ТЕМА: «Умножение положительных и отрицательных чисел» Цели и задачи: I. Образовательные: 1. Проверить степень усвоения учащимися специальных умений и навыков (сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел, перевод десятичных дробей в смешанное число и наоборот, сравнение положительных и отрицательных числе с нулём), повторить понятие «умножение одного числа на другое. 2. Обеспечить усвоение учащимися правила умножения положительных и отрицательных чисел. 3. Продолжить формирование у учащихся уме6ний работать с учебником. II. Развивающие: 1. Развитие мыслительных операций: а) самостоятельно ставить цели и задачи; б) уметь переходить от конкретного к обобщению, умение сравнивать, делать выводы, формулировать выводы. 2. Развитие речи учащихся. 3. Развитие у учащихся познавательного интереса. 4. Умение переносить знания и умения в новые ситуации. 5. Формировать у учащихся умение преодолевать трудности в учении, обеспечивать ситуации эмоциональных переживаний. 6. Развитие самостоятельности мышления. III. Воспитательные: 1. Содействовать в ходе урока формированию причинно-следственной связи, познаваемости мира. 2. Воспитывать этнические нормы поведения (умение вести диалог). Тема: «Умножение положительных и отрицательных чисел» Ход урока: I. Организационный момент - поздоровались - записали число, классная работа II. Закрепление и повторение изученного материала 1. Ученик заполняет на доске таблицу Десятичная дробь Знак действия Смешанное число Результат -2,25 + 0 0 1 -5 2 0 3 2 4 0,2 + 0 -6,125 · 0 0 1 5 : 8 2. Класс: (работая с учителем) Найти значения выражения и расположить числа в порядке убывания. Л -3 + 11 8 Ю 1,2 + (-0,8) 0,4 Ь (-0,1) + (-0,002) - 0,12 3 1 А -9 + (-6) -15 Л 0,7 + (-2) - 1,3 Я - + 0,25 4 2 Ь 8 + (-10) - 2 Й -0,4 – 0,6 -1 Я -2,08 – 0 - 2,08 1 К -5 – 7 - 12 Ь -0,2 – (-5) 4,8 Л - + 0,5 0 2 ЛЬЮЛЬЯЙЛЬЯКА – самый большой вулкан на планете (проверяем боковую доску) 3. Запишите в виде произведения сумму: 1) а + а + а + а + а + а + а + а + а 2) – n – n - n - n - n – n – n 3) -4х – 4х – 4х – 4х – 4х 4) (b – 2c) + (b – 2c) + (b – 2c) 4. Найдите значение выражения: «Подводящий» диалог 1. Что значит умножить одно число на другое? (Например: 4 · 2) (сложить 4·2= число 4 само с собой 2 раза, найти сумму двух слагаемых, каждое из которых равно 4) 2. Как мы можем найти значение второго выражения? -3 · 3 = (-3 + (-3) + (-3) = -9) 3. Чему же будет тогда равно значение третьего выражения? (-23 + (-23) = -23 · 2 = -46) Объясняем. 4. Что вызвало затруднение при нахождении следующего результата. (как сложить число 4 -5 раз) 4 · (-5) = Какой можно найти выход из этой ситуации (от перемены мест множителей произведение не меняется, т.е. -5 · 4 – аналогично = -20) 5. Что вызвало затруднение в этом случае? (необходимо сложить 40 -283 · 40 = слагаемых) 6. Значит какое правило мы должны себе сегодня открыть? (правило умножения положительных и отрицательных чисел). Значит тема сегодня! 7. Какая же цель нашего урока? (научиться умножать положительные и отрицательные числа) 8. А кто из вас уже может придумать правило умножения исходя из этих примеров, чтобы найти выход из нашей проблемы? (слушаем гипотезы, даём результат -283 · 40= -11.320) 9. Хорошо, обобщаем «Чтобы умножить положительное и отрицательное число….» 10. Какой случай мы ещё не рассмотрели? (если оба множителя отрицательные) Составь пример (-4) · (-2) В чём проблема? Давайте выдвинем гипотезы о результате. Почему? (-4 · 2 = -8, значит (-4) · (-2) не может быть равно -8, но оно должно быть связано с числом 8, остается одна возможность, что -4 · (-2) = 8. Значит, приведение двух отрицательных чисел положительно. Это рассуждение вывел Эйлер). Давайте же обобщим полученные наши правила! А теперь сравним их с учебником! 11. Чаще всего это правило применяют в виде правила знаков «плюс на минус даёт минус», «минус на минус дают плюс». II. Первичное закрепление с проговариванием 1. Сравни с нулём 74 а) -23,798 · (-18 ) >0 Каждый раз проговаривая Почему? 169 б) 450,06 · (-9,9042) <0 2 в) -34 · 0,000125 <0 705 г) -7,30329 · (-56,080808) > 0 4 4 4 д) (-16 )2 = -16 · (-16 ) >0 89 89 89 е) (-42,725)3 = (-42,725) · (-42,725) · (-42,725) < 0 2. Номер № 1105 из учебника автор Виленкин с проговариванием III. Домашнее задание п. 35 № 1127 (1, 2 столбик), № 1128 (а, б, в), № 1130 (попробуй составить блок-схему для умножения) IV. Самостоятельная работа с последующей самопроверкой (7-10 минут) 1. Расположи результаты в порядке возрастания и расшифруй названия геометрических фигур: а) -3 · 9 Э 8 · (-0,7) А -27 -5,6 -4 · 15 Д 0 · (-7,4) К -60 0 7 1 12 · (-7) Р - ·3 Т -84 -2 9 3 -45 · (-1) О 45 ОКТАЭДР Дополнительно: -0,5 · 40 Р -20 -0,1 · (-3) О 0,3 0,9 · (-0,6) С -0,56 -0,04 · (-10) К 0,4 -1 · 3,2 Д -3,2 3,6 · 2 И 7,2 -10 · 0,1 А -1 1 · (-4) Э -2 2 ИКОСАЭДР Задание 2. Нарисуй одной из выражений лица, с которым ты уходишь с урока . . . . . . . 1 Оборудование: листочки ( ) раздай до урока, цветной мел, листы закрывать задания. 2 Доска Закрыто, открывай по частям 4· 2 = -3 · 3 = -23 · 2 = 4 · (-5) = -283 · 40 = -4 · (-2) Закрыто 21.02. Тема: 1. В порядке убывания Л -3 + 11 Ю 1,2 + (-0,8) Ь (-0,1) + (0,02) А -9 + (-6) Л 0,7 + (-2) Я - Ь 8 + (-10) Й -0,4 – 0,6 Я К -5 – 7 Ь -0,2 – (-5) Л - Сравни с нулём: 3. а + а + а + а + а + а + а + а + а n–n–n–n–n–n-n -4x - 4x - 4x - 4x - 4x (b - 2c) + (b - 2c) + (b - 2c) Отвороты доски: 1. Расположи результаты в порядке убывания: Э -3 · 9 Р -0,5 · 40 Д -4 · 15 О -0,1 · (-3) Р 12 · (-7) С 0,9 · (-0,6) О -45 · (-1) К -0,04 · (-10) А 8 · (-0,7) Д -1 · 3,2 К 0 · (-7,4) И 3,6 · 2 А -10 · 0,1 7 Т - ·3 9 1 Э · (-4) 2 2. Образцы выражений лица, с которым ты уходишь с урока: 3 + 0,25 4 -2,08 - 0 1 + 0,5 2 а) -23,798 · (-18 74 ) 169 б) 450,06 · (-9,9042) в) -34 2 · 0,000125 705 г) -7,30329 · (-56,080808) д) (-16 4 2 ) = 89 е) (-42,725)3 = Боковая доска: Десятичная дробь -2,25 Знак действия + - 0,2 -6,125 Смешанное число 1 2 3 2 4 -5 + · : 5 1 8 Результат 0 0 0 0 0 0