МОУ «Средняя общеобразовательная школа № 1» г.Камешково Проверочная работа по теме «Степенные и иррациональные выражения» Учитель Булавина Т.В. Пояснительная записка Адресная направленность Тест «Степенные и иррациональные выражения» предназначен для учащихся 11 класса, занимающихся по учебнику А.Г. Мордковича «Алгебра и начала анализа 10-11 кл», при наличии не менее 3-х часов в неделю уроков алгебры. Также этот тест может быть использован как для контроля знаний по теме, так и при подготовке учеников к итоговой аттестации. Цель Оценить уровень подготовки учащихся 11-го класса по теме: «Преобразования степенных и иррациональных выражений». Основные документы - Обязательный минимум содержания среднего (полного) общего образования по математике. (Приказ Министерства образования России № 56 от 30.06.1999г.) - Федеральный компонент государственного стандарта общего образования. Математика. (Приказ Министерства образования России № 1089 от 05.03.2004г.) Структура и содержание теста На выполнение теста даётся два урока (80 мин). Работа состоит из трёх частей и содержит 11 заданий. Часть 1 содержит 5 заданий (А1- А4, В1) обязательного уровня по данной теме. К каждому заданию А1- А4 приведены 4 варианта ответа, из которых только один верный. При выполнении этих заданий надо указать номер правильного ответа. К заданию В1 надо дать краткий ответ. Часть 2 содержит 4 более сложных заданий (В2- В4, С1) по материалу данной темы. К заданиям В2- В4 надо дать краткий ответ, к заданию С1 – записать решение. Часть 3 содержит два сложных задания (С1, С2). При их выполнении надо записать обоснованное решение. Критерии оценивания № Всего задания А1 А2 А3 А4 В1 В2 В3 В4 С1 С2 С3 11 Баллы 1 1 1 1 1 1 1 1 2 3 3 16 Норма оценивания Оценка «3» ставится, если набрано от 3-х до 5-ти баллов. Оценка «4» ставится, если набрано от 6-ти до 10-ти баллов. Оценка «5» ставится, если набрано от 11-ти до 16-ти баллов. Степенные и иррациональные выражения Вариант 1. Часть 1 А1. Вычислите: 16·(2-3)2 1) 1 2) - 1 2 2 А2. Выполните действия 1) 4 3 2 а4 4 3 108 2а 12 2) 6 а 4 3) 8 а 4 3 1 А3. Раскройте скобки а 2 2b 2 3 4) 1 3) 4 4) 12 а 4 2 1 3 1) a3 4a 2 b 2 4b 2) a 2 4b a 3 4b 2 3) 4) a 3 4ab 4b А4. Укажите промежуток, которому принадлежит значение выражения 1) (0;√2) 3) 7;8 2) (4;5) 4) 0; 2 3 4 п6 при п=2 В1. Вычислите: 82/3-250·25-3/2+(212/3)0 Часть 2 В2. Упростите выражение и вычислите его при а=2 В3. Найдите значение выражения 8 а5 а7 а9 1 а2 а 3 а 3 + 6 ( х 3,8)6 , если -3,75≤ х ≤ -3,7. ( х 3 )8 5 х 2 х 1 + х 2 х 1 В4. Упростите и вычислите при х=1,21 значение выражения 2 х у С1. Упростите выражение 2 1 1 2 х у х3 х3 у3 у 3 2 1 1 2 х3 х3 у3 у 3 2 х3 у3 1 1 х3 у3 Часть 3 f(х) = х 4 2 3 1 2 х 4 18 х 2 81 х х 4 3 2 х2 9 С2. Найдите точки максимума функции С3. Решите уравнение 12- 3 16 у 3 32 у 2 Вариант 2. Часть 1 А1.Вычислите: (27·3- 4)2 1) 9 3) 1 1 9 2) 4) 314 3 А2. Упростите выражение 48т · 4 27т3 4 1) 2 3т 2) 6т 3) 2 3 т А3. Выполните умножение (х0,5-у0,5)· х0,5 у0,5 4) 8т 1) х0,5 у0,5 -х0,5 у0,5 2) х-у 3) х у0,5 -х0,5 у 4) х0,5 у - х у0,5 А4. Укажите промежуток, которому принадлежит значение выражения 1) [82;85) 2) (10;12] 3 В1. Вычислите 4 2 18 27 2 3 3) (78;81) 3 п24 при п=3. 4) [81;90] 320 Часть 2 В2. Упростите выражение и вычислите его при а=3 4 В3. Найдите значение выражения 4 2 6 , если 3,5≤ х ≤3,8 х 3 6 х 3,9 5 В4. Вычислите значение выражения при х=4,81: С1. Упростите выражение a b 2 3 2 a b а 5 2а 3 а а2 1 3 2 х56 х4 х56 х4 a 2 b2 1 1 a b a a 2 b 2 b 1 2 1 2 Часть 3 4 2 С2. Найдите точки минимума функции f(х)= 1 х 4 2 х 3 7 х 2 х 8 х 16 2 3 х2 4 С3. Решите уравнение 4+ 5 64 у 2 5 128 у 4