Конспект урока геометрии Корчевская, Акопашвили

Конспект урока геометрии
Тема: « Касательная к окружности» (первый урок)
Цель: создание условий
- для осознанного понимания понятия «касательная к окружности»,
-обладания умением работать в микрогруппах.
Задачи: исследовать взаимное расположение прямой и окружности;
исследовать свойства конфигураций, связанных с окружностью;
моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка;
проводить дополнительные построения в ходе решения.
Ход урока:
1.Актуализация знаний (фронтальная беседа)
1. Дать определение окружности
2.Назовать и изобразить на доске элементы окружности (центр,
радиус, диаметр, хорду)
3.Есть ли различия в понятиях
«окружность» и «круг»? В чем?
2.Практическое задание. Сколько общих точек могут иметь окружность и
прямая (начертите всевозможные варианты).
Учащиеся работают индивидуально, выносят на доску свои варианты (если
они отличаются от предложенных количеством общих точек прямой и
окружности). В результате сделать
вывод (учителю) и ввести понятие
«секущая», и «касательная».
3.Исследование по теме «Взаимное расположение прямой и окружности»
Учитель проговаривает в беседе с учащимися основные этапы исследования
(факт, гипотеза, проверка гипотезы, выводы)
Вот перед вами задача. Сможете ли вы ее решить? (Выход на область
незнания)
Используется ЦОР «Касательная к окружности, вариант 1»2
Вопросы для опроса по теме: "Касательная к окружности"
При обсуждении задачи вспоминаем понятия «расстояние между двумя
точками», «расстояние от точки до прямой».
4.Разбивается класс на минигруппы, перед ними ставится следующая
задача:
Даны окружность радиуса r и прямая a, не проходящая через центр
окружности, расстояние от центра до прямой равно d. Сколько точек
пересечения могут иметь данные окружность и прямая?
Для группы 1: d>r; для группы 2: d=r; для группы 3: d<r.
Для ответа на вопрос можно пользоваться учебником (как теоретическим
источником)
Результаты
обсуждения
каждая группа выводит на
интерактивную доску, делая
дополнительные построения.
Делается общий вывод о взаимном расположении прямой и окружности.
Решается задача №1.
5. Построение касательной используется материал
http://rusgraf.ru/graf4/001/geometr_01/geometr_05/01/01.html
6. Практическое применение касательной (рисунки из «Моя галерея»
интерактивной доски), учитель выбирает картинки по теме при помощи
поисковых систем Интернета, можно предложить учащимся дома подобрать
свои примеры для пополнения коллекции.
Пример:
Машиностроение
Медицина
Архитектура