.

1. В треугольнике ABC AD— биссектриса,
угол C равен 103°, угол CAD равен 4°. Найдите угол B. Ответ дайте в градусах.
.
2 Найдите площадь трапеции, изображённой на клетчатой бумаге с размером клетки
1 см × 1 см
Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания и высота которого равны 2. Найдите объём параллелепипеда.
В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1, все рёбра которой равны 2, найдите расстояние от
точки B до прямой A1F1.
Прямая, перпендикулярная гипотенузе прямоугольного треугольника, отсекает от него четырёхугольник, в который
можно вписать окружность. Найдите радиус окружности, если отрезок этой прямой, заключённый внутри треугольника, равен 10, а отношение катетов треугольника равно 5/12
.
В треугольнике ABC AD —биссектриса,
угол C равен 105°, угол CAD равен 7°. Найдите угол B. Ответ дайте в
градусах.
Найдите площадь трапеции, изображённой на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см ×1 см (см.
рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1, стороны
основания которой равны 4, а боковые рёбра равны 3, найдите расстояние от точки B до прямой C1D1.
Прямая, перпендикулярная боковой стороне равнобедренного треугольника, отсекает от него четырёхугольник, в который можно вписать окружность. Найдите радиус окружности, если отрезок этой
прямой, заключённый внутри треугольника, равен 24, а синус угла при основании равен 4/5.
В треугольнике ABCAD— биссектриса,
угол C равен 102°, угол CAD равен 2°. Найдите угол B. Ответ
дайте в градусах.
Найдите площадь трапеции, изображённой на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания которого
равен 3. Объём параллелепипеда равен 36. Найдите высоту цилиндра.
В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1, стороны основания которой равны 5, а
боковые рёбра равны 11, найдите расстояние от точки A до прямой E1D1.
Окружность вписана в равнобедренную трапецию, основания которой равны 18 и 50. Прямая, проходящая через центр окружности и вершину трапеции, отсекает от трапеции треугольник. Найдите отношение площади этого треугольника к площади трапеции.
В треугольнике ABC AD— биссектриса,
угол C равен 104°, угол CADравен 5°. Найдите
угол B. Ответ дайте в градусах.
Найдите площадь трапеции, изображённой на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см ×1 см (см.
рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 48 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если её перелить во второй цилиндрический сосуд, диаметр которого в 2 раза больше
диаметра первого? Ответ выразите в см.
В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1, стороны основания которой равны 3, а
боковые рёбра равны 13, найдите расстояние от точки C до прямой A1F1.
Периметр равнобедренной трапеции равен 136. Известно, что в эту трапецию можно вписать окружность, причём боковая сторона делится точкой касания в отношении 9 : 25. Прямая, проходящая через центр окружности и вершину трапеции, отсекает от трапеции треугольник. Найдите отношение
площади этого треугольника к площади трапеции.
В треугольнике ABC
CD медиана,угол C равен 90°,
угол B равен 35°. Найдите угол ACD. Ответ дайте в градусах.
Найдите площадь треугольника, изображённого на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см ×1
см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки A,D,A1,B,C,B1прямоугольного
параллелепипеда ABCD A1B1C1D1, у которого AB=3, AD=4, AA1=5. В правильной треугольной призме ABCA1B1C1, все рёбра которой равны 1, найдите расстояние между прямыми AA1и BC1.
Точки M, K и N лежат на сторонах соответственно AB, BC и AC треугольника ABC, причём AMKN—параллелограмм, площадь которого составлет 49площади треугольника ABC. Найдите диагональ MN параллелограмма, если известно,
что AB=21, AC=12 и ∠BAC=120°
Найдите площадь квадрата, изображённого на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см
(см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу, равную
1
5 окружности.
В
правильной
четырёхугольной
пирамиде SABCD с
ния, SO=35, SD=37. Найдите длину отрезка BD
вершиной S точка O – центр
основа-
Найдите объём многогранника, изображённого
на рисунке.
В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1 все рёбра равны 1. Найдите расстояние от точки B до плоскости FB1C1.
Боковые стороны KL и MN трапеции KLMN равны 8 и 17 соответственно. Отрезок, соединяющий середины диагоналей, равен 7,5, средняя линия трапеции равна 17,5. Прямые KL и MN пересекаются в
точке A. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник ALM.