отсутствует

Саратовский Государственный технический университет
Кафедра «Техническая физика и информационные технологии»
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по дисциплине
Численные методы оптимизации
для специальности 220400 Программное обеспечение вычислительной
техники и автоматизированных систем
Курс 3
Семестр 6
Часов в неделю: лекции 1, лабораторные занятия 1
Курсовая работа –
Курсовой проект –
Расчетно-графическая работа –
Контрольная работа –
Экзамен – семестр
Зачет 6 семестр
Рабочая программа обсуждена на заседании кафедры
“____”___________200__ г, протокол №_____
Зав. кафедрой проф.__________________Кац А.М.
Рабочая программа утверждена на заседании УМКС
“____”___________200__ г, протокол №_____
Председатель УМКС проф._____________Кац А.М.
Энгельс, 200__.
1. Цели и задачи дисциплины, ее место в учебном процессе
1.1. Цель преподавания дисциплины
Целью преподавания дисциплины «Численные методы оптимизации» для студентов
специальности ПВС является освоение методов линейного и нелинейного математического
программирования.
1.2. Задачи изучения дисциплины
Основными задачами курса являются:
– освоение численных методов нелинейной оптимизации;
– освоение методов решения задач линейного программирования;
– приобретение навыков решения задач оптимизации.
1.3. Перечень дисциплин, усвоение которых студентами, необходимо для изучения
данной дисциплины
Для изучения дисциплины необходимо знание курсов «Математический анализ»,
«Вычислительная математика», «Теория вероятностей».
2. Требования к знаниям и умениям студентов по дисциплине
Студент должен знать:
основные методы одномерной оптимизации;
методы решения задач многомерной оптимизации;
методы решения задач линейного программирования.
Студент должен уметь:
– выбрать подходящий метод для решения задачи оптимизации, исследовать сходимость
метода;
– решать задачи оптимизации с помощью математических систем;
– составлять алгоритмы для решения задач оптимизации.
–
–
–
№ модуля
№ недели
№ темы
3. Распределение трудоемкости дисциплины по темам и видам
занятий
I
1
1
2-3
2
II
4-9
Итого
3
Наименование темы
Методы одномерной
оптимизации
Методы многомерной
безусловной оптимизации
Линейное программирование
Часы
всего
лекции
лаб. зан
срс
8
2
2
4
16
4
4
8
44
68
11
17
11
17
22
34
4. Содержание лекционного курса
№
темы
1
Всего
часов
2
№
лекции
1
Тема лекции
Понятие сходимости. Метод Ньютона-Рафсона. Метод
секущих. Метод парабол. Метод дихотомии. Метод
2
2
2
2
2
3
3
2
4
3
3
2
2
5
6
3
2
7
3
3
2
1
8
9
золотого сечения. Метод Фибоначчи.
Алгоритм Гаусса. Алгоритм Хука и Дживса. Алгоритм
Розенброка. Алгоритм наискорейшего спуска. Метод
сопряженных градиентов. Многопараметрический поиск.
Простой случайный поиск. Алгоритм парной пробы.
Алгоритм наилучшей пробы. Метод статистического
градиента. Алгоритмы глобального поиска.
Общая постановка задач линейного программирования.
Симплекс метод.
Алгоритм симплекс метода.
Двойственность задачи линейного программирования.
Теоремы двойственности. Метод последовательного
уточнения оценок.
Методы решения транспортной задачи. Метод северозападного угла. Метод минимального элемента.
Алгоритм метода потенциалов.
Итоговое тестирование.
5. Перечень тем практических занятий
отсутствуют
6. Перечень лабораторных работ
№
темы
Всего
часов
№
работы
1
2
2
3
2
4
4
4
1
2
3
4
3
3
5
Наименование лабораторной работы
Методы одномерного поиска.
Методы спуска 0-го и 1-го порядка.
Статистические методы поиска.
Симплексные методы решения задач линейного
программирования.
Решение транспортных задач линейного
программирования.
7. Задания для самостоятельной работы студентов
№ Всего
темы часов
1
2
3
4
8
22
Вопросы для самостоятельного изучения
Одномерный поиск в математических системах.
Многомерный поиск в математических системах.
Решение задач линейного программирования в математических
системах.
8. Курсовой проект
отсутствует
9. Курсовая работа
отсутствует
10. Расчетно-графическая работа
отсутствует
11. Контрольная работа
отсутствует
12. Экзаменационные вопросы
отсутствуют
13. Список литературы по дисциплине
1. Мину М. Математическое программирование. Теория и алгоритмы. - М.: Наука, 1990.
2. Васильев В.П. Численные методы решения экстремальных задач. - М.: Наука, 1980.
3. Гольштейн Е.Г., Юдин Д.Б. Задачи линейного программирования транспортного типа. М.: Наука, 1969.
4. Карманов В.П. Математическое программирование. - М.: Наука, 1986.
5. Моисеев Н.Н., Иванилов Ю.П., Столярова Е.М. Методы оптимизации. - М.: Наука, 1978.
6. Растригин Л.А. Статистические методы поиска. - М.: Наука, 1968.
7. Химмельблад Д. Прикладное нелинейное программирование. – М.:Мир, 1975.
14. Использование наглядных пособий, ТСО, вычислительной
техники
Вычислительная техника непосредственно используется в курсе «Численные методы
оптимизации» на лабораторных занятиях.
При чтении курса лекций используется мультимедиа-проектор.
Рабочую программу составила ____________ доц. Шатурная О.С.