27

ËÀ Â
 ««ÊÊ
ÂÀ
Å »Ò Å »
ØÊØ
Î ÊËÎÀ
ÂÍÀÒ Í
Ôèçèêà 9—11
Ïóáëèêóåìàÿ íèæå çàìåòêà «Óäèâèòåëüíàÿ áóòûëêà»
ïðåäíàçíà÷åíà äåâÿòèêëàññíèêàì, çàìåòêà «Êàê â çåìëþ êàçàí çàêîïàëè» – äåñÿòèêëàññíèêàì è «Èçîòîïíûå
èñòî÷íèêè ýíåðãèè» – îäèííàäöàòèêëàññíèêàì.
aO
êèõ ÿâëåíèé ñâÿçàíî ñ îáûêíîâåííîé ñòåêëÿííîé áóòûëêîé è ñîäåðæàùåéñÿ â íåé æèäêîñòüþ. Íàïðèìåð,
ìîæíî ñïðîñèòü ñåáÿ èëè äðóçåé: êàê
áûñòðåå íàïîëíèòü èëè îïîðîæíèòü
áóòûëêó; êàê èíòåðåñíåå åå óòîïèòü
èëè èçâëå÷ü èç íåå ïëîòíóþ ïðîáêó?
Ñåé÷àñ ìû ðàññìîòðèì íåñêîëüêî íåîáû÷íóþ ïðîáëåìó: êàê ðàçáèòü òàêóþ
áóòûëêó ñ æèäêîñòüþ ãîëûìè ðóêàìè
(íå èñïîëüçóÿ êàêèõ-ëèáî äðóãèõ ôèçè÷åñêèõ òåë), ïðè ýòîì, åñòåñòâåííî,
íå ïîðàíèâ ðóêè?
Âîîáðàçèì òàêîé ýêñïåðèìåíò.
Âîçüìåì äëÿ êîíêðåòíîñòè îáû÷íóþ
ïîëëèòðîâóþ áóòûëêó, èìåþùóþ ôîðìó äâóõ öèëèíäðî⠖ îñíîâíîé ÷àñòè è
ãîðëûøêà. Ìàññà ïóñòîé áóòûëêè ïðèáëèçèòåëüíî ðàâíà má = 0,5 êã. Íàëüåì â íåå âîäû ñòîëüêî, ÷òîáû ïî÷òè
ïîëíîñòüþ çàïîëíèòü îñíîâíóþ öèëèíäðè÷åñêóþ ÷àñòü. Ïðè ýòîì ìàññà
âîäû áóäåò òàêîé æå, êàê è áóòûëêè:
mâ = 0,5 êã. Îäíîé ðóêîé âîçüìåì
áóòûëêó çà ãîðëûøêî è ïîìåñòèì åå
íàä ïóñòûì îòêðûòûì âåäðîì. Çàòåì,
ðàçìàõíóâøèñü, ðåçêî óäàðèì ïî ãîðëûøêó ìÿãêîé ïîäóøêîé ëàäîíè… Äíî
áóòûëêè è åå íèæíÿÿ ÷àñòü âìåñòå ñ
âîäîé îêàæóòñÿ â âåäðå, à âåðõíÿÿ
÷àñòü áóòûëêè ñ îõâàòûâàåìûì ãîðëûøêîì – â ñóõîé ðóêå. Âåñüìà ýôôåêòíîå çðåëèùå!
Òåïåðü ïîïðîáóåì âñå ýòî îñìûñëèòü
è ñäåëàòü êîëè÷åñòâåííûå îöåíêè.
Ãëàâíûì ðåçóëüòàòîì îïûòà ÿâëÿåòñÿ ðàçáèòîå ñòåêëî, èìåþùåå äîâîëüíî
áîëüøóþ òîëùèíó (ïîðÿäêà íåñêîëüêèõ ìèëëèìåòðîâ). ×òîáû ðàçáèòü òàêîå ñòåêëî, íóæíî ñîçäàòü äîâîëüíî
áîëüøèå ñèëû. Îòêóäà îíè áåðóòñÿ?
Ïðåäñòàâèì ñåáå ïèñüìåííûé ñòîë,
ïîêðûòûé òîëñòûì ïðîçðà÷íûì ñòåêëîì. Ïóñòü íà ñòåêëå ëåæèò ñòàëüíîé
7*
t1
t
–g
vO
á
vmax
Å.ÐÎÌÈØÅÂÑÊÈÉ
ÍÎÃÎ ÇÀÃÀÄÎ×ÍÛÕ ÔÈÇÈ×ÅÑ-
τ << t1
a
Óäèâèòåëüíàÿ
áóòûëêà
Ì
27
t
y
óïðóãèé øàðèê ìàññîé 100 ã. Íà øàðèê äåéñòâóþò äâå ñèëû: ñèëà ïðèòÿ→
æåíèÿ m g , ïðèëîæåííàÿ â öåíòðå
øàðèêà, è ñèëà ðåàêöèè ïîâåðõíîñòè
→
ñòîëà Fp , ðàâíàÿ ñèëå ïðèòÿæåíèÿ ïî
âåëè÷èíå, íî ïðîòèâîïîëîæíî íàïðàâëåííàÿ è ïðèëîæåííàÿ â ìåñòå êàñàíèÿ
ïîâåðõíîñòåé øàðèêà è ñòîëà. Íåïîñðåäñòâåííî ê ïîâåðõíîñòè ñòåêëà â òîì
æå ìåñòå êàñàíèÿ ïðèëîæåíà ñèëà äàâ→
ëåíèÿ Fä ñî ñòîðîíû øàðèêà, ðàâíàÿ
(ñîãëàñíî òðåòüåìó çàêîíó Íüþòîíà)
ïî âåëè÷èíå ñèëå ðåàêöèè, íî ïðîòèâîïîëîæíàÿ åé ïî íàïðàâëåíèþ. Òàêèì
îáðàçîì, â ìåñòå êàñàíèÿ íà ñòåêëî
äåéñòâóåò ñèëà äàâëåíèÿ
2
Fä = Fp = mg = 0,1 êã ⋅ 10 ì ñ = 1 Í .
Ýòîé ñèëû ÿâíî íåäîñòàòî÷íî, ÷òîáû
ðàçðóøèòü ñòåêëî íà ñòîëå. Îäíàêî,
åñëè øàðèê ïîäíÿòü íàä ïîâåðõíîñòüþ
ñòîëà ñàíòèìåòðîâ íà äâàäöàòü è îòïóñòèòü, òî îí, óäàðèâøèñü, íåñîìíåííî ðàçîáüåò ñòåêëî.
Ðàññìîòðèì ïðîöåññ ïîäðîáíåå. Íàïðàâèì îñü Y ââåðõ íàä ïîâåðõíîñòüþ
ñòåêëà è èçîáðàçèì ãðàôè÷åñêè çàâèñèìîñòè óñêîðåíèÿ, ñêîðîñòè è âûñîòû øàðèêà îò âðåìåíè (ðèñ.1). Îñîáåííî âûäåëèì îòðåçîê âðåìåíè óäàðà
τ , â òå÷åíèå êîòîðîãî øàðèê âçàèìîäåéñòâóåò ñî ñòåêëîì. Êàê èçâåñòíî,
ïðè ñâîáîäíîì ïàäåíèè óñêîðåíèå
øàðèêà a y = –g, ñêîðîñòü vy = –gt è
2
âûñîòà ó = h0 – gt 2 . Äëÿ ðàññìàòðèâàåìîãî ñëó÷àÿ h0 = 20 ñì, âðåìÿ
ïàäåíèÿ t1 = 2h0 g = 0,2 ñ, ìàêñèìàëüíàÿ ñêîðîñòü vmax = gt1 = 2 gh0 =
= 2 ì/ñ.
Îöåíèì âðåìÿ τ ñîóäàðåíèÿ øàðèêà ñ ïîâåðõíîñòüþ ñòåêëà. Ðàçðóøåíèå
ñòåêëà íàñòóïàåò ïðè íåêîòîðîé âåëè÷èíå äåôîðìàöèè åãî ïîâåðõíîñòè â
h0
â
t
Ðèñ. 1
ìåñòå êîíòàêòà. Íà îñíîâàíèè îïûòíûõ äàííûõ ìîæíî ïðèíÿòü â êà÷åñòâå
òàêîé âåëè÷èíû δ = 0,1 ìì = 10 −4 ì.
Çíà÷åíèå ñêîðîñòè çà âðåìÿ óäàðà èçìåíÿåòñÿ îò vmax äî íóëÿ, îòêóäà âðå−4
ìÿ óäàðà τ = δ vmax 2 = 10
ñ
(çäåñü ñ÷èòàåòñÿ, ÷òî ñêîðîñòü ëèíåéíî ïàäàåò ñî âðåìåíåì). Ìû ïîëó÷èëè, ÷òî τ ïðèáëèçèòåëüíî â òûñÿ÷ó
ðàç ìåíüøå âðåìåíè ïàäåíèÿ t1 . Ëåãêî
ïîíÿòü, ÷òî äâà çàøòðèõîâàííûõ ïðÿìîóãîëüíèêà íà ðèñóíêå 1,à èìåþò
îäíó è òó æå ïëîùàäü, ðàâíóþ
?
vmax = gt1 =
D
2gh0 .
Èçìåíåíèå ñêîðîñòè â òå÷åíèå âðåìåíè τ (ìû èìååì â âèäó àáñîëþòíî
íåóïðóãèé óäàð, ïîòîìó ÷òî ñòåêëî
ðàçðóøèòñÿ åùå ïðè åãî ñæàòèè) òîæå
ðàâíî vmax , à çíà÷èò, ñâÿçàííîå ñ ýòèì
ñðåäíåå óñêîðåíèå (çàìåäëåíèå) a =
3
= vmax τ = 10 g îêàæåòñÿ ïðèáëèçèòåëüíî â òûñÿ÷ó ðàç áîëüøå g – âîò
ýòî «ïåðåãðóçêà»! Òàêèì îáðàçîì, íà
ãðàôèêå óñêîðåíèÿ âûñîòà ïîëîæèòåëüíîãî ïèêà, îòâå÷àþùåãî âåëè÷èíå
a , áóäåò â òûñÿ÷ó ðàç âûøå g.
Òåïåðü îöåíèì ñèëó óäàðà øàðèêà
ïî ñòåêëó. Îíà òîæå áóäåò â òûñÿ÷ó
ðàç áîëüøå ñèëû òÿæåñòè:
mgt1
3
≈ 10 H .
Fóä = ma =
τ
Ýòî óæå âïîëíå îùóòèìàÿ âåëè÷èíà.