Численное исследование акустического течения в вибрирующей

×èñëåííîå èññëåäîâàíèå àêóñòè÷åñêîãî òå÷åíèÿ â
âèáðèðóþùåé öèëèíäðè÷åñêîé ïîëîñòè
ßêîâåíêî Àííà Âëàäèìèðîâíà
Òþìåíñêèé ôèëèàë Èíñòèòóòà òåîðåòè÷åñêîé è ïðèêëàäíîé ìåõàíèêè èì. Ñ.À. Õðèñòèàíîâè÷
e-mail:
annyakovenko@yandex.ru
Ãóáàéäóëëèí Àìèð Àíâàðîâè÷
Òþìåíñêèé ôèëèàë Èíñòèòóòà òåîðåòè÷åñêîé è ïðèêëàäíîé ìåõàíèêè èì. Ñ.À. Õðèñòèàíîâè÷
Ïîä àêóñòè÷åñêèì òå÷åíèåì (çâóêîâûì âåòðîì) ïîíèìàåòñÿ íàïðàâëåííûé ñðåäíèé ïî âðåìåíè ïåðåíîñ ìàññû, ïðåäñòàâëÿþùèé ñîáîé óñòîé÷èâûå âèõðè è âîçíèêàþùèé ïîìèìî êîëåáàòåëüíîãî äâèæåíèÿ ñðåäû â çâóêîâîì ïîëå [1]. Àêóñòè÷åñêîå
òå÷åíèå ÿâëÿåòñÿ íåëèíåéíûì ýôôåêòîì è èìååò âèõðåâîé õàðàêòåð.
 ðàáîòå ÷èñëåííî èññëåäîâàíî àêóñòè÷åñêîå òå÷åíèå â âèáðèðóþùåé öèëèíäðè÷åñêîé ïîëîñòè, çàïîëíåííîé âîçäóõîì. Îïèñàíû ñëó÷àè òåïëîèçîëèðîâàííûõ ñòåíîê
ïîëîñòè è ñòåíîê, ïîääåðæèâàåìûõ ïðè ïîñòîÿííîé òåìïåðàòóðå. Ïðîâåäåíî ñðàâíåíèå ñ àíàëèòè÷åñêèì ðåøåíèåì çàäà÷è [2], íå ó÷èòûâàþùèì èçìåíåíèå ñðåäíåé
òåìïåðàòóðû â ïîëîñòè. Äèàïàçîí ðàññìàòðèâàåìûõ ÷àñòîò âèáðàöèè âêëþ÷àåò
êàê íèçêèå ÷àñòîòû âèáðàöèè, êîãäà ïðîöåññ ìîæåò áûòü îïèñàí ñ ïîìîùüþ àíàëèòè÷åñêîãî ðåøåíèÿ, òàê è ÷àñòîòû âèáðàöèè, ïðèâîäÿùèå ê ñèëüíûì ïðîÿâëåíèÿì íåëèíåéíûõ ýôôåêòîâ. Ïðè ýòîì ðàññìàòðèâàåìûå ÷àñòîòû âèáðàöèè ìåíüøå
ðåçîíàíñíîé ÷àñòîòû ñèñòåìû, è íåëèíåéíîñòü äîñòèãàåòñÿ çà ñ÷¼ò áîëüøîé àìïëèòóäû. Çàäà÷à ðåøåíà â îñåñèììåòðè÷íîé ïîñòàíîâêå.
×èñëåííûé ìåòîä, ïðèìåíÿåìûé äëÿ ðåøåíèÿ ïîñòàâëåííîé çàäà÷è, îñíîâàí íà
ìåòîäå êîíòðîëüíîãî îáú¼ìà, àïïðîêñèìàöèÿ êîíâåêòèâíî-äèôôóçèîííîãî ïîòîêà îñóùåñòâëÿåòñÿ ïî ñòåïåííîìó çàêîíó [3]. Äëÿ ðåøåíèÿ ñèñòåìû àëãåáðàè÷åñêèõ óðàâíåíèé èñïîëüçóåòñÿ ìåòîä ïåðåìåííûõ íàïðàâëåíèé. ×èñëåííàÿ ñõåìà
ÿâëÿåòñÿ íåÿâíîé, êîíñåðâàòèâíîé è ïîçâîëÿåò ïðîâîäèòü ñêâîçíîé ñ÷¼ò òå÷åíèé
ñ óäàðíûìè âîëíàìè. Â ïðîöåññå ñ÷¼òà îñóùåñòâëÿëñÿ êîíòðîëü íàä ñîáëþäåíèåì
áàëàíñà ìàññû è áàëàíñà ýíåðãèè â ðàñ÷¼òíîé îáëàñòè. Ïðîãðàììíûé êîä íàïèñàí
íà ÿçûêå Fortran. Ðàáîòîñïîñîáíîñòü êîäà ïðîâåðåíà íà ðÿäå òåñòîâûõ çàäà÷, èìåþùèõ àíàëèòè÷åñêîå ðåøåíèå (èñõîäíàÿ çàäà÷à â ëèíåéíîì ïðèáëèæåíèè, îáðàçîâàíèå óäàðíîé âîëíû, çàäà÷à Ñîäà äëÿ óäàðíîé òðóáû, îòðàæåíèå óäàðíîé âîëíû
îò ñòåíêè). Òàêæå áûëî ïðîâåäåíî ñðàâíåíèå ðåçóëüòàòîâ ðàñ÷¼òîâ ñ ðåçóëüòàòàìè
ýêñïåðèìåíòîâ, îïèñûâàþùèìè âîëíîâûå ïðîöåññû â çàêðûòîé öèëèíäðè÷åñêîé
òðóáå, îäèí êîíåö êîòîðîé íåïîäâèæåí, à äðóãîé âèáðèðóåò çà ñ÷¼ò ñèíóñîèäàëüíîãî äâèæåíèÿ ïîðøíÿ.
Ïîëó÷åíî, ÷òî òåïëîîáìåí îêàçûâàåò ñóùåñòâåííîå âëèÿíèå íà àêóñòè÷åñêîå òå÷åíèå â óçêèõ òðóáàõ ïðè ÷àñòîòàõ âèáðàöèè, ìíîãî ìåíüøèõ ðåçîíàíñíûõ, ýòî
âûðàæàåòñÿ â ñìåíå íàïðàâëåíèÿ âðàùåíèÿ âèõðåé. Ïðè óâåëè÷åíèè ÷àñòîòû âèáðàöèè ïðîÿâëÿþòñÿ íåëèíåéíûå ýôôåêòû ïðîöåññà.  ñëó÷àå òåïëîèçîëèðîâàííûõ
ñòåíîê ïîëîñòè ïðîèñõîäèò íàãðåâ ãàçà è ïîâûøåíèå ñðåäíåãî çà ïåðèîä äàâëåíèÿ
[4].  ñëó÷àå ñòåíîê, ïîääåðæèâàåìûõ ïðè ïîñòîÿííîé òåìïåðàòóðå, ïðîèñõîäèò
ïîíèæåíèå ñðåäíèõ çà ïåðèîä òåìïåðàòóðû, äàâëåíèÿ è ïëîòíîñòè â öåíòðàëüíîé
÷àñòè ïîëîñòè. Ïðîÿâëåíèå íåëèíåéíûõ ýôôåêòîâ ïðèâîäèò ê îòëè÷èþ àêóñòè÷å-
1
2
ßêîâåíêî À.Â., Ãóáàéäóëëèí À.À.
ñêîãî òå÷åíèÿ îò àíàëèòè÷åñêîãî ðåøåíèÿ.
Ðàáîòà âûïîëíåíà ïðè ôèíàíñîâîì ñîäåéñòâèè Ñîâåòà ïî ãðàíòàì Ïðåçèäåíòà Ðîññèéñêîé Ôåäåðàöèè äëÿ ãîñóäàðñòâåííîé ïîääåðæêè âåäóùèõ íàó÷íûõ øêîë ÐÔ
(Ãðàíò ÍØ-2669.2014.1).
Ñïèñîê ëèòåðàòóðû
1. Íèáîðã Â. Àêóñòè÷åñêèå òå÷åíèÿ // Ôèçè÷åñêàÿ àêóñòèêà / Ì.: Ìèð, 1969. Ò. 2. ×. Á, ãë. 5. Ñ. 302-377.
2. Hamilton M.F., Ilinskii Y.A., Zabolotskaya E.A. Thermal eects on acoustic streaming
in standing waves // J. Acoust. Soc. Am. 2003. Vol. 114(6). P. 3092-3101.
3. Ïàòàíêàð Ñ. ×èñëåííûå ìåòîäû ðåøåíèÿ çàäà÷ òåïëîîáìåíà è äèíàìèêè æèäêîñòè / Ì.: Ýíåðãîàòîìèçäàò, 1984. 152 ñ.
4. Ãóáàéäóëëèí À.À., ßêîâåíêî À.Â. ×èñëåííîå èññëåäîâàíèå ïîâåäåíèÿ ñîâåðøåííîãî ãàçà â âèáðèðóþùåé öèëèíäðè÷åñêîé ïîëîñòè ñ òåïëîèçîëèðîâàííûìè ñòåíêàìè // Òåïëîôèçèêà è àýðîìåõàíèêà. 2014. Ò. 21(5). C. 617-627.