Критические условия разрушения капель газовым потоком

Êðèòè÷åñêèå óñëîâèÿ ðàçðóøåíèÿ êàïåëü
ãàçîâûì ïîòîêîì
Ïîäâûñîöêèé À.Ì., Äóáðîâñêèé Â.Â.
Èíñòèòóò ïðîáëåì ýíåðãîñáåðåæåíèÿ ÍÀÍ Óêðàèíû
254070, Êèåâ, Ïîêðîâñêàÿ,11
ßâëåíèå àýðîäèíàìè÷åñêîãî ðàçðóøåíèÿ êàïåëü â ãàçîâûõ ïîòîêàõ óæå
ìíîãèå ãîäû âûçûâàåò ïîâûøåííûé èíòåðåñ èññëåäîâàòåëåé [1-4]. Íåñìîòðÿ
íà çíà÷èòåëüíîå êîëè÷åñòâî ïóáëèêàöèé, ñâÿçàííûõ ñ ýòèì âîïðîñîì,
çàêîíîìåðíîñòè äåôîðìàöèè è äðîáëåíèÿ êàïåëü ïîä äåéñòâèåì
àýðîäèíàìè÷åñêèõ ñèë, ïî-âèäèìîìó, èçó÷åíû íåäîñòàòî÷íî. Ïðèâîäèìûå
ðàçëè÷íûìè àâòîðàìè ðåçóëüòàòû ýêñïåðèìåíòàëüíûõ èññëåäîâàíèé çà÷àñòóþ
çàìåòíî îòëè÷àþòñÿ äðóã îò äðóãà. Âåðîÿòíî, ýòè îòëè÷èÿ âûçâàíû
îòñóòñòâèåì ó÷åòà íåêîòîðûõ ôàêòîðîâ, âëèÿþùèõ íà ïðîöåññ äðîáëåíèÿ.
Îáû÷íî êðèòè÷åñêèå óñëîâèÿ äðîáëåíèÿ êàïåëü îïðåäåëÿþò çíà÷åíèåì ÷èñëà
Âåáåðà, êîòîðîå âû÷èñëÿþò â ìîìåíò íà÷àëà ðàçðóøåíèÿ êàïëè. Êàê ïðàâèëî,
ïðè ýòîì íå ó÷èòûâàþòñÿ êàê ôèçè÷åñêèå ñâîéñòâà êàïåëü, òàê è óñëîâèÿ, â
êîòîðûõ ïðîèñõîäèò èõ àýðîäèíàìè÷åñêîå ðàçðóøåíèå. Íå âûçûâàåò ñîìíåíèÿ,
÷òî îïðåäåëåíèå êðèòè÷åñêèõ óñëîâèé ðàçðóøåíèÿ êàïåëü â óñêîðÿþùèõñÿ è
òîðìîçÿùèõñÿ ïîòîêàõ â òî÷êå ðàçðóøåíèÿ è, êðîìå òîãî, áåç ó÷åòà çàäåðæêè
äðîáëåíèÿ (âðåìåíè èíäóêöèè) ìîæåò ïðèâåñòè ê ñóùåñòâåííûì îøèáêàì.
Òåîðåòè÷åñêîå èññëåäîâàíèå ðàçðóøåíèÿ êàïåëü àýðîäèíàìè÷åñêèìè ñèëàìè
ÿâëÿåòñÿ ñëîæíîé ãèäðîäèíàìè÷åñêîé ïðîáëåìîé, ïîòîìó ÷òî îíà òðåáóåò
îäíîâðåìåííîãî ðåøåíèÿ êàê âíåøíåé òàê è âíóòðåííåé çàäà÷ äëÿ
íåòðèâèàëüíûõ ãðàíè÷íûõ è íà÷àëüíûõ óñëîâèé [1].  òî æå âðåìÿ,
ýêñïåðèìåíòàëüíîå èçó÷åíèå ðàçðóøåíèÿ êàïåëü ñâÿçàíî ñ ñåðüåçíûìè
ìåòîäè÷åñêèìè è òåõíè÷åñêèìè òðóäíîñòÿìè. Âîò ïî÷åìó, íåñìîòðÿ íà
áîëüøîå ÷èñëî ðàáîò (ñì. îáçîðû [1-4]), óäîâëåòâîðèòåëüíûå êîëè÷åñòâåííûå
ìåòîäû îïèñàíèÿ äðîáëåíèÿ êàïåëü ãàçîâûì ïîòîêîì îòñóòñòâóþò, à åãî
ìåõàíèçì èçó÷åí íåäîñòàòî÷íî.
Íàèáîëåå âàæíûì ïàðàìåòðîì, îïðåäåëÿþùèì óñòîé÷èâîñòü è ðàçðóøåíèå
êàïåëü, ÿâëÿåòñÿ ÷èñëî Âåáåðà We = u2drã/s, u - îòíîñèòåëüíàÿ ñêîðîñòü, d äèàìåòð êàïëè â íåäåôîðìèðîâàííîì ñîñòîÿíèè, rã - ïëîòíîñòü ãàçà, s êîýôôèöèåíò ïîâåðõíîñòíîãî íàòÿæåíèÿ. Âî ìíîãèõ ñëó÷àÿõ óñëîâèÿ
ðàçðóøåíèÿ ìîãóò çàâèñåòü òàêæå îò âÿçêîñòè æèäêîñòè, òî åñòü îò ÷èñëà
Ëàïëàñà Lp = drs/h2, r - ïëîòíîñòü æèäêîñòè, h - êîýôôèöèåíò äèíàìè÷åñêîé
32
âÿçêîñòè. Âëèÿíèå äðóãèõ ÷èñåë ïîäîáèÿ ( r/r ã , h/h ã è ò.ä.) íå ÿñíî. Â
ñîîòâåòñòâèè ñ [2] ïðè àíàëèçå îñîáåííîñòåé ðàçðóøåíèÿ êàïåëü íåîáõîäèìî
ó÷èòûâàòü òðè òèïà íàãðóæåíèÿ:
(À) áûñòðîå óâåëè÷åíèå îòíîñèòåëüíîé ñêîðîñòè, à çàòåì åå ïëàâíîå
óìåíüøåíèå ê ìîìåíòó äðîáëåíèÿ (êàïëÿ, ïîïàäàþùàÿ çà ôðîíò óäàðíîé
âîëíû èëè ïîìåùåííàÿ â ïîïåðå÷íûé ïîòîê);
(Â) ïëàâíîå (êâàçèñòàòè÷åñêîå) íàðàñòàíèå íàãðóçêè â ïðîöåññå
äåôîðìàöèè è äðîáëåíèÿ (êàïëÿ â êîíôóçîðå);
(C) âíà÷àëå ïëàâíîå óâåëè÷åíèå, à çàòåì óìåíüøåíèå îòíîñèòåëüíîé
ñêîðîñòè (êîíôóçîð-äèôôóçîð).
 ëèòåðàòóðå ïðèâîäÿòñÿ ðåçóëüòàòû çíà÷èòåëüíîãî êîëè÷åñòâà
ýêñïåðèìåíòàëüíûõ èññëåäîâàíèé äðîáëåíèÿ êàïåëü ïðè ðàçëè÷íûõ òèïàõ
íàãðóæåíèÿ [1-5 è äð.]. Ïðè àíàëèçå ýòèõ ðåçóëüòàòîâ ïðèâëåêàåò âíèìàíèå
áîëüøîé ðàçáðîñ êðèòè÷åñêèõ âåëè÷èí ÷èñåë Âåáåðà We* (îêîëî äâóõ
ïîðÿäêîâ, îò 1-1,5 äî 80-100).  ñîîòâåòñòâèè ñ [4] îòìå÷àåòñÿ äâå ïðè÷èíû
òàêîé ñèòóàöèè:
(1) îòñóòñòâèå ó÷åòà âÿçêîñòè æèäêîñòè;
(2) ðàçëè÷èå â ñòåïåíè òóðáóëåíòíîñòè ïîòîêà â ðàçíûõ ýêñïåðèìåíòàõ.
Ïî íàøåìó ìíåíèþ ñóùåñòâóþò, êðîìå òîãî, äâå äðóãèå âàæíûå ïðè÷èíû:
(3) âî ìíîãèõ ðàáîòàõ ïîä We* ïîíèìàåòñÿ ëîêàëüíîå çíà÷åíèå ÷èñëà
Âåáåðà, ñîîòâåòñòâóþùåå ìîìåíòó ðàçðóøåíèÿ (áåç ó÷åòà âðåìåíè èíäóêöèè),
åñòåñòâåííî, ýòîò ìåòîä ïðèâîäèò ê çàâûøåíèþ We* ïðè óâåëè÷èâàþùèõñÿ
èëè ê åãî çàíèæåíèþ â ñëó÷àå óìåíüøàþùèõñÿ îòíîñèòåëüíûõ ñêîðîñòåé;
(4) ðàçëè÷íûå ýêñïåðèìåíòû âûïîëíåíû ïðè ðàçíûõ îïûòíûõ óñëîâèÿõ è,
êðîìå òîãî, ðàçëè÷íîì õàðàêòåðå è ñêîðîñòè èçìåíåíèÿ àýðîäèíàìè÷åñêîãî
âîçäåéñòâèÿ íà êàïëþ.
Êà÷åñòâåííàÿ õàðàêòåðèñòèêà òèïà íàãðóæåíèÿ (À,Â, èëè Ñ) ÿâíî
íåäîñòàòî÷íà äëÿ îäíîçíà÷íîãî ñóæäåíèÿ î âëèÿíèè ýòèõ ôàêòîðîâ, îäíàêî
íàì íå èçâåñòíû êàêèå-ëèáî îáîáùàþùèå çàâèñèìîñòè äëÿ We*,
êîëè÷åñòâåííî ó÷èòûâàþùèå âëèÿíèå ñêîðîñòè èçìåíåíèÿ àýðîäèíàìè÷åñêîãî
âîçäåéñòâèÿ íà êàïëþ. Ñëåäóåò ïîä÷åðêíóòü, ÷òî âûâîäû î âëèÿíèè òèïà
íàãðóæåíèÿ îáû÷íî äåëàþò íà îñíîâå ñðàâíåíèÿ ðåçóëüòàòîâ ðàçëè÷íûõ
ýêñïåðèìåíòîâ. Íàïðèìåð, â [2] óòâåðæäàåòñÿ, ÷òî â ñëó÷àå äîñòàòî÷íî
ïëàâíîãî óâåëè÷åíèÿ îòíîñèòåëüíîé ñêîðîñòè, êðèòè÷åñêèå ÷èñëà Âåáåðà â
äâà ðàçà ïðåâûøàþò We* äëÿ óñëîâèé íàãðóæåíèÿ À. Êñòàòè, òàêàÿ òî÷êà
çðåíèÿ ñòàëà ïðàêòè÷åñêè îáùåïðèíÿòîé [1,4 è äð.]. Îäíàêî äëÿ êîððåêòíîãî
ñóæäåíèÿ î âëèÿíèè òèïà íàãðóæåíèÿ íåîáõîäèìî ñðàâíèâàòü äàííûå ïðè
ðàçëè÷íûõ íàãðóæåíèÿõ èç îäíîãî ýêñïåðèìåíòà. Íàñêîëüêî íàì èçâåñòíî, â
33
òàêîé ïîñòàíîâêå âûïîëíåíà åäèíñòâåííàÿ ðàáîòà [6].  íåé íà îñíîâå èçó÷åíèÿ
ðàçðóøåíèÿ êàïåëü â ñêðóááåðàõ Âåíòóðè ñî ñìåííûìè êîíôóçîðàìè áûëî
óñòàíîâëåíî, ÷òî ÷åì ìåíüøå ñêîðîñòü èçìåíåíèÿ àýðîäèíàìè÷åñêîãî
âîçäåéñòâèÿ íà êàïëþ, òåì ìåíüøå âåëè÷èíà We* . Ê ñîæàëåíèþ, ðåçóëüòàòû
ðàáîòû [6] íå îáîáùåíû â áåçðàçìåðíîì âèäå.
 ñâÿçè ñ èçëîæåííûì íàìè áûëî ïðîâåäåíî ñèñòåìàòè÷åñêîå èññëåäîâàíèå
äðîáëåíèÿ êàïåëü, îòëè÷àþùååñÿ îò èçâåñòíûõ ðàáîò êàê äåòàëüíûì
êîëè÷åñòâåííûì ó÷åòîì âëèÿíèÿ ñêîðoñòè èçìåíåíèÿ âîçäåéñòâèÿ, òàê è áîëåå
êîððåêòíûì îïðåäåëåíèåì êðèòè÷åñêîãî ÷èñëà Âåáåðà.
Îïûòû ïðîâîäèëèñü íà ñòåíäå, ïîçâîëÿþùåì èññëåäîâàòü ïîâåäåíèå
êàïåëü ïðè ðàçëè÷íîì õàðàêòåðå èçìåíåíèÿ äåéñòâóþùèõ íà íèõ
àýðîäèíàìè÷åñêèõ ñèë. Ýêñïåðèìåíòàëüíàÿ óñòàíîâêà ñîñòîÿëà èç ãåíåðàòîðà
ñâîáîäíî ïàäàþùèõ ìîíîäèñïåðñíûõ êàïåëü, óñòðîéñòâà îáäóâà, óñòðîéñòâ
âèçóàëèçàöèè è âèäåîñèñòåìû (êàìåðà - ìîíèòîð). Ïðèíöèï äåéñòâèÿ
ãåíåðàòîðà êàïåëü îñíîâàí íà íàëîæåíèè ïóëüñàöèé äàâëåíèÿ (ñ ïîìîùüþ
ïîðøíåâîãî íàñîñà ) íà æèäêîñòü, èñòåêàþùóþ èç êàïèëëÿðà [7]. Íàñîñ
ïðèâîäèëñÿ â äâèæåíèå îò ýëåêòðîìàãíèòà, óïðàâëÿåìîãî ñïåöèàëüíûì
ýëåêòðîííûì ãåíåðàòîðîì. Óñòðîéñòâî îáäóâà ñî ñìåííûìè íàñàäêàìè
ïîçâîëÿëî îðãàíèçîâàòü ïîïåðå÷íûå âîçäóøíûå ïîòîêè ñ ñóùåñòâåííî
ðàçëè÷íûìè ïðîôèëÿìè ñêîðîñòè.  ðåçóëüòàòå áûëè ïîëó÷åíû ðàçëè÷íûå
ñêîðîñòè íàðàñòàíèÿ è óìåíüøåíèÿ àýðîäèíàìè÷åñêèõ ñèë, à òàêæå ðàçëè÷íîå
âðåìåíà âîçäåéñòâèÿ ãàçà íà êàïëþ. Äëÿ äåòàëüíîãî èçó÷åíèÿ ðàçëè÷íûõ ôàç
ýâîëþöèè ôîðìû êàïëè ìû èñïîëüçîâàëè ìåòîäû âèçóàëèçàöèè â
ñòðîáîñêîïè÷åñêîì îñâåùåíèè ñîâìåñòíî ñ ôîòî- è âèäåîðåãèñòðàöèåé.
Óñòðîéñòâà âèçóàëèçàöèè äàâàëè íàì âîçìîæíîñòü íàáëþäàòü è
ðåãèñòðèðîâàòü íà ôîòîïëåíêó èëè âèäåîëåíòó ðàçëè÷íûå ôàçû äåôîðìàöèè
è ðàçðóøåíèÿ êàïåëü ñ çàäàííûì èíòåðâàëîì âðåìåíè ìåæäó ôàçàìè. Ýòè
óñòðîéñòâà óïðàâëÿëèñü îò ýëåêòðîííîãî ãåíåðàòîðà. Äëÿ îïðåäåëåíèÿ
êîîðäèíàò òðàåêòîðèè äâèæåíèÿ êàïëè èñïîëüçîâàëàñü âèäåîñèñòåìà. Íà
ýêðàí ìîíèòîðà áûëà íàíåñåíà êîîðäèíàòíàÿ ñåòêà, íàëîæåííàÿ íà ïëîñêîñòü
äâèæåíèÿ êàïëè. Ïðè èçìåðåíèè ïîëÿ ñêîðîñòåé ïîòîêà âõîäíîå îòâåðñòèå
òðóáêè Ïèòî ïåðåìåùàëè âäîëü òðàåêòîðèè äâèæåíèÿ êàïëè.
Ïðîöåäóðà îïðåäåëåíèÿ êðèòè÷åñêèõ óñëîâèé ðàçðóøåíèÿ êàïåëü
ñëåäóþùàÿ. Èíòåíñèâíîñòü âîçäåéñòâèÿ àýðîäèíàìè÷åñêèõ ñèë íà êàïëþ
ïîñòåïåííî óâåëè÷èâàëè äî òåõ ïîð, ïîêà íå îáíàðóæèâàëñÿ ôàêò ðàñïàäà.
Äëÿ êàæäîãî îïûòà, òî åñòü, äëÿ êàæäîé êîìáèíàöèè çíà÷åíèé îïðåäåëÿþùèõ
ïàðàìåòðîâ, â êà÷åñòâå We* ïðèíèìàëîñü íàèáîëüøåå çíà÷åíèå ÷èñëà Âåáåðà
âäîëü òðàåêòîðèè êàïëè ïðè ìèíèìàëüíîé èíòåíñèâíîñòè âîçäåéñòâèÿ ïîòîêà,
34
ïðèâîäÿùåãî ê äðîáëåíèþ. Ñëåäóåò ïîä÷åðêíóòü, ÷òî òàêàÿ ìåòîäèêà
îïûòíîãî îïðåäåëåíèÿ We*, ïî-âèäèìîìó, íàèáîëåå êîððåêòíà è îáîñíîâàíà
- çäåñü óäàåòñÿ íàéòè äåéñòâèòåëüíî êðèòè÷åñêèå óñëîâèÿ ðàçðóøåíèÿ, òî åñòü,
ìèíèìàëüíî íåîáõîäèìûé óðîâåíü âîçäåéñòâèÿ.
Äëÿ êîëè÷åñòâåííîãî ó÷åòà ïîëíîãî ñóììàðíîãî âîçäåéñòâèÿ ïîòîêà íà
êàïëþ ïðè îáðàáîòêå è îáîáùåíèè äàííûõ áûëî ââåäåíî íîâîå ÷èñëî ïîäîáèÿ
t*
H=tk-1 ∫ We(t)dt ,
0
ãäå èíòåãðàë áåðåòñÿ îò íà÷àëà äåéñòâèÿ àýðîäèíàìè÷åñêèõ ñèë íà êàïëþ äî
ìîìåíòà t* äîñòèæåíèÿ êðèòè÷åñêîãî çíà÷åíèÿ ÷èñëà Âåáåðà. Çäåñü tk - ïåðèîä
ñîáñòâåííûõ êîëåáàíèé êàïëè [8], t - òåêóùåå âðåìÿ.
Ïàðàìåòð H ÿâëÿåòñÿ êîëè÷åñòâåííîé èíòåãðàëüíîé õàðàêòåðèñòèêîé
âîçäåéñòâèÿ àýðîäèíàìè÷åñêèõ ñèë íà êàïëþ. Îïûòû ïðîâîäèëèñü â øèðîêîì äèàïàçîíå âÿçêîñòè èññëåäóåìîé æèäêîñòè.
*
W15e
Lp
- 5.3
- 250
- 23200
- 348000
13
11
9
7
5
3
0
2
4
6
8
10
12
H
Ðèñ. 1
Ðåçóëüòàòû ýêñïåðèìåíòîâ (ðèñ.1) ïîêàçàëè, ÷òî â ñëó÷àå, êîãäà We ðàñòåò
ìåäëåííî è êàïëÿ íàõîäèòñÿ â ïîòîêå äëèòåëüíîå âðåìÿ (H áîëüøèå),
àýðîäèíàìè÷åñêèå ñèëû âûçûâàþò ñóùåñòâåííóþ äåôîðìàöèþ, è ðàçðóøåíèå
êàïåëü ïðîèñõîäèò ïðè îòíîñèòåëüíî íåáîëüøèõ çíà÷åíèÿõ We*. Íàîáîðîò,
ïðè ìàëûõ H êàïëÿ áîëåå óñòîé÷èâà ê äåéñòâèþ ãàçîâîãî ïîòîêà è We*
îêàçûâàåòñÿ áîëüøå. Òàêèì îáðàçîì, íàøè ðåçóëüòàòû ñîãëàñóþòñÿ ñ äàííûìè
[6] è ïðîòèâîïîëîæíû îáùåìó ìíåíèþ [1,2,4] î òîì, ÷òî We* ïðè ïëàâíîì
íàãðóæåíèè áîëüøå, ÷åì ïðè áûñòðîì èçìåíåíèè âíåøíåãî âîçäåéñòâèÿ. Â
35
ðåçóëüòàòå îáðàáîòêè îïûòíûõ äàííûõ äëÿ êðèòè÷åñêîãî ÷èñëà Âåáåðà â
îáëàñòè 5,3<Lp<348000 íàìè áûëà ïîëó÷åíà îáîáùàþùàÿ çàâèñèìîñòü
13,54-0,442L,
ïðè H ≤ H'

We =
(17,04-0,556L)åõð(-(0,028+0,00486L)H), ïðè H' < H < 12,7

*
'
L=ln Lp, H =6,41-0,331L
Äðóãàÿ âàæíàÿ ïðîáëåìà ñâÿçàíà ñ îïðåäåëåíèåì õàðàêòåðíûõ âðåìåííûõ
èíòåðâàëîâ ïðîöåññà ôðàãìåíòàöèè êàïåëü. Â ëèòåðàòóðå [1,2,5] ìîæíî íàéòè
íåêîòîðûå ðåçóëüòàòû èçìåðåíèé âðåìåíè èíäóêöèè tè (çàäåðæêè äðîáëåíèÿ)
äëÿ íàãðóæåíèÿ òèïà À.  òî æå âðåìÿ, âðåìåííûå õàðàêòåðèñòèêè ïðàêòè÷åñêè
íå èçó÷åíû ïðè ïëàâíîì íàãðóæåíèè. Ïðè ïîìîùè óñòðîéñòâ âèçóàëèçàöèè
íàìè áûëà èçó÷åíà çàâèñèìîñòü âðåìåíè èíäóêöèè îò âåëè÷èí H è Lp ïðè
óñëîâèÿõ, áëèçêèõ ê êðèòè÷åñêèì. Âðåìÿ èíäóêöèè èçìåðÿëîñü îò ìîìåíòà
äîñòèæåíèÿ êðèòè÷åñêèõ ÷èñåë Âåáåðà äî ìîìåíòà îáðàçîâàíèÿ ïåðâûõ
îñêîëêîâ. Ïîëó÷åííûå ðåçóëüòàòû ïðåäñòàâëåíû íà ðèñ.2.
tè
__
tê
2
Lp
- 5.3
- 250
- 23200
-348000
1.5
1
0.5
0
2
4
6
8
10
12
H
Ðèñ. 2
Ýêñïåðèìåíòàëüíûå äàííûå îïèñûâàþòñÿ ôîðìóëîé

tè 3.29-0.136L-(0.391-0.0181L)H,
=
tk
0.84,

''
''
*
H>H
*
H =3.53-0.198L;
H =6.41-0.155L.
36
*
H < H <H
Ñïåêòð ðàçìåðîâ îñêîëêîâ, îáðàçóþùèõñÿ ïðè ðàçðóøåíèè êàïåëü,
èçó÷åí ñîâåðøåííî íåäîñòàòî÷íî [1,9,10]. Íàøè èçìåðåíèÿ ïîêàçàëè, ÷òî
ðàñïðåäåëå-íèå îñêîëêîâ ïî ðàçìåðàì õîðîøî îïèñûâàåòñÿ íîðìàëüíîëîãàðèôìè÷åñêèì çàêîíîì
n(ε) =
 (lnε - lnε)2 
1
exp,
2
2πε ln∑
 2ln ∑ 
ε=
δo
,
δ
ãäå dî - äèàìåòð îñêîëêà, ln ε = -2,2, lnS = 0,66 äëÿ âñåõ ãèäðîäèíàìè÷åñêèõ
òèïîâ ðàçðóøåíèÿ.
Ðàáîòà âûïîëíåíà ïðè ôèíàíñîâîé ïîääåðæêå INTAS (ãðàíò ¹ 94-4348)
Ëèòåðàòóðà
1. Ãîíîð À.Ë., Ðèâêèíä Â.ß. Äèíàìèêà êàïëè // Â ñá. Èòîãè íàóêè è òåõí.
ÂÈÍÈÒÈ. Ìåõ. æèäêîñòè è ãàçà, Ò. 17, 1982.
2. Íèãìàòóëèí Ð.È. Äèíàìèêà ìíîãîôàçíûõ ñðåä. - Ì. Íàóêà, 1987.
3. Clift R., Grace J.R., Weber M.E. Bubbles, Drops and Particles, - NY: Acad. Press,
1978.
4. Wierzba A. Deformation and Breakup of Liquid Drops in a Gas Stream at Nearly
Critical Weber Numbers. Exper. Fluids, 1990. Vol.9, P. 59-64.
5. Pilch M. and Erdman S.A. Use of Breakup Time Data and Velocity History Data to
Predict the Maximum Size of Stable Fragments for Acceleration - Induced Breakup
of a Liquid Drop. Int. J. Multiphase Flow, 1987. Vol.13, P. 741-757.
6. Ëîïàðåâ Â.Ï. Ýêñïåðèìåíòàëüíîå èññëåäîâàíèå äðîáëåíèÿ êàïåëü
æèäêîñòè â óñëîâèÿõ ïîñòåïåííîãî íàðàñòàíèÿ âíåøíèõ ñèë. - Èçâ. ÀÍ
ÑÑÑÐ. Ìåõ. æèäêîñòè è ãàçà, 1975. N 3, Ñ. 174-178.
7. Podvysotsky A.M., Shraiber A.A. Coalescence and Breakup of Drops in Two-phase
Flows. - Int. J. Multiphase Flow, 1984. Vol.10, P. 195-209.
8. Äóáðîâñêèé Â.Â., Ïîäâûñîöêèé À.Ì., Øðàéáåð À.À. Èçìåðåíèå ïåðèîäà
ñîáñòâåííûõ êîëåáàíèé êàïåëü è äâóõêîìïîíåíòíûõ ÷àñòèö. - ÈÔÆ, 1990.
Ò. 58, N5, Ñ. 804-808.
9. Hsiang L.-P., Faeth G.M. Drop Deformation and Breakup Due to a Shock Wave
and Steady Disturbances. Int. J. Multiphase Flow, 1995. Vol.21, P. 545-560.
10. Wert K.L. A Rationally-based Correlation of Mean Fragment Size for Drop
Secondary Breakup. Int. J. Multiphase Flow, 1995. Vol.21, P. 1063-1071.
37