Ïîëÿðèçàöèÿ ñâåòà. Ïðîñòåéøèå îïûòû Ñ 40

ÀÍT 1999/¹4
Ë À Á Î Ð ÀÊÒÂÎ
ÐÈß «ÊÂÀÍÒÀ»
40
Ïîëÿðèçàöèÿ ñâåòà.
Ïðîñòåéøèå îïûòû
À.ÌÈÒÐÎÔÀÍÎÂ
Ñ
ÅÉ×ÀÑ ÈÇÂÅÑÒÍÎ, ×ÒÎ ÑÂÅÒ – ÝÒÎ
ýëåêòðîìàãíèòíûå âîëíû, ïðè÷åì
âîëíû ïîïåðå÷íûå: áåãóùàÿ â ïðîñòðàíñòâå ñî ñêîðîñòüþ ñâåòà ñ ýëåêòðîìàãíèòíàÿ âîëíà ñ ÷àñòîòîé ν è äëèíîé
âîëíû λ ( λ = c ν ) îïèñûâàåòñÿ âçàèìíî ïåðïåíäèêóëÿðíûìè âåêòîðàìè íà→
ïðÿæåííîñòè ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ E è
→
→
ìàãíèòíîé èíäóêöèè B . Âåêòîðû E è
→
B ïåðïåíäèêóëÿðíû íàïðàâëåíèþ ðàñ→
ïðîñòðàíåíèÿ (ñêîðîñòè c ) è èçìåíÿþòñÿ âî âðåìåíè ñèíõðîííî.
Çäåñü íàñ áóäåò èíòåðåñîâàòü âîïðîñ,
êàê ýêñïåðèìåíòàëüíî óñòàíîâèòü, ÷òî
ñâåò ýòî âîëíû ïîïåðå÷íûå, à íå ïðîäîëüíûå, ò.å. ïðîâåðèòü ñïðàâåäëèâîñòü
ãèïîòåçû, âûñêàçàííîé, âèäèìî, âïåðâûå â 1757 ãîäó àíãëèéñêèì ôèçèêîì
Ðîáåðòîì Ãóêîì (îíà áûëà ïîäòâåðæäåíà â äàëüíåéøåì â ðàáîòàõ Ò.Þíãà,
Î.Ôðåíåëÿ, Äæ.Ê.Ìàêñâåëëà è äðóãèõ ó÷åíûõ).
Ðàññìîòðèì ñíà÷àëà êëàññè÷åñêèé
îïûò, êîòîðûé ïðè æåëàíèè ìîæíî
ïîâòîðèòü ñàìèì. Ïðåäïîëîæèì, ÷òî ó
íàñ åñòü ñòåêëÿííàÿ ïëàñòèíêà ñ ãëàäêîé ïëîñêîé ïîâåðõíîñòüþ PP ′ , ò.å.
çåðêàëî (ðèñ.1). Ïóñòü óçêèé ëó÷ ÀÂ îò
êàêîãî-ëèáî ÿðêîãî èñòî÷íèêà, íàïðèìåð îò Ñîëíöà èëè ôîíàðÿ, ïàäàåò íà
çåðêàëî è îòðàæàåòñÿ îò íåãî ( α – óãîë
ïàäåíèÿ ëó÷à íà çåðêàëî, îòñ÷èòûâàåìûé îò íîðìàëè ê çåðêàëó è ðàâíûé
óãëó îòðàæåíèÿ). Äàëåå, ïóñòü îòðàæåííûé ëó÷ ÂÑ ïàäàåò íà âòîðîå òàêîå
æå ñòåêëî NN ′ , êîòîðîå ìîæíî âðà-
A
P
α
N
α
C
B
P′
N′
D
Ðèñ.1. Ñõåìà îïûòà Ìàëþñà ïî îòðàæåíèþ
ñâåòà îò äâóõ ñòåêëÿííûõ ïîâåðõíîñòåé
ùàòü âîêðóã îñè ÂÑ. Îêàçûâàåòñÿ, ÷òî
ïðè îäíîì è òîì æå óãëå ïàäåíèÿ ëó÷à
íà âòîðîå ñòåêëî èíòåíñèâíîñòü çåðêàëüíî îòðàæåííîãî ñòåêëîì ñâåòà çàâèñèò îò ïîëîæåíèÿ ïëîñêîñòè ïàäåíèÿ
ëó÷à (ïëîñêîñòè, ñîäåðæàùåé ëó÷ è
íîðìàëü ê ïîâåðõíîñòè ñòåêëÿííîé
ïëàñòèíêè, ïðîâåäåííóþ èç òî÷êè ïàäåíèÿ ëó÷à íà ïîâåðõíîñòü): åñëè ïëîñêîñòü PP ′ ïàðàëëåëüíà NN ′ , èíòåíñèâíîñòü îòðàæåííîãî ñâåòà íàèáîëüøàÿ, ïðè ðàçâîðîòå NN ′ íà ïðÿìîé
óãîë èíòåíñèâíîñòü ìèíèìàëüíàÿ, à
êîãäà óãîë ïàäåíèÿ ðàâåí ïðèìåðíî 56°
(äëÿ ñòåêëà), ñâåò ïðàêòè÷åñêè íå îòðàæàåòñÿ îò âòîðîãî ñòåêëà. Ãåîìåòðèÿ
ýòîãî îïûòà òàêîâà, ÷òî ïîïåðå÷íóþ
àíèçîòðîïèþ îòðàæåíèÿ ìîæíî îáúÿñíèòü, òîëüêî ïðåäïîëîæèâ ïîïåðå÷íîñòü
êîëåáàíèé â ñâåòîâîé âîëíå. Äëÿ ïðîäîëüíûõ âîëí ðàçâîðîò ïëîñêîñòè ïàäåíèÿ âîêðóã îñè, ñîâïàäàþùåé ñ íàïðàâëåíèåì ïàäàþùåãî ëó÷à, íèêàê áû
íå ñêàçàëñÿ íà èíòåíñèâíîñòè îòðàæåííîãî ñâåòà.
Ïî÷åìó æå èçìåíÿåòñÿ èíòåíñèâíîñòü
ñâåòà, îòðàæåííîãî îò âòîðîé ïëàñòèíêè? Åñòåñòâåííûé ñâåò (ó íàñ ýòî ñîëíå÷íûé ëó÷ èëè ëó÷ îò ôîíàðÿ) ñèììåòðè÷åí ïî îòíîøåíèþ ê íàïðàâëåíèþ ðàñïðîñòðàíåíèÿ,
ò.å. âñå íàïðàâ→
ëåíèÿ äëÿ âåêòîðà E â âîëíå ðàâíîâåðîÿòíû â ïëîñêîñòè, ïåðïåíäèêóëÿðíîé íàïðàâëåíèþ ðàñïðîñòðàíåíèÿ.
Ãîâîðÿò, ÷òî åñòåñòâåííûé ñâåò íå ïîëÿðèçîâàí. Ïîïåðå÷íàÿ àíèçîòðîïèÿ
ñâåòîâûõ âîëí, èëè ïî-äðóãîìó ïîëÿðèçàöèÿ ñâåòà, ïîÿâëÿåòñÿ, íàïðèìåð,
ïðè åãî îòðàæåíèè, êàê â ðàññìàòðèâàåìîì íàìè îïûòå. Ïðè óãëå ïàäåíèÿ
îêîëî 56° îòðàæåííàÿ ÷àñòü ñâåòà îêàçûâàåòñÿ ïî÷òè ïîëíîñòüþ ïîëÿðèçî→
âàííîé: ýëåêòðè÷åñêèé âåêòîð E â îòðàæåííîé ñâåòîâîé âîëíå çàíèìàåò îïðåäåëåííîå ïîëîæåíèå, à èìåííî – îí
ïåðïåíäèêóëÿðåí ïëîñêîñòè ïàäåíèÿ
ñâåòîâîãî ëó÷à íà ñòåêëÿííûé îáðàçåö.
→
Ïëîñêîñòü, ñîäåðæàùóþ âåêòîð E è
âåêòîð íàïðàâëåíèÿ ðàñïðîñòðàíåíèÿ
âîëíû, ïðèíÿòî íàçûâàòü ïëîñêîñòüþ
ïîëÿðèçàöèè, à òàêîé ñâåò – ëèíåéíî
ïîëÿðèçîâàííûì èëè ïëîñêîïîëÿðèçîâàííûì.
Àâòîðîì ðàññìîòðåííîãî îïûòà áûë
ôðàíöóçñêèé ó÷åíûé Ýòüåí Ëóè Ìàëþñ. Ïîëÿðèçàöèþ ñâåòà ïðè îòðàæåíèè Ìàëþñ îáíàðóæèë âïåðâûå â 1808
ãîäó, êîãäà íàáëþäàë çà îòðàæåíèåì
ñâåòà îò îêíà Ëþêñåìáóðãñêîãî äâîðöà
â Ïàðèæå ñ ïîìîùüþ äâîÿêîïðåëîìëÿþùåãî êðèñòàëëà èñëàíäñêîãî èçâåñòêîâîãî øïàòà ( CaCO 3 ). Ýòîò êðèñòàëë
ïîñëóæèë Ìàëþñó àíàëèçàòîðîì ïîëÿðèçàöèè. Ïðè ïîâîðîòå êðèñòàëëà âîêðóã íàïðàâëåíèÿ ëó÷à, îòðàæåííîãî ïîä
áîëüøèì óãëîì îò îêíà, Ìàëþñ çàìåòèë, ÷òî èíòåíñèâíîñòü äâóõ ïîëó÷àþùèõñÿ èçîáðàæåíèé ïåðèîäè÷åñêè èçìåíÿåòñÿ. Ñëåäóåò ñêàçàòü, ÷òî èìåííî
ñ îáíàðóæåíèÿ äâîéíîãî ëó÷åïðåëîìëåíèÿ (Ý.Áàðòîëèí, 1669ã.) âåäóò ñâîå
íà÷àëî èññëåäîâàíèÿ, ïðèâåäøèå ê îòêðûòèþ ïîëÿðèçàöèè ñâåòà (Õ.Ãþéãåíñ,
1690 ã.).
 1812 ãîäó øîòëàíäñêèé ôèçèê Äýâèä Áðþñòåð óñòàíîâèë çàêîí, ñâÿçûâàþùèé óãîë ïîëíîé ïîëÿðèçàöèè ïðè
îòðàæåíèè ϕ Á (óãîë Áðþñòåðà) è êîýôôèöèåíò ïðåëîìëåíèÿ ìàòåðèàëà n:
tg ϕ Á = n .
Ñîãëàñíî ýòîìó çàêîíó, îòðàæåííûé è
ïðåëîìëåííûé ëó÷è ïåðïåíäèêóëÿðíû
äðóã äðóãó (ðèñ.2). Ïðè ýòîì äîñòèãàåòñÿ ïî÷òè ïîëíàÿ ïîëÿðèçàöèÿ äëÿ
îòðàæåííîãî ñâåòà, à íàïðàâëåíèå âåê→
òîðà E â îòðàæåííîé ñâåòîâîé âîëíå,
êàê ñåé÷àñ èçâåñòíî, ïåðïåíäèêóëÿðíî
ïëîñêîñòè ïàäåíèÿ.
Çàêîí Áðþñòåðà íåïîñðåäñòâåííî
ñëåäóåò èç ïðîñòûõ, ïðàâäà áîëåå ïîçäíèõ, ìîäåëüíûõ ïðåäñòàâëåíèé, îïèñûâàþùèõ ïðîõîæäåíèå ñâåòà ÷åðåç
ïëîñêóþ ãðàíèöó âåùåñòâà. Ïî ýòèì
ïðåäñòàâëåíèÿì, îòðàæåííàÿ îò ïðîçðà÷íîé èçîòðîïíîé ñðåäû ñ êîýôôèöèåíòîì ïðåëîìëåíèÿ n ñâåòîâàÿ âîëíà
åñòü ðåçóëüòàò èçëó÷åíèÿ âûíóæäåííûõ êîëåáàíèé ýëåêòðîíîâ àòîìîâ ñðåäû, êîòîðûå ñòàíîâÿòñÿ èñòî÷íèêàìè
JCϕÁ = n
ϕÁ
ϕÁ
π
2
n
Ðèñ.2. Îòðàæåíèå ñâåòà ïîä óãëîì Áðþñòåðà