

НИУ ВШЭ, 2013-2014 уч.г.
18.1120.11
Семинары 9 - 10
Декомпозиция Слуцкого
1. Рассмотрите потребителя, имеющего доход m  24. Пусть цены благ заданы вектором p  (3, 3) .
Предположим цена первого блага упала до p1  1 . Для функции полезности u( x1 , x2 )  x1  x2
ответьте на следующие вопросы.
(а) Найдите изменение спроса на каждое благо. Приведите графическую иллюстрацию.
(б) Найдите изменение спроса на первое благо в силу эффекта дохода и эффекта замещения по
Слуцкому. Приведите графическую иллюстрацию.
(в) Найдите изменение спроса на первое благо в силу эффекта дохода и эффекта замещения по
Хиксу. Приведите графическую иллюстрацию.
2. Рассмотрите потребителя, имеющего доход m  0 и приобретающего блага по ценам p  ( p1 , p2 ) .
Предположим, цена первого блага снизилась до p1  p1 .
(а) Придумайте и изобразите графически ситуацию, где спрос на первое блага изменяется только за
счет эффекта замещения по Слуцкому.
(б) Придумайте и изобразите графически ситуацию, где спрос на первое блага изменяется только за
счет эффекта дохода.
3. Пусть агент имеет строго монотонные, выпуклые предпочтения, а кривые безразличия гладкие
(стандартные предпочтения по Вэриану). Предположим, цена второго товара выросла. Изобразите
графически совокупное изменение в потреблении второго товара, вызванное ростом его цены, и
разложите это изменение на два эффекта (используйте разложение по Слуцкому), предполагая, что
этот товар является:
(а) нормальным;
(б) инфериорным, но не товаром Гиффена;
(в) товаром Гиффена.
4. Если водитель едет со скоростью 0 миль в час, то вероятность остаться в живых для него равна
100%.
Если он не использует ремень безопасности, то каждый раз, увеличивая скорость на 1 милю в час, он
снижает шанс остаться в живых на 1 процентный пункт. Если он использует ремень безопасности, то
каждый раз, увеличивая скорость на 1 милю в час, он снижает шанс остаться в живых на 0,5
процентных пункта.
(а) Изобразите несколько кривых безразличия водителя в координатах (безопасность; скорость),
считая, что и скорость, и безопасность для него являются благами. Изобразите «бюджетные
ограничения» и точки выбора для случая наличия использования ремня безопасности и его
отсутствия.
(б) Считая, что и безопасность, и скорость — нормальные блага и опираясь на понятия эффектов
дохода и замещения, прокомментируйте следующее утверждение: «хотя ремни безопасности и
стимулируют водителей ездить быстрее, они повышают их безопасность при езде».