Урок в технологии дифференцированного обучения

Урок в технологии дифференцированного обучения.
Тема: «Применение свойств арифметического корня к вычислению
и упрощению выражений».
8 класс.
Цели:
 закрепить применение теорем об арифметическом квадратном корне из
произведения, дроби и степени.
 закреплять навыки вычислений выражений, содержащие квадратные
корни.
План.
1. Организационный момент.
2. Устный счёт.
3. Решение упражнений по группам.
4. Итог урока.
5. Домашнее задание.
Ход урока.
Этапы урока
Учащиеся с хорошей
Учащиеся со средней
математической подготовкой.
математической подготовкой.
Первая группа.
Вторая группа.
Деятельность
Деятельность
Деятельность
Деятельность
учащихся
учителя.
учащихся
учителя.
1. Оргмомент.
2.
Слушают учителя.
Выполнение
Считают устно.
заданий устно.
3.
Решение
1.
1. Выполняют
3.
упражнений.
самостоятель2.
ную работу.
1. Выполняют
Диктует
комментирован
задания .
-ный диктант.
2. Выполняют
Проверяет,
задание
предлагает
«Собери
карточку с
цепочку».
заданиями
разного уровня.
4.
2. Проверяют5.
Работает
3. Выбирают
выполненную
вместе с
карточку с
работу.
учащимися
заданием.
Выполняют
задание.
6.
3.Выполняют8.
Учитель
дополнитель
7.
проверяет
-ное задание.
работы
учащихся.
4.
Итог урока.
Подводит
Подводит итог.
итог.
Выставляет
Выставляет
оценки.
оценки.
5.
Домашнее
Записывают домашнее задание.
задание.
Задания для урока.
1. Задания для работы устно.
1.Запишем свойства арифметического корня на доске и приведите
примеры.
2. Вычислите и назовите свойство, которое используете:
0,01*144 ;
100 * 49;
52 ;
5 (7) 2 ;
1
9
;
16
2 26 ;
9 * 64 ;
 1,6 (100) 2 .
3. Замените выражение тождественно равным:
р2 ;
а 2 при а>0;
3 в2 ;
 0,2 х 2
а 2 при a<0.
18
25а 2 ;
2
;
4. Найдите значение выражения:
7
3 х 2 при х = 5; -13, -1 ; 0.
9
2. Решение упражнений.
Первая группа.
1. Задание самостоятельной работы с последующей проверкой.
1. Вычислите:
9
4
* 5 * 0,01 ;
16 9
а)
1
г)
15 20 * 0,1 45 ;
б)
д)
1,44 *1,21  1,44 * 0,4 ;
98
;
176  112 2
в)
0,3 10 * 0,2 15 * 0,5 6 ;
2
е)
0,48
5 12
.
2. Преобразуйте выражение:
а)
3.
16 х 4 у 12 ;
б)
0,25 р 2 у 6 при р> 0, y<0.
в)
4х5
при х<0, y<0.
у6
Упростите выражение:
а)
(а) 2 ;
б)
(  а ) 2 ( в ) 4 ;
4. . При каких значениях х верны равенства:
а)
2
х 2  ( х) ;
б)
с10  с 5 ;
в)
в8  в 4 ;
г) в 8  в 4
2. Дополнительные задания.
1. Постройте график функции у 
х2
.
х
2. Докажите, что значение выражения ( 3  1)2 2 * 2( 3  1) 2 есть число
натуральное.
3. Докажите, что 6  4 2  2  2.
4. Упростите выражение: а) (а  в ) 2 , где в  a ;
б) х 2  6 х  9 , где х  3 .
Вторая группа
1. Задания для комментированного диктанта.
Вычислите:
36 * 64 * 001 ;
2* 8;
24 2 ;
34 * 5 2 ;
25
;
36
26
2600
(6) 2 ;
25 16 196
.
* *
81 49 6
;
2.Карточки для задания «собери цепочку».
х2
100 * 49;
70
27 * 3
(5) 2
24
6
х
2
5
9
3. Карточки с заданиями различного уровня.
Желтая – базовый уровень. Зелёная – конструктивный уровень.
1. Найдите значение выражения.
а)
9 *1,21;
б)
г)
3 * 48
д) 11
ж) (0,4) 2
в) 6,25 * 0,16
10 * 640
1
9
е)
з) 10 4
4,8
0,3
и) (10) 2
1. Найдите значение выражения.
а)
г)
17 * 2 * 34
4,5
128
;
б) 200 * 0,18
в) 3 (17) 2 ;
д) 3 (2) 6  2 32;
е) 72 * 2  1,96  0,04 ;
2. Упростите выражение.
а)  0,64 у 6 , если у<0;
б) 10 0,09с 14 , если с>0.
в)  0,1 16а18 , если а  0 ;
г)
5. Домашнее задание.
0,25 р 2 у 6 , если р  0;
у0
Учащимся предлагаю выполнить тестовую работу. Каждое задание
оценивается в определённое количество баллов, соответствуя
уровню
сложности.
Решения тестовой работы
проверяется на уроке, по количеству
набранных баллов учащиеся оценивают свою работу и выявляют темы над
которыми нужно поработать.
Тестовая работа.
№
задания
1
Задание.
Вычислите
а) 0,8;
2
3
Вычислите
Баллы
1
0,01*1600
б) 8;
72
 32
8
в) 1,6
1
а) 0;
б) 6;
в) 3
Найдите значение выражения
2
5 х  3 х  1,44 х  16  х , при х=9.
2
а) 32,6;
4
5
6
в) 25,4
2
х2  9
Решите уравнение
а) х=3;
б) х=9;
в) х=9 и х= - 9
Найдите значение выражения
2
2 х
х у
 х 2  ( у ) , при х=18; у=2.
у
а) - 16;
б) -4;
в) 20.
Упростите выражение
а
7
б) 3,26;
2
а в с  с в а  3в а
2 4 2
2
6
2
3
4
в с , при а  0; в  0; с<0.
4 10
а)  3а 4 в 3 с 5; ;
б) 3а 4 в 3 с 5 ;
в) 5а 5 в 7 с 7.
При каких значениях переменной у верно равенство
 у 5а   5( у ) а
2
а) при у  0;
3
б) при у  0;
в) при у- любое число
5