векторы. действия с векторами.

ВЕКТОРЫ.
ДЕЙСТВИЯ С ВЕКТОРАМИ.
Работа ученика 9 класса школы при Посольстве РФ
в Великобритании Бакыта Еркына
Учитель математики Щербакова В.Б.
ПОНЯТИЕ ВЕКТОРА
С векторными величинами мы
встречаемся повсеместно. Ещѐ из курса
физики 7 класса мы знаем, что скорость
и сила имеют не только модуль
(численное значение, длину вектора),
но и направление.
Вектором или
направленным отрезком
называется отрезок,
имеющий начало и конец.
Откладывание вектора от точки
Построим вектор
от точки А, равный вектору
Для этого построим луч АВ, параллельный вектору
.
и
отложим на нѐм отрезок, длина которого равна длине
вектора
, а направление совпадает с направлением
этого вектора.
От любой точки можно
отложить только один
вектор равный данному.
А
B
Длиной или модулем ненулевого вектора
называется длина отрезка АВ.
РАВЕНСТВО ВЕКТОРОВ
b
a
b=a
m
n
n =m
Векторы называются
равными, если они
сонаправлены и их длины
равны .
а
2
а
3а
Для любых чисел k , l и любых
векторов a , b справедливы
равенства :
1) (kl )a = k (la ) (
сочетательный закон )
2) (k+l) a = ka + la ( первый
распределительный закон )
3) K ( a+b ) = ka + kb (второй
распределительный закон ) .