Уровень бедности и дифференциация населения России по

Ðîññèéñêàÿ ïðîãðàììà ýêîíîìè÷åñêèõ èññëåäîâàíèé
Ñåðèÿ "Íàó÷íûå äîêëàäû"
αàáâã
Óðîâåíü áåäíîñòè
è äèôôåðåíöèàöèÿ íàñåëåíèÿ
Ðîññèè ïî ðàñõîäàì
αàáâã
Ñ.À. Àéâàçÿí
ï αò
Ñ.Î. Êîëåíèêîâ
Íàó÷íûé äîêëàä ¹ 01/01
Ïðîåêò (¹ 99-113) ðåàëèçîâàí ïðè ïîääåðæêå
Ðîññèéñêîé ïðîãðàììû ýêîíîìè÷åñêèõ èññëåäîâàíèé
Äîêëàä ïóáëèêóåòñÿ â ðàìêàõ íàïðàâëåíèÿ
Ðûíêè òðóäà è ñîöèàëüíàÿ ïîëèòèêà
Ìíåíèå àâòîðîâ ìîæåò íå ñîâïàäàòü ñ òî÷êîé çðåíèÿ ÐÏÝÈ
 Ðîññèéñêàÿ ïðîãðàììà ýêîíîìè÷åñêèõ èññëåäîâàíèé 2001
 Ñ.À. Àéâàçÿí, Ñ.Î. Êîëåíèêîâ 2001
Êëàññèôèêàöèÿ JEL: C13, C15, D31, I32, P29
ÀÉÂÀÇßÍ Ñ.À., ÊÎËÅÍÈÊΠÑ.Î. Óðîâåíü áåäíîñòè è äèôôåðåíöèàöèÿ
íàñåëåíèÿ Ðîññèè ïî ðàñõîäàì. — Ì.: ÐÏÝÈ, 2001. — 74 c.
Çàäà÷à èçìåðåíèÿ óðîâíÿ áåäíîñòè è ýêîíîìè÷åñêîãî íåðàâåíñòâà â ñîâðåìåííîì ðîññèéñêîì îáùåñòâå ðàññìàòðèâàåòñÿ â êîíòåêñòå îáùåé ïðîáëåìû ñíèæåíèÿ ñîöèàëüíîé íàïðÿæåííîñòè ïóòåì àäðåñíîé ñîöèàëüíîé ïîìîùè ìàëîèìóùèì ñëîÿì íàñåëåíèÿ. Èíäèêàòîðû óðîâíÿ áåäíîñòè (òèïà
èíäåêñà Ôîñòåðà–Ãðèèðà–Òîðáåêà) ñòðîÿòñÿ íà îñíîâàíèè ðàñïðåäåëåíèÿ
íàñåëåíèÿ ïî ðàñõîäàì (à íå ïî äîõîäàì, êàê ýòî îáû÷íî äåëàåòñÿ), ÷òî îáóñëîâëåíî ñïåöèôèêîé ðîññèéñêîãî ïåðåõîäíîãî ïåðèîäà. Ýêîíîìåòðè÷åñêèé
àíàëèç ìîäåëè ðàñïðåäåëåíèÿ íàñåëåíèÿ ïî ñðåäíåäóøåâûì ðàñõîäàì îñíîâàí íà îäíîâðåìåííîé ñòàòèñòè÷åñêîé îáðàáîòêå ìèêðî- è ìàêðîäàííûõ, ÷òî
ïîçâîëÿåò ñ áîëüøåé òî÷íîñòüþ îöåíèòü ñîîòâåòñòâóþùèå èíäèêàòîðû. Â
ìîäåëè èñïîëüçóþòñÿ ñïåöèàëüíûå ìåòîäû êàëèáðîâêè ðàñïðåäåëåíèÿ, ïîñòðîåííîãî íà áàçå îôèöèàëüíîé ñòàòèñòèêè: RLMS (5 – 8-é ðàóíäû) è âûáîðî÷íûå áþäæåòíûå îáñëåäîâàíèÿ äîìàøíèõ õîçÿéñòâ Ðåñïóáëèêè Êîìè, à
òàêæå Âîëãîãðàäñêîé è Îìñêîé îáëàñòåé (II êâàðòàë 1998 ã.)
Êëþ÷åâûå ñëîâà: Ðîññèÿ, ýêîíîìè÷åñêîå íåðàâåíñòâî, ðàñïðåäåëåíèå íàñåëåíèÿ ïî ðàñõîäàì, èíäèêàòîðû áåäíîñòè, óêëîíåíèå îò îáñëåäîâàíèé,
ñîçíàòåëüíîå èñêàæåíèå îòâåòîâ ðåñïîíäåíòîâ, ìîäåëü ñìåñè ðàñïðåäåëåíèé, ïåðåõîäíûé ïåðèîä, ïðîïóùåííûå äàííûå.
Áëàãîäàðíîñòè. Àâòîðû âûðàæàþò áëàãîäàðíîñòü Äæîíó Ýðëó, Ìèõàèëó
Ñîëëîãóáó, Ìàéêëó Áèíñòîêó, Ýíòîíè Øîððîêñó, Òîìó Ìðîçó, Êëàðå Ñàáèðüÿíîâîé çà ïîëåçíûå çàìå÷àíèÿ; âñåì ó÷àñòíèêàì ñåìèíàðîâ ÐÏÝÈ, ïðèíèìàâøèì ó÷àñòèå â îáñóæäåíèè äàííîé ðàáîòû; Åëåíå Ôðîëîâîé çà ïîëåçíûå
îáñóæäåíèÿ è ïîìîùü â îðãàíèçàöèè ñáîðà èñõîäíûõ äàííûõ; Öåíòðó íàðîäîíàñåëåíèÿ â Êàðîëèíå (ÑØÀ) è Ïîëèíå Êîçûðåâîé çà äîñòóï ê äàííûì
RLMS.
Äàííûé ïðîåêò áûë ïîääåðæàí òàêæå Ðîññèéñêèì ãóìàíèòàðíûì íàó÷íûì
ôîíäîì (ãðàíò ¹ 99-02-00270) è Ìîñêîâñêèì îáùåñòâåííûì íàó÷íûì ôîíäîì çà ñ÷åò ñðåäñòâ, ïðåäîñòàâëåííûõ Àãåíñòâîì ïî ìåæäóíàðîäíîìó ðàçâèòèþ ÑØÀ (USAID, ãðàíò ¹ 020/1-01-Î).
Ñåðãåé Àðóòþíîâè÷ Àéâàçÿí, Ñòàíèñëàâ Îëåãîâè÷ Êîëåíèêîâ
Öåíòðàëüíûé ýêîíîìèêî-ìàòåìàòè÷åñêèé èíñòèòóò ÐÀÍ
117418 Ìîñêâà, Íàõèìîâñêèé ïð., ä. 47
Òåë.: (095) 129 13 00. Ôàêñ: (095) 718 96 15
E-mail: aivazian@cemi.rssi.ru, skolenik@yahoo.com
ÑÎÄÅÐÆÀÍÈÅ
ÎÑÍÎÂÍÛÅ ÏÐÅÄÏÎÑÛËÊÈ È ÂÛÂÎÄÛ
5
1. ÂÂÅÄÅÍÈÅ
7
2. ÌÎÄÅËÜ È ÌÅÒÎÄÎËÎÃÈß
ÅÅ ÝÊÎÍÎÌÅÒÐÈ×ÅÑÊÎÃÎ ÀÍÀËÈÇÀ
2.1. Îáñóæäåíèå áàçîâûõ ãèïîòåç è ìîäåëüíûõ äîïóùåíèé
èññëåäîâàíèÿ
2.2. Îñíîâíûå ïåðåìåííûå, èñïîëüçóåìûå â èññëåäîâàíèè,
è åãî èíôîðìàöèîííîå îáåñïå÷åíèå
2.3. Îïèñàíèå ìîäåëè è ñîäåðæàòåëüíàÿ èíòåðïðåòàöèÿ
åå ïàðàìåòðîâ
2.4. Ìåòîäîëîãèÿ ýêîíîìåòðè÷åñêîãî àíàëèçà ìîäåëè
3. ÐÅÇÓËÜÒÀÒÛ ÝÌÏÈÐÈ×ÅÑÊÎÃÎ ÀÍÀËÈÇÀ ÌÎÄÅËÈ
3.1. Ñòàòèñòè÷åñêèé àíàëèç è êàëèáðîâêà ðàñïðåäåëåíèé
ñîâîêóïíûõ ñðåäíåäóøåâûõ ðàñõîäîâ íàñåëåíèÿ
3.2. Îöåíêè èíäèêàòîðîâ áåäíîñòè, ñîöèàëüíîé íàïðÿæåííîñòè
è äèôôåðåíöèàöèè ïî ðàñõîäàì
3.3. Àíàëèç óñòîé÷èâîñòè ìîäåëüíîé îöåíêè õàðàêòåðèñòèê
äèôôåðåíöèàöèè ïî îòíîøåíèþ ê ñèñòåìàòè÷åñêèì
èñêàæåíèÿì èñõîäíûõ äàííûõ
18
18
22
25
27
34
35
38
43
4. ÂÛÂÎÄÛ
45
ÏÐÈËÎÆÅÍÈß
49
Ï.1. Ðåçóëüòàòû íåïàðàìåòðè÷åñêîãî àíàëèçà ðàñïðåäåëåíèÿ
íàñåëåíèÿ ðåãèîíîâ Ðîññèè è ñòðàíû â öåëîì ïî âåëè÷èíå
ñîâîêóïíûõ ñðåäíåäóøåâûõ ðàñõîäîâ
Ï.2. Ðåçóëüòàòû ñòàòèñòè÷åñêîãî àíàëèçà ìîäåëåé ñìåñåé
ðàñïðåäåëåíèé â ðàìêàõ ñòàòèñòè÷åñêè íàáëþäàåìîãî
äèàïàçîíà çíà÷åíèé ñîâîêóïíûõ ñðåäíåäóøåâûõ ðàñõîäîâ
äîìàøíèõ õîçÿéñòâ
Ï.3. Âåðîÿòíîñòü óêëîíåíèÿ äîìàøíåãî õîçÿéñòâà
îò îáñëåäîâàíèÿ êàê ôóíêöèÿ íåêîòîðûõ åãî õàðàêòåðèñòèê
(ðåçóëüòàòû àíàëèçà)
ÑÏÈÑÎÊ ËÈÒÅÐÀÒÓÐÛ
49
55
64
72
ÎÑÍÎÂÍÛÅ ÏÐÅÄÏÎÑÛËÊÈ È ÂÛÂÎÄÛ
5
ÎÑÍÎÂÍÛÅ ÏÐÅÄÏÎÑÛËÊÈ È ÂÛÂÎÄÛ
Ðàñ÷åò ðÿäà êëþ÷åâûõ èíäèêàòîðîâ êà÷åñòâà ïðîâîäèìîé ñîöèàëüíîé ïîëèòèêè îñíîâàí íà çíàíèè çàêîíà ðàñïðåäåëåíèÿ íàñåëåíèÿ
ïî ñðåäíåäóøåâûì äîõîäàì è/èëè ðàñõîäàì. Ê òàêîâûì, â ÷àñòíîñòè, îòíîñÿòñÿ ðàçëè÷íûå ïîêàçàòåëè óðîâíÿ è ãëóáèíû áåäíîñòè è
ýêîíîìè÷åñêîãî íåðàâåíñòâà (äîëÿ áåäíûõ, èíäåêñû Ôîñòåðà–Ãðèèðà–Òîðáåêà, êîýôôèöèåíò Äæèíè, êîýôôèöèåíò ôîíäîâ è ò.ï.). ßâíîå íåñîâåðøåíñòâî ïðèìåíÿåìûõ ñåãîäíÿ îôèöèàëüíûìè ñòàòèñòè÷åñêèìè ñëóæáàìè ñïîñîáîâ îöåíêè òàêèõ ïîêàçàòåëåé, ðàâíî êàê è
íåðàáîòîñïîñîáíîñòü (â ñïåöèôè÷åñêèõ óñëîâèÿõ ñîâðåìåííîé ýêîíîìèêè Ðîññèè) ìåòîäîâ è ìîäåëåé, èñïîëüçóåìûõ çàðóáåæíûìè
ñïåöèàëèñòàìè, îáóñëîâëåíû â îñíîâíîì ôàêòîðàìè äâóõ òèïîâ. Âîïåðâûõ, èãíîðèðóþòñÿ ðàäèêàëüíûå èçìåíåíèÿ â ñîöèàëüíîýêîíîìè÷åñêîé ñòðóêòóðå ðîññèéñêîãî îáùåñòâà ("âûìûâàíèå" ñëîÿ
ñðåäíåãî êëàññà, ñóùåñòâåííîå óâåëè÷åíèå óäåëüíûõ âåñîâ êðàéíå
áåäíûõ è "ñóïåð áîãàòûõ", íàðóøåíèå òðàäèöèîííîãî ñïåêòðà ñîñòàâëÿþùèõ îáùåñòâî ñîöèàëüíî-ýêîíîìè÷åñêèõ ñòðàò). Âî-âòîðûõ,
ïðàêòè÷åñêè íå ïðèíèìàþòñÿ â ðàñ÷åò èçúÿíû â íåîáõîäèìîì èíôîðìàöèîííîì îáåñïå÷åíèè: ñòîïðîöåíòíîå óêëîíåíèå îò áþäæåòíûõ îáñëåäîâàíèé "ñóïåð áîãàòûõ" äîìàøíèõ õîçÿéñòâ (ýôôåêò öåíçóðèðîâàíèÿ âûáîðêè), óñèëåíèå òåíäåíöèè ê óêëîíåíèþ îò
îáñëåäîâàíèé è äðóãèõ êàòåãîðèé äîìàøíèõ õîçÿéñòâ (ýôôåêò óðåçàíèÿ), ñóùåñòâåííîå ïîâûøåíèå ðîëè ôàêòîðà ñîçíàòåëüíîãî çàíèæåíèÿ ñâîèõ äîõîäîâ äîìàøíèìè õîçÿéñòâàìè, ó÷àñòâóþùèìè â
îáñëåäîâàíèè, îáúÿñíÿåìîå áîëüøèì óäåëüíûì âåñîì òåíåâîé ýêîíîìèêè.
 ðàáîòå ñäåëàíà ïîïûòêà ó÷åñòü óïîìÿíóòûå ñïåöèôè÷åñêèå îñîáåííîñòè ðîññèéñêîãî îáùåñòâà ñ öåëüþ ñíèæåíèÿ èõ èñêàæàþùåãî
âëèÿíèÿ íà îöåíêó ðàñïðåäåëåíèÿ íàñåëåíèÿ Ðîññèè ïî óðîâíþ áëàãîñîñòîÿíèÿ. Ïðåäëîæåííàÿ â ðàáîòå äîîöåíêà (êàëèáðîâêà) ðàñïðåäåëåíèÿ, ïîñòðîåííîãî íà áàçå îôèöèàëüíîé ñòàòèñòèêè áþäæåòîâ äîìàøíèõ õîçÿéñòâ, îñíîâàíà íà ñëåäóþùèõ ìåòîäîëîãè÷åñêèõ
îñîáåííîñòÿõ:
(i) óïîìÿíóòûå âûøå èíäèêàòîðû áëàãîñîñòîÿíèÿ (áåäíîñòè) è ýêîíîìè÷åñêîé äèôôåðåíöèàöèè ïðåäëàãàåòñÿ ñòðîèòü íà îñíîâàíèè ðàñïðåäåëåíèÿ íàñåëåíèÿ ïî ðàñõîäàì (à íå ïî äîõîäàì, êàê
ýòî îáû÷íî äåëàåòñÿ);
(ii) âìåñòî òðàäèöèîííîé ëîãíîðìàëüíîé ìîäåëè ðàñïðåäåëåíèÿ èñïîëüçóåòñÿ ñìåñü ëîãíîðìàëüíûõ ðàñïðåäåëåíèé, âêëþ÷àþùàÿ
6
ÓÐÎÂÅÍÜ ÁÅÄÍÎÑÒÈ È ÄÈÔÔÅÐÅÍÖÈÀÖÈß ÍÀÑÅËÅÍÈß ÐÎÑÑÈÈ ÏÎ ÐÀÑÕÎÄÀÌ
êîìïîíåíò, îïèñûâàþùèé ðàñïðåäåëåíèå ïî ðàñõîäàì ëàòåíòíîé
(íåíàáëþäàåìîé) ñòðàòû "ñóïåð áîãàòûõ";
(iii) â ìîäåëü ââåäåíà âåðîÿòíîñòü îòêàçà äîìàøíåãî õîçÿéñòâà îò
îáñëåäîâàíèÿ êàê ôóíêöèÿ åãî ñðåäíåäóøåâûõ ðàñõîäîâ, ìåñòà
ïðîæèâàíèÿ è óðîâíÿ îáðàçîâàíèÿ ãëàâû ñåìüè (èëè èíòåðâüþèðóåìîãî).
Ïðèâîäÿòñÿ ðåçóëüòàòû ýêñïåðèìåíòàëüíîé àïðîáàöèè ïðåäëîæåííîé ìåòîäîëîãèè ýêîíîìåòðè÷åñêîãî àíàëèçà, îñíîâàííîé íà äàííûõ
RLMS (5 – 8-é ðàóíäû) ïî Ðîññèè â öåëîì è íà ðåçóëüòàòàõ âûáîðî÷íûõ áþäæåòíûõ îáñëåäîâàíèé äîìàøíèõ õîçÿéñòâ òðåõ ðåãèîíîâ
Ðîññèéñêîé Ôåäåðàöèè: Ðåñïóáëèêè Êîìè, Âîëãîãðàäñêîé è Îìñêîé
îáëàñòåé (II êâàðòàë 1998 ã.). Ýòè ðåçóëüòàòû ñâèäåòåëüñòâóþò î òîì,
÷òî íàèáîëåå ñóùåñòâåííûå óòî÷íåíèÿ îïèñàííàÿ â ðàáîòå ìåòîäèêà
âíîñèò â àíàëèç è èíòåðïðåòàöèþ ðàçëè÷íûõ ìåð ïîëÿðèçàöèè
(äèôôåðåíöèàöèè) íàñåëåíèÿ ïî óðîâíþ áëàãîñîñòîÿíèÿ, òàêèõ êàê
èíäåêñ Äæèíè, êîýôôèöèåíò ôîíäîâ. Ïîêàçàíà óñòîé÷èâîñòü ïðåäëîæåííûõ îöåíîê ýòèõ õàðàêòåðèñòèê îòíîñèòåëüíî âàðèàöèé èñõîäíûõ ìîäåëüíûõ äîïóùåíèé.  ÷àñòíîñòè, ðàñ÷åòû ïîêàçàëè, ÷òî
çíà÷åíèÿ èíäåêñà Äæèíè è êîýôôèöèåíòà ôîíäîâ ïî Ðîññèè (íà íîÿáðü 1998ã.) îöåíèâàþòñÿ âåëè÷èíàìè 0,55–0,57 è 36–39 ñîîòâåòñòâåííî, à íå 0,38 è 13,5, êàê ýòî ñëåäîâàëî èç îôèöèàëüíîé ñòàòèñòèêè. Ñôîðìóëèðîâàíî îñíîâàííîå íà îöåíêàõ èíäåêñîâ ãëóáèíû
áåäíîñòè (Ôîñòåðà–Ãðèèðà–Òîðáåêà) ïðàâèëî îïòèìàëüíîé îðãàíèçàöèè àäðåñíîé ñîöèàëüíîé ïîìîùè "äëèòåëüíî áåäíûì" ñëîÿì íàñåëåíèÿ.
1. ÂÂÅÄÅÍÈÅ
7
1. ÂÂÅÄÅÍÈÅ
Ðàçëè÷íûå èçìåðèòåëè óðîâíÿ áåäíîñòè íàñåëåíèÿ è ïîêàçàòåëè
äèôôåðåíöèàöèè íàñåëåíèÿ ïî äîõîäàì è ðàñõîäàì îòíîñÿòñÿ ê
êëþ÷åâûì èíäèêàòîðàì êà÷åñòâà ïðîâîäèìîé ñîöèàëüíîé ïîëèòèêè
è, â ÷àñòíîñòè, èñïîëüçóþòñÿ ïðè ôîðìèðîâàíèè àäðåñíîé ïîëèòèêè
ñîöèàëüíîé ïîìîùè ìàëîèìóùèì ñëîÿì íàñåëåíèÿ, íàöåëåííîé íà
ìàêñèìàëüíîå (ñ ó÷åòîì èìåþùèõñÿ ñðåäñòâ) ñíèæåíèå ñîöèàëüíîé
íàïðÿæåííîñòè â îáùåñòâå.
Ïðèìåíÿåìûå ñåãîäíÿ ðîññèéñêèìè îôèöèàëüíûìè ñëóæáàìè (ñì.
Ìàòåðèàëû Ãîñêîìñòàòà ÐÔ, 1999à; Âåëèêàíîâà Ò. è äð., 1996; Âåëèêàíîâà Ò.Á., Ôðîëîâà Å.Á., 1999) è ïðåäëàãàåìûå äðóãèìè èññëåäîâàòåëÿìè (Øåâÿêîâ À.Þ., Êèðóòà À.ß., 1999; Åðøîâ Ý.Á., Ìàéåð Â.Ô.,
1998; Ñóâîðîâ À.Â., Óëüÿíîâà Å.À., 1997) ïîêàçàòåëè è ñïîñîáû èõ
îöåíèâàíèÿ ïî âûáîðî÷íîé áþäæåòíîé ñòàòèñòèêå äîìàøíèõ õîçÿéñòâ (äàæå ñ ó÷åòîì èñïîëüçóåìûõ øêàë ýêâèâàëåíòíîñòè è êàëèáðîâêè èñõîäíûõ äàííûõ, îðèåíòèðîâàííîé íà ìàêðîïîêàçàòåëè áàëàíñà äîõîäîâ è ðàñõîäîâ íàñåëåíèÿ) èìåþò ÿâíûå íåäîñòàòêè,
ïðèâîäÿùèå ê ñåðüåçíîìó èñêàæåíèþ ðåàëüíûõ çíà÷åíèé ýòèõ õàðàêòåðèñòèê1.
Ñóùåñòâóåò íåñêîëüêî ïðè÷èí, îáúÿñíÿþùèõ ïîäîáíîå ïîëîæåíèå:
(i) â ñïåöèôè÷åñêèõ óñëîâèÿõ ñîâðåìåííîé ðîññèéñêîé ýêîíîìèêè
îïðåäåëåíèå èíäèêàòîðîâ óðîâíÿ áåäíîñòè è êðèòåðèåâ, ïî êîòîðûì äîìàøíåå õîçÿéñòâî (ÄÕ) ñëåäóåò îòíîñèòü ê êàòåãîðèè
áåäíûõ, äîëæíî áàçèðîâàòüñÿ íà âåëè÷èíå ñðåäíåäóøåâîãî ðàñõîäà (à íå äîõîäà, êàê ýòî ïðèíÿòî â áîëüøèíñòâå äðóãèõ èññëåäîâàíèé); â îáîñíîâàíèå ýòîãî òåçèñà îòìåòèì, ÷òî ïðè ðàññìîòðåíèè ðàñõîäîâ âìåñòî äîõîäîâ:
à) ñíèìàåòñÿ ïðîáëåìà "ó÷åòà-íåó÷åòà" íåñâîåâðåìåííî âûïëà÷åííîé ÷àñòè çàðàáîòíîé ïëàòû ÷ëåíàì ÄÕ;
1 Â ðÿäå èññëåäîâàíèé (íàïðèìåð, Øåâÿêîâ À.Þ., Êèðóòà À.ß., 1999; Ñóâîðîâ
À.Â., Óëüÿíîâà Å.À., 1997; Àéâàçÿí Ñ.À., 1997) ïîêàçàíî, ÷òî òàêîé ïîêàçàòåëü
äèôôåðåíöèàöèè äîõîäîâ, êàê "êîýôôèöèåíò ôîíäîâ", çàíèæàåòñÿ ïðè ýòîì
íå ìåíåå ÷åì â 2 ðàçà, à îöåíêè "äîëè äîìàøíèõ õîçÿéñòâ ñî ñðåäíåäóøåâûì äîõîäîì, íå ïðåâîñõîäÿùåì ïðîæèòî÷íîãî ìèíèìóìà", ïîëó÷åííûå îïèñàííûìè â óïîìÿíóòûõ âûøå ðàáîòàõ ñïîñîáàìè, ìîãóò ðàçëè÷àòüñÿ ìåæäó
ñîáîé â 1,5–2 ðàçà (ïîñëåäíèé ôàêò áûë ïîäòâåðæäåí è â äàííîì èññëåäîâàíèè, ñì. ðàçäåë 3).
8
ÓÐÎÂÅÍÜ ÁÅÄÍÎÑÒÈ È ÄÈÔÔÅÐÅÍÖÈÀÖÈß ÍÀÑÅËÅÍÈß ÐÎÑÑÈÈ ÏÎ ÐÀÑÕÎÄÀÌ
á) ïåðåñòàþò èãðàòü âàæíóþ ðîëü âîïðîñû, ñâÿçàííûå ñ íàìåðåííî èëè íåïðåäíàìåðåííî ñêðûòîé ÷àñòüþ äîõîäîâ, âêëþ÷àÿ
äîõîäû, ïîëó÷åííûå â òåíåâîì ñåêòîðå ýêîíîìèêè;
â) ïðàâîìåðíî ðàñøèðÿåòñÿ íàáîð ôàêòîðîâ, îïðåäåëÿþùèõ
óðîâåíü áëàãîñîñòîÿíèÿ ÄÕ, â ïåðâóþ î÷åðåäü çà ñ÷åò âêëþ÷åíèÿ
â íåãî ëè÷íîãî ïîäñîáíîãî õîçÿéñòâà è èìóùåñòâåííûõ êîìïîíåíòîâ (íåäâèæèìîñòè, ëè÷íîãî òðàíñïîðòà, þâåëèðíûõ èçäåëèé
è ò.ï.), àðåíäà èëè ïðîäàæà êîòîðûõ ìîæåò ñóùåñòâåííî ïîääåðæèâàòü óðîâåíü áëàãîñîñòîÿíèÿ;
(ii) î÷åâèäíà íåðàáîòîñïîñîáíîñòü èñïîëüçóåìîé ãîñóäàðñòâåííûìè
ñòàòèñòè÷åñêèìè ñëóæáàìè (Ãîñêîìñòàòîì) äâóõïàðàìåòðè÷åñêîé
ìîäåëè ëîãíîðìàëüíîãî ðàñïðåäåëåíèÿ íàñåëåíèÿ ðåãèîíà è
âñåé Ðîññèè ïî ñðåäíåäóøåâîìó äîõîäó; ãëàâíûå èñêàæåíèÿ ýòà
ìîäåëü îáíàðóæèâàåò èìåííî íà "õâîñòàõ" ðàñïðåäåëåíèÿ, ïî
êîòîðûì, ñîáñòâåííî, è ñòðîÿòñÿ îöåíêè óïîìÿíóòûõ õàðàêòåðèñòèê;
(iii) èñïîëüçóåìàÿ ãîñóäàðñòâåííûìè ñòàòèñòè÷åñêèìè ñëóæáàìè
êàëèáðîâêà ìîäåëè, ïðè êîòîðîé "ïîäòÿãèâàíèå" àíàëèçèðóåìîãî ðàñïðåäåëåíèÿ ïðîèçâîäèòñÿ â íàïðàâëåíèè èçâåñòíîé ñîöèàëüíî-äåìîãðàôè÷åñêîé ñòðóêòóðû äîìàøíèõ õîçÿéñòâ è çàäàííîé (èç áàëàíñîâ äîõîäîâ è ðàñõîäîâ) âåëè÷èíû ñðåäíåãî
çíà÷åíèÿ ñðåäíåäóøåâûõ ñåìåéíûõ äîõîäîâ (Âåëèêàíîâà Ò.Á.,
Ôðîëîâà Å.Á., 1999), íå óñòðàíÿåò ñìåùåíèÿ âûáîðêè; ïðè ýòîì
íåïðàâîìåðíî ïîëàãàåòñÿ, ÷òî îáùèé âèä ìîäåëè ïëîòíîñòè
ðàñïðåäåëåíèÿ è åå ìîäà îñòàþòñÿ íåèçìåííûìè;
(iv) ïðåäëîæåííûå äðóãèìè èññëåäîâàòåëÿìè (íàïðèìåð, Øåâÿêîâ
À.Þ., Êèðóòà À.ß., 1999; Åðøîâ Ý.Á., Ìàéåð Â.Ô., 1998) ìåòîäû
àïïðîêñèìàöèè àíàëèçèðóåìîãî ðàñïðåäåëåíèÿ è ñïîñîáû
"âçâåøèâàíèÿ" (êàëèáðîâêè) èñõîäíûõ íàáëþäåíèé òàêæå ïðèâîäÿò ê ñóùåñòâåííûì èñêàæåíèÿì ðåàëüíîé ñèòóàöèè, ò.ê. íå ïîçâîëÿþò îöåíèòü óäåëüíûé âåñ è ñòðóêòóðó íåíàáëþäàåìîãî
ñïåêòðà "áîãàòûõ" è "î÷åíü áîãàòûõ" äîìîõîçÿéñòâ ("âçâåøèâàíèå" ïðèäàåò âåñà óæå èìåþùèìñÿ íàáëþäåíèÿì, íî íå ãåíåðèðóåò íàáëþäåíèé èç ñêðûòîé ÷àñòè äèàïàçîíà);
(v) â êà÷åñòâå èíäèêàòîðà óðîâíÿ áåäíîñòè îáû÷íî ðàññìàòðèâàåòñÿ
òîëüêî äîëÿ äîìàøíèõ õîçÿéñòâ ñî ñðåäíåäóøåâûì äîõîäîì, íå
ïðåâîñõîäÿùèì ïðîæèòî÷íîãî ìèíèìóìà (Ìàòåðèàëû Ãîñêîìñòàòà
ÐÔ, 1999á; Áðåéòóýéò Äæ., 1999; Ìèíòðóäà ÐÔ, 1999); îäíàêî âûáîð èíäèêàòîðà óðîâíÿ áåäíîñòè (èëè êðèòåðèåâ, ïî êîòîðûì
äîìàøíåå õîçÿéñòâî ñëåäóåò îòíîñèòü ê êàòåãîðèè áåäíûõ) ñëåäóåò ïðîèçâîäèòü â çàâèñèìîñòè îò êîíå÷íîé ïðèêëàäíîé öåëè
1. ÂÂÅÄÅÍÈÅ
9
ýêîíîìè÷åñêîãî àíàëèçà; â ÷àñòíîñòè, ïðè ôîðìèðîâàíèè àäðåñíîé ïîëèòèêè ñîöèàëüíîé ïîìîùè ïðàâèëüíåå, ñ íàøåé òî÷êè
çðåíèÿ, îðèåíòèðîâàòüñÿ íà õàðàêòåðèñòèêè "ãëóáèíû áåäíîñòè"
òèïà èíäåêñîâ Ôîñòåðà–Ãðèèðà–Òîðáåêà, ÿâëÿþùèõñÿ áîëåå
òîíêèìè èçìåðèòåëÿìè óðîâíÿ ñîöèàëüíîé íàïðÿæåííîñòè â îáùåñòâå;
(vi) â ñîâðåìåííîé ðîññèéñêîé ýêîíîìè÷åñêîé òåîðèè è ïðàêòèêå äî
ñèõ ïîð íå ðåøàëàñü (è äàæå íå ñòàâèëàñü) çàäà÷à îïòèìàëüíîãî
ðàñïðåäåëåíèÿ äåíåæíûõ ñðåäñòâ, âûäåëåííûõ íà ñîöèàëüíóþ
ïîääåðæêó ìàëîèìóùèõ ñëîåâ íàñåëåíèÿ, â ðàìêàõ êîòîðîé îïòèìàëüíîñòü ïîíèìàëàñü áû â ñìûñëå ìèíèìèçàöèè õàðàêòåðèñòèêè ãëóáèíû áåäíîñòè, èíòåðïðåòèðóåìîé êàê èíäèêàòîð óðîâåíü ñîöèàëüíîé íàïðÿæåííîñòè â îáùåñòâå.
Öåëè äàííîãî èññëåäîâàíèÿ îïðåäåëÿþòñÿ ñòðåìëåíèåì ó÷àñòíèêîâ ïðîåêòà ïðåîäîëåòü íåäîñòàòêè, îòìå÷åííûå â ïï. (i) – (vi).  ÷àñòíîñòè, ðå÷ü èäåò î ðàçðàáîòêå ìåòîäîëîãèè ýêîíîìåòðè÷åñêîãî
àíàëèçà (íà îñíîâå äàííûõ î ñåìåéíûõ áþäæåòàõ) ðàñïðåäåëåíèÿ
íàñåëåíèÿ Ðîññèè ïî âåëè÷èíå ñðåäíåäóøåâûõ ðàñõîäîâ, î ïîñòðîåíèè è ñòàòèñòè÷åñêîé îöåíêå íà áàçå ýòîãî ðàñïðåäåëåíèÿ îñíîâíûõ õàðàêòåðèñòèê óðîâíÿ áåäíîñòè è èìóùåñòâåííîé äèôôåðåíöèàöèè íàñåëåíèÿ (ðàçëè÷íûõ èíäèêàòîðîâ óðîâíÿ áåäíîñòè,
êîýôôèöèåíòà ôîíäîâ è ò.ï.) è î ïîñòàíîâêå è ðåøåíèè çàäà÷è îïòèìàëüíîãî ðàñïðåäåëåíèÿ äåíåæíûõ ñðåäñòâ, âûäåëåííûõ íà àäðåñíóþ ñîöèàëüíóþ ïîääåðæêó áåäíåéøèõ ñëîåâ íàñåëåíèÿ.
Îáùèå ïîñòàíîâêè ðåøàåìûõ â ïðîåêòå çàäà÷ îáóñëîâëåíû öåëÿìè èññëåäîâàíèÿ. Â àãðåãèðîâàííîì ìîãóò áûòü ñôîðìóëèðîâàíû
ñëåäóþùèå òðè çàäà÷è (îäíà îñíîâíàÿ è äâå âñïîìîãàòåëüíûå —
ïðèêëàäíûå).
Îñíîâíàÿ çàäà÷à (çàäà÷à 1). Ïîñòðîèòü, îáîñíîâàòü òåîðåòè÷åñêè
è àïðîáèðîâàòü ýêñïåðèìåíòàëüíî èíòåðïðåòèðóåìóþ â ñîäåðæàòåëüíûõ òåðìèíàõ ýêîíîìåòðè÷åñêóþ ìîäåëü ðàñïðåäåëåíèÿ íàñåëåíèÿ ðåãèîíà Ðîññèè ïî âåëè÷èíå ñðåäíåäóøåâûõ ñîâîêóïíûõ
äåíåæíûõ ðàñõîäîâ, âêëþ÷àÿ ðàçðàáîòêó ìåòîäîëîãèè åå èäåíòèôèêàöèè, îñíîâàííîé íà îôèöèàëüíûõ äàííûõ âûáîðî÷íûõ áþäæåòíûõ
îáñëåäîâàíèé äîìàøíèõ õîçÿéñòâ (ÁÎÄÕ) è íåêîòîðûõ ìàêðîïîêàçàòåëÿõ áàëàíñà äîõîäîâ è ðàñõîäîâ íàñåëåíèÿ.
Ïðè ðåøåíèè ýòîé çàäà÷è íåîáõîäèìî ó÷èòûâàòü ñïåöèôè÷åñêèå óñëîâèÿ ðîññèéñêîé ýêîíîìèêè.  ÷àñòíîñòè, â ñîâðåìåííûõ ðîññèéñêèõ óñëîâèÿõ êàðäèíàëüíî ïîâûøàåòñÿ (ïî ñðàâíåíèþ ñ äðóãèìè
âðåìåíàìè è ñòðàíàìè) ðîëü òàêîãî èñòî÷íèêà èñêàæåíèé ðàñïðåäåëåíèÿ íàñåëåíèÿ ïî ñðåäíåäóøåâûì äîõîäàì (ðàñõîäàì) ïðè èõ
10
ÓÐÎÂÅÍÜ ÁÅÄÍÎÑÒÈ È ÄÈÔÔÅÐÅÍÖÈÀÖÈß ÍÀÑÅËÅÍÈß ÐÎÑÑÈÈ ÏÎ ÐÀÑÕÎÄÀÌ
îöåíêå ïî ðåçóëüòàòàì âûáîðî÷íûõ áþäæåòíûõ îáñëåäîâàíèé äîìàøíèõ õîçÿéñòâ (ÁÎÄÕ), êàêèì ÿâëÿåòñÿ ñîçíàòåëüíîå óêëîíåíèå
ÄÕ îò îáñëåäîâàíèÿ ("truncation"), íàðóøàþùåå íàìå÷åííûé ïëàí
âûáîðî÷íîãî îáñëåäîâàíèÿ, à ñëåäîâàòåëüíî, èñêàæàþùåå ïðåäñòàâèòåëüíîñòü âûáîðêè.
Ïðè ýòîì âîçìîæíà îïðåäåëåííàÿ ñòðàòèôèêàöèÿ ÄÕ â ñîîòâåòñòâèè
ñ âåðîÿòíîñòüþ èõ óêëîíåíèÿ îò ÁÎÄÕ.  ÷àñòíîñòè, â ñïåöèôè÷åñêèõ ðîññèéñêèõ óñëîâèÿõ íåîáõîäèìî ïðåäóñìîòðåòü ñóùåñòâîâàíèå òàêîé êàòåãîðèè ÄÕ, ïðåäñòàâèòåëè êîòîðîé óêëîíÿþòñÿ îò
ÁÎÄÕ ñ âåðîÿòíîñòüþ åäèíèöà2. Ìîæíî óòâåðæäàòü, ÷òî ýòà êàòåãîðèÿ îáúåäèíÿåò ÄÕ, ñîâîêóïíûå äóøåâûå ðàñõîäû êîòîðûõ ïðåâîñõîäÿò íåêîòîðûé äîñòàòî÷íî âûñîêèé óðîâåíü, ò.å. âñå "ñóïåð áîãàòûå" ÄÕ.
Êîíå÷íî, ïîñòðîèòü òàêóþ ýêîíîìåòðè÷åñêóþ ìîäåëü ðàñïðåäåëåíèÿ
íàñåëåíèÿ ðåãèîíà ïî âåëè÷èíå ñðåäíåäóøåâûõ äîõîäîâ (èëè ðàñõîäîâ), êîòîðàÿ ìîãëà áû ìàêñèìàëüíî ýëèìèíèðîâàòü èñêàæàþùåå
äåéñòâèå óïîìÿíóòîãî ôàêòîðà, áåç ôîðìóëèðîâêè è, ïî âîçìîæíîñòè, îáîñíîâàíèÿ è ñòàòèñòè÷åñêîé ïðîâåðêè ðÿäà äîïîëíèòåëüíûõ
ðàáî÷èõ ãèïîòåç è ìîäåëüíûõ äîïóùåíèé íåâîçìîæíî.  íàøåì èññëåäîâàíèè ê òàêèì ãèïîòåçàì îòíîñÿòñÿ:
•
ãèïîòåçà H1 îá îáùåì âèäå èññëåäóåìîãî çàêîíà ðàñïðåäåëåíèÿ
âåðîÿòíîñòåé (ç.ð.â.);
•
ãèïîòåçà H2 î ôîðìå çàâèñèìîñòè âåðîÿòíîñòè "âûïàäåíèÿ" äîìàøíåãî õîçÿéñòâà èç ñåòè îôèöèàëüíî ñòàòèñòè÷åñêè îáñëåäóåìûõ ÄÕ îò ðÿäà åãî ñîöèàëüíî-ýêîíîìè÷åñêèõ è òåððèòîðèàëüíûõ
õàðàêòåðèñòèê.
Êðîìå òîãî, ìû îïèðàåìñÿ â ñâîåì èññëåäîâàíèè íà äâà ìîäåëüíûõ
äîïóùåíèÿ Ä1 è Ä 2 :
•
ìîäåëüíîå äîïóùåíèå Ä1 î ïîñòîÿíñòâå êîýôôèöèåíòà âàðèàöèè
ñðåäíåäóøåâûõ ðàñõîäîâ (ïî îòíîøåíèþ ê èçìåíåíèþ ñîöèàëüíî-ýêîíîìè÷åñêîé ñòðàòû íàñåëåíèÿ, äëÿ êîòîðîé îí ïîäñ÷èòûâàåòñÿ);
2 Îòìåòèì, ÷òî ó÷åò äðóãîãî èñòî÷íèêà ñìåùåíèé â ñòàòèñòè÷åñêèõ îöåíêàõ
çàêîíà ðàñïðåäåëåíèÿ íàñåëåíèÿ ïî ñðåäíåäóøåâûì äîõîäàì (ðàñõîäàì), à
èìåííî, ôàêòîðà íàìåðåííîãî èñêàæåíèÿ îòâåòîâ ðåñïîíäåíòîâ ("misreporting") ñ öåëüþ, íàïðèìåð, ñîêðûòèÿ íåîôèöèàëüíûõ èñòî÷íèêîâ äîïîëíèòåëüíûõ äîõîäîâ, îñòàåòñÿ â îñíîâíîì çà ðàìêàìè äàííîãî èññëåäîâàíèÿ. Íåêîòîðûå àñïåêòû âëèÿíèÿ ýòîãî ôàêòîðà íà èíòåðåñóþùèå íàñ õàðàêòåðèñòèêè
çàòðàãèâàþòñÿ â ðàçäåëå 3.3.
1. ÂÂÅÄÅÍÈÅ
•
11
ìîäåëüíîå äîïóùåíèå Ä 2 îá îáùåì âèäå ç.ð.â. ñðåäíåäóøåâûõ
ðàñõîäîâ âíóòðè íåíàáëþäàåìîé ("ñóïåð áîãàòîé") ñòðàòû íàñåëåíèÿ.
Ãèïîòåçà H1 áàçèðóåòñÿ íà õàðàêòåðå òðàíñôîðìàöèé ñîöèàëüíîýêîíîìè÷åñêîé ñòðóêòóðû ðîññèéñêîãî îáùåñòâà (ñì. ðàçäåë 2.1), à
åå ñòàòèñòè÷åñêàÿ ïðîâåðêà è èñïîëüçîâàíèå ïîçâîëÿò ïîñòðîèòü
îòíîñèòåëüíî ëàêîíè÷íóþ è ñîäåðæàòåëüíî èíòåðïðåòèðóåìóþ ìîäåëü ðàñïðåäåëåíèÿ íàñåëåíèÿ ðåãèîíà Ðîññèè ïî âåëè÷èíå ñðåäíåäóøåâûõ ñîâîêóïíûõ ðàñõîäîâ. Ñòàòèñòè÷åñêàÿ ïðîâåðêà è èñïîëüçîâàíèå ãèïîòåçû H2 äàäóò âîçìîæíîñòü óìåíüøèòü ñìåùåíèå
îöåíêè ç.ð.â. ïî äîõîäàì (ðàñõîäàì), îáóñëîâëåííîå äåéñòâèåì
ôàêòîðà "truncation". Ìîäåëüíûå äîïóùåíèÿ Ä1 è Ä 2 âûïîëíÿþò
÷èñòî òåõíè÷åñêóþ ðîëü. Èõ èñïîëüçîâàíèå ïîçâîëèò â îïðåäåëåííîé
ìåðå ó÷åñòü èñêàæàþùèé ýôôåêò îòñóòñòâèÿ â ñòàòèñòè÷åñêè îáðàáàòûâàåìîé âûáîðêå êàòåãîðèè "ñóïåð áîãàòûõ" ÄÕ.
Çàäà÷à 2 (âñïîìîãàòåëüíàÿ, ïðèêëàäíàÿ). Ðàññìîòðåòü äîñòàòî÷íî øèðîêèé êëàññ èíäèêàòîðîâ óðîâíÿ áåäíîñòè, îñíîâàííûõ íà
ðàñïðåäåëåíèè íàñåëåíèÿ ïî âåëè÷èíå ñîâîêóïíûõ ñðåäíåäóøåâûõ
ðàñõîäîâ, è ñôîðìóëèðîâàòü ïðîáëåìó íàèëó÷øåãî ðàñïðåäåëåíèÿ
ñóììû S , âûäåëåííîé íà ñîöèàëüíóþ ïîääåðæêó ìàëîèìóùèõ ñëîåâ
íàñåëåíèÿ, â âèäå ñïåöèàëüíîé îïòèìèçàöèîííîé çàäà÷è, â êîòîðîé
â êà÷åñòâå ìèíèìèçèðóåìûõ êðèòåðèåâ ñîöèàëüíîé íàïðÿæåííîñòè
ðàññìàòðèâàþòñÿ èíäèêàòîðû óðîâíÿ áåäíîñòè èç óïîìÿíóòîãî âûøå
êëàññà.
 êà÷åñòâå êëàññà èíäèêàòîðîâ áåäíîñòè ðàññìîòðèì ñåìåéñòâî
z0
I (w , f ) =
∫ w (x) f (x) dx ,
(1)
0
ãäå f (x ) — ôóíêöèÿ ïëîòíîñòè ðàñïðåäåëåíèÿ íàñåëåíèÿ ïî âåëè÷èíå ñîâîêóïíûõ ñðåäíåäóøåâûõ ðàñõîäîâ,
z0
— òàê íàçûâàåìàÿ
"÷åðòà áåäíîñòè" (âåëè÷èíà ïðîæèòî÷íîãî ìèíèìóìà), à âåñîâàÿ
ôóíêöèÿ w (x ) — íåïðåðûâíàÿ, äèôôåðåíöèðóåìàÿ, óáûâàþùàÿ è
âûïóêëàÿ âíèç íà èíòåðâàëå [0, z 0 ) ôóíêöèÿ (ýòè åå ñâîéñòâà îïðåäåëÿþòñÿ åñòåñòâåííûì ïðåäïîëîæåíèåì, ÷òî ïðè ïåðåäà÷å ëþáîé
ñóììû äåíåã îò áåäíûõ ê ìåíåå áåäíûì çíà÷åíèå èíäèêàòîðà áåäíîñòè (1) âîçðàñòåò). Î÷åâèäíî, ñåìåéñòâî (1) âêëþ÷àåò (ïðè ïîäõîäÿùåì âûáîðå âåñîâîé ôóíêöèè w (x ) ) òàêèå ðàñïðîñòðàíåííûå ïî-
12
ÓÐÎÂÅÍÜ ÁÅÄÍÎÑÒÈ È ÄÈÔÔÅÐÅÍÖÈÀÖÈß ÍÀÑÅËÅÍÈß ÐÎÑÑÈÈ ÏÎ ÐÀÑÕÎÄÀÌ
êàçàòåëè, êàê äåôèöèò áåäíîñòè (poverty gap), èíäåêñ Ôîñòåðà–
Ãðèèðà–Òîðáåêà (Foster–Greer–Thorbeck index), èíäèêàòîðû êëàññà
Äàëüòîíà (Dalton class indicators), íàêîíåö, òàê íàçûâàåìûå "ìåðû ñ
ðàçðûâíîé ÷åðòîé áåäíîñòè" (poverty-line-discontinuous measures
èëè PLD mesures), ñì. Bourguignon F. and G. Fields (1995), Foster J.
et al. (1984), Hagenaars A. (1987).
Ïóñòü S (ñóììà, âûäåëåííàÿ íà àäðåñíóþ ñîöèàëüíóþ ïîääåðæêó
áåäíîãî íàñåëåíèÿ) ìåíüøå òîãî êîëè÷åñòâà äåíåã, êîòîðîå íåîáõîäèìî äëÿ ïîëíîé ëèêâèäàöèè áåäíîñòè. È ïóñòü ϕ ( x | S) — ôóíêöèÿ,
çàäàþùàÿ ïðàâèëî ðàñïðåäåëåíèÿ ñóììû S ñðåäè íàñåëåíèÿ ñ äóøåâûìè ðàñõîäàìè x < z 0 (íàïðèìåð, çíà÷åíèå ϕ ( x | S) ìîæåò îïðåäåëÿòü âåëè÷èíó äåíåæíîé äîòàöèè, êîòîðóþ äîëæåí ïîëó÷èòü èíäèâèäóóì ñî ñðåäíåäóøåâûìè ðàñõîäàìè, ðàâíûìè x ), à f~( x | ϕ, S)
— ïëîòíîñòü ðàñïðåäåëåíèÿ íàñåëåíèÿ ïî ñîâîêóïíûì ñðåäíåäóøåâûì ðàñõîäàì, ïîëó÷àþùàÿñÿ ïîñëå ðåàëèçàöèè ñîöèàëüíîé ïîìîùè â ñîîòâåòñòâèè ñ ïðàâèëîì ϕ ( x | S) . Ñ ó÷åòîì ýòîãî èçìåíèòñÿ è
çíà÷åíèå èíäèêàòîðà óðîâíÿ áåäíîñòè âèäà (1), à èìåííî:
I (w , f~) =
z0
∫ w (x) f~(x | ϕ; S) dx .
(1')
0
Òîãäà çàäà÷à 2 ñâîäèòñÿ ê îïðåäåëåíèþ òàêîé ôóíêöèè ϕ0 ( x | S) ,
ïðè êîòîðîé èíäèêàòîð óðîâíÿ áåäíîñòè (1') äîñòèãàåò ñâîåãî ìèíèìóìà (ïðè çàäàííûõ w (x) è S ), ò.å.
z0
∫
ϕ0 ( x | S) = arg min w ( x ) f~( x | ϕ; S) dx .
ϕ
(2)
0
Íåîáõîäèìî ïîä÷åðêíóòü, ÷òî çàäà÷à 2 ðàññìàòðèâàåòñÿ â äàííîé
ðàáîòå â êîíòåêñòå êîíêðåòíîãî ïðîåêòà áîðüáû ñ îòíîñèòåëüíî
äëèòåëüíîé áåäíîñòüþ (ñì. Áðåéòóýéò Äæ., 1999; Ìèíòðóäà ÐÔ,
1999). Ýòèì îáóñëîâëåíû ñëåäóþùèå äâà îáñòîÿòåëüñòâà. Âî-ïåðâûõ, â ðàìêàõ êàòåãîðèè äëèòåëüíî ("ïåðìàíåíòíî") áåäíûõ íå ðàáîòàåò òåçèñ îá îòíîñèòåëüíî âûñîêîé ìîáèëüíîñòè äîõîäíûõ ãðóïï
(ñì. ÁîãîìîëîâàÒ.Þ. è äð., 1999).
Âî-âòîðûõ, ãëàâíûìè èíñòðóìåíòàìè óìåíüøåíèÿ òàêîé áåäíîñòè
(alleviation of poverty) ÿâëÿþòñÿ ðàçëè÷íûå ôîðìû ïðÿìûõ âûïëàò äîòàöèé íóæäàþùèìñÿ, à íå ìåðû ñòèìóëèðîâàíèÿ, ïîáóæäåíèÿ (incentive) ñîöèàëüíîé è òðóäîâîé àêòèâíîñòè íóæäàþùèõñÿ, õîòÿ ïî-
1. ÂÂÅÄÅÍÈÅ
13
ñëåäíèå, áåçóñëîâíî, ýôôåêòèâíåå ïðèìåíèòåëüíî ê êîíòèíãåíòó
âðåìåííî áåäíûõ, íàïðèìåð, èç ÷èñëà íåâîñòðåáîâàííîé ÷àñòè ïîòåíöèàëüíîãî ñðåäíåãî êëàññà.
Çàäà÷à 3 (âñïîìîãàòåëüíàÿ, ïðèêëàäíàÿ). Âû÷èñëèòü íà áàçå
ðåøåíèÿ îñíîâíîé çàäà÷è, ò.å. èñïîëüçóÿ çíàíèå îòêàëèáðîâàííîãî
çàêîíà ðàñïðåäåëåíèÿ (ïî ñðåäíåäóøåâûì ðàñõîäàì) íàñåëåíèÿ
Ðîññèè è òðåõ åå ðåãèîíîâ, ÷èñëåííûå çíà÷åíèÿ îñíîâíûõ õàðàêòåðèñòèê äèôôåðåíöèàöèè — êîýôôèöèåíòà ôîíäîâ è èíäåêñà Äæèíè,
ñðàâíèòü èõ ñ îôèöèàëüíûìè äàííûìè Ãîñêîìñòàòà ÐÔ, ïîïûòàòüñÿ
íàéòè ñòðàíû-àíàëîãè èç ìèðîâîé ïðàêòèêè.
Îòìåòèì, ÷òî ôàêòîð "truncation" è, â ÷àñòíîñòè, âûïàäåíèå ñòðàòû
"ñóïåð áîãàòûõ" èç îáùåãî ýêîíîìåòðè÷åñêîãî àíàëèçà ðàñïðåäåëåíèÿ íàñåëåíèÿ Ðîññèè ïî âåëè÷èíå ñðåäíåäóøåâûõ ñîâîêóïíûõ ðàñõîäîâ (äîõîäîâ) ïî÷òè íå âëèÿþò íà èíäèêàòîðû áåäíîñòè íàñåëåíèÿ, ïðåäñòàâëÿþùèå ãëàâíûé èíòåðåñ ïðè ðåøåíèè çàäà÷è 2, ò.å.
ïðè ðåøåíèè ïðîáëåìû àäðåñíîé ñîöèàëüíîé ïîääåðæêè ìàëîèìóùèõ ñåìåé. Âåäü â ðàñ÷åòå èíäèêàòîðîâ áåäíîñòè òèïà (1) èñïîëüçóåòñÿ òîëüêî "ëåâûé õâîñò" àíàëèçèðóåìîãî ðàñïðåäåëåíèÿ, â òî
âðåìÿ êàê ýêñïëóàòàöèÿ ìîäåëüíîãî äîïóùåíèÿ Ä 2 ìîæåò óòî÷íèòü
ïîâåäåíèå ýòîãî ðàñïðåäåëåíèÿ íà ñâîåì "ïðàâîì õâîñòå".
Îäíàêî ó÷åò ñòðàòû "ñóïåð áîãàòûõ" ïðèâîäèò ê ñóùåñòâåííîìó óâåëè÷åíèþ çíà÷åíèé ðàçëè÷íûõ èíäèêàòîðîâ èìóùåñòâåííîé äèôôåðåíöèàöèè íàñåëåíèÿ — èíäåêñà Äæèíè, êîýôôèöèåíòà ôîíäîâ (ò.å.
îòíîøåíèÿ ñóììàðíûõ äîõîäîâ 10% áîãàòåéøåãî íàñåëåíèÿ ê ñóììàðíûì äîõîäàì 10% áåäíåéøåãî íàñåëåíèÿ) è ò.ï.3  ñâîþ î÷åðåäü, õàðàêòåðèñòèêè äèôôåðåíöèàöèè è ïîëÿðèçàöèè íàñåëåíèÿ ïî
ðàñõîäàì (äîõîäàì) ÿâëÿþòñÿ èíäèêàòîðàìè óðîâíÿ ñîöèàëüíîé íàïðÿæåííîñòè â îáùåñòâå, à ïîòîìó îò íèõ ñóùåñòâåííî çàâèñèò è
ñòðóêòóðà âåñîâîé ôóíêöèè w (x ) â èíäèêàòîðàõ áåäíîñòè òèïà (1):
âåäü ïîñëåäíèå â çàäà÷å ñíèæåíèÿ óðîâíÿ äëèòåëüíîé ("ïîñòîÿííîé") áåäíîñòè (1), (1'), (2) èíòåðïðåòèðóþòñÿ ïðåæäå âñåãî êàê èíäèêàòîðû èìåííî ñîöèàëüíîé íàïðÿæåííîñòè â îáùåñòâå.
Îáñóäèì ïîäðîáíåå ðàáîòû, â êîòîðûõ ñòàâèëèñü öåëè, áëèçêèå ê
öåëÿì äàííîãî èññëåäîâàíèÿ. Çàìåòèì, ÷òî ïðåäëàãàåìàÿ â íàøåé
ðàáîòå ìîäåëü ðàñïðåäåëåíèÿ ðîññèéñêîãî íàñåëåíèÿ ïî âåëè÷èíå
ñîâîêóïíûõ ñðåäíåäóøåâûõ ðàñõîäîâ ÿâëÿåòñÿ, ïî ñóùåñòâó, ðàçâè3
Ðàñ÷åòû, ïðîâåäåííûå â (Àéâàçÿí Ñ.À., 1997) ïî äàííûì 1995–1996 ãã., ïîêàçàëè, ÷òî "äîó÷åò" ÷àñòè÷íî óêëîíèâøèõñÿ îò îáñëåäîâàíèé "áîãàòûõ" è
ïîëíîñòüþ óêëîíèâøèõñÿ îò îáñëåäîâàíèé "ñóïåð áîãàòûõ" ïîâûøàåò èíäåêñ
Äæèíè ñ 0,376 äî 0,531, à êîýôôèöèåíò ôîíäîâ — ñ 12,9 äî 22,8.
14
ÓÐÎÂÅÍÜ ÁÅÄÍÎÑÒÈ È ÄÈÔÔÅÐÅÍÖÈÀÖÈß ÍÀÑÅËÅÍÈß ÐÎÑÑÈÈ ÏÎ ÐÀÑÕÎÄÀÌ
òèåì è ìîäèôèêàöèåé ìîäåëè ðàñïðåäåëåíèÿ íàñåëåíèÿ ïî äîõîäàì, âïåðâûå îïèñàííîé â ðàáîòå (Àéâàçÿí Ñ.À., 1997). Ìîäèôèêàöèÿ çàêëþ÷àåòñÿ âî ââåäåíèè è ñòàòèñòè÷åñêîé îöåíêå "âåðîÿòíîñòè
óêëîíåíèÿ" äîìàøíåãî õîçÿéñòâà îò îáñëåäîâàíèÿ (ñì. ãèïîòåçó
H2 ); â çàìåíå äîõîäîâ ðàñõîäàìè; â ôîðìóëèðîâêå äîïóùåíèÿ Ä1 ,
îñíîâàííîãî íà ãèïîòåçå H2 è íà çíàíèè óñðåäíåííîãî çíà÷åíèÿ
ìàêðîõàðàêòåðèñòèêè ñðåäíåäóøåâûõ ðàñõîäîâ àëãîðèòìà êàëèáðîâêè èìåþùèõñÿ è ãåíåðèðîâàíèÿ (ñ ïîìîùüþ Ìîíòå-Êàðëî-ìîäåëèðîâàíèÿ ñ èñïîëüçîâàíèåì äîïóùåíèÿ Ä 2 ) äîïîëíèòåëüíûõ íàáëþäåíèé èç íåíàáëþäàåìîãî ñïåêòðà äóøåâûõ ðàñõîäîâ.
Ðàáîòû (Øåâÿêîâ À.Þ., Êèðóòà À.ß., 1999; Åðøîâ Ý.Á., Ìàéåð Â.Ô.,
1998; Ñóâîðîâ À.Â., Óëüÿíîâà Å.À., 1997; Àéâàçÿí Ñ.À., 1997) ñîäåðæàò ðàçëè÷íûå äîâîäû, ïîäòâåðæäàþùèå ñïðàâåäëèâîñòü íàøèõ
êðèòè÷åñêèõ çàìå÷àíèé (i) – (iv) (ñì. âûøå).  ðàáîòå (Âåëèêàíîâà Ò.
è äð., 1996) îïèñàí ïîäõîä, òàêæå îñíîâàííûé íà ìîäåëè ñìåñè ëîãíîðìàëüíûõ ðàñïðåäåëåíèé; îäíàêî îí íå îñíàùåí íåîáõîäèìûì
èíñòðóìåíòàðèåì, ïîçâîëÿþùèì ïðîâîäèòü ãðàìîòíûé ýêîíîìåòðè÷åñêèé àíàëèç ýòîé ñìåñè, è íå ïðåäëàãàåò íèêàêèõ ñïîñîáîâ ó÷åòà
ñêðûòûõ îò ïðÿìîãî íàáëþäåíèÿ äàííûõ. Îïèñàííûé â (Åðøîâ Ý.Á.,
Ìàéåð Â.Ô., 1998) ïîäõîä, îïèðàþùèéñÿ íà ïîëèíîìèàëüíóþ àïïðîêñèìàöèþ ïëîòíîñòè àíàëèçèðóåìîãî çàêîíà ðàñïðåäåëåíèÿ,
ñëèøêîì ôîðìàëåí è íå ïîçâîëÿåò ïîñòðîèòü ôåíîìåíîëîãè÷åñêóþ
ìîäåëü èçó÷àåìîãî ÿâëåíèÿ, äàòü ñîäåðæàòåëüíóþ èíòåðïðåòàöèþ
ïàðàìåòðàì ìîäåëè, ó÷åñòü íåíàáëþäàåìûé ñïåêòð ðàñõîäîâ.
Îñíîâíàÿ ñëàáîñòü ïîäõîäà, îïèñàííîãî â (Ñóâîðîâ À.Â., Óëüÿíîâà
Å.À., 1997), çàêëþ÷àåòñÿ â ÿâíîé íåàäåêâàòíîñòè áàçîâîãî ïðåäïîëîæåíèÿ î ëîãíîðìàëüíîì âèäå çàêîíà ðàñïðåäåëåíèÿ íàñåëåíèÿ ïî
äîõîäó, õîòÿ àâòîðû è ðàññìàòðèâàþò òðåõïàðàìåòðè÷åñêóþ ìîäåëü
(â îòëè÷èå îò äâóõïàðàìåòðè÷åñêîé "ãîñêîìñòàòîâñêîé"). Îäíàêî
àíàëèç äîõîäîâ âìåñòî ðàñõîäîâ, íåóáåäèòåëüíîñòü áàçîâîãî äîïóùåíèÿ î "ïðàâèëüíîñòè" îïðåäåëåíèÿ ìîäàëüíîãî óðîâíÿ äîõîäà ïî
ðåçóëüòàòàì âûáîðî÷íîãî ÁÎÄÕ (êîòîðîå ïî ìíîãî÷èñëåííûì ñâèäåòåëüñòâàì ñïåöèàëèñòîâ, â òîì ÷èñëå è "ãîñêîìñòàòîâñêèõ", ÿâëÿåòñÿ ñóùåñòâåííî ñìåùåííûì), à òàêæå ôîðìàëüíî-àïïðîêñèìàöèîííûé ìåòîä ïîäáîðà íåèçâåñòíûõ ïàðàìåòðîâ ïðåäëàãàåìîé ìîäåëè
íå ïîçâîëÿþò ñåðüåçíî îòíåñòèñü ê ìîäåëüíîé ÷àñòè ýòîé ðàáîòû. Â
òî æå âðåìÿ ïðåäïîñëàííûé ìîäåëüíîé ÷àñòè ýêîíîìè÷åñêèé àíàëèç
ñèòóàöèè ñ äîõîäàìè â Ðîññèè 90-å ãîäû, ïî ñóùåñòâó, ïîìîãàþùèé
ïîíÿòü ìåõàíèçì ôîðìèðîâàíèÿ íåíàáëþäàåìîãî â ÁÎÄÕ "ïðàâîãî
õâîñòà" èññëåäóåìîãî ðàñïðåäåëåíèÿ (êàê ðåçóëüòàòà â îñíîâíîì
áîëüøèõ âîçìîæíîñòåé îïðåäåëåííûõ óçêèõ ñëîåâ íàñåëåíèÿ â îá-
1. ÂÂÅÄÅÍÈÅ
15
ëàñòè ïðîäàæè è ýêñïëóàòàöèè ýëåìåíòîâ íàöèîíàëüíîãî áîãàòñòâà
ñòðàíû), çàñëóæèâàåò, ñ íàøåé òî÷êè çðåíèÿ, ñàìîãî ñåðüåçíîãî
âíèìàíèÿ.
Íåñêîëüêî ïîäðîáíåå îñòàíîâèìñÿ íà êðèòè÷åñêîì àíàëèçå ïîäõîäà,
èçëîæåííîãî â (Øåâÿêîâ À.Þ., Êèðóòà À.ß., 1999) è íà åãî ïðèíöèïèàëüíûõ îòëè÷èÿõ îò ïîäõîäà, ïðåäëàãàåìîãî â íàøåì ïðîåêòå. Ýòî
îáúÿñíÿåòñÿ òåì, ÷òî â èõ ðàáîòå ïðåäïðèíÿòà íàèáîëåå ñåðüåçíàÿ,
êàê íàì ïðåäñòàâëÿåòñÿ, ïîïûòêà îïèñàòü ðåàëüíîå ðàñïðåäåëåíèå
íàñåëåíèÿ ðåãèîíà ïî ñðåäíåäóøåâîìó äîõîäó, îñíîâûâàÿñü íà äàííûõ ÁÎÄÕ è "Áàëàíñà äîõîäîâ è ðàñõîäîâ íàñåëåíèÿ" (ÁÄÐÍ). Ýòà
ïîïûòêà îñíîâàíà íà íåïàðàìåòðè÷åñêîì ïîäõîäå ê îöåíèâàíèþ è
âêëþ÷àåò, â ÷àñòíîñòè, íåêèé ïðèåì óñòðàíåíèÿ ñìåùåíèÿ, ïðèñóùåãî äàííûì ÁÎÄÕ, à òàêæå îïèñàíèå ïðîöåäóðû àãðåãèðîâàíèÿ ðåãèîíàëüíûõ äàííûõ ñ ó÷åòîì ðåãèîíàëüíûõ äåôëÿòîðîâ è øêàë ýêâèâàëåíòíîñòè. Îòìåòèì íàèáîëåå ñóùåñòâåííûå, ñ íàøåé òî÷êè
çðåíèÿ, íåäîñòàòêè ðàññìàòðèâàåìîãî ïîäõîäà.
1.
Ïðåäëîæåííûé ñïîñîá âçâåøèâàíèÿ ("êàëèáðîâêè") èìåþùèõñÿ
íàáëþäåíèé ÁÎÄÕ, ïî ñóùåñòâó, èãíîðèðóåò âñå íàñåëåíèå,
ðàñïîëîæåííîå ïðàâåå ìàêñèìóìà íàáëþäàåìûõ çíà÷åíèé. Äðóãèìè ñëîâàìè ïîëíîñòüþ èãíîðèðóåòñÿ "ïðàâûé õâîñò" ðàñïðåäåëåíèÿ è, ñëåäîâàòåëüíî, íå ó÷èòûâàåòñÿ ôàêòîð öåíçóðèðîâàííîñòè èñõîäíûõ ñòàòèñòè÷åñêèõ äàííûõ.  ðàìêàõ íàøåé
ìîäåëè ýòîò "õâîñò" âîññòàíàâëèâàåòñÿ áëàãîäàðÿ îïîðå íà ìîäåëüíîå äîïóùåíèå Ä 2 .
2.
Ïðÿìîå ñëåäñòâèå óïîìÿíóòîãî âûøå íåäîñòàòêà — ïðèíöèïèàëüíî îøèáî÷íûé âûâîä àâòîðîâ î òîì, ÷òî "èçáûòî÷íîå ýêîíîìè÷åñêîå íåðàâåíñòâî ïîëíîñòüþ îáóñëîâëåíî èçáûòî÷íîé áåäíîñòüþ". Ïðè èãíîðèðîâàíèè ïðàâîãî õâîñòà ðàñïðåäåëåíèÿ
àâòîðû è íå ìîãëè ïðèéòè ê äðóãîìó âûâîäó.
3.
Ïðèâëåêàòåëüíàÿ, íà ïåðâûé âçãëÿä "íåïàðàìåòðè÷íîñòü" ïîäõîäà â äåéñòâèòåëüíîñòè èìååò äâà ñóùåñòâåííûõ íåäîñòàòêà.
Âî-ïåðâûõ, ïîëó÷àåìàÿ ïðè ýòîì îöåíêà çàêîíà ðàñïðåäåëåíèÿ
íàñåëåíèÿ ïî ñðåäíåäóøåâîìó äîõîäó ÿâëÿåòñÿ ÷èñòî ôîðìàëüíîé àïïðîêñèìàöèåé àíàëèçèðóåìîãî íåèçâåñòíîãî çàêîíà è íå
ïîääàåòñÿ ñîäåðæàòåëüíîé èíòåðïðåòàöèè. Âî-âòîðûõ, ïîëó÷åííàÿ òàêèì ñïîñîáîì ìîäåëü íå ïðèãîäíà äëÿ ðåøåíèÿ ïðîãíîçíûõ çàäà÷.
4.
Ïðè îöåíêàõ óðîâíÿ áåäíîñòè, èìóùåñòâåííîé äèôôåðåíöèàöèè
è äðóãèõ ïîêàçàòåëåé áëàãîñîñòîÿíèÿ â ðîññèéñêèõ óñëîâèÿõ ïå-
16
ÓÐÎÂÅÍÜ ÁÅÄÍÎÑÒÈ È ÄÈÔÔÅÐÅÍÖÈÀÖÈß ÍÀÑÅËÅÍÈß ÐÎÑÑÈÈ ÏÎ ÐÀÑÕÎÄÀÌ
ðåõîäíîãî ïåðèîäà ëó÷øå àïåëëèðîâàòü ê ðàñõîäàì, à íå ê äîõîäàì íàñåëåíèÿ. Ýòî ñíèìàåò ïðîáëåìû íåñâîåâðåìåííûõ âûïëàò
çàðàáîòíîé ïëàòû, ñêðûòûõ äîõîäîâ è ò.ï. (ñì. ï. (i) âî "Ââåäåíèè").
 ñâÿçè ñ çàäà÷åé îïòèìèçàöèè àäðåñíîé ñîöèàëüíîé ïîìîùè áåäíûì ñëåäóåò, â ïåðâóþ î÷åðåäü, îòìåòèòü ðåàëèçîâàííûå ïî èíèöèàòèâå è ïðè ôèíàíñîâîé ïîääåðæêå Âñåìèðíîãî áàíêà ïðîåêò
(Áðåéòóýéò Äæ., 1999) è ïèëîòíûå ïðîãðàììû (Ìèíòðóäà ÐÔ, 1999).
 íèõ ïðåäïðèíÿòà ïðàâîìåðíàÿ ïîïûòêà èçìåðåíèÿ óðîâíÿ áåäíîñòè íà áàçå äîîöåíêè ðåàëüíûõ äóøåâûõ äîõîäîâ äîìàøíåãî õîçÿéñòâà (êîòîðûå â Áðåéòóýéò Äæ. (1999) íàçûâàþòñÿ ïîòåíöèàëüíûìè
ïîòðåáèòåëüñêèìè ðàñõîäàìè). Ê ñîæàëåíèþ, êàæäûé èç ïðåäëîæåííûõ â ýòèõ ðàáîòàõ êîíêðåòíûõ ñïîñîáîâ òàêîé äîîöåíêè èìååò ñóùåñòâåííûå íåäîñòàòêè (îíè ïîäðîáíî ïðîàíàëèçèðîâàíû Ñ.À. Àéâàçÿíîì â (Ìàòåðèàëû ÃÓ-ÂØÝ, 1999)). Êðîìå òîãî, â óïîìÿíóòûõ
ðàáîòàõ åäèíñòâåííûì êðèòåðèåì áåäíîñòè îñòàåòñÿ äîëÿ áåäíîãî
íàñåëåíèÿ (ò.å. êðèòåðèé (1) ïðè w ( x ) ≡ 1 ) è íå ñòàâèòñÿ çàäà÷à îïðåäåëåíèÿ îïòèìàëüíîãî ñïîñîáà ðàñïðåäåëåíèÿ ñóììû, âûäåëåííîé íà ñîöèàëüíóþ ïîääåðæêó ìàëîèìóùèõ ñåìåé (ò.å. íå ðåøàåòñÿ
çàäà÷à 2).
Ïîäðîáíûé îáçîð èíäèêàòîðîâ óðîâíÿ áåäíîñòè äàåòñÿ â
(Êîð÷àãèíà È. è äð., 1999).  ýòîé ðàáîòå îáñóæäàåòñÿ è îäèí èç ÷àñòíûõ ñëó÷àåâ êðèòåðèÿ (1) — òàê íàçûâàåìûé èíäåêñ Ôîñòåðà–
Ãðèèðà–Òîðáåêà, ïðèâåäåíû ðåçóëüòàòû åãî ðàñ÷åòîâ íà ïðèìåðå
äàííûõ êâàðòàëüíîé áþäæåòíîé ñòàòèñòèêè äîìàøíèõ õîçÿéñòâ
çà 1996 ã. Îäíàêî è çäåñü ýòîò èíäåêñ âû÷èñëÿåòñÿ íà áàçå ðàñïðåäåëåíèé ïî äîõîäó, à ãëàâíîå, îí íå ñâÿçûâàåòñÿ ñ çàäà÷åé îïòèìèçàöèè àäðåñíîé ñîöèàëüíîé ïîääåðæêè ìàëîèìóùèõ ñëîåâ íàñåëåíèÿ.
Òàêèì îáðàçîì, â ðîññèéñêîé ýêîíîìè÷åñêîé òåîðèè è ïðàêòèêå çàäà÷à îïòèìèçàöèè àäðåñíîé ñîöèàëüíîé ïîìîùè áåäíûì äî ñàìîãî
ïîñëåäíåãî âðåìåíè, íàñêîëüêî íàì èçâåñòíî, íå ñòàâèëàñü è íå
ðåøàëàñü. Òåì íå ìåíåå ðàçëè÷íûå àñïåêòû ýòîé ïðîáëåìû ïðîàíàëèçèðîâàíû â ðÿäå ðàáîò çàðóáåæíûõ àâòîðîâ, êîòîðûå, ïðàâäà, òîæå îïèðàþòñÿ â ñâîèõ èññëåäîâàíèÿõ íà èíäèêàòîðû áåäíîñòè, âû÷èñëåííûå íà áàçå ðàñïðåäåëåíèé ïî äîõîäó (Bourguignon F. and
G. Fields, 1995; Sen A.K., 1985; Atkinson A.B., 1987; Kanbur S.M.R.,
1987; Foster J.E. and A.F. Shorroks, 1988; Ravallion M., 1994). Â
÷àñòíîñòè, â (Bourguignon F. and G. Fields, 1990) äîêàçàíî, ÷òî
â "äîõîäíûõ" âàðèàíòàõ èíäèêàòîðîâ áåäíîñòè (1) ñ âåñîâîé ôóíê-
1. ÂÂÅÄÅÍÈÅ
17
öèåé w (x ) âèäà
α
z −x
 ,
w ( x ) =  0
 z0 
0 ≤ x < z0 ,
α >1
(3)
(÷òî ñîîòâåòñòâóåò èíäåêñó Ôîñòåðà–Ãðèèðà–Òîðáåêà) îïòèìàëüíîé
â ñìûñëå (2) ÿâëÿåòñÿ òàê íàçûâàåìàÿ "÷èñòàÿ ñòðàòåãèÿ ïîäòÿãèâàíèÿ ñàìûõ áåäíûõ ê ïîðîãîâîìó çíà÷åíèþ z 0 < z 0 ", ãäå ïîðîãîâîå
çíà÷åíèå z 0 îïðåäåëÿåòñÿ èç óñëîâèÿ
z0
N
∫ (z0 − x) f ( x) dx = S .
(4)
0
Çäåñü N — îáùàÿ ÷èñëåííîñòü íàñåëåíèÿ.
Ýòà ñòðàòåãèÿ ("allocation of p-type" â òåðìèíîëîãèè Áóðãèéîíà è
Ôèëäñà) ñîñòîèò â òîì, ÷òî ïîñëå îïðåäåëåíèÿ ïîðîãîâîãî çíà÷åíèÿ
z 0 êàæäûé ÷ëåí îáùåñòâà ñî ñðåäíåäóøåâûì äîõîäîì x < z 0 ïîëó÷àåò ïîñîáèå â ðàçìåðå z 0 − x . Áóðãèéîí è Ôèëäñ äîêàçàëè, ÷òî
"ñìåøàííàÿ ñòðàòåãèÿ" (allocation of mixed-type), ïðè êîòîðîé ÷àñòü
ñóììû S èäåò íà "ïîäòÿãèâàíèå" ê óðîâíþ z0 ñàìûõ áåäíûõ, à îñòàâøàÿñÿ ÷àñòü S — íà "ïîäòÿãèâàíèå" ê óðîâíþ z0 ñàìûõ áîãàòûõ
èç áåäíûõ (ïðè ýòîì, êîíå÷íî, â ïðàâîé ÷àñòè ñîîòíîøåíèÿ (4), ñ
ïîìîùüþ êîòîðîãî îïðåäåëÿåòñÿ âåëè÷èíà z0 , ñòîèò íåêîòîðàÿ
ñóììà
S1 < S ),
ìîæåò
áûòü
îïòèìàëüíîé
òîëüêî
ïðè
óñëîâèè
w (z0 ) = δ > 0 (÷òî ñîîòâåòñòâóåò èíäèêàòîðàì áåäíîñòè ñ "ðàçðûâíîé
÷åðòîé áåäíîñòè" — Poverty-Line-Discontinuous measures, ñì. âûøå).
 ñâÿçè ñ çàäà÷åé 3 óïîìÿíåì çäåñü ëèøü î òîì, ÷òî âû÷èñëåíèå
ââåäåííîé â (Esteban J.-M. and D. Ray, 1994) ìåðû ïîëÿðèçàöèè íàñåëåíèÿ ïî äîõîäó â çíà÷èòåëüíîé ñòåïåíè îïèðàåòñÿ íà çíàíèå
èìåííî "õâîñòîâûõ" ýëåìåíòîâ ñîîòâåòñòâóþùåãî ðàñïðåäåëåíèÿ. Â
òî æå âðåìÿ â ðÿäå ðàáîò ýòà ìåðà ýôôåêòèâíî ýêñïëóàòèðóåòñÿ
(íàðÿäó, íàïðèìåð, ñ êîýôôèöèåíòîì ôîíäîâ è èíäåêñîì Äæèíè) â
êà÷åñòâå èíäèêàòîðà ñîöèàëüíîé íàïðÿæåííîñòè â îáùåñòâå è ôàêòîðà, íàõîäÿùåãîñÿ â ïðè÷èííîé ñâÿçè ñ óðîâíåì ïðåñòóïíîñòè (ñì.,
íàïðèìåð, Fajnzulber P. et al., 1999). Èìåííî ýòèì îáúÿñíÿåòñÿ òî
âíèìàíèå, êîòîðîå óäåëÿåòñÿ â äàííîì ïðîåêòå ïîêàçàòåëÿì äèôôåðåíöèàöèè íàñåëåíèÿ ïî ðàñõîäàì.
18
ÓÐÎÂÅÍÜ ÁÅÄÍÎÑÒÈ È ÄÈÔÔÅÐÅÍÖÈÀÖÈß ÍÀÑÅËÅÍÈß ÐÎÑÑÈÈ ÏÎ ÐÀÑÕÎÄÀÌ
2. ÌÎÄÅËÜ È ÌÅÒÎÄÎËÎÃÈß
ÅÅ ÝÊÎÍÎÌÅÒÐÈ×ÅÑÊÎÃÎ ÀÍÀËÈÇÀ
2.1. Îáñóæäåíèå áàçîâûõ ãèïîòåç
è ìîäåëüíûõ äîïóùåíèé èññëåäîâàíèÿ
Ðåøåíèå ñôîðìóëèðîâàííîé âûøå îñíîâíîé çàäà÷è áàçèðóåòñÿ íà
òåîðåòè÷åñêîì îáîñíîâàíèè è/èëè ýêñïåðèìåíòàëüíîé ñòàòèñòè÷åñêîé ïðîâåðêå ðÿäà ãèïîòåç è ìîäåëüíûõ äîïóùåíèé.
•
Ãèïîòåçà H1 î òîì, ÷òî ðàñïðåäåëåíèå ðîññèéñêèõ äîìàøíèõ õîçÿéñòâ ïî âåëè÷èíå ñðåäíåäóøåâûõ ñîâîêóïíûõ äåíåæíûõ ðàñõîäîâ íà ñàìîì äåëå ìîæåò áûòü àäåêâàòíî îïèñàíî ñìåñüþ ëîãàðèôìè÷åñêè-íîðìàëüíûõ çàêîíîâ. Ýòà ãèïîòåçà ïîääàåòñÿ
ñòàòèñòè÷åñêîé ïðîâåðêå ñ ïîìîùüþ îäíîãî èç êðèòåðèåâ ñîãëàñèÿ (åå ñòàòèñòè÷åñêàÿ âåðèôèêàöèÿ íà äàííûõ 1996 ã. ïðîâåäåíà
â ðàáîòå (Àéâàçÿí Ñ.À., 1997)).
 òåîðåòè÷åñêîì ïëàíå ýòà ãèïîòåçà áàçèðóåòñÿ íà òðåõ áîëåå èëè
ìåíåå î÷åâèäíûõ óòâåðæäåíèÿõ:
(a) ðàñïðåäåëåíèå íàñåëåíèÿ ïî âåëè÷èíå ñðåäíåäóøåâûõ ðàñõîäîâ
ξ âíóòðè îäíîðîäíîé ïî ñòðóêòóðå èñòî÷íèêîâ äîõîäà, òåððèòîðèàëüíîìó è ñîöèàëüíî-ïðîôåññèîíàëüíî-äåìîãðàôè÷åñêèì ïðèçíàêàì ñòðàòå ïîä÷èíåíî ëîãàðèôìè÷åñêè-íîðìàëüíîìó çàêîíó ñ
ïàðàìåòðàìè a = E (ln ξ(a)) è σ2 (a) = D (ln ξ(a)) .
(b) åñëè ïðåäñòàâèòü, ÷òî âñå îáùåñòâî ñîñòîèò èç íåïðåðûâíîãî
(ïî ñðåäíåé âåëè÷èíå ëîãàðèôìîâ ðàñõîäîâ a ) ñïåêòðà òàêèõ
ñòðàò, òî ïðè íåêîòîðîì åñòåñòâåííîì âèäå ñìåøèâàþùåé (âåñîâîé) ôóíêöèè q(a) ðàñïðåäåëåíèå âñåãî íàñåëåíèÿ ïî âåëè÷èíå ñðåäíåäóøåâûõ ðàñõîäîâ ñíîâà áóäåò ïîä÷èíÿòüñÿ ëîãàðèôìè÷åñêè-íîðìàëüíîìó çàêîíó;
(c) ïðè íàðóøåíèè íåïðåðûâíîñòè ñïåêòðà ðàçëè÷íûõ ñòðàò, ñîñòàâëÿþùèõ îáùåñòâî, (ò.å. ïðè ñóùåñòâåííîì "âûìûâàíèè" èëè
ýëèìèíèðîâàíèè îòäåëüíûõ ñòðàò, íàïðèìåð, òàê íàçûâàåìîãî
"ñðåäíåãî êëàññà") èëè ïðè íàðóøåíèè ìîíîòîííîãî óáûâàíèÿ
ñìåøèâàþùåé ôóíêöèè q(a) ïî ìåðå óäàëåíèÿ àðãóìåíòà a îò
îáùåãî ñðåäíåãî èç ëîãàðèôìîâ ðàñõîäîâ a0 îáùåå ëîãàðèôìè÷åñêè-íîðìàëüíîå ðàñïðåäåëåíèå, óïîìÿíóòîå â ï. (b) òðàíñôîðìèðóåòñÿ â ñìåñü ëîãíîðìàëüíûõ çàêîíîâ.
Îáñóäèì ïîäðîáíåå êàæäîå èç ýòèõ óòâåðæäåíèé.
2. ÌÎÄÅËÜ È ÌÅÒÎÄÎËÎÃÈß ÅÅ ÝÊÎÍÎÌÅÒÐÈ×ÅÑÊÎÃÎ ÀÍÀËÈÇÀ
19
Óòâåðæäåíèå (à) âåñüìà ðàñïðîñòðàíåíî â èññëåäîâàíèÿõ, ïîñâÿùåííûõ ìîäåëèðîâàíèþ ðàñïðåäåëèòåëüíûõ îòíîøåíèé â îáùåñòâå,
è îñíîâàí íà ìóëüòèïëèêàòèâíîì õàðàêòåðå âîçäåéñòâèÿ íà ðàñõîä
(äîõîä, çàðàáîòíóþ ïëàòó) ôàêòîðîâ â ðàìêàõ íàñåëåíèÿ îäíîðîäíîé
ñîöèàëüíî-ýêîíîìè÷åñêîé ñòðàòû. Ìåõàíèçì ãåíåðèðîâàíèÿ ëîãàðèôìè÷åñêè-íîðìàëüíîãî ðàñïðåäåëåíèÿ â ïîäîáíûõ ñèòóàöèÿõ
ïîäðîáíî îïèñàí â ëèòåðàòóðå (ïðèìåíèòåëüíî, ïðàâäà, ê çàðàáîòíîé ïëàòå, îí áûë íàìè îïèñàí â (Àéâàçÿí Ñ.À. è äð., 1967)).
Óòâåðæäåíèå (b) ÿâëÿåòñÿ ïðîñòûì ñëåäñòâèåì òîãî, ÷òî ïðè íîðìàëüíîì çàêîíå ðàñïðåäåëåíèÿ ðàçëè÷íûõ ñòðàò ïî âåëè÷èíå
a = E (ln ξ) (ò.å. ïðè óñëîâèè, ÷òî ñìåøèâàþùàÿ ôóíêöèÿ q (a) îïèñûâàåòñÿ (a0 ; ∆2 ) — íîðìàëüíîé ïëîòíîñòüþ) ñìåñü íîðìàëüíûõ ðàñïðåäåëåíèé ëîãàðèôìîâ äîõîäîâ âèäà
∞
ϕ(z) =
∫
−∞
1
2π σ(a)
−
e
( z − a)2
2σ 2 (a)
q(a) da
ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé (ïðè σ2 (a) = σ2 = const ) êîìïîçèöèþ íîðìàëüíûõ çàêîíîâ è, ñëåäîâàòåëüíî, ñíîâà áóäåò íîðìàëüíûì ðàñïðåäåëåíèåì ñ ïàðàìåòðàìè a0 = E (ln ξ) è σ20 = σ2 + ∆2 . Ýòîò ôàêò áûë
âïåðâûå îòìå÷åí è îáúÿñíåí òàêæå â (Àéâàçÿí Ñ.À. è äð., 1967).
Óòâåðæäåíèå (ñ) î÷åâèäíî ñïðàâåäëèâî â âûðîæäåííîé ñèòóàöèè,
êîãäà ñìåøèâàþùàÿ ôóíêöèÿ q (a) îïðåäåëåíà ëèøü â êîíå÷íîì íàáîðå äèñêðåòíûõ òî÷åê a1, a2 , !, ak . Ðåàëüíàÿ ñèòóàöèÿ â ñîâðåìåííîé ðîññèéñêîé ýêîíîìèêå, êîíå÷íî, ñëîæíåå, îäíàêî îíà áåññïîðíî
õàðàêòåðèçóåòñÿ ñóùåñòâåííîé òðàíñôîðìàöèåé ñìåøèâàþùåé
ôóíêöèè q (a) . Ñïåöèôèêà ïåðåõîäíîãî ïåðèîäà, íå îòìåíÿÿ îïèñàííîé â ïï. (a) è (b) îáùåé êîíñòðóêöèè ìîäåëè ôîðìèðîâàíèÿ
ðàñïðåäåëåíèÿ íàñåëåíèÿ ïî ñðåäíåäóøåâûì ðàñõîäàì, âíåñëà
ñâîè êîððåêòèâû â ïðèðîäó ôóíêöèè q(a) .
•
Ãèïîòåçà H2 î òîì, ÷òî âåðîÿòíîñòü óêëîíåíèÿ äîìàøíåãî õîçÿéñòâà îò îôèöèàëüíûõ áþäæåòíûõ îáñëåäîâàíèé ÿâëÿåòñÿ
îïðåäåëåííîãî âèäà ôóíêöèåé ðÿäà åãî ñîöèàëüíî-ýêîíîìè÷åñêèõ è òåððèòîðèàëüíûõ õàðàêòåðèñòèê. Ýòà ãèïîòåçà òàêæå
ïîääàåòñÿ ñòàòèñòè÷åñêîé ïðîâåðêå (íåîáõîäèìûå äëÿ ýòîãî ñòàòèñòè÷åñêèå äàííûå ïðåäïîëàãàåòñÿ èçâëå÷ü èç ðåçóëüòàòîâ
RLMS (ñì. Mroz T. et al., 1997) è íåêîòîðîé äîïîëíèòåëüíîé èíôîðìàöèè Ãîñêîìñòàòà ÐÔ). Ãèïîòåçà êàæåòñÿ åñòåñòâåííîé è
20
ÓÐÎÂÅÍÜ ÁÅÄÍÎÑÒÈ È ÄÈÔÔÅÐÅÍÖÈÀÖÈß ÍÀÑÅËÅÍÈß ÐÎÑÑÈÈ ÏÎ ÐÀÑÕÎÄÀÌ
ïîäñêàçàíà â õîäå îáñóæäåíèÿ ïðîáëåìû Å.Á. Ôðîëîâîé, âîçãëàâëÿþùåé Óïðàâëåíèå ñòàòèñòèêè óðîâíÿ æèçíè Ãîñêîìñòàòà
ÐÔ. Î÷åâèäíî, îíà îñíîâàíà íà îïûòå ðàáîòû ñòàòèñòèêîâ-ðåãèñòðàòîðîâ ÁÎÄÕ è RLMS. Êîíêðåòèçàöèÿ ãèïîòåçû H2 è ñïîñîá
åå ýêîíîìåòðè÷åñêîãî àíàëèçà îïèñàíû â ðàçäåëå 2.4.
•
Ìîäåëüíîå äîïóùåíèå Ä1 î ïîñòîÿíñòâå êîýôôèöèåíòà âàðèàöèè ñðåäíåäóøåâûõ ñåìåéíûõ ðàñõîäîâ, ò.å. î åãî íåçàâèñèìîñòè
îò íîìåðà ñîöèàëüíî-ýêîíîìè÷åñêîé ñòðàòû, â ðàìêàõ êîòîðîé îí
ïîäñ÷èòûâàåòñÿ. Ýòî ìîäåëüíîå äîïóùåíèå òàêæå ïîääàåòñÿ ñòàòèñòè÷åñêîé ïðîâåðêå ñ ïîìîùüþ îäíîãî èç êðèòåðèåâ îäíîðîäíîñòè äèñïåðñèé, ÷òî è áûëî ðåàëèçîâàíî íà äàííûõ 1996ã. â
(Àéâàçÿí Ñ.À., 1997).  ðàìêàõ òåîðåòè÷åñêè è ýìïèðè÷åñêè äîêàçàííîãî ïîëîæåíèÿ î òîì, ÷òî íàñåëåíèå j-é îäíîðîäíîé ïî ãåîãðàôè÷åñêèì, ñîöèàëüíî-äåìîãðàôè÷åñêèì è ïðîôåññèîíàëüíûì
ïðèçíàêàì ñòðàòû ðàñïðåäåëåíî ïî ñðåäíåäóøåâûì äîõîäíûì è
ðàñõîäíûì õàðàêòåðèñòèêàì ξ( j) â ñîîòâåòñòâèè ñ ëîãíîðìàëüíûì çàêîíîì ñ ïàðàìåòðàìè a (j) = E (ln ξ ( j)) è σ2 ( j) = = D (ln ξ ( j))
(ñì., íàïðèìåð, Aivazian S.A., 1976), äîïóùåíèå Ä1 ýêâèâàëåíòíî
óòâåðæäåíèþ Ä1′ : D (ln ξ( j)) = σ 2 = const .
Ýêâèâàëåíòíîñòü äîïóùåíèé Ä1 è Ä1′ ñëåäóåò èç èçâåñòíîãî ñîîòíîøåíèÿ, ñïðàâåäëèâîãî â ðàìêàõ ëîãíîðìàëüíîé ãåíåðàëüíîé ñîâîêóïíîñòè:
1
1
[ D(ξ ( j))] 2  σ 2
=  e − 1 2 .


E ξ ( j)
 ðàìêàõ äàííîãî èññëåäîâàíèÿ óòâåðæäåíèå Ä1 èñïîëüçóåòñÿ â êà÷åñòâå ìîäåëüíîãî äîïóùåíèÿ.
•
Ìîäåëüíîå äîïóùåíèå Ä2 óòâåðæäàåò, ÷òî ðàñïðåäåëåíèå íàñåëåíèÿ ïî âåëè÷èíå ñðåäíåäóøåâûõ ñîâîêóïíûõ äåíåæíûõ ðàñõîäîâ x â ñòàòèñòè÷åñêè íåíàáëþäàåìîì äèàïàçîíå çíà÷åíèé
ýòèõ ðàñõîäîâ (ò.å. ïðè
x > max {x i } ,
1≤ i ≤ n
ãäå x i — âåëè÷èíà ñðåäíåäóøåâûõ ñîâîêóïíûõ äåíåæíûõ ðàñõîäîâ â i-ì ñòàòèñòè÷åñêè îáñëåäîâàííîì äîìàøíåì õîçÿéñòâå, à
n — îáùåå ÷èñëî ñòàòèñòè÷åñêè îáñëåäîâàííûõ õîçÿéñòâ) ìîæåò
áûòü àïïðîêñèìèðîâàíî òðåõïàðàìåòðè÷åñêèì ëîãíîðìàëüíûì
2. ÌÎÄÅËÜ È ÌÅÒÎÄÎËÎÃÈß ÅÅ ÝÊÎÍÎÌÅÒÐÈ×ÅÑÊÎÃÎ ÀÍÀËÈÇÀ
21
çàêîíîì ñ ïàðàìåòðîì ñäâèãà, ðàâíûì x 0 = max {x i } , è ïàðà1≤ i ≤ n
2
ìåòðîì D (ln ξ (k )) = σ , íå çàâèñÿùèì îò íîìåðà ñòðàòû k è îöåíåííûì ïî íàáëþäåíèÿì, îòíîñÿùèìñÿ ê ñòàòèñòè÷åñêè îáñëåäîâàííûì ñòðàòàì íàñåëåíèÿ (ñì. âûøå ìîäåëüíîå äîïóùåíèå Ä1 ).
Äîïóùåíèå Ä 2 íå ÿâëÿåòñÿ ñòàòèñòè÷åñêîé ãèïîòåçîé, ò.ê. îíî íå
ìîæåò áûòü ïðÿìî (íåïîñðåäñòâåííî) ñòàòèñòè÷åñêè âåðèôèöèðîâàíî ñ ïîìîùüþ òîãî èëè èíîãî ñòàòèñòè÷åñêîãî êðèòåðèÿ (íåîáõîäèìûå äëÿ ýòîãî èñõîäíûå ñòàòèñòè÷åñêèå äàííûå äëÿ íàñ íåäîñòóïíû). Ïîýòîìó äîïóùåíèå Ä 2 ñëåäóåò ñ÷èòàòü íåêîòîðûì èñõîäíûì
ìîäåëüíûì äîïóùåíèåì, àïðèîðíàÿ ñïðàâåäëèâîñòü êîòîðîãî ìîæåò
áûòü îáîñíîâàíà ëèøü ñ ïîìîùüþ ïîäõîäÿùèõ òåîðåòè÷åñêèõ ñîîáðàæåíèé, à àïîñòåðèîðíàÿ — ñîïîñòàâëåíèåì ðåàëüíûõ çíà÷åíèé
îñíîâíûõ "âûõîäíûõ" õàðàêòåðèñòèê ñ ñîîòâåòñòâóþùèìè çíà÷åíèÿìè, ïîëó÷åííûìè íà áàçå ïðåäëàãàåìîé ìîäåëè.  êà÷åñòâå òåîðåòè÷åñêèõ ñîîáðàæåíèé ìîæíî ïðèâåñòè çäåñü ñëåäóþùèå ôàêòû è
îöåíêè ñïåöèàëèñòîâ.
Ê îäíîìó èç çíà÷èòåëüíûõ ïîñëåäñòâèé ñòðåìèòåëüíîãî ðàçâàëà
ÑÑÑÐ è åãî ñîöèàëüíî-ýêîíîìè÷åñêîé ñèñòåìû ñëåäóåò îòíåñòè
ôîðìèðîâàíèå (èç ðÿäîâ âûñøåé ïàðòèéíî-áþðîêðàòè÷åñêîé è õîçÿéñòâåííîé ýëèòû, äîïîëíåííûõ íàèáîëåå "ïðîäâèíóòûìè" ïðåäñòàâèòåëÿìè îðãàíèçîâàííîé ïðåñòóïíîñòè) òîãî óçêîãî ñëîÿ "èçáðàííûõ", êîòîðûé, èñïîëüçóÿ ñïåöèôè÷íûå ìåòîäû ïðèâàòèçàöèè,
ïîëó÷èë âîçìîæíîñòü ÿâíîé è òàéíîé ðåàëèçàöèè (íà ìèðîâîì è
âíóòðåííåì ðûíêàõ) ýëåìåíòîâ ïðèñâîåííîãî èì íàöèîíàëüíîãî áîãàòñòâà. Ñîãëàñíî ðàñ÷åòàì ñïåöèàëèñòîâ (ñì., íàïðèìåð, Ñóâîðîâ
À.Â., Óëüÿíîâà Å.À., 1997) "òîâàðíàÿ èíòåðâåíöèÿ" íà ðûíêàõ íàöèîíàëüíîãî áîãàòñòâà â ðàçìåðå 0,2 – 0,3% åãî ôèçè÷åñêîãî îáúåìà (â
ãîä) ýêâèâàëåíòíà äîïîëíèòåëüíîìó óâåëè÷åíèþ âàëîâûõ äîõîäîâ
íàñåëåíèÿ íà 10 – 20%. Î÷åâèäíî, ÷òî ïîäàâëÿþùàÿ äîëÿ ýòîãî
ïðèðîñòà âàëîâîãî äîõîäà ïðèõîäèòñÿ êàê ðàç íà óïîìÿíóòûé ñëîé
"èçáðàííûõ", êîòîðûé â ñèëó îäíîðîäíîñòè ñîöèàëüíûõ ïîçèöèé è
óðîâíÿ âëàñòíûõ ïîëíîìî÷èé ìîæåò áûòü êâàëèôèöèðîâàí êàê ñïåöèôè÷åñêàÿ ñîöèàëüíî-ýêîíîìè÷åñêàÿ ñòðàòà. Ïîýòîìó çàêîí ðàñïðåäåëåíèÿ íàñåëåíèÿ ïî ðàñõîäàì, î êîòîðîì èäåò ðå÷ü â äîïóùåíèè Ä 2 , îòíîñèòñÿ ê íàñåëåíèþ èìåííî ýòîé ñòðàòû.
Çàìåòèì, ÷òî â îáû÷íîé ñèòóàöèè äëÿ îïèñàíèÿ ðàñïðåäåëåíèÿ òîé
÷àñòè íàñåëåíèÿ ïî äîõîäàì (ðàñõîäàì), äîõîäû (ðàñõîäû) êîòîðîé
ïðåâûøàþò íåêîòîðûé ôèêñèðîâàííûé óðîâåíü x0, èñïîëüçóåòñÿ çàêîí Ïàðåòî. Îäíàêî, ýòî ïðàâîìåðíî ëèøü â ñèòóàöèÿõ, êîãäà ôóíê-
22
ÓÐÎÂÅÍÜ ÁÅÄÍÎÑÒÈ È ÄÈÔÔÅÐÅÍÖÈÀÖÈß ÍÀÑÅËÅÍÈß ÐÎÑÑÈÈ ÏÎ ÐÀÑÕÎÄÀÌ
öèÿ ïëîòíîñòè ðàñïðåäåëåíèÿ âñåãî íàñåëåíèÿ ìîíîòîííî óáûâàåò
äëÿ âñåõ x ≥ x 0 (÷òî, êàê ïðàâèëî, è èìååò ìåñòî ïðè íîðìàëüíî
ôóíêöèîíèðóþùåé ýêîíîìèêå).  íàøåì æå ñëó÷àå îïèñàííàÿ âûøå
ñïåöèôèêà ôîðìèðîâàíèÿ ñòðàòû "ñóïåð áîãàòûõ" âïîëíå äîïóñêàåò
ñóùåñòâîâàíèå ëîêàëüíîãî ìàêñèìóìà ôóíêöèè ïëîòíîñòè è ïðàâåå
òî÷êè x 0 .
Èñïîëüçîâàíèå ãèïîòåç H1, H2 è äîïóùåíèé Ä1 , Ä 2 ïîçâîëèò ïîñòðîèòü íåôîðìàëüíóþ (ò.å. èíòåðïðåòèðóåìóþ â ñîäåðæàòåëüíûõ
òåðìèíàõ) ìîäåëü ðàñïðåäåëåíèÿ íàñåëåíèÿ Ðîññèè ïî âåëè÷èíå
ñðåäíåäóøåâûõ ñîâîêóïíûõ äåíåæíûõ ðàñõîäîâ è ðàçðàáîòàòü íà
áàçå ýòîé ìîäåëè ìåòîäîëîãèþ ñòàòèñòè÷åñêîé îöåíêè ïîêàçàòåëåé
óðîâíÿ áåäíîñòè è äèôôåðåíöèàöèè, îñíîâàííóþ íà äàííûõ áþäæåòíûõ îáñëåäîâàíèé äîìàøíèõ õîçÿéñòâ è íåêîòîðûõ ìàêðîïîêàçàòåëÿõ áàëàíñà äîõîäîâ è ðàñõîäîâ íàñåëåíèÿ.
2.2. Îñíîâíûå ïåðåìåííûå, èñïîëüçóåìûå
â èññëåäîâàíèè, è åãî èíôîðìàöèîííîå îáåñïå÷åíèå
1) Ñîâîêóïíûå (îáùèå) ìåñÿ÷íûå ñðåäíåäóøåâûå äåíåæíûå ðàñõîäû (ξ) â ñëó÷àéíî "èçâëå÷åííîì" èç ãåíåðàëüíîé ñîâîêóïíîñòè äîìàøíåì õîçÿéñòâå èëè â i-ì ñòàòèñòè÷åñêè îáñëåäîâàííîì äîìàøíåì õîçÿéñòâå ( x i ).
Ñëåäóÿ (Ìàòåðèàëû Ãîñêîìñòàòà ÐÔ, 1999á), ìû îïðåäåëÿåì (â ïðèâÿçêå ê âûáðàííîìó òàêòó âðåìåíè — êâàðòàëó) ñîâîêóïíûé äåíåæíûé ðàñõîä ÄÕ êàê ñóììó ñëåäóþùèõ ñëàãàåìûõ:
•
ξ(1) — ïîòðåáèòåëüñêèå êâàðòàëüíûå ðàñõîäû, ñêëàäûâàþùèåñÿ èç
ðàñõîäîâ íà ïðîäóêòû ïèòàíèÿ, àëêîãîëü, íåïðîäîâîëüñòâåííûå
òîâàðû äëÿ ëè÷íîãî ïîòðåáëåíèÿ ÷ëåíîâ ÄÕ è íà ïîëó÷åíèå óñëóã
ëè÷íîãî õàðàêòåðà;
•
ξ(2) — ðàñõîäû íà ïðîìåæóòî÷íîå ïîòðåáëåíèå (çàòðàòû ÄÕ íà
âåäåíèå ëè÷íîãî ïîäñîáíîãî õîçÿéñòâà );
•
ξ(3) — ñðåäíåêâàðòàëüíûå âàëîâûå íàêîïëåíèÿ îñíîâíîãî êàïèòàëà ÄÕ (ïîêóïêà çåìåëüíûõ ó÷àñòêîâ è íåäâèæèìîñòè, èçäåëèé èç
äðàãîöåííûõ ìåòàëëîâ, ðàñõîäû íà ñòðîèòåëüñòâî è ðåìîíò æèëüÿ);
•
ξ(4) — êâàðòàëüíàÿ ñóììà âñåõ îïëà÷åííûõ íàëîãîâ è äðóãèõ îáÿçàòåëüíûõ ïëàòåæåé (âêëþ÷àÿ àëèìåíòû, äîëãè, êëóáíûå è îáùåñòâåííûå âçíîñû);
2. ÌÎÄÅËÜ È ÌÅÒÎÄÎËÎÃÈß ÅÅ ÝÊÎÍÎÌÅÒÐÈ×ÅÑÊÎÃÎ ÀÍÀËÈÇÀ
23
•
ξ(5) — ñóììà îñòàòêîâ äåíåã íà ðóêàõ è ïðèðîñòà îðãàíèçîâàííûõ
ñáåðåæåíèé (âêëþ÷àÿ ïîêóïêó âàëþòû è öåííûõ áóìàã, áàíêîâñêèå âêëàäû è ò.ï.);
•
ξ(6) — ñòîèìîñòíàÿ îöåíêà ïîòðåáëåííûõ çà êâàðòàë ïðîäóêòîâ,
ïðîèçâåäåííûõ â ëè÷íîì ïîäñîáíîì õîçÿéñòâå.
Òàêèì îáðàçîì,
ξ=
1
3mξ
6
∑ ξ( l ) ,
l =1
ãäå mξ — ÷èñëî "óñëîâíûõ ïîòðåáèòåëüñêèõ åäèíèö" â àíàëèçèðóåìîì äîìàøíåì õîçÿéñòâå, à âåëè÷èíû ξ(l) (l = 1, 2, !, 6) îïðåäåëåíû
âûøå (äîïîëíèòåëüíîå äåëåíèå îáùåé ñóììû êâàðòàëüíûõ ðàñõîäîâ
íà 3 ñâîäèò àíàëèçèðóåìóþ ñëó÷àéíóþ âåëè÷èíó ξ ê áîëåå ïðèâû÷íîìó äëÿ Ðîññèè ìåñÿ÷íîìó èñ÷èñëåíèþ).
Çàìå÷àíèå î øêàëàõ ýêâèâàëåíòíîñòè. Êîíêðåòíîå îïðåäåëåíèå
÷èñëà mξ çàâèñèò îò âûáîðà òîé èíîé ñèñòåìû èñ÷èñëåíèÿ øêàë
ýêâèâàëåíòíîñòè. Êàê èçâåñòíî (ñì., íàïðèìåð, Buhmann B. at al.,
1988), ñóùåñòâóþò ðàçëè÷íûå ïîäõîäû ê ïîñòðîåíèþ øêàë ýêâèâàëåíòíîñòè.  ðîññèéñêèõ ãîñóäàðñòâåííûõ ñòàòèñòè÷åñêèõ ñëóæáàõ,
íàïðèìåð, âåëè÷èíà mξ ðàññ÷èòûâàåòñÿ, èñõîäÿ èç óñëîâèÿ, ÷òî äåòè è ÷ëåíû ñåìüè ïåíñèîííîãî âîçðàñòà îöåíèâàþòñÿ ñîîòâåòñòâåííî â 0,9 è 0,6 ïîòðåáèòåëüñêèõ åäèíèö. Øêàëà ýêâèâàëåíòíîñòè
OECD (Organization of Economic Cooperation and Development) ïîñòðîåíà íà ïðèíöèïå êîððåêòèðîâêè äóøåâîãî äîõîäà ñ ó÷åòîì ýêîíîìèè ðåñóðñîâ â ðàññìàòðèâàåìîé äîõîäíîé ÿ÷åéêå ïðè ñîâìåñòíîì èõ èñïîëüçîâàíèè.  ñîîòâåòñòâèè ñ ýòèì ïðèíöèïîì ãëàâå ÄÕ
ïðèäàåòñÿ âåñ, ðàâíûé 1,0, äðóãèì âçðîñëûì — 0,7, à êàæäîìó ðåáåíêó — 0,5. Îáîñíîâàíèå âûáîðà êîíêðåòíîé øêàëû ýêâèâàëåíòíîñòè â ðàìêàõ ñïåöèôèêè ñîâðåìåííîãî ðîññèéñêîãî îáùåñòâà — îòäåëüíàÿ ñåðüåçíàÿ ïðîáëåìà, êîòîðóþ ìû âûíîñèì çà ðàìêè íàøåãî
èññëåäîâàíèÿ. Â äàííîé ðàáîòå ìû ïîëàãàëè mξ ðàâíûì ïðîñòî
÷èñëó ÷ëåíîâ àíàëèçèðóåìîãî äîìàøíåãî õîçÿéñòâà.
Íàáëþäàåìûå çíà÷åíèÿ x i , x i(1) , x i(2), !, x (i 6) ñëó÷àéíûõ âåëè÷èí ñîîòâåòñòâåííî ξ, ξ(1) , ξ(2) , !, ξ(6) — ýòî ðåçóëüòàòû ñòàòèñòè÷åñêîãî îáñëåäîâàíèÿ i-òîãî äîìàøíåãî õîçÿéñòâà, ïîëó÷åííûå ñ ïîìîùüþ
ñòàíäàðòíûõ ÁÎÄÕ Ãîñêîìñòàòà (5, 6, 7 è 8-é ðàóíäû).
24
ÓÐÎÂÅÍÜ ÁÅÄÍÎÑÒÈ È ÄÈÔÔÅÐÅÍÖÈÀÖÈß ÍÀÑÅËÅÍÈß ÐÎÑÑÈÈ ÏÎ ÐÀÑÕÎÄÀÌ
2) Ìàêðîõàðàêòåðèñòèêà ñîâîêóïíûõ ñðåäíåäóøåâûõ ðàñõîäîâ íàñåëåíèÿ ðåãèîíà µìàê ð î , ïîëó÷åííàÿ èç åæåêâàðòàëüíûõ "Áàëàíñîâ
äîõîäîâ è ðàñõîäîâ íàñåëåíèÿ" Ãîñêîìñòàòà ÐÔ (ñì. Ãîñêîìñòàò
ÐÔ, 1996).
Âåëè÷èíà µìàê ð î èìååò òîò æå ñìûñë è òó æå ñòðóêòóðó, ÷òî è ïåðåìåííàÿ ξ. Îäíàêî çíà÷åíèÿ µìàê ð î è åå ñîñòàâëÿþùèõ ïîäñ÷èòûâàþòñÿ íà áàçå íå âûáîðî÷íîé ñòàòèñòèêè ÁÎÄÕ, à ìàêðî ðåãèîíàëüíûõ äàííûõ òîðãîâîé ñòàòèñòèêè, íàëîãîâûõ ñëóæá, èíôîðìàöèè
áàíêîâ è ðûíêà öåííûõ áóìàã.
3) Îòíîñèòåëüíàÿ ÷àñòîòà (äîëÿ) p (x ) äîìàøíèõ õîçÿéñòâ ñî ñðåäíåäóøåâûìè âàëîâûìè ðàñõîäàìè x , óêëîíèâøèõñÿ (èëè îòêàçàâøèõñÿ) îò ñòàòèñòè÷åñêîãî îáñëåäîâàíèÿ â òå÷åíèå íàáëþäàåìîãî
ïåðèîäà. Èñòî÷íèêè èíôîðìàöèè: Ãîñêîìñòàò ÐÔ è RLMS (ðàóíäû 5 – 8).
4) Ïàðàìåòðû ñîöèàëüíî-äåìîãðàôè÷åñêîé ñòðóêòóðû ñåìåé ðåãèîíà (â ñðåäíåì ïî ðåãèîíó: êîëè÷åñòâî ÷ëåíîâ ñåìüè, äîëÿ äåòåé, äîëÿ ïåíñèîíåðîâ è ò.ï.).
Îñòàíîâèìñÿ íåñêîëüêî ïîäðîáíåå íà äàííûõ RLMS è ÁÎÄÕ, êîòîðûå èñïîëüçîâàëèñü â êà÷åñòâå èíôîðìàöèîííîãî îáåñïå÷åíèÿ íàøåãî èññëåäîâàíèÿ.
1.
Äàííûå RLMS, 5, 6, 7 è 8-é ðàóíäû (ñì. Mroz T. et al., 1997).
Äàííûå ïî ðàñõîäàì íàñ÷èòûâàþò ìíîãî êàòåãîðèé, õîòÿ äèàïàçîíû âðåìåíè, ê êîòîðîìó îòíîñÿòñÿ ðàñõîäû êàæäîé èç íèõ,
ðàçëè÷íû. Òàê, ðàñõîäû íà ïðîäóêòû ïèòàíèÿ (îêîëî 60 ïîçèöèé)
ðàññ÷èòûâàþòñÿ ïî íåäåëüíîìó "îêíó", ðàñõîäû íà òîïëèâî, óñëóãè (îêîëî äåñÿòêà), êâàðòèðíóþ ïëàòó, êëóáíûå è ñòðàõîâûå
âçíîñû, à òàêæå ñáåðåæåíèÿ è çàéìû — ïî "îêíó" äëèíîé â 30
äíåé, ðàñõîäû íà íåïðîäîâîëüñòâåííûå òîâàðû è òîâàðû äëèòåëüíîãî ïîëüçîâàíèÿ (îêîëî äåñÿòêà øèðîêèõ êàòåãîðèé) —
3 ìåñÿöà.  RLMS âåäåòñÿ òàêæå ó÷åò ïðîèçâîäñòâà ïðîäóêòîâ
ïèòàíèÿ â ïîäñîáíîì õîçÿéñòâå (çà èñòåêøèé ãîä), âêóïå ñ ðàñõîäàìè íà åãî ñîäåðæàíèå (èíâåíòàðü è îáîðóäîâàíèå, óäîáðåíèÿ, ïîêóïêà ñåìÿí è ñàæåíöåâ, ñêîòà è ïòèöû, è ò.ï.). Âñå ýòè
äàííûå ïåðåñ÷èòàíû òàê, ÷òîáû ïîëó÷åííûå ðàñõîäû ñîîòâåòñòâîâàëè îäíîìó êàëåíäàðíîìó ìåñÿöó. "Î÷èùåííûå" òàêèì îáðàçîì äàííûå ïóáëèêóþòñÿ â ïðîèçâîäíûõ ôàéëàõ äàííûõ RLMS, â
÷àñòíîñòè, â ôàéëàõ rNheexpd, ãäå N — íîìåð ðàóíäà îáñëåäîâàíèÿ.
2. ÌÎÄÅËÜ È ÌÅÒÎÄÎËÎÃÈß ÅÅ ÝÊÎÍÎÌÅÒÐÈ×ÅÑÊÎÃÎ ÀÍÀËÈÇÀ
25
Áåçóñëîâíî, ïîëó÷åííûå ðåçóëüòàòû äîëæíû èíòåðïðåòèðîâàòüñÿ ñ
ó÷åòîì êà÷åñòâà èñõîäíûõ äàííûõ. Íàïðèìåð, â ïîêàçàòåëü óðîâíÿ
áëàãîñîñòîÿíèÿ ñåìüè, èçìåðÿåìûé êàê îáúåì ïîòðåáëåíèÿ, äîëæíà
âõîäèòü àìîðòèçàöèÿ òîâàðîâ äëèòåëüíîãî ïîëüçîâàíèÿ, íåäâèæèìîñòè è òðàíñïîðòíûõ ñðåäñòâ, îäíàêî, íàñêîëüêî èçâåñòíî àâòîðàì,
äàííîå çàìå÷àíèå ÷ðåçâû÷àéíî ñëîæíî ðåàëèçóåìî íà ïðàêòèêå.
2.
Âûáîðî÷íûå áþäæåòíûå îáñëåäîâàíèÿ Ãîñêîìñòàòà ÐÔ äîìàøíèõ õîçÿéñòâ âî II êâàðòàëå 1998 ã. òðåõ ðåãèîíîâ Ðîññèè â õîäå
ñîâìåñòíîãî ïðîåêòà ðàáî÷åé ãðóïïû ÖÝÌÈ ÐÀÍ è Ãîñêîìñòàòà
ÐÔ. Ñîãëàñíî ìåòîäèêå Ãîñêîìñòàòà (ñì. Ìàòåðèàëû Ãîñêîìñòàòà ÐÔ, 1999á), âûáîðêà ôîðìèðóåòñÿ ïî ïðèíöèïó ïðåäñòàâèòåëüíîñòè òèïîâ äîìàøíèõ õîçÿéñòâ íà îñíîâå ìèêðî ïåðåïèñè
1994 ã. Êâàðòàëüíîå îáñëåäîâàíèå áþäæåòà ñîñòîèò èç çàïîëíåíèÿ äîìîõîçÿéñòâîì äâàæäû â òå÷åíèå êâàðòàëà äâóõíåäåëüíûõ
äíåâíèêîâûõ çàïèñåé ðàñõîäîâ è ïðîìåæóòî÷íîãî ìåñÿ÷íîãî îïðîñà. Íà îñíîâå ñîáðàííûõ ïåðâè÷íûõ äàííûõ î ðàñõîäàõ Ãîñêîìñòàò âûâîäèò ñëåäóþùèå àãðåãèðîâàííûå ïîêàçàòåëè, êîòîðûå è áóäóò èñïîëüçîâàòüñÿ â ðàáîòå: äåíåæíûå ðàñõîäû
(denras; ñóììà ôàêòè÷åñêèõ çàòðàò, ïðîèçâåäåííûõ ÷ëåíàìè ÄÕ â
òå÷åíèå ó÷åòíîãî ïåðèîäà; âêëþ÷àþò â ñåáÿ ïîòðåáèòåëüñêèå
ðàñõîäû è ðàñõîäû, íå ñâÿçàííûå ñ ïîòðåáëåíèåì); ïîòðåáèòåëüñêèå ðàñõîäû (potras; ÷àñòü äåíåæíûõ äîõîäîâ, íàïðàâëåííûõ íà ïðèîáðåòåíèå ïîòðåáèòåëüñêèõ òîâàðîâ è óñëóã); ðàñõîäû
íà êîíå÷íîå ïîòðåáëåíèå äîìîõîçÿéñòâ (konpot; ïîòðåáèòåëüñêèå ðàñõîäû çà âû÷åòîì ñòîèìîñòè ïðîäóêòîâ ïèòàíèÿ, îòäàííûõ ÄÕ, â ñóììå ñ íàòóðàëüíûìè äîõîäàìè ÄÕ, ò.å. ñóììà áåçíàëè÷íûõ è íàòóðàëüíûõ ïîñòóïëåíèé ïðîäóêòîâ ïèòàíèÿ, äîòàöèé
è ëüãîò); ðàñïîëàãàåìûå ðåñóðñû ÄÕ (rasres; ñóììà äåíåæíûõ
ñðåäñòâ, denres, è íàòóðàëüíûõ ïîñòóïëåíèé, natdox, êîòîðûå íàõîäèëèñü â ðàñïîðÿæåíèè ÄÕ â òå÷åíèå ó÷åòíîãî ïåðèîäà, ò.å.
äåíåæíûå ðàñõîäû, îòëîæåííûå íà êîíåö ó÷åòíîãî ïåðèîäà ñáåðåæåíèÿ è íàòóðàëüíûå äîõîäû ÄÕ). Áþäæåòíûå îáñëåäîâàíèÿ
áûëè òàêæå äîïîëíåíû ñïåöèàëüíûì îïðîñíûì ëèñòîì, íàïðàâëåííûì íà èññëåäîâàíèå êà÷åñòâà æèçíè (ñì. Àéâàçÿí Ñ.À.,
Ãåðàñèìîâà È.À., 1998).
2.3. Îïèñàíèå ìîäåëè è ñîäåðæàòåëüíàÿ
èíòåðïðåòàöèÿ åå ïàðàìåòðîâ
Îáîçíà÷èì ξ (òûñ. ðóá.) — ñðåäíåãîäîâîé ðàñõîä ñëó÷àéíî èçâëå÷åííîãî ïðåäñòàâèòåëÿ íàñåëåíèÿ Ðîññèè è ξ j (òûñ. ðóá.) — ñðåäíåäóøåâîé ðàñõîä èíäèâèäóóìà, ñëó÷àéíî èçâëå÷åííîãî èç íàñåëåíèÿ
26
ÓÐÎÂÅÍÜ ÁÅÄÍÎÑÒÈ È ÄÈÔÔÅÐÅÍÖÈÀÖÈß ÍÀÑÅËÅÍÈß ÐÎÑÑÈÈ ÏÎ ÐÀÑÕÎÄÀÌ
j-é îäíîðîäíîé ñîöèàëüíî-ýêîíîìè÷åñêîé ñòðàòû. Òîãäà â ñîîòâåòñòâèè ñ ãèïîòåçîé H1 è äîïóùåíèåì Ä 2 ïëîòíîñòü ðàñïðåäåëåíèÿ
ñëó÷àéíîé âåëè÷èíû ξ áóäåò îïèñûâàòüñÿ ìîäåëüþ ñìåñè ëîãíîðìàëüíûõ çàêîíîâ âèäà
k
f ( x | Θ) =
∑
j =1
×
qj
 (ln x − a j )2 
 +χ
exp  −
( x 0 , + ∞) ( x ) ×
2


2
σ
2π σ j x
j


1
 [ln( x − x ) − a ]2 
0
k +1 
exp  −
,


2
2
σ
2π σk +1 ⋅ ( x − x 0 )
k +1


qk +1
(5)
ãäå χ( x 0 , + ∞) ( x ) — õàðàêòåðèñòè÷åñêàÿ ôóíêöèÿ ìíîæåñòâà ( x 0 , + ∞)
(ò.å. χ( x 0 , + ∞) ( x ) = 0 ïðè x ≤ x 0 è χ( x 0 , + ∞) ( x ) = 1 ïðè x > x 0 ), à Θ =
= (k; q1, !, qk +1; a1, !, ak +1; x 0 ; σ12 , !, σ2k +1) — ïàðàìåòðû
èìåþùèå ñëåäóþùóþ ñîäåðæàòåëüíóþ èíòåðïðåòàöèþ:
ìîäåëè,
k + 1 — ÷èñëî êîìïîíåíòîâ ñìåñè (êàæäûé èç êîìïîíåíòîâ èíòåðïðåòèðóåòñÿ êàê îäíîðîäíàÿ ïî ñîöèàëüíî-ýêîíîìè÷åñêèì õàðàêòåðèñòèêàì ñòðàòà íàñåëåíèÿ);
q j ( j = 1, 2, !, k + 1) — àïðèîðíàÿ âåðîÿòíîñòü ïîÿâëåíèÿ íàáëþäåíèé,
ïðåäñòàâëÿþùèõ j-é êîìïîíåíò ñìåñè (óäåëüíûé âåñ j-é îäíîðîäíîé
ñòðàòû âî âñåì íàñåëåíèè ðåãèîíà);
x 0 — ïîðîãîâîå çíà÷åíèå ñðåäíåäóøåâûõ ðàñõîäîâ, îòäåëÿþùåå
ñòàòèñòè÷åñêè äîñòóïíûé äèàïàçîí èçìåíåíèÿ ðàñõîäîâ ( x ≤ x 0 ) îò
ñòàòèñòè÷åñêè íåäîñòóïíîãî äèàïàçîíà ( x > x 0 ) ;
a j = E (ln ξ j )
( j = 1, 2, !, k + 1)
— òåîðåòè÷åñêèå ñðåäíèå çíà÷åíèÿ
ëîãàðèôìîâ ñðåäíåäóøåâûõ ðàñõîäîâ (óñðåäíåíèå ïðîèçâåäåíî ïî
âñåìó íàñåëåíèþ j-é ñòðàòû);
σ2j = D (ln ξ j )
( j = 1, 2, !, k + 1) — äèñïåðñèè ëîãàðèôìîâ ñðåäíåäó-
øåâûõ ðàñõîäîâ, ïîäñ÷èòàííûå ïî íàñåëåíèþ j-é ñòðàòû;
Ïðåäïîëàãàåòñÿ, ÷òî âñå íàñåëåíèå ( k + 1 )-é (ñàìîé áîãàòîé) ñòðàòû
èìååò ñðåäíåäóøåâûå ðàñõîäû, ïðåâîñõîäÿùèå ïîðîãîâîå çíà÷åíèå
x 0 , è ïîëíîñòüþ óêëîíÿåòñÿ îò âûáîðî÷íûõ áþäæåòíûõ îáñëåäîâàíèé äîìàøíèõ õîçÿéñòâ. Îñòàëüíûå äîìàøíèå õîçÿéñòâà äîñòóïíû
äëÿ ñòàòèñòè÷åñêîãî îáñëåäîâàíèÿ, õîòÿ è ìîãóò óêëîíÿòüñÿ (îòêàçûâàòüñÿ) îò íåãî ñ âåðîÿòíîñòüþ p (x ) , ãäå p (x ) — ìîíîòîííî âîçðàñ-
2. ÌÎÄÅËÜ È ÌÅÒÎÄÎËÎÃÈß ÅÅ ÝÊÎÍÎÌÅÒÐÈ×ÅÑÊÎÃÎ ÀÍÀËÈÇÀ
27
òàþùàÿ ïî âåëè÷èíå ñðåäíåäóøåâîãî ðàñõîäà x ôóíêöèÿ (ñì. âûøå
ãèïîòåçó H2 ).
Ýêîíîìåòðè÷åñêèé àíàëèç ñ öåëüþ èäåíòèôèêàöèè ìîäåëè (5) ïîäðàçóìåâàåò, â ÷àñòíîñòè, îöåíêó ïàðàìåòðîâ Θ ïî äàííûì ÁÎÄÕ è
ÁÄÐÍ.
2.4. Ìåòîäîëîãèÿ ýêîíîìåòðè÷åñêîãî àíàëèçà ìîäåëè
2.4.1. Âåðîÿòíîñòü p óêëîíåíèÿ äîìàøíåãî õîçÿéñòâà îò îáñëåäîâàíèÿ êàê ôóíêöèÿ íåêîòîðûõ åãî õàðàêòåðèñòèê.  êà÷åñòâå ïåðåìåííûõ, îò êîòîðûõ çàâèñèò "âåðîÿòíîñòü óêëîíåíèÿ" p , â
äàííîé ðàáîòå ðàññìàòðèâàþòñÿ òðè õàðàêòåðèñòèêè:
z (1) = ln ξ — ëîãàðèôì (íàòóðàëüíûé) ñîâîêóïíûõ äóøåâûõ ðàñõîäîâ
ÄÕ;
z (2) — õàðàêòåðèñòèêà ìåñòà ïðîæèâàíèÿ ÄÕ (ñ ãðàäàöèÿìè "ãîðîä",
"ñòîëè÷íûå ðåãèîíû", "ñåëüñêàÿ ìåñòíîñòü" è "ïîñåëêè ãîðîäñêîãî
òèïà");
z (3) — óðîâåíü îáðàçîâàíèÿ ãëàâû ñåìüè (ñ ãðàäàöèÿìè "íèæå ñðåäíåãî", "ñðåäíåå", "ïðîôåññèîíàëüíî-òåõíè÷åñêèå ó÷èëèùà", "òåõíèêóìû" è "âûñøåå").
Çàâèñèìîñòü "âåðîÿòíîñòè óêëîíåíèÿ" p îò
àíàëèçèðîâàëàñü â ðàìêàõ ëîãèò-ìîäåëè âèäà
p (Z ) = P {ηi = 0 | Z} =
eβ
Τ
Z = (1, z (1), z (2) , z (3) )Τ
Z
1 + eβ
Τ
Z
,
(6)
ãäå β = (β0 , β1, β2 , β 3 )Τ — âåêòîð-ñòîëáåö èñêîìûõ (ïîäëåæàùèõ ñòàòèñòè÷åñêîé îöåíêå) ïàðàìåòðîâ ìîäåëè (6)4, à
4
 èñõîäíîé ïîñòàíîâêå çàäà÷è àïðèîðíûé íàáîð îáúÿñíÿþùèõ ïåðåìåííûõ
Z = (1, z (1) , z (2) , !, z (p) )Τ â ëîãèò-ìîäåëè (6) áûë ñóùåñòâåííî øèðå: ïîìèìî
ïåðåìåííûõ z (1) (ëîãàðèôìà ñîâîêóïíûõ äóøåâûõ ðàñõîäîâ ÄÕ), z (2) (õàðàêòåðèñòèêè ìåñòà ïðîæèâàíèÿ ñåìüè) è z (3) (óðîâíÿ îáðàçîâàíèÿ ãëàâû ñåìüè), âêëþ÷àëèñü òàêæå 6 ïåðåìåííûõ, õàðàêòåðèçóþùèõ ñîöèàëüíî-äåìîãðàôè÷åñêèé ñîñòàâ ÄÕ (êîëè÷åñòâà äåòåé ðàçëè÷íîãî âîçðàñòà, ìóæ÷èíïåíñèîíåðîâ, æåíùèí-ïåíñèîíåðîâ, îòäåëüíî ìóæ÷èí è æåíùèí òðóäîñïîñîáíîãî âîçðàñòà), à òàêæå äåìîãðàôè÷åñêàÿ õàðàêòåðèñòèêà ãëàâû ñåìüè.
Îäíàêî ïîñëåäóþùèé ñòàòèñòè÷åñêèé àíàëèç êîýôôèöèåíòîâ β íà èõ ñòàòèñòè÷åñêè çíà÷èìîå îòëè÷èå îò íóëÿ, äîïîëíåííûé àíàëèçîì ñóùåñòâåííîñòè
ðàçëè÷èÿ ïîëó÷àåìûõ ôóíêöèé (6) ïðè ðàçíûõ íàáîðàõ îáúÿñíÿþùèõ ïåðåìåííûõ, ïðèâåë íàñ, â êîíå÷íîì ñ÷åòå, èìåííî ê òàêîìó âàðèàíòó ìîäåëè.
28
ÓÐÎÂÅÍÜ ÁÅÄÍÎÑÒÈ È ÄÈÔÔÅÐÅÍÖÈÀÖÈß ÍÀÑÅËÅÍÈß ÐÎÑÑÈÈ ÏÎ ÐÀÑÕÎÄÀÌ
0,
ηi = 
1,
åñëè ñîîòâåòñòâóþùåå ÄÕ óêëîíèëîñü îò îáñëåäîâàíèÿ,
åñëè íå óêëîíèëîñü.
Ïðè ýòîì, õàðàêòåðèñòèêè z (2) è z (3) ââîäÿòñÿ â ìîäåëü â ôîðìå
ôèêòèâíûõ ïåðåìåííûõ (ïðè ãèïîòåçå íåçàâèñèìîñòè çíà÷åíèÿ ïàðàìåòðà β1 îò ðàçíûõ ñî÷åòàíèé ãðàäàöèé ïåðåìåííûõ z (2) è z (3) ),
òàê ÷òî ïåðåìåííûå z (2) è z (3) ìîæíî ðàññìàòðèâàòü êàê "ñîïóòñòâóþùèå", à ïîëó÷åííàÿ â ðåçóëüòàòå ýêîíîìåòðè÷åñêîãî àíàëèçà
ìîäåëè (6) ôóíêöèÿ p(Z ) = p(z (1), z (2), z (3) ) , â äåéñòâèòåëüíîñòè, äàåò
íàì öåëûé íàáîð ìîäåëåé, îïèñûâàþùèõ ñâÿçü ìåæäó "âåðîÿòíîñòüþ óêëîíåíèÿ îò îáñëåäîâàíèÿ" p è ëîãàðèôìîì ñîâîêóïíûõ äóøåâûõ ðàñõîäîâ z = z (1) ïðè ðàçëè÷íûõ ñî÷åòàíèÿõ ãðàäàöèé ïåðåìåííûõ z (2) è z (3) . Íàì áóäåò óäîáíî îáîçíà÷èòü ýëåìåíòû ýòîãî
íàáîðà ôóíêöèé ñ ïîìîùüþ
pkl (z) = p(z | z k(2), z (l 3) ) = P{ηi = 0| z (1) = z, z (2) = z k(2), z (3) = z l(3)},
k = 1, 2, 3, 4; l = 1, 2, 3, 4, 5
(6')
(î÷åâèäíî, îáùåå ÷èñëî òàêèõ ôóíêöèé ñîñòàâèò 20).
 Ïðèëîæåíèè Ï.3 ïðèâåäåíû ðåçóëüòàòû îöåíèâàíèÿ ïàðàìåòðîâ β
ôóíêöèè (6) ïî äàííûì RLMS (ðàóíäû 5 – 8). Ðàñ÷åòû ïîäòâåðäèëè
ñòàòèñòè÷åñêè çíà÷èìóþ ìîíîòîííî âîçðàñòàþùóþ çàâèñèìîñòü âåðîÿòíîñòè p îò z ïðè ëþáûõ ñî÷åòàíèÿõ ãðàäàöèé ñîïóòñòâóþùèõ ïåðåìåííûõ z (2) è z (3) .
Òàì æå ïðèâåäåíû ðåçóëüòàòû ýêîíîìåòðè÷åñêîãî àíàëèçà óïðîùåííîãî (ïàðíîãî) âàðèàíòà ìîäåëè (6), â êîòîðîì èññëåäóåòñÿ çàâèñèìîñòü âåðîÿòíîñòè p òîëüêî îò z = z (1) = lnξ :
p (z) = P{ηi = 0 | z (1) = z} =
e β 0 + β1 z
1 + e β 0 + β1 z
.
(6")
2.4.2. Êàëèáðîâêà (âçâåøèâàíèå) èìåþùèõñÿ íàáëþäåíèé.
Àíàëèç çàâèñèìîñòåé (6) è (6") ìîæåò ïðåäñòàâëÿòü ñàìîñòîÿòåëüíûé èíòåðåñ. Îäíàêî â íàøåì èññëåäîâàíèè ôóíêöèè (6') è (6") èñïîëüçóþòñÿ â äàëüíåéøåì äëÿ êàëèáðîâêè èìåþùèõñÿ íàáëþäåíèé è
ñîîòâåòñòâåííî îöåíèâàåìîãî ïî áþäæåòíûì äàííûì ðàñïðåäåëåíèÿ ðåãèîíà (ñòðàíû) ïî âåëè÷èíå ñîâîêóïíûõ äóøåâûõ ðàñõîäîâ:
åñëè èñõîäíûå ñòàòèñòè÷åñêèå äàííûå ñîäåðæàò ïî êàæäîìó (i-ìó)
îáñëåäîâàííîìó äîìàøíåìó õîçÿéñòâó ïîìèìî çíà÷åíèÿ åãî ñîâî-
2. ÌÎÄÅËÜ È ÌÅÒÎÄÎËÎÃÈß ÅÅ ÝÊÎÍÎÌÅÒÐÈ×ÅÑÊÎÃÎ ÀÍÀËÈÇÀ
29
êóïíûõ äóøåâûõ ðàñõîäîâ x i åùå è "çíà÷åíèÿ" ñîïóòñòâóþùèõ ïåðåìåííûõ z (k2) , z (l 3) , òî äëÿ êàëèáðîâêè èñïîëüçóþòñÿ ôóíêöèè (6')
i
i
(çäåñü k i è li — íîìåðà ãðàäàöèé, çàðåãèñòðèðîâàííûõ ñîîòâåòñòâåííî ïî ïåðåìåííûì z (2) è z (3) â i-ì íàáëþäåíèè); åñëè æå ìû
ðàñïîëàãàåì òîëüêî çíà÷åíèåì ñîâîêóïíûõ äóøåâûõ ðàñõîäîâ, òî
ïðèõîäèòñÿ îãðàíè÷èâàòüñÿ òàê íàçûâàåìîé "ãðóáîé êàëèáðîâêîé",
èñïîëüçóÿ äëÿ ýòîãî ôóíêöèþ (6"). Ñ ó÷åòîì ýòîãî çàìå÷àíèÿ â äàëüíåéøåì â öåëÿõ óïðîùåíèÿ ìû áóäåì îáîçíà÷àòü ôóíêöèè (6') è (6")
ñ ïîìîùüþ p(z), åñëè ðå÷ü èäåò î êàëèáðîâêå ïðîëîãàðèôìèðîâàííûõ íàáëþäàåìûõ çíà÷åíèé ðàñõîäîâ, è ñ ïîìîùüþ p(x), åñëè ðå÷ü
èäåò î êàëèáðîâêå èñõîäíûõ íàáëþäåíèé (èçìåðÿåìûõ â òûñ. ðóá.).
Ïóñòü f (x ) — ôóíêöèÿ ïëîòíîñòè ðàñïðåäåëåíèÿ íàñåëåíèÿ ðåãèîíà
ïî ñðåäíåäóøåâûì ðàñõîäàì. Òîãäà, åñëè n — îáùåå ÷èñëî ñòàòèñòè÷åñêè îáñëåäîâàííûõ æèòåëåé ðåãèîíà è x ∗ — íåêîòîðîå çàäàííîå çíà÷åíèå ñðåäíåäóøåâûõ ðàñõîäîâ, òî ÷èñëî íàáëþäåíèé ν( x ∗ ) ,
ïîïàâøèõ â ìàëóþ (øèðèíû ∆) îêðåñòíîñòü òî÷êè x ∗ ïðè óñëîâèè,
÷òî íèêòî íå óêëîíÿåòñÿ îò îáñëåäîâàíèÿ, áóäåò
ν ( x ∗) ≈ n f ( x ∗ )∆ .
(7)
Ðåàëüíîå (íàáëþäàåìîå â âûáîðêå îáúåìà n) ÷èñëî íàáëþäåíèé
~
ν( x ∗ ) , ïîäñ÷èòàííîå ñ ó÷åòîì èçâåñòíûõ âåðîÿòíîñòåé óêëîíåíèÿ îò
îáñëåäîâàíèÿ p(x ) , áóäåò
~
ν ( x ∗) ≈ n f ( x ∗)[1 − p ( x ∗)] ∆ .
(8)
Èç (7) è (8) ñëåäóåò, ÷òî
~ (x ∗)
ν ( x ∗) = ν
1
1 − p (x ∗)
.
(9)
 ÷àñòíîñòè, âûáèðàÿ â êà÷åñòâå òî÷åê x ∗ íàáëþäàåìûå â âûáîðêå
çíà÷åíèÿ ñðåäíåäóøåâûõ ðàñõîäîâ x i ( i = 1, 2, !, n ) è áåðÿ äîñòàòî÷íî ìàëûå çíà÷åíèÿ ∆, ìû áóäåì èìåòü
~ ( x i ) = 1,
ν
ν (x i ) =
1
.
1 − p (x i )
30
ÓÐÎÂÅÍÜ ÁÅÄÍÎÑÒÈ È ÄÈÔÔÅÐÅÍÖÈÀÖÈß ÍÀÑÅËÅÍÈß ÐÎÑÑÈÈ ÏÎ ÐÀÑÕÎÄÀÌ
À ýòî çíà÷èò, ÷òî åñëè ïî èìåþùåéñÿ âûáîðêå
1 
1
1


 x1;
 ,  x2;
 , !,  x n;
,
n 
n
n


(10)
â êîòîðîé êàæäîå èç íàáëþäåíèé x i (i = 1, 2, !, n) èìååò îäèí è òîò
æå âåñ 1/n, ìû õîòèì îöåíèòü èñòèííóþ ôóíêöèþ ïëîòíîñòè f (x ) , òî
ìû äîëæíû ïåðåéòè ê âçâåøåííîé (îòêàëèáðîâàííîé) âûáîðêå
( x1; ω1), ( x 2 ; ω2 ), !, ( x n ; ωn ),
(11)
â êîòîðîé âåñà ωi îïðåäåëÿþòñÿ ïî ôîðìóëå
ωi =
1/[1 − p ( x i )]
n
∑1/[1 − p (x j )]
.
(11')
j =1
Çàìåòèì, ÷òî âåñà ωi òåì áîëüøå, ÷åì áîëüøå âåðîÿòíîñòü óêëîíån
íèÿ îò îáñëåäîâàíèÿ p ( x i ) , ïðè÷åì
∑ ωi = 1 .
i =1
2.4.3. Îöåíêà ïàðàìåòðîâ ñòàòèñòè÷åñêè íàáëþäàåìûõ êîìïîíåíòîâ ñìåñè. Íà äàííîì ýòàïå ðåøàåòñÿ çàäà÷à îöåíêè ïàðàìåò~, !, q
~k , a1, !, ak , σ12 ,!, σ2k â ñìåñè ëîãíîðìàëüíûõ ðàñïðåðîâ k, q
äåëåíèé âèäà
f~( x) =
k
∑ q~ j
j =1
 (ln x − a j )2 

exp  −
2


2
σ
2π σ j x
j


1
(12)
ïî âûáîðêå (11).
Çàäà÷à ñâîäèòñÿ ê îöåíêå òåõ æå ïàðàìåòðîâ â ñìåñè íîðìàëüíûõ
ðàñïðåäåëåíèé âèäà
k
~( z ) =
ϕ
∑ q~ j
j =1
 (z − a j )2 

exp  −
2


2
σ
2π σ j
j


1
(13)
ïî âûáîðêå
(z1; ω1), (z2 ; ω2 ), !, (z n ; ωn ),
(8')
2. ÌÎÄÅËÜ È ÌÅÒÎÄÎËÎÃÈß ÅÅ ÝÊÎÍÎÌÅÒÐÈ×ÅÑÊÎÃÎ ÀÍÀËÈÇÀ
31
ãäå z i = ln x i (i = 1, 2, !, n) .
Ðåçóëüòàòû ðåøåíèÿ äàííîé çàäà÷è íà èñõîäíûõ ñòàòèñòè÷åñêèõ
äàííûõ 8-ãî ðàóíäà RLMS, à òàêæå íà äàííûõ áþäæåòíûõ îáñëåäîâàíèé äîìàøíèõ õîçÿéñòâ Ðåñïóáëèêè Êîìè, Âîëãîãðàäñêîé è Îìñêîé
îáëàñòåé (çà II êâàðòàë 1998 ã.) îïèñàíû â ñëåäóþùåì ðàçäåëå.
Çàäà÷à ðåøåíà ìåòîäàìè, îïèñàííûìè â (Day N.E., 1969; Dempster A.
et al., 1977; Aivazian S.A., 1996; Rudzkis R. and M. Radavicius, 1995;
Jakimauskas G. and J. Sushinkas, 1996), ñ ïîìîùüþ ïðîãðàììíîãî
îáåñïå÷åíèÿ, ðåàëèçîâàííîãî â ïàêåòàõ "êëàññìàñòåð" è STATA
(êðàòêîå îïèñàíèå èñïîëüçîâàííûõ ìåòîäîâ è àëãîðèòìîâ ñì. â
Ïðèëîæåíèè Ï.3).
2.4.4. Îöåíêà íåíàáëþäàåìîãî êîìïîíåíòà ñìåñè è âñåãî
ðàñïðåäåëåíèÿ â öåëîì. Ïóñòü óäåëüíûé âåñ íåíàáëþäàåìîãî,
"
( k + 1 )-ãî, êîìïîíåíòà ñìåñè ðàâåí qk" +1 , à ñðåäíåå çíà÷åíèå ëîãàðèôìîâ ñðåäíåäóøåâûõ ðàñõîäîâ ýòîé ñòðàòû ðàâíî ak" +1 . Òîãäà
îáùåå ñðåäíåå çíà÷åíèå ñðåäíåäóøåâûõ ðàñõîäîâ µ äëÿ âñåãî íàñåëåíèÿ ðåãèîíà, âû÷èñëåííîå ñ ïîìîùüþ ìîäåëè (5) ñ ó÷åòîì ïî" "
" "
"
~1, !, q
~kˆ
ëó÷åííûõ íà ïðåäûäóùåé ñòàäèè îöåíîê k; q
; a1, !, akˆ
;
"
"
, îïðåäåëÿåòñÿ ôîðìóëîé
σ12 , !, σ2ˆ
µ=
k
"
k
" ∞
q
∑ j∫x
j =1
0
∞
∞
0
x0
+ ∫ qk" +1 ∫ x
 (ln x − a" j )2 
1
−
 dx +
exp
"2
"


2
σ
2π σ j x
j


2
 (ln( x − x ) − a" ˆ
−
0
k +1)  dx,
exp
"
"


2σ2ˆ
2π σ kˆ
+1( x − x 0 )
k +1


1
(14)
ãäå
"
"
~ j (1 − q " ),
qj = q
k +1
"
j = 1, 2, !, k .
(15)
Ïðèíèìàÿ âî âíèìàíèå ñâîéñòâà ëîãíîðìàëüíîãî ðàñïðåäåëåíèÿ,
èìååì :
µ=
"
k
ˆ1 "
" 

1

∑ q j exp  2 σ2j + a j  + qk" +1  x0 + exp  2 σ2k" +1 + ak" +1 .
j =1


(14')
Âåëè÷èíà µ, îïðåäåëåííàÿ ôîðìóëîé (14'), çàâèñèò îò íåèçâåñòíûõ
çíà÷åíèé qk" +1, ak" +1 , à òàêæå îò x 0 è σ2"
k +1
. Ïî ïîñòðîåíèþ âåëè÷èíà
32
ÓÐÎÂÅÍÜ ÁÅÄÍÎÑÒÈ È ÄÈÔÔÅÐÅÍÖÈÀÖÈß ÍÀÑÅËÅÍÈß ÐÎÑÑÈÈ ÏÎ ÐÀÑÕÎÄÀÌ
x 0 ïðèíèìàåòñÿ ðàâíîé ìàêñèìàëüíîìó íàáëþäàåìîìó çíà÷åíèþ
ñðåäíåäóøåâûõ ðàñõîäîâ, ò.å.
x 0 = max {x i } .
(16)
1≤ i ≤ n
 óñëîâèÿõ ñïðàâåäëèâîñòè äîïóùåíèÿ Ä′1 (ñì. ðàçäåë 2.1) âû÷èñ"
ëÿåòñÿ îáùàÿ îöåíêà σ2 âåëè÷èíû σ2 ïî ôîðìóëå:
"
σ2 =
"
k
" "
∑ q j σ2j
(17)
j =1
è âåëè÷èíà σ2"
k +1
"
ïîëàãàåòñÿ ðàâíîé σ2 .
Çàòåì â ïëîñêîñòè êîîðäèíàò ( qk" +1, ak" +1 ) âû÷èñëÿåòñÿ ëèíèÿ óðîâíÿ
èç óñëîâèÿ
µ (qk" +1, ak" +1) = µìàê ð î ,
ãäå
µ (qk" +1, ak" +1)
x 0 = max {x i } è σ2"
1≤ i ≤ n
(18)
ïîäñ÷èòûâàåòñÿ
ïî
ôîðìóëå
(14')
ïðè
"
= σ2 , à µìàê ð î — ñðåäíåå çíà÷åíèå ñðåäíåäó-
k +1
øåâûõ ðàñõîäîâ, ïîëó÷åííîå èç "Áàëàíñîâ äîõîäîâ è ðàñõîäîâ íàñåëåíèÿ" äëÿ àíàëèçèðóåìîãî ðåãèîíà è ñîîòâåòñòâóþùåãî òàêòà
âðåìåíè.
"
"
Êîíêðåòíûé âûáîð òî÷êè (qk" +1, ak +1) íà ëèíèè (18) òðåáóåò äîïîëíèòåëüíûõ óñëîâèé èëè ýêñïåðòíîé èíôîðìàöèè.
Ïðè ïðàêòè÷åñêîì ïîñòðîåíèè ëèíèè óðîâíÿ (18) ïîëåçíî ó÷åñòü
ñëåäóþùèå ñîîáðàæåíèÿ:
à) èç îáùèõ ñîîáðàæåíèé î÷åâèäíî, ÷òî
qk" +1 << min "{q j }
1≤ j ≤ k
(çíàê << ïåðåâîäèòñÿ êàê "ìíîãî ìåíüøå"; â íàøåì ñëó÷àå ðå÷ü
ñëåäóåò âåñòè î òîì, ÷òî qk +1 ïðèáëèçèòåëüíî íà ïîðÿäîê ìåíüøå
âåëè÷èíû
min "{q j } );
1≤ j ≤ k
á) ëèíèÿ óðîâíÿ (18) ñòðîèòñÿ â âèäå òàáëèöû, â êîòîðîé "âõîäîì"
ÿâëÿåòñÿ ñåòêà çíà÷åíèé qk" +1 , à "âûõîäîì" — ñîîòâåòñòâóþùèå çíà-
2. ÌÎÄÅËÜ È ÌÅÒÎÄÎËÎÃÈß ÅÅ ÝÊÎÍÎÌÅÒÐÈ×ÅÑÊÎÃÎ ÀÍÀËÈÇÀ
33
÷åíèÿ ak" +1 , ïîäñ÷èòàííûå èç óñëîâèÿ (18) ñ ó÷åòîì (14'). Äðîáíîñòü
ñåòêè çíà÷åíèé qk" +1 öåëåñîîáðàçíî âûáðàòü, íàïðèìåð, ñëåäóþùèì
îáðàçîì (ïðè
qk" +1
min "{q j }
1≤ j ≤ k
ν × 10 −2,

= ν × 10 − 3,

ν × 10 − 4,

= m × 10 −2, 1 ≤ m ≤ 9 ):
ν = m − 1, m − 2, !, 1;
ν = 9, 8, !, 1;
ν = 9, 8, !, 1;
â) îòïðàâëÿÿñü îò (14'), ìîæíî ïîëó÷èòü ñëåäóþùóþ îöåíêó ñâåðõó
äëÿ âåëè÷èíû óäåëüíîãî âåñà q5 íåíàáëþäàåìîé ñòðàòû:
1
q5 <
x0

 ì àê ð î
−
 µ

"
k
∑
"
2
~ j eaj +σ j
q
j =1

/2
 .

(19)
2.4.5. Èíäèêàòîðû óðîâíÿ áåäíîñòè è ñîöèàëüíîé íàïðÿæåííîñòè â çàäà÷å àäðåñíîé ñîöèàëüíîé ïîääåðæêè ìàëîèìóùèõ
ñåìåé. Åñëè îãðàíè÷èòü êëàññ âåñîâûõ ôóíêöèé w (x ) , ó÷àñòâóþùèõ
â âûðàæåíèÿõ èíäèêàòîðîâ áåäíîñòè (1), ôóíêöèÿìè âèäà (3), âîñïîëüçîâàòüñÿ ðåçóëüòàòàìè èç (Bourguignon F. and G.S. Fields, 1990)
î âèäå îïòèìàëüíîãî ðàñïðåäåëåíèÿ ôèíàíñîâîé ïîääåðæêè ìàëîèìóùèõ ñåìåé â ýòîì ñëó÷àå, à òàêæå ðåçóëüòàòàìè îöåíèâàíèÿ
ôóíêöèè f (x ) ïëîòíîñòè ðàñïðåäåëåíèÿ ïî ñîâîêóïíûì ñðåäíåäóøåâûì ðàñõîäàì, òî ìîæíî ñôîðìóëèðîâàòü ñëåäóþùåå îïòèìàëüíîå
ïðàâèëî àäðåñíîé ñîöèàëüíîé ïîääåðæêè ìàëîèìóùèõ ñåìåé:
(i) ïî çàäàííûì ("âõîäíûì") ïàðàìåòðàì çàäà÷è — îáùåé ÷èñëåííîñòè íàñåëåíèÿ N àíàëèçèðóåìîãî ðåãèîíà, ÷åðòå áåäíîñòè z0 ,
ñóììå S, âûäåëåííîé íà àäðåñíóþ ñîöèàëüíóþ ïîääåðæêó íàñåëåíèÿ, ôóíêöèè ïëîòíîñòè f (x ) , îïèñûâàþùåé ðàñïðåäåëåíèå
íàñåëåíèÿ äàííîãî ðåãèîíà ïî ñîâîêóïíûì äóøåâûì ðàñõîäàì, è
çíà÷åíèþ α > 1 , êîíêðåòèçèðóþùåìó èñïîëüçóåìûé â çàäà÷å èíäåêñ Ôîñòåðà–Ãðèèðà–Òîðáåêà
Iα( z 0 ) (f )
z0
α
z − x
 f ( x ) dx ,
=  0
z 0 

0
∫
îïðåäåëÿåòñÿ ïîðîãîâîå çíà÷åíèå z0 èç óðàâíåíèÿ(4), ò.å. èç
34
ÓÐÎÂÅÍÜ ÁÅÄÍÎÑÒÈ È ÄÈÔÔÅÐÅÍÖÈÀÖÈß ÍÀÑÅËÅÍÈß ÐÎÑÑÈÈ ÏÎ ÐÀÑÕÎÄÀÌ
ñîîòíîøåíèÿ
N z0 I1( z0 ) (f ) = S;
(4')
(ii) êàæäîìó æèòåëþ ðåãèîíà ñ ñîâîêóïíûìè ñðåäíåäóøåâûìè ðàñõîäàìè x < z 0 ïðåäîñòàâëÿåòñÿ ïîñîáèå â ðàçìåðå z 0 − x .
Î÷åâèäíî, èçìåíåíèå âèäà âåñîâûõ ôóíêöèé w(x) ìîæåò ïðèâåñòè è
ê ñîîòâåòñòâóþùåé ìîäèôèêàöèè ôîðìóëèðîâêè îïòèìàëüíîãî ïðàâèëà ðàñïðåäåëåíèÿ àäðåñíîé ñîöèàëüíîé ïîìîùè.
 äàííîé ðàáîòå ïîäñ÷èòàíû è ïðîàíàëèçèðîâàíû äîëè áåäíûõ (ò.å.
èíäåêñû Ôîñòåðà–Ãðèèðà–Òîðáåêà Iα( z0 )(f ) ïðè α = 0 ) è èíäèêàòîðû
ñîöèàëüíîé íàïðÿæåííîñòè (ò.å. èíäåêñû Ôîñòåðà–Ãðèèðà–Òîðáåêà
Iα( z0 )(f ) äëÿ α = 2 ) äëÿ êàæäîãî èç óïîìÿíóòûõ âûøå ðåãèîíîâ Ðîññèè
òðåìÿ ðàçëè÷íûìè ñïîñîáàìè: 1) ñ ïîìîùüþ ïðÿìûõ íåïàðàìåòðè÷åñêèõ îöåíîê; 2) ñ ïîìîùüþ îöåíîê, îñíîâàííûõ íà ëîãàðèôìè÷åñêè-íîðìàëüíîé ìîäåëè ðàñïðåäåëåíèÿ íàñåëåíèÿ ïî ñîâîêóïíûì
äóøåâûì ðàñõîäàì; 3) ñ ïîìîùüþ îöåíîê íà áàçå ìîäåëè ñìåñè
ëîãíîðìàëüíûõ ðàñïðåäåëåíèé. Ðåçóëüòàòû ýòèõ ïîäñ÷åòîâ è èõ àíàëèç ïðèâåäåíû â ðàçäåëå 3.2.
3. ÐÅÇÓËÜÒÀÒÛ ÝÌÏÈÐÈ×ÅÑÊÎÃÎ ÀÍÀËÈÇÀ ÌÎÄÅËÈ
Ñôîðìóëèðîâàííûå âî "Ââåäåíèè" çàäà÷è 1, 2 è 3 è îïèñàííàÿ â
ïðåäûäóùåì ïàðàãðàôå ìåòîäîëîãèÿ äàííîãî èññëåäîâàíèÿ îáóñëîâèëè ñëåäóþùóþ îáùóþ ëîãè÷åñêóþ ñõåìó ýêîíîìåòðè÷åñêîãî àíàëèçà:
1) ïðîâîäèòñÿ íåïàðàìåòðè÷åñêèé àíàëèç ðàñïðåäåëåíèé íàñåëåíèÿ
ïî âåëè÷èíå ñîâîêóïíûõ ñðåäíåäóøåâûõ ðàñõîäîâ íà áàçå äàííûõ
Ãîñêîìñòàòà Ðîññèè çà II êâàðòàë 1998 ã. ïî Ðåñïóáëèêå Êîìè,
Âîëãîãðàäñêîé è Îìñêîé îáëàñòÿì (ïî êàæäîìó èç ðåãèîíîâ â îòäåëüíîñòè), à òàêæå íà áàçå äàííûõ RLMS (8-é ðàóíä, äàííûå çà íîÿáðü 1998 ã.) ïî Ðîññèè â öåëîì; íà "âûõîäå" ýòîãî ýòàïà èññëåäîâàíèé — ãèñòîãðàììû è îñíîâíûå ÷èñëîâûå õàðàêòåðèñòèêè ñîîòâåòñòâóþùèõ ðàñïðåäåëåíèé (ñì. Ïðèëîæåíèå Ï.1);
2) íà áàçå ïàíåëüíûõ äàííûõ RLMS (5 – 8 ðàóíäû) îá îòêàçàõ äîìàøíèõ õîçÿéñòâ îò ó÷àñòèÿ â îáñëåäîâàíèè5 â ðàìêàõ ìíîæåñòâåííîé è ïàðíîé ëîãèò-ìîäåëåé îöåíåíû ôóíêöèè ñîîòâåòñòâåííî
5 Ýòè äàííûå ïîëó÷åíû îò ñîòðóäíèêîâ Èíñòèòóòà ñîöèîëîãèè ÐÀÍ Ï. Êîçûðåâîé è Å. Àðòîìîíîâîé, çà ÷òî àâòîðû âûðàæàþò èì ñâîþ ïðèçíàòåëüíîñòü.
3. ÐÅÇÓËÜÒÀÒÛ ÝÌÏÈÐÈ×ÅÑÊÎÃÎ ÀÍÀËÈÇÀ ÌÎÄÅËÈ
35
pkl (x ) (ñì. ôîðìóëû (6) è (6')) è p(x) (ñì. ôîðìóëó (6')), îïèñûâàþùèå çàâèñèìîñòü âåðîÿòíîñòè p óêëîíåíèÿ äîìàøíåãî õîçÿéñòâà îò
îáñëåäîâàíèÿ îò âåëè÷èíû x åãî ñîâîêóïíûõ ñðåäíåäóøåâûõ ðàñõîäîâ ïðè ðàçëè÷íûõ ñî÷åòàíèÿõ ãðàäàöèé ïåðåìåííûõ, îïðåäåëÿþùèõ
õàðàêòåð ìåñòíîñòè ïðîæèâàíèÿ ýòîãî ÄÕ è óðîâåíü îáðàçîâàíèÿ åãî
ãëàâû;
3) â ñîîòâåòñòâèè ñ ìåòîäîëîãèåé, îïèñàííîé â ðàçäåëå 2.4.2, ïðîèçâîäèòñÿ êàëèáðîâêà èñõîäíûõ ñòàòèñòè÷åñêèõ äàííûõ: ãðóáàÿ (ò.å.
ñ èñïîëüçîâàíèåì ïàðíîé ëîãèò-ìîäåëè (6')) äëÿ ðåãèîíàëüíûõ äàííûõ è áîëåå òîíêàÿ (ò.å. ñ èñïîëüçîâàíèåì ìíîãîìåðíîé ëîãèòìîäåëè (6)) — äëÿ îáùåðîññèéñêèõ äàííûõ RLMS, 8-é ðàóíä; öåëü —
óñòðàíåíèå ñìåùåíèÿ â îöåíêå àíàëèçèðóåìûõ ç.ð.â., âûçûâàåìîãî
ýôôåêòîì "truncation" â ðàìêàõ ñòàòèñòè÷åñêè íàáëþäàåìîãî äèàïàçîíà çíà÷åíèé ñðåäíåäóøåâûõ ðàñõîäîâ ÄÕ (ñì. "Ââåäåíèå").
4) ïîâòîðÿåòñÿ ï. 1), ò.å. ñíîâà ïðîâîäèòñÿ íåïàðàìåòðè÷åñêèé
àíàëèç èññëåäóåìûõ ðàñïðåäåëåíèé, íî óæå íà áàçå îòêàëèáðîâàííûõ äàííûõ; ðåçóëüòàòû ñðàâíèâàþòñÿ ñ ðåçóëüòàòàìè,
ïîëó÷åííûìè â ï. 1);
5) â ñîîòâåòñòâèè ñ ìåòîäîëîãèåé, îïèñàííîé â ðàçäåëå 2.4.3, ïðîèçâîäèòñÿ îöåíêà ïàðàìåòðîâ â ìîäåëÿõ ñìåñè ðàñïðåäåëåíèé (òðåõ
ðåãèîíàëüíûõ è îáùåðîññèéñêîé) ïî îòêàëèáðîâàííûì äàííûì â
ðàìêàõ ñòàòèñòè÷åñêè íàáëþäàåìîãî äèàïàçîíà çíà÷åíèé ñîâîêóïíûõ ñðåäíåäóøåâûõ ðàñõîäîâ äîìàøíèõ õîçÿéñòâ;
6) â ñîîòâåòñòâèè ñ ìåòîäîëîãèåé, îïèñàííîé â ðàçäåëå 2.4.4, ïðîèçâîäèòñÿ îöåíêà íåíàáëþäàåìîãî êîìïîíåíòà ñìåñè ðàñïðåäåëåíèé â êàæäîé èç ÷åòûðåõ àíàëèçèðóåìûõ ìîäåëåé (â òðåõ ðåãèîíàëüíûõ è îáùåðîññèéñêîé); öåëü — óñòðàíåíèå ñìåùåíèÿ â îöåíêå
àíàëèçèðóåìûõ ç.ð.â., âûçûâàåìîãî ýôôåêòîì "censoring" âíå ñòàòèñòè÷åñêè íàáëþäàåìîãî äèàïàçîíà çíà÷åíèé ñîâîêóïíûõ äóøåâûõ
ðàñõîäîâ ÄÕ;
7) íà áàçå ðàñïðåäåëåíèé, ïîëó÷åííûõ â ïï. 4) è 6), âû÷èñëÿþòñÿ è
àíàëèçèðóþòñÿ èíäèêàòîðû óðîâíÿ áåäíîñòè è äèôôåðåíöèàöèè ïî
ðàñõîäàì äëÿ òðåõ ðàññìàòðèâàåìûõ ðåãèîíîâ (ïî ñîñòîÿíèþ íà II
êâàðòàë 1998ã.) è äëÿ Ðîññèè â öåëîì (ïî ñîñòîÿíèþ íà íîÿáðü
1998ã.).
3.1. Ñòàòèñòè÷åñêèé àíàëèç è êàëèáðîâêà ðàñïðåäåëåíèé
ñîâîêóïíûõ ñðåäíåäóøåâûõ ðàñõîäîâ íàñåëåíèÿ
Ïðåäñòàâëåííûå íà ðèñ. Ï.1 – Ï.4 è â òàáëèöàõ Ï.1 – Ï.8 Ïðèëîæåíèé Ï.1 è Ï.2 ðåçóëüòàòû ýòîãî ñòàòèñòè÷åñêîãî àíàëèçà ñâèäåòåëüñòâóþò î ñëåäóþùåì.
36
ÓÐÎÂÅÍÜ ÁÅÄÍÎÑÒÈ È ÄÈÔÔÅÐÅÍÖÈÀÖÈß ÍÀÑÅËÅÍÈß ÐÎÑÑÈÈ ÏÎ ÐÀÑÕÎÄÀÌ
1) Ðàñïðåäåëåíèå íàñåëåíèÿ ïî âåëè÷èíå ñðåäíåäóøåâûõ ðàñõîäîâ
íè âíóòðè ðåãèîíà, íè â ìàñøòàáàõ âñåé ñòðàíû íå ìîæåò áûòü îïèñàíî íè ëîãàðèôìè÷åñêè-íîðìàëüíûì çàêîíîì, íè äâóõêîìïîíåíòíîé ñìåñüþ ëîãàðèôìè÷åñêè-íîðìàëüíûõ çàêîíîâ.
Äåéñòâèòåëüíî, èç ñîäåðæàíèÿ 2-õ è 3-õ ñòîëáöîâ òàáëèö Ï.5 – Ï.8
ñëåäóåò, ÷òî â êàæäîì èç ÷åòûðåõ ðàññìàòðèâàåìûõ ðàñïðåäåëåíèé
(äëÿ Ðîññèè â öåëîì è äëÿ òðåõ åå ðåãèîíîâ) íàèáîëåå ïðåäïî÷òèòåëüíîå ðåøåíèå îòëè÷àåòñÿ è îò ìîäåëè ëîãíîðìàëüíîãî ðàñïðåäåëåíèÿ, è îò ìîäåëè äâóõêîìïîíåíòíîé ñìåñè. Òîò ôàêò, ÷òî ïðè
àíàëèçå äàííûõ RLMS äàæå íàèáîëåå ïðåäïî÷òèòåëüíîå ðåøåíèå
õàðàêòåðèçóåòñÿ ÷ðåçìåðíî áîëüøèì çíà÷åíèåì êðèòè÷åñêîé ñòàòèñòèêè χ 2 (ν) (è ñîîòâåòñòâåííî ìàëûì çíà÷åíèåì óðîâíÿ çíà÷èìîñòè
êðèòåðèÿ, ñì. ñòîëáöû 2 è 3 â òàáë. Ï.5), ìîæíî îáúÿñíèòü òàê íàçûâàåìûì "ýôôåêòîì ÷ðåçìåðíî áîëüøèõ âûáîðîê" (âåäü â äàííîì
ñëó÷àå ãèñòîãðàììà ñòðîèëàñü ïî 9716 íàáëþäåíèÿì!).
2) Çàïðîãðàììèðîâàííûå â ïàêåòàõ "Êëàññìàñòåð" è STATA àëãîðèòìû ñòàòèñòè÷åñêîãî îöåíèâàíèÿ ïàðàìåòðîâ â ìîäåëè ñìåñè
íîðìàëüíûõ ðàñïðåäåëåíèé, êàê ïðàâèëî, âûâîäÿò íà îöåíêè ÷èñëà
"
"
êîìïîíåíòîâ ñìåñè k = 3 èëè k = 4 , ò.å. ñèãíàëèçèðóþò î òîì, ÷òî
íàñåëåíèå ðåãèîíà è ñòðàíû â öåëîì ìîæåò áûòü ïðåäñòàâëåíî (â
ñòàòèñòè÷åñêè îáñëåäîâàííîì äèàïàçîíå çíà÷åíèé äóøåâûõ ðàñõîäîâ) êàê ñìåñè òðåõ èëè ÷åòûðåõ ñîöèàëüíî-ýêîíîìè÷åñêèõ ñòðàò,
õîòÿ ýòî íå îáÿçàòåëüíî âûðàæàåòñÿ â âèäå òðåõ èëè ÷åòûðåõ ëîêàëüíûõ ìàêñèìóìîâ ñîîòâåòñòâóþùåé ôóíêöèè ïëîòíîñòè ðàñïðåäåëåíèÿ.
Âîëãîãðàäñêàÿ îáëàñòü îêàçàëàñü åäèíñòâåííûì èñêëþ÷åíèåì èç
ýòîãî ïðàâèëà.  òî âðåìÿ êàê ïî âñåì îñòàëüíûì ñëó÷àÿì (ò.å. ïî
Ðîññèè â öåëîì, ïî Ðåñïóáëèêå Êîìè è Îìñêîé îáëàñòè) óâåëè÷åíèå
÷èñëà êîìïîíåíòîâ ñìåñè, íà÷èíàÿ ñ k = 5 , ïðèâîäèò ê ðåçêîìó
óõóäøåíèþ çíà÷åíèé âñåõ ðàññìîòðåííûõ íàìè êðèòåðèåâ êà÷åñòâà
èäåíòèôèêàöèè ìîäåëè (ëîãàðèôìè÷åñêîé ôóíêöèè ïðàâäîïîäîáèÿ,
êðèòåðèåâ Àêàèêå è Áîçäîãàíà), àíàëèç äàííûõ ïî Âîëãîãðàäñêîé
"
îáëàñòè äàë îöåíî÷íîå çíà÷åíèå ÷èñëà êîìïîíåíòîâ ñìåñè k = 5
êàê íàèëó÷øåå.
3) Ïî ñðàâíåíèþ ñ àíàëîãè÷íîé êàðòèíîé 1996 ã. (ñì. Àéâàçÿí Ñ.À.,
1997) ðàññëîåíèå íàñåëåíèÿ íà ñòðàòû ïî ðàñõîäàì â 1998 ã. ãîðàçäî ìåíåå ÷åòêî âûðàæåíî, ÷òî ñîîòâåòñòâóåò óïîìÿíóòîé âûøå òåíäåíöèè ê ïîñòåïåííîìó âîçâðàùåíèþ àíàëèçèðóåìîãî ðàñïðåäåëåíèÿ ê ëîãíîðìàëüíîìó âèäó ïî ìåðå âûõîäà ýêîíîìèêè èç ïîëîñû
ïåðåõîäíîãî ïåðèîäà.
3. ÐÅÇÓËÜÒÀÒÛ ÝÌÏÈÐÈ×ÅÑÊÎÃÎ ÀÍÀËÈÇÀ ÌÎÄÅËÈ
37
Ãðàôèêè èç (Àéâàçÿí Ñ.À., 1997), îïèñûâàþùèå ç.ð.â. íàñåëåíèÿ
Ðîññèè ïî äóøåâûì äîõîäàì ïî ñîñòîÿíèþ íà îñåíü 1996 ã., äåìîíñòðèðóþò íàëè÷èå ëîêàëüíûõ ìàêñèìóìîâ ïëîòíîñòè ðàñïðåäåëåíèÿ.
Îñíîâàííûå íà ýòîé ìîäåëè ïðîöåäóðû êëàññèôèêàöèè íàñåëåíèÿ
ïîçâîëèëè ïðîâåñòè îïðåäåëåííóþ åãî ñòðàòèôèêàöèþ è ñîöèàëüíîýêîíîìè÷åñêèé àíàëèç êàæäîé èç âûÿâëåííûõ ñòðàò â îòäåëüíîñòè.
Âûÿâëåíèå ñòðàò è ïðîâåäåíèå àíàëîãè÷íîãî ñîöèàëüíî-ýêîíîìè÷åñêîãî àíàëèçà ïî äàííûì 1998 ã. îêàçàëîñü ãîðàçäî áîëåå ïðîáëåìàòè÷íûì, òðåáóåò ïðèâëå÷åíèÿ äîïîëíèòåëüíîé èíôîðìàöèè, è
ïîòîìó ìû áûëè âûíóæäåíû âûíåñòè ýòó ðàáîòó çà ðàìêè äàííîãî
ïðîåêòà.
4)  ñîâîêóïíîñòè èñïîëüçîâàííûå â ðàáîòå ìåòîä êàëèáðîâêè íàáëþäåíèé (êàê ñðåäñòâî íèâåëèðîâàíèÿ ýôôåêòà "truncation") è "íåñòàòèñòè÷åñêèé" ïðèåì "äîñ÷åòà" íåíàáëþäàåìîãî êîìïîíåíòà ñìåñè (êàê ñðåäñòâî íèâåëèðîâàíèÿ ýôôåêòà "censoring") ïîçâîëÿþò
îáúÿñíèòü ñóùåñòâåííóþ ÷àñòü ïðèáëèçèòåëüíî ñîðîêàïðîöåíòíîé
ðàçíèöû ìåæäó ðåàëüíûìè è îôèöèàëüíûìè (çàðåãèñòðèðîâàííûìè
ãîñóäàðñòâåííûìè îðãàíàìè ñòàòèñòèêè) äîõîäàìè (ðàñõîäàìè) íàñåëåíèÿ.
Îöåíêà íåíàáëþäàåìîãî (ëàòåíòíîãî) êîìïîíåíòà ñìåñè ñòðîèòñÿ ñ
òî÷íîñòüþ äî "ëèíèé óðîâíÿ" ïàðàìåòðîâ qk" +1 è ak" +1 ïðè îïðåäåëåííûõ îãðàíè÷åíèÿõ íà äèàïàçîíû èçìåíåíèÿ ýòèõ ïàðàìåòðîâ (ñì.
ôîðìóëû (14) – (18) â ðàçäåëå 2.4.4). Ïðèìåð òàêîé ëèíèè óðîâíÿ
(ïîäñòðîåííîé ïî äàííûì RLMS, 8-é ðàóíä) ïðèâåäåí íà ðèñ. 1.
Îêàçûâàåòñÿ, îäíàêî, ÷òî ñ òî÷êè çðåíèÿ èíòåðåñóþùèõ íàñ õàðàêòåðèñòèê ðàñïðåäåëåíèÿ (èíäèêàòîðîâ áåäíîñòè, ñðåäíåãî çíà÷åíèÿ,
õàðàêòåðèñòèê äèôôåðåíöèàöèè è ïîëÿðèçàöèè íàñåëåíèÿ ïî ñîâîêóïíûì äóøåâûì ðàñõîäàì) êîíêðåòèçàöèÿ âûáîðà îïðåäåëåííîé
"
"
"
òî÷êè (µ(k +1) , qk" +1) íà ýòîé ëèíèè óðîâíÿ ïðàêòè÷åñêè íå èìååò çíà÷åíèÿ. Èíäèêàòîðû áåäíîñòè çàâèñÿò, ïî ñóùåñòâó, òîëüêî îò "ëåâîãî õâîñòà" ðàñïðåäåëåíèÿ, à õàðàêòåðèñòèêè äèôôåðåíöèàöèè è ïîëÿðèçàöèè, êîíå÷íî, ñóùåñòâåííî âîçðàñòóò ïðè âêëþ÷åíèè â ìîäåëü
ëàòåíòíîé ñòðàòû, îäíàêî èõ çíà÷åíèÿ ïðàêòè÷åñêè íå çàâèñÿò îò òî"
"
"
ãî, â êàêîì èìåííî ìåñòå ìû âûáåðåì òî÷êó (µ(k +1) , qk" +1) íà ëèíèè
óðîâíÿ. Çàìåòèì ëèøü, ÷òî ïî îöåíêàì ðàçëè÷íûõ èññëåäîâàíèé äîëÿ ñêðûòûõ äîõîäîâ (ðàñõîäîâ) ñîñòàâëÿåò îò 25 äî 40% (ñì., íàïðèìåð, Àéâàçÿí Ñ.À., 1997).  ïðåäëîæåííîé â äàííîé ðàáîòå ìåòîäîëîãèè àíàëèçà êàëèáðîâêà íàáëþäåíèé ïîâûøàåò îôèöèàëüíûå
ðàñõîäû íà 2 – 3%, à ââåäåíèå â ìîäåëü ëàòåíòíîé ñòðàòû — åùå íà
38
ÓÐÎÂÅÍÜ ÁÅÄÍÎÑÒÈ È ÄÈÔÔÅÐÅÍÖÈÀÖÈß ÍÀÑÅËÅÍÈß ÐÎÑÑÈÈ ÏÎ ÐÀÑÕÎÄÀÌ
qk+1
0,006
0,004
0,002
0
0
2000
4000
µk+1, òûñ. ðóá
Ðèñ. 1. Ñâÿçü ìåæäó óäåëüíûì âåñîì è ñðåäíåé âåëè÷èíîé
äóøåâûõ ðàñõîäîâ, èñïîëüçóåìàÿ ïðè îïðåäåëåíèè ïàðàìåòðîâ
ðàñïðåäåëåíèÿ ëàòåíòíîé ñòðàòû íàñåëåíèÿ
20 – 30% (ïî äàííûì RLMS, 8-é ðàóíä, ýòî ïðèðàùåíèå ñîñòàâèëî
(1211 – 830)/830 = 0,459 = 45,9%).
3.2. Îöåíêè èíäèêàòîðîâ áåäíîñòè, ñîöèàëüíîé
íàïðÿæåííîñòè è äèôôåðåíöèàöèè ïî ðàñõîäàì
 òàáë.1 è 2 ïðèâåäåíû çíà÷åíèÿ èíäèêàòîðîâ áåäíîñòè, ñîöèàëüíîé
íàïðÿæåííîñòè è äèôôåðåíöèàöèè ïî ðàñõîäàì. Â òåðìèíàõ ñåìåéñòâà
Iα( z0 ) (f )
èíäåêñîâ Ôîñòåðà–Ãðèèðà–Òîðáåêà (ñì. "Ââåäåíèå"
è ðàçäåë 2.4.5) ïîêàçàòåëè, ïðèâåäåííûå â òàáë. 1 — ýòî èíäåêñû
I0( z0 ) (f ) — äîëÿ áåäíîãî íàñåëåíèÿ è I2( z0 ) (f ) — èíäèêàòîð ñîöèàëüíîãî
íàïðÿæåíèÿ, îáóñëîâëåííîãî íàëè÷èåì ñëîÿ áåäíîãî íàñåëåíèÿ. Â
òàáë. 1 âêëþ÷åíû îôèöèàëüíûå äàííûå Ãîñêîìñòàòà ÐÔ (ñòîëáåö 4),
äàííûå, çàèìñòâîâàííûå èç ïèëîòíûõ ïðîãðàìì (Ìèíòðóäà ÐÔ,
1999) (ñòîëáåö 5, òîëüêî äëÿ äâóõ ðåãèîíîâ, âêëþ÷åííûõ â ýòè ïèëîòíûå ïðîãðàììû), ïðÿìûå íåïàðàìåòðè÷åñêèå îöåíêè ýòèõ ïîêàçàòåëåé, ïîäñ÷èòàííûå ïî îòêàëèáðîâàííîé èñõîäíîé èíôîðìàöèè
RLMS è òðåõ àíàëèçèðóåìûõ ðåãèîíîâ (ñòîëáöû 8 è 9), à òàêæå îöåí-
3. ÐÅÇÓËÜÒÀÒÛ ÝÌÏÈÐÈ×ÅÑÊÎÃÎ ÀÍÀËÈÇÀ ÌÎÄÅËÈ
39
êè, îñíîâàííûå íà ëîãàðèôìè÷åñêè-íîðìàëüíîé ìîäåëè (ñòîëáöû 6
è 10), è íà ìîäåëè ñìåñè ëîãàðèôìè÷åñêè-íîðìàëüíûõ ðàñïðåäåëåíèé (ñòîëáöû 7 è 11).
Òàáëèöà 1. Èíäèêàòîðû áåäíîñòè è ñîöèàëüíîé íàïðÿæåííîñòè (Ðîññèÿ — ïî
ñîñòîÿíèþ íà íîÿáðü 1998 ã., ðåãèîíû — ïî ñîñòîÿíèþ íà II êâàðòàë 1998 ã.)
¹¹
ïï.
Íàçâàíèå
ðåãèîíà
1
2
Äîëÿ áåäíûõ
×åðòà
áåäíîñòè
(òûñ ðóá.)*
À
B
C
D
E
3
4
5
6
7
8
1
Ðîññèÿ
0,636
28,4
—
55,2
55,6
57,1
2
Ðåñïóáëèêà
Êîìè
0,466
20,6
26,7
53,8
56,2
56,7
3
Âîëãîãðàäñêàÿ
îáëàñòü
0,368
31,5
49,2
62,0
62,7
63,0
4
Îìñêàÿ
îáëàñòü
0,372
25,2
—
42,6
43,2
44,2
¹¹
ïï.
Íàçâàíèå
ðåãèîíà
Èíäåêñû áåäíîñòè (ñîöèàëüíîé íàïðÿæåííîñòè)
Ôîñòåðà–Ãðèèðà–Òîðáåêà
E
C
D
9
10
11
1
Ðîññèÿ
0,143
0,137
0,139
2
Ðåñïóáëèêà
Êîìè
0,140
0,134
0,139
3
Âîëãîãðàäñêàÿ
îáëàñòü
0,177
0,175
0,176
4
Îìñêàÿ
îáëàñòü
0,089
0,082
0,085
* Äàííûå èç (Ãîñêîìñòàò ÐÔ, 1998; Ãîñêîìñòàò ÐÔ, 1999à; Ãîñêîìñòàò ÐÔ, 1999á).
A — îôèöèàëüíûå äàííûå Ãîñêîìñòàòà Ðîññèè;
B — îöåíêà ïèëîòíûõ ïðîãðàìì (Ìèíòðóäà ÐÔ, 1999);
C — îöåíêà, îñíîâàííàÿ íà ëîãíîðìàëüíîé ìîäåëè;
D — îöåíêà, îñíîâàííàÿ íà ìîäåëè ñìåñè (5);
E — ïðÿìàÿ íåïàðàìåòðè÷åñêàÿ îöåíêà.
ÓÐÎÂÅÍÜ ÁÅÄÍÎÑÒÈ È ÄÈÔÔÅÐÅÍÖÈÀÖÈß ÍÀÑÅËÅÍÈß ÐÎÑÑÈÈ ÏÎ ÐÀÑÕÎÄÀÌ
40
Òàáëèöà 2. Ðåçóëüòàòû êàëèáðîâêè ðàñïðåäåëåíèé è îñíîâíûå èíäèêàòîðû
äèôôåðåíöèàöèè ïî ðàñõîäàì (Ðîññèÿ — ïî ñîñòîÿíèþ íà íîÿáðü 1998 ã.,
ðåãèîíû — ïî ñîñòîÿíèþ íà II êâàðòàë 1998 ã.)
¹¹
ïï
1
1
2
3
4
Ðåãèîí,
Ñðåäíåå çíà÷åíèå
èñòî÷íèê äàííûõ,
ðàñõîäîâ (òûñ. ðóá.)
÷èñëî
îáñëåäîâàííûõ
A
B
C
èíäèâèäóóìîâ
2
3
4
Ðîññèÿ,
RLMS-8,
n = 9716
0,913 0,932
Ðåñïóáëèêà
Êîìè
ÁÎÄÕ,
n = 1089
0,633 0,686
Âîëãîãðàäñêàÿ
îáë.
ÁÎÄÕ,
n = 1263
0,412 0,433
Îìñêàÿ îáë.
ÁÎÄÕ,
n = 1244
0,611 0,641
Èíäåêñ
Äæèíè
D
E
D
E
6
7
8
9
13,51)
45,8
0,3952) 0,667
15,62)
43,7
0,3892) 0,590
14,02)
32,0
0,3572) 0,442
10,52)
14,8
5
1,211
(2%) (32,6%)
1,159
Êîýôôèöèåíò
ôîíäîâ
0,3801) 0,599
0,4782)
(8%) (83,1%)
0,641
(5%) (55,6%)
0,699
(5%) (14,4%)
A — èñõîäíîå (ïî âûáîðêå);
B — ïîñëå êàëèáðîâêè (âîçðàñòàíèå â %);
C — ñ ó÷åòîì ëàòåíòíîé ñòðàòû (âîçðàñòàíèå â %);
D — ïî äàííûì Ãîñêîìñòàòà1) èëè ïî èñõîäíîé âûáîðêå2);
E — ïî ïðåäëîæåííîé ìîäåëè (5).
 òàáë. 2 ñîäåðæàòñÿ ñâåäåíèÿ î ðåçóëüòàòàõ êàæäîãî èç äâóõ ýòàïîâ
êàëèáðîâêè àíàëèçèðóåìîãî ðàñïðåäåëåíèÿ (ïåðâûé ýòàï — âçâåøèâàíèå èìåþùèõñÿ íàáëþäåíèé, îñíîâàííîå íà çíàíèè ôóíêöèè p(x),
ñì. (11'), âòîðîé ýòàï — ââåäåíèå â ìîäåëü è îöåíêà íåíàáëþäàåìîãî êîìïîíåíòà ñìåñè, îñíîâàííûå íà çíàíèè ñðåäíåãî çíà÷åíèÿ äóøåâûõ ðàñõîäîâ µìàêðî, ïîëó÷åííîãî èç ìàêðîñòàòèñòèêè), à òàêæå
çíà÷åíèÿ îñíîâíûõ õàðàêòåðèñòèê äèôôåðåíöèàöèè ïî ðàñõîäàì:
èíäåêñà Äæèíè è êîýôôèöèåíòà ôîíäîâ6. Ïî ðåãèîíàì îôèöèàëüíûå
ñòàòèñòè÷åñêèå èñòî÷íèêè íå ïðèâîäÿò çíà÷åíèé ýòèõ õàðàêòåðèñòèê,
6 Êîýôôèöèåíòîì ôîíäîâ â ðîññèéñêîé ãîñóäàðñòâåííîé ñòàòèñòèêå íàçûâàåòñÿ îòíîøåíèå ñîâîêóïíûõ äîõîäîâ (ðàñõîäîâ) 10% áîãàòåéøåãî íàñåëåíèÿ
ê ñîâîêóïíûì äîõîäàì (ðàñõîäàì) 10% áåäíåéøåãî íàñåëåíèÿ.
3. ÐÅÇÓËÜÒÀÒÛ ÝÌÏÈÐÈ×ÅÑÊÎÃÎ ÀÍÀËÈÇÀ ÌÎÄÅËÈ
41
ïîýòîìó â íàøåé ðàáîòå îíè ïîäñ÷èòàíû êàê íåïàðàìåòðè÷åñêèå
îöåíêè ïî èìåþùèìñÿ âûáîðî÷íûì äàííûì. Ðåçóëüòàò ñðàâíèâàåòñÿ
ñî çíà÷åíèÿìè òåõ æå õàðàêòåðèñòèê, ïîäñ÷èòàííûìè ñ èñïîëüçîâàíèåì ïðåäëîæåííîé â äàííîé ðàáîòå ìîäåëè ñìåñè (5).
Àíàëèç äàííûõ òàáë.1 è 2 ïðèâîäèò ê ñëåäóþùèì âûâîäàì.
1) Èìååò ìåñòî ñóùåñòâåííûé ðàçáðîñ â çíà÷åíèÿõ àíàëèçèðóåìûõ
ïîêàçàòåëåé êàê ìåæäó ðåãèîíàìè, òàê è (äëÿ êàæäîãî ôèêñèðîâàííîãî ðåãèîíà) ìåæäó ñïîñîáàìè îöåíèâàíèÿ. Ñ íàøåé òî÷êè çðåíèÿ
íàèáîëåå òî÷íûì ñïîñîáîì âû÷èñëåíèÿ çíà÷åíèé ýòèõ õàðàêòåðèñòèê ÿâëÿåòñÿ ìåòîä ïðÿìîé íåïàðàìåòðè÷åñêîé îöåíêè, îñíîâàííîé
íà îòêàëèáðîâàííûõ äàííûõ (ñòîëáöû 8 è 9). Ýòîò ìåòîä äàåò ñóùåñòâåííî áîëåå âûñîêèå çíà÷åíèÿ ïîêàçàòåëåé áåäíîñòè, ÷åì îôèöèàëüíàÿ ñòàòèñòèêà, ïîñêîëüêó "ëåâûå õâîñòû" ðåàëüíûõ ðàñïðåäåëåíèé îêàçûâàþòñÿ ñóùåñòâåííî "òÿæåëåå" ìîäåëüíûõ (ëîãíîðìàëüíûõ).  òî æå âðåìÿ îöåíêè, ïîëó÷åííûå íà îñíîâàíèè ìîäåëåé ñìåñè, äàþò âî âñåõ ñëó÷àÿõ ðåçóëüòàòû, ñóùåñòâåííî áîëåå áëèçêèå ê
ïðÿìûì íåïàðàìåòðè÷åñêèì îöåíêàì, ÷åì îôèöèàëüíàÿ ñòàòèñòèêà
èëè ëîãíîðìàëüíàÿ ìîäåëü.
2) Õîòÿ óäåëüíûé âåñ âêëþ÷åííîé â ìîäåëü "íåíàáëþäàåìîé" ñòðàòû
"ñóïåð áîãàòûõ" îòíîñèòåëüíî íåâåëèê (â áîëüøèíñòâå ñëó÷àåâ îí
èçìåðÿåòñÿ äåñÿòûìè è äàæå ñîòûìè äîëÿìè ïðîöåíòà), âëèÿíèå
ýòîé ñòðàòû íà çíà÷åíèÿ êëþ÷åâûõ õàðàêòåðèñòèê äèôôåðåíöèàöèè
è ïîëÿðèçàöèè íàñåëåíèÿ âåñüìà ñóùåñòâåííî. Òàê, íàïðèìåð, èíäåêñ Äæèíè ïî îôèöèàëüíîé ñòàòèñòèêå ñîñòàâëÿë ïî ñòðàíå â öåëîì â íîÿáðå 1998 ã. 0,380, ïî ïðÿìîé íåïàðàìåòðè÷åñêîé îöåíêå
èñõîäíûõ äàííûõ RLMS (8-é ðàóíä) îí áûë ðàâåí 0,478, à ïðè ó÷åòå
ëàòåíòíîé ñòðàòû åãî çíà÷åíèå âîçðàñòàåò äî 0,599! Ïðèìåðíî â òàêîé æå ïðîïîðöèè âîçðàñòàþò è çíà÷åíèÿ èíäåêñîâ Äæèíè ïî ðåãèîíàì (çà èñêëþ÷åíèåì Îìñêîé îáëàñòè). Îò ïîëóòîðà äî òðåõ ðàç
êîëåáëåòñÿ ðàçëè÷èå â çíà÷åíèÿõ êîýôôèöèåíòà ôîíäîâ, ïîäñ÷èòàííûõ ïî ñìåùåííîé (íåïðåäñòàâèòåëüíîé) âûáîðêå (ñòîëáåö 8) è
ïî ó÷èòûâàþùåé ëàòåíòíóþ ñòðàòó íàñåëåíèÿ ìîäåëè 5 (ñòîëáåö 9).
Êàê îáúÿñíèòü âûÿâëåííûå ðàçëè÷èÿ è íàñêîëüêî ìîæíî äîâåðÿòü
ðåçóëüòàòàì, ïîëó÷åííûì íà áàçå ìîäåëè (5)?
 òàáë. 1 ïðåäñòàâëåíû õàðàêòåðèñòèêè áåäíîñòè è ñîöèàëüíîé íàïðÿæåííîñòè, ðàñ÷åò êîòîðûõ îñíîâàí íà "ëåâîì õâîñòå" ðàñïðåäåëåíèÿ íàñåëåíèÿ ïî ðàñõîäàì. Ïîýòîìó, êàê è ñëåäîâàëî îæèäàòü,
ðàçëè÷èÿ â ðàñ÷åòàõ, âûïîëíåííûõ â ðàìêàõ îáû÷íîé ëîãíîðìàëüíîé
ìîäåëè è íà áàçå ìîäåëè ñìåñè (5) (ñð. ñòîëáöû 6 è 7, à òàêæå
ñòîëáöû 10 è 11) âåñüìà ìàëû, õîòÿ è ñèñòåìàòè÷íû (âñå çíà÷åíèÿ,
ïîëó÷åííûå ïî ìîäåëè ñìåñè (5), ïðåâûøàþò ñîîòâåòñòâóþùèå
42
ÓÐÎÂÅÍÜ ÁÅÄÍÎÑÒÈ È ÄÈÔÔÅÐÅÍÖÈÀÖÈß ÍÀÑÅËÅÍÈß ÐÎÑÑÈÈ ÏÎ ÐÀÑÕÎÄÀÌ
"ëîãíîðìàëüíûå" çíà÷åíèÿ íà 1 – 2%). Íàì òðóäíî îáúÿñíèòü âïå÷àòëÿþùèå ðàçëè÷èÿ, ñóùåñòâóþùèå ìåæäó "ëîãíîðìàëüíûìè" è
îôèöèàëüíûìè õàðàêòåðèñòèêàìè óðîâíÿ áåäíîñòè (ñð. ñòîëáöû 6 è
4): âåäü â ñîîòâåòñòâèè ñ ïðèíÿòîé Ãîñêîìñòàòîì Ðîññèè ìåòîäèêîé
ïîäîáíûå ðàñ÷åòû äîëæíû áûëè áû ïðîèçâîäèòüñÿ ñ èñïîëüçîâàíèåì èìåííî ëîãíîðìàëüíîé ìîäåëè ðàñïðåäåëåíèÿ! Ïðàâäà, âî-ïåðâûõ, ìû ïîëüçîâàëèñü äàííûìè RLMS (8-é ðàóíä), â òî âðåìÿ
êàê Ãîñêîìñòàò èñïîëüçîâàë ðóòèííûå äàííûå ÁÎÄÕ çà IV êâàðòàë
1998 ã., à âî-âòîðûõ, ñïîñîá ðàñ÷åòà ïàðàìåòðîâ ëîãíîðìàëüíîé àïïðîêñèìàöèè ðàñïðåäåëåíèÿ, èñïîëüçóåìûé â Ãîñêîìñòàòå, îòëè÷àåòñÿ îò îáùåïðèíÿòîãî â ìàòåìàòèêî-ñòàòèñòè÷åñêîé ïðàêòèêå.
 òàáë. 2 ïðåäñòàâëåíû õàðàêòåðèñòèêè äèôôåðåíöèàöèè íàñåëåíèÿ
ïî ðàñõîäàì, ðàñ÷åò êîòîðûõ îñíîâàí ñðàçó íà äâóõ "õâîñòàõ ðàñïðåäåëåíèÿ" — ëåâîì è ïðàâîì. À ïîñêîëüêó îäíà èç ãëàâíûõ îòëè÷èòåëüíûõ ÷åðò ìîäåëè ñìåñè (5) ñîñòîèò â ñóùåñòâåííîé ìîäèôèêàöèè èìåííî "ïðàâîãî õâîñòà" ðàñïðåäåëåíèÿ (çà ñ÷åò ââåäåíèÿ è
êîñâåííîé îöåíêè ëàòåíòíîé ñòðàòû "ñóïåð-áîãàòûõ"), òî è îòëè÷èå
çíà÷åíèé õàðàêòåðèñòèê äèôôåðåíöèàöèè, ïîëó÷åííûõ ïî ìîäåëè
(5) (ñì. ñòîëáöû 7 è 9), îò ñîîòâåòñòâóþùèõ "ãîñêîìñòàòîâñêèõ" (ñì.
ñòîëáöû 6 è 8) îêàçûâàåòñÿ, åñòåñòâåííî, âåñüìà âïå÷àòëÿþùèì.
Çàìåòèì, ÷òî ïîëó÷åííûå ïî ìîäåëè (5) çíà÷åíèÿ èíäåêñà Äæèíè è
êîýôôèöèåíòà ôîíäîâ ìîãóò êàçàòüñÿ, íà ïåðâûé âçãëÿä, ÷ðåçìåðíî
áîëüøèìè.  ïîäòâåðæäåíèå ýòîìó ìîæíî âûñêàçàòü ñëåäóþùåå ñîîáðàæåíèå.  ìîäåëè (5) ïîäàâëÿþùàÿ äîëÿ ðàçíîñòè, ñóùåñòâóþùåé ìåæäó îöåíåííûì ïî ìàêðîñòàòèñòèêå (ÁÄÐÍ) ñðåäíèì çíà÷åíèåì äóøåâûõ ðàñõîäîâ µìèêðî è ñîîòâåòñòâóþùèì çíà÷åíèåì µ,
ïîëó÷åííûì ïî äàííûì ÁÎÄÕ, îáúÿñíÿåòñÿ èìåííî èãíîðèðîâàíèåì
ëàòåíòíîé ñòðàòû "ñóïåð áîãàòûõ" (ñð. ÷èñëà â ñêîáêàõ â ñòîëáöàõ 4
è 5 òàáë. 2). Åñëè ýòà äîëÿ çàâûøåíà, òî è çíà÷åíèÿ èíäåêñà Äæèíè
è êîýôôèöèåíòà ôîíäîâ, ïîäñ÷èòàííûå ïî ìîäåëè (5), îêàæóòñÿ çàâûøåííûìè7.  òî æå âðåìÿ âî âñåõ äðóãèõ èñïîëüçîâàâøèõñÿ äî
íàñòîÿùåãî âðåìåíè ïîäõîäàõ ýòà ðàçíîñòü ïîëíîñòüþ êîìïåíñèðîâàëàñü êàëèáðîâêîé ðàñïðåäåëåíèÿ â ðàìêàõ ñòàòèñòè÷åñêè îáñëåäîâàííîãî äèàïàçîíà èçìåíåíèÿ çíà÷åíèé äóøåâûõ äîõîäîâ (ðàñõîäîâ), ÷òî îçíà÷àåò ïîëíîå èãíîðèðîâàíèå ñóùåñòâîâàíèÿ ñòàòèñòè7 Ñðàâíåíèå ïîëó÷åííîãî ïî ìîäåëè (5) çíà÷åíèÿ èíäåêñà Äæèíè (äëÿ Ðîññèè), ðàâíîãî 0,599, ñî çíà÷åíèÿìè ýòîãî ïîêàçàòåëÿ â ðàçâèòûõ åâðîïåéñêèõ
ñòðàíàõ è ÑØÀ (äëÿ ýòèõ ñòðàí çíà÷åíèå èíäåêñà Äæèíè êîëåáëåòñÿ â îáëàñòè 0,3, íå ïðåâîñõîäÿ 0,36) òàêæå íàâîäèò íà ìûñëü î çàâûøåííîé îöåíêå.
Ïðàâäà, äëÿ ñòðàí, èçâåñòíûõ ñâîèì âûñîêèì ýêîíîìè÷åñêèì íåðàâåíñòâîì
(Áðàçèëèÿ, Ìåêñèêà, ÞÀÐ), çíà÷åíèå ýòîãî ïîêàçàòåëÿ ïðèáëèæàåòñÿ ê 0,6.
3. ÐÅÇÓËÜÒÀÒÛ ÝÌÏÈÐÈ×ÅÑÊÎÃÎ ÀÍÀËÈÇÀ ÌÎÄÅËÈ
43
÷åñêè íå íàáëþäàåìûõ ñëîåâ íàñåëåíèÿ. Âîçìîæíî èñòèíà ëåæèò
ãäå-òî ìåæäó ýòèìè äâóìÿ ïîäõîäàìè?
Îòâåò íà ýòîò âîïðîñ â îïðåäåëåííûé ìåðå ñîäåðæèòñÿ â ñëåäóþùåì ïóíêòå íàøåé ðàáîòû.
3.3. Àíàëèç óñòîé÷èâîñòè ìîäåëüíîé îöåíêè õàðàêòåðèñòèê
äèôôåðåíöèàöèè ïî îòíîøåíèþ ê ñèñòåìàòè÷åñêèì
èñêàæåíèÿì èñõîäíûõ äàííûõ
Çàâûøåíèå ðîëè íåíàáëþäàåìîé ñòðàòû â îáúÿñíåíèè ðàçíîñòè
µìèêðî – µ â ìîäåëè (5) ìîæåò ïðîèñõîäèòü, â ÷àñòíîñòè, èç-çà ñèñòåìàòè÷åñêîé ñìåùåííîñòè äàííûõ âûáîðî÷íûõ îáñëåäîâàíèé, îáóñëîâëåííîé ôàêòîðîì "misreporting" (ñì. ñíîñêó 2 íà ñòð. 10). Ðå÷ü
èäåò î íàìåðåííîì çàíèæåíèè ñâîèõ äîõîäîâ è ðàñõîäîâ ðåñïîíäåíòàìè, ó÷àñòâóþùèìè â ñòàòèñòè÷åñêèõ âûáîðî÷íûõ îáñëåäîâà
íèÿõ ÄÕ.
Ñ öåëüþ èçó÷åíèÿ âëèÿíèÿ "misreporting"-ôàêòîðà íà ïîëó÷àåìûå èç
ìîäåëè (5) çíà÷åíèÿ èíäåêñà Äæèíè è êîýôôèöèåíòà ôîíäîâ íà áàçå äàííûõ RLMS (8-é ðàóíä) ïî Ðîññèè áûëè ïðîâåäåíû ñëåäóþùèå
ðàñ÷åòû.
Ïóñòü èñêàæàþùåå âëèÿíèå "misreporting"-ôàêòîðà èçìåðÿåòñÿ âåëè÷èíîé
λ=
µèñò − µêàë
100% ,
µêàë
ãäå µêàë (òûñ. ðóá.) — ñðåäíåå çíà÷åíèå äóøåâûõ ðàñõîäîâ äîìàøíèõ õîçÿéñòâ, îöåíåííîå ïî âûáîðêå (â ðàìêàõ íàáëþäàåìîãî äèàïàçîíà) è îòêàëèáðîâàííîå ïî ìåòîäèêå ðàçäåëà 2.4.2 (â íàøåì ñëó÷àå µêàë = 0,939, ñì. ñòîëáåö 4 â òàáë. 2), à µèñò (òûñ. ðóá.) — íå
èçâåñòíîå íàì èñòèííîå ñðåäíåå çíà÷åíèå äóøåâûõ ðàñõîäîâ,
ïðåäñòàâëåííûõ â âûáîðêå ÄÕ.
Î÷åâèäíî, ïðîèçâåäåííûå íàìè ðàíåå ðàñ÷åòû (èõ ðåçóëüòàòû ïðåäñòàâëåíû â òàáë.1 è 2, à òàêæå â òàáë. Ï5 – Ï8 Ïðèëîæåíèÿ Ï.2) èñõîäèëè èç ïðåäïîëîæåíèÿ λ = 0, ò.å., ÷òî µêàë ≈ µèñò. Îáùåå ïðåâûøåíèå ðàñõîäîâ µìàêðî íàä îòêàëèáðîâàííûìè ðàñõîäàìè µêàë â
íàáëþäàåìîé ÷àñòè äèàïàçîíà àíàëèçèðóåìîãî ïðèçíàêà ñîñòàâëÿåò
ïðèáëèçèòåëüíî 46% ((1,211 – 0,830)/0,830 = 0,459). Ìèðîâàÿ ïðàêòèêà âûáîðî÷íûõ îáñëåäîâàíèé ÄÕ ñâèäåòåëüñòâóåò î òîì, ÷òî íåñîâïàäåíèå âûáîðî÷íûõ è ìàêðîýêîíîìè÷åñêèõ ñðåäíèõ íà óðîâíå
íåñêîëüêèõ (êàê ïðàâèëî, ìåíüøèõ 10) ïðîöåíòîâ — ÿâëåíèå îáû÷-
44
ÓÐÎÂÅÍÜ ÁÅÄÍÎÑÒÈ È ÄÈÔÔÅÐÅÍÖÈÀÖÈß ÍÀÑÅËÅÍÈß ÐÎÑÑÈÈ ÏÎ ÐÀÑÕÎÄÀÌ
íîå. Èíûìè ñëîâàìè, ìîæíî äîïóñòèòü, ÷òî îïðåäåëåííàÿ ÷àñòü ðàçíîñòè µìàêðî – µ âñå-òàêè ïðèõîäèòñÿ íà äîñòóïíûé äëÿ íàáëþäåíèÿ
äèàïàçîí ñïåêòðà ðàñõîäîâ.
Ðåçóëüòàòû âû÷èñëåíèé èíäåêñà Äæèíè è êîýôôèöèåíòà ôîíäîâ
ïðîèçâåäåííûõ â ðàìêàõ ìîäåëè (5) äëÿ ðàçëè÷íûõ çíà÷åíèé λ ,
ïðèâåäåíû â òàáë. 3
Òàáëèöà 3. Àíàëèç ÷óâñòâèòåëüíîñòè èíäåêñà Äæèíè è êîýôôèöèåíòà ôîíäîâ ê âëèÿíèþ "misreporting"-ôàêòîðà
Ñòåïåíü èñêàæåíèÿ èñõîäíûõ
äàííûõ (λ)
Çíà÷åíèÿ
õàðàêòåðèñòèêè
äèôôåðåíöèàöèè,
ïîëó÷åííûå
ïî ìîäåëè (5)
ñ ó÷åòîì âëèÿíèÿ
“misreporting”ôàêòîðà
èíäåêñ Äæèíè
êîýôôèöèåíò
ôîíäîâ
0%
5%
10%
15%
0,599
0,592
0,569
0,554
45,8
42,5
39,5
35,6
Ðàñ÷åòû ïðîèçâîäèëèñü íà îñíîâå äàííûõ, ãåíåðèðîâàííûõ ñ ïîìîùüþ Ìîíòå-Êàðëî-ìîäåëèðîâàíèÿ íàáëþäåíèé, ïîä÷èíåííûõ ðàñïðåäåëåíèþ (5), â êîòîðîì ïàðàìåòðû σ2, aj, (j = 1, 2, ..., k), ak+1 è
qk+1 îöåíèâàëèñü ïî ìåòîäèêå, îïèñàííîé â ðàçäåëàõ 2.4.3, 2.4.4 è
Ïðèëîæåíèè Ï.2, ïî âûáîðî÷íûì äàííûì RLMS (8-é ðàóíä)8, óâåëè÷åííûì íà λ% (êàæäîå). Äëÿ êàæäîãî çíà÷åíèÿ λ ìîäåëèðîâàëîñü ïî
20 âûáîðîê îáúåìîì 400000 êàæäàÿ. Òàêîé îáúåì êàæäîé âûáîðêè
áûë èçáðàí èñõîäÿ èç òîãî, ÷òîáû ëàòåíòíàÿ ñòðàòà ñ âåñîì
qk+1 ≤ 0,1% èìåëà äîñòàòî÷íîå (ïîðÿäêà 100) ïðåäñòàâèòåëåé â ýòîé
âûáîðêå. Íàëè÷èå 20 âûáîðîê äëÿ êàæäîãî çíà÷åíèÿ λ ïîçâîëèëî
ïðèáëèçèòåëüíî îöåíèòü ðàçáðîñ èñòèííûõ çíà÷åíèé îöåíèâàåìûõ
õàðàêòåðèñòèê äèôôåðåíöèàöèè, ò.å. èõ èíòåðâàëüíûå îöåíêè ñ
óðîâíåì äîâåðèÿ, íå ìåíüøèì 0,95. Ïðèìåð ïîäîáíûõ èíòåðâàëüíûõ
îöåíîê ïðèâåäåí íà ðèñ. 2.
Ïîëó÷åííûå ðåçóëüòàòû ñâèäåòåëüñòâóþò î äîñòàòî÷íîé óñòîé÷èâîñòè áàçèðóþùèõñÿ íà ìîäåëè (5) îöåíîê. Ïðèíèìàÿ âî âíèìàíèå
ñäåëàííûå âûøå çàìå÷àíèÿ è ïîëàãàÿ äîñòàòî÷íî ðåàëèñòè÷íûìè
8  ýêîíîìåòðè÷åñêîé ëèòåðàòóðå ïîäîáíûé ñïîñîá ãåíåðèðîâàíèÿ äàííûõ
÷àñòî íàçûâàþò òàêæå ïàðàìåòðè÷åñêèì áóòñòðåï-ìîäåëèðîâàíèåì.
4. ÂÛÂÎÄÛ
45
Èíäåêñ Äæèíè
0,62
0,60
0,58
0,56
0,52
λ
0%
5%
10%
15%
Ðèñ. 2. Äîâåðèòåëüíûå èíòåðâàëû äëÿ èíäåêñà Äæèíè ïðè ðàçëè÷íûõ çíà÷åíèÿõ λ
çíà÷åíèÿ λ íà óðîâíå 10 – 15%, ìîæíî ñäåëàòü âûâîä î çíà÷åíèÿõ
èíäåêñà Äæèíè è êîýôôèöèåíòà ôîíäîâ, ïðèáëèçèòåëüíî ðàâíûõ,
ñîîòâåòñòâåííî 0,55 – 0,57 è 36 – 39 êàê î íàèáîëåå ïðàâäîïîäîáíûõ.
4. ÂÛÂÎÄÛ
1.  ñïåöèôè÷åñêèõ óñëîâèÿõ ñîâðåìåííîé ðîññèéñêîé ýêîíîìèêè
îïðåäåëåíèå èíäèêàòîðîâ óðîâíÿ áåäíîñòè, èìóùåñòâåííîé äèôôåðåíöèàöèè íàñåëåíèÿ, êðèòåðèåâ, ïî êîòîðûì äîìàøíåå õîçÿéñòâî
ñëåäóåò îòíîñèòü ê êàòåãîðèè áåäíûõ, äîëæíî áàçèðîâàòüñÿ íà âåëè÷èíå ñðåäíåäóøåâîãî ðàñõîäà (à íå äîõîäà, êàê ýòî ïðèíÿòî â
áîëüøèíñòâå äðóãèõ èññëåäîâàíèé). Ïðè ðàññìîòðåíèè ðàñõîäîâ
âìåñòî äîõîäîâ:
•
ñíèìàåòñÿ ïðîáëåìà "ó÷åòà-íåó÷åòà" íåñâîåâðåìåííî âûïëà÷åííîé ÷àñòè çàðàáîòíîé ïëàòû ÷ëåíàì ÄÕ;
•
ñíèæàåòñÿ àêòóàëüíîñòü âîïðîñîâ, ñâÿçàííûõ ñ íàìåðåííî èëè
íåïðåäíàìåðåííî ñêðûòîé ÷àñòüþ äîõîäîâ, âêëþ÷àÿ äîõîäû, ïîëó÷åííûå â òåíåâîì ñåêòîðå ýêîíîìèêè;
46
•
ÓÐÎÂÅÍÜ ÁÅÄÍÎÑÒÈ È ÄÈÔÔÅÐÅÍÖÈÀÖÈß ÍÀÑÅËÅÍÈß ÐÎÑÑÈÈ ÏÎ ÐÀÑÕÎÄÀÌ
ïðàâîìåðíî ðàñøèðÿåòñÿ íàáîð ôàêòîðîâ, îïðåäåëÿþùèõ óðîâåíü áëàãîñîñòîÿíèÿ ÄÕ, â ïåðâóþ î÷åðåäü çà ñ÷åò âêëþ÷åíèÿ â
íåãî ëè÷íîãî ïîäñîáíîãî õîçÿéñòâà è èìóùåñòâåííûõ êîìïîíåíòîâ (íåäâèæèìîñòè, ëè÷íîãî òðàíñïîðòà, þâåëèðíûõ èçäåëèé è
ò.ï.), àðåíäà èëè ïðîäàæà êîòîðûõ ìîæåò ñóùåñòâåííî ïîääåðæèâàòü óðîâåíü áëàãîñîñòîÿíèÿ.
2. Ïðè ôîðìèðîâàíèè âåëè÷èíû ñîâîêóïíîãî ñðåäíåäóøåâîãî ðàñõîäà äîìàøíåãî õîçÿéñòâà ó÷èòûâàåòñÿ âñå ïîòðåáèòåëüñêèå ðàñõîäû, ðàñõîäû íà ïðîìåæóòî÷íîå ïîòðåáëåíèå (â òîì ÷èñëå íà âåäåíèå ëè÷íîãî ïîäñîáíîãî õîçÿéñòâà), âàëîâûå íàêîïëåíèÿ îñíîâíîãî
êàïèòàëà (ïîêóïêà çåìåëüíûõ ó÷àñòêîâ, íåäâèæèìîñòè, ðàñõîäû íà
ñòðîèòåëüñòâî è ðåìîíò æèëüÿ è ò.ï.), ñóììà âñåõ îïëà÷åííûõ íàëîãîâ è äðóãèõ îáÿçàòåëüíûõ ïëàòåæåé, îñòàòêè äåíåã "íà ðóêàõ" è
ïðèðîñò îðãàíèçîâàííûõ ñáåðåæåíèé (âêëþ÷àÿ ïîêóïêó âàëþòû è
öåííûõ áóìàã, áàíêîâñêèå âêëàäû è ò.ï.), íàêîíåö, ñòîèìîñòíàÿ
îöåíêà ïîòðåáëåííûõ ïðîäóêòîâ, ïðîèçâåäåííûõ â ëè÷íîì ïîäñîáíîì õîçÿéñòâå.  äàííîé ðàáîòå âñÿ ýòà ñóììà äåëèëàñü íà ÷èñëî
÷ëåíîâ ÄÕ, ò.å. íå èñïîëüçîâàëèñü øêàëû ýêâèâàëåíòíîñòè. Îäíàêî
ââåäåíèå â ïðåäëîæåííóþ ìîäåëü ëþáîé çàäàííîé øêàëû ýêâèâàëåíòíîñòè — ýëåìåíò ÷èñòî òåõíè÷åñêèé è íà îñíîâíûå âûâîäû ðàáîòû ïðàêòè÷åñêè íå ïîâëèÿåò.
3. Ñïåöèôèêà ïåðåõîäíîãî ïåðèîäà â Ðîññèè, íå îòìåíÿÿ îáùåé ëîãàðèôìè÷åñêè-íîðìàëüíîé êîíñòðóêöèè ìîäåëè ðàñïðåäåëåíèÿ íàñåëåíèÿ ïî ñðåäíåäóøåâûì äîõîäàì (ðàñõîäàì), âíåñëà ñâîè êîððåêòèâû â ïðèðîäó "ñìåøèâàþùåé ôóíêöèè" q(a). Ôåíîìåí
ïîÿâëåíèÿ äèñêðåòíîé ñìåñè ëîãíîðìàëüíûõ ðàñïðåäåëåíèé (âìåñòî
äåéñòâóþùåé â ñòàöèîíàðíîì ðåæèìå ñòàáèëüíî ðàçâèâàþùåéñÿ
ýêîíîìèêè ñïåöèàëüíîãî âèäà íåïðåðûâíîé ñìåñè, êîòîðàÿ ñíîâà
äàåò ëîãíîðìàëüíîå ðàñïðåäåëåíèå) îáúÿñíÿåòñÿ òåì, ÷òî â ïåðåõîäíûé ïåðèîä ïðîèñõîäÿò èçìåíåíèÿ ñòðóêòóðû ñïðîñà íà òðóä è
÷åëîâå÷åñêèé êàïèòàë.  ñèëó ýòèõ èçìåíåíèé ðàáîòíèêè íåâîñòðåáîâàííûõ ïðîôåññèé âûíóæäåíû ïåðåêëþ÷àòüñÿ íà äðóãèå, êàê ïðàâèëî, ìåíåå äîõîäíûå èñòî÷íèêè çàðàáîòêà.  ÷àñòíîñòè, ïîäîáíûå
èçìåíåíèÿ êîñíóëèñü "ñîâåòñêîãî ñðåäíåãî êëàññà" êâàëèôèöèðîâàííûõ ðàáîòíèêîâ.  ñî÷åòàíèè ñ íèçêîé ìîáèëüíîñòüþ, õàðàêòåðíîé äëÿ ðîññèéñêîãî ðûíêà òðóäà, ýòè ñòðóêòóðíûå ïåðåñòðîéêè
îáóñëîâèëè "âûìûâàíèå" îòäåëüíûõ ãðóïï ðàáîòíèêîâ.  òî æå âðåìÿ ïðèñâîåíèå çíà÷èòåëüíûõ ïîòîêîâ ðåíò îáóñëîâèëî ïîÿâëåíèå
ñîâåðøåííî íîâûõ "î÷åíü áîãàòûõ" ãðóïï íàñåëåíèÿ. Òàêèì îáðàçîì, â îáùåñòâå âûäåëèëñÿ ðÿä äîñòàòî÷íî ÷åòêî îáîçíà÷åííûõ (íà
äîõîäíîé øêàëå) ãðóïï, ÷òî ïðèâåëî ê äèñêðåòíîñòè ñìåñè ðàñïðåäåëåíèé (ëîãíîðìàëüíûõ âíóòðè îòäåëüíûõ ãðóïï). Îòñþäà — åñòåñò-
4. ÂÛÂÎÄÛ
47
âåííîñòü ïîïûòêè àïïðîêñèìàöèè èñêîìîãî ðàñïðåäåëåíèÿ ñ ïîìîùüþ äèñêðåòíîé ñìåñè ëîãíîðìàëüíûõ çàêîíîâ. Çàìåòèì, ÷òî â õîäå
âðåìåííîãî ïåðåõîäíîãî ïåðèîäà ðîññèéñêîé ýêîíîìèêè è åå ïðèáëèæåíèÿ ê íîðìàëüíîìó ñòàöèîíàðíîìó ñîñòîÿíèþ áóäåò âîçâðàùàòüñÿ ê íîðìàëüíîìó âèäó è "ñìåøèâàþùàÿ" ôóíêöèÿ q(a), à ñëåäîâàòåëüíî è èñêîìîå ðàñïðåäåëåíèå íàñåëåíèÿ ïî ðàñõîäàì áóäåò
ñòàíîâèòüñÿ âñå áîëüøå ïîõîæèì íà îáû÷íîå äâóõïàðàìåòðè÷åñêîå
ëîãíîðìàëüíîå ðàñïðåäåëåíèå. Ïðîâåäåííûå â ðàìêàõ äàííîãî ïðîåêòà ïðåäâàðèòåëüíûå ðàñ÷åòû è ñðàâíåíèå ðåçóëüòàòîâ, îòíîñÿùèõñÿ ê 1996 ã. è ê 1998 ã., ïîäòâåðæäàþò ýòó òåíäåíöèþ.
4. Ñòàòèñòè÷åñêèé àíàëèç ïðåäëîæåííîé â äàííîé ðàáîòå ìîäåëè
ïðåäóñìàòðèâàåò: à) îöåíêó ïàðàìåòðîâ
Θ = (k; q1, q2 , !, qk ; a1, a2 , !, ak ; σ12 , σ22 , !, σ2k )
êîíå÷íîé äèñêðåòíîé ñìåñè ðàñïðåäåëåíèé (12) â íàáëþäàåìîì
äèàïàçîíå èçìåíåíèÿ ñðåäíåäóøåâûõ ðàñõîäîâ ñ ïîìîùüþ ñîîòâåòñòâóþùèõ ñòàòèñòè÷åñêèõ ïðîöåäóð; á) ñïåöèàëüíóþ êàëèáðîâêó ïîëó÷åííîãî ðàñïðåäåëåíèÿ ñ ó÷åòîì ââåäåííîé â ìîäåëü âåðîÿòíîñòè
îòêàçà îò îáñëåäîâàíèÿ êàê ôóíêöèè (6') îò âåëè÷èíû ñðåäíåäóøåâûõ ðàñõîäîâ; ìåñòà ïðîæèâàíèÿ è óðîâíÿ îáðàçîâàíèÿ ãëàâû ñåìüè;
"
â) äîîöåíêó (âîññòàíîâëåíèå) íåíàáëþäàåìîãî (k + 1) -ãî êîìïîíåíòà
àíàëèçèðóåìîé ñìåñè ðàñïðåäåëåíèé (5) ñ ïîìîùüþ ïîâòîðíîé êàëèáðîâêè ìîäåëè, ïîñòðîåííîé íà "ïîäòÿãèâàíèè" ìîäåëüíîãî ñðåäíåãî çíà÷åíèÿ ê ýêçîãåííî çàäàííîé (èç ìàêðîñòàòèñòèêè) âåëè÷èíå
ñðåäíèõ äóøåâûõ ðàñõîäîâ è îñíîâàííîé íà ÷àñòè÷íî âåðèôèöèðóåìûõ ìîäåëüíûõ äîïóùåíèÿõ Ä1 è Ä2.
5.  îòëè÷èå îò ìåòîäîâ, èñïîëüçóåìûõ ãîñóäàðñòâåííûìè ñòàòèñòè÷åñêèìè ñëóæáàìè, à òàêæå èçâåñòíûõ íàì ïîäõîäîâ, ïðåäëîæåííûõ
äðóãèìè èññëåäîâàòåëÿìè, îïèñàííûå â äàííîé ðàáîòå ìîäåëü ðàñïðåäåëåíèÿ íàñåëåíèÿ ïî ñîâîêóïíûì ñðåäíåäóøåâûì ðàñõîäàì è
ìåòîäîëîãèÿ åå ýêîíîìåòðè÷åñêîãî àíàëèçà ïîçâîëÿþò ó÷èòûâàòü
óêëîíèâøèåñÿ îò îáñëåäîâàíèÿ ÄÕ. Ýòî äîñòèãàåòñÿ ñ ïîìîùüþ
ââåäåíèÿ è ñòàòèñòè÷åñêîé îöåíêè ôóíêöèè, îïèñûâàþùåé çàâèñèìîñòü âåðîÿòíîñòè óêëîíåíèÿ ÄÕ îò îáñëåäîâàíèÿ îò ðÿäà åå ýêîíîìè÷åñêèõ, ñîöèàëüíûõ, òåððèòîðèàëüíûõ è äåìîãðàôè÷åñêèõ õàðàêòåðèñòèê, à òàêæå ñ ïîìîùüþ ñïåöèàëüíîé îöåíêè ëàòåíòíîé ñòðàòû
íàñåëåíèÿ.
6. Ðàáîòîñïîñîáíîñòü ïðåäëîæåííîé ìåòîäèêè ýêîíîìåòðè÷åñêîãî
àíàëèçà ðàñïðåäåëåíèÿ íàñåëåíèÿ ïî âåëè÷èíå ñîâîêóïíûõ ñðåäíåäóøåâûõ ðàñõîäîâ äåìîíñòðèðóåòñÿ íà ïðèìåðàõ ðåøåíèÿ äâóõ
ïðàêòè÷åñêè íå ñâÿçàííûõ ìåæäó ñîáîé ïðèêëàäíûõ çàäà÷:
48
ÓÐÎÂÅÍÜ ÁÅÄÍÎÑÒÈ È ÄÈÔÔÅÐÅÍÖÈÀÖÈß ÍÀÑÅËÅÍÈß ÐÎÑÑÈÈ ÏÎ ÐÀÑÕÎÄÀÌ
•
îöåíêè îñíîâíûõ ïîêàçàòåëåé óðîâíÿ áåäíîñòè â ðàìêàõ ïðîáëåìû îïòèìàëüíîé îðãàíèçàöèè àäðåñíîé ñîöèàëüíîé ïîìîùè ìàëîèìóùèì ñëîÿì íàñåëåíèÿ (çàäà÷à 2);
•
îöåíêè îñíîâíûõ ïîêàçàòåëåé äèôôåðåíöèàöèè íàñåëåíèÿ ïî
óðîâíþ áëàãîñîñòîÿíèÿ, ñëóæàùèõ èíäèêàòîðàìè óðîâíÿ ñîöèàëüíîé íàïðÿæåííîñòè (çàäà÷à 3).
7. Èñïîëüçîâàíèå ïðåäëîæåííîé â ðàáîòå ìåòîäèêè âíîñèò íàèáîëåå ñóùåñòâåííûå êîððåêòèâû ëèøü â "ïðàâûé õâîñò" àíàëèçèðóåìîãî ðàñïðåäåëåíèÿ. Ñîîòâåòñòâåííî, áàçèðóþùèåñÿ íà ýòîé ìåòîäèêå îöåíêè îñíîâíûõ õàðàêòåðèñòèê áåäíîñòè (äîëè áåäíûõ,
èíäåêñîâ Ôîñòåðà–Ãðèèðà–Òîðáåêà), ïðàêòè÷åñêè ïîëíîñòüþ îïðåäåëÿåìûå "ëåâûì õâîñòîì" ðàñïðåäåëåíèÿ, êàê è ñëåäîâàëî îæèäàòü, ìàëî îòëè÷àþòñÿ îò òðàäèöèîííûõ. Ïîýòîìó ãëàâíûì èòîãîì â
ðåøåíèè çàäà÷è 2 ñëåäóåò ñ÷èòàòü ñôîðìóëèðîâàííîå â ðàçäåëå
2.4.5 ïðàâèëî îïòèìàëüíîé îðãàíèçàöèè àäðåñíîé ñîöèàëüíîé ïîìîùè "äëèòåëüíî áåäíûì" ñëîÿì íàñåëåíèÿ (îïðåäåëåíèå óðîâíÿ
ðàñõîäîâ z0 ê êîòîðîìó ñëåäóåò "ïîäòÿíóòü" î÷åíü áåäíûõ è ò.ä.).
8. Íàèáîëåå ñóùåñòâåííûå óòî÷íåíèÿ ïðè èñïîëüçîâàíèè ïðåäëîæåííîé ìåòîäèêè ñâÿçàíû ñî ñòàòèñòè÷åñêèì àíàëèçîì è èíòåðïðåòàöèåé ðàçëè÷íûõ ìåð äèôôåðåíöèàöèè íàñåëåíèÿ ïî óðîâíþ áëàãîñîñòîÿíèÿ, òàêèõ êàê èíäåêñ Äæèíè, êîýôôèöèåíò ôîíäîâ. Â
ðàáîòå ïîêàçàíà îòíîñèòåëüíàÿ óñòîé÷èâîñòü ïðåäëîæåííûõ îöåíîê
ýòèõ õàðàêòåðèñòèê ïî îòíîøåíèþ ê ðåàëèñòè÷íîìó âàðüèðîâàíèþ
èñõîäíûõ ìîäåëüíûõ äîïóùåíèé è, â ÷àñòíîñòè, âëèÿíèþ "misreporting"-ôàêòîðà. Ïðîâåäåííûå ðàñ÷åòû ïîêàçàëè, ÷òî çíà÷åíèÿ èíäåêñà
Äæèíè è êîýôôèöèåíòà ôîíäîâ ïî Ðîññèè â íîÿáðå 1998 ã. ðàâíû
ñîîòâåòñòâåííî 0,55 – 0,57 è 36 – 39, à íå 0,38 è 13,5, êàê ýòî ñëåäóåò èç îôèöèàëüíîé ñòàòèñòèêè.
9. Îñíîâàííûå íà ïðåäëàãàåìîé ìîäåëè ìåòîäèêè öåëåñîîáðàçíî
ðåàëèçîâûâàòü íà ðåãèîíàëüíîì óðîâíå. Ëèøü ïîñëå ïðèâåäåíèÿ
ðåãèîíîâ ê "îáùåìó çíàìåíàòåëþ" ñ ïîìîùüþ ñîîòâåòñòâóþùèõ
äåôëÿòîðîâ è êîýôôèöèåíòîâ, ó÷èòûâàþùèõ ðåãèîíàëüíûå ðàçëè÷èÿ
â ïîêóïàòåëüíîé ñïîñîáíîñòè ðóáëÿ, ñîñòàâå îñíîâíîé ïîòðåáèòåëüñêîé êîðçèíû, ðàñ÷åòå ïðîæèòî÷íîãî ìèíèìóìà è ò.ï., ðåçóëüòàòû
ïî ðåãèîíàì ìîæíî àãðåãèðîâàòü äëÿ ïîëó÷åíèÿ îáùåðîññèéñêîãî
èòîãà.
ÏÐÈËÎÆÅÍÈß
49
ÏÐÈËÎÆÅÍÈß
Ï.1. Ðåçóëüòàòû íåïàðàìåòðè÷åñêîãî àíàëèçà
ðàñïðåäåëåíèÿ íàñåëåíèÿ ðåãèîíîâ Ðîññèè è ñòðàíû â öåëîì
ïî âåëè÷èíå ñîâîêóïíûõ ñðåäíåäóøåâûõ ðàñõîäîâ
Ï.1.1. Ðîññèéñêàÿ Ôåäåðàöèÿ (äàííûå RLMS, 8-é
íîÿáðü 1998 ã., îáùåå ÷èñëî íàáëþäåíèé n = 9716).
ðàóíä,
Òàáëèöà Ï.1. Âûáîðî÷íûå çíà÷åíèÿ îñíîâíûõ êîëè÷åñòâåííûõ õàðàêòåðèñòèê ðàñïðåäåëåíèÿ íàñåëåíèÿ Ðîññèè ïî ñîâîêóïíûì äóøåâûì ðàñõîäàì
¹¹
ïï.
1
Íàçâàíèå õàðàêòåðèñòèêè
(åä. èçìåðåíèÿ — òûñ. ðóá.)
"
Ñðåäíåå çíà÷åíèå (µ)
Çíà÷åíèÿ âûáîðî÷íûõ
õàðàêòåðèñòèê
ïî èñõîäíûì ïî îòêàëèáðîâàííûì
äàííûì
äàííûì*
0,814
0,830
1,318
1,386
0,008
0,008
49,344
49,344
ñîâîêóïíûõ äóøåâûõ
ðàñõîäîâ
2
Ñðåäíåêâàäðàòè÷åñêîå
îòêëîíåíèå (S)
3
Ìèíèìàëüíîå çíà÷åíèå
â âûáîðêå ( x min)
4
Ìàêñèìàëüíîå çíà÷åíèå
â âûáîðêå ( x max )
5
"
Íèæíèé äåöèëü ( x 0,1)
0,200
0,209
6
"
Âåðõíèé äåöèëü ( x 0,9 )
1,699
1,763
* Èìååòñÿ â âèäó âçâåøèâàíèå èñõîäíûõ íàáëþäåíèé, îñíîâàííîå íà ôóíêöèè
p(x) — âåðîÿòíîñòè îòêàçîâ îò îáñëåäîâàíèÿ (ñì. ðàçäåëû 2.4.1 è 2.4.2, à òàêæå Ïðèëîæåíèå Ï.3).
50
ÓÐÎÂÅÍÜ ÁÅÄÍÎÑÒÈ È ÄÈÔÔÅÐÅÍÖÈÀÖÈß ÍÀÑÅËÅÍÈß ÐÎÑÑÈÈ ÏÎ ÐÀÑÕÎÄÀÌ
0,2
0,1
0
0
5000
ðóá.
Ï.1à.
Ðèñ.
Ãèñòîãðàììà ðàñïðåäåëåíèÿ íàñåëåíèÿ Ðîññèè ïî
ñîâîêóïíûì äóøåâûì ðàñõîäàì, ïîñòðîåííàÿ íà áàçå èñõîäíûõ
(íåêàëèáðîâàííûõ) äàííûõ
0,2
0,1
0
0
5000
ðóá.
Ðèñ. Ï.1á. Ãèñòîãðàììà ðàñïðåäåëåíèÿ íàñåëåíèÿ Ðîññèè ïî
ñîâîêóïíûì äóøåâûì ðàñõîäàì, ïîñòðîåííàÿ íà áàçå îòêàëèáðîâàííûõ äàííûõ
ÏÐÈËÎÆÅÍÈß
51
Ï1.2. Ðåñïóáëèêà Êîìè (äàííûå âûáîðî÷íîãî îáñëåäîâàíèÿ
äîìàøíèõ õîçÿéñòâ, II êâàðòàë 1998 ã., îáùåå ÷èñëî íàáëþäåíèé n = 1089).
0,20
0,15
0,10
0,05
0
0
5
10
15
ðóá.
Ï.2à.
Ðèñ.
Ãèñòîãðàììà ðàñïðåäåëåíèÿ íàñåëåíèÿ Ðåñïóáëèêè
Êîìè ïî ñîâîêóïíûì äóøåâûì ðàñõîäàì, ïîñòðîåííàÿ íà áàçå
èñõîäíûõ (íåêàëèáðîâàííûõ) äàííûõ
0,20
0,15
0,10
0,05
0
0
5
10
15
ðóá.
Ðèñ. Ï.2á. Ãèñòîãðàììà ðàñïðåäåëåíèÿ íàñåëåíèÿ Ðåñïóáëèêè
Êîìè ïî ñîâîêóïíûì äóøåâûì ðàñõîäàì, ïîñòðîåííàÿ íà áàçå
îòêàëèáðîâàííûõ äàííûõ
ÓÐÎÂÅÍÜ ÁÅÄÍÎÑÒÈ È ÄÈÔÔÅÐÅÍÖÈÀÖÈß ÍÀÑÅËÅÍÈß ÐÎÑÑÈÈ ÏÎ ÐÀÑÕÎÄÀÌ
52
Òàáëèöà Ï.2. Âûáîðî÷íûå çíà÷åíèÿ îñíîâíûõ êîëè÷åñòâåííûõ õàðàêòåðèñòèê ðàñïðåäåëåíèÿ íàñåëåíèÿ Ðåñïóáëèêè Êîìè ïî ñîâîêóïíûì äóøåâûì
ðàñõîäàì
¹¹
ïï.
1
2
3
4
5
6
Íàçâàíèå õàðàêòåðèñòèêè
(åä. èçìåðåíèÿ — òûñ. ðóá.)
"
Ñðåäíåå çíà÷åíèå (µ)
ñîâîêóïíûõ äóøåâûõ
ðàñõîäîâ
Ñðåäíåêâàäðàòè÷åñêîå
îòêëîíåíèå (S)
Ìèíèìàëüíîå çíà÷åíèå
â âûáîðêå ( x min)
Ìàêñèìàëüíîå çíà÷åíèå
â âûáîðêå (xmax)
"
Íèæíèé äåöèëü ( x 0,1)
"
Âåðõíèé äåöèëü ( x 0,9 )
Çíà÷åíèÿ âûáîðî÷íûõ
õàðàêòåðèñòèê
ïî èñõîäíûì ïî îòêàëèáðîâàííûì
äàííûì
äàííûì
0,633
0,686
1,087
1,249
0,054
0,054
24,797
24,797
0,154
0,163
1,208
1,302
Ï.1.3. Âîëãîãðàäñêàÿ îáëàñòü (äàííûå âûáîðî÷íîãî îáñëåäîâàíèÿ äîìàøíèõ õîçÿéñòâ, II êâàðòàë 1998ã., îáùåå ÷èñëî íàáëþäåíèé n =
1263)
Òàáëèöà Ï.3. Âûáîðî÷íûå çíà÷åíèÿ îñíîâíûõ êîëè÷åñòâåííûõ õàðàêòåðèñòèê ðàñïðåäåëåíèÿ íàñåëåíèÿ Âîëãîãðàäñêîé îáëàñòè ïî ñîâîêóïíûì äóøåâûì ðàñõîäàì
¹¹
ïï.
1
2
3
4
5
6
Íàçâàíèå õàðàêòåðèñòèêè
(åä. èçìåðåíèÿ — òûñ. ðóá.)
"
Ñðåäíåå çíà÷åíèå (µ)
ñîâîêóïíûõ äóøåâûõ
ðàñõîäîâ
Ñðåäíåêâàäðàòè÷åñêîå
îòêëîíåíèå (S)
Ìèíèìàëüíîå çíà÷åíèå
â âûáîðêå ( x min)
Ìàêñèìàëüíîå çíà÷åíèå
â âûáîðêå (xmax)
"
Íèæíèé äåöèëü ( x 0,1)
"
Âåðõíèé äåöèëü ( x 0,9 )
Çíà÷åíèÿ âûáîðî÷íûõ
õàðàêòåðèñòèê
ïî èñõîäíûì ïî îòêàëèáðîâàííûì
äàííûì
äàííûì
0,412
0,433
0,458
0,479
0,017
0,017
6,101
6,101
0,101
0,110
0,766
0,794
ÏÐÈËÎÆÅÍÈß
53
0,20
0,15
0,10
0,05
0
0
5
ðóá.
Ðèñ. Ï.3à. Ãèñòîãðàììà ðàñïðåäåëåíèÿ íàñåëåíèÿ Âîëãîãðàäñêîé
îáëàñòè ïî ñîâîêóïíûì äóøåâûì ðàñõîäàì, ïîñòðîåííàÿ íà áàçå
èñõîäíûõ (íåêàëèáðîâàííûõ) äàííûõ
0,20
0,15
0,10
0,05
0
0
5
ðóá.
Ðèñ. Ï.3á. Ãèñòîãðàììà ðàñïðåäåëåíèÿ íàñåëåíèÿ Âîëãîãðàäñêîé
îáëàñòè ïî ñîâîêóïíûì äóøåâûì ðàñõîäàì, ïîñòðîåííàÿ íà áàçå
îòêàëèáðîâàííûõ äàííûõ
54
ÓÐÎÂÅÍÜ ÁÅÄÍÎÑÒÈ È ÄÈÔÔÅÐÅÍÖÈÀÖÈß ÍÀÑÅËÅÍÈß ÐÎÑÑÈÈ ÏÎ ÐÀÑÕÎÄÀÌ
Ï.1.4. Îìñêàÿ îáëàñòü (äàííûå âûáîðî÷íîãî îáñëåäîâàíèÿ
äîìàøíèõ õîçÿéñòâ, II êâàðòàë 1998ã., îáùåå ÷èñëî íàáëþäåíèé n = 1244)
0,3
0,2
0,1
0
0
5
10
ðóá.
Ï.4à.
Ðèñ.
Ãèñòîãðàììà ðàñïðåäåëåíèÿ íàñåëåíèÿ Îìñêîé
îáëàñòè ïî ñîâîêóïíûì äóøåâûì ðàñõîäàì, ïîñòðîåííàÿ íà áàçå
èñõîäíûõ (íåêàëèáðîâàííûõ) äàííûõ
0,3
0,2
0,1
0
0
5
Ï.4á.
10
ðóá.
Ðèñ.
Ãèñòîãðàììà ðàñïðåäåëåíèÿ íàñåëåíèÿ Îìñêîé
îáëàñòè ïî ñîâîêóïíûì äóøåâûì ðàñõîäàì, ïîñòðîåííàÿ íà áàçå
îòêàëèáðîâàííûõ äàííûõ
ÏÐÈËÎÆÅÍÈß
55
Òàáëèöà Ï.4. Âûáîðî÷íûå çíà÷åíèÿ îñíîâíûõ êîëè÷åñòâåííûõ õàðàêòåðèñòèê ðàñïðåäåëåíèÿ íàñåëåíèÿ Îìñêîé îáëàñòè ïî ñîâîêóïíûì äóøåâûì
ðàñõîäàì
¹¹
ïï.
1
2
3
4
5
6
Íàçâàíèå õàðàêòåðèñòèêè
(åä. èçìåðåíèÿ — òûñ. ðóá.)
"
Ñðåäíåå çíà÷åíèå (µ)
ñîâîêóïíûõ äóøåâûõ
ðàñõîäîâ
Ñðåäíåêâàäðàòè÷åñêîå
îòêëîíåíèå (S)
Ìèíèìàëüíîå çíà÷åíèå
â âûáîðêå ( x min)
Ìàêñèìàëüíîå çíà÷åíèå
â âûáîðêå (xmax)
"
Íèæíèé äåöèëü ( x 0,1)
"
Âåðõíèé äåöèëü ( x 0,9 )
Çíà÷åíèÿ âûáîðî÷íûõ
õàðàêòåðèñòèê
ïî èñõîäíûì ïî îòêàëèáðîâàííûì
äàííûì
äàííûì
0,611
0,641
0,708
0,761
0,034
0,034
11,809
11,809
0,160
0,163
1,211
1,238
Ï.2. Ðåçóëüòàòû ñòàòèñòè÷åñêîãî àíàëèçà ìîäåëåé ñìåñåé
ðàñïðåäåëåíèé â ðàìêàõ ñòàòèñòè÷åñêè íàáëþäàåìîãî
äèàïàçîíà çíà÷åíèé ñîâîêóïíûõ ñðåäíåäóøåâûõ ðàñõîäîâ
äîìàøíèõ õîçÿéñòâ
Ï.2.1. Î ìåòîäîëîãèè ñòàòèñòè÷åñêîãî îöåíèâàíèÿ ïàðàìåòðîâ
ìîäåëè ñìåñè ðàñïðåäåëåíèé (EM-àëãîðèòìû è èõ ìîäèôèêàöèè). Îïèøåì êðàòêî ïðîöåäóðó ñòàòèñòè÷åñêîãî îöåíèâàíèÿ ïàðàìåòðîâ
~1, !, q
~k ; a1, !, ak ; σ12 , !, σ 2k )
Θ(k) = (q
(Ï.1)
ôóíêöèè ïëîòíîñòè âåðîÿòíîñòè
k
~ k (z | Θ) =
ϕ
∑ q~ ϕ (z | a ; σ )
j
j
2
j
(Ï.2)
j =1
ïî ñëó÷àéíîé âûáîðêå (8′) ñ ïîìîùüþ ìåòîäà ìàêñèìàëüíîãî ïðàâäîïîäîáèÿ ïðè çàäàííîì çíà÷åíèè ÷èñëà êîìïîíåíòîâ ñìåñè k (â
ñîîòíîøåíèè (Ï.2) ïîä ϕ (z | a j ; σ2j ) ïîäðàçóìåâàåòñÿ ôóíêöèÿ ïëîòíîñòè íîðìàëüíîãî ðàñïðåäåëåíèÿ ñî ñðåäíèì çíà÷åíèåì aj è äèñïåðñèåé σ2j ).
56
ÓÐÎÂÅÍÜ ÁÅÄÍÎÑÒÈ È ÄÈÔÔÅÐÅÍÖÈÀÖÈß ÍÀÑÅËÅÍÈß ÐÎÑÑÈÈ ÏÎ ÐÀÑÕÎÄÀÌ
Çàäà÷à ñîñòîèò â íàõîæäåíèè òàêèõ çíà÷åíèé
ˆ ˆ ˆ
ˆ ˆ
ˆ ˆ
~1, ! , q
~k ; a1, !, ak ; σ12 , !, σ 2k ) ,
Θ(k) = (q
(Ï.3)
ïðè êîòîðûõ ëîãàðèôìè÷åñêàÿ ôóíêöèÿ ïðàâäîïîäîáèÿ
 k

~ j ϕ (z i | a j ; σ2j )
ωi ln
q
 j =1

i =1


n
lk (Θ (k )) =
∑
∑
(Ï.4)
äîñòèãàåò ñâîåãî ìàêñèìóìà, ò.å.
ˆ
Θ (k) = arg max l k (Θ (k))
(Ï.5)
Θ (k )
(â ñîîòíîøåíèè (Ï.4) z i — ýëåìåíòû âûáîðêè (11), ωi — âåñà íàáëþäåíèé, îïðåäåëåííûå ôîðìóëîé (11′), à n — îáúåì èìåþùåéñÿ
âûáîðêè).
Èòåðàöèîííûé ÅÌ-àëãîðèòì (àëãîðèòì "Expectation-Maximization"), ñ
ïîìîùüþ êîòîðîãî ðåøàåòñÿ çàäà÷à (Ï.5), îñíîâàí íà ñëåäóþùåé
ëîãè÷åñêîé ñõåìå (ñì. Day N.E., 1969; Dempster A. et al., 1977):
(i) ëîãàðèôìè÷åñêàÿ ôóíêöèÿ ïðàâäîïîäîáèÿ (Ï.4) ïðåäñòàâëÿåòñÿ â
âèäå
n
l k (Θ (k)) =
k
∑ω ∑g
i
i =1
n
ij
~j +
ln q
j =1
k
∑ω ∑g
i
i =1
n
ij
ln ϕ (z i | a j ; σ 2j ) −
j =1
k
∑ω ∑g
i
i =1
ij
,
(Ï.6)
j =1
ãäå âåëè÷èíû
g ij =
~ j ϕ (z i | a j ;σ 2j )
q
~ k (z i | Θ (k))
ϕ
(Ï.7)
â ñîîòâåòñòâèè ñ ïðàâèëîì âû÷èñëåíèÿ óñëîâíûõ âåðîÿòíîñòåé îïðåäåëÿþò âåðîÿòíîñòü íàáëþäàòü êëàññ j ïðè óñëîâèè, ÷òî â êà÷åñòâå
i-ãî ýëåìåíòà âûáîðêè ìû ðàñïîëàãàåì íàáëþäåíèåì z i (òàê íàçûâàåìûå àïîñòåðèîðíûå âåðîÿòíîñòè íàáëþäåíèÿ êëàññà j);
(ii) ýòàï "Expectation": ïóñòü íà t-ì øàãå èòåðàöèîííîé ïðîöåäóðû
ïîëó÷åíî çíà÷åíèå
"
"
"
"
"
"
"
~ (t ) , !, q
~k(t) ; a1(t ) ,!, ak(t ) ; (σ12 )(t ) , !, (σ 2k )(t) 
Θ(t) (k) = q
 1

(Ï.8)
îöåíêè ïàðàìåòðà Θ(k) ; ïîäñòàâëÿÿ â ôîðìóëó (Ï.7) ýòè çíà÷åíèÿ,
ïîëó÷àåì âåëè÷èíû gij(t) , êîòîðûå âñòàâëÿåì çàòåì â ïðàâóþ ÷àñòü
(Ï.6) âìåñòî çíà÷åíèé gij ;
ÏÐÈËÎÆÅÍÈß
57
(iii) ýòàï "Maximization": äëÿ ïîëó÷åíèÿ ñëåäóþùåé èòåðàöèè ìàêñè"
ìèçèðóåì ïî Θ(t) (k) âûðàæåíèå
(
) ∑ω ∑g
n
"
l k Θ(t) (k) =
k
i
i =1
"
~ (jt) +
ln q
j =1
n
+
(t )
ij
k
∑ ∑
ωi
i =1
(
) ∑ω ∑g
"
"
g ij(t) ln ϕ z i | a(jt) ; (σ2j )(t) −
j =1
n
k
i
i =1
(t )
ij
(Ï.9)
j =1
ïðè ôèêñèðîâàííûõ çíà÷åíèÿõ gij(t) ; â ðåçóëüòàòå ïîëó÷àåì ðåøåíèÿ:
"
~(jt +1) =
q
n
∑ω g
i
(t )
ij ,
i =1
"
1
a(jt +1) = "
~(jt +1)
q
n
∑ω g
i
(t )
ij z i ,
i =1
ˆ
1
(σ 2j )(t +1) = "
~ (jt +1)
q
n
∑ω g
i
(t )
ij (z i
"
− a(jt +1) )2 ,
i =1
j = 1, 2, !, k.
Ïîñëå ýòîãî âîçâðàùàåìñÿ ê ýòàïó "Expectation", ò.å., èñïîëüçóÿ
çíà÷åíèÿ q~
(t +1) " (t +1)
,aj
j
"
è (σ 2j )(t +1) ( j = 1, 2, !, k) , ïîäñ÷èòûâàåì ïî ôîðìóëå
(Ï.7) âåëè÷èíû gij(t +1) , âñòàâëÿåì èõ â ïðàâóþ ÷àñòü (Ï.9), ïåðåõîäèì ê
ýòàïó "Maximization" è ò.ä.  ðàáîòå Dempster A. et al. (1977) è äðóãèõ áîëåå ïîçäíèõ ðàáîòàõ9 äîêàçàíû (ïðè äîñòàòî÷íî îáùèõ ïðåäïîëîæåíèÿõ, íàèáîëåå æåñòêèì èç êîòîðûõ ÿâëÿåòñÿ òðåáîâàíèå îãðàíè÷åííîñòè ëîãàðèôìè÷åñêîé ôóíêöèè ïðàâäîïîäîáèÿ) ïîëåçíûå
ñâîéñòâà ÅÌ-àëãîðèòìîâ è, â ÷àñòíîñòè, èõ ñõîäèìîñòü (ïî âåðîÿòíîñòè) ê èñêîìîìó ðåøåíèþ (Ï.5).
Ìîäèôèêàöèè ÅÌ-àëãîðèòìà, èñïîëüçîâàííûå â íàøèõ ðàñ÷åòàõ, íîñÿò òåõíè÷åñêèé õàðàêòåð. Îíè ñîñòîÿò â ïðèïèñûâàíèè âåñîâ
ωi
íàáëþäåíèÿì z i , à òàêæå â èñïîëüçîâàíèè íà íà÷àëüíîé ñòàäèè àëãîðèòìà âñïîìîãàòåëüíîãî ("íóëåâîãî") òàê íàçûâàåìîãî ôîíîâîãî
9 Â äåéñòâèòåëüíîñòè îáùàÿ ñõåìà àëãîðèòìîâ, ïîçäíåå íàçâàííûõ ÅÌ-àëãîðèòìàìè, áûëà, ïî-âèäèìîìó, âïåðâûå ïðåäëîæåíà â ðàáîòå (Øëåçèíãåð
Ì.È., 1965, ñ. 38–45). Òàì æå áûëè èññëåäîâàíû è îñíîâíûå ñâîéñòâà ýòèõ
àëãîðèòìîâ. Îäíàêî ýòà ðàáîòà òðóäíîäîñòóïíà è ìàëîèçâåñòíà çàðóáåæíûì
ñïåöèàëèñòàì.
58
ÓÐÎÂÅÍÜ ÁÅÄÍÎÑÒÈ È ÄÈÔÔÅÐÅÍÖÈÀÖÈß ÍÀÑÅËÅÍÈß ÐÎÑÑÈÈ ÏÎ ÐÀÑÕÎÄÀÌ
("background") êîìïîíåíòà, êîòîðûé â îòëè÷èå îò îñòàëüíûõ (íîðìàëüíûõ) êîìïîíåíòîâ ïîëàãàåòñÿ ðàâíîìåðíî ðàñïðåäåëåííûì,
ãðóáî ãîâîðÿ, íà âñåì äèàïàçîíå èçìåíåíèé âûáîðî÷íûõ äàííûõ.
Ïîäðîáíîå îïèñàíèå âåðñèè ÅÌ-àëãîðèòìà, ðåàëèçîâàííîé â ïàêåòå
"Êëàññìàñòåð", ìîæíî íàéòè â (Jakimauskas G. and J. Sushinkas,
1996).
Âûøå áûëà îïèñàíà ñõåìà îïðåäåëåíèÿ îöåíîê ìàêñèìàëüíîãî
"
ïðàâäîïîäîáèÿ Θ(k ) ïàðàìåòðîâ Θ(k) (ñì. (Ï.1)) ïðè èçâåñòíîì çíà÷åíèè ÷èñëà êîìïîíåíòîâ ñìåñè k. Òåïåðü êðàòêî îïèøåì ïðîöåäóðó
îöåíèâàíèÿ ÷èñëà êîìïîíåíòîâ ñìåñè k, ò.å. òåõ êîìïîíåíòîâ, êîòîðûå ìîæíî ñòàòèñòè÷åñêè âûÿâèòü â ðàìêàõ íàáëþäàåìîãî äèàïàçîíà çíà÷åíèé ñîâîêóïíûõ ñðåäíåäóøåâûõ ñåìåéíûõ ðàñõîäîâ.
Ýòà ïðîöåäóðà çàêëþ÷àëàñü â ïîñëåäîâàòåëüíîé ïðîâåðêå ïðîñòûõ
ãèïîòåç âèäà
H0 : k = j
ïðè àëüòåðíàòèâå
H1 : k = j + 1,
− j = 1, 2, ! ,
ñ èñïîëüçîâàíèåì êðèòè÷åñêîé ñòàòèñòèêè
γ( j) = −2 ln
"
l j (Θ ( j))
.
"
l j +1(Θ ( j + 1))
"
Ïåðâîå çíà÷åíèå j = k , ïðè êîòîðîì ãèïîòåçà H0 îêàçàëàñü íå îòâåðãíóòîé, ïðèíèìàëîñü çà îöåíêó ÷èñëà êîìïîíåíòîâ â ñìåñè (Ï.2).
Ýòà ïðîöåäóðà äîïîëíÿëàñü îïèñàííûì â ðàáîòå Aivazian S.A. (1996)
ïðèåìîì ïðèáëèçèòåëüíîãî îïðåäåëåíèÿ ÷èñëà êëàñòåðîâ, îñíîâàííûì íà ìåòîäå öåëåíàïðàâëåííîãî ïðîåöèðîâàíèÿ (Projection Pursuit
Method), à òàêæå ñîäåðæàòåëüíûì àíàëèçîì ïîëó÷àåìûõ ïðè ýòîì
êëàññîâ.
Ïàðàëëåëüíî ñ îïèñàííûì âûøå ìîäèôèöèðîâàííûì EM-àëãîðèòìîì (ïðîãðàììíî ðåàëèçîâàííûì â ïàêåòå "Êëàññìàñòåð") äëÿ
ðåøåíèÿ òîé æå çàäà÷è ýêñïëóàòèðîâàëàñü òàêæå ñîçäàííàÿ Ñ.Î. Êîëåíèêîâûì ïðîãðàììà, èñïîëüçóþùàÿ ñðåäñòâà ïàêåòà STATA (â ÷àñòíîñòè, åãî âíóòðåííèé "ìàêñèñèçàòîð", (ñì. Gould W. and W. Sribney, 1999). Ýòîò àëãîðèòì ìàêñèìèçàöèè, ðåàëèçîâàííûé â STATA,
ìîæíî rhfnrj îïèñàòü ñëåäóþùèì îáðàçîì:
1.
íàõîäÿòñÿ íà÷àëüíûå çíà÷åíèÿ: åñëè ïîëüçîâàòåëü íå ïðåäëîæèë
íåêîòîðûõ íà÷àëüíûõ çíà÷åíèé, òî ñëó÷àéíûì îáðàçîì;
ÏÐÈËÎÆÅÍÈß
59
2.
â îêðåñòíîñòè ýòèõ íà÷àëüíûõ çíà÷åíèé ïðîèçâîäèòñÿ ñëó÷àéíûé
ïîèñê ëó÷øèõ çíà÷åíèé;
3.
ïðîèçâîäèòñÿ îäíîìåðíàÿ îïòèìèçàöèÿ ïî êàæäîìó èç ïàðàìåòðîâ ìîäåëè;
4.
çàïóñêàåòñÿ àëãîðèòì ìíîãîìåðíîé îïòèìèçàöèè:
4.1. îïðåäåëÿåòñÿ, âûïóêëà ëè ôóíêöèÿ ïðàâäîïîäîáèÿ â äàííîé òî÷êå (ïðîèçâîäíûå ïåðâîãî è âòîðîãî ïîðÿäêà âû÷èñëÿþòñÿ ÷èñëåííî);
4.2. åñëè ôóíêöèÿ âûïóêëà, òî èòåðàöèÿ îñóùåñòâëÿåòñÿ ñ ïîìîùüþ ìåòîäà Íüþòîíà–Ðàôñîíà;
4.3. åñëè íåò, òî ñ ïîìîùüþ ãðàäèåíòíîãî ìåòîäà íàèñêîðåéøåãî ñïóñêà;
5.
çàâåðøåíèå ðàáîòû îïðåäåëÿåòñÿ êàê ñî÷åòàíèå:
5.1. ñòàáèëèçàöèè ôóíêöèè ïðàâäîïîäîáèÿ (ïî óìîë÷àíèþ,
10–6; â ñëó÷àå íåîáõîäèìîñòè ìîæíî èçìåíèòü);
5.2. ñòàáèëèçàöèè çíà÷åíèé êîýôôèöèåíòîâ (ïî óìîë÷àíèþ,
îòíîñèòåëüíîå èçìåíåíèå ìåíüøå 10–7);
5.3. ãðàäèåíò ôóíêöèè ïðàâäîïîäîáèÿ ìàë ïî âåëè÷èíå (óñòàíàâëèâàåòñÿ êàê ïàðàìåòð; èñïîëüçîâàíî çíà÷åíèå 10–3);
5.4. ñäåëàíî ñëèøêîì ìíîãî èòåðàöèé (ïî óìîë÷àíèþ, 16000);
5.5. íåâîçìîæíîñòü âû÷èñëèòü ïðîèçâîäíûå (ïëàòî ôóíêöèè
ïðàâäîïîäîáèÿ) âûçûâàåò àâàðèéíûé îñòàíîâ.
Åñëè ìàêñèìèçàöèÿ çàâåðøèëàñü óñïåøíî, òî Stata âûâîäèò òàáëèöó
îöåíîê êîýôôèöèåíòîâ ìîäåëè ñî ñòàíäàðòíûìè îòêëîíåíèÿìè è
äîâåðèòåëüíûìè èíòåðâàëàìè (ñì. íèæå). Ïîìèìî ýòîãî, âûâîäÿòñÿ
ðåçóëüòàòû òåñòà χ2 íà ñîãëàñèå ñ ìîäåëüíûì ðàñïðåäåëåíèåì.
×èñëî èíòåðâàëîâ ãðóïïèðîâàíèÿ m, íà êîòîðûå ðàçáèâàåòñÿ
âåñü äèàïàçîí çíà÷åíèé àíàëèçèðóåìîãî ïðèçíàêà, âûáèðàåòñÿ
ñ ó÷åòîì ðåêîìåíäàöèè m ≈ log2 n , ãäå n — îáùåå ÷èñëî íàáëþäåíèé.  ñîîòâåòñòâèè ñ äîïóùåíèåì Ä1 (â ôîðìå Ä′1 , ñì. ðàçäåë 4.1)
îïèñàííûå
σ12
=
σ22
=!=
ïðîöåäóðû
σ2n
2
= σ , ãäå
ðåàëèçóþòñÿ
σ2j
ïðè
óïðîùàþùåì
óñëîâèè
= D(ln ξ) .
Ï.2.2. Ðåçóëüòàòû. Ðåçóëüòàòû ïðèìåíåíèÿ ýòèõ ïðîöåäóð ê äàííûì RLMS, 8-é ðàóíä (ïî Ðîññèè), à òàêæå ê êàæäîìó èç ðåãèîíàëüíûõ ìàññèâîâ äàííûõ ïðåäñòàâëåíû â òàáë. Ï.5 – Ï.8.
60
ÓÐÎÂÅÍÜ ÁÅÄÍÎÑÒÈ È ÄÈÔÔÅÐÅÍÖÈÀÖÈß ÍÀÑÅËÅÍÈß ÐÎÑÑÈÈ ÏÎ ÐÀÑÕÎÄÀÌ
Òàáëèöà Ï.5. Ðåçóëüòàòû îöåíèâàíèÿ ïàðàìåòðîâ â ìîäåëè ñìåñè íîðìàëüíûõ çàêîíîâ, îïèñûâàþùåé ðàñïðåäåëåíèå íàñåëåíèÿ Ðîññèè ïî âåëè÷èíå
ëîãàðèôìà ñîâîêóïíûõ äóøåâûõ ðàñõîäîâ (n = 9716, m = 14)
k
Ñòàòèñòèêà χ2(ν(k)) Óðîâåíü çíà÷èìîñòè
êðèòåðèÿ ñîãëàñèÿ êðèòåðèÿ ñîãëàñèÿ
"
σ2
"
a1
"
~1 , %
q
"
a2
—
1
152,5
<10–7
0,865
6,343
100
2
96,4
<10–6
0,826
6,370
98,90
3
58,3
<10–5
0,756 6,340 95,80 8,282
4
58,4
<10–5
0,716
6,297
90,96
3,914
7,618
"
µ ìî ä.
k
"
~2 %
q
"
a3
"
~3 , %
q
"
a4
"
~4 , %
q
1
—
—
—
—
—
0,876
2
1,1
—
—
—
—
0,874
3
2,3
4,159
1,80
—
—
0,927
4
6,54
4,235
2,29
9,790
0,21
0,953
Âûáðàíà ìîäåëü ñ òðåìÿ êîìïîíåíòàìè.
k — ÷èñëî êîìïîíåíòîâ ñìåñè ðàñïðåäåëåíèé;
ν(k) — ÷èñëî ñòåïåíåé ñâîáîäû êðèòè÷åñêîé ñòàòèñòèêè χ2(ν(k));
p(k) — ÷èñëî îöåíèâàåìûõ ïàðàìåòðîâ ìîäåëè;
m — ÷èñëî èíòåðâàëîâ ãðóïïèðîâàíèÿ èñõîäíûõ äàííûõ;
ν(k) = m – p(k) – 1.
(òûñ. ðóá.)
ÏÐÈËÎÆÅÍÈß
61
Òàáëèöà Ï.6. Ðåçóëüòàòû îöåíèâàíèÿ ïàðàìåòðîâ â ìîäåëè ñìåñè íîðìàëüíûõ çàêîíîâ, îïèñûâàþùåé ðàñïðåäåëåíèå íàñåëåíèÿ Ðåñïóáëèêè Êîìè ïî
âåëè÷èíå ëîãàðèôìà ñîâîêóïíûõ äóøåâûõ ðàñõîäîâ (n = 1089, m = 12)
k
Ñòàòèñòèêà χ2(ν(k)) Óðîâåíü çíà÷èìîñòè
êðèòåðèÿ ñîãëàñèÿ êðèòåðèÿ ñîãëàñèÿ
"
a1
"
σ2
"
~1 , %
q
"
a2
–
–
1
32,08
0,0002
0,654 –0,842
2
16,54
0,0208
0,610
2,114
0,50 –0,857
3
23,67
0,0003
0,475 –0,162
22,88 –1,058
4
9,77
0,4615
0,285 –1,976
8,99
5
5,90
0,0150
0,168
3,07 –1,082
0,890
0,010
"
µ ìî ä.
k
"
~2 %
q
"
a3
"
~3 , %
q
"
a4
"
~4 , %
q
"
a5
"
~5 , %
q
1
—
—
—
—
—
—
—
0,598
2
99,50
—
—
—
—
—
—
0,630
3
76,79
2,527
0,33
—
—
—
—
0,636
4
25,41
–1,038
65,17
2,338
0,43
—
—
0,628
5
55,02
2,756
0,27
–0,115
29,47
–2,029
12,17
0,633
Âûáðàíà ìîäåëü ñ ÷åòûðüìÿ êîìïîíåíòàìè.
k — ÷èñëî êîìïîíåíòîâ ñìåñè ðàñïðåäåëåíèé;
ν(k) — ÷èñëî ñòåïåíåé ñâîáîäû êðèòè÷åñêîé ñòàòèñòèêè χ2(ν(k));
p(k) — ÷èñëî îöåíèâàåìûõ ïàðàìåòðîâ ìîäåëè;
m — ÷èñëî èíòåðâàëîâ ãðóïïèðîâàíèÿ èñõîäíûõ äàííûõ;
ν(k) = m – p(k) – 1.
(òûñ. ðóá.)
62
ÓÐÎÂÅÍÜ ÁÅÄÍÎÑÒÈ È ÄÈÔÔÅÐÅÍÖÈÀÖÈß ÍÀÑÅËÅÍÈß ÐÎÑÑÈÈ ÏÎ ÐÀÑÕÎÄÀÌ
Òàáëèöà Ï.7. Ðåçóëüòàòû îöåíèâàíèÿ ïàðàìåòðîâ â ìîäåëè ñìåñè íîðìàëüíûõ çàêîíîâ, îïèñûâàþùåé ðàñïðåäåëåíèå íàñåëåíèÿ Âîëãîãðàäñêîé îáëàñòè ïî âåëè÷èíå ëîãàðèôìà ñîâîêóïíûõ äóøåâûõ ðàñõîäîâ (n = 1263, m = 12)
k
Ñòàòèñòèêà χ2(ν(k)) Óðîâåíü çíà÷èìîñòè
êðèòåðèÿ ñîãëàñèÿ êðèòåðèÿ ñîãëàñèÿ
"
a1
"
σ2
"
~1 , %
q
"
a2
100
–
1
43,63
<10–5
0,723 –1,259
2
42,78
<10–5
0,673
0,116
2,58 –1,295
2
42,72
<10–5
0,716 –1,254
99,77 –3,044
3
37,53
<10–5
0,577 –2,456
4,10 –1,280
4
32,694
<10–5
0,180
4,10 –2,833
5
12,03
0,0005
0,099 –2,943
0,613
6,16 –1,927
"
µ ìî ä.
k
"
~2 %
q
"
a3
"
~3 , %
q
"
a4
"
~4 , %
q
"
a5
"
~5 , %
q
1
—
—
—
—
—
—
—
0,408
2
97,42
—
—
—
—
—
—
0,414
2
0,23
—
—
—
—
—
—
0,407
3
90,57
0,021
5,34
—
—
—
—
0,414
4
7,00
–0,647
38,56
–1,661
50,34
—
—
0,413
5
28,58
–0,481
27,89
0,650
4,21
–1,266
33,16
0,411
Âûáðàíà ìîäåëü ñ ïÿòüþ êîìïîíåíòàìè.
k — ÷èñëî êîìïîíåíòîâ ñìåñè ðàñïðåäåëåíèé;
ν(k) — ÷èñëî ñòåïåíåé ñâîáîäû êðèòè÷åñêîé ñòàòèñòèêè χ2(ν(k));
p(k) — ÷èñëî îöåíèâàåìûõ ïàðàìåòðîâ ìîäåëè;
m — ÷èñëî èíòåðâàëîâ ãðóïïèðîâàíèÿ èñõîäíûõ äàííûõ;
ν(k) = m – p(k) – 1.
(òûñ. ðóá.)
ÏÐÈËÎÆÅÍÈß
63
Òàáëèöà Ï.8. Ðåçóëüòàòû îöåíèâàíèÿ ïàðàìåòðîâ â ìîäåëè ñìåñè íîðìàëüíûõ çàêîíîâ, îïèñûâàþùåé ðàñïðåäåëåíèå íàñåëåíèÿ Îìñêîé îáëàñòè ïî
âåëè÷èíå ëîãàðèôìà ñîâîêóïíûõ äóøåâûõ ðàñõîäîâ (n = 1244, m = 12)
k
Ñòàòèñòèêà χ2(ν(k)) Óðîâåíü çíà÷èìîñòè
êðèòåðèÿ ñîãëàñèÿ êðèòåðèÿ ñîãëàñèÿ
"
a1
"
σ2
"
~1 , %
q
"
a2
—
—
1
23,83
0,0050
0,656 –0,838
2
13,75
0,0550
0,602
0,671
2,34 –0,875
2
25,63
0,0006
0,591 –2,915
1,48 –0,807
3
13,47
0,0190
0,382 –0,960 84,72 –2,911
4
23,30
<0,0001
4
14,77
0,0020
0,278 –3,003
2,06 –1,260
5
18,42
<0,0001
0,211 –3,047
2,01
0,351
2,192
0,18
0,165
0,436
"
µ ìî ä.
k
"
~2 %
q
"
a3
"
~3 , %
q
"
a4
"
~4 , %
q
"
a5
"
~5 , %
q
1
—
—
—
—
—
—
—
0,600
2
97,66
—
—
—
—
—
—
0,612
2
98,52
—
—
—
—
—
—
0,592
3
2,20
13,09
—
—
—
—
0,607
4
16,95
–2,908
2,28
–0,998
80,59
—
—
0,613
4
46,09
0,548
8,67
–0,563
43,18
—
—
0,606
5
11,87
–1,433
34,27
–0,662
51,68
2,302
0,18
0,612
0,294
Âûáðàíà ìîäåëü ñ òðåìÿ êîìïîíåíòàìè.
k — ÷èñëî êîìïîíåíòîâ ñìåñè ðàñïðåäåëåíèé;
ν(k) — ÷èñëî ñòåïåíåé ñâîáîäû êðèòè÷åñêîé ñòàòèñòèêè χ2(ν(k));
p(k) — ÷èñëî îöåíèâàåìûõ ïàðàìåòðîâ ìîäåëè;
m — ÷èñëî èíòåðâàëîâ ãðóïïèðîâàíèÿ èñõîäíûõ äàííûõ;
ν(k) = m – p(k) – 1.
(òûñ. ðóá.)
64
ÓÐÎÂÅÍÜ ÁÅÄÍÎÑÒÈ È ÄÈÔÔÅÐÅÍÖÈÀÖÈß ÍÀÑÅËÅÍÈß ÐÎÑÑÈÈ ÏÎ ÐÀÑÕÎÄÀÌ
Ï.3. Âåðîÿòíîñòü óêëîíåíèÿ äîìàøíåãî õîçÿéñòâà îò
îáñëåäîâàíèÿ êàê ôóíêöèÿ íåêîòîðûõ åãî õàðàêòåðèñòèê
(ðåçóëüòàòû àíàëèçà)
Ìîäåëü, â ðàìêàõ êîòîðîé èññëåäóåòñÿ âåðîÿòíîñòü (p) óêëîíåíèÿ
äîìàøíåãî õîçÿéñòâà îò îáñëåäîâàíèÿ êàê ôóíêöèÿ îò ëîãàðèôìà
åãî ñîâîêóïíûõ äóøåâûõ ðàñõîäîâ (z(1)) , õàðàêòåðèñòèêè ìåñòà ïðîæèâàíèÿ ýòîãî ÄÕ (z (2)) è óðîâíÿ îáðàçîâàíèÿ ãëàâû ñåìüè (z (3)) ,
îïèñàíà â ðàçäåëå 2.4.1 äàííîé ðàáîòû.
Ïåðåä òåì êàê îïèñàòü ðåçóëüòàòû ñòàòèñòè÷åñêîãî àíàëèçà ýòîé
ìîäåëè, îõàðàêòåðèçóåì ïðèðîäó è ñòðóêòóðó èñõîäíûõ ñòàòèñòè÷åñêèõ äàííûõ, èñïîëüçîâàâøèõñÿ â êà÷åñòâå èíôîðìàöèîííîé áàçû
ýòîãî àíàëèçà.
 êàæäîì ðàóíäå RLMS âòîðîé âîëíû (ò.å. íà÷èíàÿ ñ 1994 ã.) èíòåðâüþåðû îáõîäÿò âñå äîìîõîçÿéñòâà, âõîäÿùèå â ïåðâè÷íóþ âûáîðêó
(4718 äîìîõîçÿéñòâ) è çàïèñûâàþò, áûë ëè ïðîâåäåí îïðîñ â äàííîì äîìîõîçÿéñòâå èëè íåò, è åñëè íåò, òî ïî êàêîé ïðè÷èíå. Ðåãèñòðèðóåìûå êîäû îòâåòîâ è íàáëþäàâøàÿñÿ ÷àñòîòà îòêàçîâ îò îáñëåäîâàíèÿ ïðèâåäåíû â òàáë. Ï.9 è Ï.10.
Òàáëèöà Ï.9. Êîäèôèêàòîð ðåçóëüòàòîâ ïîñåùåíèÿ
01
Îïðîñ ïðîâåäåí
Îáúåêòèâíûå ïðè÷èíû
02
Íåæèëîå ïîìåùåíèå
03
 êâàðòèðå (äîìå) â äàííûé ìîìåíò íèêòî íå æèâåò
04
Êâàðòèðà íåäîñòóïíà
05
Êâàðòèðó ñíèìàþò èíîñòðàíöû
06
Íèêîãî íåò äîìà (3 ïîñåùåíèÿ)
07
Íå îòêðûâàþò äâåðü, íå âñòóïàÿ â ðàçãîâîð
08
Îïðîñ íåâîçìîæåí èç-çà áîëåçíè
09
Îïðîñ íåâîçìîæåí èç-çà èíâàëèäíîñòè
10
Äîìà íåò íèêîãî èç âçðîñëûõ
11
Îòêðûâøèé äâåðü ïüÿí
14
Ñåìüÿ îòñóòñòâóåò â òå÷åíèå âñåãî ïåðèîäà îïðîñà
ÏÐÈËÎÆÅÍÈß
65
Ïðîäîëæåíèå òàáë. Ï.9
Îáúåêòèâíûå ïðè÷èíû
15
Ñåìüÿ áûâàåò äîìà òîëüêî ïîçäíî âå÷åðîì
16
Ñåìüÿ ôàêòè÷åñêè æèâåò â äðóãîì ìåñòå
18
Äðóãîå
Îòêàçû
30
Îòêàç îò ó÷àñòèÿ
Ñèòóàöèÿ îáùåíèÿ
21
Îòêàç ÷åðåç çàêðûòóþ äâåðü
22
Îòêàç îòêðûâøåãî äâåðü
23
Îòêàç ðåñïîíäåíòà
24
Îòêàç äðóãîãî ÷ëåíà ñåìüè
25
Îòêàç âî âðåìÿ ïðîâåäåíèÿ èíòåðâüþ
Ñèòóàöèÿ îáùåíèÿ
26
Îòêàç-îáìàí
27
Äåéñòâèÿ ïðîòèâ èíòåðâüþåðà
28
Äðóãîå
Ìîòèâû îòêàçà
41
Íåìîòèâèðîâàííûé îòêàç
42
Ññûëêà íà çàíÿòîñòü
43
"Î÷åíü íåêîãäà"
44
"Íèêîìó íå îòêðûâàþ"
45
"Ýòè âîïðîñû íè÷åãî íå äàþò, íè÷åãî íå ìåíÿþò"
46
"Íå õî÷ó íèêîìó ðàññêàçûâàòü î ñâîåé æèçíè"
47
"Èìåþ ïðàâà íå îòâå÷àòü"
48
"Õî÷ó îòäîõíóòü"
49
"Íå õî÷ó áûòü â êîìïüþòåðå"
50
"Íåäàâíî ó÷àñòâîâàëè â äðóãîì ñîöèîëîãè÷åñêîì îïðîñå"
66
ÓÐÎÂÅÍÜ ÁÅÄÍÎÑÒÈ È ÄÈÔÔÅÐÅÍÖÈÀÖÈß ÍÀÑÅËÅÍÈß ÐÎÑÑÈÈ ÏÎ ÐÀÑÕÎÄÀÌ
Îêîí÷àíèå òàáë. Ï.9
Îòêàçû
Ìîòèâû îòêàçà
51
"Ìû çäåñü ëþäè âðåìåííûå"
52
Ñåìåéíûå îáñòîÿòåëüñòâà
53
Íå óñòðàèâàåò (íå èíòåðåñóåò) òåìà îïðîñà
54
Íàäîåëà ïîëèòèêà
55
Îòêàç èç ÷óâñòâà ïðîòåñòà
56
Îïàñåíèÿ çà ïîñëåäñòâèÿ èíòåðâüþ: íåæåëàíèå ïðåäîñòàâëÿòü
èíôîðìàöèþ î ñâîèõ ïîëèòè÷åñêèõ âçãëÿäàõ
57
Îïàñåíèÿ çà ïîñëåäñòâèÿ èíòåðâüþ: íåæåëàíèå ïðåäîñòàâëÿòü
èíôîðìàöèþ î áëàãîñîñòîÿíèè ñåìüè
58
Íå âåðÿò èíòåðâüþåðó
59
Äðóãîå
Òàáëèöà Ï.10. ×àñòîòà îòêàçîâ îò ó÷àñòèÿ â îáñëåäîâàíèè
Ðàóíä 5 Ðàóíä 6 Ðàóíä 7 Ðàóíä 8
Îïðîñ íå ïðîâåäåí
743
963
1118
1254
×èñëî îòêàçîâ
410
539
489
701
17
19
3750
3831
Îòêàç èç-çà íåæåëàíèÿ ïðåäîñòàâëÿòü
èíôîðìàöèþ î áëàãîñîñòîÿíèè
Îïðîñ ïðîâåäåí
3973
3781
Êîíå÷íîé öåëüþ àíàëèçà ÿâëÿåòñÿ îòâåò íà âîïðîñ: "Çàâèñèò ëè âåðîÿòíîñòü óêëîíåíèÿ îò ñîöèîëîãè÷åñêîãî îáñëåäîâàíèÿ îò áëàãîñîñòîÿíèÿ ñåìüè?". Íà îñíîâå âûøåóïîìÿíóòûõ äàííûõ îá îòêàçàõ â
ñî÷åòàíèè ñ äàííûìè î äîõîäíûõ è ðàñõîäíûõ õàðàêòåðèñòèêàõ äîìîõîçÿéñòâ, ïðèâîäèìûõ â îñíîâíûõ ôàéëàõ RLMS, áûëè ñôîðìèðîâàíû ýêîíîìåòðè÷åñêèå ìîäåëè ñ áèíàðíîé çàâèñèìîé ïåðåìåííîé
(îòêàç/ó÷àñòèå) è ðàñõîäàìè äîìîõîçÿéñòâà è ðÿäîì äðóãèõ åãî õàðàêòåðèñòèê â êà÷åñòâå îáúÿñíÿþùèõ ïåðåìåííûõ.
ÏÐÈËÎÆÅÍÈß
67
Î÷åâèäíî, åñëè äîìîõîçÿéñòâî îòêàçàëîñü îò ó÷àñòèÿ â êàêîì-ëèáî
ðàóíäå îïðîñà, òî äàííûå î åãî ðàñõîäàõ íå ìîãóò áûòü ïîëó÷åíû.
Îäíàêî, ïîñêîëüêó äàííûå RLMS ÿâëÿþòñÿ ïàíåëüíûìè, — ò.å. â ðàçíûõ ðàóíäàõ ó÷àñòâóþò îäíè è òå æå äîìîõîçÿéñòâà (ïî êðàéíåé ìåðå ïîòåíöèàëüíî), è äðóãèå äîìîõîçÿéñòâà ïîïàñòü â âûáîðêó íå
ìîãóò, — èíôîðìàöèþ îá óðîâíå áëàãîñîñòîÿíèÿ ñåìüè ìîæíî ïîëó÷èòü èç äðóãèõ ðàóíäîâ, ñ÷èòàÿ, ÷òî áëàãîñîñòîÿíèå ñåìüè â ðàçíûå
ðàóíäû ïðèìåðíî ïîñòîÿííî. Ýòî ïðåäïîëîæåíèå ìîæåò áûòü ïîäâåðãíóòî êðèòèêå íà òîì îñíîâàíèè, ÷òî ìîáèëüíîñòü ïî äîõîäàì â
Ðîññèè ïðåäñòàâëÿåòñÿ äîñòàòî÷íî âûñîêîé (ñì., íàïðèìåð, Áîãîìîëîâà Ò.Þ. è äð., 1999). Ïî íàøèì ñâåäåíèÿì, ìîáèëüíîñòü íå ÿâëÿåòñÿ êðèòè÷åñêè âûñîêîé: ìåæãîäè÷íàÿ äèñïåðñèÿ ëîãàðèôìîâ ïîòðåáèòåëüñêèõ ðàñõîäîâ ïî âûáîðêå RLMS íàõîäèòñÿ â ïðåäåëàõ îò
0,018 (ò.å. îòêëîíåíèÿ îò ñðåäíåãî ñîñòàâëÿþò ìåíåå 2%) äî 1,32
(ò.å. ïîòðåáèòåëüñêèå ðàñõîäû ìåíÿþòñÿ â 3,7 ðàçà), ñîñòàâëÿÿ â
ñðåäíåì 0,25 ñ ìåäèàíîé 0,21 (ò.å. ïîòðåáèòåëüñêèå ðàñõîäû êîëåáëþòñÿ âîêðóã "ïîñòîÿííîãî" óðîâíÿ ïðèìåðíî íà 25%). Îòìåòèì, ÷òî
äîõîäû ÄÕ îòíîñèòåëüíî áîëåå âàðèàáåëüíû, ÷åì åãî ðàñõîäû (consumption smoothing).
Ìû èñïîëüçóåì â ðàñ÷åòàõ ñðåäíåå çíà÷åíèå äåôëèðîâàííûõ ðàñõîäîâ çà âñå ïåðèîäû íàáëþäåíèÿ äîìîõîçÿéñòâà. Ýòà âåëè÷èíà èíòåðïðåòèðóåòñÿ êàê ïîñòîÿííûå ðàñõîäû (ïîñòîÿííîå ïîòðåáëåíèå),
ðàññìàòðèâàåìûå â êîíòåêñòå ãèïîòåçû Ôðèäìàíà î äîõîäàõ â òå÷åíèå æèçíåííîãî öèêëà (Deaton A., 1992). Èñïîëüçîâàíèå äðóãèõ ìåð
áëàãîñîñòîÿíèÿ (ìåäèàíû ðàñõîäîâ çà äîñòóïíûå ïåðèîäû, âìåíåííûõ (imputed) ðàñõîäîâ10, ïåðâîé ãëàâíîé êîìïîíåíòû ðàñõîäîâ)
10 Èñïîëüçóåìîå ïðîãðàììíîå îáåñïå÷åíèå Stata ïîçâîëÿåò âîññòàíîâèòü
(impute) ïðîïóùåííûå çíà÷åíèÿ ðàñõîäíûõ õàðàêòåðèñòèê äîìîõîçÿéñòâà íà
îñíîâå ëèíåéíîé ðåãðåññèîííîé ìîäåëè; äëÿ êàæäîé ñòðóêòóðû (pattern)
ïðîïóñêîâ ñòðîèòñÿ ñâîÿ ðåãðåññèîííàÿ ìîäåëü (STATA, 1999; Little R.J.A.,
Rubin D.B., 1987). Èíûìè ñëîâàìè, äëÿ êàæäîãî íàáëþäåíèÿ ñ ïðîïóùåííûì
çíà÷åíèåì âîññòàíàâëèâàåìîé ïåðåìåííîé ôîðìèðóåòñÿ íàáîð ðåãðåññîðîâ,
çíà÷åíèÿ êîòîðûõ íå ïðîïóùåíû â äàííîì íàáëþäåíèè; îöåíèâàåòñÿ ëèíåéíàÿ ðåãðåññèÿ; ñòðîèòñÿ ïðîãíîçíîå çíà÷åíèå èñêîìîé ïåðåìåííîé. Ïðè
äàëüíåéøåì èñïîëüçîâàíèè âîññòàíîâëåííûõ ïîäîáíûì îáðàçîì äàííûõ â
êà÷åñòâå ðåãðåññîðîâ îöåíêè ñîîòâåòñòâóþùèõ êîýôôèöèåíòîâ, âåðîÿòíî,
áóäóò ñìåùåíû âñëåäñòâèå îøèáêè ïðîãíîçà, ïðè÷åì, êàê ïîêàçûâàåò ïðàêòèêà, ÷àùå âñåãî â ñòîðîíó íóëÿ.
Ñòîèò îòìåòèòü, ÷òî èñïîëüçîâàíèå âìåíåííûõ ðàñõîäîâ ïîçâîëÿåò ÷àñòè÷íî ðåøèòü ïðîáëåìó îòêàçîâ äîìîõîçÿéñòâà îòâå÷àòü íà îòäåëüíûå âîïðîñû (item non-response).  îòëè÷èå îò îòêàçà îòâå÷àòü íà âîïðîñû âîîáùå
(unit non-response), êîòîðûé êîìïåíñèðóåòñÿ âçâåøèâàíèåì, îòêàç îòâå÷àòü
íà îòäåëüíûå âîïðîñû êîìïåíñèðóåòñÿ âìåíåíèåì (èìïóòàöèåé).
68
ÓÐÎÂÅÍÜ ÁÅÄÍÎÑÒÈ È ÄÈÔÔÅÐÅÍÖÈÀÖÈß ÍÀÑÅËÅÍÈß ÐÎÑÑÈÈ ÏÎ ÐÀÑÕÎÄÀÌ
ïðèâîäèò ê ñîäåðæàòåëüíî ïîõîæèì ðåçóëüòàòàì, ïðè ýòîì ýëàñòè÷íîñòü âåðîÿòíîñòè îòêàçà ïî äîõîäó (â ñîîòâåòñòâóþùèõ åäèíèöàõ)
ìåíÿåòñÿ â ïðåäåëàõ íåñêîëüêèõ ïðîöåíòîâ. Áîëåå òîãî, êàê ïîêàçûâàåò äàëüíåéøåå ïðèìåíåíèå âåñîâ, ðàññ÷èòàííûõ ïî ìíîãîôàêòîðíûì ëîãèò-ìîäåëÿì, ó÷åò âåðîÿòíîñòè óêëîíåíèÿ îò îáñëåäîâàíèÿ
âíîñèò ïîïðàâêè âî âñå ðàññìàòðèâàåìûå âåëè÷èíû (ñðåäíèå, ñòàíäàðòíûå îòêëîíåíèÿ, ïîêàçàòåëè áåäíîñòè) ïîðÿäêà íåñêîëüêèõ ïðîöåíòîâ, ïîýòîìó ÷ðåçìåðíîå óãëóáëåíèå â ìåòîäèêó ðàñ÷åòà âåñîâ
ïðåäñòàâëÿåòñÿ íåýôôåêòèâíîé òðàòîé âðåìåíè.  äàëüíåéøåì áóäåò èñïîëüçîâàòüñÿ èìåííî ñðåäíåå ðàñõîäîâ êàê íàèáîëåå ïîíÿòíàÿ âåëè÷èíà.
Áàçîâûìè ïåðåìåííûìè, êîòîðûå èñïîëüçóþòñÿ â àíàëèçå âåðîÿòíîñòè óêëîíåíèÿ îò îáñëåäîâàíèÿ â çàâèñèìîñòè îò äîõîäà, ñëóæàò
ïîòðåáèòåëüñêèå ðàñõîäû äîìîõîçÿéñòâ, äåôëèðîâàííûå ê åäèíîìó
íà÷àëüíîìó ïåðèîäó (ïåðåìåííûå totexpr* çà ðàçíûå ãîäû; â áàçå
äàííûõ RLMS èñïîëüçóåòñÿ äåôëÿòîð "Îáçîðà ðîññèéñêîé ýêîíîìèêè", êîíñòðóèðóåìûé Ðîññèéñêî-Åâðîïåéñêèì öåíòðîì ýêîíîìè÷åñêîé ïîëèòèêè), à òàêæå óðîâåíü óðáàíèçàöèè ìåñòíîñòè, â êîòîðîé
ïðîæèâàåò äîìîõîçÿéñòâî (z (2)) , è óðîâåíü îáðàçîâàíèÿ åãî ãëàâû
(òî÷íåå, ÷ëåíà äîìîõîçÿéñòâà ñ íàèáîëüøèì äîõîäîì z (3) ). Èñïîëüçóåìîé ìåðîé áëàãîñîñòîÿíèÿ äîìîõîçÿéñòâà ñëóæèò ñðåäíåå çíà÷åíèå ëîãàðèôìîâ äåôëèðîâàííûõ ðàñõîäîâ çà äîñòóïíûå ïåðèîäû
(ìàêñèìóì — ÷åòûðå ïåðèîäà, ðàóíäû 5 – 8). Èñïîëüçîâàíèå ñðåäíåãî çà íåñêîëüêî ïåðèîäîâ ïîçâîëÿåò ïðèáëèçèòüñÿ ê çíà÷åíèþ
"ïîñòîÿííîãî ïîòðåáëåíèÿ" çà óêàçàííûå ïåðèîäû.  êà÷åñòâå çàâèñèìîé ïåðåìåííîé η ôèãóðèðóåò íàáëþäàåìûé ôàêò, îòêàçûâàëîñü
ëè äîìîõîçÿéñòâî îò ó÷àñòèÿ õîòÿ áû â îäíîì èç ÷åòûðåõ ðàóíäîâ
RLMS. Ïðîâîäèëñÿ òàêæå àíàëèç ñ èñïîëüçîâàíèåì êàòåãîðèè îòêàçà
"Íå õî÷ó ñîîáùàòü ñâåäåíèÿ î äîõîäàõ", îäíàêî ýòà êàòåãîðèÿ íåìíîãî÷èñëåííà (ïîðÿäêà 0,5%), òîãäà êàê ëîãèò-ìîäåëü (êàê è ïîäàâëÿþùåå áîëüøèíñòâî ìåòîäîâ àíàëèçà áèíàðíûõ çàâèñèìûõ ïåðåìåííûõ) õîðîøî ðàáîòàåò ïðè äîëå óñïåõîâ (â íàøåì ñëó÷àå,
îòêàçîâ ïî óêàçàííîé ïðè÷èíå) â ïðåäåëàõ 10 – 90%.
Îöåíêè íåñêîëüêèõ ñïåöèôèêàöèé ëîãèò-ìîäåëè, îñíîâàííûå íà
îïèñàííûõ âûøå äàííûõ, ïðèâîäÿòñÿ â òàáë. Ï.11. Çàâèñèìàÿ ïåðåìåííàÿ ìîäåëè — èíäèêàòîð ìîäåëè — èíäèêàòîð òîãî, óêëîíÿëîñü
ëè ÄÕ îò îáñëåäîâàíèÿ ïî ïðîèçâîëüíîé ïðè÷èíå (795 èç 4239 íàáëþäåíèé; ïîñëåäíÿÿ öèôðà áîëüøå âñåõ ÷àñòîò ó÷àñòèÿ â îáñëåäîâàíèè èç òàáë. Ï.10 â ñèëó òîãî, ÷òî â äàííóþ ïàíåëü âõîäÿò âñå äîìîõîçÿéñòâà, õîòÿ áû ðàç ó÷àñòâîâàâøèå â îáñëåäîâàíèè, ò.å.
íàäìíîæåñòâî äîìîõîçÿéñòâ äëÿ êàæäîãî ïåðèîäà). Ïåðåìåííûå,
ÏÐÈËÎÆÅÍÈß
69
Òàáëèöà Ï.11. Ðåçóëüòàòû àíàëèçà ìíîãîôàêòîðíîé ìîäåëè äëÿ âåðîÿòíîñòè îòêàçà îò ó÷àñòèÿ â îáñëåäîâàíèè
(1)
(2)
(3)
(4)
Ìåäèàíà ðàñõîäîâ
0,396
(0,084)**
0,355
(0,075)**
—
—
Ñðåäíèå ðàñõîäû
—
—
0,429
(0,089)**
0,399
(0,079)**
Ñòîëè÷íûå ðåãèîíû (M)
—
1,052
(0,206)**
—
1,043
(0,203)**
Ñåëüñêàÿ ìåñòíîñòü (R)
—
–1,583
(0,292)**
—
–1,576
(0,291)**
ÏÃÒ (P)
—
–0,876
(0,310)**
—
–0,878
(0,308)**
Ñðåäíåå îáðàçîâàíèå (S)
—
–0,862
(0,156)**
—
–0,868
(0,156)**
ÏÒÓ (P)
—
–1,826
(0,184)**
—
–1,825
(0,182)**
Òåõíèêóì (T)
—
–1,268
(0,212)**
—
–1,277
(0,213)**
Âûñøåå (H)
—
–0,857
(0,142)**
—
–0,880
(0,142)**
Êîíñòàíòà
Êîë-âî íàáëþäåíèé
Òåñò Âàëüäà
Ýìïèðè÷åñêèé óðîâåíü
çíà÷èìîñòè
–4,532
(0,653)**
–3,140
(0,588)**
–4,788
(0,691)**
–3,464
(0,632)**
4239
4239
4239
4239
Wald(1)=
= 22,05
Wald(8) =
= 317,86
Wald(1) =
= 23,39
Wald(8)=
= 334,78
0,00
0,00
0,00
0,00
 ñêîáêàõ óêàçàíû ñòàíäàðòíûå îòêëîíåíèÿ êîýôôèöèåíòîâ, ðàññ÷èòàííûå ñ ïîïðàâêîé
íà êëàñòåðèçàöèþ íàáëþäåíèé (ñòðàòèôèêàöèþ âûáîðêè).
* — çíà÷èìîñòü íà óðîâíå 5%; ** — çíà÷èìîñòü íà óðîâíå 1%.
õàðàêòåðèçóþùèå óðîâåíü áëàãîñîñòîÿíèÿ äîìîõîçÿéñòâà — ìåäèàíà èëè ñðåäíåå çà ÷åòûðå ðàóíäà ëîãàðèôìîâ ðåàëüíûõ (äåôëèðîâàííûõ ê 1992 ã.) ðàñõîäîâ.  êà÷åñòâå áàçîâîé êàòåãîðèè ðåãèîíàëüíûõ ïåðåìåííûõ ïðè ââåäåíèè ñîîòâåòñòâóþùèõ ôèêòèâíûõ
ïåðåìåííûõ èñïîëüçóåòñÿ ãðàäàöèÿ "ãîðîä" (U; áóêâû â ñêîáêàõ îòíîñÿòñÿ ê ãðàôèêó, ïðèâåäåííîìó íèæå). Îáðàçîâàòåëüíûå êàòåãî-
70
ÓÐÎÂÅÍÜ ÁÅÄÍÎÑÒÈ È ÄÈÔÔÅÐÅÍÖÈÀÖÈß ÍÀÑÅËÅÍÈß ÐÎÑÑÈÈ ÏÎ ÐÀÑÕÎÄÀÌ
ðèè ïîñòðîåíû ïî íàêîïèòåëüíîé, à íå èíäèêàòîðíîé ñèñòåìå, ñëåäóþùèì îáðàçîì: áàçîâàÿ êàòåãîðèÿ — îáðàçîâàíèå íèæå ñðåäíåãî
(L); äàëåå èäåò ñðåäíåå îáðàçîâàíèå (êîýôôèöèåíò ïðè ýòîé êàòåãîðèè ïîêàçûâàåò îòëè÷èå îò êàòåãîðèè îáðàçîâàíèå "íèæå ñðåäíåãî"); äàëåå ÏÒÓ, òåõíèêóì, âûñøåå — äîïîëíèòåëüíî ê ñðåäíåìó (ò.å.
èçìåðÿþò îòëè÷èÿ óêàçàííûõ êàòåãîðèé îò ëèö ñî ñðåäíèì îáðàçîâàíèåì; ñðåäíåå îáðàçîâàíèå íå èñêëþ÷àåò íàëè÷èÿ òåõíè÷åñêîãî
èëè âûñøåãî, ïîýòîìó èíäèêàòîðû S íå èñêëþ÷àþò èíäèêàòîðîâ P, T
èëè H). Èñïîëüçóåìûå â äàëüíåéøåì âåñà ðàññ÷èòûâàþòñÿ ïî ìîäåëè ñ íàèâûñøèì îòíîøåíèåì ïðàâäîïîäîáèÿ íà îäíó ñòåïåíü ñâîáîäû, ò.å. ïî ïîñëåäíåé.
p
1,0
MS
0,5
ML
MH
UL
0
US
RL
RS
100
500 1000
5000 10000
x
Ðèñ. Ï.5. Ñåìåéñòâî êðèâûõ, îïèñûâàþùèõ çàâèñèìîñòü âåðîÿòíîñòè p îò ñîâîêóïíûõ äóøåâûõ ðàñõîäîâ x
Íà ðèñ. Ï.5 ïðèâîäÿòñÿ ãðàôèêè ïðîãíîçíûõ çíà÷åíèé âåðîÿòíîñòè
îòêàçà îò ó÷àñòèÿ â îáñëåäîâàíèè äëÿ íåñêîëüêèõ êàòåãîðèé äîìîõîçÿéñòâ (øêàëà ñîâîêóïíûõ äóøåâûõ ðàñõîäîâ äàíà â ëîãàðèôìè÷åñêîì ìàñøòàáå). Ïîñêîëüêó ìîäåëü íàñ÷èòûâàåò ÷åòûðå ãåîãðàôè÷åñêèõ è ïÿòü îáðàçîâàòåëüíûõ êàòåãîðèé, îáùåå êîëè÷åñòâî ÷àñòíûõ
ëîãèñòè÷åñêèõ êðèâûõ íà ãðàôèêå äîëæíî ñîñòàâëÿòü 20. Íà ðèñ.Ï.5
ïîêàçàíû íåêîòîðûå íàèáîëåå "íàñåëåííûå" è ïðåäñòàâèòåëüíûå èç
ýòèõ êðèâûõ.
Ïîëó÷åííûå ðåçóëüòàòû, õîòÿ è èíòåðåñíû ñàìè ïî ñåáå, ñëóæàò èñêëþ÷èòåëüíî äëÿ óòî÷íåíèÿ âûáîðî÷íûõ âåñîâ äîìîõîçÿéñòâ, ò.å.
ÏÐÈËÎÆÅÍÈß
71
âåðîÿòíîñòè ó÷àñòèÿ êîíêðåòíîãî äîìîõîçÿéñòâà â âûáîðêå îáñëåäîâàíèÿ.  ïðîìåæóòî÷íîì îò÷åòå ïî ïðîåêòó èñïîëüçîâàëàñü îäíîôàêòîðíàÿ ìîäåëü ñ èñïîëüçîâàíèåì ñðåäíåäóøåâûõ ðàñõîäîâ â êà÷åñòâå åäèíñòâåííîé îáúÿñíÿþùåé ïåðåìåííîé. Êàê âèäíî,
èñïîëüçîâàíèå ìíîãîôàêòîðíîé ìîäåëè ïîçâîëÿåò óòî÷íèòü ðåçóëüòàòû, ÷òî, áåçóñëîâíî, äîëæíî ïîçèòèâíî ñêàçàòüñÿ íà äàëüíåéøåé
ðàáîòå. Ïîñêîëüêó ýëàñòè÷íîñòü âåðîÿòíîñòè îòêàçà îò ó÷àñòèÿ â îáñëåäîâàíèè ïî ñîâîêóïíûì äóøåâûì ðàñõîäàì ñòàòèñòè÷åñêè îäèíàêîâî íå ðàçëè÷èìà äëÿ ñëó÷àåâ ñïåöèôèêàöèè ìîäåëè òîëüêî ïî
ðàñõîäàì è â ñïåöèôèêàöèè ïî ðàñõîäàì è äîïîëíèòåëüíûì ôàêòîðàì, ìîæíî ñ÷èòàòü, ÷òî îáùèé ðåçóëüòàò î çàâèñèìîñòè âåðîÿòíîñòè ó÷àñòèÿ îò ðàñõîäîâ äîìîõîçÿéñòâà íàäåæíî âåðèôèöèðîâàí.
72
ÓÐÎÂÅÍÜ ÁÅÄÍÎÑÒÈ È ÄÈÔÔÅÐÅÍÖÈÀÖÈß ÍÀÑÅËÅÍÈß ÐÎÑÑÈÈ ÏÎ ÐÀÑÕÎÄÀÌ
ÑÏÈÑÎÊ ËÈÒÅÐÀÒÓÐÛ
Àéâàçÿí Ñ.À. (1997) Ìîäåëü ôîðìèðîâàíèÿ ðàñïðåäåëåíèÿ íàñåëåíèÿ Ðîññèè
ïî âåëè÷èíå ñðåäíåäóøåâîãî äîõîäà, Ýêîíîìèêà è ìàòåìàòè÷åñêèå ìåòîäû
33, ¹ 4, 74–86
Àéâàçÿí Ñ.À., Ãåðàñèìîâà È.À. (1998) Ñîöèàëüíàÿ ñòðóêòóðà è ñîöèàëüíîå
ðàññëîåíèå íàñåëåíèÿ Ðîññèéñêîé Ôåäåðàöèè (ïî ìàòåðèàëàì âûáîðî÷íîãî
îáñëåäîâàíèÿ íàñåëåíèÿ òðåõ ðåãèîíîâ ÐÔ) (Ì.: ÖÝÌÈ ÐÀÍ)
Àéâàçÿí Ñ.À., Ðàáêèíà Í.Å., Ðèìàøåâñêàÿ Í.Ì. (1967) Ìåòîäèêà ðàñ÷åòà îæèäàåìîãî ðàñïðåäåëåíèÿ ðàáî÷èõ è ñëóæàùèõ ïî ðàçìåðàì çàðàáîòíîé ïëàòû
(Ì.: ÍÈÈ òðóäà ÃÊÑÌÑÑÑÐ ïî âîïðîñàì òðóäà è çàðàáîòíîé ïëàòû)
Áîãîìîëîâà Ò.Þ., Òàïèëèíà Â.Ñ., Ðîñòîâöåâ Ï.Ñ. (1999) Ðîñò ìîáèëüíîñòè ïî
äîõîäàì è èçìåíåíèå íåðàâåíñòâà â ðàñïðåäåëåíèè äîõîäîâ (ïðîåêò ÐÏÝÈ
¹ 99-248)
Áðåéòóýéò Äæ. (1999) Àäðåñíîñòü è îòíîñèòåëüíî äëèòåëüíàÿ áåäíîñòü â
Ðîññèè (Äîêëàä íà ñåìèíàðå Âñåìèðíîãî Áàíêà 19 àïðåëÿ 1999 ã.)
Âåëèêàíîâà Ò., Êîëìàêîâ È., Ôðîëîâà Å. (1996) Ñîâåðøåíñòâîâàíèå ìåòîäèêè è ìîäåëåé ðàñïðåäåëåíèÿ íàñåëåíèÿ ïî ñðåäíåäóøåâîìó äîõîäó, Âîïðîñû ñòàòèñòèêè, ¹ 5
Âåëèêàíîâà Ò.Á., Ôðîëîâà Å.Á. (1999) Ìåòîäîëîãèÿ ïðÿìîé îöåíêè âåëè÷èíû
óðîâíÿ áåäíîñòè, îñíîâàííàÿ íà ðàñïðîñòðàíåíèè ðåçóëüòàòîâ âûáîðî÷íîãî
îáñëåäîâàíèÿ íà ãåíåðàëüíóþ ñîâîêóïíîñòü (Ìàòåðèàëû Óïðàâëåíèÿ ñòàòèñòèêè óðîâíÿ æèçíè íàñåëåíèÿ Ãîñêîìñòàòà ÐÔ)
Ãîñêîìñòàò ÐÔ (1996) Ìåòîäîëîãè÷åñêèå ïîëîæåíèÿ ïî ñòàòèñòèêå. Âûïóñê 1
(Ì.: Ãîñêîìñòàò ÐÔ)
Ãîñêîìñòàò ÐÔ (1998) Ñîöèàëüíî-ýêîíîìè÷åñêîå ïîëîæåíèå Ðîññèè (Ãîñóäàðñòâåííûé êîìèòåò Ðîññèéñêîé Ôåäåðàöèè ïî ñòàòèñòèêå, I–XII)
Ãîñêîìñòàò ÐÔ (1999à) Êðàòêîñðî÷íûå ñîöèàëüíî-ýêîíîìè÷åñêèå ïîêàçàòåëè
(Ãîñêîìñòàò ÐÔ, àïðåëü)
Ãîñêîìñòàò ÐÔ (1999á) Ñîöèàëüíîå ïîëîæåíèå è óðîâåíü æèçíè íàñåëåíèÿ
Ðîññèè. Îôèöèàëüíîå èçäàíèå (Ì.: Ãîñêîìñòàò Ðîññèè)
Åðøîâ Ý.Á., Ìàéåð Â.Ô. (1998) Ìåòîäîëîãè÷åñêèå è ìåòîäè÷åñêèå ïðîáëåìû
îïðåäåëåíèÿ óðîâíÿ, îáúåìà è äèôôåðåíöèàöèè äîõîäîâ íàñåëåíèÿ (Ìàòåðèàëû ê çàñåäàíèþ ÂÖÓÆ 28 äåêàáðÿ 1998 ã.)
Êîëåíèêîâ Ñ.Î. (1999) Ìåòîäû àíàëèçà êà÷åñòâà æèçíè, Ñåðèÿ ÐÝØ "Ëó÷øèå
ñòóäåí÷åñêèå ðàáîòû"
Êîð÷àãèíà È., Îâ÷àðîâà Ë., Òóðóíöåâ Å. (1999) Ñèñòåìà èíäèêàòîðîâ óðîâíÿ
áåäíîñòè â ïåðåõîäíûé ïåðèîä â Ðîññèè, Íàó÷íûé äîêëàä ÐÏÝÈ ¹98/04
(ÐÏÝÈ, Ìîñêâà)
ÑÏÈÑÎÊ ËÈÒÅÐÀÒÓÐÛ
73
Ìàòåðèàëû Ãîñêîìñòàòà ÐÔ (1999à) Ê ìåòîäèêå îöåíêè ðàñïðåäåëåíèÿ ãåíåðàëüíîé ñîâîêóïíîñòè íàñåëåíèÿ ïî âåëè÷èíå ñðåäíåäóøåâîãî äîõîäà íà îñíîâàíèè ýìïèðè÷åñêèõ äàííûõ (Òåçèñû äîêëàäà íà Ó÷åíîì ñîâåòå â ÖÓÆ)
Ìàòåðèàëû Ãîñêîìñòàòà ÐÔ (1999á) Îïðåäåëåíèå îñíîâíûõ ïîêàçàòåëåé àãðåãèðîâàíèÿ äàííûõ îáñëåäîâàíèÿ áþäæåòîâ äîìàøíèõ õîçÿéñòâ (Ìîñêâà)
Ìàòåðèàëû ÃÓ-ÂØÝ (1999) Íàöèîíàëüíàÿ îöåíêà è ðàñïðîñòðàíåíèå èíôîðìàöèè (Ïðåäâàðèòåëüíûé îò÷åò â ðàìêàõ ïðîåêòà Âñåìèðíîãî áàíêà ïî
òåìå "Ñòðóêòóðíàÿ ïåðåñòðîéêà ñèñòåìû ñîöèàëüíîé çàùèòû íàñåëåíèÿ"
¹ SPIL-2.2.2/11. ÃÓ-ÂØÝ, Ìîñêâà)
Ìèíòðóäà ÐÔ (1999) Ïèëîòíûå ïðîãðàììû ïî ââåäåíèþ àäðåñíîé ñîöèàëüíîé ïîääåðæêè ìàëîèìóùèõ ñåìåé â Ðåñïóáëèêå Êîìè, Âîðîíåæñêîé è Âîëãîãðàäñêîé îáëàñòÿõ. Ïðåäâàðèòåëüíûå èòîãè (Ì.: Ìèíèñòåðñòâî òðóäà è ñîöèàëüíîãî ðàçâèòèÿ ÐÔ, 104 ñ)
Ñóâîðîâ À.Â., Óëüÿíîâà Å.À. (1997) Äåíåæíûå äîõîäû íàñåëåíèÿ Ðîññèè:
1992–1996 ãã., Ïðîáëåìû ïðîãíîçèðîâàíèÿ, 1997 ã.
Øåâÿêîâ À.Þ., Êèðóòà À.ß. (1999) Ýêîíîìè÷åñêîå íåðàâåíñòâî, óðîâåíü æèçíè è áåäíîñòü íàñåëåíèÿ Ðîññèè è åå ðåãèîíîâ â ïðîöåññå ðåôîðì: ìåòîäû
èçìåðåíèÿ è àíàëèç ïðè÷èííûõ çàâèñèìîñòåé (Ôèíàëüíûé îò÷åò ïî ïðîåêòó
ÐÏÝÈ ¹ 97-290)
Øëåçèíãåð Ì.È. (1965) Î ñàìîïðîèçâîëüíîì ðàçëè÷åíèè îáðàçîâ, ×èòàþùèå
àâòîìàòû (Êèåâ, Íàóêîâà äóìêà) 38–45
Aivazian S.A. (1976). Probabilistic-Statistical Modelling of the Distributary Relations in Society, in: Private and Enlarged Consumption (North-Holland Publ.
Comp.)
Aivazian S.A. (1996) Mixture-Model Cluster Analysis Using the Projection Pursuit
Method, in: Computational Learning and Probabilistic Reasoning (John Wiley and
Sons Ltd) 278–286
Atkinson A.B. (1987) On the Measurement of Poverty, Econometrica 55, No 4,
749–764.
Bourguignon F., Fields G.S. (1990) Poverty Measures and Anti-Poverty Policy, Recherches Economiques de Louvain 56 (3–4), 409–427
Bourguignon F., Fields G. (1995) Discontinuous loss from poverty, generalized Pα
measures, and optimal transfers to the poor (XI-th World Congress of the International Economic Association. Tunis, December)
Buhmann B., Rainwater L., Schmaus G., Smeeding T. (1988) Equivalence Scales,
Well-being, Inequality and Poverty: Sensivity. Estimates Across Ten Countries Using the Luxemburg Income Study. Database, Review of Income and Wealth 34,
115–142
Day N.E. (1969) Estimating the Components of a Mixture of normal distributions,
Biometrika 56, No 3, 463–474
Deaton A. Angus (1992) Understanding consumption, Clarendon Lectures in Economics (Oxford University Press, Clarendon Press)
74
ÓÐÎÂÅÍÜ ÁÅÄÍÎÑÒÈ È ÄÈÔÔÅÐÅÍÖÈÀÖÈß ÍÀÑÅËÅÍÈß ÐÎÑÑÈÈ ÏÎ ÐÀÑÕÎÄÀÌ
Coulter F.A.E., Cowell F.A., Jenkins S.P. (1992) Differences in Needs and Assessment of Income Distributions, Bulletin of Economic Research 44 (2), 77–124
Cowell F.A., Mercader-Prats M. (1997) Equivalence of Scales and Inequality,
DARP Discussion Paper, No 27, (STICERD, LSE)
Dempster A., Laird G., Rubin J. (1977) Maximum Likelihood from Incomplete Data
via the EM-algorithm, J.R. Statist. Soc. B. 39, 1–38.
Esteban J.-M., Ray D. (1994) On the Measurement of Polarization, Econometrica
62, No 4, 819–851.
Fajnzulber P., Lederman D., Loayza N. (1999) Inequality and Violent Crime (The
research project Crime in Latin America of the World Bank)
Foster J., Greer J., Thorbeck E. (1984) A Class of Decomposable Poverty Measures, Econometrica 52 (3), 761–766
Foster J.E., Shorroks A.F. (1988) Poverty Orderings, Econometrica 56 (1),
173–177
Gould W., Sribney W. (1999) Maximum Likelihood Estimation with STATA (Stata
Corp.)
Hagenaars A. (1987) A Class of Poverty Indices, Interational Economic Review 28,
583–607.
Jakimauskas G., Sushinkas J. (1996) Computational aspects of statistical analysis
of gaussian mixture combining EM algorithm with non-parametric estimation (onedimensional case), Preprintas No 96–6 (Matematicos ir Informaticos Institutas,
Vilnius, Lietuva)
Kanbur S.M.R. (1987) Measurment and Alleviation of Poverty, IMF Staff Papers
34, 60–85.
Little, R.J.A and D.B. Rubin (1987) Statistical Analysis with Missing Data (Wiley)
Mroz T., Popkin B., Mancini D., Glinskaya T., Lokshin V. (1997) Monitoring Economic Conditions in the Russian Federation: The Russia Longuitudinal Monitoring
Survey 1992–1996 (Report submitted to the U.S. Agency for International Development. Carolina population Center. University of North Caroline at Chapel Hill.
February)
Ravallion M. (1994). Poverty Comparisons (Chur, Switzerland, Harwood Academic
Publishers)
RLMS (1996) The Russia Longitudinal Monitoring Survey: "Family questionnaire"
and "Sample of Russian Federation". Rounds V and VI (Technical Report. August–
October)
Rudzkis R., Radavicius M. (1995) Statistical Estimation of a Mixture of Gaussian
Distributions, Acta applicandae Mathematical 38, No 1)
Sen A.K. (1995) A Sociological Approach to Measurement of Poverty, Oxford
Economic Papers 37, 669–667