kr_1213x

ПК НИУ-ВШЭ
2012-2013 уч. год
Контрольная работа по курсу «Микроэкономика
Фамилия, имя______________________________________
Дата сдачи________
Решения засчитываются только при наличии объяснений. Все линии и необходимые
для ответа точки на графиках должны быть подписаны.
Вопросы
Задача 1
Задача
2
Задача
3
Сумма
Оценка
(в 10 бал.
шк.)
Ответьте на вопросы.
1. Доход потребителя был одинаков в текущем и базовом периодах.Возможна ли ситуация,
когда PP <1, LP <1? Если возможна, то как изменилось благосостояние агента в текущем
периоде по сравнению с базовым.
2. Верн ли, что существование олигополии всегда связано с общественными потерями?
3. Кривые безразличия потребителя описываются уравнениями вида x2  const  2 x1 .
Известно, что агент предпочитает набор (1,4) набору (4,1). Определите, обладают ли
предпочтения потребителя свойствами строгой монотонности и строгой выпуклости.
4.Рассмотрите индивидуума, который имеет два источника дохода: он получает государственную
пенсию величиной P =300 д.е. и, кроме того, он может подрабатывать на госпредприятии, получая
заработную плату w = 20 д.е. в час. Считайте, что предпочтения потребителя представимы
функцией полезности u( l ,C ) с гладкими кривыми безразличия, где C - потребление (стоимость
единицы потребления считайте равной единице) , l - свободное время. Известно, что в этих
~
~
условиях индивидуум предпочел работать L = 40 часов в месяц, а его потребление составило C
единиц в месяц.
А) Правительство приняло решение поднять ставку заработной платы на 20%, но при этом будет
~ ~
снизить пенсию таким образом, что прежний оптимальный набор ( L ,C ) был доступен индивиду.
Насколько д.е. будет снижена пенсия?
Б) Побудят ли эти изменения к увеличению его рабочего времени?
В) Что можно сказать о его благосостоянии? Приведите графическую иллюстрацию.
Задача 1.
Рассмотрите отрасль, где две фирмы, производящие однородную продукцию. Пусть
технологии фирм описываются функциями издержек c1 ( q1 )  q12 и 𝑐2 (𝑞2 ) = 2𝑞22 . Функция
совокупного спроса на продукцию отрасли имеет вид: Q  10  p .
а) Найдите равновесные выпуски фирм, если обе фирмы одновременно выбирают объёмы
выпуска. Проиллюстрируйте равновесие графически.
б) Предположим, что сначала первая фирма (лидер) устанавливает цену, а затем вторая
фирма (ведомый), принимая эту цену заданной, выбирает объём выпуска,
максимизирующий прибыль. Найдите равновесие и проиллюстрируйте его графически.
Задача 2.
Предпочтения потребителя представимы функцией полезности u ( x1 , x2 )  x2  x12 .
А) Запишите задачу потребителя и найдите функции спроса на каждый товар;
Б) Приведите определение кривой доход – потребление и изобразите её графически для
данного потребителя.
В) Приведите определение кривой цена-потребление и изобразите кривую цена –
потребление для 1-го блага.
Г) Изобразите кривую цена – потребление для 2-го блага на другом рисунке.
Д) Охарактеризуйте оба блага в терминах реакции на изменение дохода.
Задача 3.
Рассмотрим экономику с двумя потребителями – A и B, и двумя благами – частным
и общественным (G). Функции полезности потребителей имеют вид:
1
2
2
1
U A ( x A , G )  ln x A  ln( G ) и U B ( x B , G )  ln x B  ln G . Частное благо приобретается по
3
3
3
3
цене $2 за единицу, а общественное – по цене $11 за единицу. Потребители располагают
денежным доходом IA = $120, IB, соответственно.
а) Выпишите задачу каждого потребителя, если объём общественного блага
определяется на основе добровольного финансирования.
б) При каком значении IB в равновесии с добровольным финансировании оплачивать
общественное благо будет только потребитель А.
(x)