Документ 948160

СОДЕРЖАНИЕ
1. Аннотация к рабочей программе.
2. Пояснительная записка
3. Общая характеристика учебного предмета.
4. Место предмета в учебном плане.
5. Содержание тем учебного курса
6. Учебно-тематический план
7. Перечень контрольных работ.
8. Требования к уровню подготовки обучающихся.
9. Критерии и нормы оценки знаний обучающимися.
10.Перечень учебно-методического обеспечения.
11.Список литературы.
АННОТАЦИЯ
Рабочая программа по геометрии для 10 класса составлена на основе федерального
компонента государственного образовательного стандарта начального общего, основного
общего и среднего (полного) общего образования (Приказ МО РФ от05.03.2004 №1089),
«Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия, 10-11 класс – М.:
Просвещение, 2011 г../Сост. Т.А. Бурмистрова»
Она полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам
программы, конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и даёт
распределение часов по разделам курса.
Программа
соответствует
учебнику
Геометрия,
10-11:
Учеб.
для
общеобразоват.учреждений / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др.– М. :
Просвещение, 2012 г.
Преподавание ведется по первому варианту – 1,5 часа в неделю, 34 рабочие недели,
всего 51 час.
Цель разработки рабочей программы по геометрии 10 класса: дать участникам
образовательного процесса представление о целях, содержании, общей стратегии
обучения, воспитания и развития учащихся средствами учебного предмета геометрии.
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА.
Рабочая программа разработана на основе федерального компонента
государственного стандарта среднего (полного) общего образования на базовом
уровне. Она конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и
дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.
Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на
достижение следующих целей:
 формирование представлений о математике как универсальном языке науки,
средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
 развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической
культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей
школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной
деятельности;
 овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в
повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на
базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной
математической подготовки;
 воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как
части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики,
эволюцией математических идей, понимания значимости математики для
общественного прогресса.
Рабочая программа выполняет две основные функции:
Информационно-методическая
функция
позволяет
всем
участникам
образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей
стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного
предмета.
Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов
обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и
качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного
наполнения промежуточной аттестации учащихся.
Цели и задачи изучения геометрии в 10 классе:
 Способствовать формированию умения выполнять дополнительные построения,
сечения, выбирать метод решения, анализировать условие задачи;
 содействовать овладению
новыми понятиями,
зависимости в наглядную форму и обратно;
переводу
аналитической
 воспитывать ответственность, волевые качества, коммуникативную культуру.
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА.
Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования,
необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически
значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для
развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для
эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие
логического мышления, в формирование понятия доказательства. Преобразование
геометрических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения,
способностей к математическому творчеству.
Образовательные и воспитательные задачи обучения геометрии должны решаться
комплексно с учетом возрастных особенностей обучающихся, специфики геометрии как
учебного предмета, определяющего её роль и место в общей системе школьного обучения
и воспитания. При планировании уроков следует иметь в виду, что теоретический
материал осознается и усваивается преимущественно в процессе решения задач.
Организуя решение задач, целесообразно шире использовать дифференцированный
подход к учащимся. Важным условием правильной организации учебно-воспитательного
процесса является выбор учителем рациональной системы методов и приемов обучения,
сбалансированное
сочетание
традиционных
и
новых
методов
обучения,
оптимизированное применение объяснительно-иллюстрированных и эвристических
методов, использование технических средств, ИКТ -компонента. Учебный процесс
необходимо ориентировать на рациональное сочетание устных и письменных видов
работы, как при изучении теории, так и при решении задач. Внимание учителя должно
быть направлено на развитие речи учащихся, формирование у них навыков умственного
труда – планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения,
критическую оценку результатов.
Цели
-овладение системой математических знаний и умений, необходимых в практической
деятельности, продолжения образования;
-приобретение опыта планирования и осуществления алгоритмической деятельности;
-приобретение умений ясного и точного изложения мыслей;
-развить пространственные представления и умения, помочь освоить основные факты и
методы планиметрии;
-научить пользоваться геометрическим языком для описания предметов.
МЕСТО КУРСА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ.
В соответствии с образовательной программой и учебным планом учреждения на
2014-2015 учебный год на изучение геометрии в 10 классе отведено 51 час, из
расчета 1,5 учебных часа в неделю (34 учебных недель). Программа обеспечивает
обязательный минимум подготовки учащихся по геометрии, определяемый
образовательным стандартом, соответствует общему уровню развития и подготовки
учащихся данного возраста.
СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА.
1. Введение (3 ч)
Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.
Основная цель – познакомить учащихся с содержанием курса стереометрии, с основными
понятиями и аксиомами, принятыми в данном курсе, вывести первые следствия из аксиом,
дать представление о геометрических телах и их поверхностях, об изображении
пространственных фигур на чертеже, о прикладном значении геометрии.
2. Параллельность прямых и плоскостей (16 ч)
Параллельность прямых, прямой и плоскости. Взаимное расположение двух прямых в
пространстве. Угол между двумя прямыми. Параллельность плоскостей. Тетраэдр и
параллелепипед.
Основная цель – сформировать представления учащихся о возможных случаях взаимного
расположения двух прямых в пространстве (прямые пересекаются, прямые параллельны,
прямые скрещиваются), прямой и плоскости (прямая лежит в плоскости, прямая и
плоскость пересекаются, прямая и плоскость параллельны), изучить свойства и признаки
параллельности прямых и плоскостей.
3. Перпендикулярность прямых и плоскостей (17 ч)
Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонные. Угол между
прямой и плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.
Основная цель – ввести понятия перпендикулярности прямых и плоскостей, изучить
признаки перпендикулярности прямой и плоскости, двух плоскостей, ввести основные
метрические понятия: расстояние от точки до плоскости, расстояние между
параллельными плоскостями, между параллельными прямой и плоскостью, расстояние
между скрещивающимися прямыми, угол между прямой и плоскостью, угол между двумя
плоскостями, изучить свойства прямоугольного параллелепипеда.
4. Многогранники (12 ч)
Понятие многогранника. призма. Пирамида. правильные многогранники.
Основная цель – познакомить учащихся с основными видами многогранников (призма,
пирамида, усеченная пирамида), с формулой Эйлера для выпуклых многогранников, с
правильными многогранниками и элементами их симметрии.
5. Повторение. решение задач (3 ч)
УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН.
№
№
урока п\п
Введение
1-3
Наименование темы
Предмет стереометрии. Основные понятия и
аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из
аксиом.
Глава 1. Параллельность прямых и плоскостей
4-7
1
Параллельность прямых, прямой и плоскости
8-11
2
Взаимное расположение прямых в пространстве.
Угол между прямыми. Контрольная работа № 1.1
по теме «Аксиомы стереометрии. Взаимное
расположение прямых, прямой и плоскости"
12,13
3
Параллельность плоскостей
14-17
4
Тетраэдр и параллелепипед
18
Контрольная работа № 1.2 по теме
«Параллельность плоскостей»
19
Зачет № 1
Глава 2. Перпендикулярность прямых и плоскостей
20-24
25-30
1
2
31-34
3
35
36
Глава 3.
37-39
40-42
43-46
47
48
16
4
4
2
4
1
1
17
Перпендикулярность прямой и плоскости
Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и
плоскостью
Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.
5
6
Контрольная работа № 2 по теме
«Перпендикулярность прямых и плоскостей»
1
Зачет № 2
Многогранники
1
Понятие многогранника. Призма
2
Пирамида
3
Правильные многогранники
Контрольная работа № 3 по теме
«Многогранники»
Зачет № 3.
Повторение
49-51
Кол-во
часов
3
3
Решение задач
Итого часов
4
1
12
3
3
4
1
3
3
51
Все разделы программы по геометрии для 10 класса, обязательные для изучения,
сохранены и запланированы в полном объёме и оставлены без изменения.
ПЕРЕЧЕНЬ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ.
10 класс.
Контрольная работа № 1.1 по теме «Аксиомы стереометрии. Взаимное расположение
прямых, прямой и плоскости»
Контрольная работа № 1.2 по теме «Параллельность плоскостей»
Контрольная работа № 2 по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»
Контрольная работа № 3 по теме «Многогранники»
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ОБУЧАЮЩИХСЯ.
В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен
В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен













знать/понимать
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и
практике; широту и в то же время ограниченность применения математических
методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования
и развития математической науки; историю возникновения и развития геометрии;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их
применимость во всех областях человеческой деятельности.
уметь
распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить
трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве,
аргументировать свои суждения об этом расположении;
анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в
пространстве;
изображать основные многогранники; выполнять чертежи по условиям задач;
строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение
геометрических величин (длин, углов, площадей);
использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и
методы;
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:
исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе
изученных формул и свойств фигур;
вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении
практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные
устройства.
КРИТЕРИИ И НОРМЫ ОЦЕНКИ ЗНАНИЙ ОБУЧАЮЩИХСЯ.
Основным способом контроля качества усвоения программного материала
является письменная контрольная работа. Контрольные работы составляются с учетом
обязательных результатов обучения. Кроме контрольной работы также применяются
другие способы проверки знаний, умений и навыков учащихся в виде срезовых и
административных контрольных работ, самостоятельных письменных работ,
тестирования, математического диктанта и фронтального контрольного опроса.
Опираясь на следующие рекомендации, учитель оценивает знания и умения
учащихся с учетом их индивидуальных особенностей.
1. Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой. При
проверке усвоения материала нужно выявлять полноту, прочность усвоения учащимися
теории и умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.
2. Основными формами проверки знаний и умений учащихся по математике являются
письменная контрольная работа и устный опрос.
При оценке письменных и устных ответов учитель в первую очередь учитывает
показанные учащимися знания и умения. Оценка зависит также от наличия и характера
погрешностей, допущенных учащимися.
3. Среди погрешностей выделяются ошибки и недочёты. Погрешность считается ошибкой,
если она свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями,
указанными в программе.
К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном
или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии
знаний, не считающихся в программе основными. Недочетами также считаются:
погрешности, которые не привели к искажению смысла полученного учеником задания
или способа его выполнения; неаккуратная запись; небрежное выполнение чертежа.
Граница между ошибками и недочетами является в некоторой степени условной.
При одних обстоятельствах допущенная учащимися погрешность может рассматриваться
учителем как ошибка, в другое время и при других обстоятельствах — как недочет.
4. Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических
вопросов и задач.
Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему
содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические
факты я обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически
грамотны и отличаются последовательностью и аккуратностью.
Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения,
само решение сопровождается необходимыми объяснениями, верно выполнены нужные
вычисления и преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно
записано решение.
5. Оценка ответа учащегося при устном и письменном опросе проводится по
пятибалльной системе, т. е. за ответ выставляется одна из отметок: 1 (плохо), 2
(неудовлетворительно), 3 (удовлетворительно), 4 (хорошо), 5 (отлично).
6. Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное
решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии
учащегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос,
предложенные учащемуся дополнительно после выполнения им заданий.
Критерии ошибок
К грубым ошибкам относятся ошибки, которые обнаруживают незнание
учащимися формул, правил, основных свойств, теорем и неумение их применять;
незнание приемов решения задач, рассматриваемых в учебниках, а также вычислительные
ошибки, если они не являются опиской;
К негрубым ошибкам относятся: потеря корня или сохранение в ответе
постороннего корня; отбрасывание без объяснений одного из них и равнозначные им;
К недочетам относятся: нерациональное решение, описки, недостаточность или
отсутствие пояснений, обоснований в решениях
Для оценки достижений учащихся применяется пятибалльная система оценивания.
1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.
Ответ оценивается отметкой «5», если:
1) работа выполнена полностью;
2) в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
3) в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая
не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится, если:
1) работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если
умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
2)допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах
или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
1) допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах
или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
1) допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает
обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Отметка «1» ставится, если:
1) работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по
проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное
решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии
обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос,
предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других
заданий.
2.Оценка устных ответов обучающихся по математике
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
 полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном
программой и учебником;
 изложил материал грамотным языком, точно используя математическую
терминологию
и
символику,
в
определенной
логической
последовательности;
 правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами,
применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
 продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,
сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и
навыков;
 отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
 возможны одна – две неточности при освещение второстепенных
вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания
учителя.
Ответ оценивается отметкой «4»,
если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5»,
но при этом имеет один из недостатков:
 в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое
содержание ответа;
 допущены один – два недочета при освещении основного содержания
ответа, исправленные после замечания учителя;
 допущены ошибка или более двух недочетов
при освещении
второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после
замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
 неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено
фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание
вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения
программного материала (определены «Требованиями к математической
подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);
 имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической
терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких
наводящих вопросов учителя;
 ученик не справился с применением теории в новой ситуации при
выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного
уровня сложности по данной теме;
 при достаточном знании теоретического материала выявлена
недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
 не раскрыто основное содержание учебного материала;
 обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части
учебного материала;
 допущены ошибки в определении понятий, при использовании
математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в
выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов
учителя.
Отметка «1» ставится, если:
 ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного
материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по
изученному материалу.
ПЕРЕЧЕНЬ УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ.
Организация учебного процесса предполагает наличие минимального набора учебного
оборудования, как для демонстрационных целей в классе, так и для индивидуального
использования.
Минимальный набор демонстрационного учебного оборудования включает:
 демонстрационные плакаты, содержащие основные математические
формулы, соотношения, законы, таблицы метрических мер;
 модели плоских и объёмных фигур;
 классные линейки, угольники, транспортир, циркуль;
 мультимедийный проектор, компьютер.
 разработанные презентации по отдельным темам.
 карточки, раздаточный материал
В наборах для индивидуального использования имеется: линейка, угольник,
транспортир, циркуль.
Перечень учебного компьютерного оборудования
1. Компьютер с соответствующим программным обеспечением
2. Мультимедийный проектор
3. Экран (монитор).
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ.
Основная литература
1. Геометрия. 10 -11: Учебник для общеобразовательных учреждений / Л.С. Атанасян,
В.Ф. Бутузов и др.– М.: Просвещение, 2012 год.
2. Геометрия.Программы общеобразовательных учреждений
10-11 классы.
Составитель: Т. А. Бурмистрова. -М.: Просвещение, 2011 год.
3. Поурочные разработки по геометрии: 10 класс/ Составитель В.А. Яровенко. – М.:
ВАКО, 2007 год.
4. Саакян С. М. Изучение геометрии в 10-11 классах: кн. для учителя / С. М. Саакян, В.
Ф. Бутузов.– 4-е изд., дораб. – М.: Просвещение, 2010 год.
Дополнительная литература
1. Математика. Полный справочник / А. Г. Мордкович, В. И. Глизбург, Н. Ю.
Лаврентьева – М.: АСТ Астрель, 2010 год.
2. С.М.Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 10-11 классах: Методические
рекомендации к учебнику. Книга для учителя.-М.:Просвещение,2010 год.
3. Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. Задачи по геометрии для 7-11 классов. –
М.Просвещение,2003 год.
4. Контрольные работы по геометрии. 11 класс. Дудницын Ю.П., Кронгауз В.Л.
- М.: «Просвещение» 2009 год.
5. ЕГЭ: 4000 задач с ответами по математике. Все задания «Закрытый сегмент».
Базовый и профильный уровни/ Под ред. И. В. Ященко – М.: Издательство
«Экзамен», 2015 год.
6. ЕГЭ: 1000 задач с ответами и решениями по математике. Все задания группы С
«Закрытый сегмент». / И. Н. Сергеев, В. С. Панферов. – М.: Издательство
«Экзамен», 2014 год.
7. Математика. Подготовка к ЕГЭ: учебно-методическое пособие/ Под. ред. Ф. Ф.
Лысенко, С. Ю. Кулабухова. – Ростов-на-Дону: Легион, 2013 год.
8. Математика. Подготовка к ЕГЭ: Тематические тесты: геометрия, текстовые задачи.
Учебно-методическое пособие / Под. ред. Ф. Ф. Лысенко. – Ростов-на-Дону:
Легион, 2009 год.
Интернет – ресурсы:
















http://www.alleng.ru/edu/math3.htm-Типовые (тематические)задания ЕГЭ.
http://eek.diary.ru/p62222263.htm- Подготовка к ЕГЭ по математике.
http://4ege.ru/matematika/page/2- УГЭ портал «Математика».
http://www.ctege.org/content/view/910/39 - Учебные пособия, разработанные
специалистами ФИПИ.
http://www.ege.edu.ru/
http://alexlarin.narod.ru/ege.html
http://www.ipkps.bsu.edu.ru
http://www.intellecctntre.ru
http://www.fipi.ru/view
http://www.mathege.ru Открытый банк заданий ЕГЭ по математике.
http://zauch.info
http://pedsovet.org
http://www.mon.gov.ru/
http://edu.ru/
http://www.school.edu.ru/
http://school-collection.edu.ru/