Возрожденская средняя общеобразовательная школа

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Возрожденская средняя общеобразовательная школа»
РАССМОТРЕНО НА МО
И РЕКОМЕНДОВАНО
К УТВЕРЖДЕНИЮ
________________________
(руководитель МО)
Протокол №______
от «_____»______________20
ПРИНЯТО НА МС
________________________
УТВЕРЖДАЮ
И.о.директора МБОУ
«Возрожденская СОШ »
________ В. А. Козенко
зам. директора по УВР
Приказ №______
Протокол №_____
г.
от «___»_____________20
г.
от «____»__________20_____г.
Рабочая программа
учебного курса по Математике (геометрии)
для __11_
класса
Составитель: __Зверева Марина Анатольевна__
2014
год
Пояснительная записка
Для продуктивной деятельности в современном мире требуется достаточно прочная
математическая подготовка. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять
сложные расчеты, владеть практическими приемами геометрических измерений и
построений.
Изучение
математики
развивает
воображение,
пространственные
представления. Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека,
пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических
форм, усвоению идеи симметрии. Кроме того основной задачей курса геометрии является
необходимость обеспечить прочное и сознательное овладение учащимися системой
математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни в современном
обществе, достаточных для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.
Рабочая программа разработана на основе:
Рабочая программа по геометрии составлена на основе федерального компонента
государственного стандарта основного общего образования.
Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 11 классов и реализуется на
основе следующих документов:
1. Программы общеобразовательных учреждений: геометрия 10-11 классы. Сост. Т.А.
Бурмистрова – 2-е издание, М. Просвещение , 2010;
2. Стандарт основного общего образования по математике.
Стандарт основного общего образования по математике
Рабочая
программа
конкретизирует
содержание
предметных
тем
образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.
Рабочая программа выполняет две основные функции:
Информационно-методическая
функция
позволяет
всем
участникам
образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей
стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного
предмета.
Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов
обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и
качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного
наполнения промежуточной аттестации учащихся.
Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования,
необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически
значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для
развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для
эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие
логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Цели

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для
применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин,
продолжения образования;

интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых
человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных
математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности
мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической
культуры, пространственных представлений, способности к преодолению
трудностей;

формирование представлений об идеях и методах математики как
универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и
2
процессов;

воспитание культуры личности, отношения к математике как к части
общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных
учреждений Российской Федерации на изучение геометрии на ступени среднего
общего образования отводится 2 ч в неделю или 68 часов в год.

Учебник «Геометрия, 10–11», авторы Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев
и др. Курс геометрии 11 класса включает в себя главы 5, 6, 7 рассматриваемого
учебника.
Содержание обучения
Векторы в пространстве (6ч.)
Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора
на число. Компланарные векторы.
Метод координат (15ч)
Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты вектора. Угол между
векторами. Скалярное произведение векторов. Связь между координатами векторов и
координатами точек. Простейшие задачи в координатах. Вычисление углов между
прямыми и плоскостями. Движения. Виды движения.
Цилиндр, конус, шар (16ч)
Понятие цилиндра. Цилиндр. Конус. Усечённый конус. Сфера и шар. Уравнение сферы.
Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь
сферы.
Объемы тел (17ч)
Объем прямоугольного параллелепипеда.Объем прямой призмы и цилиндра.
Объем наклонной призмы, пирамиды, конуса.Объем шара и площадь сферы.
Повторение ( 14ч)
Скалярное произведение векторов. Связь между координатами векторов и
координатами точек. Простейшие задачи в координатах. Вычисление углов между
прямыми и плоскостями. Цилиндр. Конус. Усечённый конус. Сфера и шар. Уравнение
сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере.
Площадь сферы. Объем прямоугольного параллелепипеда.Объем прямой призмы и
цилиндра.
Объем наклонной призмы, пирамиды, конуса.Объем шара и площадь сферы.
Требования к математической подготовке
В результате изучения геометрии на базовом уровне ученик должен
знать/понимать
3













значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и
практике; широту и в то же время ограниченность применения математических
методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для
формирования и развития математической науки; историю развития понятия
числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их
применимость во всех областях человеческой деятельности;
уметь
распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные
объекты с их описаниями, изображениями;
описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве,
аргументировать свои суждения об этом расположении;
анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям
задач;
строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение
геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:
исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных
формул и свойств фигур;
вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении
практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные
устройства.
Учебно-методический комплекс
1. Геометрия, 10-11: Учебник для общеобразовательных учреждений / Л.С. Атанасян,
В.Ф. Бутузов и др. - М.: Просвещение, 2010
2. «Изучение геометрии в 10-11 классах» методические рекомендации Л.Н. Атанасян,
В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков и др.-М.: Просвещение, 2011.
3.Поурочные разработки по геометрии, 11класс /Д.Ф.Айвазян, Л.А. Айвазян,
Волгоград: «Учитель-АСТ», 2010г.
4. Настольная книга учителя математики. М.: ООО «Издательство АСТ»: ООО
«Издательство Астрель», 2013;
5. Сборник нормативных документов. Математика. Федеральный компонент
государственного стандарта. Федеральный базисный план. Составители: Э.Д. Днепров,
А.Г. Аркадьев, - М,: Дрофа, 2004.
6. Сборник "Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев:
Математика. 5-11 кл.”/ Сост. Г.М.Кузнецова, Н.Г. Миндюк. – 3-е изд., стереотип.- М.
Дрофа, 4-е изд. – 2004г.
7.Методические рекомендации к учебникам математики для 10-11 классов, журнал
«Математика в школе» №1-2005год;
8. Ю.А. Глазков, И.И. Юдина, В.Ф. Бутузов. Рабочая тетрадь по геометрии для 11
класса. – М.: Просвещение, 2013.
9. Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. Задачи по геометрии для 7 – 11 классов. –
М.: Просвещение, 2013.
4
10. С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 10 – 11 классах: Методические
рекомендации к учебнику. Книга для учителя. – М.: Просвещение, 2013.
11. А.П. Киселев. Элементарная геометрия. – М.: Просвещение, 1980;
12. Поурочные разработки по геометрии 11 класс (дифференцированный подход) –
ООО «ВАКО», 2013
Календарно-тематическое планирование
Предмет: геометрия Класс: 11
Кол-во часов за год: 68 часов Кол-во часов в неделю: 2 часа
Учебник: Геометрия, 10-11: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян и
др. – М.: Просвещение, 2010
№
№ §,
урока пункта
Наименование темы
практич.
часть
I полугодие
Глава 4. Векторы в пространстве
1
2
3
4
5
6
Понятие вектора в пространстве
Понятие вектора. Равенство векторов
Сложение и вычитание векторов.
Умножение вектора на число
40-41 Сложение и вычитание векторов. Сумма
нескольких векторов.
42
Умножение вектора на число
§3
Компланарные векторы
43-44 Компланарные векторы. Правило
параллелепипеда
45
Разложение вектора по трём
некомпланарным векторам
«Векторы в пространстве»
Глава 5. Метод координат в пространстве
§1
38-39
§2
§1
7
46-47
8-9
48
10-11
12
49
13-14
§2
50-51
15-16
52
17
18
§3
54-55
Координаты точки и координаты
вектора
Прямоугольная система координат в
пространстве. Координаты вектора.
Связь между координатами векторов и
координатами точек
Простейшие задачи в координатах
«Координаты точки и координаты
вектора»
Скалярное произведение векторов
Угол между векторами. Скалярное
произведение векторов
Вычисление углов между прямыми и
плоскостями
«Скалярное произведение векторов»
Движения
Центральная симметрия. Осевая
Кол-во
часов
33
6
Дата
1
1
2
1
1
2
1
1
С.р.
1
15
6
1
2
С.р.
2
1
5
2
2
С.р.
1
2
1
5
19
56-57
20
50-57
21
симметрия.
Зеркальная симметрия. Параллельный
перенос.
Повторительно-обобщающий урок по
теме «Метод координат в
пространстве»
«Метод координат в пространстве»
1
1
Контрольная
работа № 1
Глава 6. Цилиндр, конус, шар
22
23
24
25-26
27
28
§1
59
60
60
§2
61-62
63
29
30
31
32
§3
64
65
65
66-67
33
66-67
34
35
36
68
68
37
Цилиндр
Понятие цилиндра
Площадь поверхности цилиндра
Площадь поверхности цилиндра.
Конус
Понятие конуса. Площадь поверхности
конуса
Усеченный конус
«Конус»
Сфера
Сфера и шар.
Уравнение сферы
Уравнение сферы.
Взаимное расположение сферы и
плоскости. Касательная плоскость к
сфере
Взаимное расположение сферы и
плоскости. Касательная плоскость к
сфере
II полугодие
Площадь сферы.
Площадь сферы.
Повторительно-обобщающий урок по
теме «Цилиндр, конус,шар».
«Цилиндр, конус, шар»
16
С.р.
С.р.
С.р.
38-39
74-75
40
41
42
§2
76
77
§3
43
78
Объем прямоугольного
параллелепипеда
Понятие объёма. Объем прямоугольного
параллелепипеда
«Понятие объёма. Объем
прямоугольного параллелепипеда»
Объем прямой призмы и цилиндра
Объем прямой призмы
Объем цилиндра
Объемы наклонной призмы, пирамиды,
конуса.
Вычисление объёмов тел с помощью
интеграла
3
1
1
1
4
2
1
1
7
1
1
1
1
1
С.р.
Контрольная
работа № 2
Глава 7. Объемы тел
§1
1
35
1
1
1
1
17
3
2
С.р.
1
2
1
1
5
1
6
Объем наклонной призмы
Объем пирамиды
Объем конуса
«Объемы наклонной призмы, пирамиды,
С.р.
конуса».
§4
Объем шара и площадь сферы
48
82
Объем шара
49-50
83
Объемы шарового сегмента, шарового
слоя и шарового сектора
51
84
Площадь сферы
52
«Объем шара и площадь сферы».
С.р.
53
Повторительно-обобщающий урок по
теме «Объёмы тел»
54
«Объемы тел»
Контрольная
работа № 3
Заключительное повторение при подготовке к итоговой
аттестации по геометрии
44
45
46
47
79
80
81
55
56
Гл.8
Гл. 1
57-58
Гл.2
59-60
61-62
63-64
65-66
67
Гл.3
Гл.4,5
Гл.6
Гл.7
68
Некоторые сведения из планиметрии
Аксиомы стереометрии. Параллельность
прямых и плоскостей.
Перпендикулярность прямых и
плоскостей
Многогранники
Метод координат в пространстве
Цилиндр, конус, шар.
Объёмы тел
«Итоговая»
Контрольная
работа № 4
Анализ контрольной работы. Работа над
ошибками.
1
1
1
1
5
1
2
1
1
1
1
14
1
1
2
2
2
2
2
1
1
7