Чем разрешается пользоваться на ЕГЭ

Инструкция по выполнению работы
Вариант 2
На выполнение экзаменационной работы по математике даётся 3 часа 55
минут (235 минут).
Работа состоит из двух частей, включающих в себя 20 заданий.
Часть 1 содержит 14 заданий с кратким ответом (В1–В14) базового
уровня по материалу курса математики. Ответом является целое число
или конечная десятичная дробь.
Часть 2 содержит 6 более сложных заданий (С1–С6) по материалу курса
математики. При их выполнении надо записать полное решение и ответ.
Все бланки ЕГЭ заполняются яркими чёрными чернилами. Допускается
использование гелевой, капиллярной или перьевой ручки.
Часть 1
Ответом на задания В1 – В14 должно быть некоторое целое число или конечная
десятичная дробь
B1 У Маши на счету мобильного телефона было 73 рубля, а после разговора с Леной осталось
8 рублей. Сколько минут длился разговор с Леной, если одна минута разговора стоит 2 рубля
50 копеек.
B2 На рисунке жирными точками показана цена золота на момент закрытия биржевых торгов в
рабочие дни марта 1996 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — цена
унции золота в долларах США. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией.
Определите по рисунку, какого числа цена золота на момент закрытия торгов была наименьшей
за период с 11 по 21 марта 1996 года.
При выполнении заданий Вы можете пользоваться черновиком.
Обращаем Ваше внимание, что записи в черновике не будут
учитываться при оценивании работы.
Советуем выполнять задания в том порядке, в котором они даны. Для
экономии времени пропускайте задание, которое не удаётся выполнить
сразу, и переходите к следующему. Если после выполнения всей работы
у Вас останется время, Вы сможете вернуться к пропущенным заданиям.
Баллы, полученные Вами за выполненные задания, суммируются.
Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать
наибольшее количество баллов.
Желаем успеха!
B3 Найдите площадь трапеции, вершины которой имеют координаты
(2, -6) , (8, -4) , (8, 6) , (2, 10) .
alexlarin.net Пробный вариант 13 Сибирь B4 Строительной фирме нужно приобрести 20 кубометров строительного бруса у одного из
трех поставщиков. Какова наименьшая стоимость такой покупки с доставкой (в рублях)? Цены и
условия доставки приведены в таблице.
Поставщик
Цена бруса
(за 1 м3)
Стоимость
доставки
A
5000 руб.
9000 руб.
Б
5500 руб.
В
5000 руб.
B5 Решите уравнение
Дополнительные условия
10000 руб.
10000 руб.
При заказе на сумму больше 200000 руб. доставка
бесплатно
B7 Найдите значение выражения
3
 19 
 29 
5  sin      cos  
 4 
 4 
На рисунке изображен график

к плоской горизонтальной поверхности земли. Время полёта
мяча (в секундах) определяется по формуле
значении угла

t
2 0 sin 
g
.
При каком наименьшем
(в градусах) время полёта будет не меньше 3 секунд, если мяч бросают с
начальной скоростью
g  10 м/с .
все ребра равны .
 0  30 м/с?
Считайте, что ускорение свободного падения
2
B13 Заказ на 204 детали первый рабочий выполняет на 5 часов быстрее, чем второй.
Сколько деталей в час делает второй рабочий, если известно, что первый рабочий за час делает
на 5 деталей больше, чем второй?
.
B6 В треугольнике ABC угол A равен 62, углы B и C — острые, высоты
пересекаются в точке O . Найдите угол DOE . Ответ дайте в градусах.
B8
B12 Мяч бросили под углом
При заказе на сумму больше 100000 руб. доставка
бесплатно
1
 0,5
10  4 x
B11 В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1
Найдите угол AC1C . Ответ дайте в градусах.
y  f ' ( x)
BD и CE
B14 Найдите наименьшее значение функции
.
на отрезке
f (x) ,
f (x) .
C1 а) Решите уравнение 2 sin
3
x  2 sin x  cos 2 x .
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку
 3

 2 , 3  .


C2 В правильной четырёхугольной пирамиде МАВСТ с вершиной
равны между собой. Найдите угол между прямыми МТ и АР , где
ребра МС .
B9 Найдите квадрат расстояния между вершинами В и В1 прямоугольного параллелепипеда
АВСТА1В1С1Т1 , если AB = 3 , AТ = 7 , CA1 = 8 .
B10 На семинар приехали 7 ученых из Норвегии, 3 из Финляндии, 5 из Швеции и 2 из
России. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что третьим
окажется доклад ученого из России. Результат округлите до сотых.
alexlarin.net Пробный вариант 13 Сибирь [0 , 16] .
Запишите сначала номер выполняемого задания, а затем полное
обоснованное решение и ответ
— производной функции
определенной на интервале (-5 , 7) . Найдите промежутки возрастания функции
В ответе укажите произведение всех целых точек, входящих в эти промежутки.
y  x x  3x  3
Часть 2
М все рёбра
Р – середина
2 x
 x 1  2 x 1

C3 Решите систему неравенств 
2 x 1  2

0
 5 x 1 4 x 3
2
 2 x 2  1
2
C4 В треугольнике АВС стороны АВ и ВС равны, синус угла В равен
120
,
169
а радиус вписанной окружности равен 24 . Найдите радиус описанной окружности.
C5 Найдите все положительные значения параметра а , при каждом из которых
уравнение 1  6 x  3( x  a )
имеет ровно два корня.
C6 По окружности расставляют 48 ненулевых целых чисел с общей суммой 20.
При этом любые два стоящих рядом числа должны отличаться не более чем на 7 и
среди любых четырёх подряд идущих чисел должно быть хотя бы одно
положительное.
а) Среди таких 48 чисел найдите наибольшее возможное количество положительных.
б) Среди таких 48 чисел найдите наименьшее возможное количество положительных.
alexlarin.net Пробный вариант 13 Сибирь