геометрия обучение на дому, 11 класс

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа №70 имени И. А. Леонова
Согласовано
Рассмотрено
Руководитель МО
____________Абрамов Ю. А.
Протокол №___ от
Утверждаю
Заместитель директора
Директор МБОУСОШ №70
школы по УВР_____ Ковтун
Т.А.
_______________ Борисова Л.В.
«___» ___________2014 г.
Приказ № ____ от
«___» ______________ 2014г.
«___» ___________2014 г.
КАЛЕНДАРНО - ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
ПО ГЕОМЕТРИИ
(обучение на дому)
Класс: 11
Количество часов в год: 35
Количество часов в неделю: 1
Плановое количество контрольных работ: 5
Учитель: Трусова Зинаида Анатольевна
Рассмотрено на заседании
Педагогического Совета школы
Протокол № ___ от «__» _____ 2014 г.
2014-2015 учебный год
Пояснительная записка
Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и
дает распределение учебных часов по разделам курса.
Рабочая программа выполняет две основные функции:
Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного
процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и
развития учащихся средствами данного учебного предмета.
Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения,
структурирование
учебного
материала,
определение
его
количественных
и
качественных
характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной
аттестации учащихся.
Цели
Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение
следующих целей:

формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве
моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры,
критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по
соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни,
для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения
образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части
общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией
математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЙ МИНИМУМ СОДЕРЖАНИЯ
ОСНОВНЫХ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ ПРОГРАММ
ГЕОМЕТРИЯ
Прямые и плоскости в пространстве. Основные понятия стереометрии (точка, прямая,
плоскость, пространство).
Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми в
пространстве. Перпендикулярность прямых. Параллельность и перпендикулярность прямой и
плоскости, признаки и свойства. Теорема о трех перпендикулярах. Перпендикуляр и наклонная. Угол
между прямой и плоскостью.
Параллельность плоскостей, перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный
угол, линейный угол двугранного угла.
Расстояния от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между
параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми.
Параллельное
проектирование.
Площадь
ортогональной
проекции
многоугольника.
Изображение пространственных фигур.
Многогранники. Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы.
Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.
Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная
призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.
Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида.
Правильная пирамида. Усеченная пирамида.
Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в
пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире.
Сечения куба, призмы, пирамиды.
Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).
Тела и поверхности вращения. Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота,
боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию.
Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере.
Объемы тел и площади их поверхностей. Понятие об объеме тела. Отношение объемов
подобных тел.
Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема
пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и
площади сферы.
Координаты и векторы. Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между
двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.
Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на
число.
Угол
между векторами. Координаты
вектора. Скалярное произведение векторов.
Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные
векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам.
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ
ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ
В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен
знать/понимать

значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту
и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и
исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития
математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа,
возникновения и развития геометрии;

универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во
всех областях человеческой деятельности;
ГЕОМЕТРИЯ
уметь

распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные
объекты с их описаниями, изображениями;

описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать
свои суждения об этом расположении;

анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

решать
планиметрические
и
простейшие
стереометрические
задачи
на
нахождение
геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:

исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных
формул и свойств фигур;

вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении
практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
Учебно-методическое оснащение программы.
1
Реквизиты
программы
УМК ученика
программа для
общеобразователь
ных учреждений:
Математика. 5-11
кл./ Сост.
Г.М.Кузнецова,
Н.Г.Миндюк. –
М.: Дрофа, 2010,
рекомендованная
Департаментом
образовательных
программ и
стандартов общего
образования МО
РФ
Атанасян Л.С.
Бутузов В.Ф.
Кадомцев С.Б. и
Атанасян Л.С. Бутузов В.Ф.
Кадомцев С.Б. и др.
Геометрия, 10-11: учеб. для
др. Геометрия,
10-11: учеб. для
общеобразоват.
учреждений. –
М.:
Просвещение,
2013.
общеобразоват. учреждений.
– М.: Просвещение, 2013.
УМК учителя
Школьный
компонент
11
Региональный
компонент
Количество часов в
неделю, согласно
учебному плану школы
Федеральный
компонент
Класс
п/п
урока
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
Дата
проведения
урока
Тема
Повторение
Параллельность прямых и плоскостей.
Перпендикулярность прямых и плоскостей.
Многогранники. Понятие вектора
Сложение и вычитание векторов. Умножение
вектора на число.
Компланарные вектора. Правило
параллелепипеда.
Разложение вектора по трем не компланарным
векторам.
Глава 5. Метод координат
Прямоугольная
система
координат
в
пространстве. Координаты вектора.
Координаты вектора. Связь между координатами
векторов и координатами точек.
Простейшие задачи в координатах. Контрольная
работа № 1 по теме
«Простейшие задачи в координатах»
Угол между векторами. Скалярное произведение
векторов.
Скалярное произведение векторов.
Повторение вопросов теории и решение задач по
теме «Скалярное произведение векторов».
Вычисление углов между прямыми и
плоскостями.
Центральная симметрия. Осевая симметрия.
Зеркальная симметрия. Параллельный перенос.
Решение задач по теме « Скалярное произведение
векторов». Контрольная работа № 2 по теме
«Метод координат в пространстве»
Решение по теме «Метод координат в
пространстве». Анализ контрольной работы.
Понятие цилиндра.
Площадь поверхности цилиндра. Решение задач
по теме « Цилиндр»
Понятие конуса. Площадь поверхности конуса.
Усечённый конус. Решение задач по теме «
Конус»
Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное
расположение сферы и плоскости.
Касательная плоскость к сфере.
Площадь сферы. Решение задач по теме « Сфера»
Решение задач по теме: «Цилиндр, конус, шар»
Контрольная работа № 3 по теме «Цилиндр,
конус и шар»
Глава 7. Объёмы тел
Анализ контрольной работы. Понятие объёма.
Объём прямоугольного параллелепипеда.
Решение задач по теме «Объём прямоугольного
параллелепипеда».
Объём прямой призмы.
Примечание
27.
28.
29.
30.
31.
32.
33.
34.
35.
Объём цилиндра.
Вычисление
объёмов
тел
с
помощью
определённого интеграла.
Объём наклонной призмы. Объём пирамиды.
Объём конуса. Решение задач по теме: « Объём
наклонной призмы, пирамиды и конуса»
Площадь сферы. Решение задач по теме: « Объём
шара, шарового сегмента, шарового слоя и
шарового сектора». Контрольная работа № 4 по
теме «Объемы тел»
Решение задач по теме «Пирамида. Площадь
поверхности, объем»
Итоговая контрольная работа №5
Анализ контрольной работы. Решение задач по
материалам КИМ
Решение задач по материалам КИМ