1. В фирме «Родник» стоимость (в рублях) колодца из

1. В фирме «Родник» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец
рассчитывается по формуле C=6000+4100·n, где n — число колец, установленных при
рытье колодца.
Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость колодца из 20 колец.
2. В фирме «Чистая вода» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец
рассчитывается по формуле C=6500+4000·n, где n —число колец, установленных при
рытье колодца.
Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость колодца из 11 колец.
1
3. Упростите выражение (x−5)2 −x(10+x) и найдите его значение при x=−20 . В ответ
запишите полученное число.
х+9
6
6
3х−3
4. Упростите выражение х−3 − х2−9 : (х+3)2 − х−3
1
5. Упростите выражение (2−c)2 –c (c+4) и найдите его значение при c =- −8. В ответ
запишите полученное число.
1
6. Упростите выражение (2+c)2 –c (c-4) и найдите его значение при c =- −8. В ответ
запишите полученное число.
6
10
10
2а+2
7. Упростите выражение а−1 − (а−1)2 : а2−1 − а−1
8. Упростите выражение
6
х
х
2х+18
− (х+3)2 : х2 −9 - х+3
х+3
в
в
:
и найдите его
а2 −в2 ав+а2
9. Упростите выражение
запишите полученное число.
10. Сократите дробь
значение при a=1,1 и b =0,9 . В ответ
х3 +2х2 −9х−18
(х−3)(х+2)
6с−с2
с2
11. Упростите выражение 1−с : 1−с и найдите его значение при c =1,2. В ответе
запишите найденное значение.
5а−9в2
12. Упростите выражение 9b+ в
и найдите его значение при a
=9, b
=18. В ответе запишите найденное значение.
ху+у2 3х
13. Упростите выражение 15х ∙ х+у и найдите его значение при x=18; y=7,5 . В ответе
запишите найденное значение.
1
14. Упростите выражение (a+3)2 −2a(3−4a) и найдите его значение при a=- 3. В ответе
запишите найденное значение.
15. В фирме «Родник» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец
рассчитывается по формуле C=6000+4100·n, где n —число колец, установленных при
рытье колодца.
Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость колодца из 6 колец.
16. В каком случае числа 2√3 ; 3√2 и 4 расположены в порядке возрастания?
1) 2√3 ; 3√2 ; 4
2) 3√2 ; 4; 2√3
3) 2√3 ; 4; 3√2
4) 4; 2√3 ; 3√2
а2 +ах а+х
17.Упростите выражение х ∶ х2 и найдите его значение при а = 17; х = 5. В ответе
запишите найденное значение.
1
18. Упростите выражение (a−4)2 −2a(5a−4) и найдите его значение при a=- 3. В ответе
запишите найденное значение.
19. В фирме «Родник» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец
рассчитывается по формуле C=6000+4100·n, где n — число колец, установленных при
рытье колодца. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость колодца.
8а2 −3с
20. Упростите выражение 8а− а
и найдите его значение при a=15, с=12. В ответе
запишите найденное значение.
21. В фирме «Родник» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец
рассчитывается по формуле C=6000+4100·n, где n — число колец, установленных при
рытье колодца.
Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость колодца из 7 колец
22. В фирме «Эх, прокачу!» стоимость поездки на такси (в рублях) рассчитывается по
формуле C=150+11·(t−5), где t — длительность поездки, выраженная в минутах ( t>5).
Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость 14-минутной поездки.
23. Значение, какого из данных выражений является наибольшим?
21
2
1) √11
2) √ 3
3)
2√3
4) √√5
√
24. В фирме «Эх, прокачу!» стоимость поездки на такси (в рублях) рассчитывается по
формуле
C=150+11·(t−5), где t —длительность поездки, выраженная в минутах ( t>5). Пользуясь
этой формулой, рассчитайте стоимость 10-минутной поездки.
1
25. Упростите выражение (4−y)2−y(y+1) и найдите его значение при y=− 9. В ответ
запишите полученное число.
1
26. Упростите выражение (4+y)2 −y(y−1) и найдите его значение при y=− 9. В ответ
запишите полученное число.
1
27. Упростите выражение (a−3)2 −a(6+a) и найдите его значение при a= − 12. В ответ
запишите полученное число.
а−2
5
5
3а+2
28. Упростите выражение а+1 − (а+1)2 ∶ а2 −1 − а+1
10
2с
2с
с+4
:
–
−4 (с+2)2 с−2
3в
2в+1
−
1
в2 −1
в+1
29. Упростите выражение с−2 − с2
1
30. Упростите выражение в+1 +
31. Упростите выражение
32. Упростите выражение
33. Упростите выражение
6−2в
в
в
в+7
+ в2 −1 : (в−1)2 − в+1
в+1
1
а
а
3а+6
− а2 −1 ∶ (а−1)2 − а+1
а+1
3
в
в
3в+2
+ (в−1)2 ∶ в2 −1 − в−1
в−1
2
1
34. Упростите выражение (y+7) −y(y−6) и найдите его значение при y=− 20
ответ запишите полученное число.
3с
с
с
4с+6
35. Упростите выражение с+2 − (с+2)2 : с2−4 − с+2
.В
1
36. Упростите выражение (6+a)2 −a(a−3) и найдите его значение при a=− 15.В ответ
запишите полученное число.
1
37. Упростите выражение (a+3)2 −a(a−6) и найдите его значение при a= − 12.В ответ
запишите полученное число.
1
38. Упростите выражение (x+5)2 −x(x−10) и найдите его значение при x=− 20
.В
ответ запишите полученное число.
9
3х
3х
2х−3
39. Упростите х−3 − (х−3)2 ∶ х2−9 − х−3
1
40. Упростите выражение (6−c)2 −c(c+3) и найдите его значение при c=− 15.В ответ
запишите полученное число.
1
41. Упростите выражение (x−7)2 −x(6+x) и найдите его значение при x=− 20.В ответ
запишите полученное число.
х3 +3х2 −4х−12
42.Сократите дробь (х−2)(х+3)
43. Сократите дробь
х3 −2х2 −9х+18
(х−2)(х+3)
х3 −6х2 −4х+24
(х−2)(х−6)
а
а
выражение а2−в2 ∶ ав−в2
44. Сократите дробь
45. Упростите
и найдите его значение при a=0,1 и в=0,4. В ответ
запишите полученное число.
в
в
46. Упростите выражение а2−ав ∶ а2−в2 и найдите его значение при a=0,2 и в=1,5. В ответ
запишите полученное число.
в
в
47.Упростите выражение а2−в2 ∶ а2−ав и найдите его значение при a=0,3 и в=0,2. В ответ
запишите полученное число.
в
а
48. Упростите выражениеа2−ав ∶ а2−в2 и найдите его значение при a=0,2 и в=1,1. В ответ
запишите полученное число.
х3 −2х2 −16х+32
49. Сократите дробь (х−2)(х−4)
х3 +6х2 −4х−24
(х+2)(х+6)
в
в
:
и найдите
а2 +ав а2 −в2
50. Сократите дробь
51. Упростите
его значение при a=0,5 и в=0,1. В ответ запишите
полученное число.
в
в
52.Упростите выражение а2−в2 : а2−ав и найдите его значение при a=0,1 и в=0,4. В ответ
запишите полученное число.
х3 −5х2 −9х+45
53. Сократите дробь (х−5)(х+3)
а
54. Упростите выражение а2−в2 ∶
запишите полученное число.
х3 +4х2 −9х−36
55. Сократите (х−3)(х+4)
а
а
ав+в2
и найдите его значение при a=0,8 и в=0,3. В ответ
а
56.Упростите выражение а2−в2 ∶ ав+в2 и найдите его значение при a=1,1 и в=0,6. В ответ
запишите полученное число.
х3 +2х2 −16х−32
57. Сократите дробь (х+2)(х+4)
а
а
58. Упростите выражение ав+в2 ∶ а2−в2 и найдите его значение при a=1,3 и в=0,2. В ответ
запишите полученное число.
а
а
59. Упростите выражение ав−в2 : а2−в2 и найдите его значение при a=0,7 и в=0,2. В ответ
запишите полученное число.
а+х ах+х2
60. Упростите выражение а ∶ а2 и найдите его значение при a =23; x =5. В ответе
запишите найденное значение.
61.В фирме «Эх, прокачу!» стоимость поездки на такси (в рублях) рассчитывается по
формуле C=150+11·(t−5), где t —длительность поездки, выраженная в минутах ( t >5 ).
Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость 13-минутной поездки.
4а ав+в2
62. Упростите выражение а+в ∙ 16а и найдите его значение при a=9,2; b=18. В ответе
запишите найденное значение.
сх−х2
с−х
63. Упростите выражение с ∶ с2 и найдите его значение при с = 34; х = 5. В ответе
запишите найденное значение.
64. Упростите выражение (a−3)2 −a(5a−6) и найдите его значение при a=−0,5. В ответе
запишите найденное значение.
2а−7в2
65. Упростите выражение 7в + в и найдите его значение при а = 9, в=12. В ответе
запишите найденное значение.
66. Значение какого из данных выражений является наименьшим?
38
√
1) √17
2)
3√2
3)
√2
67. Значение какого из данных выражений является наибольшим?
1) √26
2) √3 ∙ √7
3)
√50
√2
4)
4) √3 ∙ √5
2√6
68. Значение какого из данных выражений является наименьшим?
30
1) √19
2) √ 2
3) 2√5
4)
√3 ∙ √6
√
69. В каком случае числа 2√5 ; 5√2 ; 6 расположены в порядке возрастания?
1) 2√5 ; 6; 5√2
2) 5√2 ; 6; 2√5
3) 2√5 ; 5√2 ; 6
4)6; 2√5 ; 5√2
70. В каком случае числа 4; √3 ; 3√5
;7 расположены в порядке возрастания?
1) 3√5; 4; √3
;7
2) 7; 4; √3 ; 3√5 3) 3√5; 7; 4; √3
4) 4; √3 ; 3√5; 7
71.В каком случае числа 4; √2 ; 2√7 и 5 расположены в порядке возрастания?
1) 5; 2√7 ; 4; √2
2) 4; √2; 2√7 ; 5 3) 2√7 ; 5; 4; √2
4) √2 ;4; 5; 2√7
1.В какое из следующих выражений можно преобразовать дробь
1) a16
2) a8
3) a−3
4) a−4
2. В какое из следующих выражений можно преобразовать дробь
1) х-9
2) х-15
3) х4
4) х2
3. В какое из следующих выражений можно преобразовать дробь
1) а-8
2) а-16
3) а3
4) а8
(𝑎−2 )−6
𝑎−4
(х3 )−4
х−3
(а6 )−2
а−4
𝑧 −8 ∙𝑧
4. В какое из следующих выражений можно преобразовать дробь 𝑧 −4
1) z-3
2) z-11
3) z3
4) z-1
5. В какое из следующих выражений можно преобразовать дробь
1) z-2
2) z-8
3) z3
4) z-1
6. В какое из следующих выражений можно преобразовать дробь
1) х-8
2) х-16
3) х3
4) х5
𝑧 −6 ∙𝑧
𝑧 −3
(х−3 )4
х−4
𝑐 3 ∙𝑐 −8
7. В какое из следующих выражений можно преобразовать дробь 𝑐 −2
1) c-1
2) c-7
3) c7
4) c-3
𝑥 − 2𝑦 = −8
8. Решите систему уравнений {𝑥 𝑦−2
+ 3 = −1
4
9. При каких значениях m вершины парабол у = –х2 + 4mх – m и у = х2 +2mх – 2
расположены по одну сторону от оси х?
10. Парабола проходит через точки K(0; –5), L(3; 10), M(–3; –2). Найдите координаты её
вершины.
11. Какое наибольшее число последовательных натуральных чисел, начиная с 1, можно
сложить, чтобы получившаяся сумма была меньше 528?
𝑥 + 2𝑦 = 5
12. Решите систему уравнений {𝑥 𝑦+6
+ 3 =3
4
13. Какое наибольшее число последовательных натуральных чисел, начиная с 1, можно
сложить, чтобы получившаяся сумма была меньше 465?
14. Какое наибольшее число последовательных натуральных чисел, начиная с 1, можно
сложить, чтобы получившаяся сумма была меньше 561?
15. При каких значениях р вершины парабол у = –х2 + 2рх + 3 и у = х2 – 6рх + р
расположены по разные стороны от оси х?
16. Найдите сумму всех положительных членов арифметической прогрессии 11,2; 10,8; …
17. Парабола проходит через точки A(0; 6), B(6; – 6), C(1; 9). Найдите координаты её
вершины.
18. Парабола проходит через точки K(0; –5), L(4; 3), M(–3; 10). Найдите координаты её
вершины.
19. Найдите сумму всех отрицательных членов арифметической прогрессии – 7,2; – 6,9;
20. Найдите сумму всех отрицательных членов арифметической прогрессии –9,6; –9,2; …
21. При каких значениях р вершины парабол у = –х2 + 8рх +3 и у = х2 – 6рх + 3р
расположены по разные стороны от оси х?
22. Парабола проходит через точки K(0; –2), L(4; 6), M(1; 3). Найдите координаты её
вершины.
23.