Òåîðèÿ è êîíñòðóèðîâàíèå Ä.À. Óñàíîâ, À.Ý. Ïîñòåëüãà ÂÎÑÑÒÀÍÎÂËÅÍÈÅ ÑËÎÆÍÎÃÎ ÄÂÈÆÅÍÈß Ó×ÀÑÒÊÀ ÒÅËÀ ×ÅËÎÂÅÊÀ ÏÎ ÑÈÃÍÀËÓ ÐÀÄÈÎÂÎËÍÎÂÎÃÎ ÀÂÒÎÄÈÍÀ Àííîòàöèÿ  ðàáîòå èññëåäîâàëàñü âîçìîæíîñòü êîíòðîëÿ áèîìåòðè÷åñêèõ ïàðàìåòðîâ, õàðàêòåðèçóþùèõ äâèæåíèÿ ÷åëîâåêà, ñâÿçàííûå ñ äûõàíèåì è ñåðäöåáèåíèåì, ñ ïîìîùüþ ìåòîäîâ ðàäèîâîëíîâîãî çîíäèðîâàíèÿ ñ èñïîëüçîâàíèåì ðàäèîâîëíîâîãî èíòåðôåðîìåòðà íà áàçå àâòîäèííîãî ÑÂ×-ãåíåðàòîðà íà äèîäå Ãàííà.  îòëè÷èå îò ðàíåå îïóáëèêîâàííûõ ðàáîò â íàñòîÿùåé ñòàòüå ïðåäëîæåíî àïïðîêñèìèðîâàòü èñêîìóþ ôîðìó äâèæåíèé òåëà ÷åëîâåêà ñëîæíîé íåãàðìîíè÷åñêîé, íî ïåðèîäè÷åñêîé ôóíêöèåé. Ïðè èçìåðåíèè õàðàêòåðèñòèê âèáðàöèé è ïåðåìåùåíèé îïòè÷åñêèìè è ðàäèîâîëíîâûìè ìåòîäàìè èñïîëüçóåòñÿ ÿâëåíèå èíòåðôåðåíöèè, âîçíèêàþùåå ïðè ñëîæåíèè ïàäàþùåé è îòðàæåííîé îò îáúåêòà ýëåêòðîìàãíèòíûõ âîëí [1]-[3].  òàêèõ èçìåðèòåëÿõ â ðåçóëüòàòå àíàëèçà âðåìåííîé çàâèñèìîñòè èíòåðôåðåíöèîííîãî ñèãíàëà èëè åãî ñïåêòðà ìîæíî ñ âûñîêîé òî÷íîñòüþ îïðåäåëèòü ÷àñòîòó è àìïëèòóäó ìåõàíè÷åñêèõ äâèæåíèé îáúåêòà [4]-[8]. Ïîäîáíûå ñèñòåìû ìîãóò áûòü óñïåøíî èñïîëüçîâàíû â ìåäèöèíå äëÿ ìîíèòîðèíãà ñîñòîÿíèÿ ïàöèåíòîâ [2].  ðàáîòå [9] èññëåäîâàëàñü âîçìîæíîñòü êîíòðîëÿ áèîìåòðè÷åñêèõ ïàðàìåòðîâ, õàðàêòåðèçóþùèõ äâèæåíèÿ ÷åëîâåêà, ñâÿçàííûå ñ äûõàíèåì è ñåðäöåáèåíèåì, ñ ïîìîùüþ ìåòîäîâ ðàäèîâîëíîâîãî çîíäèðîâàíèÿ ñ èñïîëüçîâàíèåì ðàäèîâîëíîâîãî èíòåðôåðîìåòðà íà áàçå àâòîäèííîãî ÑÂ×ãåíåðàòîðà íà äèîäå Ãàííà è äâîéíîãî âîëíîâîäíîãî òðîéíèêà. Ïðè òåîðåòè÷åñêîì îïèñàíèè â ðàáîòå [9] ôîðìà äâèæåíèé òåëà ÷åëîâåêà àïïðîêñèìèðîâàëàñü ãàðìîíè÷åñêîé ôóíêöèåé, ÷òî íå âïîëíå ñîîòâåòñòâóåò äåéñòâèòåëüíîñòè.  íàñòîÿùåé ðàáîòå ïðåäëîæåíî àïïðîêñèìèðîâàòü èñêîìóþ ôîðìó äâèæåíèé òåëà ÷åëîâåêà ñëîæíîé íåãàðìîíè÷åñêîé, íî ïåðèîäè÷åñêîé ôóíêöèåé. ÷à âîëíîâîäíîãî òðîéíèêà îòðàæåííûìè âîëíàìè; t âðåìÿ; θ ôàçà ñèãíàëà; λ äëèíà âîëíû çîíäèðóþùåãî èçëó÷åíèÿ; f(t) ôóíêöèÿ, õàðàêòåðèçóþùàÿ ïðîäîëüíûå äâèæåíèÿ îáúåêòà.  ñëó÷àå, êîãäà îòðàæàòåëü ñîâåðøàåò ñëîæíîå ïåðèîäè÷åñêîå äâèæåíèå, çàêîí, îïèñûâàþùèé ýòî äâèæåíèå, ìîæíî ïðåäñòàâèòü â âèäå ðÿäà Ôóðüå: ∞ f (t ) = ∑ ( ak cos 2πk νt + bk sin 2πk νt ) , ãäå v îñíîâíàÿ ÷àñòîòà âèáðàöèé îáúåêòà; ak è bk êîýôôèöèåíòû ðÿäà Ôóðüå (àìïëèòóäû ìåõàíè÷åñêèõ âèáðàöèé) íà ÷àñòîòå kv. Äàëåå ðàññìîòðèì íîðìèðîâàííóþ ïåðåìåííóþ ñîñòàâëÿþùóþ èíòåðôåðåíöèîííîãî ñèãíàëà I (t ) 4π = cos θ + f (t ) . λ A Ñ ó÷åòîì âûðàæåíèÿ (1) íîðìèðîâàííàÿ ïåðåìåííàÿ ñîñòàâëÿþùàÿ èíòåðôåðåíöèîííîãî ñèãíàëà ïðèìåò âèä U (t ) = 4π ∞ U (t ) = cos θ + ( ak cos 2πk νt + bk sin 2πk νt ) . ∑ λ k =1 Ââåäåì ôóíêöèþ S(t) ñëåäóþùåãî âèäà: dU (t ) dt = S (t ) = − 1/ 2 1 − U 2 (t ) Òåîðåòè÷åñêîå îáîñíîâàíèå ìåòîäèêè èçìåðåíèé Äëÿ âîññòàíîâëåíèÿ ôîðìû ñëîæíîãî ïåðèîäè÷åñêîãî äâèæåíèÿ îòðàæàòåëÿ èñïîëüçîâàëàñü ìåòîäèêà, îïèñàííàÿ â [10], [11], êîòîðàÿ ðàíåå ïðèìåíÿëàñü äëÿ âîññòàíîâëåíèÿ äâèæåíèÿ îòðàæàòåëÿ â ñèñòåìå ñ îïòè÷åñêèì àâòîäèíîì. Äàííàÿ ìåòîäèêà îñíîâàíà íà îäíîâðåìåííîì èçìåðåíèè èíòåðôåðåíöèîííîãî ñèãíàëà è åãî ïðîèçâîäíîé. Ïåðåìåííàÿ ñîñòàâëÿþùàÿ èíòåðôåðåíöèîííîãî ñèãíàëà èìååò âèä [12], [13] 4π I (t ) = A cos θ + f (t ) , λ ãäå A àìïëèòóäíûé êîýôôèöèåíò, îïðåäåëÿåìûé àìïëèòóäàìè òîêîâ, íàâîäèìûõ â íàãðóçêå E-ïëå- 8 (1) k =1 8π 2 k ν ( ak cos 2πk νt + bk sin 2πk νt ). k =1 λ ∞ =∑ (2) Ñðàâíèâàÿ âûðàæåíèÿ (1) è (2), ìîæíî çàìåòèòü, ÷òî êîýôôèöèåíòû ðÿäîâ îòëè÷àþòñÿ ìíîæèòåëåì (8π2 / λ)·kv. Òàêèì îáðàçîì, ïîñòðîèâ íà îñíîâå ýêñïåðèìåíòàëüíûõ äàííûõ ôóíêöèþ S(t) è îïðåäåëèâ êîýôôèöèåíòû åå ðàçëîæåíèÿ â ðÿä Ôóðüå, íàïðèìåð ìåòîäîì áûñòðîãî ïðåîáðàçîâàíèÿ Ôóðüå, ìîæíî íàéòè àìïëèòóäû êîëåáàíèé îòðàæàòåëÿ, à çàòåì, èñïîëüçóÿ ïðåäñòàâëåíèå (1), âîññòàíîâèòü ñàìó ôóíêöèþ f(t), õàðàêòåðèçóþùóþ ïðîäîëüíûå êîëåáàíèÿ îòðàæàòåëÿ. ÌÅÄÈÖÈÍÑÊÀß ÒÅÕÍÈÊÀ. 2011. ¹ 1 (265) Òåîðèÿ è êîíñòðóèðîâàíèå Âîññòàíîâëåíèå ñëîæíîãî äâèæåíèÿ òåëà ÷åëîâåêà ñ ïîìîùüþ Ôóðüå-ïðåîáðàçîâàíèÿ Ðèñ. 1. Ñõåìà ðàäèîèíòåðôåðîìåòðà íà áàçå àâòîäèííîãî ÑÂ×-ãåíåðàòîðà íà äèîäå Ãàííà äëÿ êîíòðîëÿ ñìåùåíèé ãðóäíîé êëåòêè ïàöèåíòà Äûõàòåëüíûå äâèæåíèÿ è ñåðäå÷íûå ñîêðàùåíèÿ âûçûâàþò ïåðèîäè÷åñêèå ñìåùåíèÿ ãðóäíîé êëåòêè ÷åëîâåêà. Äëÿ êîíòðîëÿ ïåðèîäè÷åñêèõ äâèæåíèé ãðóäíîé êëåòêè âñëåäñòâèå äûõàòåëüíûõ äâèæåíèé è ñåðäå÷íûõ ñîêðàùåíèé, â êà÷åñòâå èñòî÷íèêà ÑÂ×ñèãíàëà â ðàäèîèíòåðôåðåíöèîííîé ñõåìå, îïèñàííîé â [9] (ðèñ. 1), èñïîëüçîâàëñÿ àâòîäèííûé ãåíåðàòîð 1 íà äèîäå Ãàííà.  îïîðíîå ïëå÷î òðîéíèêà 2 âêëþ÷àëè àòòåíþàòîð 3 è êîðîòêîçàìûêàþùèé ïîðøåíü 4. Ê èçìåðèòåëüíîìó ïëå÷ó ïðèñîåäèíÿëè ðóïîð 5, îò êîòîðîãî ÑÂ×-èçëó÷åíèå íàïðàâëÿëîñü íà ãðóäíóþ êëåòêó ïàöèåíòà 6. Àâòîäèííûé ñèãíàë ÷åðåç àíàëîãî-öèôðîâîé ïðåîáðàçîâàòåëü 7 ïîñòóïàë â êîìïüþòåð 8 äëÿ àíàëèçà. Èçìåíåíèå ïîëîæåíèÿ ãðóäíîé êëåòêè âñëåäñòâèå äûõàòåëüíûõ äâèæåíèé è ñåðäå÷íûõ ñîêðàùåíèé ôèêñèðîâàëîñü ñ ïîìîùüþ àâòîäèííîãî ñèãíàëà, âîçíèêàþùåãî â ãåíåðàòîðå ïîä äåéñòâèåì ÑÂ×-ñèãíàëà, îòðàæåííîãî îò ãðóäíîé êëåòêè ïàöèåíòà. Íà ðèñ. 2 ïðåäñòàâëåíû çàâèñèìîñòü àâòîäèííîãî ñèãíàëà îò âðåìåíè ïðè äâèæåíèè ãðóäíîé êëåòêè âñëåäñòâèå äûõàòåëüíûõ äâèæåíèé è ñåðäå÷íûõ ñîêðàùåíèé (à) è ðåçóëüòàò âîññòàíîâëåíèÿ ôîðìû ñëîæíîãî ïåðèîäè÷åñêîãî äâèæåíèÿ ó÷àñòêà òåëà ÷åëîâåêà ïî îïèñàííîé âûøå ìåòîäèêå (á).  ðàáîòå [9] îïðåäåëÿëèñü òàêèå ïàðàìåòðû äâèæåíèÿ ãðóäíîé êëåòêè, êàê àìïëèòóäà è ÷àñòîòà, ó÷èòûâàÿ äîïóùåíèå, ÷òî ýòî äâèæåíèå àïïðîêñèìèðóåòñÿ ãàðìîíè÷åñêîé ôóíêöèåé. Èç ðèñ. 2 âèäíî, ÷òî â ðåçóëüòàòå îáðàáîòêè ñèãíàëà ïî ïðèâåäåííîé â [10], [11] ìåòîäèêå íà áîëüøåé ÷àñòè âðåìåííîé êàðòèíû ïðåäñòàâëåíà èíôîðìàöèÿ î äâèæåíèè âñëåäñòâèå ñåðäå÷íûõ ñîêðàùåíèé. Íà ðèñ. 3 ïðåäñòàâëåíû çàâèñèìîñòü àâòîäèííîãî ñèãíàëà îò âðåìåíè ïðè äâèæåíèè ãðóäíîé êëåòêè âñëåäñòâèå ñåðäå÷íûõ ñîêðàùåíèé ïðè çàäåðæàííîì äûõàíèè (à) è ðåçóëüòàò âîññòàíîâëåíèÿ ôîðìû ñëîæíîãî ïåðèîäè÷åñêîãî äâèæåíèÿ ó÷àñòêà òåëà ÷åëîâåêà ïî îïèñàííîé âûøå ìåòîäèêå (á). Ïîñëå îáðàáîòêè èíòåðôåðåíöèîííîãî ñèãíàëà, âîçíèêàþùåãî ïðè äâèæåíèè ãðóäíîé êëåòêè âñëåäñòâèå ñåðäå÷íûõ ñîêðàùåíèé, âèä âðåìåííîé çàâèñèìîñòè ïðèíèìàåò áîëåå èíôîðìàòèâíûé õàðàêòåð. Ñðàâíåíèå ïðèâåäåííûõ çàâèñèìîñòåé äàåò ïðåäñòàâëåíèå îá ýôôåêòèâíîñòè âûøåóêàçàííîé ìåòîäèêè äëÿ îïðåäåëåíèÿ ôîðìû ñëîæíîãî ïåðèîäè÷åñêîãî äâèæåíèÿ ãðóäíîé êëåòêè ÷åëîâåêà âñëåäñòâèå äûõàíèÿ è ñåðäöåáèåíèÿ. Ðèñ. 2. Çàâèñèìîñòü àâòîäèííîãî ñèãíàëà îò âðåìåíè ïðè äâèæåíèè ãðóäíîé êëåòêè âñëåäñòâèå äûõàòåëüíûõ äâèæåíèé è ñåðäå÷íûõ ñîêðàùåíèé (à) è âîññòàíîâëåííàÿ ôîðìà äâèæåíèÿ ãðóäíîé êëåòêè (á) ÌÅÄÈÖÈÍÑÊÀß ÒÅÕÍÈÊÀ. 2011. ¹ 1 (265) 9 Òåîðèÿ è êîíñòðóèðîâàíèå Ðèñ. 3. Çàâèñèìîñòü àâòîäèííîãî ñèãíàëà îò âðåìåíè ïðè äâèæåíèè ãðóäíîé êëåòêè âñëåäñòâèå ñåðäå÷íûõ ñîêðàùåíèé ïðè çàäåðæàííîì äûõàíèè (à) è âîññòàíîâëåííàÿ ôîðìà äâèæåíèÿ ãðóäíîé êëåòêè (á) Çàêëþ÷åíèå Òàêèì îáðàçîì, ïîêàçàíà âîçìîæíîñòü âîññòàíîâëåíèÿ ôîðìû ñëîæíîãî ïåðèîäè÷åñêîãî äâèæåíèÿ ÷åëîâåêà, ñâÿçàííîãî ñ äûõàíèåì è ñåðäöåáèåíèåì, ñ ïîìîùüþ ìåòîäîâ ðàäèîâîëíîâîãî çîíäèðîâàíèÿ ñ èñïîëüçîâàíèåì ðàäèîâîëíîâîãî èíòåðôåðîìåòðà íà áàçå àâòîäèííîãî ÑÂ×-ãåíåðàòîðà íà äèîäå Ãàííà è äâîéíîãî âîëíîâîäíîãî òðîéíèêà. Ñïèñîê ëèòåðàòóðû: 1. Âèêòîðîâ Â.À., Ëóíêèí Á.Â., Ñîâëóêîâ À.Ñ. Ðàäèîâîëíîâûå èçìåðåíèÿ ïàðàìåòðîâ òåõíîëîãè÷åñêèõ ïðîöåññîâ. Ì.: Ýíåðãîàòîìèçäàò, 1989. 208 ñ. 2. Áóãàåâ À.Ñ., Âàñèëüåâ È.À, Èâàøîâ Ñ.È., Ïàðàøèí Â.Á., Ñåðãååâ È.Ê., Øåéêî À.Ï., Ùóêèí Ñ.È. Äèñòàíöèîííûé êîíòðîëü ïàðàìåòðîâ êàðäèîðåñïèðàòîðíîé ñèñòåìû ÷åëîâåêà ñ ïîìîùüþ ðàäèîëîêàöèîííûõ ñðåäñòâ // Áèîìåäèöèíñêèå òåõíîëîãèè è ðàäèîýëåêòðîíèêà. 2004. ¹ 10. Ñ. 24-31. 3. Hoglund R., Large P. Òåõíîëîãèÿ áåçîòðàæàòåëüíûõ äàëüíîìåðîâ äëÿ ãåîäåçèñòîâ è èíæåíåðîâ-ñòðîèòåëåé (ïåðåâîä «Íàâãåîêîì») // Àâòîìàòèçèðîâàííûå òåõíîëîãèè èçûñêàíèé è ïðîåêòèðîâàíèÿ. 2004. ¹ 12. Ñ. 15-19. 4. Óñàíîâ Ä.À., Ñêðèïàëü À.Â., Êàìûøàíñêèé À.Ñ. Èçìåðåíèå ñêîðîñòè íàíîìåòðîâûõ ïåðåìåùåíèé ïî ñïåêòðó àâòîäèííîãî ñèãíàëà ëàçåðà íà êâàíòîâîðàçìåðíûõ ñòðóêòóðàõ // Ïèñüìà â ÆÒÔ. 2004. ¹ 7. Ñ. 77-82. 5. Óñàíîâ Ä.À., Ñêðèïàëü À.Â. Èçìåðåíèå íàíîìåòðîâûõ âèáðàöèé ïîëóïðîâîäíèêîâûì ëàçåðîì íà êâàíòîâîðàçìåðíûõ ñòðóêòóðàõ, ðàáîòàþùèì â àâòîäèííîì ðåæèìå // Ïèñüìà â ÆÒÔ. 2003. ¹ 9. Ñ. 51-57. 6. Óñàíîâ Ä.À., Ñêðèïàëü À.Â., Êàëèíêèí Ì.Þ. Âîññòàíîâëåíèå ôîðìû ñëîæíîãî äâèæåíèÿ îáúåêòà ïî ñèãíàëó àâòîäèííîãî äåòåêòèðîâàíèÿ ïîëóïðîâîäíèêîâîãî ëàçåðà // ÆÒÔ. 2000. Ò. 70. Âûï. 2. Ñ. 125-129. 10 7. Óñàíîâ Ä.À., Ñêðèïàëü À.Â., Ñêðèïàëü À.Â. Ôèçèêà ïîëóïðîâîäíèêîâûõ ðàäèî÷àñòîòíûõ è îïòè÷åñêèõ àâòîäèíîâ. Ñàðàòîâ: Èçä-âî Ñàðàò. óí-òà, 2003. 312 ñ. 8. Óñàíîâ Ä.À., Ñêðèïàëü Àë.Â., Ñêðèïàëü Àí.Â., Ïîñòåëüãà À.Ý. Ñâåðõâûñîêî÷àñòîòíûé àâòîäèííûé èçìåðèòåëü ïàðàìåòðîâ âèáðàöèé // Ïðèáîðû è òåõíèêà ýêñïåðèìåíòà. 2004. ¹ 5. Ñ. 1-5. 9. Óñàíîâ Ä.À., Ñêðèïàëü Àë.Â., Ñêðèïàëü Àí.Â., Àáðàìîâ À.Â., Áîãîëþáîâ À.Ñ., Ïîñòåëüãà À.Ý. Ðàäèîâîëíîâàÿ èíòåðôåðîìåòðèÿ äâèæåíèé òåëà ÷åëîâåêà, ñâÿçàííûõ ñ äûõàíèåì è ñåðäöåáèåíèåì // Áèîìåäèöèíñêèå òåõíîëîãèè è ðàäèîýëåêòðîíèêà. 2005. ¹ 11-12. Ñ. 44-51. 10. Ãàíãíóñ Ñ.Â., Ñêðèïàëü À.Â., Óñàíîâ Ä.À. Îïðåäåëåíèå ïàðàìåòðîâ äâèæåíèé îáúåêòà ñ ïîìîùüþ îïòè÷åñêîãî ãîìîäèííîãî ìåòîäà // Àâòîìåòðèÿ. 1999. ¹ 1. Ñ. 31-37. 11. Óñàíîâ Ä.À., Ñêðèïàëü À.Â., Ãàíãíóñ Ñ.Â. Ðåøåíèå îáðàòíîé çàäà÷è äëÿ âîññòàíîâëåíèÿ ïàðàìåòðîâ ñëîæíîãî ïåðèîäè÷åñêîãî äâèæåíèÿ â ëàçåðíîé ãîìîäèííîé ñèñòåìå // Àâòîìåòðèÿ. 2001. ¹ 1. Ñ. 117-122. 12. Ìàíäåëüøòàì Ë.È. Ïîëíîå ñîáðàíèå òðóäîâ. ÀÍ ÑÑÑÐ. Ì.: Èçä-âî ÀÍ ÑÑÑÐ â ËÃÐ, 1947. Ò. 2. 396 ñ. 13. Ëåáåäåâ È.Â. Òåõíèêà è ïðèáîðû ÑÂ×. Ì.: Âûñøàÿ øêîëà, 1970. Ò. 1. 372 ñ. Äìèòðèé Àëåêñàíäðîâè÷ Óñàíîâ, ä-ð ôèç.-ìàò. íàóê, ïðîôåññîð, çàâ. êàôåäðîé, ïðîðåêòîð ïî ÍÈÐ, Àëåêñàíäð Ýäóàðäîâè÷ Ïîñòåëüãà, êàíä. ôèç.-ìàò. íàóê, äîöåíò, êàôåäðà ôèçèêè òâåðäîãî òåëà, ÃÎÓ ÂÏÎ «Ñàðàòîâñêèé ãîñóäàðñòâåííûé óíèâåðñèòåò èì. Í.Ã. ×åðíûøåâñêîãî», ã. Ñàðàòîâ, e-mail: [email protected] ÌÅÄÈÖÈÍÑÊÀß ÒÅÕÍÈÊÀ. 2011. ¹ 1 (265)