Открытый урок 7 класс (алгебра) Тема урока: Степень произведения Цель урока: 1. Организация усвоения правила нахождения степени произведения. 2. Перенос знаний о понятии степени, о свойствах степени и правил умножения и деления степеней с одинаковыми основаниями на изучение нового правила. 3. Показ важности полученных знаний и их практической применимости. 4. Воспитание культуры речи. 5. Воспитание умений реально оценивать свою работу. Тип урока: комбинированный Метод изложения материала: Словесный, практически-наглядный. Материалы к уроку: табло самооценок, таблица степеней, карточки с заданиями по группам, модель формулы (аb)n = anbn, учебник, сигнальные карточки. Ход урока: I. Выравнивание знаний 1. На доске: х10∙х2 23∙25 у20:у8 32∙34 68:67 (-5)10:(-5)9 z15∙z5:z18 410:49∙4 (x+z)2∙(x+z) p10:p8∙p 2 Задание: (по группам). Представить в виде произведения, объяснить решение, применяя правила умножения и деления степеней с одинаковыми основаниями. 2. На доске: Примеры: 1. х2 х3 х4 (4) 2. 23∙ 4∙ 8 (6) 3. 35: 32:32 (1) 4. 34: 27 (1) 100 50 30 10 5. х : х : х :х (2) 6. х6 х10:х5 (3) 7. х10: х8: х2 (7) 8. (-х)5 : (-х)5 (7) Ответы: 1. 3 2. х10 3. х11 4. х9 5. х 6. 28 7. 1 8. 2 Задание: для каждого примера выбрать правильный ответ. Какая группа быстро и правильно поднимет сигнальную карточку. 3. Игра «Угадай слово» На доске: 2 1 3 Условие игры: решить примеры, выбрать правильный ответ и соответствующую этому ответу букву. 3 примера – 3 буквы. На табло должно получиться слово (ДОМ). 1. 22∙ х∙х2∙ 23∙ х3 10 х5 – К 2. 16 + х6 – Р 100 – Ы 0–И 3–М 9–Т 100100 : 100 90 : 100 10 1–О 3. 32 х6 – Д 38 : 243 : 9 1 –Л 4. На доске: х 100∙y100 (ху) 100 (х+у) 9 (ху) 9 (ху) 2 ху 2 (p – q) 3 p – q3 8z 3 (8z) 3 Задание: (по группам). a) Указать порядок выполнения действий. b) Прочитать выражения c) Сравнить пары в III, IV, V группах. Одинаковы они или нет? Проверить, подставляя числа. Самооценка ( в графе «упражнения на повторение») II. Мотивация и постановка учебной задачи (*) 1. 0,23 ∙ 53 = 2. 3 2∙ 4 2∙ 5 2 = Задание: вычислить. А хотите узнать, как быстро и легко (даже в уме) найти значения этих выражений? Для этого существует особое правило. Давайте попробуем вывести это правило, а затем вернёмся к этим примерам. Обозначим их (*). III. Решение учебной задачи На карточках: 62∙42 (6∙4)2 33∙43 (3∙4)3 0,23∙23 (0,2∙2)3 54∙24 (5∙2)4 42∙52 (4∙5)2 Задание: (по группам) 1. Вычислить. 2. Сравнить полученные ответы в каждой паре. Что вы заметили? Ответы в каждой паре совпадают. Что это значит? Если в двух равенствах равны правые части, то равны и левые части. Попробуйте сформулировать правило. Но только эти примеры ещё не доказывают правильность этого правила. Докажем его, обобщив: a n ∙ b n = (a∙ b) n a n ∙ b n = a∙a∙a∙…∙a·b·b·b∙…∙b = (ab)(ab)(ab)…(ab) = (ab) n n- раз n- раз n- раз Итак, правило, выведенное вами, верно. Как мы назовём это правило? Попробуем прочитать левую часть: «произведение степеней с разными основаниями и одинаковыми показателями» – очень длинно. Попробуем прочитать правую часть: «степень произведения». Это короче. Так и назовём. Пришли к названию темы. Пишем тему на доске и в тетрадях. Сформулируем правило ещё раз: Чтобы найти степень произведения, нужно каждый из множителей возвести в данную степень и полученные результаты перемножить: (ab) n = a n b n, для любых а;b; и n- натуральных. Правило можно применить и так: a n b n = (ab) n Возвращаемся к (*) и решаем их. III. Моделирование (а∙b) n = a n ∙ b n Проделаем такой фокус. Спрячем а в шкатулку, n–в шкатулку. ∙ = шкатулку, b Модель формулы Последовательно помещаем в эти шкатулки и вычисляем: – в х х 2 у -3 -2 -2 х 2х 3у ху хуz у у х 2 у -х -х -2 у -х zp pq 2 3 2 3 2 2 3 3 2 3 2 3 Самооценка ( в графе «уровень усвоения новой темы»). V. Закрепление темы 1. (По группам) восстановить недостающие звенья цепочки: 2 ∙х ( )2 ∙ 4х 2 :4 : х3 ∙ 2/х : х2 :8 ( )3 :2 2. Решение по учебнику: № 438, 440, 444. Самооценка (в графе «упражнения по новой теме») 3. Математический диктант: (аb) 5; (2x) 4; x 2x 6; (3pq) 2; 4(xy) 2; y 10∙y 8; 2 2∙ 52; 0,53∙ 23; a(bc) 3; (ab) 4∙ c. VI. Домашнее задание: §18; №№ 439, 445. VII. Итог урока: 1. Какое новое правило мы сегодня узнали? Для чего нужно знание этого правила? 2. Самооценка за урок. 3. Сдаём математические диктанты и табло самооценок.