Урок математики по теме « Степень с рациональным показателем»

Урок математики по теме
« Степень с рациональным показателем»
разработанный с использованием педагогической
технологии модульного обучения.
Г.А.Киселева
Учитель математики
БОУ г. Омска «СОШ №61»
Омск-2012
Структура модульной программы
Модульная программа
"Степень с рациональным показателем"
М-1
Степень с
целым
показателем
М-2
М-3
М-4
Арифметическ
ий корень
натуральной
степени
Свойства
арифметическ
ого корня
Степень с
рациональным
показателем
М-5
Возведение в
степень
числового
неравенства
Комплексная дидактическая цель
Учащиеся должны знать:
-определение степени с отрицательным показателем;
-определение арифметического корня натуральной степени;
-определение степени с рациональным показателем;
-свойства степени (словесную формулировку);
-свойства арифметического корня (словесную формулировку);
-свойство числовых неравенств.
Учащиеся должны уметь:
-находить значение степени с целым и рациональным показателем,
арифметического корня натуральной степени;
-возводить в степень числовые неравенства;
-записывать свойства с помощью математических символов;
-формулировать свойства степени и корня в прямом и обратном порядке;
-выполнять преобразования в выражениях, содержащих степени и корни;
-применять знания о свойствах степени и корня при решении задач на вычисление
значений выражений;
-использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности (при
решении задач по физике);
-самостоятельно и мотивированно организовать свою познавательную
деятельность;
-извлекать необходимую информацию из источников, созданных в различных
знаковых системах;
-развернуто обосновывать рассуждения, давать определения, приводить
доказательства;
-объективно оценивать свои учебные достижения.
Модуль 1 «Степень с целым показателем»
Структура модуля.
М-1
Степень с целым показателем
УЭ-0
ИДЦ
УЭ-1
Изучение определения
УЭ-2
Изучение свойств
УЭ-3
Выходной контроль
УЭ-4
Рефлексия
УЭ-5
Домашнее задание
Описание модуля.
Номер
учебного
элемента
(УЭ)
УЭ-0
Название
учебного
элемента, цель
Интегрирующая
дидактическая
цель
(ИДЦ)
Управление обучением
Содержание учебного материала с
Рекомендации
указанием заданий
(формы, методы,
контроль, оценка)
В результате изучения модуля вы должны уметь:
-формулировать определение степени с отрицательным
показателем;
-определение степени с нулевым показателем;
-формулировать свойства степени с целым показателем;
-применять определение степени с целым показателем для
вычисления значений выражений;
-применять свойства степени с целым показателем для
упрощения выражений и вычислений;
-решать задачи практического характера.
А также:
-самостоятельно работать по предложенному плану;
-контролировать и оценивать свою деятельность и её
результаты;
-извлекать необходимую информацию из предложенных
источников;
-переводить информацию из одной формы в другую,
интегрировать её;
-обосновывать свои рассуждения, доказывать.
УЭ-1.0
Изучение
определения
степени с
отрицательным и
нулевым
показателем
УЭ-1.1 (изучение)
УЭ-1.2.
(осмысление
информации)
УЭ-1.3.
(первичное
закрепление)
УЭ-1.4.
(самоконтроль)
ЧДЦ В результате изучения этого элемента вы должны знать:
Определение степени с отрицательным показателем,
определение степени с нулевым показателем;
Вы должны уметь: применять свойства степени с натуральным
показателем, формулировать определение степени с
отрицательным и нулевым показателем и записывать их с
помощью букв.
Используя учебник стр. 215 п.
18 «Степени и корни»,
выполните задания и ответьте
на вопросы.
Задание 1. Упростить
Проверка в парах
выражение:
а) 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 =
б) а ∙ а ∙ а ∙ а =
в) (b-a) ∙ (b-a) ∙ (b-a) =
г) х ∙ х ∙ х ∙ х ∙ х ∙ х ∙ … ∙ х =
n раз
Работа в группах
Вопросы:
1. Что называется степенью
числа a с натуральным
показателем n.
Проверка через проектор
2. В данных выражениях
Работа с консультантами
указать основание степени и
показатель степени:
35 ; 1,56 ; 𝑦 𝑚 ; 𝑎𝑛
Проверка через проектор
Задание 2. Стр. 40 №63
Работа с консультантами
Задание 3. Изучите §7 стр. 3839 и ответьте на вопросы:
1) Дайте определение степени с
отрицательным показателем.
2) Дайте определение степени с
нулевым показателем.
3) Запишите данные
определения с помощью
символов.
1) Вычислить:
Работа с консультантами
−4
1
3 −1
1−5 ; 4−3 ; (−10)0 ; (−5)−2 ; ( ) ; ( ) ;
2
1
50 ; 1001
2) Привести свои примеры
Выполнить упражнения из
В случае затруднения
учебника:
обратиться к консультанту.
№66, №67, №69
Проверка работы в парах по
готовому решению (синие
карточки).
Выполнить самостоятельную
Проверьте результаты по
работу в форме теста.
ключу.
1-Б, 2-А, 3-А,4-С
5-В
Баллы выставляются в
соответствии с количеством
УЭ-2.0
Изучение свойств
степени с целым
показателем.
УЭ-2.1.
(изучение)
УЭ-2.2.
(осмысление
информации)
УЭ-2.3.
(первичное
закрепление)
УЭ-2.4.
(самоконтроль)
УЭ-3.0
Проверочная
работа (выходной
контроль,
коррекция)
правильно выполненных
заданий.
Сделайте вывод:
«5» - «иди дальше»
«3 , 4» - обратись за помощью
к консультанту
«0,1,2» - обратись за
помощью к учителю
ЧДЦ В результате изучения этого элемента вы должны уметь:
- формулировать свойства и записывать их с помощью
символов;
- применять свойства для преобразования выражений;
- находить и исправлять ошибки в решении упражнений на
применение свойств степени с целым показателем.
1. Используя демонстрационную
Работа в группах
таблицу и учебник на стр. 39 и 215216, сравните свойства степени с
натуральным показателем и
свойства степени с целым
показателем. Сделайте вывод.
2. Повторите формулировки
свойств, используя страницы 215216.
1) Закончите запись
Проверить результат по
𝑛
𝑛
𝑚
𝑚
𝑛
зеленым карточкам
(𝑥𝑦) =
𝑎 ∙𝑎 =
𝑏 :𝑏
=
𝑓 𝑞
(𝑥 𝑝 )𝑘 =
( ) =
ℎ
1. Выполните упражнения из
Проверка по готовым
учебника:
ответам в конце учебника
№70 (2,4), №72 (2,4), №73 (2,4),
№74 (2,4).
Найти и исправить ошибки
Работа с консультантами
(объяснить их):
Оценивание
(максимальное
25 ∙ 24 = 220
35 ∙ 32 = 910
−4 −3
количество баллов – 5):
𝑚
2
4
6
−3
(5 ) = 5
( −5 ) = 𝑚
1 балл-ошибка найдена;
𝑛
1 балл - записан
правильный ответ;
2 балла - указано
свойство, в применении
которого эта ошибка
допущена
ЧДЦ В результате выполнения задания вы проверите
достижения общей цели модуля (ИДЦ).
Самостоятельна работа.
Выполните самостоятельную работу по
уровням; проверьте результаты работы с
помощью учителя, приступите к
выполнению задания следующего блока.
См. дидактические
материалы.
1уровень-3 балла
2уровень- 4 балла
3уровень- 5 баллов
УЭ-4.0
Рефлексия
УЭ-5.0
Домашнее
задание
ЧДЦ В результате выполнения задания вы оцените результаты
своей деятельности в соответствие с поставленными целями.
Рекомендации:
Ответьте на вопросы:
-Можете ли вы утвердительно ответить на При ответе на
последний вопрос
вопрос: «Знаете ли вы определение и
использовать
свойства степени с целым показателем?»
следующий ключ:
Если нет, в чем именно вы не уверены?
«Достигли» - если
-При работе, над каким учебным
при ответе на
элементом у вас возникали трудности? В
предыдущие
чем эти трудности выражаются? Кто
вопросы было
помогал справиться с трудностями?
дано 2-4 ответа
-Приходилось ли вам помогать
«да»
одноклассникам в освоении модуля?
Если да, была ли ваша помощь успешной? Если больше всего
дано ответов
Полезно ли было для вас оказывать
«нет», обратиться
помощь другим?
за помощью к
Справились ли вы с самостоятельной
учителю и
работой на выбранном уровне? Если нет,
консультантам.
объясните почему?
-Достигли ли вы целей модуля? Если
нет, укажите, что именно не
реализовано.
«5» -14 баллов
Посчитайте количество баллов
«4» - 12-13 баллов
при выполнении всего модуля и
«3»- 8-11 баллов
оцените себя.
Меньше 8 баллов –
Консультация
учителя
ЧДЦ В результате выполнения задания вы повторите
определение степени и её свойства и подготовитесь к изучению
следующего модуля.
Повторите определения и свойства,
При затруднениях
используя §7. Выполните №75,78,79,80.
посмотрите
примеры из §7.
Подготовьте
вопросы по тексту
учебника и
упражнениям.
(Почему…..?)