О ДЫРОЧНОМ ПОЛЯРОНЕ МАЛОГО РАДИУСА В α

Ëûñàêîâ Â.Ñ.
Бузулукский гуманитарнотехнологический институт (филиал)
Оренбургского государственного университета
Î ÄÛÐÎ×ÍÎÌ ÏÎËßÐÎÍÅ ÌÀËÎÃÎ ÐÀÄÈÓÑÀ Â
α -ÊÂÀÐÖÅ
 ðàáîòå ðàññìàòðèâàåòñÿ îáðàçîâàíèå äûðî÷íîãî ìàëîãî ïîëÿðîíà êèñëîðîäíîãî òèïà â
íèçêîòåìïåðàòóðíîì α -êâàðöå. Ïðîèçâåäåí ðàñ÷åò åãî îñíîâíûõ ïàðàìåòðîâ, àíàëèçèðóåòñÿ ïðûæêîâûé ìåõàíèçì ïåðåìåùåíèÿ è îêîí÷àòåëüíàÿ àâòîëîêàëèçàöèÿ ñ ñîçäàíèåì ïðè ýòîì ñòàáèëüíî
óñòîé÷èâîãî ìîëåêóëÿðíîãî ïîëÿðîíà O32− .
Âçàèìîäåéñòâèå íîñèòåëÿ çàðÿäà ÍÇ
(ýëåêòðîíà èëè äûðêè) ñ èîíàìè êðèñòàëëè÷åñêîé ðåøåòêè ÿâëÿåòñÿ ýëåêòðîñòàòè÷åñêèì
âçàèìîäåéñòâèåì, âûçûâàþùèì ëîêàëüíóþ
ïîëÿðèçàöèþ (äåôîðìàöèþ) ðåøåòêè, ïîòåíöèàëüíàÿ ýíåðãèÿ êîòîðîé èìååò âèä òðåõìåðíîé «ÿìû». ÍÇ, ñîçäàâøèé ïîòåíöèàëüíóþ
ÿìó (Ïß), ñïîñîáåí àâòîëîêàëèçîâàòüñÿ ñ
ýíåðãèåé Åàë â ýòîé ÿìå, èìåþùèé ãëóáèíó Í,
ñîïîñòàâèìóþ ñ ýíåðãèåé ëîêàëüíîé äåôîðìàöèè Åëä. Ïîñëåäíÿÿ ðàâíà ïîëîâèíå ïîòåíöèàëüíîé ýíåðãèè Åð, ÷àñòî íàçûâàåìîé ýíåðãèåé ñâÿçè ïîëÿðîíà. Ñëåäóåò çàìåòèòü, ÷òî
åñëè ðàäèóñ ïîëÿðîíà rð≤d, ãäå d – ïîñòîÿííàÿ ýëåìåíòàðíîé ÿ÷åéêè êðèñòàëëà, òî îí íàçûâàåòñÿ ïîëÿðîíîì ìàëîãî ðàäèóñà (ÏÌÐ),
â ïðîòèâíîì ñëó÷àå – ïîëÿðîíîì áîëüøîãî
ðàäèóñà (ÏÁÐ). Íàõîäÿñü â äîñòàòî÷íî ãëóáîêîé Ïß, íîñèòåëü çàðÿäà ñâîèì ïîëåì ïîääåðæèâàåò ïîëÿðèçàöèþ ðåøåòêè. Êîìáèíàöèÿ
àâòîëîêàëèçîâàííîãî ÍÇ ñ èíäóöèðîâàííîé
èì ïîëÿðèçàöèîííîé ÿìîé ïîëó÷èëà íàçâàíèå
ïîëÿðîíà. Ýòà ïîëÿðèçàöèÿ ñïîñîáíà ñëåäîâàòü çà íîñèòåëåì çàðÿäà ïî ìåðå åãî ïåðåìåùåíèÿ â êðèñòàëëå. Äðóãèìè ñëîâàìè, ïðîèñõîäèò îáðàçîâàíèå äâèæóùåãîñÿ ïîëÿðîíà ñ
îäíîâðåìåííûì âîçðàñòàíèåì åãî ýôôåêòèâíîé ìàññû mð= míç*(1+ α /6), ãäå míç * – ýôôåêòèâíàÿ ìàññà íîñèòåëÿ çàðÿäà â ïîêîÿùåìñÿ
ïîëÿðîíå, à α – áåçðàçìåðíàÿ êîíñòàíòà ñâÿçè, õàðàêòåðèçóþùàÿ ñèëó âçàèìîäåéñòâèÿ ÍÇ
ñ ôîíîíàìè ðåøåòêè.
Íàñòîÿùàÿ ðàáîòà ïîñâÿùåíà èçó÷åíèþ
ïîëÿðîíà â α -êâàðöå â ïðåäïîëîæåíèè åãî
îáðàçîâàíèÿ â ðåçóëüòàòå âçàèìîäåéñòâèÿ ÍÇ
ñ ïîëÿðèçàöèåé ðåøåòêè, âûçâàííîé ïðîäîëüíûìè îïòè÷åñêèìè ôîíîíàìè (LÎÔ).
Ýíåðãèÿ ñâÿçè ïîëÿðîíà Åð
Ýíåðãèÿ ñâÿçè ïîëÿðîíà Åð â èîííîé è
èîííî-êîâàëåíòíîé ðåøåòêàõ îöåíèâàåòñÿ ñ
ïîìîùüþ äâóõ ðàçíûõ ðàñ÷åòíûõ ïðèåìîâ,
â îñíîâå êîòîðûõ ëåæàò êîíñòàíòà ñâÿçè α è
ðàäèóñ ïîëÿðîíà rð.  ïåðâîì ñëó÷àå ïîä α
ïîíèìàåòñÿ ñèëà âçàèìîäåéñòâèÿ, ó÷èòûâàþùàÿ íåïðåðûâíîå âçàèìîäåéñòâèå ïåðåìåùàþùåãîñÿ íîñèòåëÿ çàðÿäà ñ ïðîäîëüíûìè
ÎÔ. Ñîîòâåòñòâóþùàÿ êîíñòàíòà ñâÿçè α
îïðåäåëÿåòñÿ âûðàæåíèåì [1]:
1
e 2  m*  2

 ,
α=
ε ýô h  2hωLO 
ãäå hωLO ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé ýíåðãèþ LÎÔ,
íàèáîëåå ýôôåêòèâíî âçàèìîäåéñòâóþùèõ ñ
äûðêîé; m * – ýôôåêòèâíàÿ ìàññà ÍÇ; e – çàðÿä
−1
−1
−1
= ε îï
− ε ñò
– ýôôåêòèâíàÿ äèýëåêýëåêòðîíà; ε ýô
òðè÷åñêàÿ ïðîíèöàåìîñòü, à ε îï è ε ñò – ñîîòâåòñòâåííî îïòè÷åñêàÿ è ñòàòèñòè÷åñêàÿ äèýëåêòðè÷åñêèå ïðîíèöàåìîñòè, ðàâíûå â êâàðöå 2,4 è 4,46.  α − SiO2 ñàìûì âåðîÿòíûì ÿâëÿåòñÿ LÎÔ ñ hωLO = 0,052ý [2], ε ýô = 5,2 , ýôôåêòèâíàÿ ìàññà äûðêè m *+ = 10 ⋅ m 0 = 10 ⋅ 9,1⋅10 −28 ã =
= 91⋅10 −28 ã . Çíàíèå âåëè÷èíû α ïîçâîëÿåò îïðåäåëèòü êàê ýíåðãèþ ïîëÿðîíà Åð=0,2α2 h ωLO,
òàê è ýíåðãèþ åãî àâòîëîêàëèçàöèè Åàë â Ïß,
ñîñòàâëÿþùóþ – α h ωLO [1]. Îöåíêà êîíñòàíòû
α äàëà åå âåëè÷èíó, ðàâíóþ 9,8, ÷òî àâòîìàòè÷åñêè ñâèäåòåëüñòâóåò î íàëè÷èè â êâàðöå ñèëüíîé ñâÿçè (α > 6-10), à ñîâïàäàþùèå çíà÷åíèÿ
Åëä= 0,5 ý è Åàë= 0,5 ý ïîä÷åðêèâàþò ôèçè÷åñêèé ôàêò ïîëíîé âçàèìîñâÿçè ìåæäó íèìè.
Äðóãèìè ñëîâàìè, Åëä íå ìîæåò ïðåâûøàòü çàòðà÷èâàåìóþ ýíåðãèþ àâòîëîêàëèçàöèè Åàë äëÿ
àíàëèçèðóåìîãî äûðî÷íîãî ïîëÿðîíà â êâàðöå.
Âîçíèêàåò âîïðîñ: íà îñíîâàíèè êàêîãî êðèòåðèÿ îïðåäåëÿåòñÿ íå òîëüêî ðàçóìíàÿ ãëóáèíà Ïß, íî è ñòàáèëüíîå ïîëîæåíèå ïîëÿðîíà, íàõîäÿùåãîñÿ â íåé? Áûëî óñòàíîâëåíî, ÷òî êðèòè÷åñêèì ïàðàìåòðîì,
îòâå÷àþùèì íà ïîñòàâëåííûé âîïðîñ, ñëóæèò ÷èñëåííîå çíà÷åíèå âûðàæåíèÿ
[3]:
0
8 = π2 h 2/ 2m*d02 = 0,48 ýÂ (d0 = 2,8 A – äèàìåòð
ВЕСТНИК ОГУ №5(86)/май`2008
%
Естественные науки
ïîòåíöèàëüíîé ÿìû): åñëè ãëóáèíà òðåõìåðíîé Ïß áîëüøå çíà÷åíèÿ ïðèâåäåííîãî âûðàæåíèÿ V, òî ïîëÿðîí â ÿìå îáëàäàåò ñâÿçàííûìè ñîñòîÿíèÿìè. Ðàñ÷åò ïîêàçàë, ÷òî
H (0, 5 ýÂ) > 8 (0,48 ýÂ), à ñëåäîâàòåëüíî,
äûðî÷íûé ïîëÿðîí â êâàðöå, íàõîäÿñü â ÿìå,
äåéñòâèòåëüíî îáëàäàåò ñâÿçàííûì óñòîé÷èâûì ñîñòîÿíèåì. Îòñþäà âûòåêàåò, ÷òî äëÿ
ñâîåãî ïîñëåäóþùåãî äâèæåíèÿ íåîáõîäèìà ýíåðãèÿ, ñîïîñòàâèìàÿ ñ ãëóáèíîé Í ïîòåíöèàëüíîé ÿìû.
Âî âòîðîì ñëó÷àå ýíåðãèÿ ñâÿçè ïîëÿðîíà ñ ó÷åòîì åãî ðàäèóñà rð äàåòñÿ ôîðìóëîé
[1]:
Ep =
e2
4ε ýô rp
=1,0 ýÂ, ãäå ïîä rð ïîäðàçóìåâà-
åòñÿ ðàññòîÿíèå äëÿ ÍÇ, íà êîòîðîì êðèñòàëëè÷åñêàÿ ñðåäà (ðåøåòêà) âîêðóã íîñèòåëÿ
ïîëíîñòüþ ïîëÿðèçîâàíà, à êîíêðåòíûé ðàñ÷åò ýôôåêòèâíîãî ðàäèóñà îñóùåñòâëÿåòñÿ
âûðàæåíèåì
0
rp =
5h 2ε ýô
m*+e 2
, êîòîðûé â α-SiO2 ðà0
âåí 1,376 A . Ïîñêîëüêó rð<à0 = 4,82 A , òî ìîæíî ãîâîðèòü î äûðî÷íîì ïîëÿðîíå ìàëîãî
ðàäèóñà (ÏÌÐ) ñ Ep = 1 ýÂ. Äåëî â òîì, ÷òî
ïðè îöåíêå ðàäèóñà ýôôåêòèâíàÿ ìàññà äûðêè (êàê è ðàíåå) â íåíàðóøåííîé ðåøåòêå áðàëàñü ðàâíîé 10 m0. Åñëè áû ïðè ðàñ÷åòå rð
áðàëàñü ýôôåêòèâíàÿ ìàññà ýëåêòðîíà m*– =
0,5 0 m0 = 4,55⋅10-28 ã, òî rð ñîñòàâèë áû áîëåå
27 A , íàìíîãî ïðåâîñõîäÿ à0. Òàêèì îáðàçîì,
èñêëþ÷åíà ðåàëèçàöèÿ ýëåêòðîííîãî ïîëÿðîíà áîëüøîãî ðàäèóñà, ïðîòèâîðå÷àùåãî âñåì
ïðîäåëàííûì îöåíêàì â α-SiO2.
0
Èñõîäÿ èç âåëè÷èíû rð = 1,376 A ÏÌÐ,
áëèçêîé ê ðàäèóñó èîíà êèñëîðîäà, è õîðîøî èçâåñòíîãî ôàêòà, ÷òî â êâàðöå öåíòðàì ðîæäåíèÿ è çàõâàòà äûðîê ñëóæàò
òîëüêî ñòðóêòóðíûå
è ìåæäîóçåëüíûå êèñ0
ëîðîäû ñ r = 1,4 A , ñîâïàäàþùèì ñ ðàäèóñîì Ïß [1], ñëåäóåò ñ÷èòàòü, ÷òî äûðêà ïðåèìóùåñòâåííî íàõîäèòñÿ â ñâÿçàííîì ñîñòîÿíèè íà èîíå êèñëîðîäà, ñïîñîáñòâóÿ
òåì ñàìûì ôîðìèðîâàíèþ äûðî÷íîãî
ÏÌÐ (ÄÏÌÐ). Ñëåäîâàòåëüíî, ïðîâåäåííûå ðàñ÷åòû ñâèäåòåëüñòâóþò î ðîæäåíèè
ÄÏÌÐ ïðè âçàèìîäåéñòâèè èçáûòî÷íîé
äûðêè â êâàðöå ñ ýôôåêòèâíûìè ïðîäîëüíûìè îïòè÷åñêèìè ôîíîíàìè h ωLO = 0,052
ýÂ.  êîíå÷íîì ñ÷åòå ýíåðãèÿ Åàë äûðî÷íîãî ïîëÿðîíà è ýíåðãèÿ åãî ëîêàëüíîé äå-
&
ВЕСТНИК ОГУ №5(86)/май`2008
ôîðìàöèè ðàâíû ìåæäó ñîáîé ïðè íàõîæäåíèè ÄÏÌÐ â Ïß ãëóáèíîé 0,5 ýÂ.
Ïåðåìåùåíèå ÄÏÌÐ â êðèñòàëëè÷åñêîé
ðåøåòêå SiO2
 ðàññìàòðèâàåìîì ñëó÷àå â êâàðöå ïðè
òåìïåðàòóðå T ≥ θOD (îïòè÷åñêàÿ äåáàåâñêàÿ
òåìïåðàòóðà θOD = 297 o K [4])è ïðè óñëîâèè ñèëüíîãî «äûðî÷íî-LÎÔ» âçàèìîäåéñòâèÿ ïîëíîñòüþ èñêëþ÷åíà âîçìîæíîñòü çîííîãî äâèæåíèÿ äûðî÷íîãî ÏÌÐ. Ïåðåìåùåíèå ïîëÿðîíà ìîæåò îñóùåñòâëÿòüñÿ òîëüêî òåðìè÷åñêè
àêòèâèðîâàííûìè ïðûæêàìè (ïåðåñêîêàìè):
äûðêà (ò.å. ÄÏÌÐ) ñïîñîáíà ïåðåñêàêèâàòü
èç îäíîãî ñâîåãî ëîêàëèçîâàííîãî ñîñòîÿíèÿ
â Ïß â äðóãîå àíàëîãè÷íîå ïîëîæåíèå ïîä
äåéñòâèåì ýíåðãèè ïðûæêà Åí, êîòîðàÿ ïðè
ýòèõ ïåðåñêîêàõ ïåðåäàåòñÿ êîëåáàíèÿìè
ñòðóêòóðíûõ èîíîâ êèñëîðîäà è êðåìíèÿ ðåøåòêè. Ñàì æå ïðûæêîâûé ïðîöåññ âîçìîæåí
ïðè óñëîâèè, ÷òî ýíåðãèè ïîëÿðîíîâ îäèíàêîâû â òåõ ìåñòàõ ðåøåòêè, ìåæäó êîòîðûìè
è ïðîèñõîäèò ïåðåñêîê. Âûðàæåíèå äëÿ ïðûæêîâîé ýíåðãèè Åí≈1/2Åð = 0,5 ýÂ[5] ñîïîñòàâèìî ñ ãëóáèíîé Í = 0,5 ýÂ Ïß, â êîòîðîé àâòîëîêàëèçîâàí ÄÏÌÐ, ÷òî è ïîçâîëÿåò ïðåäñòàâëÿòü åãî äâèæåíèå ñ ïîìîùüþ òåðìîàêòèâèðîâàííûõ ïðûæêîâ êàê âíóòðè îáúåìà
êâàðöà, òàê è âäîëü åå îäíîìåðíîé ìîëåêóëÿðíîé ñòðóêòóðû.
Âïîëíå ïîíÿòíî, ÷òî âåðîÿòíîñòü P, õàðàêòåðèçóþùàÿ êàæäûé ïðûæîê ïîëÿðîíà, èìååò
òåìïåðàòóðíóþ çàâèñèìîñòü, ïðîïîðöèîíàëüíóþ åõð(-Åí/êîÒ). Ñ äðóãîé ñòîðîíû, âåðîÿòíîñòü äîëæíà áûòü ðàâíà ïðîèçâåäåíèþ ωLO (èç
h ωLO = 0,052 ýÂ) íà ýêñïîíåíöèàëüíûé ôàêòîð:
P = ωLO⋅åõð(-Åí/êîÒ), ïðè÷åì P-1 ïðåäñòàâëÿåò
ñîáîé ñðåäíåå âðåìÿ ìåæäó äâóìÿ ïîñëåäîâàòåëüíûìè ïðûæêàìè. Â òî æå âðåìÿ ñ ïðûæêàìè ïîëÿðîíà ñâÿçàíà «ïðûæêîâàÿ ïîäâèæíîñòü» µ, îïèñûâàþùàÿ äâà ïðûæêîâûõ ìåõàíèçìà [5]. Ñ ïåðâûì èç íèõ îòîæäåñòâëÿþòñÿ
ïðûæêè äûðî÷íûõ ÏÌÐ â ðàçëè÷íûõ íàïðàâëåíèÿõ êðèñòàëëè÷åñêîé ðåøåòêè. Ñîîòâåòñòâóþùåå çíà÷åíèå µ1 =
1 ea 02
P = 0,47*10-7 ñì2/
6 k 0T
Âñ. Âòîðîé æå ìåõàíèçì ïðåäïîëàãàåò íàïðàâëåííûå ïðûæêè ïîëÿðîíîâ, ò.å. ðåàëèçàöèþ
êîíêðåòíîé ïðûæêîâîé ïðîâîäèìîñòè. Òîãäà
çàâèñèìîñòü ïîäâèæíîñòè ÏÌÐ îïèñûâàåòñÿ
О дырочном поляроне малого радиуса в α кварце
Лысаков В.С.
ea 2
âûðàæåíèåì: µ 2 = k T ωLO exp(− E í / k 0 T ) â ïðåä0
ïîëîæåíèè ðàâåíñòâà à≈R. Çäåñü R – ýòî ïðûæêîâîå ðàññòîÿíèå, ðàâíîå ïî äëèíå îäíîìó ïåðåñêîêó, ñîâåðøàåìîìó ïîëÿðîíîì â Î-Î-íà0
ïðàâëåíèè.  ñëó÷àå ÏÌÐ [6] R = 2.5rp = 3.44 Α
è íàõîäèòñÿ â õîðîøåì ñîãëàñèè ñ ÝÏÐ-äàí0
íûìè (3,46 A ) àíàëèçèðóåìîãî êâàðöà [7]. Ýòîò
ìåõàíèçì èìååò ðåàëüíîå çíà÷åíèå. Äåéñòâèòåëüíî, ðàñ÷åòíîå çíà÷åíèå åãî ïîäâèæíîñòè
(ïðè 300 Ê) ñîñòàâëÿåò: µ1 = 1,44⋅10-7ñì2/Âñ, ïðåâûøàÿ µ1 â òðè ðàçà. Ýòî ñðàâíåíèå ïîêàçûâàåò, ÷òî èç äâóõ ìåõàíèçìîâ ïðàêòè÷åñêîå çíà÷åíèå èìååò âòîðîé ìåõàíèçì, ïîñêîëüêó â
òâåðäîòåëüíîé ýëåêòðîíèêå âñå èñïîëüçóåìûå
êðèñòàëëè÷åñêèå ýëåìåíòû îðèåíòèðóþòñÿ îòíîñèòåëüíî òåõ êðèñòàëëîôèçè÷åñêèõ îñåé,
âäîëü êîòîðûõ îñóùåñòâëÿåòñÿ ïåðåíîñ ÍÇ.
 ðàññìàòðèâàåìîì êîíòåêñòå ìîæíî
ãîâîðèòü î «ïðûæêîâîé äèíàìèêå» ïîëÿðîíîâ â α-SiO2. Ïðè ýòîì íàïðàâëåííûé ïðîöåññ ïîëÿðîííîé ïðîâîäèìîñòè â êâàðöå îñóùåñòâëÿåòñÿ íà òîì ðàññòîÿíèè, êîòîðîå îïðåäåëÿåòñÿ ïðîèçâåäåíèåì R íà ÷èñëî àêòîâ
ðàññåÿíèÿ (ñîóäàðåíèé) n; ýòî ÷èñëî ñîóäàðåíèé ÿâëÿåòñÿ ðåçóëüòàòîì ïîëÿðîí-LÎÔ
âçàèìîäåéñòâèé n =
ãäå N ô = ( åõð(
( 2N ô + 1)Å 0
hϖ ιο
,
hϖ ιο
) − 1) −1 – ÷èñëî àêòèâíûõ ôîÊ 0Ò
íîíîâ, Å0 – ñðåäíÿÿ íà÷àëüíàÿ êèíåòè÷åñêàÿ
ýíåðãèÿ ïîëÿðîíîâ, ðàâíàÿ ïîëîâèíå øèðèíû âàëåíòíîé çîíû êâàðöà [8]. Ïîäñòàíîâêà
h ωLO= 0,052 ýÂ, Å0 = 4,5 ýÂ ïðè 300 Ê äàåò n =
0
133; òîãäà nR = 390 A .  ñâîþ î÷åðåäü, ïðè
îïòè÷åñêîé òåìïåðàòóðå Äåáàÿ â êâàðöå, ñîñòàâëÿþùåé 297 Ê, òåïëîâàÿ ñêîðîñòü ïîëÿðîíîâ ðàâíà (3Ê0 Ò/mð)1/2 = 2,3⋅106 ñì/ñ, à ñëåäîâàòåëüíî, âðåìÿ îäíîãî ïðûæêà (âðåìÿ ðåëàêñàöèè) τr = R /υ ò = 1,5 ⋅10-14 [9].
Äàííîå τr ïîçâîëÿåò îöåíèòü îáùåå âðåìÿ æèçíè ïîëÿðîíà τ= nτr = 2 ⋅10-12 ñ[8], äîñòàòî÷íî áîëüøîå ïî ñðàâíåíèþ ñ âðåìåíåì
åãî
0
îáðàçîâàíèÿ ∼ 10-2 ñ. Íà ðàññòîÿíèè 390 A ïîëÿðîí ñîâåðøàåò ïåðåñêîêè ñ ìàññîé mð =
2,6 m *+ . Ïðè ñâîåì ïðûæêîâîì ïåðåíîñå ÄÏÌÐ
âçàèìîäåéñòâóåò íå òîëüêî ñ LÎÔ ( h ωLO = 0,052
ýÂ), íî è ñ ÎÔ âñåãî ñïåêòðàëüíîãî ñîñòàâà,
îáóñëàâëèâàåìîãî äåôîðìàöèåé Si – O ñâÿçåé,
ñ ìàêñèìàëüíî âûñîêèìè çíà÷åíèÿìè LÎÔ ≈
0, 158 ý [2]. Ïîýòîìó ñ ó÷åòîì ýíåðãèè ïðûæêà Åí = 0,5 ý ñëåäóåò, ÷òî ïåðåõîä ÄÏÌÐ â
íîâîå ïîëÿðîííîå èëè èíîå ýíåðãåòè÷åñêîå ñîñòîÿíèå íå òðåáóåò äîïîëíèòåëüíîé ýíåðãèè
àêòèâàöèè.
Ïåðåõîä ÄÏÌÐ â ìîëåêóëÿðíûé
ïîëÿðîí O32−
Ïðèâåäåííûé ìàòåðèàë ïîçâîëÿåò âûñêàçàòü ïðåäïîëîæåíèå î òîì, ÷òî íà çàêëþ÷èòåëüíîì ýòàïå ñâîåãî äâèæåíèÿ ÄÏÌÐ â
âèäå äûðêè êèñëîðîäíîãî ÏÌРΖ ïåðåéäåò
â ò.í. ìîëåêóëÿðíûé ïîëÿðîí (ÌÏ) òèïà O32−
èç-çà ñâîåãî âçàèìîäåéñòâèÿ ñî ñòðóêòóðíûì
èîíîì Î2– áåç äûðêè: Î-+Î2-→ O32− . Â êâàðöå
ñ ïîäîáíîé «êèñëîðîäíîé» ìîëåêóëîé, ò.å. ñ
ÌÏ O32− -òèïà, îòîæäåñòâëÿåòñÿ ñòàáèëüíî óñòîé÷èâàÿ ñèñòåìà, ãäå äûðêà ëîêàëèçîâàíà íà
îäíîì êèñëîðîäå èç äâóõ, ñôîðìèðîâàâøàÿñÿ â âåðõíåé óçêîé ÷àñòè E yV ≈3,0 ý âàëåíòíîé çîíû Å8[8]. Èíûìè ñëîâàìè, ÌÏ O32− îáðàçóåòñÿ âñëåäñòâèå ñâÿçè ìåæäó íàïîëîâèíó
çàíÿòîé îðáèòàëüþ íåïîäåëåííîé ïàðû íà
îäíîì èîíå Ζ è ïîëíîñòüþ çàíÿòîé îðáèòàëüþ íà äðóãîì ñòðóêòóðíîì àòîìå Î2– [1].
Äëÿ ïîäòâåðæäåíèÿ ôàêòà âîçíèêíîâåíèÿ
äûðî÷íîãî ÌÏ O32− , åãî ñòàáèëüíî óñòîé÷èâîãî ïîëîæåíèÿ â êðèñòàëëè÷åñêîé ðåøåòêå
êâàðöà è âåëè÷èíû rð(ÌÏ), ïðèáëèçèòåëüíî
ðàâíîé äâóì îáû÷íûì êèñëîðîäíûì ðàäèóñàì, ñëåäóåò îæèäàòü âûïîëíåíèÿ ñëåäóþùèõ
äâóõ óñëîâèé. Ïåðâûì îñíîâíûì óñëîâèåì
ÿâëÿåòñÿ îòâåò íà âîïðîñ î ïðèíöèïèàëüíî
âîçìîæíîì ôîðìèðîâàíèè è äàëüíåéøåì ñóùåñòâîâàíèè ìîëåêóëÿðíîãî ïîëÿðîíà O32− â
ñàìîçàõâà÷åííîì ñîñòîÿíèè (âîçíèêàåò ñîñòîÿíèå àâòîëîêàëèçàöèè äûðêè).
Äðóãèìè ñëîâàìè, âîçìîæíà ëè ëîêàëèçàöèÿ äûðêè ïðè åå ïåðåõîäå èç äåëîêàëèçîâàííîãî ñîñòîÿíèÿ â íåâîçìóùåííîé ðåøåòêå â ëîêàëèçîâàííîå, ÷òî îïðåäåëÿåòñÿ
îòðèöàòåëüíûì çíà÷åíèåì ñóììàðíîãî èçìåíåíèÿ ýíåðãèè äûðêè ïðè ýòîì ïðîöåññå.
Òàêèì îáðàçîì, ñëåäóåò îæèäàòü âûïîëíåíèÿ ðàâåíñòâà: Åëîê+Åïîë+Åñâ=∆Å, êîòîðîå <
0.  äàííîì âûðàæåíèè ýíåðãèÿ ëîêàëèçîâàííîé äûðêè – Åëîê. Òàêàÿ Åëîê, çàòðà÷åííàÿ â ñàìîì ìåõàíèçìå ëîêàëèçàöèè, ïîëîВЕСТНИК ОГУ №5(86)/май`2008
'
Естественные науки
æèòåëüíà è ïðèáëèçèòåëüíî ðàâíà ïîëîâèíå ýíåðãèè, óçêîé ÷àñòè âàëåíòíîé çîíû, ò.å.
Åëîê=1/2ÅyV. Åïîë – ýòî ïîëíàÿ ýíåðãèÿ ïîëÿðèçàöèè, èñïîëüçóåìàÿ äûðêîé ïðè åå çàõâàòå íà äâà èîíà êèñëîðîäà, íàõîäÿùèõñÿ â
ðàâíîâåñíûõ ïîëîæåíèÿõ â ðåøåòêå. Åïîë â
èìåþùåì ìåñòî «çàõâàòå» çàðÿäà îòðèöàòåëüíà. Ñ ôèçè÷åñêîé òî÷êè çðåíèÿ ëîêàëèçîâàííûé çàðÿä (äûðêà) íàõîäèòñÿ â ïîëå
ëîêàëüíîé ïîëÿðèçàöèè äâóõ èîíîâ êèñëîðîäà, ðàññòîÿíèå ìåæäó êîòîðûìè íå ìåíÿåòñÿ. Åñ⠖ ýíåðãèÿ ñâÿçè ìîëåêóëû ÌÏ O23−
ïðè óñëîâèè èçìåíåíèÿ ðàññòîÿíèÿ ìåæäó
äâóìÿ êèñëîðîäàìè äî åãî ðàâíîâåñíîãî ñîñòîÿíèÿ. Çàòðà÷èâàåìàÿ ýíåðãèÿ ñâÿçè îòðèöàòåëüíà. Ïðèíèìàÿ âî âíèìàíèå, ÷òî â øèðîêîçîííîì èîííî-êîâàëåíòíîì êâàðöå Åëîê
= 1,5ýÂ, ýíåðãèÿ ïîëíîé ïîëÿðèçàöèè
E ëîê =
1 e2
= 2,0
ε ýô rp
ýÂ, à Åñâ â ìîëåêóëå O23− , â êî-
òîðîì äûðêà ëîêàëèçîâàíà íà îäíîì êèñëîðîäå, à íå íà äâóõ ñâÿçàííûõ êèñëîðîäàõ,
èìååò ðåàëüíóþ âåëè÷èíó ïîðÿäêà 1,5 ýÂ
[10]; ñ ó÷åòîì îòðèöàòåëüíûõ çíà÷åíèé Åïîë
è Åñâ ïîëó÷àåì ∆Å<0. Ñëåäîâàòåëüíî, ïðîäåëàííàÿ îöåíêà äîêàçûâàåò àâòîëîêàëèçàöèþ äûðêè ñ îáðàçîâàíèåì O23− ìîëåêóëÿðíîãî ïîëÿðîíà.
Âòîðîå óñëîâèå õàðàêòåðèçóåò ïîçèöèþ
ïðàêòè÷åñêè íåïîäâèæíîãî ÌÏ, íàõîäÿùåãîñÿ â ïðîñòîé ìîëåêóëÿðíîé ðåøåòêå êâàðöà, ýëåìåíòàðíàÿ ÿ÷åéêà êîòîðîé ñîäåðæèò
îäíó ôîðìóëüíóþ åäèíèöó SiO2, ò.å. îäèí Si
è äâà Î [11].  ýòîì ñëó÷àå O23− ðàñïîëîæåí
îêîëî ñâÿçàííîé ïàðû èîíîâ êðåìíèÿ è êèñëîðîäà, ñ êîòîðûìè è îñóùåñòâëÿåòñÿ îòíîñèòåëüíî ñëàáîå «ÌÏ-LÎÔ» âçàèìîäåéñòâèå. Ýòî îçíà÷àåò, äûðî÷íûé ÌÏ íå ïåðåìåùàåòñÿ ÷åðåç ìîëåêóëÿðíóþ ðåøåòêó êâàðöà â ñîçäàííîé èì Ïß, à íàõîäèòñÿ â ñòàáèëüíî óñòîé÷èâîé ïîçèöèè â ýëåìåíòàðíîé ÿ÷åéêå, ñîäåðæàùåé òîëüêî îäèí SiO2 ñòðóêòóðíûé êîìïëåêñ.
Êðîìå òîãî, âòîðîå óñëîâèå ïîä÷åðêèâàåò, ÷òî ìèíèìàëüíîå îñíîâíîå ñîñòîÿíèå ÌÏ
â ïåðâîì ïðèáëèæåíèè îïðåäåëÿåòñÿ åãî íàõîæäåíèåì â ñôåðè÷åñêîé ïîëîñòè ñ íåïðîíèöàåìûìè ñòåíêàìè ðàäèóñà rñô. Èìåííî
ïîäîáíîå íàõîæäåíèå ÌÏ O32− ìîæíî èíòåðïðåòèðîâàòü â êà÷åñòâå åãî àâòîëîêàëèçàöèîííîãî ñîñòîÿíèÿ, ðàäèóñ êîòîðîãî rð(ÌÏ)
äîëæåí ñîîòâåòñòâîâàòü óäâîåííîìó
ðàäèó0
ñó rð (ÄÌÏÐ), ò.å. ñîñòàâëÿòü 2,75 A .  àíàëèçèðóåìîì ñëó÷àå ðàäèóñ ñôåðû rñô ñîâìåñ(ÌÏ)
[3]:
òèì
ñ
ðàäèóñîì
rð
rñô ≈ rp (MP ) =
π 2 ε ýô h 2
m *+ e 2
0
= 2,72 A .
Ñîâïàäåíèå çíà÷å-
íèé 2rð è rð(ÌÏ) ïîçâîëÿåò êîíñòàòèðîâàòü,
÷òî íà çàêëþ÷èòåëüíîé ñòàäèè ïåðåõîäà
ÄÌÏÐ â àâòîëîêàëèçîâàííîå ñîñòîÿíèå çàêàí÷èâàåòñÿ ôîðìèðîâàíèåì ñòàáèëüíî óñòîé÷èâîãî, ñëàáî âçàèìîäåéñòâóþùåãî ñ SiÎ âàëåíòíûìè êîëåáàíèÿìè Å-òèïà ìîëåêóëÿðíîãî äûðî÷íîãî ïîëÿðîíà O32− .
Ñïèñîê èñïîëüçîâàííîé ëèòåðàòóðû:
1. Moòò H., Äýâèñ Ý. Ýëåêòðîííûå ïðîöåññû â êðèñòàëëè÷åñêèõ âåùåñòâàõ. Ì.: Ìèð, 1974. 472 ñ.
2. Ëàçàðåâ À.Í., Ìèðãîðîäñêèé À.Ï., Èãíàòüåâ È.Ñ., Êîëåáàòåëüíûå ñïåêòðû ñëîæíûõ îêèñëîâ. Ë.: Íàóêà, 1975. 296 ñ.
3. Àíñåëüì À.È. Ââåäåíèå â òåîðèþ ïîëóïðîâîäíèêîâ. Ì.: Íàóêà, 1978. 615 ñ.
4. Ëûñàêîâ Â.Ñ. Ðàññåÿíèå ýêñèòîíîâ íà îïòè÷åñêèõ ôîíîíàõ â êâàðöå // Ìàòåðèàëû IV ìåæäóíàðîäíîé íàó÷íî-òåõíè÷åñêîé êîíôåðåíöèè. - Ì.: ÌÈÐÝÀ, 2006, ÷àñòü 1, ñ.42-44.
5. Ìîäåëóíã Î. Ôèçèêà òâåðäîãî òåëà. Ëîêàëèçîâàííûå ñîñòîÿíèÿ. Ì.: Íàóêà, 1985. 184 ñ.
6. Áîãîìîëîâ Â.Í., Êóäèíîâ Å.Ê., Ôèðñîâ Þ.À. Î ïîëÿðîííîé ïðèðîäå íîñèòåëåé òîêà â ðóòèíå // Ôèç. òâåðäîãî òåëà,
1967, ò.9, ñ. 3175-3195.
7. Ìàøêîâöåâ Ð.È., Ùåðáàêîâà Ì.ß., Ñîëíöåâ Â.Ï. ÝÏÐ ðàäèàöèîííûõ äûðî÷íûõ öåíòðîâ â α-êâàðöå // Ñá. «Ðåíãåíîãðàôèÿ è ñïåêòðîñêîïèÿ ìèíåðàëîâ», Íîâîñèáèðñê, Íàóêà, 1978, ñ. 78-83.
8. Elango M., Pruulmann J., Zhurakovsell A. P. Recombination lumine scence and energy transfen in ionic crystals excitation //
Phys.St.Sol.(b)., 1983, v.115, p. 399 – 408.
9. Kèíê Ë.ß., Ëèéäüÿ Ã.Ã., Ëóùèê ×.Á. Ýêñèòîííûå ïðîöåññû â ùåëî÷íî-ãàëîèäíûõ êðèñòàëëàõ // Òð. ÈÔèÀ ÀÍ ÝÑÑÐ,
1969, ò. 36, ñ. 3-52.
10. Àêóëåð Ý.Ä., Ëóñèñ Ä.Þ., ×åðíîâ Ñ.À. Ýëåêòðîííûå âîçáóæäåíèÿ è ðàäèîëþìèíåñöåíöèÿ ùåëî÷íî-ãàëîèäíûõ êðèñòàëëîâ. Ðèãà: çèíàòíå, 1979, 252 ñ.
11. Õàððèñîí Ó. Ýëåêòðîííàÿ ñòðóêòóðà è ñâîéñòâà òâåðäûõ òåë. Ì.: Ìèð, 1983. 381 ñ.
Ñòàòüÿ ðåêîìåíäîâàíà ê ïóáëèêàöèè 11.04.08
ВЕСТНИК ОГУ №5(86)/май`2008