Уровень бедности и дифференциация населения России по
реклама
Ðîññèéñêàÿ ïðîãðàììà ýêîíîìè÷åñêèõ èññëåäîâàíèé Ñåðèÿ "Íàó÷íûå äîêëàäû" αàáâã Óðîâåíü áåäíîñòè è äèôôåðåíöèàöèÿ íàñåëåíèÿ Ðîññèè ïî ðàñõîäàì αàáâã Ñ.À. Àéâàçÿí ï αò Ñ.Î. Êîëåíèêîâ Íàó÷íûé äîêëàä ¹ 01/01 Ïðîåêò (¹ 99-113) ðåàëèçîâàí ïðè ïîääåðæêå Ðîññèéñêîé ïðîãðàììû ýêîíîìè÷åñêèõ èññëåäîâàíèé Äîêëàä ïóáëèêóåòñÿ â ðàìêàõ íàïðàâëåíèÿ Ðûíêè òðóäà è ñîöèàëüíàÿ ïîëèòèêà Ìíåíèå àâòîðîâ ìîæåò íå ñîâïàäàòü ñ òî÷êîé çðåíèÿ ÐÏÝÈ Ðîññèéñêàÿ ïðîãðàììà ýêîíîìè÷åñêèõ èññëåäîâàíèé 2001 Ñ.À. Àéâàçÿí, Ñ.Î. Êîëåíèêîâ 2001 Êëàññèôèêàöèÿ JEL: C13, C15, D31, I32, P29 ÀÉÂÀÇßÍ Ñ.À., ÊÎËÅÍÈÊΠÑ.Î. Óðîâåíü áåäíîñòè è äèôôåðåíöèàöèÿ íàñåëåíèÿ Ðîññèè ïî ðàñõîäàì. — Ì.: ÐÏÝÈ, 2001. — 74 c. Çàäà÷à èçìåðåíèÿ óðîâíÿ áåäíîñòè è ýêîíîìè÷åñêîãî íåðàâåíñòâà â ñîâðåìåííîì ðîññèéñêîì îáùåñòâå ðàññìàòðèâàåòñÿ â êîíòåêñòå îáùåé ïðîáëåìû ñíèæåíèÿ ñîöèàëüíîé íàïðÿæåííîñòè ïóòåì àäðåñíîé ñîöèàëüíîé ïîìîùè ìàëîèìóùèì ñëîÿì íàñåëåíèÿ. Èíäèêàòîðû óðîâíÿ áåäíîñòè (òèïà èíäåêñà Ôîñòåðà–Ãðèèðà–Òîðáåêà) ñòðîÿòñÿ íà îñíîâàíèè ðàñïðåäåëåíèÿ íàñåëåíèÿ ïî ðàñõîäàì (à íå ïî äîõîäàì, êàê ýòî îáû÷íî äåëàåòñÿ), ÷òî îáóñëîâëåíî ñïåöèôèêîé ðîññèéñêîãî ïåðåõîäíîãî ïåðèîäà. Ýêîíîìåòðè÷åñêèé àíàëèç ìîäåëè ðàñïðåäåëåíèÿ íàñåëåíèÿ ïî ñðåäíåäóøåâûì ðàñõîäàì îñíîâàí íà îäíîâðåìåííîé ñòàòèñòè÷åñêîé îáðàáîòêå ìèêðî- è ìàêðîäàííûõ, ÷òî ïîçâîëÿåò ñ áîëüøåé òî÷íîñòüþ îöåíèòü ñîîòâåòñòâóþùèå èíäèêàòîðû.  ìîäåëè èñïîëüçóþòñÿ ñïåöèàëüíûå ìåòîäû êàëèáðîâêè ðàñïðåäåëåíèÿ, ïîñòðîåííîãî íà áàçå îôèöèàëüíîé ñòàòèñòèêè: RLMS (5 – 8-é ðàóíäû) è âûáîðî÷íûå áþäæåòíûå îáñëåäîâàíèÿ äîìàøíèõ õîçÿéñòâ Ðåñïóáëèêè Êîìè, à òàêæå Âîëãîãðàäñêîé è Îìñêîé îáëàñòåé (II êâàðòàë 1998 ã.) Êëþ÷åâûå ñëîâà: Ðîññèÿ, ýêîíîìè÷åñêîå íåðàâåíñòâî, ðàñïðåäåëåíèå íàñåëåíèÿ ïî ðàñõîäàì, èíäèêàòîðû áåäíîñòè, óêëîíåíèå îò îáñëåäîâàíèé, ñîçíàòåëüíîå èñêàæåíèå îòâåòîâ ðåñïîíäåíòîâ, ìîäåëü ñìåñè ðàñïðåäåëåíèé, ïåðåõîäíûé ïåðèîä, ïðîïóùåííûå äàííûå. Áëàãîäàðíîñòè. Àâòîðû âûðàæàþò áëàãîäàðíîñòü Äæîíó Ýðëó, Ìèõàèëó Ñîëëîãóáó, Ìàéêëó Áèíñòîêó, Ýíòîíè Øîððîêñó, Òîìó Ìðîçó, Êëàðå Ñàáèðüÿíîâîé çà ïîëåçíûå çàìå÷àíèÿ; âñåì ó÷àñòíèêàì ñåìèíàðîâ ÐÏÝÈ, ïðèíèìàâøèì ó÷àñòèå â îáñóæäåíèè äàííîé ðàáîòû; Åëåíå Ôðîëîâîé çà ïîëåçíûå îáñóæäåíèÿ è ïîìîùü â îðãàíèçàöèè ñáîðà èñõîäíûõ äàííûõ; Öåíòðó íàðîäîíàñåëåíèÿ â Êàðîëèíå (ÑØÀ) è Ïîëèíå Êîçûðåâîé çà äîñòóï ê äàííûì RLMS. Äàííûé ïðîåêò áûë ïîääåðæàí òàêæå Ðîññèéñêèì ãóìàíèòàðíûì íàó÷íûì ôîíäîì (ãðàíò ¹ 99-02-00270) è Ìîñêîâñêèì îáùåñòâåííûì íàó÷íûì ôîíäîì çà ñ÷åò ñðåäñòâ, ïðåäîñòàâëåííûõ Àãåíñòâîì ïî ìåæäóíàðîäíîìó ðàçâèòèþ ÑØÀ (USAID, ãðàíò ¹ 020/1-01-Î). Ñåðãåé Àðóòþíîâè÷ Àéâàçÿí, Ñòàíèñëàâ Îëåãîâè÷ Êîëåíèêîâ Öåíòðàëüíûé ýêîíîìèêî-ìàòåìàòè÷åñêèé èíñòèòóò ÐÀÍ 117418 Ìîñêâà, Íàõèìîâñêèé ïð., ä. 47 Òåë.: (095) 129 13 00. Ôàêñ: (095) 718 96 15 E-mail: [email protected], [email protected] ÑÎÄÅÐÆÀÍÈÅ ÎÑÍÎÂÍÛÅ ÏÐÅÄÏÎÑÛËÊÈ È ÂÛÂÎÄÛ 5 1. ÂÂÅÄÅÍÈÅ 7 2. ÌÎÄÅËÜ È ÌÅÒÎÄÎËÎÃÈß ÅÅ ÝÊÎÍÎÌÅÒÐÈ×ÅÑÊÎÃÎ ÀÍÀËÈÇÀ 2.1. Îáñóæäåíèå áàçîâûõ ãèïîòåç è ìîäåëüíûõ äîïóùåíèé èññëåäîâàíèÿ 2.2. Îñíîâíûå ïåðåìåííûå, èñïîëüçóåìûå â èññëåäîâàíèè, è åãî èíôîðìàöèîííîå îáåñïå÷åíèå 2.3. Îïèñàíèå ìîäåëè è ñîäåðæàòåëüíàÿ èíòåðïðåòàöèÿ åå ïàðàìåòðîâ 2.4. Ìåòîäîëîãèÿ ýêîíîìåòðè÷åñêîãî àíàëèçà ìîäåëè 3. ÐÅÇÓËÜÒÀÒÛ ÝÌÏÈÐÈ×ÅÑÊÎÃÎ ÀÍÀËÈÇÀ ÌÎÄÅËÈ 3.1. Ñòàòèñòè÷åñêèé àíàëèç è êàëèáðîâêà ðàñïðåäåëåíèé ñîâîêóïíûõ ñðåäíåäóøåâûõ ðàñõîäîâ íàñåëåíèÿ 3.2. Îöåíêè èíäèêàòîðîâ áåäíîñòè, ñîöèàëüíîé íàïðÿæåííîñòè è äèôôåðåíöèàöèè ïî ðàñõîäàì 3.3. Àíàëèç óñòîé÷èâîñòè ìîäåëüíîé îöåíêè õàðàêòåðèñòèê äèôôåðåíöèàöèè ïî îòíîøåíèþ ê ñèñòåìàòè÷åñêèì èñêàæåíèÿì èñõîäíûõ äàííûõ 18 18 22 25 27 34 35 38 43 4. ÂÛÂÎÄÛ 45 ÏÐÈËÎÆÅÍÈß 49 Ï.1. Ðåçóëüòàòû íåïàðàìåòðè÷åñêîãî àíàëèçà ðàñïðåäåëåíèÿ íàñåëåíèÿ ðåãèîíîâ Ðîññèè è ñòðàíû â öåëîì ïî âåëè÷èíå ñîâîêóïíûõ ñðåäíåäóøåâûõ ðàñõîäîâ Ï.2. Ðåçóëüòàòû ñòàòèñòè÷åñêîãî àíàëèçà ìîäåëåé ñìåñåé ðàñïðåäåëåíèé â ðàìêàõ ñòàòèñòè÷åñêè íàáëþäàåìîãî äèàïàçîíà çíà÷åíèé ñîâîêóïíûõ ñðåäíåäóøåâûõ ðàñõîäîâ äîìàøíèõ õîçÿéñòâ Ï.3. Âåðîÿòíîñòü óêëîíåíèÿ äîìàøíåãî õîçÿéñòâà îò îáñëåäîâàíèÿ êàê ôóíêöèÿ íåêîòîðûõ åãî õàðàêòåðèñòèê (ðåçóëüòàòû àíàëèçà) ÑÏÈÑÎÊ ËÈÒÅÐÀÒÓÐÛ 49 55 64 72 ÎÑÍÎÂÍÛÅ ÏÐÅÄÏÎÑÛËÊÈ È ÂÛÂÎÄÛ 5 ÎÑÍÎÂÍÛÅ ÏÐÅÄÏÎÑÛËÊÈ È ÂÛÂÎÄÛ Ðàñ÷åò ðÿäà êëþ÷åâûõ èíäèêàòîðîâ êà÷åñòâà ïðîâîäèìîé ñîöèàëüíîé ïîëèòèêè îñíîâàí íà çíàíèè çàêîíà ðàñïðåäåëåíèÿ íàñåëåíèÿ ïî ñðåäíåäóøåâûì äîõîäàì è/èëè ðàñõîäàì. Ê òàêîâûì, â ÷àñòíîñòè, îòíîñÿòñÿ ðàçëè÷íûå ïîêàçàòåëè óðîâíÿ è ãëóáèíû áåäíîñòè è ýêîíîìè÷åñêîãî íåðàâåíñòâà (äîëÿ áåäíûõ, èíäåêñû Ôîñòåðà–Ãðèèðà–Òîðáåêà, êîýôôèöèåíò Äæèíè, êîýôôèöèåíò ôîíäîâ è ò.ï.). ßâíîå íåñîâåðøåíñòâî ïðèìåíÿåìûõ ñåãîäíÿ îôèöèàëüíûìè ñòàòèñòè÷åñêèìè ñëóæáàìè ñïîñîáîâ îöåíêè òàêèõ ïîêàçàòåëåé, ðàâíî êàê è íåðàáîòîñïîñîáíîñòü (â ñïåöèôè÷åñêèõ óñëîâèÿõ ñîâðåìåííîé ýêîíîìèêè Ðîññèè) ìåòîäîâ è ìîäåëåé, èñïîëüçóåìûõ çàðóáåæíûìè ñïåöèàëèñòàìè, îáóñëîâëåíû â îñíîâíîì ôàêòîðàìè äâóõ òèïîâ. Âîïåðâûõ, èãíîðèðóþòñÿ ðàäèêàëüíûå èçìåíåíèÿ â ñîöèàëüíîýêîíîìè÷åñêîé ñòðóêòóðå ðîññèéñêîãî îáùåñòâà ("âûìûâàíèå" ñëîÿ ñðåäíåãî êëàññà, ñóùåñòâåííîå óâåëè÷åíèå óäåëüíûõ âåñîâ êðàéíå áåäíûõ è "ñóïåð áîãàòûõ", íàðóøåíèå òðàäèöèîííîãî ñïåêòðà ñîñòàâëÿþùèõ îáùåñòâî ñîöèàëüíî-ýêîíîìè÷åñêèõ ñòðàò). Âî-âòîðûõ, ïðàêòè÷åñêè íå ïðèíèìàþòñÿ â ðàñ÷åò èçúÿíû â íåîáõîäèìîì èíôîðìàöèîííîì îáåñïå÷åíèè: ñòîïðîöåíòíîå óêëîíåíèå îò áþäæåòíûõ îáñëåäîâàíèé "ñóïåð áîãàòûõ" äîìàøíèõ õîçÿéñòâ (ýôôåêò öåíçóðèðîâàíèÿ âûáîðêè), óñèëåíèå òåíäåíöèè ê óêëîíåíèþ îò îáñëåäîâàíèé è äðóãèõ êàòåãîðèé äîìàøíèõ õîçÿéñòâ (ýôôåêò óðåçàíèÿ), ñóùåñòâåííîå ïîâûøåíèå ðîëè ôàêòîðà ñîçíàòåëüíîãî çàíèæåíèÿ ñâîèõ äîõîäîâ äîìàøíèìè õîçÿéñòâàìè, ó÷àñòâóþùèìè â îáñëåäîâàíèè, îáúÿñíÿåìîå áîëüøèì óäåëüíûì âåñîì òåíåâîé ýêîíîìèêè.  ðàáîòå ñäåëàíà ïîïûòêà ó÷åñòü óïîìÿíóòûå ñïåöèôè÷åñêèå îñîáåííîñòè ðîññèéñêîãî îáùåñòâà ñ öåëüþ ñíèæåíèÿ èõ èñêàæàþùåãî âëèÿíèÿ íà îöåíêó ðàñïðåäåëåíèÿ íàñåëåíèÿ Ðîññèè ïî óðîâíþ áëàãîñîñòîÿíèÿ. Ïðåäëîæåííàÿ â ðàáîòå äîîöåíêà (êàëèáðîâêà) ðàñïðåäåëåíèÿ, ïîñòðîåííîãî íà áàçå îôèöèàëüíîé ñòàòèñòèêè áþäæåòîâ äîìàøíèõ õîçÿéñòâ, îñíîâàíà íà ñëåäóþùèõ ìåòîäîëîãè÷åñêèõ îñîáåííîñòÿõ: (i) óïîìÿíóòûå âûøå èíäèêàòîðû áëàãîñîñòîÿíèÿ (áåäíîñòè) è ýêîíîìè÷åñêîé äèôôåðåíöèàöèè ïðåäëàãàåòñÿ ñòðîèòü íà îñíîâàíèè ðàñïðåäåëåíèÿ íàñåëåíèÿ ïî ðàñõîäàì (à íå ïî äîõîäàì, êàê ýòî îáû÷íî äåëàåòñÿ); (ii) âìåñòî òðàäèöèîííîé ëîãíîðìàëüíîé ìîäåëè ðàñïðåäåëåíèÿ èñïîëüçóåòñÿ ñìåñü ëîãíîðìàëüíûõ ðàñïðåäåëåíèé, âêëþ÷àþùàÿ 6 ÓÐÎÂÅÍÜ ÁÅÄÍÎÑÒÈ È ÄÈÔÔÅÐÅÍÖÈÀÖÈß ÍÀÑÅËÅÍÈß ÐÎÑÑÈÈ ÏÎ ÐÀÑÕÎÄÀÌ êîìïîíåíò, îïèñûâàþùèé ðàñïðåäåëåíèå ïî ðàñõîäàì ëàòåíòíîé (íåíàáëþäàåìîé) ñòðàòû "ñóïåð áîãàòûõ"; (iii) â ìîäåëü ââåäåíà âåðîÿòíîñòü îòêàçà äîìàøíåãî õîçÿéñòâà îò îáñëåäîâàíèÿ êàê ôóíêöèÿ åãî ñðåäíåäóøåâûõ ðàñõîäîâ, ìåñòà ïðîæèâàíèÿ è óðîâíÿ îáðàçîâàíèÿ ãëàâû ñåìüè (èëè èíòåðâüþèðóåìîãî). Ïðèâîäÿòñÿ ðåçóëüòàòû ýêñïåðèìåíòàëüíîé àïðîáàöèè ïðåäëîæåííîé ìåòîäîëîãèè ýêîíîìåòðè÷åñêîãî àíàëèçà, îñíîâàííîé íà äàííûõ RLMS (5 – 8-é ðàóíäû) ïî Ðîññèè â öåëîì è íà ðåçóëüòàòàõ âûáîðî÷íûõ áþäæåòíûõ îáñëåäîâàíèé äîìàøíèõ õîçÿéñòâ òðåõ ðåãèîíîâ Ðîññèéñêîé Ôåäåðàöèè: Ðåñïóáëèêè Êîìè, Âîëãîãðàäñêîé è Îìñêîé îáëàñòåé (II êâàðòàë 1998 ã.). Ýòè ðåçóëüòàòû ñâèäåòåëüñòâóþò î òîì, ÷òî íàèáîëåå ñóùåñòâåííûå óòî÷íåíèÿ îïèñàííàÿ â ðàáîòå ìåòîäèêà âíîñèò â àíàëèç è èíòåðïðåòàöèþ ðàçëè÷íûõ ìåð ïîëÿðèçàöèè (äèôôåðåíöèàöèè) íàñåëåíèÿ ïî óðîâíþ áëàãîñîñòîÿíèÿ, òàêèõ êàê èíäåêñ Äæèíè, êîýôôèöèåíò ôîíäîâ. Ïîêàçàíà óñòîé÷èâîñòü ïðåäëîæåííûõ îöåíîê ýòèõ õàðàêòåðèñòèê îòíîñèòåëüíî âàðèàöèé èñõîäíûõ ìîäåëüíûõ äîïóùåíèé.  ÷àñòíîñòè, ðàñ÷åòû ïîêàçàëè, ÷òî çíà÷åíèÿ èíäåêñà Äæèíè è êîýôôèöèåíòà ôîíäîâ ïî Ðîññèè (íà íîÿáðü 1998ã.) îöåíèâàþòñÿ âåëè÷èíàìè 0,55–0,57 è 36–39 ñîîòâåòñòâåííî, à íå 0,38 è 13,5, êàê ýòî ñëåäîâàëî èç îôèöèàëüíîé ñòàòèñòèêè. Ñôîðìóëèðîâàíî îñíîâàííîå íà îöåíêàõ èíäåêñîâ ãëóáèíû áåäíîñòè (Ôîñòåðà–Ãðèèðà–Òîðáåêà) ïðàâèëî îïòèìàëüíîé îðãàíèçàöèè àäðåñíîé ñîöèàëüíîé ïîìîùè "äëèòåëüíî áåäíûì" ñëîÿì íàñåëåíèÿ. 1. ÂÂÅÄÅÍÈÅ 7 1. ÂÂÅÄÅÍÈÅ Ðàçëè÷íûå èçìåðèòåëè óðîâíÿ áåäíîñòè íàñåëåíèÿ è ïîêàçàòåëè äèôôåðåíöèàöèè íàñåëåíèÿ ïî äîõîäàì è ðàñõîäàì îòíîñÿòñÿ ê êëþ÷åâûì èíäèêàòîðàì êà÷åñòâà ïðîâîäèìîé ñîöèàëüíîé ïîëèòèêè è, â ÷àñòíîñòè, èñïîëüçóþòñÿ ïðè ôîðìèðîâàíèè àäðåñíîé ïîëèòèêè ñîöèàëüíîé ïîìîùè ìàëîèìóùèì ñëîÿì íàñåëåíèÿ, íàöåëåííîé íà ìàêñèìàëüíîå (ñ ó÷åòîì èìåþùèõñÿ ñðåäñòâ) ñíèæåíèå ñîöèàëüíîé íàïðÿæåííîñòè â îáùåñòâå. Ïðèìåíÿåìûå ñåãîäíÿ ðîññèéñêèìè îôèöèàëüíûìè ñëóæáàìè (ñì. Ìàòåðèàëû Ãîñêîìñòàòà ÐÔ, 1999à; Âåëèêàíîâà Ò. è äð., 1996; Âåëèêàíîâà Ò.Á., Ôðîëîâà Å.Á., 1999) è ïðåäëàãàåìûå äðóãèìè èññëåäîâàòåëÿìè (Øåâÿêîâ À.Þ., Êèðóòà À.ß., 1999; Åðøîâ Ý.Á., Ìàéåð Â.Ô., 1998; Ñóâîðîâ À.Â., Óëüÿíîâà Å.À., 1997) ïîêàçàòåëè è ñïîñîáû èõ îöåíèâàíèÿ ïî âûáîðî÷íîé áþäæåòíîé ñòàòèñòèêå äîìàøíèõ õîçÿéñòâ (äàæå ñ ó÷åòîì èñïîëüçóåìûõ øêàë ýêâèâàëåíòíîñòè è êàëèáðîâêè èñõîäíûõ äàííûõ, îðèåíòèðîâàííîé íà ìàêðîïîêàçàòåëè áàëàíñà äîõîäîâ è ðàñõîäîâ íàñåëåíèÿ) èìåþò ÿâíûå íåäîñòàòêè, ïðèâîäÿùèå ê ñåðüåçíîìó èñêàæåíèþ ðåàëüíûõ çíà÷åíèé ýòèõ õàðàêòåðèñòèê1. Ñóùåñòâóåò íåñêîëüêî ïðè÷èí, îáúÿñíÿþùèõ ïîäîáíîå ïîëîæåíèå: (i) â ñïåöèôè÷åñêèõ óñëîâèÿõ ñîâðåìåííîé ðîññèéñêîé ýêîíîìèêè îïðåäåëåíèå èíäèêàòîðîâ óðîâíÿ áåäíîñòè è êðèòåðèåâ, ïî êîòîðûì äîìàøíåå õîçÿéñòâî (ÄÕ) ñëåäóåò îòíîñèòü ê êàòåãîðèè áåäíûõ, äîëæíî áàçèðîâàòüñÿ íà âåëè÷èíå ñðåäíåäóøåâîãî ðàñõîäà (à íå äîõîäà, êàê ýòî ïðèíÿòî â áîëüøèíñòâå äðóãèõ èññëåäîâàíèé); â îáîñíîâàíèå ýòîãî òåçèñà îòìåòèì, ÷òî ïðè ðàññìîòðåíèè ðàñõîäîâ âìåñòî äîõîäîâ: à) ñíèìàåòñÿ ïðîáëåìà "ó÷åòà-íåó÷åòà" íåñâîåâðåìåííî âûïëà÷åííîé ÷àñòè çàðàáîòíîé ïëàòû ÷ëåíàì ÄÕ; 1  ðÿäå èññëåäîâàíèé (íàïðèìåð, Øåâÿêîâ À.Þ., Êèðóòà À.ß., 1999; Ñóâîðîâ À.Â., Óëüÿíîâà Å.À., 1997; Àéâàçÿí Ñ.À., 1997) ïîêàçàíî, ÷òî òàêîé ïîêàçàòåëü äèôôåðåíöèàöèè äîõîäîâ, êàê "êîýôôèöèåíò ôîíäîâ", çàíèæàåòñÿ ïðè ýòîì íå ìåíåå ÷åì â 2 ðàçà, à îöåíêè "äîëè äîìàøíèõ õîçÿéñòâ ñî ñðåäíåäóøåâûì äîõîäîì, íå ïðåâîñõîäÿùåì ïðîæèòî÷íîãî ìèíèìóìà", ïîëó÷åííûå îïèñàííûìè â óïîìÿíóòûõ âûøå ðàáîòàõ ñïîñîáàìè, ìîãóò ðàçëè÷àòüñÿ ìåæäó ñîáîé â 1,5–2 ðàçà (ïîñëåäíèé ôàêò áûë ïîäòâåðæäåí è â äàííîì èññëåäîâàíèè, ñì. ðàçäåë 3). 8 ÓÐÎÂÅÍÜ ÁÅÄÍÎÑÒÈ È ÄÈÔÔÅÐÅÍÖÈÀÖÈß ÍÀÑÅËÅÍÈß ÐÎÑÑÈÈ ÏÎ ÐÀÑÕÎÄÀÌ á) ïåðåñòàþò èãðàòü âàæíóþ ðîëü âîïðîñû, ñâÿçàííûå ñ íàìåðåííî èëè íåïðåäíàìåðåííî ñêðûòîé ÷àñòüþ äîõîäîâ, âêëþ÷àÿ äîõîäû, ïîëó÷åííûå â òåíåâîì ñåêòîðå ýêîíîìèêè; â) ïðàâîìåðíî ðàñøèðÿåòñÿ íàáîð ôàêòîðîâ, îïðåäåëÿþùèõ óðîâåíü áëàãîñîñòîÿíèÿ ÄÕ, â ïåðâóþ î÷åðåäü çà ñ÷åò âêëþ÷åíèÿ â íåãî ëè÷íîãî ïîäñîáíîãî õîçÿéñòâà è èìóùåñòâåííûõ êîìïîíåíòîâ (íåäâèæèìîñòè, ëè÷íîãî òðàíñïîðòà, þâåëèðíûõ èçäåëèé è ò.ï.), àðåíäà èëè ïðîäàæà êîòîðûõ ìîæåò ñóùåñòâåííî ïîääåðæèâàòü óðîâåíü áëàãîñîñòîÿíèÿ; (ii) î÷åâèäíà íåðàáîòîñïîñîáíîñòü èñïîëüçóåìîé ãîñóäàðñòâåííûìè ñòàòèñòè÷åñêèìè ñëóæáàìè (Ãîñêîìñòàòîì) äâóõïàðàìåòðè÷åñêîé ìîäåëè ëîãíîðìàëüíîãî ðàñïðåäåëåíèÿ íàñåëåíèÿ ðåãèîíà è âñåé Ðîññèè ïî ñðåäíåäóøåâîìó äîõîäó; ãëàâíûå èñêàæåíèÿ ýòà ìîäåëü îáíàðóæèâàåò èìåííî íà "õâîñòàõ" ðàñïðåäåëåíèÿ, ïî êîòîðûì, ñîáñòâåííî, è ñòðîÿòñÿ îöåíêè óïîìÿíóòûõ õàðàêòåðèñòèê; (iii) èñïîëüçóåìàÿ ãîñóäàðñòâåííûìè ñòàòèñòè÷åñêèìè ñëóæáàìè êàëèáðîâêà ìîäåëè, ïðè êîòîðîé "ïîäòÿãèâàíèå" àíàëèçèðóåìîãî ðàñïðåäåëåíèÿ ïðîèçâîäèòñÿ â íàïðàâëåíèè èçâåñòíîé ñîöèàëüíî-äåìîãðàôè÷åñêîé ñòðóêòóðû äîìàøíèõ õîçÿéñòâ è çàäàííîé (èç áàëàíñîâ äîõîäîâ è ðàñõîäîâ) âåëè÷èíû ñðåäíåãî çíà÷åíèÿ ñðåäíåäóøåâûõ ñåìåéíûõ äîõîäîâ (Âåëèêàíîâà Ò.Á., Ôðîëîâà Å.Á., 1999), íå óñòðàíÿåò ñìåùåíèÿ âûáîðêè; ïðè ýòîì íåïðàâîìåðíî ïîëàãàåòñÿ, ÷òî îáùèé âèä ìîäåëè ïëîòíîñòè ðàñïðåäåëåíèÿ è åå ìîäà îñòàþòñÿ íåèçìåííûìè; (iv) ïðåäëîæåííûå äðóãèìè èññëåäîâàòåëÿìè (íàïðèìåð, Øåâÿêîâ À.Þ., Êèðóòà À.ß., 1999; Åðøîâ Ý.Á., Ìàéåð Â.Ô., 1998) ìåòîäû àïïðîêñèìàöèè àíàëèçèðóåìîãî ðàñïðåäåëåíèÿ è ñïîñîáû "âçâåøèâàíèÿ" (êàëèáðîâêè) èñõîäíûõ íàáëþäåíèé òàêæå ïðèâîäÿò ê ñóùåñòâåííûì èñêàæåíèÿì ðåàëüíîé ñèòóàöèè, ò.ê. íå ïîçâîëÿþò îöåíèòü óäåëüíûé âåñ è ñòðóêòóðó íåíàáëþäàåìîãî ñïåêòðà "áîãàòûõ" è "î÷åíü áîãàòûõ" äîìîõîçÿéñòâ ("âçâåøèâàíèå" ïðèäàåò âåñà óæå èìåþùèìñÿ íàáëþäåíèÿì, íî íå ãåíåðèðóåò íàáëþäåíèé èç ñêðûòîé ÷àñòè äèàïàçîíà); (v) â êà÷åñòâå èíäèêàòîðà óðîâíÿ áåäíîñòè îáû÷íî ðàññìàòðèâàåòñÿ òîëüêî äîëÿ äîìàøíèõ õîçÿéñòâ ñî ñðåäíåäóøåâûì äîõîäîì, íå ïðåâîñõîäÿùèì ïðîæèòî÷íîãî ìèíèìóìà (Ìàòåðèàëû Ãîñêîìñòàòà ÐÔ, 1999á; Áðåéòóýéò Äæ., 1999; Ìèíòðóäà ÐÔ, 1999); îäíàêî âûáîð èíäèêàòîðà óðîâíÿ áåäíîñòè (èëè êðèòåðèåâ, ïî êîòîðûì äîìàøíåå õîçÿéñòâî ñëåäóåò îòíîñèòü ê êàòåãîðèè áåäíûõ) ñëåäóåò ïðîèçâîäèòü â çàâèñèìîñòè îò êîíå÷íîé ïðèêëàäíîé öåëè 1. ÂÂÅÄÅÍÈÅ 9 ýêîíîìè÷åñêîãî àíàëèçà; â ÷àñòíîñòè, ïðè ôîðìèðîâàíèè àäðåñíîé ïîëèòèêè ñîöèàëüíîé ïîìîùè ïðàâèëüíåå, ñ íàøåé òî÷êè çðåíèÿ, îðèåíòèðîâàòüñÿ íà õàðàêòåðèñòèêè "ãëóáèíû áåäíîñòè" òèïà èíäåêñîâ Ôîñòåðà–Ãðèèðà–Òîðáåêà, ÿâëÿþùèõñÿ áîëåå òîíêèìè èçìåðèòåëÿìè óðîâíÿ ñîöèàëüíîé íàïðÿæåííîñòè â îáùåñòâå; (vi) â ñîâðåìåííîé ðîññèéñêîé ýêîíîìè÷åñêîé òåîðèè è ïðàêòèêå äî ñèõ ïîð íå ðåøàëàñü (è äàæå íå ñòàâèëàñü) çàäà÷à îïòèìàëüíîãî ðàñïðåäåëåíèÿ äåíåæíûõ ñðåäñòâ, âûäåëåííûõ íà ñîöèàëüíóþ ïîääåðæêó ìàëîèìóùèõ ñëîåâ íàñåëåíèÿ, â ðàìêàõ êîòîðîé îïòèìàëüíîñòü ïîíèìàëàñü áû â ñìûñëå ìèíèìèçàöèè õàðàêòåðèñòèêè ãëóáèíû áåäíîñòè, èíòåðïðåòèðóåìîé êàê èíäèêàòîð óðîâåíü ñîöèàëüíîé íàïðÿæåííîñòè â îáùåñòâå. Öåëè äàííîãî èññëåäîâàíèÿ îïðåäåëÿþòñÿ ñòðåìëåíèåì ó÷àñòíèêîâ ïðîåêòà ïðåîäîëåòü íåäîñòàòêè, îòìå÷åííûå â ïï. (i) – (vi).  ÷àñòíîñòè, ðå÷ü èäåò î ðàçðàáîòêå ìåòîäîëîãèè ýêîíîìåòðè÷åñêîãî àíàëèçà (íà îñíîâå äàííûõ î ñåìåéíûõ áþäæåòàõ) ðàñïðåäåëåíèÿ íàñåëåíèÿ Ðîññèè ïî âåëè÷èíå ñðåäíåäóøåâûõ ðàñõîäîâ, î ïîñòðîåíèè è ñòàòèñòè÷åñêîé îöåíêå íà áàçå ýòîãî ðàñïðåäåëåíèÿ îñíîâíûõ õàðàêòåðèñòèê óðîâíÿ áåäíîñòè è èìóùåñòâåííîé äèôôåðåíöèàöèè íàñåëåíèÿ (ðàçëè÷íûõ èíäèêàòîðîâ óðîâíÿ áåäíîñòè, êîýôôèöèåíòà ôîíäîâ è ò.ï.) è î ïîñòàíîâêå è ðåøåíèè çàäà÷è îïòèìàëüíîãî ðàñïðåäåëåíèÿ äåíåæíûõ ñðåäñòâ, âûäåëåííûõ íà àäðåñíóþ ñîöèàëüíóþ ïîääåðæêó áåäíåéøèõ ñëîåâ íàñåëåíèÿ. Îáùèå ïîñòàíîâêè ðåøàåìûõ â ïðîåêòå çàäà÷ îáóñëîâëåíû öåëÿìè èññëåäîâàíèÿ.  àãðåãèðîâàííîì ìîãóò áûòü ñôîðìóëèðîâàíû ñëåäóþùèå òðè çàäà÷è (îäíà îñíîâíàÿ è äâå âñïîìîãàòåëüíûå — ïðèêëàäíûå). Îñíîâíàÿ çàäà÷à (çàäà÷à 1). Ïîñòðîèòü, îáîñíîâàòü òåîðåòè÷åñêè è àïðîáèðîâàòü ýêñïåðèìåíòàëüíî èíòåðïðåòèðóåìóþ â ñîäåðæàòåëüíûõ òåðìèíàõ ýêîíîìåòðè÷åñêóþ ìîäåëü ðàñïðåäåëåíèÿ íàñåëåíèÿ ðåãèîíà Ðîññèè ïî âåëè÷èíå ñðåäíåäóøåâûõ ñîâîêóïíûõ äåíåæíûõ ðàñõîäîâ, âêëþ÷àÿ ðàçðàáîòêó ìåòîäîëîãèè åå èäåíòèôèêàöèè, îñíîâàííîé íà îôèöèàëüíûõ äàííûõ âûáîðî÷íûõ áþäæåòíûõ îáñëåäîâàíèé äîìàøíèõ õîçÿéñòâ (ÁÎÄÕ) è íåêîòîðûõ ìàêðîïîêàçàòåëÿõ áàëàíñà äîõîäîâ è ðàñõîäîâ íàñåëåíèÿ. Ïðè ðåøåíèè ýòîé çàäà÷è íåîáõîäèìî ó÷èòûâàòü ñïåöèôè÷åñêèå óñëîâèÿ ðîññèéñêîé ýêîíîìèêè.  ÷àñòíîñòè, â ñîâðåìåííûõ ðîññèéñêèõ óñëîâèÿõ êàðäèíàëüíî ïîâûøàåòñÿ (ïî ñðàâíåíèþ ñ äðóãèìè âðåìåíàìè è ñòðàíàìè) ðîëü òàêîãî èñòî÷íèêà èñêàæåíèé ðàñïðåäåëåíèÿ íàñåëåíèÿ ïî ñðåäíåäóøåâûì äîõîäàì (ðàñõîäàì) ïðè èõ 10 ÓÐÎÂÅÍÜ ÁÅÄÍÎÑÒÈ È ÄÈÔÔÅÐÅÍÖÈÀÖÈß ÍÀÑÅËÅÍÈß ÐÎÑÑÈÈ ÏÎ ÐÀÑÕÎÄÀÌ îöåíêå ïî ðåçóëüòàòàì âûáîðî÷íûõ áþäæåòíûõ îáñëåäîâàíèé äîìàøíèõ õîçÿéñòâ (ÁÎÄÕ), êàêèì ÿâëÿåòñÿ ñîçíàòåëüíîå óêëîíåíèå ÄÕ îò îáñëåäîâàíèÿ ("truncation"), íàðóøàþùåå íàìå÷åííûé ïëàí âûáîðî÷íîãî îáñëåäîâàíèÿ, à ñëåäîâàòåëüíî, èñêàæàþùåå ïðåäñòàâèòåëüíîñòü âûáîðêè. Ïðè ýòîì âîçìîæíà îïðåäåëåííàÿ ñòðàòèôèêàöèÿ ÄÕ â ñîîòâåòñòâèè ñ âåðîÿòíîñòüþ èõ óêëîíåíèÿ îò ÁÎÄÕ.  ÷àñòíîñòè, â ñïåöèôè÷åñêèõ ðîññèéñêèõ óñëîâèÿõ íåîáõîäèìî ïðåäóñìîòðåòü ñóùåñòâîâàíèå òàêîé êàòåãîðèè ÄÕ, ïðåäñòàâèòåëè êîòîðîé óêëîíÿþòñÿ îò ÁÎÄÕ ñ âåðîÿòíîñòüþ åäèíèöà2. Ìîæíî óòâåðæäàòü, ÷òî ýòà êàòåãîðèÿ îáúåäèíÿåò ÄÕ, ñîâîêóïíûå äóøåâûå ðàñõîäû êîòîðûõ ïðåâîñõîäÿò íåêîòîðûé äîñòàòî÷íî âûñîêèé óðîâåíü, ò.å. âñå "ñóïåð áîãàòûå" ÄÕ. Êîíå÷íî, ïîñòðîèòü òàêóþ ýêîíîìåòðè÷åñêóþ ìîäåëü ðàñïðåäåëåíèÿ íàñåëåíèÿ ðåãèîíà ïî âåëè÷èíå ñðåäíåäóøåâûõ äîõîäîâ (èëè ðàñõîäîâ), êîòîðàÿ ìîãëà áû ìàêñèìàëüíî ýëèìèíèðîâàòü èñêàæàþùåå äåéñòâèå óïîìÿíóòîãî ôàêòîðà, áåç ôîðìóëèðîâêè è, ïî âîçìîæíîñòè, îáîñíîâàíèÿ è ñòàòèñòè÷åñêîé ïðîâåðêè ðÿäà äîïîëíèòåëüíûõ ðàáî÷èõ ãèïîòåç è ìîäåëüíûõ äîïóùåíèé íåâîçìîæíî.  íàøåì èññëåäîâàíèè ê òàêèì ãèïîòåçàì îòíîñÿòñÿ: • ãèïîòåçà H1 îá îáùåì âèäå èññëåäóåìîãî çàêîíà ðàñïðåäåëåíèÿ âåðîÿòíîñòåé (ç.ð.â.); • ãèïîòåçà H2 î ôîðìå çàâèñèìîñòè âåðîÿòíîñòè "âûïàäåíèÿ" äîìàøíåãî õîçÿéñòâà èç ñåòè îôèöèàëüíî ñòàòèñòè÷åñêè îáñëåäóåìûõ ÄÕ îò ðÿäà åãî ñîöèàëüíî-ýêîíîìè÷åñêèõ è òåððèòîðèàëüíûõ õàðàêòåðèñòèê. Êðîìå òîãî, ìû îïèðàåìñÿ â ñâîåì èññëåäîâàíèè íà äâà ìîäåëüíûõ äîïóùåíèÿ Ä1 è Ä 2 : • ìîäåëüíîå äîïóùåíèå Ä1 î ïîñòîÿíñòâå êîýôôèöèåíòà âàðèàöèè ñðåäíåäóøåâûõ ðàñõîäîâ (ïî îòíîøåíèþ ê èçìåíåíèþ ñîöèàëüíî-ýêîíîìè÷åñêîé ñòðàòû íàñåëåíèÿ, äëÿ êîòîðîé îí ïîäñ÷èòûâàåòñÿ); 2 Îòìåòèì, ÷òî ó÷åò äðóãîãî èñòî÷íèêà ñìåùåíèé â ñòàòèñòè÷åñêèõ îöåíêàõ çàêîíà ðàñïðåäåëåíèÿ íàñåëåíèÿ ïî ñðåäíåäóøåâûì äîõîäàì (ðàñõîäàì), à èìåííî, ôàêòîðà íàìåðåííîãî èñêàæåíèÿ îòâåòîâ ðåñïîíäåíòîâ ("misreporting") ñ öåëüþ, íàïðèìåð, ñîêðûòèÿ íåîôèöèàëüíûõ èñòî÷íèêîâ äîïîëíèòåëüíûõ äîõîäîâ, îñòàåòñÿ â îñíîâíîì çà ðàìêàìè äàííîãî èññëåäîâàíèÿ. Íåêîòîðûå àñïåêòû âëèÿíèÿ ýòîãî ôàêòîðà íà èíòåðåñóþùèå íàñ õàðàêòåðèñòèêè çàòðàãèâàþòñÿ â ðàçäåëå 3.3. 1. ÂÂÅÄÅÍÈÅ • 11 ìîäåëüíîå äîïóùåíèå Ä 2 îá îáùåì âèäå ç.ð.â. ñðåäíåäóøåâûõ ðàñõîäîâ âíóòðè íåíàáëþäàåìîé ("ñóïåð áîãàòîé") ñòðàòû íàñåëåíèÿ. Ãèïîòåçà H1 áàçèðóåòñÿ íà õàðàêòåðå òðàíñôîðìàöèé ñîöèàëüíîýêîíîìè÷åñêîé ñòðóêòóðû ðîññèéñêîãî îáùåñòâà (ñì. ðàçäåë 2.1), à åå ñòàòèñòè÷åñêàÿ ïðîâåðêà è èñïîëüçîâàíèå ïîçâîëÿò ïîñòðîèòü îòíîñèòåëüíî ëàêîíè÷íóþ è ñîäåðæàòåëüíî èíòåðïðåòèðóåìóþ ìîäåëü ðàñïðåäåëåíèÿ íàñåëåíèÿ ðåãèîíà Ðîññèè ïî âåëè÷èíå ñðåäíåäóøåâûõ ñîâîêóïíûõ ðàñõîäîâ. Ñòàòèñòè÷åñêàÿ ïðîâåðêà è èñïîëüçîâàíèå ãèïîòåçû H2 äàäóò âîçìîæíîñòü óìåíüøèòü ñìåùåíèå îöåíêè ç.ð.â. ïî äîõîäàì (ðàñõîäàì), îáóñëîâëåííîå äåéñòâèåì ôàêòîðà "truncation". Ìîäåëüíûå äîïóùåíèÿ Ä1 è Ä 2 âûïîëíÿþò ÷èñòî òåõíè÷åñêóþ ðîëü. Èõ èñïîëüçîâàíèå ïîçâîëèò â îïðåäåëåííîé ìåðå ó÷åñòü èñêàæàþùèé ýôôåêò îòñóòñòâèÿ â ñòàòèñòè÷åñêè îáðàáàòûâàåìîé âûáîðêå êàòåãîðèè "ñóïåð áîãàòûõ" ÄÕ. Çàäà÷à 2 (âñïîìîãàòåëüíàÿ, ïðèêëàäíàÿ). Ðàññìîòðåòü äîñòàòî÷íî øèðîêèé êëàññ èíäèêàòîðîâ óðîâíÿ áåäíîñòè, îñíîâàííûõ íà ðàñïðåäåëåíèè íàñåëåíèÿ ïî âåëè÷èíå ñîâîêóïíûõ ñðåäíåäóøåâûõ ðàñõîäîâ, è ñôîðìóëèðîâàòü ïðîáëåìó íàèëó÷øåãî ðàñïðåäåëåíèÿ ñóììû S , âûäåëåííîé íà ñîöèàëüíóþ ïîääåðæêó ìàëîèìóùèõ ñëîåâ íàñåëåíèÿ, â âèäå ñïåöèàëüíîé îïòèìèçàöèîííîé çàäà÷è, â êîòîðîé â êà÷åñòâå ìèíèìèçèðóåìûõ êðèòåðèåâ ñîöèàëüíîé íàïðÿæåííîñòè ðàññìàòðèâàþòñÿ èíäèêàòîðû óðîâíÿ áåäíîñòè èç óïîìÿíóòîãî âûøå êëàññà.  êà÷åñòâå êëàññà èíäèêàòîðîâ áåäíîñòè ðàññìîòðèì ñåìåéñòâî z0 I (w , f ) = ∫ w (x) f (x) dx , (1) 0 ãäå f (x ) — ôóíêöèÿ ïëîòíîñòè ðàñïðåäåëåíèÿ íàñåëåíèÿ ïî âåëè÷èíå ñîâîêóïíûõ ñðåäíåäóøåâûõ ðàñõîäîâ, z0 — òàê íàçûâàåìàÿ "÷åðòà áåäíîñòè" (âåëè÷èíà ïðîæèòî÷íîãî ìèíèìóìà), à âåñîâàÿ ôóíêöèÿ w (x ) — íåïðåðûâíàÿ, äèôôåðåíöèðóåìàÿ, óáûâàþùàÿ è âûïóêëàÿ âíèç íà èíòåðâàëå [0, z 0 ) ôóíêöèÿ (ýòè åå ñâîéñòâà îïðåäåëÿþòñÿ åñòåñòâåííûì ïðåäïîëîæåíèåì, ÷òî ïðè ïåðåäà÷å ëþáîé ñóììû äåíåã îò áåäíûõ ê ìåíåå áåäíûì çíà÷åíèå èíäèêàòîðà áåäíîñòè (1) âîçðàñòåò). Î÷åâèäíî, ñåìåéñòâî (1) âêëþ÷àåò (ïðè ïîäõîäÿùåì âûáîðå âåñîâîé ôóíêöèè w (x ) ) òàêèå ðàñïðîñòðàíåííûå ïî- 12 ÓÐÎÂÅÍÜ ÁÅÄÍÎÑÒÈ È ÄÈÔÔÅÐÅÍÖÈÀÖÈß ÍÀÑÅËÅÍÈß ÐÎÑÑÈÈ ÏÎ ÐÀÑÕÎÄÀÌ êàçàòåëè, êàê äåôèöèò áåäíîñòè (poverty gap), èíäåêñ Ôîñòåðà– Ãðèèðà–Òîðáåêà (Foster–Greer–Thorbeck index), èíäèêàòîðû êëàññà Äàëüòîíà (Dalton class indicators), íàêîíåö, òàê íàçûâàåìûå "ìåðû ñ ðàçðûâíîé ÷åðòîé áåäíîñòè" (poverty-line-discontinuous measures èëè PLD mesures), ñì. Bourguignon F. and G. Fields (1995), Foster J. et al. (1984), Hagenaars A. (1987). Ïóñòü S (ñóììà, âûäåëåííàÿ íà àäðåñíóþ ñîöèàëüíóþ ïîääåðæêó áåäíîãî íàñåëåíèÿ) ìåíüøå òîãî êîëè÷åñòâà äåíåã, êîòîðîå íåîáõîäèìî äëÿ ïîëíîé ëèêâèäàöèè áåäíîñòè. È ïóñòü ϕ ( x | S) — ôóíêöèÿ, çàäàþùàÿ ïðàâèëî ðàñïðåäåëåíèÿ ñóììû S ñðåäè íàñåëåíèÿ ñ äóøåâûìè ðàñõîäàìè x < z 0 (íàïðèìåð, çíà÷åíèå ϕ ( x | S) ìîæåò îïðåäåëÿòü âåëè÷èíó äåíåæíîé äîòàöèè, êîòîðóþ äîëæåí ïîëó÷èòü èíäèâèäóóì ñî ñðåäíåäóøåâûìè ðàñõîäàìè, ðàâíûìè x ), à f~( x | ϕ, S) — ïëîòíîñòü ðàñïðåäåëåíèÿ íàñåëåíèÿ ïî ñîâîêóïíûì ñðåäíåäóøåâûì ðàñõîäàì, ïîëó÷àþùàÿñÿ ïîñëå ðåàëèçàöèè ñîöèàëüíîé ïîìîùè â ñîîòâåòñòâèè ñ ïðàâèëîì ϕ ( x | S) . Ñ ó÷åòîì ýòîãî èçìåíèòñÿ è çíà÷åíèå èíäèêàòîðà óðîâíÿ áåäíîñòè âèäà (1), à èìåííî: I (w , f~) = z0 ∫ w (x) f~(x | ϕ; S) dx . (1') 0 Òîãäà çàäà÷à 2 ñâîäèòñÿ ê îïðåäåëåíèþ òàêîé ôóíêöèè ϕ0 ( x | S) , ïðè êîòîðîé èíäèêàòîð óðîâíÿ áåäíîñòè (1') äîñòèãàåò ñâîåãî ìèíèìóìà (ïðè çàäàííûõ w (x) è S ), ò.å. z0 ∫ ϕ0 ( x | S) = arg min w ( x ) f~( x | ϕ; S) dx . ϕ (2) 0 Íåîáõîäèìî ïîä÷åðêíóòü, ÷òî çàäà÷à 2 ðàññìàòðèâàåòñÿ â äàííîé ðàáîòå â êîíòåêñòå êîíêðåòíîãî ïðîåêòà áîðüáû ñ îòíîñèòåëüíî äëèòåëüíîé áåäíîñòüþ (ñì. Áðåéòóýéò Äæ., 1999; Ìèíòðóäà ÐÔ, 1999). Ýòèì îáóñëîâëåíû ñëåäóþùèå äâà îáñòîÿòåëüñòâà. Âî-ïåðâûõ, â ðàìêàõ êàòåãîðèè äëèòåëüíî ("ïåðìàíåíòíî") áåäíûõ íå ðàáîòàåò òåçèñ îá îòíîñèòåëüíî âûñîêîé ìîáèëüíîñòè äîõîäíûõ ãðóïï (ñì. ÁîãîìîëîâàÒ.Þ. è äð., 1999). Âî-âòîðûõ, ãëàâíûìè èíñòðóìåíòàìè óìåíüøåíèÿ òàêîé áåäíîñòè (alleviation of poverty) ÿâëÿþòñÿ ðàçëè÷íûå ôîðìû ïðÿìûõ âûïëàò äîòàöèé íóæäàþùèìñÿ, à íå ìåðû ñòèìóëèðîâàíèÿ, ïîáóæäåíèÿ (incentive) ñîöèàëüíîé è òðóäîâîé àêòèâíîñòè íóæäàþùèõñÿ, õîòÿ ïî- 1. ÂÂÅÄÅÍÈÅ 13 ñëåäíèå, áåçóñëîâíî, ýôôåêòèâíåå ïðèìåíèòåëüíî ê êîíòèíãåíòó âðåìåííî áåäíûõ, íàïðèìåð, èç ÷èñëà íåâîñòðåáîâàííîé ÷àñòè ïîòåíöèàëüíîãî ñðåäíåãî êëàññà. Çàäà÷à 3 (âñïîìîãàòåëüíàÿ, ïðèêëàäíàÿ). Âû÷èñëèòü íà áàçå ðåøåíèÿ îñíîâíîé çàäà÷è, ò.å. èñïîëüçóÿ çíàíèå îòêàëèáðîâàííîãî çàêîíà ðàñïðåäåëåíèÿ (ïî ñðåäíåäóøåâûì ðàñõîäàì) íàñåëåíèÿ Ðîññèè è òðåõ åå ðåãèîíîâ, ÷èñëåííûå çíà÷åíèÿ îñíîâíûõ õàðàêòåðèñòèê äèôôåðåíöèàöèè — êîýôôèöèåíòà ôîíäîâ è èíäåêñà Äæèíè, ñðàâíèòü èõ ñ îôèöèàëüíûìè äàííûìè Ãîñêîìñòàòà ÐÔ, ïîïûòàòüñÿ íàéòè ñòðàíû-àíàëîãè èç ìèðîâîé ïðàêòèêè. Îòìåòèì, ÷òî ôàêòîð "truncation" è, â ÷àñòíîñòè, âûïàäåíèå ñòðàòû "ñóïåð áîãàòûõ" èç îáùåãî ýêîíîìåòðè÷åñêîãî àíàëèçà ðàñïðåäåëåíèÿ íàñåëåíèÿ Ðîññèè ïî âåëè÷èíå ñðåäíåäóøåâûõ ñîâîêóïíûõ ðàñõîäîâ (äîõîäîâ) ïî÷òè íå âëèÿþò íà èíäèêàòîðû áåäíîñòè íàñåëåíèÿ, ïðåäñòàâëÿþùèå ãëàâíûé èíòåðåñ ïðè ðåøåíèè çàäà÷è 2, ò.å. ïðè ðåøåíèè ïðîáëåìû àäðåñíîé ñîöèàëüíîé ïîääåðæêè ìàëîèìóùèõ ñåìåé. Âåäü â ðàñ÷åòå èíäèêàòîðîâ áåäíîñòè òèïà (1) èñïîëüçóåòñÿ òîëüêî "ëåâûé õâîñò" àíàëèçèðóåìîãî ðàñïðåäåëåíèÿ, â òî âðåìÿ êàê ýêñïëóàòàöèÿ ìîäåëüíîãî äîïóùåíèÿ Ä 2 ìîæåò óòî÷íèòü ïîâåäåíèå ýòîãî ðàñïðåäåëåíèÿ íà ñâîåì "ïðàâîì õâîñòå". Îäíàêî ó÷åò ñòðàòû "ñóïåð áîãàòûõ" ïðèâîäèò ê ñóùåñòâåííîìó óâåëè÷åíèþ çíà÷åíèé ðàçëè÷íûõ èíäèêàòîðîâ èìóùåñòâåííîé äèôôåðåíöèàöèè íàñåëåíèÿ — èíäåêñà Äæèíè, êîýôôèöèåíòà ôîíäîâ (ò.å. îòíîøåíèÿ ñóììàðíûõ äîõîäîâ 10% áîãàòåéøåãî íàñåëåíèÿ ê ñóììàðíûì äîõîäàì 10% áåäíåéøåãî íàñåëåíèÿ) è ò.ï.3  ñâîþ î÷åðåäü, õàðàêòåðèñòèêè äèôôåðåíöèàöèè è ïîëÿðèçàöèè íàñåëåíèÿ ïî ðàñõîäàì (äîõîäàì) ÿâëÿþòñÿ èíäèêàòîðàìè óðîâíÿ ñîöèàëüíîé íàïðÿæåííîñòè â îáùåñòâå, à ïîòîìó îò íèõ ñóùåñòâåííî çàâèñèò è ñòðóêòóðà âåñîâîé ôóíêöèè w (x ) â èíäèêàòîðàõ áåäíîñòè òèïà (1): âåäü ïîñëåäíèå â çàäà÷å ñíèæåíèÿ óðîâíÿ äëèòåëüíîé ("ïîñòîÿííîé") áåäíîñòè (1), (1'), (2) èíòåðïðåòèðóþòñÿ ïðåæäå âñåãî êàê èíäèêàòîðû èìåííî ñîöèàëüíîé íàïðÿæåííîñòè â îáùåñòâå. Îáñóäèì ïîäðîáíåå ðàáîòû, â êîòîðûõ ñòàâèëèñü öåëè, áëèçêèå ê öåëÿì äàííîãî èññëåäîâàíèÿ. Çàìåòèì, ÷òî ïðåäëàãàåìàÿ â íàøåé ðàáîòå ìîäåëü ðàñïðåäåëåíèÿ ðîññèéñêîãî íàñåëåíèÿ ïî âåëè÷èíå ñîâîêóïíûõ ñðåäíåäóøåâûõ ðàñõîäîâ ÿâëÿåòñÿ, ïî ñóùåñòâó, ðàçâè3 Ðàñ÷åòû, ïðîâåäåííûå â (Àéâàçÿí Ñ.À., 1997) ïî äàííûì 1995–1996 ãã., ïîêàçàëè, ÷òî "äîó÷åò" ÷àñòè÷íî óêëîíèâøèõñÿ îò îáñëåäîâàíèé "áîãàòûõ" è ïîëíîñòüþ óêëîíèâøèõñÿ îò îáñëåäîâàíèé "ñóïåð áîãàòûõ" ïîâûøàåò èíäåêñ Äæèíè ñ 0,376 äî 0,531, à êîýôôèöèåíò ôîíäîâ — ñ 12,9 äî 22,8. 14 ÓÐÎÂÅÍÜ ÁÅÄÍÎÑÒÈ È ÄÈÔÔÅÐÅÍÖÈÀÖÈß ÍÀÑÅËÅÍÈß ÐÎÑÑÈÈ ÏÎ ÐÀÑÕÎÄÀÌ òèåì è ìîäèôèêàöèåé ìîäåëè ðàñïðåäåëåíèÿ íàñåëåíèÿ ïî äîõîäàì, âïåðâûå îïèñàííîé â ðàáîòå (Àéâàçÿí Ñ.À., 1997). Ìîäèôèêàöèÿ çàêëþ÷àåòñÿ âî ââåäåíèè è ñòàòèñòè÷åñêîé îöåíêå "âåðîÿòíîñòè óêëîíåíèÿ" äîìàøíåãî õîçÿéñòâà îò îáñëåäîâàíèÿ (ñì. ãèïîòåçó H2 ); â çàìåíå äîõîäîâ ðàñõîäàìè; â ôîðìóëèðîâêå äîïóùåíèÿ Ä1 , îñíîâàííîãî íà ãèïîòåçå H2 è íà çíàíèè óñðåäíåííîãî çíà÷åíèÿ ìàêðîõàðàêòåðèñòèêè ñðåäíåäóøåâûõ ðàñõîäîâ àëãîðèòìà êàëèáðîâêè èìåþùèõñÿ è ãåíåðèðîâàíèÿ (ñ ïîìîùüþ Ìîíòå-Êàðëî-ìîäåëèðîâàíèÿ ñ èñïîëüçîâàíèåì äîïóùåíèÿ Ä 2 ) äîïîëíèòåëüíûõ íàáëþäåíèé èç íåíàáëþäàåìîãî ñïåêòðà äóøåâûõ ðàñõîäîâ. Ðàáîòû (Øåâÿêîâ À.Þ., Êèðóòà À.ß., 1999; Åðøîâ Ý.Á., Ìàéåð Â.Ô., 1998; Ñóâîðîâ À.Â., Óëüÿíîâà Å.À., 1997; Àéâàçÿí Ñ.À., 1997) ñîäåðæàò ðàçëè÷íûå äîâîäû, ïîäòâåðæäàþùèå ñïðàâåäëèâîñòü íàøèõ êðèòè÷åñêèõ çàìå÷àíèé (i) – (iv) (ñì. âûøå).  ðàáîòå (Âåëèêàíîâà Ò. è äð., 1996) îïèñàí ïîäõîä, òàêæå îñíîâàííûé íà ìîäåëè ñìåñè ëîãíîðìàëüíûõ ðàñïðåäåëåíèé; îäíàêî îí íå îñíàùåí íåîáõîäèìûì èíñòðóìåíòàðèåì, ïîçâîëÿþùèì ïðîâîäèòü ãðàìîòíûé ýêîíîìåòðè÷åñêèé àíàëèç ýòîé ñìåñè, è íå ïðåäëàãàåò íèêàêèõ ñïîñîáîâ ó÷åòà ñêðûòûõ îò ïðÿìîãî íàáëþäåíèÿ äàííûõ. Îïèñàííûé â (Åðøîâ Ý.Á., Ìàéåð Â.Ô., 1998) ïîäõîä, îïèðàþùèéñÿ íà ïîëèíîìèàëüíóþ àïïðîêñèìàöèþ ïëîòíîñòè àíàëèçèðóåìîãî çàêîíà ðàñïðåäåëåíèÿ, ñëèøêîì ôîðìàëåí è íå ïîçâîëÿåò ïîñòðîèòü ôåíîìåíîëîãè÷åñêóþ ìîäåëü èçó÷àåìîãî ÿâëåíèÿ, äàòü ñîäåðæàòåëüíóþ èíòåðïðåòàöèþ ïàðàìåòðàì ìîäåëè, ó÷åñòü íåíàáëþäàåìûé ñïåêòð ðàñõîäîâ. Îñíîâíàÿ ñëàáîñòü ïîäõîäà, îïèñàííîãî â (Ñóâîðîâ À.Â., Óëüÿíîâà Å.À., 1997), çàêëþ÷àåòñÿ â ÿâíîé íåàäåêâàòíîñòè áàçîâîãî ïðåäïîëîæåíèÿ î ëîãíîðìàëüíîì âèäå çàêîíà ðàñïðåäåëåíèÿ íàñåëåíèÿ ïî äîõîäó, õîòÿ àâòîðû è ðàññìàòðèâàþò òðåõïàðàìåòðè÷åñêóþ ìîäåëü (â îòëè÷èå îò äâóõïàðàìåòðè÷åñêîé "ãîñêîìñòàòîâñêîé"). Îäíàêî àíàëèç äîõîäîâ âìåñòî ðàñõîäîâ, íåóáåäèòåëüíîñòü áàçîâîãî äîïóùåíèÿ î "ïðàâèëüíîñòè" îïðåäåëåíèÿ ìîäàëüíîãî óðîâíÿ äîõîäà ïî ðåçóëüòàòàì âûáîðî÷íîãî ÁÎÄÕ (êîòîðîå ïî ìíîãî÷èñëåííûì ñâèäåòåëüñòâàì ñïåöèàëèñòîâ, â òîì ÷èñëå è "ãîñêîìñòàòîâñêèõ", ÿâëÿåòñÿ ñóùåñòâåííî ñìåùåííûì), à òàêæå ôîðìàëüíî-àïïðîêñèìàöèîííûé ìåòîä ïîäáîðà íåèçâåñòíûõ ïàðàìåòðîâ ïðåäëàãàåìîé ìîäåëè íå ïîçâîëÿþò ñåðüåçíî îòíåñòèñü ê ìîäåëüíîé ÷àñòè ýòîé ðàáîòû.  òî æå âðåìÿ ïðåäïîñëàííûé ìîäåëüíîé ÷àñòè ýêîíîìè÷åñêèé àíàëèç ñèòóàöèè ñ äîõîäàìè â Ðîññèè 90-å ãîäû, ïî ñóùåñòâó, ïîìîãàþùèé ïîíÿòü ìåõàíèçì ôîðìèðîâàíèÿ íåíàáëþäàåìîãî â ÁÎÄÕ "ïðàâîãî õâîñòà" èññëåäóåìîãî ðàñïðåäåëåíèÿ (êàê ðåçóëüòàòà â îñíîâíîì áîëüøèõ âîçìîæíîñòåé îïðåäåëåííûõ óçêèõ ñëîåâ íàñåëåíèÿ â îá- 1. ÂÂÅÄÅÍÈÅ 15 ëàñòè ïðîäàæè è ýêñïëóàòàöèè ýëåìåíòîâ íàöèîíàëüíîãî áîãàòñòâà ñòðàíû), çàñëóæèâàåò, ñ íàøåé òî÷êè çðåíèÿ, ñàìîãî ñåðüåçíîãî âíèìàíèÿ. Íåñêîëüêî ïîäðîáíåå îñòàíîâèìñÿ íà êðèòè÷åñêîì àíàëèçå ïîäõîäà, èçëîæåííîãî â (Øåâÿêîâ À.Þ., Êèðóòà À.ß., 1999) è íà åãî ïðèíöèïèàëüíûõ îòëè÷èÿõ îò ïîäõîäà, ïðåäëàãàåìîãî â íàøåì ïðîåêòå. Ýòî îáúÿñíÿåòñÿ òåì, ÷òî â èõ ðàáîòå ïðåäïðèíÿòà íàèáîëåå ñåðüåçíàÿ, êàê íàì ïðåäñòàâëÿåòñÿ, ïîïûòêà îïèñàòü ðåàëüíîå ðàñïðåäåëåíèå íàñåëåíèÿ ðåãèîíà ïî ñðåäíåäóøåâîìó äîõîäó, îñíîâûâàÿñü íà äàííûõ ÁÎÄÕ è "Áàëàíñà äîõîäîâ è ðàñõîäîâ íàñåëåíèÿ" (ÁÄÐÍ). Ýòà ïîïûòêà îñíîâàíà íà íåïàðàìåòðè÷åñêîì ïîäõîäå ê îöåíèâàíèþ è âêëþ÷àåò, â ÷àñòíîñòè, íåêèé ïðèåì óñòðàíåíèÿ ñìåùåíèÿ, ïðèñóùåãî äàííûì ÁÎÄÕ, à òàêæå îïèñàíèå ïðîöåäóðû àãðåãèðîâàíèÿ ðåãèîíàëüíûõ äàííûõ ñ ó÷åòîì ðåãèîíàëüíûõ äåôëÿòîðîâ è øêàë ýêâèâàëåíòíîñòè. Îòìåòèì íàèáîëåå ñóùåñòâåííûå, ñ íàøåé òî÷êè çðåíèÿ, íåäîñòàòêè ðàññìàòðèâàåìîãî ïîäõîäà. 1. Ïðåäëîæåííûé ñïîñîá âçâåøèâàíèÿ ("êàëèáðîâêè") èìåþùèõñÿ íàáëþäåíèé ÁÎÄÕ, ïî ñóùåñòâó, èãíîðèðóåò âñå íàñåëåíèå, ðàñïîëîæåííîå ïðàâåå ìàêñèìóìà íàáëþäàåìûõ çíà÷åíèé. Äðóãèìè ñëîâàìè ïîëíîñòüþ èãíîðèðóåòñÿ "ïðàâûé õâîñò" ðàñïðåäåëåíèÿ è, ñëåäîâàòåëüíî, íå ó÷èòûâàåòñÿ ôàêòîð öåíçóðèðîâàííîñòè èñõîäíûõ ñòàòèñòè÷åñêèõ äàííûõ.  ðàìêàõ íàøåé ìîäåëè ýòîò "õâîñò" âîññòàíàâëèâàåòñÿ áëàãîäàðÿ îïîðå íà ìîäåëüíîå äîïóùåíèå Ä 2 . 2. Ïðÿìîå ñëåäñòâèå óïîìÿíóòîãî âûøå íåäîñòàòêà — ïðèíöèïèàëüíî îøèáî÷íûé âûâîä àâòîðîâ î òîì, ÷òî "èçáûòî÷íîå ýêîíîìè÷åñêîå íåðàâåíñòâî ïîëíîñòüþ îáóñëîâëåíî èçáûòî÷íîé áåäíîñòüþ". Ïðè èãíîðèðîâàíèè ïðàâîãî õâîñòà ðàñïðåäåëåíèÿ àâòîðû è íå ìîãëè ïðèéòè ê äðóãîìó âûâîäó. 3. Ïðèâëåêàòåëüíàÿ, íà ïåðâûé âçãëÿä "íåïàðàìåòðè÷íîñòü" ïîäõîäà â äåéñòâèòåëüíîñòè èìååò äâà ñóùåñòâåííûõ íåäîñòàòêà. Âî-ïåðâûõ, ïîëó÷àåìàÿ ïðè ýòîì îöåíêà çàêîíà ðàñïðåäåëåíèÿ íàñåëåíèÿ ïî ñðåäíåäóøåâîìó äîõîäó ÿâëÿåòñÿ ÷èñòî ôîðìàëüíîé àïïðîêñèìàöèåé àíàëèçèðóåìîãî íåèçâåñòíîãî çàêîíà è íå ïîääàåòñÿ ñîäåðæàòåëüíîé èíòåðïðåòàöèè. Âî-âòîðûõ, ïîëó÷åííàÿ òàêèì ñïîñîáîì ìîäåëü íå ïðèãîäíà äëÿ ðåøåíèÿ ïðîãíîçíûõ çàäà÷. 4. Ïðè îöåíêàõ óðîâíÿ áåäíîñòè, èìóùåñòâåííîé äèôôåðåíöèàöèè è äðóãèõ ïîêàçàòåëåé áëàãîñîñòîÿíèÿ â ðîññèéñêèõ óñëîâèÿõ ïå- 16 ÓÐÎÂÅÍÜ ÁÅÄÍÎÑÒÈ È ÄÈÔÔÅÐÅÍÖÈÀÖÈß ÍÀÑÅËÅÍÈß ÐÎÑÑÈÈ ÏÎ ÐÀÑÕÎÄÀÌ ðåõîäíîãî ïåðèîäà ëó÷øå àïåëëèðîâàòü ê ðàñõîäàì, à íå ê äîõîäàì íàñåëåíèÿ. Ýòî ñíèìàåò ïðîáëåìû íåñâîåâðåìåííûõ âûïëàò çàðàáîòíîé ïëàòû, ñêðûòûõ äîõîäîâ è ò.ï. (ñì. ï. (i) âî "Ââåäåíèè").  ñâÿçè ñ çàäà÷åé îïòèìèçàöèè àäðåñíîé ñîöèàëüíîé ïîìîùè áåäíûì ñëåäóåò, â ïåðâóþ î÷åðåäü, îòìåòèòü ðåàëèçîâàííûå ïî èíèöèàòèâå è ïðè ôèíàíñîâîé ïîääåðæêå Âñåìèðíîãî áàíêà ïðîåêò (Áðåéòóýéò Äæ., 1999) è ïèëîòíûå ïðîãðàììû (Ìèíòðóäà ÐÔ, 1999).  íèõ ïðåäïðèíÿòà ïðàâîìåðíàÿ ïîïûòêà èçìåðåíèÿ óðîâíÿ áåäíîñòè íà áàçå äîîöåíêè ðåàëüíûõ äóøåâûõ äîõîäîâ äîìàøíåãî õîçÿéñòâà (êîòîðûå â Áðåéòóýéò Äæ. (1999) íàçûâàþòñÿ ïîòåíöèàëüíûìè ïîòðåáèòåëüñêèìè ðàñõîäàìè). Ê ñîæàëåíèþ, êàæäûé èç ïðåäëîæåííûõ â ýòèõ ðàáîòàõ êîíêðåòíûõ ñïîñîáîâ òàêîé äîîöåíêè èìååò ñóùåñòâåííûå íåäîñòàòêè (îíè ïîäðîáíî ïðîàíàëèçèðîâàíû Ñ.À. Àéâàçÿíîì â (Ìàòåðèàëû ÃÓ-ÂØÝ, 1999)). Êðîìå òîãî, â óïîìÿíóòûõ ðàáîòàõ åäèíñòâåííûì êðèòåðèåì áåäíîñòè îñòàåòñÿ äîëÿ áåäíîãî íàñåëåíèÿ (ò.å. êðèòåðèé (1) ïðè w ( x ) ≡ 1 ) è íå ñòàâèòñÿ çàäà÷à îïðåäåëåíèÿ îïòèìàëüíîãî ñïîñîáà ðàñïðåäåëåíèÿ ñóììû, âûäåëåííîé íà ñîöèàëüíóþ ïîääåðæêó ìàëîèìóùèõ ñåìåé (ò.å. íå ðåøàåòñÿ çàäà÷à 2). Ïîäðîáíûé îáçîð èíäèêàòîðîâ óðîâíÿ áåäíîñòè äàåòñÿ â (Êîð÷àãèíà È. è äð., 1999).  ýòîé ðàáîòå îáñóæäàåòñÿ è îäèí èç ÷àñòíûõ ñëó÷àåâ êðèòåðèÿ (1) — òàê íàçûâàåìûé èíäåêñ Ôîñòåðà– Ãðèèðà–Òîðáåêà, ïðèâåäåíû ðåçóëüòàòû åãî ðàñ÷åòîâ íà ïðèìåðå äàííûõ êâàðòàëüíîé áþäæåòíîé ñòàòèñòèêè äîìàøíèõ õîçÿéñòâ çà 1996 ã. Îäíàêî è çäåñü ýòîò èíäåêñ âû÷èñëÿåòñÿ íà áàçå ðàñïðåäåëåíèé ïî äîõîäó, à ãëàâíîå, îí íå ñâÿçûâàåòñÿ ñ çàäà÷åé îïòèìèçàöèè àäðåñíîé ñîöèàëüíîé ïîääåðæêè ìàëîèìóùèõ ñëîåâ íàñåëåíèÿ. Òàêèì îáðàçîì, â ðîññèéñêîé ýêîíîìè÷åñêîé òåîðèè è ïðàêòèêå çàäà÷à îïòèìèçàöèè àäðåñíîé ñîöèàëüíîé ïîìîùè áåäíûì äî ñàìîãî ïîñëåäíåãî âðåìåíè, íàñêîëüêî íàì èçâåñòíî, íå ñòàâèëàñü è íå ðåøàëàñü. Òåì íå ìåíåå ðàçëè÷íûå àñïåêòû ýòîé ïðîáëåìû ïðîàíàëèçèðîâàíû â ðÿäå ðàáîò çàðóáåæíûõ àâòîðîâ, êîòîðûå, ïðàâäà, òîæå îïèðàþòñÿ â ñâîèõ èññëåäîâàíèÿõ íà èíäèêàòîðû áåäíîñòè, âû÷èñëåííûå íà áàçå ðàñïðåäåëåíèé ïî äîõîäó (Bourguignon F. and G. Fields, 1995; Sen A.K., 1985; Atkinson A.B., 1987; Kanbur S.M.R., 1987; Foster J.E. and A.F. Shorroks, 1988; Ravallion M., 1994).  ÷àñòíîñòè, â (Bourguignon F. and G. Fields, 1990) äîêàçàíî, ÷òî â "äîõîäíûõ" âàðèàíòàõ èíäèêàòîðîâ áåäíîñòè (1) ñ âåñîâîé ôóíê- 1. ÂÂÅÄÅÍÈÅ 17 öèåé w (x ) âèäà α z −x , w ( x ) = 0 z0 0 ≤ x < z0 , α >1 (3) (÷òî ñîîòâåòñòâóåò èíäåêñó Ôîñòåðà–Ãðèèðà–Òîðáåêà) îïòèìàëüíîé â ñìûñëå (2) ÿâëÿåòñÿ òàê íàçûâàåìàÿ "÷èñòàÿ ñòðàòåãèÿ ïîäòÿãèâàíèÿ ñàìûõ áåäíûõ ê ïîðîãîâîìó çíà÷åíèþ z 0 < z 0 ", ãäå ïîðîãîâîå çíà÷åíèå z 0 îïðåäåëÿåòñÿ èç óñëîâèÿ z0 N ∫ (z0 − x) f ( x) dx = S . (4) 0 Çäåñü N — îáùàÿ ÷èñëåííîñòü íàñåëåíèÿ. Ýòà ñòðàòåãèÿ ("allocation of p-type" â òåðìèíîëîãèè Áóðãèéîíà è Ôèëäñà) ñîñòîèò â òîì, ÷òî ïîñëå îïðåäåëåíèÿ ïîðîãîâîãî çíà÷åíèÿ z 0 êàæäûé ÷ëåí îáùåñòâà ñî ñðåäíåäóøåâûì äîõîäîì x < z 0 ïîëó÷àåò ïîñîáèå â ðàçìåðå z 0 − x . Áóðãèéîí è Ôèëäñ äîêàçàëè, ÷òî "ñìåøàííàÿ ñòðàòåãèÿ" (allocation of mixed-type), ïðè êîòîðîé ÷àñòü ñóììû S èäåò íà "ïîäòÿãèâàíèå" ê óðîâíþ z0 ñàìûõ áåäíûõ, à îñòàâøàÿñÿ ÷àñòü S — íà "ïîäòÿãèâàíèå" ê óðîâíþ z0 ñàìûõ áîãàòûõ èç áåäíûõ (ïðè ýòîì, êîíå÷íî, â ïðàâîé ÷àñòè ñîîòíîøåíèÿ (4), ñ ïîìîùüþ êîòîðîãî îïðåäåëÿåòñÿ âåëè÷èíà z0 , ñòîèò íåêîòîðàÿ ñóììà S1 < S ), ìîæåò áûòü îïòèìàëüíîé òîëüêî ïðè óñëîâèè w (z0 ) = δ > 0 (÷òî ñîîòâåòñòâóåò èíäèêàòîðàì áåäíîñòè ñ "ðàçðûâíîé ÷åðòîé áåäíîñòè" — Poverty-Line-Discontinuous measures, ñì. âûøå).  ñâÿçè ñ çàäà÷åé 3 óïîìÿíåì çäåñü ëèøü î òîì, ÷òî âû÷èñëåíèå ââåäåííîé â (Esteban J.-M. and D. Ray, 1994) ìåðû ïîëÿðèçàöèè íàñåëåíèÿ ïî äîõîäó â çíà÷èòåëüíîé ñòåïåíè îïèðàåòñÿ íà çíàíèå èìåííî "õâîñòîâûõ" ýëåìåíòîâ ñîîòâåòñòâóþùåãî ðàñïðåäåëåíèÿ.  òî æå âðåìÿ â ðÿäå ðàáîò ýòà ìåðà ýôôåêòèâíî ýêñïëóàòèðóåòñÿ (íàðÿäó, íàïðèìåð, ñ êîýôôèöèåíòîì ôîíäîâ è èíäåêñîì Äæèíè) â êà÷åñòâå èíäèêàòîðà ñîöèàëüíîé íàïðÿæåííîñòè â îáùåñòâå è ôàêòîðà, íàõîäÿùåãîñÿ â ïðè÷èííîé ñâÿçè ñ óðîâíåì ïðåñòóïíîñòè (ñì., íàïðèìåð, Fajnzulber P. et al., 1999). Èìåííî ýòèì îáúÿñíÿåòñÿ òî âíèìàíèå, êîòîðîå óäåëÿåòñÿ â äàííîì ïðîåêòå ïîêàçàòåëÿì äèôôåðåíöèàöèè íàñåëåíèÿ ïî ðàñõîäàì. 18 ÓÐÎÂÅÍÜ ÁÅÄÍÎÑÒÈ È ÄÈÔÔÅÐÅÍÖÈÀÖÈß ÍÀÑÅËÅÍÈß ÐÎÑÑÈÈ ÏÎ ÐÀÑÕÎÄÀÌ 2. ÌÎÄÅËÜ È ÌÅÒÎÄÎËÎÃÈß ÅÅ ÝÊÎÍÎÌÅÒÐÈ×ÅÑÊÎÃÎ ÀÍÀËÈÇÀ 2.1. Îáñóæäåíèå áàçîâûõ ãèïîòåç è ìîäåëüíûõ äîïóùåíèé èññëåäîâàíèÿ Ðåøåíèå ñôîðìóëèðîâàííîé âûøå îñíîâíîé çàäà÷è áàçèðóåòñÿ íà òåîðåòè÷åñêîì îáîñíîâàíèè è/èëè ýêñïåðèìåíòàëüíîé ñòàòèñòè÷åñêîé ïðîâåðêå ðÿäà ãèïîòåç è ìîäåëüíûõ äîïóùåíèé. • Ãèïîòåçà H1 î òîì, ÷òî ðàñïðåäåëåíèå ðîññèéñêèõ äîìàøíèõ õîçÿéñòâ ïî âåëè÷èíå ñðåäíåäóøåâûõ ñîâîêóïíûõ äåíåæíûõ ðàñõîäîâ íà ñàìîì äåëå ìîæåò áûòü àäåêâàòíî îïèñàíî ñìåñüþ ëîãàðèôìè÷åñêè-íîðìàëüíûõ çàêîíîâ. Ýòà ãèïîòåçà ïîääàåòñÿ ñòàòèñòè÷åñêîé ïðîâåðêå ñ ïîìîùüþ îäíîãî èç êðèòåðèåâ ñîãëàñèÿ (åå ñòàòèñòè÷åñêàÿ âåðèôèêàöèÿ íà äàííûõ 1996 ã. ïðîâåäåíà â ðàáîòå (Àéâàçÿí Ñ.À., 1997)).  òåîðåòè÷åñêîì ïëàíå ýòà ãèïîòåçà áàçèðóåòñÿ íà òðåõ áîëåå èëè ìåíåå î÷åâèäíûõ óòâåðæäåíèÿõ: (a) ðàñïðåäåëåíèå íàñåëåíèÿ ïî âåëè÷èíå ñðåäíåäóøåâûõ ðàñõîäîâ ξ âíóòðè îäíîðîäíîé ïî ñòðóêòóðå èñòî÷íèêîâ äîõîäà, òåððèòîðèàëüíîìó è ñîöèàëüíî-ïðîôåññèîíàëüíî-äåìîãðàôè÷åñêèì ïðèçíàêàì ñòðàòå ïîä÷èíåíî ëîãàðèôìè÷åñêè-íîðìàëüíîìó çàêîíó ñ ïàðàìåòðàìè a = E (ln ξ(a)) è σ2 (a) = D (ln ξ(a)) . (b) åñëè ïðåäñòàâèòü, ÷òî âñå îáùåñòâî ñîñòîèò èç íåïðåðûâíîãî (ïî ñðåäíåé âåëè÷èíå ëîãàðèôìîâ ðàñõîäîâ a ) ñïåêòðà òàêèõ ñòðàò, òî ïðè íåêîòîðîì åñòåñòâåííîì âèäå ñìåøèâàþùåé (âåñîâîé) ôóíêöèè q(a) ðàñïðåäåëåíèå âñåãî íàñåëåíèÿ ïî âåëè÷èíå ñðåäíåäóøåâûõ ðàñõîäîâ ñíîâà áóäåò ïîä÷èíÿòüñÿ ëîãàðèôìè÷åñêè-íîðìàëüíîìó çàêîíó; (c) ïðè íàðóøåíèè íåïðåðûâíîñòè ñïåêòðà ðàçëè÷íûõ ñòðàò, ñîñòàâëÿþùèõ îáùåñòâî, (ò.å. ïðè ñóùåñòâåííîì "âûìûâàíèè" èëè ýëèìèíèðîâàíèè îòäåëüíûõ ñòðàò, íàïðèìåð, òàê íàçûâàåìîãî "ñðåäíåãî êëàññà") èëè ïðè íàðóøåíèè ìîíîòîííîãî óáûâàíèÿ ñìåøèâàþùåé ôóíêöèè q(a) ïî ìåðå óäàëåíèÿ àðãóìåíòà a îò îáùåãî ñðåäíåãî èç ëîãàðèôìîâ ðàñõîäîâ a0 îáùåå ëîãàðèôìè÷åñêè-íîðìàëüíîå ðàñïðåäåëåíèå, óïîìÿíóòîå â ï. (b) òðàíñôîðìèðóåòñÿ â ñìåñü ëîãíîðìàëüíûõ çàêîíîâ. Îáñóäèì ïîäðîáíåå êàæäîå èç ýòèõ óòâåðæäåíèé. 2. ÌÎÄÅËÜ È ÌÅÒÎÄÎËÎÃÈß ÅÅ ÝÊÎÍÎÌÅÒÐÈ×ÅÑÊÎÃÎ ÀÍÀËÈÇÀ 19 Óòâåðæäåíèå (à) âåñüìà ðàñïðîñòðàíåíî â èññëåäîâàíèÿõ, ïîñâÿùåííûõ ìîäåëèðîâàíèþ ðàñïðåäåëèòåëüíûõ îòíîøåíèé â îáùåñòâå, è îñíîâàí íà ìóëüòèïëèêàòèâíîì õàðàêòåðå âîçäåéñòâèÿ íà ðàñõîä (äîõîä, çàðàáîòíóþ ïëàòó) ôàêòîðîâ â ðàìêàõ íàñåëåíèÿ îäíîðîäíîé ñîöèàëüíî-ýêîíîìè÷åñêîé ñòðàòû. Ìåõàíèçì ãåíåðèðîâàíèÿ ëîãàðèôìè÷åñêè-íîðìàëüíîãî ðàñïðåäåëåíèÿ â ïîäîáíûõ ñèòóàöèÿõ ïîäðîáíî îïèñàí â ëèòåðàòóðå (ïðèìåíèòåëüíî, ïðàâäà, ê çàðàáîòíîé ïëàòå, îí áûë íàìè îïèñàí â (Àéâàçÿí Ñ.À. è äð., 1967)). Óòâåðæäåíèå (b) ÿâëÿåòñÿ ïðîñòûì ñëåäñòâèåì òîãî, ÷òî ïðè íîðìàëüíîì çàêîíå ðàñïðåäåëåíèÿ ðàçëè÷íûõ ñòðàò ïî âåëè÷èíå a = E (ln ξ) (ò.å. ïðè óñëîâèè, ÷òî ñìåøèâàþùàÿ ôóíêöèÿ q (a) îïèñûâàåòñÿ (a0 ; ∆2 ) — íîðìàëüíîé ïëîòíîñòüþ) ñìåñü íîðìàëüíûõ ðàñïðåäåëåíèé ëîãàðèôìîâ äîõîäîâ âèäà ∞ ϕ(z) = ∫ −∞ 1 2π σ(a) − e ( z − a)2 2σ 2 (a) q(a) da ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé (ïðè σ2 (a) = σ2 = const ) êîìïîçèöèþ íîðìàëüíûõ çàêîíîâ è, ñëåäîâàòåëüíî, ñíîâà áóäåò íîðìàëüíûì ðàñïðåäåëåíèåì ñ ïàðàìåòðàìè a0 = E (ln ξ) è σ20 = σ2 + ∆2 . Ýòîò ôàêò áûë âïåðâûå îòìå÷åí è îáúÿñíåí òàêæå â (Àéâàçÿí Ñ.À. è äð., 1967). Óòâåðæäåíèå (ñ) î÷åâèäíî ñïðàâåäëèâî â âûðîæäåííîé ñèòóàöèè, êîãäà ñìåøèâàþùàÿ ôóíêöèÿ q (a) îïðåäåëåíà ëèøü â êîíå÷íîì íàáîðå äèñêðåòíûõ òî÷åê a1, a2 , !, ak . Ðåàëüíàÿ ñèòóàöèÿ â ñîâðåìåííîé ðîññèéñêîé ýêîíîìèêå, êîíå÷íî, ñëîæíåå, îäíàêî îíà áåññïîðíî õàðàêòåðèçóåòñÿ ñóùåñòâåííîé òðàíñôîðìàöèåé ñìåøèâàþùåé ôóíêöèè q (a) . Ñïåöèôèêà ïåðåõîäíîãî ïåðèîäà, íå îòìåíÿÿ îïèñàííîé â ïï. (a) è (b) îáùåé êîíñòðóêöèè ìîäåëè ôîðìèðîâàíèÿ ðàñïðåäåëåíèÿ íàñåëåíèÿ ïî ñðåäíåäóøåâûì ðàñõîäàì, âíåñëà ñâîè êîððåêòèâû â ïðèðîäó ôóíêöèè q(a) . • Ãèïîòåçà H2 î òîì, ÷òî âåðîÿòíîñòü óêëîíåíèÿ äîìàøíåãî õîçÿéñòâà îò îôèöèàëüíûõ áþäæåòíûõ îáñëåäîâàíèé ÿâëÿåòñÿ îïðåäåëåííîãî âèäà ôóíêöèåé ðÿäà åãî ñîöèàëüíî-ýêîíîìè÷åñêèõ è òåððèòîðèàëüíûõ õàðàêòåðèñòèê. Ýòà ãèïîòåçà òàêæå ïîääàåòñÿ ñòàòèñòè÷åñêîé ïðîâåðêå (íåîáõîäèìûå äëÿ ýòîãî ñòàòèñòè÷åñêèå äàííûå ïðåäïîëàãàåòñÿ èçâëå÷ü èç ðåçóëüòàòîâ RLMS (ñì. Mroz T. et al., 1997) è íåêîòîðîé äîïîëíèòåëüíîé èíôîðìàöèè Ãîñêîìñòàòà ÐÔ). Ãèïîòåçà êàæåòñÿ åñòåñòâåííîé è 20 ÓÐÎÂÅÍÜ ÁÅÄÍÎÑÒÈ È ÄÈÔÔÅÐÅÍÖÈÀÖÈß ÍÀÑÅËÅÍÈß ÐÎÑÑÈÈ ÏÎ ÐÀÑÕÎÄÀÌ ïîäñêàçàíà â õîäå îáñóæäåíèÿ ïðîáëåìû Å.Á. Ôðîëîâîé, âîçãëàâëÿþùåé Óïðàâëåíèå ñòàòèñòèêè óðîâíÿ æèçíè Ãîñêîìñòàòà ÐÔ. Î÷åâèäíî, îíà îñíîâàíà íà îïûòå ðàáîòû ñòàòèñòèêîâ-ðåãèñòðàòîðîâ ÁÎÄÕ è RLMS. Êîíêðåòèçàöèÿ ãèïîòåçû H2 è ñïîñîá åå ýêîíîìåòðè÷åñêîãî àíàëèçà îïèñàíû â ðàçäåëå 2.4. • Ìîäåëüíîå äîïóùåíèå Ä1 î ïîñòîÿíñòâå êîýôôèöèåíòà âàðèàöèè ñðåäíåäóøåâûõ ñåìåéíûõ ðàñõîäîâ, ò.å. î åãî íåçàâèñèìîñòè îò íîìåðà ñîöèàëüíî-ýêîíîìè÷åñêîé ñòðàòû, â ðàìêàõ êîòîðîé îí ïîäñ÷èòûâàåòñÿ. Ýòî ìîäåëüíîå äîïóùåíèå òàêæå ïîääàåòñÿ ñòàòèñòè÷åñêîé ïðîâåðêå ñ ïîìîùüþ îäíîãî èç êðèòåðèåâ îäíîðîäíîñòè äèñïåðñèé, ÷òî è áûëî ðåàëèçîâàíî íà äàííûõ 1996ã. â (Àéâàçÿí Ñ.À., 1997).  ðàìêàõ òåîðåòè÷åñêè è ýìïèðè÷åñêè äîêàçàííîãî ïîëîæåíèÿ î òîì, ÷òî íàñåëåíèå j-é îäíîðîäíîé ïî ãåîãðàôè÷åñêèì, ñîöèàëüíî-äåìîãðàôè÷åñêèì è ïðîôåññèîíàëüíûì ïðèçíàêàì ñòðàòû ðàñïðåäåëåíî ïî ñðåäíåäóøåâûì äîõîäíûì è ðàñõîäíûì õàðàêòåðèñòèêàì ξ( j) â ñîîòâåòñòâèè ñ ëîãíîðìàëüíûì çàêîíîì ñ ïàðàìåòðàìè a (j) = E (ln ξ ( j)) è σ2 ( j) = = D (ln ξ ( j)) (ñì., íàïðèìåð, Aivazian S.A., 1976), äîïóùåíèå Ä1 ýêâèâàëåíòíî óòâåðæäåíèþ Ä1′ : D (ln ξ( j)) = σ 2 = const . Ýêâèâàëåíòíîñòü äîïóùåíèé Ä1 è Ä1′ ñëåäóåò èç èçâåñòíîãî ñîîòíîøåíèÿ, ñïðàâåäëèâîãî â ðàìêàõ ëîãíîðìàëüíîé ãåíåðàëüíîé ñîâîêóïíîñòè: 1 1 [ D(ξ ( j))] 2 σ 2 = e − 1 2 . E ξ ( j)  ðàìêàõ äàííîãî èññëåäîâàíèÿ óòâåðæäåíèå Ä1 èñïîëüçóåòñÿ â êà÷åñòâå ìîäåëüíîãî äîïóùåíèÿ. • Ìîäåëüíîå äîïóùåíèå Ä2 óòâåðæäàåò, ÷òî ðàñïðåäåëåíèå íàñåëåíèÿ ïî âåëè÷èíå ñðåäíåäóøåâûõ ñîâîêóïíûõ äåíåæíûõ ðàñõîäîâ x â ñòàòèñòè÷åñêè íåíàáëþäàåìîì äèàïàçîíå çíà÷åíèé ýòèõ ðàñõîäîâ (ò.å. ïðè x > max {x i } , 1≤ i ≤ n ãäå x i — âåëè÷èíà ñðåäíåäóøåâûõ ñîâîêóïíûõ äåíåæíûõ ðàñõîäîâ â i-ì ñòàòèñòè÷åñêè îáñëåäîâàííîì äîìàøíåì õîçÿéñòâå, à n — îáùåå ÷èñëî ñòàòèñòè÷åñêè îáñëåäîâàííûõ õîçÿéñòâ) ìîæåò áûòü àïïðîêñèìèðîâàíî òðåõïàðàìåòðè÷åñêèì ëîãíîðìàëüíûì 2. ÌÎÄÅËÜ È ÌÅÒÎÄÎËÎÃÈß ÅÅ ÝÊÎÍÎÌÅÒÐÈ×ÅÑÊÎÃÎ ÀÍÀËÈÇÀ 21 çàêîíîì ñ ïàðàìåòðîì ñäâèãà, ðàâíûì x 0 = max {x i } , è ïàðà1≤ i ≤ n 2 ìåòðîì D (ln ξ (k )) = σ , íå çàâèñÿùèì îò íîìåðà ñòðàòû k è îöåíåííûì ïî íàáëþäåíèÿì, îòíîñÿùèìñÿ ê ñòàòèñòè÷åñêè îáñëåäîâàííûì ñòðàòàì íàñåëåíèÿ (ñì. âûøå ìîäåëüíîå äîïóùåíèå Ä1 ). Äîïóùåíèå Ä 2 íå ÿâëÿåòñÿ ñòàòèñòè÷åñêîé ãèïîòåçîé, ò.ê. îíî íå ìîæåò áûòü ïðÿìî (íåïîñðåäñòâåííî) ñòàòèñòè÷åñêè âåðèôèöèðîâàíî ñ ïîìîùüþ òîãî èëè èíîãî ñòàòèñòè÷åñêîãî êðèòåðèÿ (íåîáõîäèìûå äëÿ ýòîãî èñõîäíûå ñòàòèñòè÷åñêèå äàííûå äëÿ íàñ íåäîñòóïíû). Ïîýòîìó äîïóùåíèå Ä 2 ñëåäóåò ñ÷èòàòü íåêîòîðûì èñõîäíûì ìîäåëüíûì äîïóùåíèåì, àïðèîðíàÿ ñïðàâåäëèâîñòü êîòîðîãî ìîæåò áûòü îáîñíîâàíà ëèøü ñ ïîìîùüþ ïîäõîäÿùèõ òåîðåòè÷åñêèõ ñîîáðàæåíèé, à àïîñòåðèîðíàÿ — ñîïîñòàâëåíèåì ðåàëüíûõ çíà÷åíèé îñíîâíûõ "âûõîäíûõ" õàðàêòåðèñòèê ñ ñîîòâåòñòâóþùèìè çíà÷åíèÿìè, ïîëó÷åííûìè íà áàçå ïðåäëàãàåìîé ìîäåëè.  êà÷åñòâå òåîðåòè÷åñêèõ ñîîáðàæåíèé ìîæíî ïðèâåñòè çäåñü ñëåäóþùèå ôàêòû è îöåíêè ñïåöèàëèñòîâ. Ê îäíîìó èç çíà÷èòåëüíûõ ïîñëåäñòâèé ñòðåìèòåëüíîãî ðàçâàëà ÑÑÑÐ è åãî ñîöèàëüíî-ýêîíîìè÷åñêîé ñèñòåìû ñëåäóåò îòíåñòè ôîðìèðîâàíèå (èç ðÿäîâ âûñøåé ïàðòèéíî-áþðîêðàòè÷åñêîé è õîçÿéñòâåííîé ýëèòû, äîïîëíåííûõ íàèáîëåå "ïðîäâèíóòûìè" ïðåäñòàâèòåëÿìè îðãàíèçîâàííîé ïðåñòóïíîñòè) òîãî óçêîãî ñëîÿ "èçáðàííûõ", êîòîðûé, èñïîëüçóÿ ñïåöèôè÷íûå ìåòîäû ïðèâàòèçàöèè, ïîëó÷èë âîçìîæíîñòü ÿâíîé è òàéíîé ðåàëèçàöèè (íà ìèðîâîì è âíóòðåííåì ðûíêàõ) ýëåìåíòîâ ïðèñâîåííîãî èì íàöèîíàëüíîãî áîãàòñòâà. Ñîãëàñíî ðàñ÷åòàì ñïåöèàëèñòîâ (ñì., íàïðèìåð, Ñóâîðîâ À.Â., Óëüÿíîâà Å.À., 1997) "òîâàðíàÿ èíòåðâåíöèÿ" íà ðûíêàõ íàöèîíàëüíîãî áîãàòñòâà â ðàçìåðå 0,2 – 0,3% åãî ôèçè÷åñêîãî îáúåìà (â ãîä) ýêâèâàëåíòíà äîïîëíèòåëüíîìó óâåëè÷åíèþ âàëîâûõ äîõîäîâ íàñåëåíèÿ íà 10 – 20%. Î÷åâèäíî, ÷òî ïîäàâëÿþùàÿ äîëÿ ýòîãî ïðèðîñòà âàëîâîãî äîõîäà ïðèõîäèòñÿ êàê ðàç íà óïîìÿíóòûé ñëîé "èçáðàííûõ", êîòîðûé â ñèëó îäíîðîäíîñòè ñîöèàëüíûõ ïîçèöèé è óðîâíÿ âëàñòíûõ ïîëíîìî÷èé ìîæåò áûòü êâàëèôèöèðîâàí êàê ñïåöèôè÷åñêàÿ ñîöèàëüíî-ýêîíîìè÷åñêàÿ ñòðàòà. Ïîýòîìó çàêîí ðàñïðåäåëåíèÿ íàñåëåíèÿ ïî ðàñõîäàì, î êîòîðîì èäåò ðå÷ü â äîïóùåíèè Ä 2 , îòíîñèòñÿ ê íàñåëåíèþ èìåííî ýòîé ñòðàòû. Çàìåòèì, ÷òî â îáû÷íîé ñèòóàöèè äëÿ îïèñàíèÿ ðàñïðåäåëåíèÿ òîé ÷àñòè íàñåëåíèÿ ïî äîõîäàì (ðàñõîäàì), äîõîäû (ðàñõîäû) êîòîðîé ïðåâûøàþò íåêîòîðûé ôèêñèðîâàííûé óðîâåíü x0, èñïîëüçóåòñÿ çàêîí Ïàðåòî. Îäíàêî, ýòî ïðàâîìåðíî ëèøü â ñèòóàöèÿõ, êîãäà ôóíê- 22 ÓÐÎÂÅÍÜ ÁÅÄÍÎÑÒÈ È ÄÈÔÔÅÐÅÍÖÈÀÖÈß ÍÀÑÅËÅÍÈß ÐÎÑÑÈÈ ÏÎ ÐÀÑÕÎÄÀÌ öèÿ ïëîòíîñòè ðàñïðåäåëåíèÿ âñåãî íàñåëåíèÿ ìîíîòîííî óáûâàåò äëÿ âñåõ x ≥ x 0 (÷òî, êàê ïðàâèëî, è èìååò ìåñòî ïðè íîðìàëüíî ôóíêöèîíèðóþùåé ýêîíîìèêå).  íàøåì æå ñëó÷àå îïèñàííàÿ âûøå ñïåöèôèêà ôîðìèðîâàíèÿ ñòðàòû "ñóïåð áîãàòûõ" âïîëíå äîïóñêàåò ñóùåñòâîâàíèå ëîêàëüíîãî ìàêñèìóìà ôóíêöèè ïëîòíîñòè è ïðàâåå òî÷êè x 0 . Èñïîëüçîâàíèå ãèïîòåç H1, H2 è äîïóùåíèé Ä1 , Ä 2 ïîçâîëèò ïîñòðîèòü íåôîðìàëüíóþ (ò.å. èíòåðïðåòèðóåìóþ â ñîäåðæàòåëüíûõ òåðìèíàõ) ìîäåëü ðàñïðåäåëåíèÿ íàñåëåíèÿ Ðîññèè ïî âåëè÷èíå ñðåäíåäóøåâûõ ñîâîêóïíûõ äåíåæíûõ ðàñõîäîâ è ðàçðàáîòàòü íà áàçå ýòîé ìîäåëè ìåòîäîëîãèþ ñòàòèñòè÷åñêîé îöåíêè ïîêàçàòåëåé óðîâíÿ áåäíîñòè è äèôôåðåíöèàöèè, îñíîâàííóþ íà äàííûõ áþäæåòíûõ îáñëåäîâàíèé äîìàøíèõ õîçÿéñòâ è íåêîòîðûõ ìàêðîïîêàçàòåëÿõ áàëàíñà äîõîäîâ è ðàñõîäîâ íàñåëåíèÿ. 2.2. Îñíîâíûå ïåðåìåííûå, èñïîëüçóåìûå â èññëåäîâàíèè, è åãî èíôîðìàöèîííîå îáåñïå÷åíèå 1) Ñîâîêóïíûå (îáùèå) ìåñÿ÷íûå ñðåäíåäóøåâûå äåíåæíûå ðàñõîäû (ξ) â ñëó÷àéíî "èçâëå÷åííîì" èç ãåíåðàëüíîé ñîâîêóïíîñòè äîìàøíåì õîçÿéñòâå èëè â i-ì ñòàòèñòè÷åñêè îáñëåäîâàííîì äîìàøíåì õîçÿéñòâå ( x i ). Ñëåäóÿ (Ìàòåðèàëû Ãîñêîìñòàòà ÐÔ, 1999á), ìû îïðåäåëÿåì (â ïðèâÿçêå ê âûáðàííîìó òàêòó âðåìåíè — êâàðòàëó) ñîâîêóïíûé äåíåæíûé ðàñõîä ÄÕ êàê ñóììó ñëåäóþùèõ ñëàãàåìûõ: • ξ(1) — ïîòðåáèòåëüñêèå êâàðòàëüíûå ðàñõîäû, ñêëàäûâàþùèåñÿ èç ðàñõîäîâ íà ïðîäóêòû ïèòàíèÿ, àëêîãîëü, íåïðîäîâîëüñòâåííûå òîâàðû äëÿ ëè÷íîãî ïîòðåáëåíèÿ ÷ëåíîâ ÄÕ è íà ïîëó÷åíèå óñëóã ëè÷íîãî õàðàêòåðà; • ξ(2) — ðàñõîäû íà ïðîìåæóòî÷íîå ïîòðåáëåíèå (çàòðàòû ÄÕ íà âåäåíèå ëè÷íîãî ïîäñîáíîãî õîçÿéñòâà ); • ξ(3) — ñðåäíåêâàðòàëüíûå âàëîâûå íàêîïëåíèÿ îñíîâíîãî êàïèòàëà ÄÕ (ïîêóïêà çåìåëüíûõ ó÷àñòêîâ è íåäâèæèìîñòè, èçäåëèé èç äðàãîöåííûõ ìåòàëëîâ, ðàñõîäû íà ñòðîèòåëüñòâî è ðåìîíò æèëüÿ); • ξ(4) — êâàðòàëüíàÿ ñóììà âñåõ îïëà÷åííûõ íàëîãîâ è äðóãèõ îáÿçàòåëüíûõ ïëàòåæåé (âêëþ÷àÿ àëèìåíòû, äîëãè, êëóáíûå è îáùåñòâåííûå âçíîñû); 2. ÌÎÄÅËÜ È ÌÅÒÎÄÎËÎÃÈß ÅÅ ÝÊÎÍÎÌÅÒÐÈ×ÅÑÊÎÃÎ ÀÍÀËÈÇÀ 23 • ξ(5) — ñóììà îñòàòêîâ äåíåã íà ðóêàõ è ïðèðîñòà îðãàíèçîâàííûõ ñáåðåæåíèé (âêëþ÷àÿ ïîêóïêó âàëþòû è öåííûõ áóìàã, áàíêîâñêèå âêëàäû è ò.ï.); • ξ(6) — ñòîèìîñòíàÿ îöåíêà ïîòðåáëåííûõ çà êâàðòàë ïðîäóêòîâ, ïðîèçâåäåííûõ â ëè÷íîì ïîäñîáíîì õîçÿéñòâå. Òàêèì îáðàçîì, ξ= 1 3mξ 6 ∑ ξ( l ) , l =1 ãäå mξ — ÷èñëî "óñëîâíûõ ïîòðåáèòåëüñêèõ åäèíèö" â àíàëèçèðóåìîì äîìàøíåì õîçÿéñòâå, à âåëè÷èíû ξ(l) (l = 1, 2, !, 6) îïðåäåëåíû âûøå (äîïîëíèòåëüíîå äåëåíèå îáùåé ñóììû êâàðòàëüíûõ ðàñõîäîâ íà 3 ñâîäèò àíàëèçèðóåìóþ ñëó÷àéíóþ âåëè÷èíó ξ ê áîëåå ïðèâû÷íîìó äëÿ Ðîññèè ìåñÿ÷íîìó èñ÷èñëåíèþ). Çàìå÷àíèå î øêàëàõ ýêâèâàëåíòíîñòè. Êîíêðåòíîå îïðåäåëåíèå ÷èñëà mξ çàâèñèò îò âûáîðà òîé èíîé ñèñòåìû èñ÷èñëåíèÿ øêàë ýêâèâàëåíòíîñòè. Êàê èçâåñòíî (ñì., íàïðèìåð, Buhmann B. at al., 1988), ñóùåñòâóþò ðàçëè÷íûå ïîäõîäû ê ïîñòðîåíèþ øêàë ýêâèâàëåíòíîñòè.  ðîññèéñêèõ ãîñóäàðñòâåííûõ ñòàòèñòè÷åñêèõ ñëóæáàõ, íàïðèìåð, âåëè÷èíà mξ ðàññ÷èòûâàåòñÿ, èñõîäÿ èç óñëîâèÿ, ÷òî äåòè è ÷ëåíû ñåìüè ïåíñèîííîãî âîçðàñòà îöåíèâàþòñÿ ñîîòâåòñòâåííî â 0,9 è 0,6 ïîòðåáèòåëüñêèõ åäèíèö. Øêàëà ýêâèâàëåíòíîñòè OECD (Organization of Economic Cooperation and Development) ïîñòðîåíà íà ïðèíöèïå êîððåêòèðîâêè äóøåâîãî äîõîäà ñ ó÷åòîì ýêîíîìèè ðåñóðñîâ â ðàññìàòðèâàåìîé äîõîäíîé ÿ÷åéêå ïðè ñîâìåñòíîì èõ èñïîëüçîâàíèè.  ñîîòâåòñòâèè ñ ýòèì ïðèíöèïîì ãëàâå ÄÕ ïðèäàåòñÿ âåñ, ðàâíûé 1,0, äðóãèì âçðîñëûì — 0,7, à êàæäîìó ðåáåíêó — 0,5. Îáîñíîâàíèå âûáîðà êîíêðåòíîé øêàëû ýêâèâàëåíòíîñòè â ðàìêàõ ñïåöèôèêè ñîâðåìåííîãî ðîññèéñêîãî îáùåñòâà — îòäåëüíàÿ ñåðüåçíàÿ ïðîáëåìà, êîòîðóþ ìû âûíîñèì çà ðàìêè íàøåãî èññëåäîâàíèÿ.  äàííîé ðàáîòå ìû ïîëàãàëè mξ ðàâíûì ïðîñòî ÷èñëó ÷ëåíîâ àíàëèçèðóåìîãî äîìàøíåãî õîçÿéñòâà. Íàáëþäàåìûå çíà÷åíèÿ x i , x i(1) , x i(2), !, x (i 6) ñëó÷àéíûõ âåëè÷èí ñîîòâåòñòâåííî ξ, ξ(1) , ξ(2) , !, ξ(6) — ýòî ðåçóëüòàòû ñòàòèñòè÷åñêîãî îáñëåäîâàíèÿ i-òîãî äîìàøíåãî õîçÿéñòâà, ïîëó÷åííûå ñ ïîìîùüþ ñòàíäàðòíûõ ÁÎÄÕ Ãîñêîìñòàòà (5, 6, 7 è 8-é ðàóíäû). 24 ÓÐÎÂÅÍÜ ÁÅÄÍÎÑÒÈ È ÄÈÔÔÅÐÅÍÖÈÀÖÈß ÍÀÑÅËÅÍÈß ÐÎÑÑÈÈ ÏÎ ÐÀÑÕÎÄÀÌ 2) Ìàêðîõàðàêòåðèñòèêà ñîâîêóïíûõ ñðåäíåäóøåâûõ ðàñõîäîâ íàñåëåíèÿ ðåãèîíà µìàê ð î , ïîëó÷åííàÿ èç åæåêâàðòàëüíûõ "Áàëàíñîâ äîõîäîâ è ðàñõîäîâ íàñåëåíèÿ" Ãîñêîìñòàòà ÐÔ (ñì. Ãîñêîìñòàò ÐÔ, 1996). Âåëè÷èíà µìàê ð î èìååò òîò æå ñìûñë è òó æå ñòðóêòóðó, ÷òî è ïåðåìåííàÿ ξ. Îäíàêî çíà÷åíèÿ µìàê ð î è åå ñîñòàâëÿþùèõ ïîäñ÷èòûâàþòñÿ íà áàçå íå âûáîðî÷íîé ñòàòèñòèêè ÁÎÄÕ, à ìàêðî ðåãèîíàëüíûõ äàííûõ òîðãîâîé ñòàòèñòèêè, íàëîãîâûõ ñëóæá, èíôîðìàöèè áàíêîâ è ðûíêà öåííûõ áóìàã. 3) Îòíîñèòåëüíàÿ ÷àñòîòà (äîëÿ) p (x ) äîìàøíèõ õîçÿéñòâ ñî ñðåäíåäóøåâûìè âàëîâûìè ðàñõîäàìè x , óêëîíèâøèõñÿ (èëè îòêàçàâøèõñÿ) îò ñòàòèñòè÷åñêîãî îáñëåäîâàíèÿ â òå÷åíèå íàáëþäàåìîãî ïåðèîäà. Èñòî÷íèêè èíôîðìàöèè: Ãîñêîìñòàò ÐÔ è RLMS (ðàóíäû 5 – 8). 4) Ïàðàìåòðû ñîöèàëüíî-äåìîãðàôè÷åñêîé ñòðóêòóðû ñåìåé ðåãèîíà (â ñðåäíåì ïî ðåãèîíó: êîëè÷åñòâî ÷ëåíîâ ñåìüè, äîëÿ äåòåé, äîëÿ ïåíñèîíåðîâ è ò.ï.). Îñòàíîâèìñÿ íåñêîëüêî ïîäðîáíåå íà äàííûõ RLMS è ÁÎÄÕ, êîòîðûå èñïîëüçîâàëèñü â êà÷åñòâå èíôîðìàöèîííîãî îáåñïå÷åíèÿ íàøåãî èññëåäîâàíèÿ. 1. Äàííûå RLMS, 5, 6, 7 è 8-é ðàóíäû (ñì. Mroz T. et al., 1997). Äàííûå ïî ðàñõîäàì íàñ÷èòûâàþò ìíîãî êàòåãîðèé, õîòÿ äèàïàçîíû âðåìåíè, ê êîòîðîìó îòíîñÿòñÿ ðàñõîäû êàæäîé èç íèõ, ðàçëè÷íû. Òàê, ðàñõîäû íà ïðîäóêòû ïèòàíèÿ (îêîëî 60 ïîçèöèé) ðàññ÷èòûâàþòñÿ ïî íåäåëüíîìó "îêíó", ðàñõîäû íà òîïëèâî, óñëóãè (îêîëî äåñÿòêà), êâàðòèðíóþ ïëàòó, êëóáíûå è ñòðàõîâûå âçíîñû, à òàêæå ñáåðåæåíèÿ è çàéìû — ïî "îêíó" äëèíîé â 30 äíåé, ðàñõîäû íà íåïðîäîâîëüñòâåííûå òîâàðû è òîâàðû äëèòåëüíîãî ïîëüçîâàíèÿ (îêîëî äåñÿòêà øèðîêèõ êàòåãîðèé) — 3 ìåñÿöà.  RLMS âåäåòñÿ òàêæå ó÷åò ïðîèçâîäñòâà ïðîäóêòîâ ïèòàíèÿ â ïîäñîáíîì õîçÿéñòâå (çà èñòåêøèé ãîä), âêóïå ñ ðàñõîäàìè íà åãî ñîäåðæàíèå (èíâåíòàðü è îáîðóäîâàíèå, óäîáðåíèÿ, ïîêóïêà ñåìÿí è ñàæåíöåâ, ñêîòà è ïòèöû, è ò.ï.). Âñå ýòè äàííûå ïåðåñ÷èòàíû òàê, ÷òîáû ïîëó÷åííûå ðàñõîäû ñîîòâåòñòâîâàëè îäíîìó êàëåíäàðíîìó ìåñÿöó. "Î÷èùåííûå" òàêèì îáðàçîì äàííûå ïóáëèêóþòñÿ â ïðîèçâîäíûõ ôàéëàõ äàííûõ RLMS, â ÷àñòíîñòè, â ôàéëàõ rNheexpd, ãäå N — íîìåð ðàóíäà îáñëåäîâàíèÿ. 2. ÌÎÄÅËÜ È ÌÅÒÎÄÎËÎÃÈß ÅÅ ÝÊÎÍÎÌÅÒÐÈ×ÅÑÊÎÃÎ ÀÍÀËÈÇÀ 25 Áåçóñëîâíî, ïîëó÷åííûå ðåçóëüòàòû äîëæíû èíòåðïðåòèðîâàòüñÿ ñ ó÷åòîì êà÷åñòâà èñõîäíûõ äàííûõ. Íàïðèìåð, â ïîêàçàòåëü óðîâíÿ áëàãîñîñòîÿíèÿ ñåìüè, èçìåðÿåìûé êàê îáúåì ïîòðåáëåíèÿ, äîëæíà âõîäèòü àìîðòèçàöèÿ òîâàðîâ äëèòåëüíîãî ïîëüçîâàíèÿ, íåäâèæèìîñòè è òðàíñïîðòíûõ ñðåäñòâ, îäíàêî, íàñêîëüêî èçâåñòíî àâòîðàì, äàííîå çàìå÷àíèå ÷ðåçâû÷àéíî ñëîæíî ðåàëèçóåìî íà ïðàêòèêå. 2. Âûáîðî÷íûå áþäæåòíûå îáñëåäîâàíèÿ Ãîñêîìñòàòà ÐÔ äîìàøíèõ õîçÿéñòâ âî II êâàðòàëå 1998 ã. òðåõ ðåãèîíîâ Ðîññèè â õîäå ñîâìåñòíîãî ïðîåêòà ðàáî÷åé ãðóïïû ÖÝÌÈ ÐÀÍ è Ãîñêîìñòàòà ÐÔ. Ñîãëàñíî ìåòîäèêå Ãîñêîìñòàòà (ñì. Ìàòåðèàëû Ãîñêîìñòàòà ÐÔ, 1999á), âûáîðêà ôîðìèðóåòñÿ ïî ïðèíöèïó ïðåäñòàâèòåëüíîñòè òèïîâ äîìàøíèõ õîçÿéñòâ íà îñíîâå ìèêðî ïåðåïèñè 1994 ã. Êâàðòàëüíîå îáñëåäîâàíèå áþäæåòà ñîñòîèò èç çàïîëíåíèÿ äîìîõîçÿéñòâîì äâàæäû â òå÷åíèå êâàðòàëà äâóõíåäåëüíûõ äíåâíèêîâûõ çàïèñåé ðàñõîäîâ è ïðîìåæóòî÷íîãî ìåñÿ÷íîãî îïðîñà. Íà îñíîâå ñîáðàííûõ ïåðâè÷íûõ äàííûõ î ðàñõîäàõ Ãîñêîìñòàò âûâîäèò ñëåäóþùèå àãðåãèðîâàííûå ïîêàçàòåëè, êîòîðûå è áóäóò èñïîëüçîâàòüñÿ â ðàáîòå: äåíåæíûå ðàñõîäû (denras; ñóììà ôàêòè÷åñêèõ çàòðàò, ïðîèçâåäåííûõ ÷ëåíàìè ÄÕ â òå÷åíèå ó÷åòíîãî ïåðèîäà; âêëþ÷àþò â ñåáÿ ïîòðåáèòåëüñêèå ðàñõîäû è ðàñõîäû, íå ñâÿçàííûå ñ ïîòðåáëåíèåì); ïîòðåáèòåëüñêèå ðàñõîäû (potras; ÷àñòü äåíåæíûõ äîõîäîâ, íàïðàâëåííûõ íà ïðèîáðåòåíèå ïîòðåáèòåëüñêèõ òîâàðîâ è óñëóã); ðàñõîäû íà êîíå÷íîå ïîòðåáëåíèå äîìîõîçÿéñòâ (konpot; ïîòðåáèòåëüñêèå ðàñõîäû çà âû÷åòîì ñòîèìîñòè ïðîäóêòîâ ïèòàíèÿ, îòäàííûõ ÄÕ, â ñóììå ñ íàòóðàëüíûìè äîõîäàìè ÄÕ, ò.å. ñóììà áåçíàëè÷íûõ è íàòóðàëüíûõ ïîñòóïëåíèé ïðîäóêòîâ ïèòàíèÿ, äîòàöèé è ëüãîò); ðàñïîëàãàåìûå ðåñóðñû ÄÕ (rasres; ñóììà äåíåæíûõ ñðåäñòâ, denres, è íàòóðàëüíûõ ïîñòóïëåíèé, natdox, êîòîðûå íàõîäèëèñü â ðàñïîðÿæåíèè ÄÕ â òå÷åíèå ó÷åòíîãî ïåðèîäà, ò.å. äåíåæíûå ðàñõîäû, îòëîæåííûå íà êîíåö ó÷åòíîãî ïåðèîäà ñáåðåæåíèÿ è íàòóðàëüíûå äîõîäû ÄÕ). Áþäæåòíûå îáñëåäîâàíèÿ áûëè òàêæå äîïîëíåíû ñïåöèàëüíûì îïðîñíûì ëèñòîì, íàïðàâëåííûì íà èññëåäîâàíèå êà÷åñòâà æèçíè (ñì. Àéâàçÿí Ñ.À., Ãåðàñèìîâà È.À., 1998). 2.3. Îïèñàíèå ìîäåëè è ñîäåðæàòåëüíàÿ èíòåðïðåòàöèÿ åå ïàðàìåòðîâ Îáîçíà÷èì ξ (òûñ. ðóá.) — ñðåäíåãîäîâîé ðàñõîä ñëó÷àéíî èçâëå÷åííîãî ïðåäñòàâèòåëÿ íàñåëåíèÿ Ðîññèè è ξ j (òûñ. ðóá.) — ñðåäíåäóøåâîé ðàñõîä èíäèâèäóóìà, ñëó÷àéíî èçâëå÷åííîãî èç íàñåëåíèÿ 26 ÓÐÎÂÅÍÜ ÁÅÄÍÎÑÒÈ È ÄÈÔÔÅÐÅÍÖÈÀÖÈß ÍÀÑÅËÅÍÈß ÐÎÑÑÈÈ ÏÎ ÐÀÑÕÎÄÀÌ j-é îäíîðîäíîé ñîöèàëüíî-ýêîíîìè÷åñêîé ñòðàòû. Òîãäà â ñîîòâåòñòâèè ñ ãèïîòåçîé H1 è äîïóùåíèåì Ä 2 ïëîòíîñòü ðàñïðåäåëåíèÿ ñëó÷àéíîé âåëè÷èíû ξ áóäåò îïèñûâàòüñÿ ìîäåëüþ ñìåñè ëîãíîðìàëüíûõ çàêîíîâ âèäà k f ( x | Θ) = ∑ j =1 × qj (ln x − a j )2 +χ exp − ( x 0 , + ∞) ( x ) × 2 2 σ 2π σ j x j 1 [ln( x − x ) − a ]2 0 k +1 exp − , 2 2 σ 2π σk +1 ⋅ ( x − x 0 ) k +1 qk +1 (5) ãäå χ( x 0 , + ∞) ( x ) — õàðàêòåðèñòè÷åñêàÿ ôóíêöèÿ ìíîæåñòâà ( x 0 , + ∞) (ò.å. χ( x 0 , + ∞) ( x ) = 0 ïðè x ≤ x 0 è χ( x 0 , + ∞) ( x ) = 1 ïðè x > x 0 ), à Θ = = (k; q1, !, qk +1; a1, !, ak +1; x 0 ; σ12 , !, σ2k +1) — ïàðàìåòðû èìåþùèå ñëåäóþùóþ ñîäåðæàòåëüíóþ èíòåðïðåòàöèþ: ìîäåëè, k + 1 — ÷èñëî êîìïîíåíòîâ ñìåñè (êàæäûé èç êîìïîíåíòîâ èíòåðïðåòèðóåòñÿ êàê îäíîðîäíàÿ ïî ñîöèàëüíî-ýêîíîìè÷åñêèì õàðàêòåðèñòèêàì ñòðàòà íàñåëåíèÿ); q j ( j = 1, 2, !, k + 1) — àïðèîðíàÿ âåðîÿòíîñòü ïîÿâëåíèÿ íàáëþäåíèé, ïðåäñòàâëÿþùèõ j-é êîìïîíåíò ñìåñè (óäåëüíûé âåñ j-é îäíîðîäíîé ñòðàòû âî âñåì íàñåëåíèè ðåãèîíà); x 0 — ïîðîãîâîå çíà÷åíèå ñðåäíåäóøåâûõ ðàñõîäîâ, îòäåëÿþùåå ñòàòèñòè÷åñêè äîñòóïíûé äèàïàçîí èçìåíåíèÿ ðàñõîäîâ ( x ≤ x 0 ) îò ñòàòèñòè÷åñêè íåäîñòóïíîãî äèàïàçîíà ( x > x 0 ) ; a j = E (ln ξ j ) ( j = 1, 2, !, k + 1) — òåîðåòè÷åñêèå ñðåäíèå çíà÷åíèÿ ëîãàðèôìîâ ñðåäíåäóøåâûõ ðàñõîäîâ (óñðåäíåíèå ïðîèçâåäåíî ïî âñåìó íàñåëåíèþ j-é ñòðàòû); σ2j = D (ln ξ j ) ( j = 1, 2, !, k + 1) — äèñïåðñèè ëîãàðèôìîâ ñðåäíåäó- øåâûõ ðàñõîäîâ, ïîäñ÷èòàííûå ïî íàñåëåíèþ j-é ñòðàòû; Ïðåäïîëàãàåòñÿ, ÷òî âñå íàñåëåíèå ( k + 1 )-é (ñàìîé áîãàòîé) ñòðàòû èìååò ñðåäíåäóøåâûå ðàñõîäû, ïðåâîñõîäÿùèå ïîðîãîâîå çíà÷åíèå x 0 , è ïîëíîñòüþ óêëîíÿåòñÿ îò âûáîðî÷íûõ áþäæåòíûõ îáñëåäîâàíèé äîìàøíèõ õîçÿéñòâ. Îñòàëüíûå äîìàøíèå õîçÿéñòâà äîñòóïíû äëÿ ñòàòèñòè÷åñêîãî îáñëåäîâàíèÿ, õîòÿ è ìîãóò óêëîíÿòüñÿ (îòêàçûâàòüñÿ) îò íåãî ñ âåðîÿòíîñòüþ p (x ) , ãäå p (x ) — ìîíîòîííî âîçðàñ- 2. ÌÎÄÅËÜ È ÌÅÒÎÄÎËÎÃÈß ÅÅ ÝÊÎÍÎÌÅÒÐÈ×ÅÑÊÎÃÎ ÀÍÀËÈÇÀ 27 òàþùàÿ ïî âåëè÷èíå ñðåäíåäóøåâîãî ðàñõîäà x ôóíêöèÿ (ñì. âûøå ãèïîòåçó H2 ). Ýêîíîìåòðè÷åñêèé àíàëèç ñ öåëüþ èäåíòèôèêàöèè ìîäåëè (5) ïîäðàçóìåâàåò, â ÷àñòíîñòè, îöåíêó ïàðàìåòðîâ Θ ïî äàííûì ÁÎÄÕ è ÁÄÐÍ. 2.4. Ìåòîäîëîãèÿ ýêîíîìåòðè÷åñêîãî àíàëèçà ìîäåëè 2.4.1. Âåðîÿòíîñòü p óêëîíåíèÿ äîìàøíåãî õîçÿéñòâà îò îáñëåäîâàíèÿ êàê ôóíêöèÿ íåêîòîðûõ åãî õàðàêòåðèñòèê.  êà÷åñòâå ïåðåìåííûõ, îò êîòîðûõ çàâèñèò "âåðîÿòíîñòü óêëîíåíèÿ" p , â äàííîé ðàáîòå ðàññìàòðèâàþòñÿ òðè õàðàêòåðèñòèêè: z (1) = ln ξ — ëîãàðèôì (íàòóðàëüíûé) ñîâîêóïíûõ äóøåâûõ ðàñõîäîâ ÄÕ; z (2) — õàðàêòåðèñòèêà ìåñòà ïðîæèâàíèÿ ÄÕ (ñ ãðàäàöèÿìè "ãîðîä", "ñòîëè÷íûå ðåãèîíû", "ñåëüñêàÿ ìåñòíîñòü" è "ïîñåëêè ãîðîäñêîãî òèïà"); z (3) — óðîâåíü îáðàçîâàíèÿ ãëàâû ñåìüè (ñ ãðàäàöèÿìè "íèæå ñðåäíåãî", "ñðåäíåå", "ïðîôåññèîíàëüíî-òåõíè÷åñêèå ó÷èëèùà", "òåõíèêóìû" è "âûñøåå"). Çàâèñèìîñòü "âåðîÿòíîñòè óêëîíåíèÿ" p îò àíàëèçèðîâàëàñü â ðàìêàõ ëîãèò-ìîäåëè âèäà p (Z ) = P {ηi = 0 | Z} = eβ Τ Z = (1, z (1), z (2) , z (3) )Τ Z 1 + eβ Τ Z , (6) ãäå β = (β0 , β1, β2 , β 3 )Τ — âåêòîð-ñòîëáåö èñêîìûõ (ïîäëåæàùèõ ñòàòèñòè÷åñêîé îöåíêå) ïàðàìåòðîâ ìîäåëè (6)4, à 4  èñõîäíîé ïîñòàíîâêå çàäà÷è àïðèîðíûé íàáîð îáúÿñíÿþùèõ ïåðåìåííûõ Z = (1, z (1) , z (2) , !, z (p) )Τ â ëîãèò-ìîäåëè (6) áûë ñóùåñòâåííî øèðå: ïîìèìî ïåðåìåííûõ z (1) (ëîãàðèôìà ñîâîêóïíûõ äóøåâûõ ðàñõîäîâ ÄÕ), z (2) (õàðàêòåðèñòèêè ìåñòà ïðîæèâàíèÿ ñåìüè) è z (3) (óðîâíÿ îáðàçîâàíèÿ ãëàâû ñåìüè), âêëþ÷àëèñü òàêæå 6 ïåðåìåííûõ, õàðàêòåðèçóþùèõ ñîöèàëüíî-äåìîãðàôè÷åñêèé ñîñòàâ ÄÕ (êîëè÷åñòâà äåòåé ðàçëè÷íîãî âîçðàñòà, ìóæ÷èíïåíñèîíåðîâ, æåíùèí-ïåíñèîíåðîâ, îòäåëüíî ìóæ÷èí è æåíùèí òðóäîñïîñîáíîãî âîçðàñòà), à òàêæå äåìîãðàôè÷åñêàÿ õàðàêòåðèñòèêà ãëàâû ñåìüè. Îäíàêî ïîñëåäóþùèé ñòàòèñòè÷åñêèé àíàëèç êîýôôèöèåíòîâ β íà èõ ñòàòèñòè÷åñêè çíà÷èìîå îòëè÷èå îò íóëÿ, äîïîëíåííûé àíàëèçîì ñóùåñòâåííîñòè ðàçëè÷èÿ ïîëó÷àåìûõ ôóíêöèé (6) ïðè ðàçíûõ íàáîðàõ îáúÿñíÿþùèõ ïåðåìåííûõ, ïðèâåë íàñ, â êîíå÷íîì ñ÷åòå, èìåííî ê òàêîìó âàðèàíòó ìîäåëè. 28 ÓÐÎÂÅÍÜ ÁÅÄÍÎÑÒÈ È ÄÈÔÔÅÐÅÍÖÈÀÖÈß ÍÀÑÅËÅÍÈß ÐÎÑÑÈÈ ÏÎ ÐÀÑÕÎÄÀÌ 0, ηi = 1, åñëè ñîîòâåòñòâóþùåå ÄÕ óêëîíèëîñü îò îáñëåäîâàíèÿ, åñëè íå óêëîíèëîñü. Ïðè ýòîì, õàðàêòåðèñòèêè z (2) è z (3) ââîäÿòñÿ â ìîäåëü â ôîðìå ôèêòèâíûõ ïåðåìåííûõ (ïðè ãèïîòåçå íåçàâèñèìîñòè çíà÷åíèÿ ïàðàìåòðà β1 îò ðàçíûõ ñî÷åòàíèé ãðàäàöèé ïåðåìåííûõ z (2) è z (3) ), òàê ÷òî ïåðåìåííûå z (2) è z (3) ìîæíî ðàññìàòðèâàòü êàê "ñîïóòñòâóþùèå", à ïîëó÷åííàÿ â ðåçóëüòàòå ýêîíîìåòðè÷åñêîãî àíàëèçà ìîäåëè (6) ôóíêöèÿ p(Z ) = p(z (1), z (2), z (3) ) , â äåéñòâèòåëüíîñòè, äàåò íàì öåëûé íàáîð ìîäåëåé, îïèñûâàþùèõ ñâÿçü ìåæäó "âåðîÿòíîñòüþ óêëîíåíèÿ îò îáñëåäîâàíèÿ" p è ëîãàðèôìîì ñîâîêóïíûõ äóøåâûõ ðàñõîäîâ z = z (1) ïðè ðàçëè÷íûõ ñî÷åòàíèÿõ ãðàäàöèé ïåðåìåííûõ z (2) è z (3) . Íàì áóäåò óäîáíî îáîçíà÷èòü ýëåìåíòû ýòîãî íàáîðà ôóíêöèé ñ ïîìîùüþ pkl (z) = p(z | z k(2), z (l 3) ) = P{ηi = 0| z (1) = z, z (2) = z k(2), z (3) = z l(3)}, k = 1, 2, 3, 4; l = 1, 2, 3, 4, 5 (6') (î÷åâèäíî, îáùåå ÷èñëî òàêèõ ôóíêöèé ñîñòàâèò 20).  Ïðèëîæåíèè Ï.3 ïðèâåäåíû ðåçóëüòàòû îöåíèâàíèÿ ïàðàìåòðîâ β ôóíêöèè (6) ïî äàííûì RLMS (ðàóíäû 5 – 8). Ðàñ÷åòû ïîäòâåðäèëè ñòàòèñòè÷åñêè çíà÷èìóþ ìîíîòîííî âîçðàñòàþùóþ çàâèñèìîñòü âåðîÿòíîñòè p îò z ïðè ëþáûõ ñî÷åòàíèÿõ ãðàäàöèé ñîïóòñòâóþùèõ ïåðåìåííûõ z (2) è z (3) . Òàì æå ïðèâåäåíû ðåçóëüòàòû ýêîíîìåòðè÷åñêîãî àíàëèçà óïðîùåííîãî (ïàðíîãî) âàðèàíòà ìîäåëè (6), â êîòîðîì èññëåäóåòñÿ çàâèñèìîñòü âåðîÿòíîñòè p òîëüêî îò z = z (1) = lnξ : p (z) = P{ηi = 0 | z (1) = z} = e β 0 + β1 z 1 + e β 0 + β1 z . (6") 2.4.2. Êàëèáðîâêà (âçâåøèâàíèå) èìåþùèõñÿ íàáëþäåíèé. Àíàëèç çàâèñèìîñòåé (6) è (6") ìîæåò ïðåäñòàâëÿòü ñàìîñòîÿòåëüíûé èíòåðåñ. Îäíàêî â íàøåì èññëåäîâàíèè ôóíêöèè (6') è (6") èñïîëüçóþòñÿ â äàëüíåéøåì äëÿ êàëèáðîâêè èìåþùèõñÿ íàáëþäåíèé è ñîîòâåòñòâåííî îöåíèâàåìîãî ïî áþäæåòíûì äàííûì ðàñïðåäåëåíèÿ ðåãèîíà (ñòðàíû) ïî âåëè÷èíå ñîâîêóïíûõ äóøåâûõ ðàñõîäîâ: åñëè èñõîäíûå ñòàòèñòè÷åñêèå äàííûå ñîäåðæàò ïî êàæäîìó (i-ìó) îáñëåäîâàííîìó äîìàøíåìó õîçÿéñòâó ïîìèìî çíà÷åíèÿ åãî ñîâî- 2. ÌÎÄÅËÜ È ÌÅÒÎÄÎËÎÃÈß ÅÅ ÝÊÎÍÎÌÅÒÐÈ×ÅÑÊÎÃÎ ÀÍÀËÈÇÀ 29 êóïíûõ äóøåâûõ ðàñõîäîâ x i åùå è "çíà÷åíèÿ" ñîïóòñòâóþùèõ ïåðåìåííûõ z (k2) , z (l 3) , òî äëÿ êàëèáðîâêè èñïîëüçóþòñÿ ôóíêöèè (6') i i (çäåñü k i è li — íîìåðà ãðàäàöèé, çàðåãèñòðèðîâàííûõ ñîîòâåòñòâåííî ïî ïåðåìåííûì z (2) è z (3) â i-ì íàáëþäåíèè); åñëè æå ìû ðàñïîëàãàåì òîëüêî çíà÷åíèåì ñîâîêóïíûõ äóøåâûõ ðàñõîäîâ, òî ïðèõîäèòñÿ îãðàíè÷èâàòüñÿ òàê íàçûâàåìîé "ãðóáîé êàëèáðîâêîé", èñïîëüçóÿ äëÿ ýòîãî ôóíêöèþ (6"). Ñ ó÷åòîì ýòîãî çàìå÷àíèÿ â äàëüíåéøåì â öåëÿõ óïðîùåíèÿ ìû áóäåì îáîçíà÷àòü ôóíêöèè (6') è (6") ñ ïîìîùüþ p(z), åñëè ðå÷ü èäåò î êàëèáðîâêå ïðîëîãàðèôìèðîâàííûõ íàáëþäàåìûõ çíà÷åíèé ðàñõîäîâ, è ñ ïîìîùüþ p(x), åñëè ðå÷ü èäåò î êàëèáðîâêå èñõîäíûõ íàáëþäåíèé (èçìåðÿåìûõ â òûñ. ðóá.). Ïóñòü f (x ) — ôóíêöèÿ ïëîòíîñòè ðàñïðåäåëåíèÿ íàñåëåíèÿ ðåãèîíà ïî ñðåäíåäóøåâûì ðàñõîäàì. Òîãäà, åñëè n — îáùåå ÷èñëî ñòàòèñòè÷åñêè îáñëåäîâàííûõ æèòåëåé ðåãèîíà è x ∗ — íåêîòîðîå çàäàííîå çíà÷åíèå ñðåäíåäóøåâûõ ðàñõîäîâ, òî ÷èñëî íàáëþäåíèé ν( x ∗ ) , ïîïàâøèõ â ìàëóþ (øèðèíû ∆) îêðåñòíîñòü òî÷êè x ∗ ïðè óñëîâèè, ÷òî íèêòî íå óêëîíÿåòñÿ îò îáñëåäîâàíèÿ, áóäåò ν ( x ∗) ≈ n f ( x ∗ )∆ . (7) Ðåàëüíîå (íàáëþäàåìîå â âûáîðêå îáúåìà n) ÷èñëî íàáëþäåíèé ~ ν( x ∗ ) , ïîäñ÷èòàííîå ñ ó÷åòîì èçâåñòíûõ âåðîÿòíîñòåé óêëîíåíèÿ îò îáñëåäîâàíèÿ p(x ) , áóäåò ~ ν ( x ∗) ≈ n f ( x ∗)[1 − p ( x ∗)] ∆ . (8) Èç (7) è (8) ñëåäóåò, ÷òî ~ (x ∗) ν ( x ∗) = ν 1 1 − p (x ∗) . (9)  ÷àñòíîñòè, âûáèðàÿ â êà÷åñòâå òî÷åê x ∗ íàáëþäàåìûå â âûáîðêå çíà÷åíèÿ ñðåäíåäóøåâûõ ðàñõîäîâ x i ( i = 1, 2, !, n ) è áåðÿ äîñòàòî÷íî ìàëûå çíà÷åíèÿ ∆, ìû áóäåì èìåòü ~ ( x i ) = 1, ν ν (x i ) = 1 . 1 − p (x i ) 30 ÓÐÎÂÅÍÜ ÁÅÄÍÎÑÒÈ È ÄÈÔÔÅÐÅÍÖÈÀÖÈß ÍÀÑÅËÅÍÈß ÐÎÑÑÈÈ ÏÎ ÐÀÑÕÎÄÀÌ À ýòî çíà÷èò, ÷òî åñëè ïî èìåþùåéñÿ âûáîðêå 1 1 1 x1; , x2; , !, x n; , n n n (10) â êîòîðîé êàæäîå èç íàáëþäåíèé x i (i = 1, 2, !, n) èìååò îäèí è òîò æå âåñ 1/n, ìû õîòèì îöåíèòü èñòèííóþ ôóíêöèþ ïëîòíîñòè f (x ) , òî ìû äîëæíû ïåðåéòè ê âçâåøåííîé (îòêàëèáðîâàííîé) âûáîðêå ( x1; ω1), ( x 2 ; ω2 ), !, ( x n ; ωn ), (11) â êîòîðîé âåñà ωi îïðåäåëÿþòñÿ ïî ôîðìóëå ωi = 1/[1 − p ( x i )] n ∑1/[1 − p (x j )] . (11') j =1 Çàìåòèì, ÷òî âåñà ωi òåì áîëüøå, ÷åì áîëüøå âåðîÿòíîñòü óêëîíån íèÿ îò îáñëåäîâàíèÿ p ( x i ) , ïðè÷åì ∑ ωi = 1 . i =1 2.4.3. Îöåíêà ïàðàìåòðîâ ñòàòèñòè÷åñêè íàáëþäàåìûõ êîìïîíåíòîâ ñìåñè. Íà äàííîì ýòàïå ðåøàåòñÿ çàäà÷à îöåíêè ïàðàìåò~, !, q ~k , a1, !, ak , σ12 ,!, σ2k â ñìåñè ëîãíîðìàëüíûõ ðàñïðåðîâ k, q äåëåíèé âèäà f~( x) = k ∑ q~ j j =1 (ln x − a j )2 exp − 2 2 σ 2π σ j x j 1 (12) ïî âûáîðêå (11). Çàäà÷à ñâîäèòñÿ ê îöåíêå òåõ æå ïàðàìåòðîâ â ñìåñè íîðìàëüíûõ ðàñïðåäåëåíèé âèäà k ~( z ) = ϕ ∑ q~ j j =1 (z − a j )2 exp − 2 2 σ 2π σ j j 1 (13) ïî âûáîðêå (z1; ω1), (z2 ; ω2 ), !, (z n ; ωn ), (8') 2. ÌÎÄÅËÜ È ÌÅÒÎÄÎËÎÃÈß ÅÅ ÝÊÎÍÎÌÅÒÐÈ×ÅÑÊÎÃÎ ÀÍÀËÈÇÀ 31 ãäå z i = ln x i (i = 1, 2, !, n) . Ðåçóëüòàòû ðåøåíèÿ äàííîé çàäà÷è íà èñõîäíûõ ñòàòèñòè÷åñêèõ äàííûõ 8-ãî ðàóíäà RLMS, à òàêæå íà äàííûõ áþäæåòíûõ îáñëåäîâàíèé äîìàøíèõ õîçÿéñòâ Ðåñïóáëèêè Êîìè, Âîëãîãðàäñêîé è Îìñêîé îáëàñòåé (çà II êâàðòàë 1998 ã.) îïèñàíû â ñëåäóþùåì ðàçäåëå. Çàäà÷à ðåøåíà ìåòîäàìè, îïèñàííûìè â (Day N.E., 1969; Dempster A. et al., 1977; Aivazian S.A., 1996; Rudzkis R. and M. Radavicius, 1995; Jakimauskas G. and J. Sushinkas, 1996), ñ ïîìîùüþ ïðîãðàììíîãî îáåñïå÷åíèÿ, ðåàëèçîâàííîãî â ïàêåòàõ "êëàññìàñòåð" è STATA (êðàòêîå îïèñàíèå èñïîëüçîâàííûõ ìåòîäîâ è àëãîðèòìîâ ñì. â Ïðèëîæåíèè Ï.3). 2.4.4. Îöåíêà íåíàáëþäàåìîãî êîìïîíåíòà ñìåñè è âñåãî ðàñïðåäåëåíèÿ â öåëîì. Ïóñòü óäåëüíûé âåñ íåíàáëþäàåìîãî, " ( k + 1 )-ãî, êîìïîíåíòà ñìåñè ðàâåí qk" +1 , à ñðåäíåå çíà÷åíèå ëîãàðèôìîâ ñðåäíåäóøåâûõ ðàñõîäîâ ýòîé ñòðàòû ðàâíî ak" +1 . Òîãäà îáùåå ñðåäíåå çíà÷åíèå ñðåäíåäóøåâûõ ðàñõîäîâ µ äëÿ âñåãî íàñåëåíèÿ ðåãèîíà, âû÷èñëåííîå ñ ïîìîùüþ ìîäåëè (5) ñ ó÷åòîì ïî" " " " " ~1, !, q ~kˆ ëó÷åííûõ íà ïðåäûäóùåé ñòàäèè îöåíîê k; q ; a1, !, akˆ ; " " , îïðåäåëÿåòñÿ ôîðìóëîé σ12 , !, σ2ˆ µ= k " k " ∞ q ∑ j∫x j =1 0 ∞ ∞ 0 x0 + ∫ qk" +1 ∫ x (ln x − a" j )2 1 − dx + exp "2 " 2 σ 2π σ j x j 2 (ln( x − x ) − a" ˆ − 0 k +1) dx, exp " " 2σ2ˆ 2π σ kˆ +1( x − x 0 ) k +1 1 (14) ãäå " " ~ j (1 − q " ), qj = q k +1 " j = 1, 2, !, k . (15) Ïðèíèìàÿ âî âíèìàíèå ñâîéñòâà ëîãíîðìàëüíîãî ðàñïðåäåëåíèÿ, èìååì : µ= " k ˆ1 " " 1 ∑ q j exp 2 σ2j + a j + qk" +1 x0 + exp 2 σ2k" +1 + ak" +1 . j =1 (14') Âåëè÷èíà µ, îïðåäåëåííàÿ ôîðìóëîé (14'), çàâèñèò îò íåèçâåñòíûõ çíà÷åíèé qk" +1, ak" +1 , à òàêæå îò x 0 è σ2" k +1 . Ïî ïîñòðîåíèþ âåëè÷èíà 32 ÓÐÎÂÅÍÜ ÁÅÄÍÎÑÒÈ È ÄÈÔÔÅÐÅÍÖÈÀÖÈß ÍÀÑÅËÅÍÈß ÐÎÑÑÈÈ ÏÎ ÐÀÑÕÎÄÀÌ x 0 ïðèíèìàåòñÿ ðàâíîé ìàêñèìàëüíîìó íàáëþäàåìîìó çíà÷åíèþ ñðåäíåäóøåâûõ ðàñõîäîâ, ò.å. x 0 = max {x i } . (16) 1≤ i ≤ n  óñëîâèÿõ ñïðàâåäëèâîñòè äîïóùåíèÿ Ä′1 (ñì. ðàçäåë 2.1) âû÷èñ" ëÿåòñÿ îáùàÿ îöåíêà σ2 âåëè÷èíû σ2 ïî ôîðìóëå: " σ2 = " k " " ∑ q j σ2j (17) j =1 è âåëè÷èíà σ2" k +1 " ïîëàãàåòñÿ ðàâíîé σ2 . Çàòåì â ïëîñêîñòè êîîðäèíàò ( qk" +1, ak" +1 ) âû÷èñëÿåòñÿ ëèíèÿ óðîâíÿ èç óñëîâèÿ µ (qk" +1, ak" +1) = µìàê ð î , ãäå µ (qk" +1, ak" +1) x 0 = max {x i } è σ2" 1≤ i ≤ n (18) ïîäñ÷èòûâàåòñÿ ïî ôîðìóëå (14') ïðè " = σ2 , à µìàê ð î — ñðåäíåå çíà÷åíèå ñðåäíåäó- k +1 øåâûõ ðàñõîäîâ, ïîëó÷åííîå èç "Áàëàíñîâ äîõîäîâ è ðàñõîäîâ íàñåëåíèÿ" äëÿ àíàëèçèðóåìîãî ðåãèîíà è ñîîòâåòñòâóþùåãî òàêòà âðåìåíè. " " Êîíêðåòíûé âûáîð òî÷êè (qk" +1, ak +1) íà ëèíèè (18) òðåáóåò äîïîëíèòåëüíûõ óñëîâèé èëè ýêñïåðòíîé èíôîðìàöèè. Ïðè ïðàêòè÷åñêîì ïîñòðîåíèè ëèíèè óðîâíÿ (18) ïîëåçíî ó÷åñòü ñëåäóþùèå ñîîáðàæåíèÿ: à) èç îáùèõ ñîîáðàæåíèé î÷åâèäíî, ÷òî qk" +1 << min "{q j } 1≤ j ≤ k (çíàê << ïåðåâîäèòñÿ êàê "ìíîãî ìåíüøå"; â íàøåì ñëó÷àå ðå÷ü ñëåäóåò âåñòè î òîì, ÷òî qk +1 ïðèáëèçèòåëüíî íà ïîðÿäîê ìåíüøå âåëè÷èíû min "{q j } ); 1≤ j ≤ k á) ëèíèÿ óðîâíÿ (18) ñòðîèòñÿ â âèäå òàáëèöû, â êîòîðîé "âõîäîì" ÿâëÿåòñÿ ñåòêà çíà÷åíèé qk" +1 , à "âûõîäîì" — ñîîòâåòñòâóþùèå çíà- 2. ÌÎÄÅËÜ È ÌÅÒÎÄÎËÎÃÈß ÅÅ ÝÊÎÍÎÌÅÒÐÈ×ÅÑÊÎÃÎ ÀÍÀËÈÇÀ 33 ÷åíèÿ ak" +1 , ïîäñ÷èòàííûå èç óñëîâèÿ (18) ñ ó÷åòîì (14'). Äðîáíîñòü ñåòêè çíà÷åíèé qk" +1 öåëåñîîáðàçíî âûáðàòü, íàïðèìåð, ñëåäóþùèì îáðàçîì (ïðè qk" +1 min "{q j } 1≤ j ≤ k ν × 10 −2, = ν × 10 − 3, ν × 10 − 4, = m × 10 −2, 1 ≤ m ≤ 9 ): ν = m − 1, m − 2, !, 1; ν = 9, 8, !, 1; ν = 9, 8, !, 1; â) îòïðàâëÿÿñü îò (14'), ìîæíî ïîëó÷èòü ñëåäóþùóþ îöåíêó ñâåðõó äëÿ âåëè÷èíû óäåëüíîãî âåñà q5 íåíàáëþäàåìîé ñòðàòû: 1 q5 < x0 ì àê ð î − µ " k ∑ " 2 ~ j eaj +σ j q j =1 /2 . (19) 2.4.5. Èíäèêàòîðû óðîâíÿ áåäíîñòè è ñîöèàëüíîé íàïðÿæåííîñòè â çàäà÷å àäðåñíîé ñîöèàëüíîé ïîääåðæêè ìàëîèìóùèõ ñåìåé. Åñëè îãðàíè÷èòü êëàññ âåñîâûõ ôóíêöèé w (x ) , ó÷àñòâóþùèõ â âûðàæåíèÿõ èíäèêàòîðîâ áåäíîñòè (1), ôóíêöèÿìè âèäà (3), âîñïîëüçîâàòüñÿ ðåçóëüòàòàìè èç (Bourguignon F. and G.S. Fields, 1990) î âèäå îïòèìàëüíîãî ðàñïðåäåëåíèÿ ôèíàíñîâîé ïîääåðæêè ìàëîèìóùèõ ñåìåé â ýòîì ñëó÷àå, à òàêæå ðåçóëüòàòàìè îöåíèâàíèÿ ôóíêöèè f (x ) ïëîòíîñòè ðàñïðåäåëåíèÿ ïî ñîâîêóïíûì ñðåäíåäóøåâûì ðàñõîäàì, òî ìîæíî ñôîðìóëèðîâàòü ñëåäóþùåå îïòèìàëüíîå ïðàâèëî àäðåñíîé ñîöèàëüíîé ïîääåðæêè ìàëîèìóùèõ ñåìåé: (i) ïî çàäàííûì ("âõîäíûì") ïàðàìåòðàì çàäà÷è — îáùåé ÷èñëåííîñòè íàñåëåíèÿ N àíàëèçèðóåìîãî ðåãèîíà, ÷åðòå áåäíîñòè z0 , ñóììå S, âûäåëåííîé íà àäðåñíóþ ñîöèàëüíóþ ïîääåðæêó íàñåëåíèÿ, ôóíêöèè ïëîòíîñòè f (x ) , îïèñûâàþùåé ðàñïðåäåëåíèå íàñåëåíèÿ äàííîãî ðåãèîíà ïî ñîâîêóïíûì äóøåâûì ðàñõîäàì, è çíà÷åíèþ α > 1 , êîíêðåòèçèðóþùåìó èñïîëüçóåìûé â çàäà÷å èíäåêñ Ôîñòåðà–Ãðèèðà–Òîðáåêà Iα( z 0 ) (f ) z0 α z − x f ( x ) dx , = 0 z 0 0 ∫ îïðåäåëÿåòñÿ ïîðîãîâîå çíà÷åíèå z0 èç óðàâíåíèÿ(4), ò.å. èç 34 ÓÐÎÂÅÍÜ ÁÅÄÍÎÑÒÈ È ÄÈÔÔÅÐÅÍÖÈÀÖÈß ÍÀÑÅËÅÍÈß ÐÎÑÑÈÈ ÏÎ ÐÀÑÕÎÄÀÌ ñîîòíîøåíèÿ N z0 I1( z0 ) (f ) = S; (4') (ii) êàæäîìó æèòåëþ ðåãèîíà ñ ñîâîêóïíûìè ñðåäíåäóøåâûìè ðàñõîäàìè x < z 0 ïðåäîñòàâëÿåòñÿ ïîñîáèå â ðàçìåðå z 0 − x . Î÷åâèäíî, èçìåíåíèå âèäà âåñîâûõ ôóíêöèé w(x) ìîæåò ïðèâåñòè è ê ñîîòâåòñòâóþùåé ìîäèôèêàöèè ôîðìóëèðîâêè îïòèìàëüíîãî ïðàâèëà ðàñïðåäåëåíèÿ àäðåñíîé ñîöèàëüíîé ïîìîùè.  äàííîé ðàáîòå ïîäñ÷èòàíû è ïðîàíàëèçèðîâàíû äîëè áåäíûõ (ò.å. èíäåêñû Ôîñòåðà–Ãðèèðà–Òîðáåêà Iα( z0 )(f ) ïðè α = 0 ) è èíäèêàòîðû ñîöèàëüíîé íàïðÿæåííîñòè (ò.å. èíäåêñû Ôîñòåðà–Ãðèèðà–Òîðáåêà Iα( z0 )(f ) äëÿ α = 2 ) äëÿ êàæäîãî èç óïîìÿíóòûõ âûøå ðåãèîíîâ Ðîññèè òðåìÿ ðàçëè÷íûìè ñïîñîáàìè: 1) ñ ïîìîùüþ ïðÿìûõ íåïàðàìåòðè÷åñêèõ îöåíîê; 2) ñ ïîìîùüþ îöåíîê, îñíîâàííûõ íà ëîãàðèôìè÷åñêè-íîðìàëüíîé ìîäåëè ðàñïðåäåëåíèÿ íàñåëåíèÿ ïî ñîâîêóïíûì äóøåâûì ðàñõîäàì; 3) ñ ïîìîùüþ îöåíîê íà áàçå ìîäåëè ñìåñè ëîãíîðìàëüíûõ ðàñïðåäåëåíèé. Ðåçóëüòàòû ýòèõ ïîäñ÷åòîâ è èõ àíàëèç ïðèâåäåíû â ðàçäåëå 3.2. 3. ÐÅÇÓËÜÒÀÒÛ ÝÌÏÈÐÈ×ÅÑÊÎÃÎ ÀÍÀËÈÇÀ ÌÎÄÅËÈ Ñôîðìóëèðîâàííûå âî "Ââåäåíèè" çàäà÷è 1, 2 è 3 è îïèñàííàÿ â ïðåäûäóùåì ïàðàãðàôå ìåòîäîëîãèÿ äàííîãî èññëåäîâàíèÿ îáóñëîâèëè ñëåäóþùóþ îáùóþ ëîãè÷åñêóþ ñõåìó ýêîíîìåòðè÷åñêîãî àíàëèçà: 1) ïðîâîäèòñÿ íåïàðàìåòðè÷åñêèé àíàëèç ðàñïðåäåëåíèé íàñåëåíèÿ ïî âåëè÷èíå ñîâîêóïíûõ ñðåäíåäóøåâûõ ðàñõîäîâ íà áàçå äàííûõ Ãîñêîìñòàòà Ðîññèè çà II êâàðòàë 1998 ã. ïî Ðåñïóáëèêå Êîìè, Âîëãîãðàäñêîé è Îìñêîé îáëàñòÿì (ïî êàæäîìó èç ðåãèîíîâ â îòäåëüíîñòè), à òàêæå íà áàçå äàííûõ RLMS (8-é ðàóíä, äàííûå çà íîÿáðü 1998 ã.) ïî Ðîññèè â öåëîì; íà "âûõîäå" ýòîãî ýòàïà èññëåäîâàíèé — ãèñòîãðàììû è îñíîâíûå ÷èñëîâûå õàðàêòåðèñòèêè ñîîòâåòñòâóþùèõ ðàñïðåäåëåíèé (ñì. Ïðèëîæåíèå Ï.1); 2) íà áàçå ïàíåëüíûõ äàííûõ RLMS (5 – 8 ðàóíäû) îá îòêàçàõ äîìàøíèõ õîçÿéñòâ îò ó÷àñòèÿ â îáñëåäîâàíèè5 â ðàìêàõ ìíîæåñòâåííîé è ïàðíîé ëîãèò-ìîäåëåé îöåíåíû ôóíêöèè ñîîòâåòñòâåííî 5 Ýòè äàííûå ïîëó÷åíû îò ñîòðóäíèêîâ Èíñòèòóòà ñîöèîëîãèè ÐÀÍ Ï. Êîçûðåâîé è Å. Àðòîìîíîâîé, çà ÷òî àâòîðû âûðàæàþò èì ñâîþ ïðèçíàòåëüíîñòü. 3. ÐÅÇÓËÜÒÀÒÛ ÝÌÏÈÐÈ×ÅÑÊÎÃÎ ÀÍÀËÈÇÀ ÌÎÄÅËÈ 35 pkl (x ) (ñì. ôîðìóëû (6) è (6')) è p(x) (ñì. ôîðìóëó (6')), îïèñûâàþùèå çàâèñèìîñòü âåðîÿòíîñòè p óêëîíåíèÿ äîìàøíåãî õîçÿéñòâà îò îáñëåäîâàíèÿ îò âåëè÷èíû x åãî ñîâîêóïíûõ ñðåäíåäóøåâûõ ðàñõîäîâ ïðè ðàçëè÷íûõ ñî÷åòàíèÿõ ãðàäàöèé ïåðåìåííûõ, îïðåäåëÿþùèõ õàðàêòåð ìåñòíîñòè ïðîæèâàíèÿ ýòîãî ÄÕ è óðîâåíü îáðàçîâàíèÿ åãî ãëàâû; 3) â ñîîòâåòñòâèè ñ ìåòîäîëîãèåé, îïèñàííîé â ðàçäåëå 2.4.2, ïðîèçâîäèòñÿ êàëèáðîâêà èñõîäíûõ ñòàòèñòè÷åñêèõ äàííûõ: ãðóáàÿ (ò.å. ñ èñïîëüçîâàíèåì ïàðíîé ëîãèò-ìîäåëè (6')) äëÿ ðåãèîíàëüíûõ äàííûõ è áîëåå òîíêàÿ (ò.å. ñ èñïîëüçîâàíèåì ìíîãîìåðíîé ëîãèòìîäåëè (6)) — äëÿ îáùåðîññèéñêèõ äàííûõ RLMS, 8-é ðàóíä; öåëü — óñòðàíåíèå ñìåùåíèÿ â îöåíêå àíàëèçèðóåìûõ ç.ð.â., âûçûâàåìîãî ýôôåêòîì "truncation" â ðàìêàõ ñòàòèñòè÷åñêè íàáëþäàåìîãî äèàïàçîíà çíà÷åíèé ñðåäíåäóøåâûõ ðàñõîäîâ ÄÕ (ñì. "Ââåäåíèå"). 4) ïîâòîðÿåòñÿ ï. 1), ò.å. ñíîâà ïðîâîäèòñÿ íåïàðàìåòðè÷åñêèé àíàëèç èññëåäóåìûõ ðàñïðåäåëåíèé, íî óæå íà áàçå îòêàëèáðîâàííûõ äàííûõ; ðåçóëüòàòû ñðàâíèâàþòñÿ ñ ðåçóëüòàòàìè, ïîëó÷åííûìè â ï. 1); 5) â ñîîòâåòñòâèè ñ ìåòîäîëîãèåé, îïèñàííîé â ðàçäåëå 2.4.3, ïðîèçâîäèòñÿ îöåíêà ïàðàìåòðîâ â ìîäåëÿõ ñìåñè ðàñïðåäåëåíèé (òðåõ ðåãèîíàëüíûõ è îáùåðîññèéñêîé) ïî îòêàëèáðîâàííûì äàííûì â ðàìêàõ ñòàòèñòè÷åñêè íàáëþäàåìîãî äèàïàçîíà çíà÷åíèé ñîâîêóïíûõ ñðåäíåäóøåâûõ ðàñõîäîâ äîìàøíèõ õîçÿéñòâ; 6) â ñîîòâåòñòâèè ñ ìåòîäîëîãèåé, îïèñàííîé â ðàçäåëå 2.4.4, ïðîèçâîäèòñÿ îöåíêà íåíàáëþäàåìîãî êîìïîíåíòà ñìåñè ðàñïðåäåëåíèé â êàæäîé èç ÷åòûðåõ àíàëèçèðóåìûõ ìîäåëåé (â òðåõ ðåãèîíàëüíûõ è îáùåðîññèéñêîé); öåëü — óñòðàíåíèå ñìåùåíèÿ â îöåíêå àíàëèçèðóåìûõ ç.ð.â., âûçûâàåìîãî ýôôåêòîì "censoring" âíå ñòàòèñòè÷åñêè íàáëþäàåìîãî äèàïàçîíà çíà÷åíèé ñîâîêóïíûõ äóøåâûõ ðàñõîäîâ ÄÕ; 7) íà áàçå ðàñïðåäåëåíèé, ïîëó÷åííûõ â ïï. 4) è 6), âû÷èñëÿþòñÿ è àíàëèçèðóþòñÿ èíäèêàòîðû óðîâíÿ áåäíîñòè è äèôôåðåíöèàöèè ïî ðàñõîäàì äëÿ òðåõ ðàññìàòðèâàåìûõ ðåãèîíîâ (ïî ñîñòîÿíèþ íà II êâàðòàë 1998ã.) è äëÿ Ðîññèè â öåëîì (ïî ñîñòîÿíèþ íà íîÿáðü 1998ã.). 3.1. Ñòàòèñòè÷åñêèé àíàëèç è êàëèáðîâêà ðàñïðåäåëåíèé ñîâîêóïíûõ ñðåäíåäóøåâûõ ðàñõîäîâ íàñåëåíèÿ Ïðåäñòàâëåííûå íà ðèñ. Ï.1 – Ï.4 è â òàáëèöàõ Ï.1 – Ï.8 Ïðèëîæåíèé Ï.1 è Ï.2 ðåçóëüòàòû ýòîãî ñòàòèñòè÷åñêîãî àíàëèçà ñâèäåòåëüñòâóþò î ñëåäóþùåì. 36 ÓÐÎÂÅÍÜ ÁÅÄÍÎÑÒÈ È ÄÈÔÔÅÐÅÍÖÈÀÖÈß ÍÀÑÅËÅÍÈß ÐÎÑÑÈÈ ÏÎ ÐÀÑÕÎÄÀÌ 1) Ðàñïðåäåëåíèå íàñåëåíèÿ ïî âåëè÷èíå ñðåäíåäóøåâûõ ðàñõîäîâ íè âíóòðè ðåãèîíà, íè â ìàñøòàáàõ âñåé ñòðàíû íå ìîæåò áûòü îïèñàíî íè ëîãàðèôìè÷åñêè-íîðìàëüíûì çàêîíîì, íè äâóõêîìïîíåíòíîé ñìåñüþ ëîãàðèôìè÷åñêè-íîðìàëüíûõ çàêîíîâ. Äåéñòâèòåëüíî, èç ñîäåðæàíèÿ 2-õ è 3-õ ñòîëáöîâ òàáëèö Ï.5 – Ï.8 ñëåäóåò, ÷òî â êàæäîì èç ÷åòûðåõ ðàññìàòðèâàåìûõ ðàñïðåäåëåíèé (äëÿ Ðîññèè â öåëîì è äëÿ òðåõ åå ðåãèîíîâ) íàèáîëåå ïðåäïî÷òèòåëüíîå ðåøåíèå îòëè÷àåòñÿ è îò ìîäåëè ëîãíîðìàëüíîãî ðàñïðåäåëåíèÿ, è îò ìîäåëè äâóõêîìïîíåíòíîé ñìåñè. Òîò ôàêò, ÷òî ïðè àíàëèçå äàííûõ RLMS äàæå íàèáîëåå ïðåäïî÷òèòåëüíîå ðåøåíèå õàðàêòåðèçóåòñÿ ÷ðåçìåðíî áîëüøèì çíà÷åíèåì êðèòè÷åñêîé ñòàòèñòèêè χ 2 (ν) (è ñîîòâåòñòâåííî ìàëûì çíà÷åíèåì óðîâíÿ çíà÷èìîñòè êðèòåðèÿ, ñì. ñòîëáöû 2 è 3 â òàáë. Ï.5), ìîæíî îáúÿñíèòü òàê íàçûâàåìûì "ýôôåêòîì ÷ðåçìåðíî áîëüøèõ âûáîðîê" (âåäü â äàííîì ñëó÷àå ãèñòîãðàììà ñòðîèëàñü ïî 9716 íàáëþäåíèÿì!). 2) Çàïðîãðàììèðîâàííûå â ïàêåòàõ "Êëàññìàñòåð" è STATA àëãîðèòìû ñòàòèñòè÷åñêîãî îöåíèâàíèÿ ïàðàìåòðîâ â ìîäåëè ñìåñè íîðìàëüíûõ ðàñïðåäåëåíèé, êàê ïðàâèëî, âûâîäÿò íà îöåíêè ÷èñëà " " êîìïîíåíòîâ ñìåñè k = 3 èëè k = 4 , ò.å. ñèãíàëèçèðóþò î òîì, ÷òî íàñåëåíèå ðåãèîíà è ñòðàíû â öåëîì ìîæåò áûòü ïðåäñòàâëåíî (â ñòàòèñòè÷åñêè îáñëåäîâàííîì äèàïàçîíå çíà÷åíèé äóøåâûõ ðàñõîäîâ) êàê ñìåñè òðåõ èëè ÷åòûðåõ ñîöèàëüíî-ýêîíîìè÷åñêèõ ñòðàò, õîòÿ ýòî íå îáÿçàòåëüíî âûðàæàåòñÿ â âèäå òðåõ èëè ÷åòûðåõ ëîêàëüíûõ ìàêñèìóìîâ ñîîòâåòñòâóþùåé ôóíêöèè ïëîòíîñòè ðàñïðåäåëåíèÿ. Âîëãîãðàäñêàÿ îáëàñòü îêàçàëàñü åäèíñòâåííûì èñêëþ÷åíèåì èç ýòîãî ïðàâèëà.  òî âðåìÿ êàê ïî âñåì îñòàëüíûì ñëó÷àÿì (ò.å. ïî Ðîññèè â öåëîì, ïî Ðåñïóáëèêå Êîìè è Îìñêîé îáëàñòè) óâåëè÷åíèå ÷èñëà êîìïîíåíòîâ ñìåñè, íà÷èíàÿ ñ k = 5 , ïðèâîäèò ê ðåçêîìó óõóäøåíèþ çíà÷åíèé âñåõ ðàññìîòðåííûõ íàìè êðèòåðèåâ êà÷åñòâà èäåíòèôèêàöèè ìîäåëè (ëîãàðèôìè÷åñêîé ôóíêöèè ïðàâäîïîäîáèÿ, êðèòåðèåâ Àêàèêå è Áîçäîãàíà), àíàëèç äàííûõ ïî Âîëãîãðàäñêîé " îáëàñòè äàë îöåíî÷íîå çíà÷åíèå ÷èñëà êîìïîíåíòîâ ñìåñè k = 5 êàê íàèëó÷øåå. 3) Ïî ñðàâíåíèþ ñ àíàëîãè÷íîé êàðòèíîé 1996 ã. (ñì. Àéâàçÿí Ñ.À., 1997) ðàññëîåíèå íàñåëåíèÿ íà ñòðàòû ïî ðàñõîäàì â 1998 ã. ãîðàçäî ìåíåå ÷åòêî âûðàæåíî, ÷òî ñîîòâåòñòâóåò óïîìÿíóòîé âûøå òåíäåíöèè ê ïîñòåïåííîìó âîçâðàùåíèþ àíàëèçèðóåìîãî ðàñïðåäåëåíèÿ ê ëîãíîðìàëüíîìó âèäó ïî ìåðå âûõîäà ýêîíîìèêè èç ïîëîñû ïåðåõîäíîãî ïåðèîäà. 3. ÐÅÇÓËÜÒÀÒÛ ÝÌÏÈÐÈ×ÅÑÊÎÃÎ ÀÍÀËÈÇÀ ÌÎÄÅËÈ 37 Ãðàôèêè èç (Àéâàçÿí Ñ.À., 1997), îïèñûâàþùèå ç.ð.â. íàñåëåíèÿ Ðîññèè ïî äóøåâûì äîõîäàì ïî ñîñòîÿíèþ íà îñåíü 1996 ã., äåìîíñòðèðóþò íàëè÷èå ëîêàëüíûõ ìàêñèìóìîâ ïëîòíîñòè ðàñïðåäåëåíèÿ. Îñíîâàííûå íà ýòîé ìîäåëè ïðîöåäóðû êëàññèôèêàöèè íàñåëåíèÿ ïîçâîëèëè ïðîâåñòè îïðåäåëåííóþ åãî ñòðàòèôèêàöèþ è ñîöèàëüíîýêîíîìè÷åñêèé àíàëèç êàæäîé èç âûÿâëåííûõ ñòðàò â îòäåëüíîñòè. Âûÿâëåíèå ñòðàò è ïðîâåäåíèå àíàëîãè÷íîãî ñîöèàëüíî-ýêîíîìè÷åñêîãî àíàëèçà ïî äàííûì 1998 ã. îêàçàëîñü ãîðàçäî áîëåå ïðîáëåìàòè÷íûì, òðåáóåò ïðèâëå÷åíèÿ äîïîëíèòåëüíîé èíôîðìàöèè, è ïîòîìó ìû áûëè âûíóæäåíû âûíåñòè ýòó ðàáîòó çà ðàìêè äàííîãî ïðîåêòà. 4)  ñîâîêóïíîñòè èñïîëüçîâàííûå â ðàáîòå ìåòîä êàëèáðîâêè íàáëþäåíèé (êàê ñðåäñòâî íèâåëèðîâàíèÿ ýôôåêòà "truncation") è "íåñòàòèñòè÷åñêèé" ïðèåì "äîñ÷åòà" íåíàáëþäàåìîãî êîìïîíåíòà ñìåñè (êàê ñðåäñòâî íèâåëèðîâàíèÿ ýôôåêòà "censoring") ïîçâîëÿþò îáúÿñíèòü ñóùåñòâåííóþ ÷àñòü ïðèáëèçèòåëüíî ñîðîêàïðîöåíòíîé ðàçíèöû ìåæäó ðåàëüíûìè è îôèöèàëüíûìè (çàðåãèñòðèðîâàííûìè ãîñóäàðñòâåííûìè îðãàíàìè ñòàòèñòèêè) äîõîäàìè (ðàñõîäàìè) íàñåëåíèÿ. Îöåíêà íåíàáëþäàåìîãî (ëàòåíòíîãî) êîìïîíåíòà ñìåñè ñòðîèòñÿ ñ òî÷íîñòüþ äî "ëèíèé óðîâíÿ" ïàðàìåòðîâ qk" +1 è ak" +1 ïðè îïðåäåëåííûõ îãðàíè÷åíèÿõ íà äèàïàçîíû èçìåíåíèÿ ýòèõ ïàðàìåòðîâ (ñì. ôîðìóëû (14) – (18) â ðàçäåëå 2.4.4). Ïðèìåð òàêîé ëèíèè óðîâíÿ (ïîäñòðîåííîé ïî äàííûì RLMS, 8-é ðàóíä) ïðèâåäåí íà ðèñ. 1. Îêàçûâàåòñÿ, îäíàêî, ÷òî ñ òî÷êè çðåíèÿ èíòåðåñóþùèõ íàñ õàðàêòåðèñòèê ðàñïðåäåëåíèÿ (èíäèêàòîðîâ áåäíîñòè, ñðåäíåãî çíà÷åíèÿ, õàðàêòåðèñòèê äèôôåðåíöèàöèè è ïîëÿðèçàöèè íàñåëåíèÿ ïî ñîâîêóïíûì äóøåâûì ðàñõîäàì) êîíêðåòèçàöèÿ âûáîðà îïðåäåëåííîé " " " òî÷êè (µ(k +1) , qk" +1) íà ýòîé ëèíèè óðîâíÿ ïðàêòè÷åñêè íå èìååò çíà÷åíèÿ. Èíäèêàòîðû áåäíîñòè çàâèñÿò, ïî ñóùåñòâó, òîëüêî îò "ëåâîãî õâîñòà" ðàñïðåäåëåíèÿ, à õàðàêòåðèñòèêè äèôôåðåíöèàöèè è ïîëÿðèçàöèè, êîíå÷íî, ñóùåñòâåííî âîçðàñòóò ïðè âêëþ÷åíèè â ìîäåëü ëàòåíòíîé ñòðàòû, îäíàêî èõ çíà÷åíèÿ ïðàêòè÷åñêè íå çàâèñÿò îò òî" " " ãî, â êàêîì èìåííî ìåñòå ìû âûáåðåì òî÷êó (µ(k +1) , qk" +1) íà ëèíèè óðîâíÿ. Çàìåòèì ëèøü, ÷òî ïî îöåíêàì ðàçëè÷íûõ èññëåäîâàíèé äîëÿ ñêðûòûõ äîõîäîâ (ðàñõîäîâ) ñîñòàâëÿåò îò 25 äî 40% (ñì., íàïðèìåð, Àéâàçÿí Ñ.À., 1997).  ïðåäëîæåííîé â äàííîé ðàáîòå ìåòîäîëîãèè àíàëèçà êàëèáðîâêà íàáëþäåíèé ïîâûøàåò îôèöèàëüíûå ðàñõîäû íà 2 – 3%, à ââåäåíèå â ìîäåëü ëàòåíòíîé ñòðàòû — åùå íà 38 ÓÐÎÂÅÍÜ ÁÅÄÍÎÑÒÈ È ÄÈÔÔÅÐÅÍÖÈÀÖÈß ÍÀÑÅËÅÍÈß ÐÎÑÑÈÈ ÏÎ ÐÀÑÕÎÄÀÌ qk+1 0,006 0,004 0,002 0 0 2000 4000 µk+1, òûñ. ðóá Ðèñ. 1. Ñâÿçü ìåæäó óäåëüíûì âåñîì è ñðåäíåé âåëè÷èíîé äóøåâûõ ðàñõîäîâ, èñïîëüçóåìàÿ ïðè îïðåäåëåíèè ïàðàìåòðîâ ðàñïðåäåëåíèÿ ëàòåíòíîé ñòðàòû íàñåëåíèÿ 20 – 30% (ïî äàííûì RLMS, 8-é ðàóíä, ýòî ïðèðàùåíèå ñîñòàâèëî (1211 – 830)/830 = 0,459 = 45,9%). 3.2. Îöåíêè èíäèêàòîðîâ áåäíîñòè, ñîöèàëüíîé íàïðÿæåííîñòè è äèôôåðåíöèàöèè ïî ðàñõîäàì  òàáë.1 è 2 ïðèâåäåíû çíà÷åíèÿ èíäèêàòîðîâ áåäíîñòè, ñîöèàëüíîé íàïðÿæåííîñòè è äèôôåðåíöèàöèè ïî ðàñõîäàì.  òåðìèíàõ ñåìåéñòâà Iα( z0 ) (f ) èíäåêñîâ Ôîñòåðà–Ãðèèðà–Òîðáåêà (ñì. "Ââåäåíèå" è ðàçäåë 2.4.5) ïîêàçàòåëè, ïðèâåäåííûå â òàáë. 1 — ýòî èíäåêñû I0( z0 ) (f ) — äîëÿ áåäíîãî íàñåëåíèÿ è I2( z0 ) (f ) — èíäèêàòîð ñîöèàëüíîãî íàïðÿæåíèÿ, îáóñëîâëåííîãî íàëè÷èåì ñëîÿ áåäíîãî íàñåëåíèÿ.  òàáë. 1 âêëþ÷åíû îôèöèàëüíûå äàííûå Ãîñêîìñòàòà ÐÔ (ñòîëáåö 4), äàííûå, çàèìñòâîâàííûå èç ïèëîòíûõ ïðîãðàìì (Ìèíòðóäà ÐÔ, 1999) (ñòîëáåö 5, òîëüêî äëÿ äâóõ ðåãèîíîâ, âêëþ÷åííûõ â ýòè ïèëîòíûå ïðîãðàììû), ïðÿìûå íåïàðàìåòðè÷åñêèå îöåíêè ýòèõ ïîêàçàòåëåé, ïîäñ÷èòàííûå ïî îòêàëèáðîâàííîé èñõîäíîé èíôîðìàöèè RLMS è òðåõ àíàëèçèðóåìûõ ðåãèîíîâ (ñòîëáöû 8 è 9), à òàêæå îöåí- 3. ÐÅÇÓËÜÒÀÒÛ ÝÌÏÈÐÈ×ÅÑÊÎÃÎ ÀÍÀËÈÇÀ ÌÎÄÅËÈ 39 êè, îñíîâàííûå íà ëîãàðèôìè÷åñêè-íîðìàëüíîé ìîäåëè (ñòîëáöû 6 è 10), è íà ìîäåëè ñìåñè ëîãàðèôìè÷åñêè-íîðìàëüíûõ ðàñïðåäåëåíèé (ñòîëáöû 7 è 11). Òàáëèöà 1. Èíäèêàòîðû áåäíîñòè è ñîöèàëüíîé íàïðÿæåííîñòè (Ðîññèÿ — ïî ñîñòîÿíèþ íà íîÿáðü 1998 ã., ðåãèîíû — ïî ñîñòîÿíèþ íà II êâàðòàë 1998 ã.) ¹¹ ïï. Íàçâàíèå ðåãèîíà 1 2 Äîëÿ áåäíûõ ×åðòà áåäíîñòè (òûñ ðóá.)* À B C D E 3 4 5 6 7 8 1 Ðîññèÿ 0,636 28,4 — 55,2 55,6 57,1 2 Ðåñïóáëèêà Êîìè 0,466 20,6 26,7 53,8 56,2 56,7 3 Âîëãîãðàäñêàÿ îáëàñòü 0,368 31,5 49,2 62,0 62,7 63,0 4 Îìñêàÿ îáëàñòü 0,372 25,2 — 42,6 43,2 44,2 ¹¹ ïï. Íàçâàíèå ðåãèîíà Èíäåêñû áåäíîñòè (ñîöèàëüíîé íàïðÿæåííîñòè) Ôîñòåðà–Ãðèèðà–Òîðáåêà E C D 9 10 11 1 Ðîññèÿ 0,143 0,137 0,139 2 Ðåñïóáëèêà Êîìè 0,140 0,134 0,139 3 Âîëãîãðàäñêàÿ îáëàñòü 0,177 0,175 0,176 4 Îìñêàÿ îáëàñòü 0,089 0,082 0,085 * Äàííûå èç (Ãîñêîìñòàò ÐÔ, 1998; Ãîñêîìñòàò ÐÔ, 1999à; Ãîñêîìñòàò ÐÔ, 1999á). A — îôèöèàëüíûå äàííûå Ãîñêîìñòàòà Ðîññèè; B — îöåíêà ïèëîòíûõ ïðîãðàìì (Ìèíòðóäà ÐÔ, 1999); C — îöåíêà, îñíîâàííàÿ íà ëîãíîðìàëüíîé ìîäåëè; D — îöåíêà, îñíîâàííàÿ íà ìîäåëè ñìåñè (5); E — ïðÿìàÿ íåïàðàìåòðè÷åñêàÿ îöåíêà. ÓÐÎÂÅÍÜ ÁÅÄÍÎÑÒÈ È ÄÈÔÔÅÐÅÍÖÈÀÖÈß ÍÀÑÅËÅÍÈß ÐÎÑÑÈÈ ÏÎ ÐÀÑÕÎÄÀÌ 40 Òàáëèöà 2. Ðåçóëüòàòû êàëèáðîâêè ðàñïðåäåëåíèé è îñíîâíûå èíäèêàòîðû äèôôåðåíöèàöèè ïî ðàñõîäàì (Ðîññèÿ — ïî ñîñòîÿíèþ íà íîÿáðü 1998 ã., ðåãèîíû — ïî ñîñòîÿíèþ íà II êâàðòàë 1998 ã.) ¹¹ ïï 1 1 2 3 4 Ðåãèîí, Ñðåäíåå çíà÷åíèå èñòî÷íèê äàííûõ, ðàñõîäîâ (òûñ. ðóá.) ÷èñëî îáñëåäîâàííûõ A B C èíäèâèäóóìîâ 2 3 4 Ðîññèÿ, RLMS-8, n = 9716 0,913 0,932 Ðåñïóáëèêà Êîìè ÁÎÄÕ, n = 1089 0,633 0,686 Âîëãîãðàäñêàÿ îáë. ÁÎÄÕ, n = 1263 0,412 0,433 Îìñêàÿ îáë. ÁÎÄÕ, n = 1244 0,611 0,641 Èíäåêñ Äæèíè D E D E 6 7 8 9 13,51) 45,8 0,3952) 0,667 15,62) 43,7 0,3892) 0,590 14,02) 32,0 0,3572) 0,442 10,52) 14,8 5 1,211 (2%) (32,6%) 1,159 Êîýôôèöèåíò ôîíäîâ 0,3801) 0,599 0,4782) (8%) (83,1%) 0,641 (5%) (55,6%) 0,699 (5%) (14,4%) A — èñõîäíîå (ïî âûáîðêå); B — ïîñëå êàëèáðîâêè (âîçðàñòàíèå â %); C — ñ ó÷åòîì ëàòåíòíîé ñòðàòû (âîçðàñòàíèå â %); D — ïî äàííûì Ãîñêîìñòàòà1) èëè ïî èñõîäíîé âûáîðêå2); E — ïî ïðåäëîæåííîé ìîäåëè (5).  òàáë. 2 ñîäåðæàòñÿ ñâåäåíèÿ î ðåçóëüòàòàõ êàæäîãî èç äâóõ ýòàïîâ êàëèáðîâêè àíàëèçèðóåìîãî ðàñïðåäåëåíèÿ (ïåðâûé ýòàï — âçâåøèâàíèå èìåþùèõñÿ íàáëþäåíèé, îñíîâàííîå íà çíàíèè ôóíêöèè p(x), ñì. (11'), âòîðîé ýòàï — ââåäåíèå â ìîäåëü è îöåíêà íåíàáëþäàåìîãî êîìïîíåíòà ñìåñè, îñíîâàííûå íà çíàíèè ñðåäíåãî çíà÷åíèÿ äóøåâûõ ðàñõîäîâ µìàêðî, ïîëó÷åííîãî èç ìàêðîñòàòèñòèêè), à òàêæå çíà÷åíèÿ îñíîâíûõ õàðàêòåðèñòèê äèôôåðåíöèàöèè ïî ðàñõîäàì: èíäåêñà Äæèíè è êîýôôèöèåíòà ôîíäîâ6. Ïî ðåãèîíàì îôèöèàëüíûå ñòàòèñòè÷åñêèå èñòî÷íèêè íå ïðèâîäÿò çíà÷åíèé ýòèõ õàðàêòåðèñòèê, 6 Êîýôôèöèåíòîì ôîíäîâ â ðîññèéñêîé ãîñóäàðñòâåííîé ñòàòèñòèêå íàçûâàåòñÿ îòíîøåíèå ñîâîêóïíûõ äîõîäîâ (ðàñõîäîâ) 10% áîãàòåéøåãî íàñåëåíèÿ ê ñîâîêóïíûì äîõîäàì (ðàñõîäàì) 10% áåäíåéøåãî íàñåëåíèÿ. 3. ÐÅÇÓËÜÒÀÒÛ ÝÌÏÈÐÈ×ÅÑÊÎÃÎ ÀÍÀËÈÇÀ ÌÎÄÅËÈ 41 ïîýòîìó â íàøåé ðàáîòå îíè ïîäñ÷èòàíû êàê íåïàðàìåòðè÷åñêèå îöåíêè ïî èìåþùèìñÿ âûáîðî÷íûì äàííûì. Ðåçóëüòàò ñðàâíèâàåòñÿ ñî çíà÷åíèÿìè òåõ æå õàðàêòåðèñòèê, ïîäñ÷èòàííûìè ñ èñïîëüçîâàíèåì ïðåäëîæåííîé â äàííîé ðàáîòå ìîäåëè ñìåñè (5). Àíàëèç äàííûõ òàáë.1 è 2 ïðèâîäèò ê ñëåäóþùèì âûâîäàì. 1) Èìååò ìåñòî ñóùåñòâåííûé ðàçáðîñ â çíà÷åíèÿõ àíàëèçèðóåìûõ ïîêàçàòåëåé êàê ìåæäó ðåãèîíàìè, òàê è (äëÿ êàæäîãî ôèêñèðîâàííîãî ðåãèîíà) ìåæäó ñïîñîáàìè îöåíèâàíèÿ. Ñ íàøåé òî÷êè çðåíèÿ íàèáîëåå òî÷íûì ñïîñîáîì âû÷èñëåíèÿ çíà÷åíèé ýòèõ õàðàêòåðèñòèê ÿâëÿåòñÿ ìåòîä ïðÿìîé íåïàðàìåòðè÷åñêîé îöåíêè, îñíîâàííîé íà îòêàëèáðîâàííûõ äàííûõ (ñòîëáöû 8 è 9). Ýòîò ìåòîä äàåò ñóùåñòâåííî áîëåå âûñîêèå çíà÷åíèÿ ïîêàçàòåëåé áåäíîñòè, ÷åì îôèöèàëüíàÿ ñòàòèñòèêà, ïîñêîëüêó "ëåâûå õâîñòû" ðåàëüíûõ ðàñïðåäåëåíèé îêàçûâàþòñÿ ñóùåñòâåííî "òÿæåëåå" ìîäåëüíûõ (ëîãíîðìàëüíûõ).  òî æå âðåìÿ îöåíêè, ïîëó÷åííûå íà îñíîâàíèè ìîäåëåé ñìåñè, äàþò âî âñåõ ñëó÷àÿõ ðåçóëüòàòû, ñóùåñòâåííî áîëåå áëèçêèå ê ïðÿìûì íåïàðàìåòðè÷åñêèì îöåíêàì, ÷åì îôèöèàëüíàÿ ñòàòèñòèêà èëè ëîãíîðìàëüíàÿ ìîäåëü. 2) Õîòÿ óäåëüíûé âåñ âêëþ÷åííîé â ìîäåëü "íåíàáëþäàåìîé" ñòðàòû "ñóïåð áîãàòûõ" îòíîñèòåëüíî íåâåëèê (â áîëüøèíñòâå ñëó÷àåâ îí èçìåðÿåòñÿ äåñÿòûìè è äàæå ñîòûìè äîëÿìè ïðîöåíòà), âëèÿíèå ýòîé ñòðàòû íà çíà÷åíèÿ êëþ÷åâûõ õàðàêòåðèñòèê äèôôåðåíöèàöèè è ïîëÿðèçàöèè íàñåëåíèÿ âåñüìà ñóùåñòâåííî. Òàê, íàïðèìåð, èíäåêñ Äæèíè ïî îôèöèàëüíîé ñòàòèñòèêå ñîñòàâëÿë ïî ñòðàíå â öåëîì â íîÿáðå 1998 ã. 0,380, ïî ïðÿìîé íåïàðàìåòðè÷åñêîé îöåíêå èñõîäíûõ äàííûõ RLMS (8-é ðàóíä) îí áûë ðàâåí 0,478, à ïðè ó÷åòå ëàòåíòíîé ñòðàòû åãî çíà÷åíèå âîçðàñòàåò äî 0,599! Ïðèìåðíî â òàêîé æå ïðîïîðöèè âîçðàñòàþò è çíà÷åíèÿ èíäåêñîâ Äæèíè ïî ðåãèîíàì (çà èñêëþ÷åíèåì Îìñêîé îáëàñòè). Îò ïîëóòîðà äî òðåõ ðàç êîëåáëåòñÿ ðàçëè÷èå â çíà÷åíèÿõ êîýôôèöèåíòà ôîíäîâ, ïîäñ÷èòàííûõ ïî ñìåùåííîé (íåïðåäñòàâèòåëüíîé) âûáîðêå (ñòîëáåö 8) è ïî ó÷èòûâàþùåé ëàòåíòíóþ ñòðàòó íàñåëåíèÿ ìîäåëè 5 (ñòîëáåö 9). Êàê îáúÿñíèòü âûÿâëåííûå ðàçëè÷èÿ è íàñêîëüêî ìîæíî äîâåðÿòü ðåçóëüòàòàì, ïîëó÷åííûì íà áàçå ìîäåëè (5)?  òàáë. 1 ïðåäñòàâëåíû õàðàêòåðèñòèêè áåäíîñòè è ñîöèàëüíîé íàïðÿæåííîñòè, ðàñ÷åò êîòîðûõ îñíîâàí íà "ëåâîì õâîñòå" ðàñïðåäåëåíèÿ íàñåëåíèÿ ïî ðàñõîäàì. Ïîýòîìó, êàê è ñëåäîâàëî îæèäàòü, ðàçëè÷èÿ â ðàñ÷åòàõ, âûïîëíåííûõ â ðàìêàõ îáû÷íîé ëîãíîðìàëüíîé ìîäåëè è íà áàçå ìîäåëè ñìåñè (5) (ñð. ñòîëáöû 6 è 7, à òàêæå ñòîëáöû 10 è 11) âåñüìà ìàëû, õîòÿ è ñèñòåìàòè÷íû (âñå çíà÷åíèÿ, ïîëó÷åííûå ïî ìîäåëè ñìåñè (5), ïðåâûøàþò ñîîòâåòñòâóþùèå 42 ÓÐÎÂÅÍÜ ÁÅÄÍÎÑÒÈ È ÄÈÔÔÅÐÅÍÖÈÀÖÈß ÍÀÑÅËÅÍÈß ÐÎÑÑÈÈ ÏÎ ÐÀÑÕÎÄÀÌ "ëîãíîðìàëüíûå" çíà÷åíèÿ íà 1 – 2%). Íàì òðóäíî îáúÿñíèòü âïå÷àòëÿþùèå ðàçëè÷èÿ, ñóùåñòâóþùèå ìåæäó "ëîãíîðìàëüíûìè" è îôèöèàëüíûìè õàðàêòåðèñòèêàìè óðîâíÿ áåäíîñòè (ñð. ñòîëáöû 6 è 4): âåäü â ñîîòâåòñòâèè ñ ïðèíÿòîé Ãîñêîìñòàòîì Ðîññèè ìåòîäèêîé ïîäîáíûå ðàñ÷åòû äîëæíû áûëè áû ïðîèçâîäèòüñÿ ñ èñïîëüçîâàíèåì èìåííî ëîãíîðìàëüíîé ìîäåëè ðàñïðåäåëåíèÿ! Ïðàâäà, âî-ïåðâûõ, ìû ïîëüçîâàëèñü äàííûìè RLMS (8-é ðàóíä), â òî âðåìÿ êàê Ãîñêîìñòàò èñïîëüçîâàë ðóòèííûå äàííûå ÁÎÄÕ çà IV êâàðòàë 1998 ã., à âî-âòîðûõ, ñïîñîá ðàñ÷åòà ïàðàìåòðîâ ëîãíîðìàëüíîé àïïðîêñèìàöèè ðàñïðåäåëåíèÿ, èñïîëüçóåìûé â Ãîñêîìñòàòå, îòëè÷àåòñÿ îò îáùåïðèíÿòîãî â ìàòåìàòèêî-ñòàòèñòè÷åñêîé ïðàêòèêå.  òàáë. 2 ïðåäñòàâëåíû õàðàêòåðèñòèêè äèôôåðåíöèàöèè íàñåëåíèÿ ïî ðàñõîäàì, ðàñ÷åò êîòîðûõ îñíîâàí ñðàçó íà äâóõ "õâîñòàõ ðàñïðåäåëåíèÿ" — ëåâîì è ïðàâîì. À ïîñêîëüêó îäíà èç ãëàâíûõ îòëè÷èòåëüíûõ ÷åðò ìîäåëè ñìåñè (5) ñîñòîèò â ñóùåñòâåííîé ìîäèôèêàöèè èìåííî "ïðàâîãî õâîñòà" ðàñïðåäåëåíèÿ (çà ñ÷åò ââåäåíèÿ è êîñâåííîé îöåíêè ëàòåíòíîé ñòðàòû "ñóïåð-áîãàòûõ"), òî è îòëè÷èå çíà÷åíèé õàðàêòåðèñòèê äèôôåðåíöèàöèè, ïîëó÷åííûõ ïî ìîäåëè (5) (ñì. ñòîëáöû 7 è 9), îò ñîîòâåòñòâóþùèõ "ãîñêîìñòàòîâñêèõ" (ñì. ñòîëáöû 6 è 8) îêàçûâàåòñÿ, åñòåñòâåííî, âåñüìà âïå÷àòëÿþùèì. Çàìåòèì, ÷òî ïîëó÷åííûå ïî ìîäåëè (5) çíà÷åíèÿ èíäåêñà Äæèíè è êîýôôèöèåíòà ôîíäîâ ìîãóò êàçàòüñÿ, íà ïåðâûé âçãëÿä, ÷ðåçìåðíî áîëüøèìè.  ïîäòâåðæäåíèå ýòîìó ìîæíî âûñêàçàòü ñëåäóþùåå ñîîáðàæåíèå.  ìîäåëè (5) ïîäàâëÿþùàÿ äîëÿ ðàçíîñòè, ñóùåñòâóþùåé ìåæäó îöåíåííûì ïî ìàêðîñòàòèñòèêå (ÁÄÐÍ) ñðåäíèì çíà÷åíèåì äóøåâûõ ðàñõîäîâ µìèêðî è ñîîòâåòñòâóþùèì çíà÷åíèåì µ, ïîëó÷åííûì ïî äàííûì ÁÎÄÕ, îáúÿñíÿåòñÿ èìåííî èãíîðèðîâàíèåì ëàòåíòíîé ñòðàòû "ñóïåð áîãàòûõ" (ñð. ÷èñëà â ñêîáêàõ â ñòîëáöàõ 4 è 5 òàáë. 2). Åñëè ýòà äîëÿ çàâûøåíà, òî è çíà÷åíèÿ èíäåêñà Äæèíè è êîýôôèöèåíòà ôîíäîâ, ïîäñ÷èòàííûå ïî ìîäåëè (5), îêàæóòñÿ çàâûøåííûìè7.  òî æå âðåìÿ âî âñåõ äðóãèõ èñïîëüçîâàâøèõñÿ äî íàñòîÿùåãî âðåìåíè ïîäõîäàõ ýòà ðàçíîñòü ïîëíîñòüþ êîìïåíñèðîâàëàñü êàëèáðîâêîé ðàñïðåäåëåíèÿ â ðàìêàõ ñòàòèñòè÷åñêè îáñëåäîâàííîãî äèàïàçîíà èçìåíåíèÿ çíà÷åíèé äóøåâûõ äîõîäîâ (ðàñõîäîâ), ÷òî îçíà÷àåò ïîëíîå èãíîðèðîâàíèå ñóùåñòâîâàíèÿ ñòàòèñòè7 Ñðàâíåíèå ïîëó÷åííîãî ïî ìîäåëè (5) çíà÷åíèÿ èíäåêñà Äæèíè (äëÿ Ðîññèè), ðàâíîãî 0,599, ñî çíà÷åíèÿìè ýòîãî ïîêàçàòåëÿ â ðàçâèòûõ åâðîïåéñêèõ ñòðàíàõ è ÑØÀ (äëÿ ýòèõ ñòðàí çíà÷åíèå èíäåêñà Äæèíè êîëåáëåòñÿ â îáëàñòè 0,3, íå ïðåâîñõîäÿ 0,36) òàêæå íàâîäèò íà ìûñëü î çàâûøåííîé îöåíêå. Ïðàâäà, äëÿ ñòðàí, èçâåñòíûõ ñâîèì âûñîêèì ýêîíîìè÷åñêèì íåðàâåíñòâîì (Áðàçèëèÿ, Ìåêñèêà, ÞÀÐ), çíà÷åíèå ýòîãî ïîêàçàòåëÿ ïðèáëèæàåòñÿ ê 0,6. 3. ÐÅÇÓËÜÒÀÒÛ ÝÌÏÈÐÈ×ÅÑÊÎÃÎ ÀÍÀËÈÇÀ ÌÎÄÅËÈ 43 ÷åñêè íå íàáëþäàåìûõ ñëîåâ íàñåëåíèÿ. Âîçìîæíî èñòèíà ëåæèò ãäå-òî ìåæäó ýòèìè äâóìÿ ïîäõîäàìè? Îòâåò íà ýòîò âîïðîñ â îïðåäåëåííûé ìåðå ñîäåðæèòñÿ â ñëåäóþùåì ïóíêòå íàøåé ðàáîòû. 3.3. Àíàëèç óñòîé÷èâîñòè ìîäåëüíîé îöåíêè õàðàêòåðèñòèê äèôôåðåíöèàöèè ïî îòíîøåíèþ ê ñèñòåìàòè÷åñêèì èñêàæåíèÿì èñõîäíûõ äàííûõ Çàâûøåíèå ðîëè íåíàáëþäàåìîé ñòðàòû â îáúÿñíåíèè ðàçíîñòè µìèêðî – µ â ìîäåëè (5) ìîæåò ïðîèñõîäèòü, â ÷àñòíîñòè, èç-çà ñèñòåìàòè÷åñêîé ñìåùåííîñòè äàííûõ âûáîðî÷íûõ îáñëåäîâàíèé, îáóñëîâëåííîé ôàêòîðîì "misreporting" (ñì. ñíîñêó 2 íà ñòð. 10). Ðå÷ü èäåò î íàìåðåííîì çàíèæåíèè ñâîèõ äîõîäîâ è ðàñõîäîâ ðåñïîíäåíòàìè, ó÷àñòâóþùèìè â ñòàòèñòè÷åñêèõ âûáîðî÷íûõ îáñëåäîâà íèÿõ ÄÕ. Ñ öåëüþ èçó÷åíèÿ âëèÿíèÿ "misreporting"-ôàêòîðà íà ïîëó÷àåìûå èç ìîäåëè (5) çíà÷åíèÿ èíäåêñà Äæèíè è êîýôôèöèåíòà ôîíäîâ íà áàçå äàííûõ RLMS (8-é ðàóíä) ïî Ðîññèè áûëè ïðîâåäåíû ñëåäóþùèå ðàñ÷åòû. Ïóñòü èñêàæàþùåå âëèÿíèå "misreporting"-ôàêòîðà èçìåðÿåòñÿ âåëè÷èíîé λ= µèñò − µêàë 100% , µêàë ãäå µêàë (òûñ. ðóá.) — ñðåäíåå çíà÷åíèå äóøåâûõ ðàñõîäîâ äîìàøíèõ õîçÿéñòâ, îöåíåííîå ïî âûáîðêå (â ðàìêàõ íàáëþäàåìîãî äèàïàçîíà) è îòêàëèáðîâàííîå ïî ìåòîäèêå ðàçäåëà 2.4.2 (â íàøåì ñëó÷àå µêàë = 0,939, ñì. ñòîëáåö 4 â òàáë. 2), à µèñò (òûñ. ðóá.) — íå èçâåñòíîå íàì èñòèííîå ñðåäíåå çíà÷åíèå äóøåâûõ ðàñõîäîâ, ïðåäñòàâëåííûõ â âûáîðêå ÄÕ. Î÷åâèäíî, ïðîèçâåäåííûå íàìè ðàíåå ðàñ÷åòû (èõ ðåçóëüòàòû ïðåäñòàâëåíû â òàáë.1 è 2, à òàêæå â òàáë. Ï5 – Ï8 Ïðèëîæåíèÿ Ï.2) èñõîäèëè èç ïðåäïîëîæåíèÿ λ = 0, ò.å., ÷òî µêàë ≈ µèñò. Îáùåå ïðåâûøåíèå ðàñõîäîâ µìàêðî íàä îòêàëèáðîâàííûìè ðàñõîäàìè µêàë â íàáëþäàåìîé ÷àñòè äèàïàçîíà àíàëèçèðóåìîãî ïðèçíàêà ñîñòàâëÿåò ïðèáëèçèòåëüíî 46% ((1,211 – 0,830)/0,830 = 0,459). Ìèðîâàÿ ïðàêòèêà âûáîðî÷íûõ îáñëåäîâàíèé ÄÕ ñâèäåòåëüñòâóåò î òîì, ÷òî íåñîâïàäåíèå âûáîðî÷íûõ è ìàêðîýêîíîìè÷åñêèõ ñðåäíèõ íà óðîâíå íåñêîëüêèõ (êàê ïðàâèëî, ìåíüøèõ 10) ïðîöåíòîâ — ÿâëåíèå îáû÷- 44 ÓÐÎÂÅÍÜ ÁÅÄÍÎÑÒÈ È ÄÈÔÔÅÐÅÍÖÈÀÖÈß ÍÀÑÅËÅÍÈß ÐÎÑÑÈÈ ÏÎ ÐÀÑÕÎÄÀÌ íîå. Èíûìè ñëîâàìè, ìîæíî äîïóñòèòü, ÷òî îïðåäåëåííàÿ ÷àñòü ðàçíîñòè µìàêðî – µ âñå-òàêè ïðèõîäèòñÿ íà äîñòóïíûé äëÿ íàáëþäåíèÿ äèàïàçîí ñïåêòðà ðàñõîäîâ. Ðåçóëüòàòû âû÷èñëåíèé èíäåêñà Äæèíè è êîýôôèöèåíòà ôîíäîâ ïðîèçâåäåííûõ â ðàìêàõ ìîäåëè (5) äëÿ ðàçëè÷íûõ çíà÷åíèé λ , ïðèâåäåíû â òàáë. 3 Òàáëèöà 3. Àíàëèç ÷óâñòâèòåëüíîñòè èíäåêñà Äæèíè è êîýôôèöèåíòà ôîíäîâ ê âëèÿíèþ "misreporting"-ôàêòîðà Ñòåïåíü èñêàæåíèÿ èñõîäíûõ äàííûõ (λ) Çíà÷åíèÿ õàðàêòåðèñòèêè äèôôåðåíöèàöèè, ïîëó÷åííûå ïî ìîäåëè (5) ñ ó÷åòîì âëèÿíèÿ “misreporting”ôàêòîðà èíäåêñ Äæèíè êîýôôèöèåíò ôîíäîâ 0% 5% 10% 15% 0,599 0,592 0,569 0,554 45,8 42,5 39,5 35,6 Ðàñ÷åòû ïðîèçâîäèëèñü íà îñíîâå äàííûõ, ãåíåðèðîâàííûõ ñ ïîìîùüþ Ìîíòå-Êàðëî-ìîäåëèðîâàíèÿ íàáëþäåíèé, ïîä÷èíåííûõ ðàñïðåäåëåíèþ (5), â êîòîðîì ïàðàìåòðû σ2, aj, (j = 1, 2, ..., k), ak+1 è qk+1 îöåíèâàëèñü ïî ìåòîäèêå, îïèñàííîé â ðàçäåëàõ 2.4.3, 2.4.4 è Ïðèëîæåíèè Ï.2, ïî âûáîðî÷íûì äàííûì RLMS (8-é ðàóíä)8, óâåëè÷åííûì íà λ% (êàæäîå). Äëÿ êàæäîãî çíà÷åíèÿ λ ìîäåëèðîâàëîñü ïî 20 âûáîðîê îáúåìîì 400000 êàæäàÿ. Òàêîé îáúåì êàæäîé âûáîðêè áûë èçáðàí èñõîäÿ èç òîãî, ÷òîáû ëàòåíòíàÿ ñòðàòà ñ âåñîì qk+1 ≤ 0,1% èìåëà äîñòàòî÷íîå (ïîðÿäêà 100) ïðåäñòàâèòåëåé â ýòîé âûáîðêå. Íàëè÷èå 20 âûáîðîê äëÿ êàæäîãî çíà÷åíèÿ λ ïîçâîëèëî ïðèáëèçèòåëüíî îöåíèòü ðàçáðîñ èñòèííûõ çíà÷åíèé îöåíèâàåìûõ õàðàêòåðèñòèê äèôôåðåíöèàöèè, ò.å. èõ èíòåðâàëüíûå îöåíêè ñ óðîâíåì äîâåðèÿ, íå ìåíüøèì 0,95. Ïðèìåð ïîäîáíûõ èíòåðâàëüíûõ îöåíîê ïðèâåäåí íà ðèñ. 2. Ïîëó÷åííûå ðåçóëüòàòû ñâèäåòåëüñòâóþò î äîñòàòî÷íîé óñòîé÷èâîñòè áàçèðóþùèõñÿ íà ìîäåëè (5) îöåíîê. Ïðèíèìàÿ âî âíèìàíèå ñäåëàííûå âûøå çàìå÷àíèÿ è ïîëàãàÿ äîñòàòî÷íî ðåàëèñòè÷íûìè 8  ýêîíîìåòðè÷åñêîé ëèòåðàòóðå ïîäîáíûé ñïîñîá ãåíåðèðîâàíèÿ äàííûõ ÷àñòî íàçûâàþò òàêæå ïàðàìåòðè÷åñêèì áóòñòðåï-ìîäåëèðîâàíèåì. 4. ÂÛÂÎÄÛ 45 Èíäåêñ Äæèíè 0,62 0,60 0,58 0,56 0,52 λ 0% 5% 10% 15% Ðèñ. 2. Äîâåðèòåëüíûå èíòåðâàëû äëÿ èíäåêñà Äæèíè ïðè ðàçëè÷íûõ çíà÷åíèÿõ λ çíà÷åíèÿ λ íà óðîâíå 10 – 15%, ìîæíî ñäåëàòü âûâîä î çíà÷åíèÿõ èíäåêñà Äæèíè è êîýôôèöèåíòà ôîíäîâ, ïðèáëèçèòåëüíî ðàâíûõ, ñîîòâåòñòâåííî 0,55 – 0,57 è 36 – 39 êàê î íàèáîëåå ïðàâäîïîäîáíûõ. 4. ÂÛÂÎÄÛ 1.  ñïåöèôè÷åñêèõ óñëîâèÿõ ñîâðåìåííîé ðîññèéñêîé ýêîíîìèêè îïðåäåëåíèå èíäèêàòîðîâ óðîâíÿ áåäíîñòè, èìóùåñòâåííîé äèôôåðåíöèàöèè íàñåëåíèÿ, êðèòåðèåâ, ïî êîòîðûì äîìàøíåå õîçÿéñòâî ñëåäóåò îòíîñèòü ê êàòåãîðèè áåäíûõ, äîëæíî áàçèðîâàòüñÿ íà âåëè÷èíå ñðåäíåäóøåâîãî ðàñõîäà (à íå äîõîäà, êàê ýòî ïðèíÿòî â áîëüøèíñòâå äðóãèõ èññëåäîâàíèé). Ïðè ðàññìîòðåíèè ðàñõîäîâ âìåñòî äîõîäîâ: • ñíèìàåòñÿ ïðîáëåìà "ó÷åòà-íåó÷åòà" íåñâîåâðåìåííî âûïëà÷åííîé ÷àñòè çàðàáîòíîé ïëàòû ÷ëåíàì ÄÕ; • ñíèæàåòñÿ àêòóàëüíîñòü âîïðîñîâ, ñâÿçàííûõ ñ íàìåðåííî èëè íåïðåäíàìåðåííî ñêðûòîé ÷àñòüþ äîõîäîâ, âêëþ÷àÿ äîõîäû, ïîëó÷åííûå â òåíåâîì ñåêòîðå ýêîíîìèêè; 46 • ÓÐÎÂÅÍÜ ÁÅÄÍÎÑÒÈ È ÄÈÔÔÅÐÅÍÖÈÀÖÈß ÍÀÑÅËÅÍÈß ÐÎÑÑÈÈ ÏÎ ÐÀÑÕÎÄÀÌ ïðàâîìåðíî ðàñøèðÿåòñÿ íàáîð ôàêòîðîâ, îïðåäåëÿþùèõ óðîâåíü áëàãîñîñòîÿíèÿ ÄÕ, â ïåðâóþ î÷åðåäü çà ñ÷åò âêëþ÷åíèÿ â íåãî ëè÷íîãî ïîäñîáíîãî õîçÿéñòâà è èìóùåñòâåííûõ êîìïîíåíòîâ (íåäâèæèìîñòè, ëè÷íîãî òðàíñïîðòà, þâåëèðíûõ èçäåëèé è ò.ï.), àðåíäà èëè ïðîäàæà êîòîðûõ ìîæåò ñóùåñòâåííî ïîääåðæèâàòü óðîâåíü áëàãîñîñòîÿíèÿ. 2. Ïðè ôîðìèðîâàíèè âåëè÷èíû ñîâîêóïíîãî ñðåäíåäóøåâîãî ðàñõîäà äîìàøíåãî õîçÿéñòâà ó÷èòûâàåòñÿ âñå ïîòðåáèòåëüñêèå ðàñõîäû, ðàñõîäû íà ïðîìåæóòî÷íîå ïîòðåáëåíèå (â òîì ÷èñëå íà âåäåíèå ëè÷íîãî ïîäñîáíîãî õîçÿéñòâà), âàëîâûå íàêîïëåíèÿ îñíîâíîãî êàïèòàëà (ïîêóïêà çåìåëüíûõ ó÷àñòêîâ, íåäâèæèìîñòè, ðàñõîäû íà ñòðîèòåëüñòâî è ðåìîíò æèëüÿ è ò.ï.), ñóììà âñåõ îïëà÷åííûõ íàëîãîâ è äðóãèõ îáÿçàòåëüíûõ ïëàòåæåé, îñòàòêè äåíåã "íà ðóêàõ" è ïðèðîñò îðãàíèçîâàííûõ ñáåðåæåíèé (âêëþ÷àÿ ïîêóïêó âàëþòû è öåííûõ áóìàã, áàíêîâñêèå âêëàäû è ò.ï.), íàêîíåö, ñòîèìîñòíàÿ îöåíêà ïîòðåáëåííûõ ïðîäóêòîâ, ïðîèçâåäåííûõ â ëè÷íîì ïîäñîáíîì õîçÿéñòâå.  äàííîé ðàáîòå âñÿ ýòà ñóììà äåëèëàñü íà ÷èñëî ÷ëåíîâ ÄÕ, ò.å. íå èñïîëüçîâàëèñü øêàëû ýêâèâàëåíòíîñòè. Îäíàêî ââåäåíèå â ïðåäëîæåííóþ ìîäåëü ëþáîé çàäàííîé øêàëû ýêâèâàëåíòíîñòè — ýëåìåíò ÷èñòî òåõíè÷åñêèé è íà îñíîâíûå âûâîäû ðàáîòû ïðàêòè÷åñêè íå ïîâëèÿåò. 3. Ñïåöèôèêà ïåðåõîäíîãî ïåðèîäà â Ðîññèè, íå îòìåíÿÿ îáùåé ëîãàðèôìè÷åñêè-íîðìàëüíîé êîíñòðóêöèè ìîäåëè ðàñïðåäåëåíèÿ íàñåëåíèÿ ïî ñðåäíåäóøåâûì äîõîäàì (ðàñõîäàì), âíåñëà ñâîè êîððåêòèâû â ïðèðîäó "ñìåøèâàþùåé ôóíêöèè" q(a). Ôåíîìåí ïîÿâëåíèÿ äèñêðåòíîé ñìåñè ëîãíîðìàëüíûõ ðàñïðåäåëåíèé (âìåñòî äåéñòâóþùåé â ñòàöèîíàðíîì ðåæèìå ñòàáèëüíî ðàçâèâàþùåéñÿ ýêîíîìèêè ñïåöèàëüíîãî âèäà íåïðåðûâíîé ñìåñè, êîòîðàÿ ñíîâà äàåò ëîãíîðìàëüíîå ðàñïðåäåëåíèå) îáúÿñíÿåòñÿ òåì, ÷òî â ïåðåõîäíûé ïåðèîä ïðîèñõîäÿò èçìåíåíèÿ ñòðóêòóðû ñïðîñà íà òðóä è ÷åëîâå÷åñêèé êàïèòàë.  ñèëó ýòèõ èçìåíåíèé ðàáîòíèêè íåâîñòðåáîâàííûõ ïðîôåññèé âûíóæäåíû ïåðåêëþ÷àòüñÿ íà äðóãèå, êàê ïðàâèëî, ìåíåå äîõîäíûå èñòî÷íèêè çàðàáîòêà.  ÷àñòíîñòè, ïîäîáíûå èçìåíåíèÿ êîñíóëèñü "ñîâåòñêîãî ñðåäíåãî êëàññà" êâàëèôèöèðîâàííûõ ðàáîòíèêîâ.  ñî÷åòàíèè ñ íèçêîé ìîáèëüíîñòüþ, õàðàêòåðíîé äëÿ ðîññèéñêîãî ðûíêà òðóäà, ýòè ñòðóêòóðíûå ïåðåñòðîéêè îáóñëîâèëè "âûìûâàíèå" îòäåëüíûõ ãðóïï ðàáîòíèêîâ.  òî æå âðåìÿ ïðèñâîåíèå çíà÷èòåëüíûõ ïîòîêîâ ðåíò îáóñëîâèëî ïîÿâëåíèå ñîâåðøåííî íîâûõ "î÷åíü áîãàòûõ" ãðóïï íàñåëåíèÿ. Òàêèì îáðàçîì, â îáùåñòâå âûäåëèëñÿ ðÿä äîñòàòî÷íî ÷åòêî îáîçíà÷åííûõ (íà äîõîäíîé øêàëå) ãðóïï, ÷òî ïðèâåëî ê äèñêðåòíîñòè ñìåñè ðàñïðåäåëåíèé (ëîãíîðìàëüíûõ âíóòðè îòäåëüíûõ ãðóïï). Îòñþäà — åñòåñò- 4. ÂÛÂÎÄÛ 47 âåííîñòü ïîïûòêè àïïðîêñèìàöèè èñêîìîãî ðàñïðåäåëåíèÿ ñ ïîìîùüþ äèñêðåòíîé ñìåñè ëîãíîðìàëüíûõ çàêîíîâ. Çàìåòèì, ÷òî â õîäå âðåìåííîãî ïåðåõîäíîãî ïåðèîäà ðîññèéñêîé ýêîíîìèêè è åå ïðèáëèæåíèÿ ê íîðìàëüíîìó ñòàöèîíàðíîìó ñîñòîÿíèþ áóäåò âîçâðàùàòüñÿ ê íîðìàëüíîìó âèäó è "ñìåøèâàþùàÿ" ôóíêöèÿ q(a), à ñëåäîâàòåëüíî è èñêîìîå ðàñïðåäåëåíèå íàñåëåíèÿ ïî ðàñõîäàì áóäåò ñòàíîâèòüñÿ âñå áîëüøå ïîõîæèì íà îáû÷íîå äâóõïàðàìåòðè÷åñêîå ëîãíîðìàëüíîå ðàñïðåäåëåíèå. Ïðîâåäåííûå â ðàìêàõ äàííîãî ïðîåêòà ïðåäâàðèòåëüíûå ðàñ÷åòû è ñðàâíåíèå ðåçóëüòàòîâ, îòíîñÿùèõñÿ ê 1996 ã. è ê 1998 ã., ïîäòâåðæäàþò ýòó òåíäåíöèþ. 4. Ñòàòèñòè÷åñêèé àíàëèç ïðåäëîæåííîé â äàííîé ðàáîòå ìîäåëè ïðåäóñìàòðèâàåò: à) îöåíêó ïàðàìåòðîâ Θ = (k; q1, q2 , !, qk ; a1, a2 , !, ak ; σ12 , σ22 , !, σ2k ) êîíå÷íîé äèñêðåòíîé ñìåñè ðàñïðåäåëåíèé (12) â íàáëþäàåìîì äèàïàçîíå èçìåíåíèÿ ñðåäíåäóøåâûõ ðàñõîäîâ ñ ïîìîùüþ ñîîòâåòñòâóþùèõ ñòàòèñòè÷åñêèõ ïðîöåäóð; á) ñïåöèàëüíóþ êàëèáðîâêó ïîëó÷åííîãî ðàñïðåäåëåíèÿ ñ ó÷åòîì ââåäåííîé â ìîäåëü âåðîÿòíîñòè îòêàçà îò îáñëåäîâàíèÿ êàê ôóíêöèè (6') îò âåëè÷èíû ñðåäíåäóøåâûõ ðàñõîäîâ; ìåñòà ïðîæèâàíèÿ è óðîâíÿ îáðàçîâàíèÿ ãëàâû ñåìüè; " â) äîîöåíêó (âîññòàíîâëåíèå) íåíàáëþäàåìîãî (k + 1) -ãî êîìïîíåíòà àíàëèçèðóåìîé ñìåñè ðàñïðåäåëåíèé (5) ñ ïîìîùüþ ïîâòîðíîé êàëèáðîâêè ìîäåëè, ïîñòðîåííîé íà "ïîäòÿãèâàíèè" ìîäåëüíîãî ñðåäíåãî çíà÷åíèÿ ê ýêçîãåííî çàäàííîé (èç ìàêðîñòàòèñòèêè) âåëè÷èíå ñðåäíèõ äóøåâûõ ðàñõîäîâ è îñíîâàííîé íà ÷àñòè÷íî âåðèôèöèðóåìûõ ìîäåëüíûõ äîïóùåíèÿõ Ä1 è Ä2. 5.  îòëè÷èå îò ìåòîäîâ, èñïîëüçóåìûõ ãîñóäàðñòâåííûìè ñòàòèñòè÷åñêèìè ñëóæáàìè, à òàêæå èçâåñòíûõ íàì ïîäõîäîâ, ïðåäëîæåííûõ äðóãèìè èññëåäîâàòåëÿìè, îïèñàííûå â äàííîé ðàáîòå ìîäåëü ðàñïðåäåëåíèÿ íàñåëåíèÿ ïî ñîâîêóïíûì ñðåäíåäóøåâûì ðàñõîäàì è ìåòîäîëîãèÿ åå ýêîíîìåòðè÷åñêîãî àíàëèçà ïîçâîëÿþò ó÷èòûâàòü óêëîíèâøèåñÿ îò îáñëåäîâàíèÿ ÄÕ. Ýòî äîñòèãàåòñÿ ñ ïîìîùüþ ââåäåíèÿ è ñòàòèñòè÷åñêîé îöåíêè ôóíêöèè, îïèñûâàþùåé çàâèñèìîñòü âåðîÿòíîñòè óêëîíåíèÿ ÄÕ îò îáñëåäîâàíèÿ îò ðÿäà åå ýêîíîìè÷åñêèõ, ñîöèàëüíûõ, òåððèòîðèàëüíûõ è äåìîãðàôè÷åñêèõ õàðàêòåðèñòèê, à òàêæå ñ ïîìîùüþ ñïåöèàëüíîé îöåíêè ëàòåíòíîé ñòðàòû íàñåëåíèÿ. 6. Ðàáîòîñïîñîáíîñòü ïðåäëîæåííîé ìåòîäèêè ýêîíîìåòðè÷åñêîãî àíàëèçà ðàñïðåäåëåíèÿ íàñåëåíèÿ ïî âåëè÷èíå ñîâîêóïíûõ ñðåäíåäóøåâûõ ðàñõîäîâ äåìîíñòðèðóåòñÿ íà ïðèìåðàõ ðåøåíèÿ äâóõ ïðàêòè÷åñêè íå ñâÿçàííûõ ìåæäó ñîáîé ïðèêëàäíûõ çàäà÷: 48 ÓÐÎÂÅÍÜ ÁÅÄÍÎÑÒÈ È ÄÈÔÔÅÐÅÍÖÈÀÖÈß ÍÀÑÅËÅÍÈß ÐÎÑÑÈÈ ÏÎ ÐÀÑÕÎÄÀÌ • îöåíêè îñíîâíûõ ïîêàçàòåëåé óðîâíÿ áåäíîñòè â ðàìêàõ ïðîáëåìû îïòèìàëüíîé îðãàíèçàöèè àäðåñíîé ñîöèàëüíîé ïîìîùè ìàëîèìóùèì ñëîÿì íàñåëåíèÿ (çàäà÷à 2); • îöåíêè îñíîâíûõ ïîêàçàòåëåé äèôôåðåíöèàöèè íàñåëåíèÿ ïî óðîâíþ áëàãîñîñòîÿíèÿ, ñëóæàùèõ èíäèêàòîðàìè óðîâíÿ ñîöèàëüíîé íàïðÿæåííîñòè (çàäà÷à 3). 7. Èñïîëüçîâàíèå ïðåäëîæåííîé â ðàáîòå ìåòîäèêè âíîñèò íàèáîëåå ñóùåñòâåííûå êîððåêòèâû ëèøü â "ïðàâûé õâîñò" àíàëèçèðóåìîãî ðàñïðåäåëåíèÿ. Ñîîòâåòñòâåííî, áàçèðóþùèåñÿ íà ýòîé ìåòîäèêå îöåíêè îñíîâíûõ õàðàêòåðèñòèê áåäíîñòè (äîëè áåäíûõ, èíäåêñîâ Ôîñòåðà–Ãðèèðà–Òîðáåêà), ïðàêòè÷åñêè ïîëíîñòüþ îïðåäåëÿåìûå "ëåâûì õâîñòîì" ðàñïðåäåëåíèÿ, êàê è ñëåäîâàëî îæèäàòü, ìàëî îòëè÷àþòñÿ îò òðàäèöèîííûõ. Ïîýòîìó ãëàâíûì èòîãîì â ðåøåíèè çàäà÷è 2 ñëåäóåò ñ÷èòàòü ñôîðìóëèðîâàííîå â ðàçäåëå 2.4.5 ïðàâèëî îïòèìàëüíîé îðãàíèçàöèè àäðåñíîé ñîöèàëüíîé ïîìîùè "äëèòåëüíî áåäíûì" ñëîÿì íàñåëåíèÿ (îïðåäåëåíèå óðîâíÿ ðàñõîäîâ z0 ê êîòîðîìó ñëåäóåò "ïîäòÿíóòü" î÷åíü áåäíûõ è ò.ä.). 8. Íàèáîëåå ñóùåñòâåííûå óòî÷íåíèÿ ïðè èñïîëüçîâàíèè ïðåäëîæåííîé ìåòîäèêè ñâÿçàíû ñî ñòàòèñòè÷åñêèì àíàëèçîì è èíòåðïðåòàöèåé ðàçëè÷íûõ ìåð äèôôåðåíöèàöèè íàñåëåíèÿ ïî óðîâíþ áëàãîñîñòîÿíèÿ, òàêèõ êàê èíäåêñ Äæèíè, êîýôôèöèåíò ôîíäîâ.  ðàáîòå ïîêàçàíà îòíîñèòåëüíàÿ óñòîé÷èâîñòü ïðåäëîæåííûõ îöåíîê ýòèõ õàðàêòåðèñòèê ïî îòíîøåíèþ ê ðåàëèñòè÷íîìó âàðüèðîâàíèþ èñõîäíûõ ìîäåëüíûõ äîïóùåíèé è, â ÷àñòíîñòè, âëèÿíèþ "misreporting"-ôàêòîðà. Ïðîâåäåííûå ðàñ÷åòû ïîêàçàëè, ÷òî çíà÷åíèÿ èíäåêñà Äæèíè è êîýôôèöèåíòà ôîíäîâ ïî Ðîññèè â íîÿáðå 1998 ã. ðàâíû ñîîòâåòñòâåííî 0,55 – 0,57 è 36 – 39, à íå 0,38 è 13,5, êàê ýòî ñëåäóåò èç îôèöèàëüíîé ñòàòèñòèêè. 9. Îñíîâàííûå íà ïðåäëàãàåìîé ìîäåëè ìåòîäèêè öåëåñîîáðàçíî ðåàëèçîâûâàòü íà ðåãèîíàëüíîì óðîâíå. Ëèøü ïîñëå ïðèâåäåíèÿ ðåãèîíîâ ê "îáùåìó çíàìåíàòåëþ" ñ ïîìîùüþ ñîîòâåòñòâóþùèõ äåôëÿòîðîâ è êîýôôèöèåíòîâ, ó÷èòûâàþùèõ ðåãèîíàëüíûå ðàçëè÷èÿ â ïîêóïàòåëüíîé ñïîñîáíîñòè ðóáëÿ, ñîñòàâå îñíîâíîé ïîòðåáèòåëüñêîé êîðçèíû, ðàñ÷åòå ïðîæèòî÷íîãî ìèíèìóìà è ò.ï., ðåçóëüòàòû ïî ðåãèîíàì ìîæíî àãðåãèðîâàòü äëÿ ïîëó÷åíèÿ îáùåðîññèéñêîãî èòîãà. ÏÐÈËÎÆÅÍÈß 49 ÏÐÈËÎÆÅÍÈß Ï.1. Ðåçóëüòàòû íåïàðàìåòðè÷åñêîãî àíàëèçà ðàñïðåäåëåíèÿ íàñåëåíèÿ ðåãèîíîâ Ðîññèè è ñòðàíû â öåëîì ïî âåëè÷èíå ñîâîêóïíûõ ñðåäíåäóøåâûõ ðàñõîäîâ Ï.1.1. Ðîññèéñêàÿ Ôåäåðàöèÿ (äàííûå RLMS, 8-é íîÿáðü 1998 ã., îáùåå ÷èñëî íàáëþäåíèé n = 9716). ðàóíä, Òàáëèöà Ï.1. Âûáîðî÷íûå çíà÷åíèÿ îñíîâíûõ êîëè÷åñòâåííûõ õàðàêòåðèñòèê ðàñïðåäåëåíèÿ íàñåëåíèÿ Ðîññèè ïî ñîâîêóïíûì äóøåâûì ðàñõîäàì ¹¹ ïï. 1 Íàçâàíèå õàðàêòåðèñòèêè (åä. èçìåðåíèÿ — òûñ. ðóá.) " Ñðåäíåå çíà÷åíèå (µ) Çíà÷åíèÿ âûáîðî÷íûõ õàðàêòåðèñòèê ïî èñõîäíûì ïî îòêàëèáðîâàííûì äàííûì äàííûì* 0,814 0,830 1,318 1,386 0,008 0,008 49,344 49,344 ñîâîêóïíûõ äóøåâûõ ðàñõîäîâ 2 Ñðåäíåêâàäðàòè÷åñêîå îòêëîíåíèå (S) 3 Ìèíèìàëüíîå çíà÷åíèå â âûáîðêå ( x min) 4 Ìàêñèìàëüíîå çíà÷åíèå â âûáîðêå ( x max ) 5 " Íèæíèé äåöèëü ( x 0,1) 0,200 0,209 6 " Âåðõíèé äåöèëü ( x 0,9 ) 1,699 1,763 * Èìååòñÿ â âèäó âçâåøèâàíèå èñõîäíûõ íàáëþäåíèé, îñíîâàííîå íà ôóíêöèè p(x) — âåðîÿòíîñòè îòêàçîâ îò îáñëåäîâàíèÿ (ñì. ðàçäåëû 2.4.1 è 2.4.2, à òàêæå Ïðèëîæåíèå Ï.3). 50 ÓÐÎÂÅÍÜ ÁÅÄÍÎÑÒÈ È ÄÈÔÔÅÐÅÍÖÈÀÖÈß ÍÀÑÅËÅÍÈß ÐÎÑÑÈÈ ÏÎ ÐÀÑÕÎÄÀÌ 0,2 0,1 0 0 5000 ðóá. Ï.1à. Ðèñ. Ãèñòîãðàììà ðàñïðåäåëåíèÿ íàñåëåíèÿ Ðîññèè ïî ñîâîêóïíûì äóøåâûì ðàñõîäàì, ïîñòðîåííàÿ íà áàçå èñõîäíûõ (íåêàëèáðîâàííûõ) äàííûõ 0,2 0,1 0 0 5000 ðóá. Ðèñ. Ï.1á. Ãèñòîãðàììà ðàñïðåäåëåíèÿ íàñåëåíèÿ Ðîññèè ïî ñîâîêóïíûì äóøåâûì ðàñõîäàì, ïîñòðîåííàÿ íà áàçå îòêàëèáðîâàííûõ äàííûõ ÏÐÈËÎÆÅÍÈß 51 Ï1.2. Ðåñïóáëèêà Êîìè (äàííûå âûáîðî÷íîãî îáñëåäîâàíèÿ äîìàøíèõ õîçÿéñòâ, II êâàðòàë 1998 ã., îáùåå ÷èñëî íàáëþäåíèé n = 1089). 0,20 0,15 0,10 0,05 0 0 5 10 15 ðóá. Ï.2à. Ðèñ. Ãèñòîãðàììà ðàñïðåäåëåíèÿ íàñåëåíèÿ Ðåñïóáëèêè Êîìè ïî ñîâîêóïíûì äóøåâûì ðàñõîäàì, ïîñòðîåííàÿ íà áàçå èñõîäíûõ (íåêàëèáðîâàííûõ) äàííûõ 0,20 0,15 0,10 0,05 0 0 5 10 15 ðóá. Ðèñ. Ï.2á. Ãèñòîãðàììà ðàñïðåäåëåíèÿ íàñåëåíèÿ Ðåñïóáëèêè Êîìè ïî ñîâîêóïíûì äóøåâûì ðàñõîäàì, ïîñòðîåííàÿ íà áàçå îòêàëèáðîâàííûõ äàííûõ ÓÐÎÂÅÍÜ ÁÅÄÍÎÑÒÈ È ÄÈÔÔÅÐÅÍÖÈÀÖÈß ÍÀÑÅËÅÍÈß ÐÎÑÑÈÈ ÏÎ ÐÀÑÕÎÄÀÌ 52 Òàáëèöà Ï.2. Âûáîðî÷íûå çíà÷åíèÿ îñíîâíûõ êîëè÷åñòâåííûõ õàðàêòåðèñòèê ðàñïðåäåëåíèÿ íàñåëåíèÿ Ðåñïóáëèêè Êîìè ïî ñîâîêóïíûì äóøåâûì ðàñõîäàì ¹¹ ïï. 1 2 3 4 5 6 Íàçâàíèå õàðàêòåðèñòèêè (åä. èçìåðåíèÿ — òûñ. ðóá.) " Ñðåäíåå çíà÷åíèå (µ) ñîâîêóïíûõ äóøåâûõ ðàñõîäîâ Ñðåäíåêâàäðàòè÷åñêîå îòêëîíåíèå (S) Ìèíèìàëüíîå çíà÷åíèå â âûáîðêå ( x min) Ìàêñèìàëüíîå çíà÷åíèå â âûáîðêå (xmax) " Íèæíèé äåöèëü ( x 0,1) " Âåðõíèé äåöèëü ( x 0,9 ) Çíà÷åíèÿ âûáîðî÷íûõ õàðàêòåðèñòèê ïî èñõîäíûì ïî îòêàëèáðîâàííûì äàííûì äàííûì 0,633 0,686 1,087 1,249 0,054 0,054 24,797 24,797 0,154 0,163 1,208 1,302 Ï.1.3. Âîëãîãðàäñêàÿ îáëàñòü (äàííûå âûáîðî÷íîãî îáñëåäîâàíèÿ äîìàøíèõ õîçÿéñòâ, II êâàðòàë 1998ã., îáùåå ÷èñëî íàáëþäåíèé n = 1263) Òàáëèöà Ï.3. Âûáîðî÷íûå çíà÷åíèÿ îñíîâíûõ êîëè÷åñòâåííûõ õàðàêòåðèñòèê ðàñïðåäåëåíèÿ íàñåëåíèÿ Âîëãîãðàäñêîé îáëàñòè ïî ñîâîêóïíûì äóøåâûì ðàñõîäàì ¹¹ ïï. 1 2 3 4 5 6 Íàçâàíèå õàðàêòåðèñòèêè (åä. èçìåðåíèÿ — òûñ. ðóá.) " Ñðåäíåå çíà÷åíèå (µ) ñîâîêóïíûõ äóøåâûõ ðàñõîäîâ Ñðåäíåêâàäðàòè÷åñêîå îòêëîíåíèå (S) Ìèíèìàëüíîå çíà÷åíèå â âûáîðêå ( x min) Ìàêñèìàëüíîå çíà÷åíèå â âûáîðêå (xmax) " Íèæíèé äåöèëü ( x 0,1) " Âåðõíèé äåöèëü ( x 0,9 ) Çíà÷åíèÿ âûáîðî÷íûõ õàðàêòåðèñòèê ïî èñõîäíûì ïî îòêàëèáðîâàííûì äàííûì äàííûì 0,412 0,433 0,458 0,479 0,017 0,017 6,101 6,101 0,101 0,110 0,766 0,794 ÏÐÈËÎÆÅÍÈß 53 0,20 0,15 0,10 0,05 0 0 5 ðóá. Ðèñ. Ï.3à. Ãèñòîãðàììà ðàñïðåäåëåíèÿ íàñåëåíèÿ Âîëãîãðàäñêîé îáëàñòè ïî ñîâîêóïíûì äóøåâûì ðàñõîäàì, ïîñòðîåííàÿ íà áàçå èñõîäíûõ (íåêàëèáðîâàííûõ) äàííûõ 0,20 0,15 0,10 0,05 0 0 5 ðóá. Ðèñ. Ï.3á. Ãèñòîãðàììà ðàñïðåäåëåíèÿ íàñåëåíèÿ Âîëãîãðàäñêîé îáëàñòè ïî ñîâîêóïíûì äóøåâûì ðàñõîäàì, ïîñòðîåííàÿ íà áàçå îòêàëèáðîâàííûõ äàííûõ 54 ÓÐÎÂÅÍÜ ÁÅÄÍÎÑÒÈ È ÄÈÔÔÅÐÅÍÖÈÀÖÈß ÍÀÑÅËÅÍÈß ÐÎÑÑÈÈ ÏÎ ÐÀÑÕÎÄÀÌ Ï.1.4. Îìñêàÿ îáëàñòü (äàííûå âûáîðî÷íîãî îáñëåäîâàíèÿ äîìàøíèõ õîçÿéñòâ, II êâàðòàë 1998ã., îáùåå ÷èñëî íàáëþäåíèé n = 1244) 0,3 0,2 0,1 0 0 5 10 ðóá. Ï.4à. Ðèñ. Ãèñòîãðàììà ðàñïðåäåëåíèÿ íàñåëåíèÿ Îìñêîé îáëàñòè ïî ñîâîêóïíûì äóøåâûì ðàñõîäàì, ïîñòðîåííàÿ íà áàçå èñõîäíûõ (íåêàëèáðîâàííûõ) äàííûõ 0,3 0,2 0,1 0 0 5 Ï.4á. 10 ðóá. Ðèñ. Ãèñòîãðàììà ðàñïðåäåëåíèÿ íàñåëåíèÿ Îìñêîé îáëàñòè ïî ñîâîêóïíûì äóøåâûì ðàñõîäàì, ïîñòðîåííàÿ íà áàçå îòêàëèáðîâàííûõ äàííûõ ÏÐÈËÎÆÅÍÈß 55 Òàáëèöà Ï.4. Âûáîðî÷íûå çíà÷åíèÿ îñíîâíûõ êîëè÷åñòâåííûõ õàðàêòåðèñòèê ðàñïðåäåëåíèÿ íàñåëåíèÿ Îìñêîé îáëàñòè ïî ñîâîêóïíûì äóøåâûì ðàñõîäàì ¹¹ ïï. 1 2 3 4 5 6 Íàçâàíèå õàðàêòåðèñòèêè (åä. èçìåðåíèÿ — òûñ. ðóá.) " Ñðåäíåå çíà÷åíèå (µ) ñîâîêóïíûõ äóøåâûõ ðàñõîäîâ Ñðåäíåêâàäðàòè÷åñêîå îòêëîíåíèå (S) Ìèíèìàëüíîå çíà÷åíèå â âûáîðêå ( x min) Ìàêñèìàëüíîå çíà÷åíèå â âûáîðêå (xmax) " Íèæíèé äåöèëü ( x 0,1) " Âåðõíèé äåöèëü ( x 0,9 ) Çíà÷åíèÿ âûáîðî÷íûõ õàðàêòåðèñòèê ïî èñõîäíûì ïî îòêàëèáðîâàííûì äàííûì äàííûì 0,611 0,641 0,708 0,761 0,034 0,034 11,809 11,809 0,160 0,163 1,211 1,238 Ï.2. Ðåçóëüòàòû ñòàòèñòè÷åñêîãî àíàëèçà ìîäåëåé ñìåñåé ðàñïðåäåëåíèé â ðàìêàõ ñòàòèñòè÷åñêè íàáëþäàåìîãî äèàïàçîíà çíà÷åíèé ñîâîêóïíûõ ñðåäíåäóøåâûõ ðàñõîäîâ äîìàøíèõ õîçÿéñòâ Ï.2.1. Î ìåòîäîëîãèè ñòàòèñòè÷åñêîãî îöåíèâàíèÿ ïàðàìåòðîâ ìîäåëè ñìåñè ðàñïðåäåëåíèé (EM-àëãîðèòìû è èõ ìîäèôèêàöèè). Îïèøåì êðàòêî ïðîöåäóðó ñòàòèñòè÷åñêîãî îöåíèâàíèÿ ïàðàìåòðîâ ~1, !, q ~k ; a1, !, ak ; σ12 , !, σ 2k ) Θ(k) = (q (Ï.1) ôóíêöèè ïëîòíîñòè âåðîÿòíîñòè k ~ k (z | Θ) = ϕ ∑ q~ ϕ (z | a ; σ ) j j 2 j (Ï.2) j =1 ïî ñëó÷àéíîé âûáîðêå (8′) ñ ïîìîùüþ ìåòîäà ìàêñèìàëüíîãî ïðàâäîïîäîáèÿ ïðè çàäàííîì çíà÷åíèè ÷èñëà êîìïîíåíòîâ ñìåñè k (â ñîîòíîøåíèè (Ï.2) ïîä ϕ (z | a j ; σ2j ) ïîäðàçóìåâàåòñÿ ôóíêöèÿ ïëîòíîñòè íîðìàëüíîãî ðàñïðåäåëåíèÿ ñî ñðåäíèì çíà÷åíèåì aj è äèñïåðñèåé σ2j ). 56 ÓÐÎÂÅÍÜ ÁÅÄÍÎÑÒÈ È ÄÈÔÔÅÐÅÍÖÈÀÖÈß ÍÀÑÅËÅÍÈß ÐÎÑÑÈÈ ÏÎ ÐÀÑÕÎÄÀÌ Çàäà÷à ñîñòîèò â íàõîæäåíèè òàêèõ çíà÷åíèé ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ~1, ! , q ~k ; a1, !, ak ; σ12 , !, σ 2k ) , Θ(k) = (q (Ï.3) ïðè êîòîðûõ ëîãàðèôìè÷åñêàÿ ôóíêöèÿ ïðàâäîïîäîáèÿ k ~ j ϕ (z i | a j ; σ2j ) ωi ln q j =1 i =1 n lk (Θ (k )) = ∑ ∑ (Ï.4) äîñòèãàåò ñâîåãî ìàêñèìóìà, ò.å. ˆ Θ (k) = arg max l k (Θ (k)) (Ï.5) Θ (k ) (â ñîîòíîøåíèè (Ï.4) z i — ýëåìåíòû âûáîðêè (11), ωi — âåñà íàáëþäåíèé, îïðåäåëåííûå ôîðìóëîé (11′), à n — îáúåì èìåþùåéñÿ âûáîðêè). Èòåðàöèîííûé ÅÌ-àëãîðèòì (àëãîðèòì "Expectation-Maximization"), ñ ïîìîùüþ êîòîðîãî ðåøàåòñÿ çàäà÷à (Ï.5), îñíîâàí íà ñëåäóþùåé ëîãè÷åñêîé ñõåìå (ñì. Day N.E., 1969; Dempster A. et al., 1977): (i) ëîãàðèôìè÷åñêàÿ ôóíêöèÿ ïðàâäîïîäîáèÿ (Ï.4) ïðåäñòàâëÿåòñÿ â âèäå n l k (Θ (k)) = k ∑ω ∑g i i =1 n ij ~j + ln q j =1 k ∑ω ∑g i i =1 n ij ln ϕ (z i | a j ; σ 2j ) − j =1 k ∑ω ∑g i i =1 ij , (Ï.6) j =1 ãäå âåëè÷èíû g ij = ~ j ϕ (z i | a j ;σ 2j ) q ~ k (z i | Θ (k)) ϕ (Ï.7) â ñîîòâåòñòâèè ñ ïðàâèëîì âû÷èñëåíèÿ óñëîâíûõ âåðîÿòíîñòåé îïðåäåëÿþò âåðîÿòíîñòü íàáëþäàòü êëàññ j ïðè óñëîâèè, ÷òî â êà÷åñòâå i-ãî ýëåìåíòà âûáîðêè ìû ðàñïîëàãàåì íàáëþäåíèåì z i (òàê íàçûâàåìûå àïîñòåðèîðíûå âåðîÿòíîñòè íàáëþäåíèÿ êëàññà j); (ii) ýòàï "Expectation": ïóñòü íà t-ì øàãå èòåðàöèîííîé ïðîöåäóðû ïîëó÷åíî çíà÷åíèå " " " " " " " ~ (t ) , !, q ~k(t) ; a1(t ) ,!, ak(t ) ; (σ12 )(t ) , !, (σ 2k )(t) Θ(t) (k) = q 1 (Ï.8) îöåíêè ïàðàìåòðà Θ(k) ; ïîäñòàâëÿÿ â ôîðìóëó (Ï.7) ýòè çíà÷åíèÿ, ïîëó÷àåì âåëè÷èíû gij(t) , êîòîðûå âñòàâëÿåì çàòåì â ïðàâóþ ÷àñòü (Ï.6) âìåñòî çíà÷åíèé gij ; ÏÐÈËÎÆÅÍÈß 57 (iii) ýòàï "Maximization": äëÿ ïîëó÷åíèÿ ñëåäóþùåé èòåðàöèè ìàêñè" ìèçèðóåì ïî Θ(t) (k) âûðàæåíèå ( ) ∑ω ∑g n " l k Θ(t) (k) = k i i =1 " ~ (jt) + ln q j =1 n + (t ) ij k ∑ ∑ ωi i =1 ( ) ∑ω ∑g " " g ij(t) ln ϕ z i | a(jt) ; (σ2j )(t) − j =1 n k i i =1 (t ) ij (Ï.9) j =1 ïðè ôèêñèðîâàííûõ çíà÷åíèÿõ gij(t) ; â ðåçóëüòàòå ïîëó÷àåì ðåøåíèÿ: " ~(jt +1) = q n ∑ω g i (t ) ij , i =1 " 1 a(jt +1) = " ~(jt +1) q n ∑ω g i (t ) ij z i , i =1 ˆ 1 (σ 2j )(t +1) = " ~ (jt +1) q n ∑ω g i (t ) ij (z i " − a(jt +1) )2 , i =1 j = 1, 2, !, k. Ïîñëå ýòîãî âîçâðàùàåìñÿ ê ýòàïó "Expectation", ò.å., èñïîëüçóÿ çíà÷åíèÿ q~ (t +1) " (t +1) ,aj j " è (σ 2j )(t +1) ( j = 1, 2, !, k) , ïîäñ÷èòûâàåì ïî ôîðìóëå (Ï.7) âåëè÷èíû gij(t +1) , âñòàâëÿåì èõ â ïðàâóþ ÷àñòü (Ï.9), ïåðåõîäèì ê ýòàïó "Maximization" è ò.ä.  ðàáîòå Dempster A. et al. (1977) è äðóãèõ áîëåå ïîçäíèõ ðàáîòàõ9 äîêàçàíû (ïðè äîñòàòî÷íî îáùèõ ïðåäïîëîæåíèÿõ, íàèáîëåå æåñòêèì èç êîòîðûõ ÿâëÿåòñÿ òðåáîâàíèå îãðàíè÷åííîñòè ëîãàðèôìè÷åñêîé ôóíêöèè ïðàâäîïîäîáèÿ) ïîëåçíûå ñâîéñòâà ÅÌ-àëãîðèòìîâ è, â ÷àñòíîñòè, èõ ñõîäèìîñòü (ïî âåðîÿòíîñòè) ê èñêîìîìó ðåøåíèþ (Ï.5). Ìîäèôèêàöèè ÅÌ-àëãîðèòìà, èñïîëüçîâàííûå â íàøèõ ðàñ÷åòàõ, íîñÿò òåõíè÷åñêèé õàðàêòåð. Îíè ñîñòîÿò â ïðèïèñûâàíèè âåñîâ ωi íàáëþäåíèÿì z i , à òàêæå â èñïîëüçîâàíèè íà íà÷àëüíîé ñòàäèè àëãîðèòìà âñïîìîãàòåëüíîãî ("íóëåâîãî") òàê íàçûâàåìîãî ôîíîâîãî 9  äåéñòâèòåëüíîñòè îáùàÿ ñõåìà àëãîðèòìîâ, ïîçäíåå íàçâàííûõ ÅÌ-àëãîðèòìàìè, áûëà, ïî-âèäèìîìó, âïåðâûå ïðåäëîæåíà â ðàáîòå (Øëåçèíãåð Ì.È., 1965, ñ. 38–45). Òàì æå áûëè èññëåäîâàíû è îñíîâíûå ñâîéñòâà ýòèõ àëãîðèòìîâ. Îäíàêî ýòà ðàáîòà òðóäíîäîñòóïíà è ìàëîèçâåñòíà çàðóáåæíûì ñïåöèàëèñòàì. 58 ÓÐÎÂÅÍÜ ÁÅÄÍÎÑÒÈ È ÄÈÔÔÅÐÅÍÖÈÀÖÈß ÍÀÑÅËÅÍÈß ÐÎÑÑÈÈ ÏÎ ÐÀÑÕÎÄÀÌ ("background") êîìïîíåíòà, êîòîðûé â îòëè÷èå îò îñòàëüíûõ (íîðìàëüíûõ) êîìïîíåíòîâ ïîëàãàåòñÿ ðàâíîìåðíî ðàñïðåäåëåííûì, ãðóáî ãîâîðÿ, íà âñåì äèàïàçîíå èçìåíåíèé âûáîðî÷íûõ äàííûõ. Ïîäðîáíîå îïèñàíèå âåðñèè ÅÌ-àëãîðèòìà, ðåàëèçîâàííîé â ïàêåòå "Êëàññìàñòåð", ìîæíî íàéòè â (Jakimauskas G. and J. Sushinkas, 1996). Âûøå áûëà îïèñàíà ñõåìà îïðåäåëåíèÿ îöåíîê ìàêñèìàëüíîãî " ïðàâäîïîäîáèÿ Θ(k ) ïàðàìåòðîâ Θ(k) (ñì. (Ï.1)) ïðè èçâåñòíîì çíà÷åíèè ÷èñëà êîìïîíåíòîâ ñìåñè k. Òåïåðü êðàòêî îïèøåì ïðîöåäóðó îöåíèâàíèÿ ÷èñëà êîìïîíåíòîâ ñìåñè k, ò.å. òåõ êîìïîíåíòîâ, êîòîðûå ìîæíî ñòàòèñòè÷åñêè âûÿâèòü â ðàìêàõ íàáëþäàåìîãî äèàïàçîíà çíà÷åíèé ñîâîêóïíûõ ñðåäíåäóøåâûõ ñåìåéíûõ ðàñõîäîâ. Ýòà ïðîöåäóðà çàêëþ÷àëàñü â ïîñëåäîâàòåëüíîé ïðîâåðêå ïðîñòûõ ãèïîòåç âèäà H0 : k = j ïðè àëüòåðíàòèâå H1 : k = j + 1, − j = 1, 2, ! , ñ èñïîëüçîâàíèåì êðèòè÷åñêîé ñòàòèñòèêè γ( j) = −2 ln " l j (Θ ( j)) . " l j +1(Θ ( j + 1)) " Ïåðâîå çíà÷åíèå j = k , ïðè êîòîðîì ãèïîòåçà H0 îêàçàëàñü íå îòâåðãíóòîé, ïðèíèìàëîñü çà îöåíêó ÷èñëà êîìïîíåíòîâ â ñìåñè (Ï.2). Ýòà ïðîöåäóðà äîïîëíÿëàñü îïèñàííûì â ðàáîòå Aivazian S.A. (1996) ïðèåìîì ïðèáëèçèòåëüíîãî îïðåäåëåíèÿ ÷èñëà êëàñòåðîâ, îñíîâàííûì íà ìåòîäå öåëåíàïðàâëåííîãî ïðîåöèðîâàíèÿ (Projection Pursuit Method), à òàêæå ñîäåðæàòåëüíûì àíàëèçîì ïîëó÷àåìûõ ïðè ýòîì êëàññîâ. Ïàðàëëåëüíî ñ îïèñàííûì âûøå ìîäèôèöèðîâàííûì EM-àëãîðèòìîì (ïðîãðàììíî ðåàëèçîâàííûì â ïàêåòå "Êëàññìàñòåð") äëÿ ðåøåíèÿ òîé æå çàäà÷è ýêñïëóàòèðîâàëàñü òàêæå ñîçäàííàÿ Ñ.Î. Êîëåíèêîâûì ïðîãðàììà, èñïîëüçóþùàÿ ñðåäñòâà ïàêåòà STATA (â ÷àñòíîñòè, åãî âíóòðåííèé "ìàêñèñèçàòîð", (ñì. Gould W. and W. Sribney, 1999). Ýòîò àëãîðèòì ìàêñèìèçàöèè, ðåàëèçîâàííûé â STATA, ìîæíî rhfnrj îïèñàòü ñëåäóþùèì îáðàçîì: 1. íàõîäÿòñÿ íà÷àëüíûå çíà÷åíèÿ: åñëè ïîëüçîâàòåëü íå ïðåäëîæèë íåêîòîðûõ íà÷àëüíûõ çíà÷åíèé, òî ñëó÷àéíûì îáðàçîì; ÏÐÈËÎÆÅÍÈß 59 2. â îêðåñòíîñòè ýòèõ íà÷àëüíûõ çíà÷åíèé ïðîèçâîäèòñÿ ñëó÷àéíûé ïîèñê ëó÷øèõ çíà÷åíèé; 3. ïðîèçâîäèòñÿ îäíîìåðíàÿ îïòèìèçàöèÿ ïî êàæäîìó èç ïàðàìåòðîâ ìîäåëè; 4. çàïóñêàåòñÿ àëãîðèòì ìíîãîìåðíîé îïòèìèçàöèè: 4.1. îïðåäåëÿåòñÿ, âûïóêëà ëè ôóíêöèÿ ïðàâäîïîäîáèÿ â äàííîé òî÷êå (ïðîèçâîäíûå ïåðâîãî è âòîðîãî ïîðÿäêà âû÷èñëÿþòñÿ ÷èñëåííî); 4.2. åñëè ôóíêöèÿ âûïóêëà, òî èòåðàöèÿ îñóùåñòâëÿåòñÿ ñ ïîìîùüþ ìåòîäà Íüþòîíà–Ðàôñîíà; 4.3. åñëè íåò, òî ñ ïîìîùüþ ãðàäèåíòíîãî ìåòîäà íàèñêîðåéøåãî ñïóñêà; 5. çàâåðøåíèå ðàáîòû îïðåäåëÿåòñÿ êàê ñî÷åòàíèå: 5.1. ñòàáèëèçàöèè ôóíêöèè ïðàâäîïîäîáèÿ (ïî óìîë÷àíèþ, 10–6; â ñëó÷àå íåîáõîäèìîñòè ìîæíî èçìåíèòü); 5.2. ñòàáèëèçàöèè çíà÷åíèé êîýôôèöèåíòîâ (ïî óìîë÷àíèþ, îòíîñèòåëüíîå èçìåíåíèå ìåíüøå 10–7); 5.3. ãðàäèåíò ôóíêöèè ïðàâäîïîäîáèÿ ìàë ïî âåëè÷èíå (óñòàíàâëèâàåòñÿ êàê ïàðàìåòð; èñïîëüçîâàíî çíà÷åíèå 10–3); 5.4. ñäåëàíî ñëèøêîì ìíîãî èòåðàöèé (ïî óìîë÷àíèþ, 16000); 5.5. íåâîçìîæíîñòü âû÷èñëèòü ïðîèçâîäíûå (ïëàòî ôóíêöèè ïðàâäîïîäîáèÿ) âûçûâàåò àâàðèéíûé îñòàíîâ. Åñëè ìàêñèìèçàöèÿ çàâåðøèëàñü óñïåøíî, òî Stata âûâîäèò òàáëèöó îöåíîê êîýôôèöèåíòîâ ìîäåëè ñî ñòàíäàðòíûìè îòêëîíåíèÿìè è äîâåðèòåëüíûìè èíòåðâàëàìè (ñì. íèæå). Ïîìèìî ýòîãî, âûâîäÿòñÿ ðåçóëüòàòû òåñòà χ2 íà ñîãëàñèå ñ ìîäåëüíûì ðàñïðåäåëåíèåì. ×èñëî èíòåðâàëîâ ãðóïïèðîâàíèÿ m, íà êîòîðûå ðàçáèâàåòñÿ âåñü äèàïàçîí çíà÷åíèé àíàëèçèðóåìîãî ïðèçíàêà, âûáèðàåòñÿ ñ ó÷åòîì ðåêîìåíäàöèè m ≈ log2 n , ãäå n — îáùåå ÷èñëî íàáëþäåíèé.  ñîîòâåòñòâèè ñ äîïóùåíèåì Ä1 (â ôîðìå Ä′1 , ñì. ðàçäåë 4.1) îïèñàííûå σ12 = σ22 =!= ïðîöåäóðû σ2n 2 = σ , ãäå ðåàëèçóþòñÿ σ2j ïðè óïðîùàþùåì óñëîâèè = D(ln ξ) . Ï.2.2. Ðåçóëüòàòû. Ðåçóëüòàòû ïðèìåíåíèÿ ýòèõ ïðîöåäóð ê äàííûì RLMS, 8-é ðàóíä (ïî Ðîññèè), à òàêæå ê êàæäîìó èç ðåãèîíàëüíûõ ìàññèâîâ äàííûõ ïðåäñòàâëåíû â òàáë. Ï.5 – Ï.8. 60 ÓÐÎÂÅÍÜ ÁÅÄÍÎÑÒÈ È ÄÈÔÔÅÐÅÍÖÈÀÖÈß ÍÀÑÅËÅÍÈß ÐÎÑÑÈÈ ÏÎ ÐÀÑÕÎÄÀÌ Òàáëèöà Ï.5. Ðåçóëüòàòû îöåíèâàíèÿ ïàðàìåòðîâ â ìîäåëè ñìåñè íîðìàëüíûõ çàêîíîâ, îïèñûâàþùåé ðàñïðåäåëåíèå íàñåëåíèÿ Ðîññèè ïî âåëè÷èíå ëîãàðèôìà ñîâîêóïíûõ äóøåâûõ ðàñõîäîâ (n = 9716, m = 14) k Ñòàòèñòèêà χ2(ν(k)) Óðîâåíü çíà÷èìîñòè êðèòåðèÿ ñîãëàñèÿ êðèòåðèÿ ñîãëàñèÿ " σ2 " a1 " ~1 , % q " a2 — 1 152,5 <10–7 0,865 6,343 100 2 96,4 <10–6 0,826 6,370 98,90 3 58,3 <10–5 0,756 6,340 95,80 8,282 4 58,4 <10–5 0,716 6,297 90,96 3,914 7,618 " µ ìî ä. k " ~2 % q " a3 " ~3 , % q " a4 " ~4 , % q 1 — — — — — 0,876 2 1,1 — — — — 0,874 3 2,3 4,159 1,80 — — 0,927 4 6,54 4,235 2,29 9,790 0,21 0,953 Âûáðàíà ìîäåëü ñ òðåìÿ êîìïîíåíòàìè. k — ÷èñëî êîìïîíåíòîâ ñìåñè ðàñïðåäåëåíèé; ν(k) — ÷èñëî ñòåïåíåé ñâîáîäû êðèòè÷åñêîé ñòàòèñòèêè χ2(ν(k)); p(k) — ÷èñëî îöåíèâàåìûõ ïàðàìåòðîâ ìîäåëè; m — ÷èñëî èíòåðâàëîâ ãðóïïèðîâàíèÿ èñõîäíûõ äàííûõ; ν(k) = m – p(k) – 1. (òûñ. ðóá.) ÏÐÈËÎÆÅÍÈß 61 Òàáëèöà Ï.6. Ðåçóëüòàòû îöåíèâàíèÿ ïàðàìåòðîâ â ìîäåëè ñìåñè íîðìàëüíûõ çàêîíîâ, îïèñûâàþùåé ðàñïðåäåëåíèå íàñåëåíèÿ Ðåñïóáëèêè Êîìè ïî âåëè÷èíå ëîãàðèôìà ñîâîêóïíûõ äóøåâûõ ðàñõîäîâ (n = 1089, m = 12) k Ñòàòèñòèêà χ2(ν(k)) Óðîâåíü çíà÷èìîñòè êðèòåðèÿ ñîãëàñèÿ êðèòåðèÿ ñîãëàñèÿ " a1 " σ2 " ~1 , % q " a2 – – 1 32,08 0,0002 0,654 –0,842 2 16,54 0,0208 0,610 2,114 0,50 –0,857 3 23,67 0,0003 0,475 –0,162 22,88 –1,058 4 9,77 0,4615 0,285 –1,976 8,99 5 5,90 0,0150 0,168 3,07 –1,082 0,890 0,010 " µ ìî ä. k " ~2 % q " a3 " ~3 , % q " a4 " ~4 , % q " a5 " ~5 , % q 1 — — — — — — — 0,598 2 99,50 — — — — — — 0,630 3 76,79 2,527 0,33 — — — — 0,636 4 25,41 –1,038 65,17 2,338 0,43 — — 0,628 5 55,02 2,756 0,27 –0,115 29,47 –2,029 12,17 0,633 Âûáðàíà ìîäåëü ñ ÷åòûðüìÿ êîìïîíåíòàìè. k — ÷èñëî êîìïîíåíòîâ ñìåñè ðàñïðåäåëåíèé; ν(k) — ÷èñëî ñòåïåíåé ñâîáîäû êðèòè÷åñêîé ñòàòèñòèêè χ2(ν(k)); p(k) — ÷èñëî îöåíèâàåìûõ ïàðàìåòðîâ ìîäåëè; m — ÷èñëî èíòåðâàëîâ ãðóïïèðîâàíèÿ èñõîäíûõ äàííûõ; ν(k) = m – p(k) – 1. (òûñ. ðóá.) 62 ÓÐÎÂÅÍÜ ÁÅÄÍÎÑÒÈ È ÄÈÔÔÅÐÅÍÖÈÀÖÈß ÍÀÑÅËÅÍÈß ÐÎÑÑÈÈ ÏÎ ÐÀÑÕÎÄÀÌ Òàáëèöà Ï.7. Ðåçóëüòàòû îöåíèâàíèÿ ïàðàìåòðîâ â ìîäåëè ñìåñè íîðìàëüíûõ çàêîíîâ, îïèñûâàþùåé ðàñïðåäåëåíèå íàñåëåíèÿ Âîëãîãðàäñêîé îáëàñòè ïî âåëè÷èíå ëîãàðèôìà ñîâîêóïíûõ äóøåâûõ ðàñõîäîâ (n = 1263, m = 12) k Ñòàòèñòèêà χ2(ν(k)) Óðîâåíü çíà÷èìîñòè êðèòåðèÿ ñîãëàñèÿ êðèòåðèÿ ñîãëàñèÿ " a1 " σ2 " ~1 , % q " a2 100 – 1 43,63 <10–5 0,723 –1,259 2 42,78 <10–5 0,673 0,116 2,58 –1,295 2 42,72 <10–5 0,716 –1,254 99,77 –3,044 3 37,53 <10–5 0,577 –2,456 4,10 –1,280 4 32,694 <10–5 0,180 4,10 –2,833 5 12,03 0,0005 0,099 –2,943 0,613 6,16 –1,927 " µ ìî ä. k " ~2 % q " a3 " ~3 , % q " a4 " ~4 , % q " a5 " ~5 , % q 1 — — — — — — — 0,408 2 97,42 — — — — — — 0,414 2 0,23 — — — — — — 0,407 3 90,57 0,021 5,34 — — — — 0,414 4 7,00 –0,647 38,56 –1,661 50,34 — — 0,413 5 28,58 –0,481 27,89 0,650 4,21 –1,266 33,16 0,411 Âûáðàíà ìîäåëü ñ ïÿòüþ êîìïîíåíòàìè. k — ÷èñëî êîìïîíåíòîâ ñìåñè ðàñïðåäåëåíèé; ν(k) — ÷èñëî ñòåïåíåé ñâîáîäû êðèòè÷åñêîé ñòàòèñòèêè χ2(ν(k)); p(k) — ÷èñëî îöåíèâàåìûõ ïàðàìåòðîâ ìîäåëè; m — ÷èñëî èíòåðâàëîâ ãðóïïèðîâàíèÿ èñõîäíûõ äàííûõ; ν(k) = m – p(k) – 1. (òûñ. ðóá.) ÏÐÈËÎÆÅÍÈß 63 Òàáëèöà Ï.8. Ðåçóëüòàòû îöåíèâàíèÿ ïàðàìåòðîâ â ìîäåëè ñìåñè íîðìàëüíûõ çàêîíîâ, îïèñûâàþùåé ðàñïðåäåëåíèå íàñåëåíèÿ Îìñêîé îáëàñòè ïî âåëè÷èíå ëîãàðèôìà ñîâîêóïíûõ äóøåâûõ ðàñõîäîâ (n = 1244, m = 12) k Ñòàòèñòèêà χ2(ν(k)) Óðîâåíü çíà÷èìîñòè êðèòåðèÿ ñîãëàñèÿ êðèòåðèÿ ñîãëàñèÿ " a1 " σ2 " ~1 , % q " a2 — — 1 23,83 0,0050 0,656 –0,838 2 13,75 0,0550 0,602 0,671 2,34 –0,875 2 25,63 0,0006 0,591 –2,915 1,48 –0,807 3 13,47 0,0190 0,382 –0,960 84,72 –2,911 4 23,30 <0,0001 4 14,77 0,0020 0,278 –3,003 2,06 –1,260 5 18,42 <0,0001 0,211 –3,047 2,01 0,351 2,192 0,18 0,165 0,436 " µ ìî ä. k " ~2 % q " a3 " ~3 , % q " a4 " ~4 , % q " a5 " ~5 , % q 1 — — — — — — — 0,600 2 97,66 — — — — — — 0,612 2 98,52 — — — — — — 0,592 3 2,20 13,09 — — — — 0,607 4 16,95 –2,908 2,28 –0,998 80,59 — — 0,613 4 46,09 0,548 8,67 –0,563 43,18 — — 0,606 5 11,87 –1,433 34,27 –0,662 51,68 2,302 0,18 0,612 0,294 Âûáðàíà ìîäåëü ñ òðåìÿ êîìïîíåíòàìè. k — ÷èñëî êîìïîíåíòîâ ñìåñè ðàñïðåäåëåíèé; ν(k) — ÷èñëî ñòåïåíåé ñâîáîäû êðèòè÷åñêîé ñòàòèñòèêè χ2(ν(k)); p(k) — ÷èñëî îöåíèâàåìûõ ïàðàìåòðîâ ìîäåëè; m — ÷èñëî èíòåðâàëîâ ãðóïïèðîâàíèÿ èñõîäíûõ äàííûõ; ν(k) = m – p(k) – 1. (òûñ. ðóá.) 64 ÓÐÎÂÅÍÜ ÁÅÄÍÎÑÒÈ È ÄÈÔÔÅÐÅÍÖÈÀÖÈß ÍÀÑÅËÅÍÈß ÐÎÑÑÈÈ ÏÎ ÐÀÑÕÎÄÀÌ Ï.3. Âåðîÿòíîñòü óêëîíåíèÿ äîìàøíåãî õîçÿéñòâà îò îáñëåäîâàíèÿ êàê ôóíêöèÿ íåêîòîðûõ åãî õàðàêòåðèñòèê (ðåçóëüòàòû àíàëèçà) Ìîäåëü, â ðàìêàõ êîòîðîé èññëåäóåòñÿ âåðîÿòíîñòü (p) óêëîíåíèÿ äîìàøíåãî õîçÿéñòâà îò îáñëåäîâàíèÿ êàê ôóíêöèÿ îò ëîãàðèôìà åãî ñîâîêóïíûõ äóøåâûõ ðàñõîäîâ (z(1)) , õàðàêòåðèñòèêè ìåñòà ïðîæèâàíèÿ ýòîãî ÄÕ (z (2)) è óðîâíÿ îáðàçîâàíèÿ ãëàâû ñåìüè (z (3)) , îïèñàíà â ðàçäåëå 2.4.1 äàííîé ðàáîòû. Ïåðåä òåì êàê îïèñàòü ðåçóëüòàòû ñòàòèñòè÷åñêîãî àíàëèçà ýòîé ìîäåëè, îõàðàêòåðèçóåì ïðèðîäó è ñòðóêòóðó èñõîäíûõ ñòàòèñòè÷åñêèõ äàííûõ, èñïîëüçîâàâøèõñÿ â êà÷åñòâå èíôîðìàöèîííîé áàçû ýòîãî àíàëèçà.  êàæäîì ðàóíäå RLMS âòîðîé âîëíû (ò.å. íà÷èíàÿ ñ 1994 ã.) èíòåðâüþåðû îáõîäÿò âñå äîìîõîçÿéñòâà, âõîäÿùèå â ïåðâè÷íóþ âûáîðêó (4718 äîìîõîçÿéñòâ) è çàïèñûâàþò, áûë ëè ïðîâåäåí îïðîñ â äàííîì äîìîõîçÿéñòâå èëè íåò, è åñëè íåò, òî ïî êàêîé ïðè÷èíå. Ðåãèñòðèðóåìûå êîäû îòâåòîâ è íàáëþäàâøàÿñÿ ÷àñòîòà îòêàçîâ îò îáñëåäîâàíèÿ ïðèâåäåíû â òàáë. Ï.9 è Ï.10. Òàáëèöà Ï.9. Êîäèôèêàòîð ðåçóëüòàòîâ ïîñåùåíèÿ 01 Îïðîñ ïðîâåäåí Îáúåêòèâíûå ïðè÷èíû 02 Íåæèëîå ïîìåùåíèå 03  êâàðòèðå (äîìå) â äàííûé ìîìåíò íèêòî íå æèâåò 04 Êâàðòèðà íåäîñòóïíà 05 Êâàðòèðó ñíèìàþò èíîñòðàíöû 06 Íèêîãî íåò äîìà (3 ïîñåùåíèÿ) 07 Íå îòêðûâàþò äâåðü, íå âñòóïàÿ â ðàçãîâîð 08 Îïðîñ íåâîçìîæåí èç-çà áîëåçíè 09 Îïðîñ íåâîçìîæåí èç-çà èíâàëèäíîñòè 10 Äîìà íåò íèêîãî èç âçðîñëûõ 11 Îòêðûâøèé äâåðü ïüÿí 14 Ñåìüÿ îòñóòñòâóåò â òå÷åíèå âñåãî ïåðèîäà îïðîñà ÏÐÈËÎÆÅÍÈß 65 Ïðîäîëæåíèå òàáë. Ï.9 Îáúåêòèâíûå ïðè÷èíû 15 Ñåìüÿ áûâàåò äîìà òîëüêî ïîçäíî âå÷åðîì 16 Ñåìüÿ ôàêòè÷åñêè æèâåò â äðóãîì ìåñòå 18 Äðóãîå Îòêàçû 30 Îòêàç îò ó÷àñòèÿ Ñèòóàöèÿ îáùåíèÿ 21 Îòêàç ÷åðåç çàêðûòóþ äâåðü 22 Îòêàç îòêðûâøåãî äâåðü 23 Îòêàç ðåñïîíäåíòà 24 Îòêàç äðóãîãî ÷ëåíà ñåìüè 25 Îòêàç âî âðåìÿ ïðîâåäåíèÿ èíòåðâüþ Ñèòóàöèÿ îáùåíèÿ 26 Îòêàç-îáìàí 27 Äåéñòâèÿ ïðîòèâ èíòåðâüþåðà 28 Äðóãîå Ìîòèâû îòêàçà 41 Íåìîòèâèðîâàííûé îòêàç 42 Ññûëêà íà çàíÿòîñòü 43 "Î÷åíü íåêîãäà" 44 "Íèêîìó íå îòêðûâàþ" 45 "Ýòè âîïðîñû íè÷åãî íå äàþò, íè÷åãî íå ìåíÿþò" 46 "Íå õî÷ó íèêîìó ðàññêàçûâàòü î ñâîåé æèçíè" 47 "Èìåþ ïðàâà íå îòâå÷àòü" 48 "Õî÷ó îòäîõíóòü" 49 "Íå õî÷ó áûòü â êîìïüþòåðå" 50 "Íåäàâíî ó÷àñòâîâàëè â äðóãîì ñîöèîëîãè÷åñêîì îïðîñå" 66 ÓÐÎÂÅÍÜ ÁÅÄÍÎÑÒÈ È ÄÈÔÔÅÐÅÍÖÈÀÖÈß ÍÀÑÅËÅÍÈß ÐÎÑÑÈÈ ÏÎ ÐÀÑÕÎÄÀÌ Îêîí÷àíèå òàáë. Ï.9 Îòêàçû Ìîòèâû îòêàçà 51 "Ìû çäåñü ëþäè âðåìåííûå" 52 Ñåìåéíûå îáñòîÿòåëüñòâà 53 Íå óñòðàèâàåò (íå èíòåðåñóåò) òåìà îïðîñà 54 Íàäîåëà ïîëèòèêà 55 Îòêàç èç ÷óâñòâà ïðîòåñòà 56 Îïàñåíèÿ çà ïîñëåäñòâèÿ èíòåðâüþ: íåæåëàíèå ïðåäîñòàâëÿòü èíôîðìàöèþ î ñâîèõ ïîëèòè÷åñêèõ âçãëÿäàõ 57 Îïàñåíèÿ çà ïîñëåäñòâèÿ èíòåðâüþ: íåæåëàíèå ïðåäîñòàâëÿòü èíôîðìàöèþ î áëàãîñîñòîÿíèè ñåìüè 58 Íå âåðÿò èíòåðâüþåðó 59 Äðóãîå Òàáëèöà Ï.10. ×àñòîòà îòêàçîâ îò ó÷àñòèÿ â îáñëåäîâàíèè Ðàóíä 5 Ðàóíä 6 Ðàóíä 7 Ðàóíä 8 Îïðîñ íå ïðîâåäåí 743 963 1118 1254 ×èñëî îòêàçîâ 410 539 489 701 17 19 3750 3831 Îòêàç èç-çà íåæåëàíèÿ ïðåäîñòàâëÿòü èíôîðìàöèþ î áëàãîñîñòîÿíèè Îïðîñ ïðîâåäåí 3973 3781 Êîíå÷íîé öåëüþ àíàëèçà ÿâëÿåòñÿ îòâåò íà âîïðîñ: "Çàâèñèò ëè âåðîÿòíîñòü óêëîíåíèÿ îò ñîöèîëîãè÷åñêîãî îáñëåäîâàíèÿ îò áëàãîñîñòîÿíèÿ ñåìüè?". Íà îñíîâå âûøåóïîìÿíóòûõ äàííûõ îá îòêàçàõ â ñî÷åòàíèè ñ äàííûìè î äîõîäíûõ è ðàñõîäíûõ õàðàêòåðèñòèêàõ äîìîõîçÿéñòâ, ïðèâîäèìûõ â îñíîâíûõ ôàéëàõ RLMS, áûëè ñôîðìèðîâàíû ýêîíîìåòðè÷åñêèå ìîäåëè ñ áèíàðíîé çàâèñèìîé ïåðåìåííîé (îòêàç/ó÷àñòèå) è ðàñõîäàìè äîìîõîçÿéñòâà è ðÿäîì äðóãèõ åãî õàðàêòåðèñòèê â êà÷åñòâå îáúÿñíÿþùèõ ïåðåìåííûõ. ÏÐÈËÎÆÅÍÈß 67 Î÷åâèäíî, åñëè äîìîõîçÿéñòâî îòêàçàëîñü îò ó÷àñòèÿ â êàêîì-ëèáî ðàóíäå îïðîñà, òî äàííûå î åãî ðàñõîäàõ íå ìîãóò áûòü ïîëó÷åíû. Îäíàêî, ïîñêîëüêó äàííûå RLMS ÿâëÿþòñÿ ïàíåëüíûìè, — ò.å. â ðàçíûõ ðàóíäàõ ó÷àñòâóþò îäíè è òå æå äîìîõîçÿéñòâà (ïî êðàéíåé ìåðå ïîòåíöèàëüíî), è äðóãèå äîìîõîçÿéñòâà ïîïàñòü â âûáîðêó íå ìîãóò, — èíôîðìàöèþ îá óðîâíå áëàãîñîñòîÿíèÿ ñåìüè ìîæíî ïîëó÷èòü èç äðóãèõ ðàóíäîâ, ñ÷èòàÿ, ÷òî áëàãîñîñòîÿíèå ñåìüè â ðàçíûå ðàóíäû ïðèìåðíî ïîñòîÿííî. Ýòî ïðåäïîëîæåíèå ìîæåò áûòü ïîäâåðãíóòî êðèòèêå íà òîì îñíîâàíèè, ÷òî ìîáèëüíîñòü ïî äîõîäàì â Ðîññèè ïðåäñòàâëÿåòñÿ äîñòàòî÷íî âûñîêîé (ñì., íàïðèìåð, Áîãîìîëîâà Ò.Þ. è äð., 1999). Ïî íàøèì ñâåäåíèÿì, ìîáèëüíîñòü íå ÿâëÿåòñÿ êðèòè÷åñêè âûñîêîé: ìåæãîäè÷íàÿ äèñïåðñèÿ ëîãàðèôìîâ ïîòðåáèòåëüñêèõ ðàñõîäîâ ïî âûáîðêå RLMS íàõîäèòñÿ â ïðåäåëàõ îò 0,018 (ò.å. îòêëîíåíèÿ îò ñðåäíåãî ñîñòàâëÿþò ìåíåå 2%) äî 1,32 (ò.å. ïîòðåáèòåëüñêèå ðàñõîäû ìåíÿþòñÿ â 3,7 ðàçà), ñîñòàâëÿÿ â ñðåäíåì 0,25 ñ ìåäèàíîé 0,21 (ò.å. ïîòðåáèòåëüñêèå ðàñõîäû êîëåáëþòñÿ âîêðóã "ïîñòîÿííîãî" óðîâíÿ ïðèìåðíî íà 25%). Îòìåòèì, ÷òî äîõîäû ÄÕ îòíîñèòåëüíî áîëåå âàðèàáåëüíû, ÷åì åãî ðàñõîäû (consumption smoothing). Ìû èñïîëüçóåì â ðàñ÷åòàõ ñðåäíåå çíà÷åíèå äåôëèðîâàííûõ ðàñõîäîâ çà âñå ïåðèîäû íàáëþäåíèÿ äîìîõîçÿéñòâà. Ýòà âåëè÷èíà èíòåðïðåòèðóåòñÿ êàê ïîñòîÿííûå ðàñõîäû (ïîñòîÿííîå ïîòðåáëåíèå), ðàññìàòðèâàåìûå â êîíòåêñòå ãèïîòåçû Ôðèäìàíà î äîõîäàõ â òå÷åíèå æèçíåííîãî öèêëà (Deaton A., 1992). Èñïîëüçîâàíèå äðóãèõ ìåð áëàãîñîñòîÿíèÿ (ìåäèàíû ðàñõîäîâ çà äîñòóïíûå ïåðèîäû, âìåíåííûõ (imputed) ðàñõîäîâ10, ïåðâîé ãëàâíîé êîìïîíåíòû ðàñõîäîâ) 10 Èñïîëüçóåìîå ïðîãðàììíîå îáåñïå÷åíèå Stata ïîçâîëÿåò âîññòàíîâèòü (impute) ïðîïóùåííûå çíà÷åíèÿ ðàñõîäíûõ õàðàêòåðèñòèê äîìîõîçÿéñòâà íà îñíîâå ëèíåéíîé ðåãðåññèîííîé ìîäåëè; äëÿ êàæäîé ñòðóêòóðû (pattern) ïðîïóñêîâ ñòðîèòñÿ ñâîÿ ðåãðåññèîííàÿ ìîäåëü (STATA, 1999; Little R.J.A., Rubin D.B., 1987). Èíûìè ñëîâàìè, äëÿ êàæäîãî íàáëþäåíèÿ ñ ïðîïóùåííûì çíà÷åíèåì âîññòàíàâëèâàåìîé ïåðåìåííîé ôîðìèðóåòñÿ íàáîð ðåãðåññîðîâ, çíà÷åíèÿ êîòîðûõ íå ïðîïóùåíû â äàííîì íàáëþäåíèè; îöåíèâàåòñÿ ëèíåéíàÿ ðåãðåññèÿ; ñòðîèòñÿ ïðîãíîçíîå çíà÷åíèå èñêîìîé ïåðåìåííîé. Ïðè äàëüíåéøåì èñïîëüçîâàíèè âîññòàíîâëåííûõ ïîäîáíûì îáðàçîì äàííûõ â êà÷åñòâå ðåãðåññîðîâ îöåíêè ñîîòâåòñòâóþùèõ êîýôôèöèåíòîâ, âåðîÿòíî, áóäóò ñìåùåíû âñëåäñòâèå îøèáêè ïðîãíîçà, ïðè÷åì, êàê ïîêàçûâàåò ïðàêòèêà, ÷àùå âñåãî â ñòîðîíó íóëÿ. Ñòîèò îòìåòèòü, ÷òî èñïîëüçîâàíèå âìåíåííûõ ðàñõîäîâ ïîçâîëÿåò ÷àñòè÷íî ðåøèòü ïðîáëåìó îòêàçîâ äîìîõîçÿéñòâà îòâå÷àòü íà îòäåëüíûå âîïðîñû (item non-response).  îòëè÷èå îò îòêàçà îòâå÷àòü íà âîïðîñû âîîáùå (unit non-response), êîòîðûé êîìïåíñèðóåòñÿ âçâåøèâàíèåì, îòêàç îòâå÷àòü íà îòäåëüíûå âîïðîñû êîìïåíñèðóåòñÿ âìåíåíèåì (èìïóòàöèåé). 68 ÓÐÎÂÅÍÜ ÁÅÄÍÎÑÒÈ È ÄÈÔÔÅÐÅÍÖÈÀÖÈß ÍÀÑÅËÅÍÈß ÐÎÑÑÈÈ ÏÎ ÐÀÑÕÎÄÀÌ ïðèâîäèò ê ñîäåðæàòåëüíî ïîõîæèì ðåçóëüòàòàì, ïðè ýòîì ýëàñòè÷íîñòü âåðîÿòíîñòè îòêàçà ïî äîõîäó (â ñîîòâåòñòâóþùèõ åäèíèöàõ) ìåíÿåòñÿ â ïðåäåëàõ íåñêîëüêèõ ïðîöåíòîâ. Áîëåå òîãî, êàê ïîêàçûâàåò äàëüíåéøåå ïðèìåíåíèå âåñîâ, ðàññ÷èòàííûõ ïî ìíîãîôàêòîðíûì ëîãèò-ìîäåëÿì, ó÷åò âåðîÿòíîñòè óêëîíåíèÿ îò îáñëåäîâàíèÿ âíîñèò ïîïðàâêè âî âñå ðàññìàòðèâàåìûå âåëè÷èíû (ñðåäíèå, ñòàíäàðòíûå îòêëîíåíèÿ, ïîêàçàòåëè áåäíîñòè) ïîðÿäêà íåñêîëüêèõ ïðîöåíòîâ, ïîýòîìó ÷ðåçìåðíîå óãëóáëåíèå â ìåòîäèêó ðàñ÷åòà âåñîâ ïðåäñòàâëÿåòñÿ íåýôôåêòèâíîé òðàòîé âðåìåíè.  äàëüíåéøåì áóäåò èñïîëüçîâàòüñÿ èìåííî ñðåäíåå ðàñõîäîâ êàê íàèáîëåå ïîíÿòíàÿ âåëè÷èíà. Áàçîâûìè ïåðåìåííûìè, êîòîðûå èñïîëüçóþòñÿ â àíàëèçå âåðîÿòíîñòè óêëîíåíèÿ îò îáñëåäîâàíèÿ â çàâèñèìîñòè îò äîõîäà, ñëóæàò ïîòðåáèòåëüñêèå ðàñõîäû äîìîõîçÿéñòâ, äåôëèðîâàííûå ê åäèíîìó íà÷àëüíîìó ïåðèîäó (ïåðåìåííûå totexpr* çà ðàçíûå ãîäû; â áàçå äàííûõ RLMS èñïîëüçóåòñÿ äåôëÿòîð "Îáçîðà ðîññèéñêîé ýêîíîìèêè", êîíñòðóèðóåìûé Ðîññèéñêî-Åâðîïåéñêèì öåíòðîì ýêîíîìè÷åñêîé ïîëèòèêè), à òàêæå óðîâåíü óðáàíèçàöèè ìåñòíîñòè, â êîòîðîé ïðîæèâàåò äîìîõîçÿéñòâî (z (2)) , è óðîâåíü îáðàçîâàíèÿ åãî ãëàâû (òî÷íåå, ÷ëåíà äîìîõîçÿéñòâà ñ íàèáîëüøèì äîõîäîì z (3) ). Èñïîëüçóåìîé ìåðîé áëàãîñîñòîÿíèÿ äîìîõîçÿéñòâà ñëóæèò ñðåäíåå çíà÷åíèå ëîãàðèôìîâ äåôëèðîâàííûõ ðàñõîäîâ çà äîñòóïíûå ïåðèîäû (ìàêñèìóì — ÷åòûðå ïåðèîäà, ðàóíäû 5 – 8). Èñïîëüçîâàíèå ñðåäíåãî çà íåñêîëüêî ïåðèîäîâ ïîçâîëÿåò ïðèáëèçèòüñÿ ê çíà÷åíèþ "ïîñòîÿííîãî ïîòðåáëåíèÿ" çà óêàçàííûå ïåðèîäû.  êà÷åñòâå çàâèñèìîé ïåðåìåííîé η ôèãóðèðóåò íàáëþäàåìûé ôàêò, îòêàçûâàëîñü ëè äîìîõîçÿéñòâî îò ó÷àñòèÿ õîòÿ áû â îäíîì èç ÷åòûðåõ ðàóíäîâ RLMS. Ïðîâîäèëñÿ òàêæå àíàëèç ñ èñïîëüçîâàíèåì êàòåãîðèè îòêàçà "Íå õî÷ó ñîîáùàòü ñâåäåíèÿ î äîõîäàõ", îäíàêî ýòà êàòåãîðèÿ íåìíîãî÷èñëåííà (ïîðÿäêà 0,5%), òîãäà êàê ëîãèò-ìîäåëü (êàê è ïîäàâëÿþùåå áîëüøèíñòâî ìåòîäîâ àíàëèçà áèíàðíûõ çàâèñèìûõ ïåðåìåííûõ) õîðîøî ðàáîòàåò ïðè äîëå óñïåõîâ (â íàøåì ñëó÷àå, îòêàçîâ ïî óêàçàííîé ïðè÷èíå) â ïðåäåëàõ 10 – 90%. Îöåíêè íåñêîëüêèõ ñïåöèôèêàöèé ëîãèò-ìîäåëè, îñíîâàííûå íà îïèñàííûõ âûøå äàííûõ, ïðèâîäÿòñÿ â òàáë. Ï.11. Çàâèñèìàÿ ïåðåìåííàÿ ìîäåëè — èíäèêàòîð ìîäåëè — èíäèêàòîð òîãî, óêëîíÿëîñü ëè ÄÕ îò îáñëåäîâàíèÿ ïî ïðîèçâîëüíîé ïðè÷èíå (795 èç 4239 íàáëþäåíèé; ïîñëåäíÿÿ öèôðà áîëüøå âñåõ ÷àñòîò ó÷àñòèÿ â îáñëåäîâàíèè èç òàáë. Ï.10 â ñèëó òîãî, ÷òî â äàííóþ ïàíåëü âõîäÿò âñå äîìîõîçÿéñòâà, õîòÿ áû ðàç ó÷àñòâîâàâøèå â îáñëåäîâàíèè, ò.å. íàäìíîæåñòâî äîìîõîçÿéñòâ äëÿ êàæäîãî ïåðèîäà). Ïåðåìåííûå, ÏÐÈËÎÆÅÍÈß 69 Òàáëèöà Ï.11. Ðåçóëüòàòû àíàëèçà ìíîãîôàêòîðíîé ìîäåëè äëÿ âåðîÿòíîñòè îòêàçà îò ó÷àñòèÿ â îáñëåäîâàíèè (1) (2) (3) (4) Ìåäèàíà ðàñõîäîâ 0,396 (0,084)** 0,355 (0,075)** — — Ñðåäíèå ðàñõîäû — — 0,429 (0,089)** 0,399 (0,079)** Ñòîëè÷íûå ðåãèîíû (M) — 1,052 (0,206)** — 1,043 (0,203)** Ñåëüñêàÿ ìåñòíîñòü (R) — –1,583 (0,292)** — –1,576 (0,291)** ÏÃÒ (P) — –0,876 (0,310)** — –0,878 (0,308)** Ñðåäíåå îáðàçîâàíèå (S) — –0,862 (0,156)** — –0,868 (0,156)** ÏÒÓ (P) — –1,826 (0,184)** — –1,825 (0,182)** Òåõíèêóì (T) — –1,268 (0,212)** — –1,277 (0,213)** Âûñøåå (H) — –0,857 (0,142)** — –0,880 (0,142)** Êîíñòàíòà Êîë-âî íàáëþäåíèé Òåñò Âàëüäà Ýìïèðè÷åñêèé óðîâåíü çíà÷èìîñòè –4,532 (0,653)** –3,140 (0,588)** –4,788 (0,691)** –3,464 (0,632)** 4239 4239 4239 4239 Wald(1)= = 22,05 Wald(8) = = 317,86 Wald(1) = = 23,39 Wald(8)= = 334,78 0,00 0,00 0,00 0,00  ñêîáêàõ óêàçàíû ñòàíäàðòíûå îòêëîíåíèÿ êîýôôèöèåíòîâ, ðàññ÷èòàííûå ñ ïîïðàâêîé íà êëàñòåðèçàöèþ íàáëþäåíèé (ñòðàòèôèêàöèþ âûáîðêè). * — çíà÷èìîñòü íà óðîâíå 5%; ** — çíà÷èìîñòü íà óðîâíå 1%. õàðàêòåðèçóþùèå óðîâåíü áëàãîñîñòîÿíèÿ äîìîõîçÿéñòâà — ìåäèàíà èëè ñðåäíåå çà ÷åòûðå ðàóíäà ëîãàðèôìîâ ðåàëüíûõ (äåôëèðîâàííûõ ê 1992 ã.) ðàñõîäîâ.  êà÷åñòâå áàçîâîé êàòåãîðèè ðåãèîíàëüíûõ ïåðåìåííûõ ïðè ââåäåíèè ñîîòâåòñòâóþùèõ ôèêòèâíûõ ïåðåìåííûõ èñïîëüçóåòñÿ ãðàäàöèÿ "ãîðîä" (U; áóêâû â ñêîáêàõ îòíîñÿòñÿ ê ãðàôèêó, ïðèâåäåííîìó íèæå). Îáðàçîâàòåëüíûå êàòåãî- 70 ÓÐÎÂÅÍÜ ÁÅÄÍÎÑÒÈ È ÄÈÔÔÅÐÅÍÖÈÀÖÈß ÍÀÑÅËÅÍÈß ÐÎÑÑÈÈ ÏÎ ÐÀÑÕÎÄÀÌ ðèè ïîñòðîåíû ïî íàêîïèòåëüíîé, à íå èíäèêàòîðíîé ñèñòåìå, ñëåäóþùèì îáðàçîì: áàçîâàÿ êàòåãîðèÿ — îáðàçîâàíèå íèæå ñðåäíåãî (L); äàëåå èäåò ñðåäíåå îáðàçîâàíèå (êîýôôèöèåíò ïðè ýòîé êàòåãîðèè ïîêàçûâàåò îòëè÷èå îò êàòåãîðèè îáðàçîâàíèå "íèæå ñðåäíåãî"); äàëåå ÏÒÓ, òåõíèêóì, âûñøåå — äîïîëíèòåëüíî ê ñðåäíåìó (ò.å. èçìåðÿþò îòëè÷èÿ óêàçàííûõ êàòåãîðèé îò ëèö ñî ñðåäíèì îáðàçîâàíèåì; ñðåäíåå îáðàçîâàíèå íå èñêëþ÷àåò íàëè÷èÿ òåõíè÷åñêîãî èëè âûñøåãî, ïîýòîìó èíäèêàòîðû S íå èñêëþ÷àþò èíäèêàòîðîâ P, T èëè H). Èñïîëüçóåìûå â äàëüíåéøåì âåñà ðàññ÷èòûâàþòñÿ ïî ìîäåëè ñ íàèâûñøèì îòíîøåíèåì ïðàâäîïîäîáèÿ íà îäíó ñòåïåíü ñâîáîäû, ò.å. ïî ïîñëåäíåé. p 1,0 MS 0,5 ML MH UL 0 US RL RS 100 500 1000 5000 10000 x Ðèñ. Ï.5. Ñåìåéñòâî êðèâûõ, îïèñûâàþùèõ çàâèñèìîñòü âåðîÿòíîñòè p îò ñîâîêóïíûõ äóøåâûõ ðàñõîäîâ x Íà ðèñ. Ï.5 ïðèâîäÿòñÿ ãðàôèêè ïðîãíîçíûõ çíà÷åíèé âåðîÿòíîñòè îòêàçà îò ó÷àñòèÿ â îáñëåäîâàíèè äëÿ íåñêîëüêèõ êàòåãîðèé äîìîõîçÿéñòâ (øêàëà ñîâîêóïíûõ äóøåâûõ ðàñõîäîâ äàíà â ëîãàðèôìè÷åñêîì ìàñøòàáå). Ïîñêîëüêó ìîäåëü íàñ÷èòûâàåò ÷åòûðå ãåîãðàôè÷åñêèõ è ïÿòü îáðàçîâàòåëüíûõ êàòåãîðèé, îáùåå êîëè÷åñòâî ÷àñòíûõ ëîãèñòè÷åñêèõ êðèâûõ íà ãðàôèêå äîëæíî ñîñòàâëÿòü 20. Íà ðèñ.Ï.5 ïîêàçàíû íåêîòîðûå íàèáîëåå "íàñåëåííûå" è ïðåäñòàâèòåëüíûå èç ýòèõ êðèâûõ. Ïîëó÷åííûå ðåçóëüòàòû, õîòÿ è èíòåðåñíû ñàìè ïî ñåáå, ñëóæàò èñêëþ÷èòåëüíî äëÿ óòî÷íåíèÿ âûáîðî÷íûõ âåñîâ äîìîõîçÿéñòâ, ò.å. ÏÐÈËÎÆÅÍÈß 71 âåðîÿòíîñòè ó÷àñòèÿ êîíêðåòíîãî äîìîõîçÿéñòâà â âûáîðêå îáñëåäîâàíèÿ.  ïðîìåæóòî÷íîì îò÷åòå ïî ïðîåêòó èñïîëüçîâàëàñü îäíîôàêòîðíàÿ ìîäåëü ñ èñïîëüçîâàíèåì ñðåäíåäóøåâûõ ðàñõîäîâ â êà÷åñòâå åäèíñòâåííîé îáúÿñíÿþùåé ïåðåìåííîé. Êàê âèäíî, èñïîëüçîâàíèå ìíîãîôàêòîðíîé ìîäåëè ïîçâîëÿåò óòî÷íèòü ðåçóëüòàòû, ÷òî, áåçóñëîâíî, äîëæíî ïîçèòèâíî ñêàçàòüñÿ íà äàëüíåéøåé ðàáîòå. Ïîñêîëüêó ýëàñòè÷íîñòü âåðîÿòíîñòè îòêàçà îò ó÷àñòèÿ â îáñëåäîâàíèè ïî ñîâîêóïíûì äóøåâûì ðàñõîäàì ñòàòèñòè÷åñêè îäèíàêîâî íå ðàçëè÷èìà äëÿ ñëó÷àåâ ñïåöèôèêàöèè ìîäåëè òîëüêî ïî ðàñõîäàì è â ñïåöèôèêàöèè ïî ðàñõîäàì è äîïîëíèòåëüíûì ôàêòîðàì, ìîæíî ñ÷èòàòü, ÷òî îáùèé ðåçóëüòàò î çàâèñèìîñòè âåðîÿòíîñòè ó÷àñòèÿ îò ðàñõîäîâ äîìîõîçÿéñòâà íàäåæíî âåðèôèöèðîâàí. 72 ÓÐÎÂÅÍÜ ÁÅÄÍÎÑÒÈ È ÄÈÔÔÅÐÅÍÖÈÀÖÈß ÍÀÑÅËÅÍÈß ÐÎÑÑÈÈ ÏÎ ÐÀÑÕÎÄÀÌ ÑÏÈÑÎÊ ËÈÒÅÐÀÒÓÐÛ Àéâàçÿí Ñ.À. (1997) Ìîäåëü ôîðìèðîâàíèÿ ðàñïðåäåëåíèÿ íàñåëåíèÿ Ðîññèè ïî âåëè÷èíå ñðåäíåäóøåâîãî äîõîäà, Ýêîíîìèêà è ìàòåìàòè÷åñêèå ìåòîäû 33, ¹ 4, 74–86 Àéâàçÿí Ñ.À., Ãåðàñèìîâà È.À. (1998) Ñîöèàëüíàÿ ñòðóêòóðà è ñîöèàëüíîå ðàññëîåíèå íàñåëåíèÿ Ðîññèéñêîé Ôåäåðàöèè (ïî ìàòåðèàëàì âûáîðî÷íîãî îáñëåäîâàíèÿ íàñåëåíèÿ òðåõ ðåãèîíîâ ÐÔ) (Ì.: ÖÝÌÈ ÐÀÍ) Àéâàçÿí Ñ.À., Ðàáêèíà Í.Å., Ðèìàøåâñêàÿ Í.Ì. (1967) Ìåòîäèêà ðàñ÷åòà îæèäàåìîãî ðàñïðåäåëåíèÿ ðàáî÷èõ è ñëóæàùèõ ïî ðàçìåðàì çàðàáîòíîé ïëàòû (Ì.: ÍÈÈ òðóäà ÃÊÑÌÑÑÑÐ ïî âîïðîñàì òðóäà è çàðàáîòíîé ïëàòû) Áîãîìîëîâà Ò.Þ., Òàïèëèíà Â.Ñ., Ðîñòîâöåâ Ï.Ñ. (1999) Ðîñò ìîáèëüíîñòè ïî äîõîäàì è èçìåíåíèå íåðàâåíñòâà â ðàñïðåäåëåíèè äîõîäîâ (ïðîåêò ÐÏÝÈ ¹ 99-248) Áðåéòóýéò Äæ. (1999) Àäðåñíîñòü è îòíîñèòåëüíî äëèòåëüíàÿ áåäíîñòü â Ðîññèè (Äîêëàä íà ñåìèíàðå Âñåìèðíîãî Áàíêà 19 àïðåëÿ 1999 ã.) Âåëèêàíîâà Ò., Êîëìàêîâ È., Ôðîëîâà Å. (1996) Ñîâåðøåíñòâîâàíèå ìåòîäèêè è ìîäåëåé ðàñïðåäåëåíèÿ íàñåëåíèÿ ïî ñðåäíåäóøåâîìó äîõîäó, Âîïðîñû ñòàòèñòèêè, ¹ 5 Âåëèêàíîâà Ò.Á., Ôðîëîâà Å.Á. (1999) Ìåòîäîëîãèÿ ïðÿìîé îöåíêè âåëè÷èíû óðîâíÿ áåäíîñòè, îñíîâàííàÿ íà ðàñïðîñòðàíåíèè ðåçóëüòàòîâ âûáîðî÷íîãî îáñëåäîâàíèÿ íà ãåíåðàëüíóþ ñîâîêóïíîñòü (Ìàòåðèàëû Óïðàâëåíèÿ ñòàòèñòèêè óðîâíÿ æèçíè íàñåëåíèÿ Ãîñêîìñòàòà ÐÔ) Ãîñêîìñòàò ÐÔ (1996) Ìåòîäîëîãè÷åñêèå ïîëîæåíèÿ ïî ñòàòèñòèêå. Âûïóñê 1 (Ì.: Ãîñêîìñòàò ÐÔ) Ãîñêîìñòàò ÐÔ (1998) Ñîöèàëüíî-ýêîíîìè÷åñêîå ïîëîæåíèå Ðîññèè (Ãîñóäàðñòâåííûé êîìèòåò Ðîññèéñêîé Ôåäåðàöèè ïî ñòàòèñòèêå, I–XII) Ãîñêîìñòàò ÐÔ (1999à) Êðàòêîñðî÷íûå ñîöèàëüíî-ýêîíîìè÷åñêèå ïîêàçàòåëè (Ãîñêîìñòàò ÐÔ, àïðåëü) Ãîñêîìñòàò ÐÔ (1999á) Ñîöèàëüíîå ïîëîæåíèå è óðîâåíü æèçíè íàñåëåíèÿ Ðîññèè. Îôèöèàëüíîå èçäàíèå (Ì.: Ãîñêîìñòàò Ðîññèè) Åðøîâ Ý.Á., Ìàéåð Â.Ô. (1998) Ìåòîäîëîãè÷åñêèå è ìåòîäè÷åñêèå ïðîáëåìû îïðåäåëåíèÿ óðîâíÿ, îáúåìà è äèôôåðåíöèàöèè äîõîäîâ íàñåëåíèÿ (Ìàòåðèàëû ê çàñåäàíèþ ÂÖÓÆ 28 äåêàáðÿ 1998 ã.) Êîëåíèêîâ Ñ.Î. (1999) Ìåòîäû àíàëèçà êà÷åñòâà æèçíè, Ñåðèÿ ÐÝØ "Ëó÷øèå ñòóäåí÷åñêèå ðàáîòû" Êîð÷àãèíà È., Îâ÷àðîâà Ë., Òóðóíöåâ Å. (1999) Ñèñòåìà èíäèêàòîðîâ óðîâíÿ áåäíîñòè â ïåðåõîäíûé ïåðèîä â Ðîññèè, Íàó÷íûé äîêëàä ÐÏÝÈ ¹98/04 (ÐÏÝÈ, Ìîñêâà) ÑÏÈÑÎÊ ËÈÒÅÐÀÒÓÐÛ 73 Ìàòåðèàëû Ãîñêîìñòàòà ÐÔ (1999à) Ê ìåòîäèêå îöåíêè ðàñïðåäåëåíèÿ ãåíåðàëüíîé ñîâîêóïíîñòè íàñåëåíèÿ ïî âåëè÷èíå ñðåäíåäóøåâîãî äîõîäà íà îñíîâàíèè ýìïèðè÷åñêèõ äàííûõ (Òåçèñû äîêëàäà íà Ó÷åíîì ñîâåòå â ÖÓÆ) Ìàòåðèàëû Ãîñêîìñòàòà ÐÔ (1999á) Îïðåäåëåíèå îñíîâíûõ ïîêàçàòåëåé àãðåãèðîâàíèÿ äàííûõ îáñëåäîâàíèÿ áþäæåòîâ äîìàøíèõ õîçÿéñòâ (Ìîñêâà) Ìàòåðèàëû ÃÓ-ÂØÝ (1999) Íàöèîíàëüíàÿ îöåíêà è ðàñïðîñòðàíåíèå èíôîðìàöèè (Ïðåäâàðèòåëüíûé îò÷åò â ðàìêàõ ïðîåêòà Âñåìèðíîãî áàíêà ïî òåìå "Ñòðóêòóðíàÿ ïåðåñòðîéêà ñèñòåìû ñîöèàëüíîé çàùèòû íàñåëåíèÿ" ¹ SPIL-2.2.2/11. ÃÓ-ÂØÝ, Ìîñêâà) Ìèíòðóäà ÐÔ (1999) Ïèëîòíûå ïðîãðàììû ïî ââåäåíèþ àäðåñíîé ñîöèàëüíîé ïîääåðæêè ìàëîèìóùèõ ñåìåé â Ðåñïóáëèêå Êîìè, Âîðîíåæñêîé è Âîëãîãðàäñêîé îáëàñòÿõ. Ïðåäâàðèòåëüíûå èòîãè (Ì.: Ìèíèñòåðñòâî òðóäà è ñîöèàëüíîãî ðàçâèòèÿ ÐÔ, 104 ñ) Ñóâîðîâ À.Â., Óëüÿíîâà Å.À. (1997) Äåíåæíûå äîõîäû íàñåëåíèÿ Ðîññèè: 1992–1996 ãã., Ïðîáëåìû ïðîãíîçèðîâàíèÿ, 1997 ã. Øåâÿêîâ À.Þ., Êèðóòà À.ß. (1999) Ýêîíîìè÷åñêîå íåðàâåíñòâî, óðîâåíü æèçíè è áåäíîñòü íàñåëåíèÿ Ðîññèè è åå ðåãèîíîâ â ïðîöåññå ðåôîðì: ìåòîäû èçìåðåíèÿ è àíàëèç ïðè÷èííûõ çàâèñèìîñòåé (Ôèíàëüíûé îò÷åò ïî ïðîåêòó ÐÏÝÈ ¹ 97-290) Øëåçèíãåð Ì.È. (1965) Î ñàìîïðîèçâîëüíîì ðàçëè÷åíèè îáðàçîâ, ×èòàþùèå àâòîìàòû (Êèåâ, Íàóêîâà äóìêà) 38–45 Aivazian S.A. (1976). Probabilistic-Statistical Modelling of the Distributary Relations in Society, in: Private and Enlarged Consumption (North-Holland Publ. Comp.) Aivazian S.A. (1996) Mixture-Model Cluster Analysis Using the Projection Pursuit Method, in: Computational Learning and Probabilistic Reasoning (John Wiley and Sons Ltd) 278–286 Atkinson A.B. (1987) On the Measurement of Poverty, Econometrica 55, No 4, 749–764. Bourguignon F., Fields G.S. (1990) Poverty Measures and Anti-Poverty Policy, Recherches Economiques de Louvain 56 (3–4), 409–427 Bourguignon F., Fields G. (1995) Discontinuous loss from poverty, generalized Pα measures, and optimal transfers to the poor (XI-th World Congress of the International Economic Association. Tunis, December) Buhmann B., Rainwater L., Schmaus G., Smeeding T. (1988) Equivalence Scales, Well-being, Inequality and Poverty: Sensivity. Estimates Across Ten Countries Using the Luxemburg Income Study. Database, Review of Income and Wealth 34, 115–142 Day N.E. (1969) Estimating the Components of a Mixture of normal distributions, Biometrika 56, No 3, 463–474 Deaton A. Angus (1992) Understanding consumption, Clarendon Lectures in Economics (Oxford University Press, Clarendon Press) 74 ÓÐÎÂÅÍÜ ÁÅÄÍÎÑÒÈ È ÄÈÔÔÅÐÅÍÖÈÀÖÈß ÍÀÑÅËÅÍÈß ÐÎÑÑÈÈ ÏÎ ÐÀÑÕÎÄÀÌ Coulter F.A.E., Cowell F.A., Jenkins S.P. (1992) Differences in Needs and Assessment of Income Distributions, Bulletin of Economic Research 44 (2), 77–124 Cowell F.A., Mercader-Prats M. (1997) Equivalence of Scales and Inequality, DARP Discussion Paper, No 27, (STICERD, LSE) Dempster A., Laird G., Rubin J. (1977) Maximum Likelihood from Incomplete Data via the EM-algorithm, J.R. Statist. Soc. B. 39, 1–38. Esteban J.-M., Ray D. (1994) On the Measurement of Polarization, Econometrica 62, No 4, 819–851. Fajnzulber P., Lederman D., Loayza N. (1999) Inequality and Violent Crime (The research project Crime in Latin America of the World Bank) Foster J., Greer J., Thorbeck E. (1984) A Class of Decomposable Poverty Measures, Econometrica 52 (3), 761–766 Foster J.E., Shorroks A.F. (1988) Poverty Orderings, Econometrica 56 (1), 173–177 Gould W., Sribney W. (1999) Maximum Likelihood Estimation with STATA (Stata Corp.) Hagenaars A. (1987) A Class of Poverty Indices, Interational Economic Review 28, 583–607. Jakimauskas G., Sushinkas J. (1996) Computational aspects of statistical analysis of gaussian mixture combining EM algorithm with non-parametric estimation (onedimensional case), Preprintas No 96–6 (Matematicos ir Informaticos Institutas, Vilnius, Lietuva) Kanbur S.M.R. (1987) Measurment and Alleviation of Poverty, IMF Staff Papers 34, 60–85. Little, R.J.A and D.B. Rubin (1987) Statistical Analysis with Missing Data (Wiley) Mroz T., Popkin B., Mancini D., Glinskaya T., Lokshin V. (1997) Monitoring Economic Conditions in the Russian Federation: The Russia Longuitudinal Monitoring Survey 1992–1996 (Report submitted to the U.S. Agency for International Development. Carolina population Center. University of North Caroline at Chapel Hill. February) Ravallion M. (1994). Poverty Comparisons (Chur, Switzerland, Harwood Academic Publishers) RLMS (1996) The Russia Longitudinal Monitoring Survey: "Family questionnaire" and "Sample of Russian Federation". Rounds V and VI (Technical Report. August– October) Rudzkis R., Radavicius M. (1995) Statistical Estimation of a Mixture of Gaussian Distributions, Acta applicandae Mathematical 38, No 1) Sen A.K. (1995) A Sociological Approach to Measurement of Poverty, Oxford Economic Papers 37, 669–667
