шпаргалку по статистике

СТАТИСТИКА
Статистика (от латинского «статус»), что в переводе означает «определенное положение вещей»
Предмет статистики - изучение количественной стороны массовых общественных явлений в неразрывной связи с их качественной
стороной в конкретных условиях места и времени
Методы статистики -общие правила и приемы, которые образуют последовательные стадии статистического исследования
Этапы статистического исследования – 1)Статистическое наблюдение 2. Сводка и группировка статистических данных 3. Анализ
результатов сводки
Статистическое наблюдение - это планомерный научно организованный сбор данных или сведений о социально-экономических
процессах
Требования, предъявляемые к статистическим данным - Полнота данных (охват в пространстве, во времени, всесторонний охват),
Точность и достоверность данных, Сопоставимость и соизмеримость данных, их единообразие, Своевременность данных
Статистическое
наблюдение
По охвату
единиц
совокупности
Сплошное
Несплошное
По времени
проведения
По способу
организации
По
источникам
сведений
Непрерывное
(текущее)
Отчетность
Непрерывное
наблюдение
Единовременное
Специально
организованное стат.
наблюдение
Периодическое
Виды наблюдения
Документиро
ванное
Опрос
Формы
наблюдения
Способы
наблюдения
14
Виды несплошного наблюдения:
 Выборочное наблюдение – наблюдение с помощью специальных методов отбора
 Обследование основного массива – наблюдение за частью наиболее крупных единиц в исследуемой совокупности
 Монографическое наблюдение или обследование – подробное описание отдельных единиц наблюдения в статистической
совокупности (изучение новых методов управления, инновационных подходов и т.п.)
Способы опроса – Саморегистрация, Экспедиционный опрос, Корреспондентский опрос
Мониторинг - специальное организованное систематическое наблюдение за состоянием явлений и процессов, объектов совокупности
(процесс непрерывного слежения)
Процесс статис наблюдения - определяется цель статистического наблюдения, устанавливается объект и единица наблюдения,
разрабатывается инструментарий, определяется круг признаков «характеризующих единицу наблюдения, по которым производится
регистрация данных, разрабатывается программа статистического наблюдения , обосновывается вид и метод проведения наблюдения,
разрабатывается инструкция для заполнения бланков
Программа стат иссл – содержит конкретные вопросы, на которые необходимо дать ответ в статистическом формуляре
Объект наблюдения совокупность социально - экономических процессов, подлежащих обследованию.
Единица наблюдения – элемент совокупности, по которому собирается необходимые данные
Критический момент – момент, по состоянию, на которое собирается информация
Методы контроля - Счетный (арифметический) – повторение расчетов и проверка итоговых сумм, четко устанавливается наличие
ошибок. Может выполнятся непрофессионалами. Логический проводится путем сопоставления данных с данными прошлых периодов,
по аналогичным объектам, территориям, по разноименным показателям, относящимся к одному объекту. Выполняется
профессионалами.
Ошибки - По источнику происхождения(преднамеренные (злостные), непреднамеренные) По характеру:(случайные, систематические,
презентативности (представительности)
Случайные ошибки - регистратора, небрежность в заполнении документации, неточность измерительных приборов, использование
неверных формул средних и индексов Данные ошибки имеют свойство взаимопогашаться
Систематические ошибки - погрешности измерительных приборов, округление данных, забывчивость опрашиваемых и т.п.
Данные ошибки имеют свойство накапливаться
Сводка статистических данных - систематизация и обобщение материалов статистического наблюдения, подсчет числа единиц в
группах и подгруппах, выделенных при группировке, и подведение итогов по количественным признакам
ГРУППИРОВКА СТАТИСТИЧЕСКИХ ДАННЫХ - это расчленение единиц статистической совокупности на группы, однородные в
каком – либо существенном отношении. Различают три вида группировки в зависимости от решаемых ими задач
Задачи статистической группировки- 1 задача. Разделение совокупности на качественно однородные группы – выявление социальноэкономических типов. Это группировки типологические (например, предприятий по формам собственности, продукции по видам,
населения по социальным группам и т.п.) 2 задача. Характеристика структуры явления и структурных сдвигов. Это структурная
группировка. Например, изучение структуры населения по полу, возрасту и т.п. 3 задача. Изучение взаимосвязей между отдельными
признаками изучаемого явления. Такие группировки называются аналитическими (например, группировка рабочих по нормам
выработки для установления влияния на размер заработной платы)
Разновидности группировочных признаков – атрибутивный, количественный
Особенности группировки по количественном признаку. Число групп определяется в зависимости от характера изменения признака и
задач исследования. Если признак изменяется дискретно (прерывно), то число групп соответствует количеству значений признака
(число детей в семьях, разряд рабочих и т.п.). Если признак изменяется непрерывно и принимает любые значения, то пользуются
технологией образования интервалов (например, стаж, возраст, уровень заработной платы и т.п.)
xmax  xmin
Интервал – разница минимальным и максимальным значением признака в каждой группе
i
,
Расчет величины равных интервалов – (xмак – xмин)/m, где m-число групп по формуле Стерджесса
1, 000  3,322 lg n
Элементы статистической таблицы - Подлежащее – то, о чем говорится в таблице. По разработке подлежащего различают перечневые
таблицы, хронологические и территориальные. Сказуемое – цифры, при помощи которых характеризуются выделенные в подлежащем
единицы или группы.
Вид графика
Статистические ломаные
Назначение
Характеристика динамики; оценка выполнения плановых заданий; оценка взаимосвязи между
явлениями
Гистограммы, ленточные
диаграммы
Анализ динамики социально-экономических явлений; оценка выполнения плана; отображение
вариационных рядов; характеристика структуры явлений
Секторные диаграммы
Характеристика состава сложных явлений
Вид графика
Плоскостные диаграммы
Назначение
Сравнение однотипных показателей, относящихся к различным объектам
Радиальная (лепестковая) диаграмма
Учетно-плановые графики
Анализ динамики социально-экономических явлений
Оценка степени выполнения плана
Относительные величины
Результат сопоставления одноименных статистических
показателей
С прошлым
периодом
Относитель-ные
величины динамики
С планом
Результат сопоставления разноименных статистических
показателей
Части и целого или
частей между собой
Относитель-ные
величины
выполнения плана
В пространстве
Относитель-ные
величины
интенсив-ности
Относительные
величины наглядности
Относитель-ные
величины структуры
и координации
Относитель-ные
величины планового
задания
Относительная величина планового задания- Отношение величины показателя по плану(упл ) к его фактической величине в
предыдущем периоде (у0)
Относительная величина выполнения плана - Отношение фактической (отчетной) величины показателя (у1 ) к запланированной на тот
же период величине (упл)
ОВ.д.  ОВ в.пл.  ОВ пл.з.
Относительная величина координации - соотношение между частями ( i, j, …) целого. В качестве базы сравнения принимается
значение показателя, преобладающего в общем объеме совокупности.
Относительная величина наглядности - Соотношение одноименных показателей, относящихся к одному и тому же периоду (моменту)
времени, но по разным объектам или территориям (a, b)
Относительные величины интенсивности - Являются именованными числами и показывают итог числителя, приходящийся на одну,
десять или сто единиц показателя. Например, производительность труда
Средняя величина - обобщающий показатель, характеризующий типичный уровень варьирующего (изменяющегося) количественного
признака на единицу совокупности в определенных условиях места и времени
Условия расчета средних 1)Расчет должен осуществляться по качественно однородной совокупности2)Для исчисления средних
должны быть использованы массовые данные Средняя величина именована, т.е. имеет ту же единицу измерения, что и осредняемый
показатель
n
xi
xi  wi
средняя степенная
арифметич простая
взвешенная
xk  f

x
гармоническая
x
i
x
i
i 1
n
 fi
гарм взвешенная
1
x
i
геометрическая
x  n x1  x2 ...xn  n  xi x 

fi
i 1
i 1
n
x1f1  x2f2 ... 
 fi
i 1
n
k
x
k
x
геом взвешенная
n
n
x
x
i 1
x
i
fi
i
i
x  f
f
x
x
i
i
i
i
n

w
i
 fi
x
f
 xi
i
i 1
n

квадратическая
x f
 f
n
2
x
2
i
i
Свойства средней арифметической 1. Сумма отклонений индивидуальных значений признака от средней
арифметической равна 0. 2. Если все осредняемые варианты уменьшить или увеличить на постоянное число
А, то средняя арифметическая уменьшится или увеличится на эту же величину. 3. Если все варианты
значений признака уменьшить или увеличить в А раз, то средняя также соответственно уменьшится или
увеличится в А раз. 4. Если все веса уменьшить или увеличить в А раз, то средняя арифметическая не
изменится.
Вариация - колеблемость, многообразие, изменяемость величины признака у единиц совокупности Ряды
показателей:первичные;ранжированные, вариационные
Первичный ряд
i
1
2
3
…
n
x
x
x
x
x
…
i
1
2
3
n
Дискретный ряд i=1…k
x x x x …x
i 1 2 3
k
n n n n …n
i 1 2 3
k
Ранжированный ряд
x1  x2  x3  ...  xn
Интервальный ряд
x
i-1
n
i
-x x -x x -x x -x … x
-x
i 0 1 1 2 2 3
k-1 k
n
n
n
…n
1
2
3
k
R  xmax  xmin
- размах вариации
d
d


 ( x  x)
n
2
 ( xi  x)  fi
 2  x 2  ( x) 2
V 

x
100

i
n
xi  x  fi
f
i
- среднее линейное отклонение для
первичного ряда
Среднее линейное отклонение для
вариационного ряда
2
i
f
 x x
- среднее квадратичное отклонение для первичного ряда. Дисперсия =квадрату
- ср квад отклонение для вариац. Ряда
i
- упрощенная формула дисперсии
- коэф-т вариации
Динамический ряд -это ряд показателей, изменяющихся во времени y1 y2 y3 … yn –- уровни динамического ряда
Виды рядов: моментные(на определенную дату); интервальные(в каком-либо году)
Расчет цепных и базисных показателей динамики: абсолютный прирост, относ прирост, темп прироста – отношение абсолютного
прироста к абсолютному уровню, принятому за базу (к предыдущему уровню ряда), Абсолютное значение одного % прироста –
отношение абсолютного прироста к темпу прироста
1. Расчет среднего абсолютного уровня
 для интервального ряда
yi
а) с равноотстоящими уровнями (yi – уровни ряда,n – число интервалов)
y

n
б) с неравноотстоящими уровнями (t-промежуток времени между моментами учета):

y
 y t
t
i
для моментного ряда
а) с равноотдаленными моментами в случае периодического учета пользуются формулой средней
хронологической (n-число моментов учета):

для моментного ряда
с неравноотдаленными моментами в случае непрерывного учета:

i
i
1
1
y0  y1  y2  ....  yn 1  yn
2
y2
n 1
 yi  ti
y
 ti
для моментного ряда
с неравноотдаленными моментами в случае периодического учета пользуются формулой средней
хронологической взвешенной:
y
Расчет среднего абсолютного прироста
y 
y n  y0
n 1
Базисный
y 
 y
цеп
n 1
( y1  y2 )t1  ( y2  y3 )t2  ...  ( yn1  yn )tn1
2 ti
цепной
Расчет среднего темпа роста
а) для интервального ряда с равными интервалами (Tpi – цепные темпы роста k – число цепных темпов n – число
интервалов времени)
k
Tp  k Tp1  Tp 2  Tp 3  ....  Tpk  k П Tpi
i 1
Tp  n 1
yn
y0
- цепной
- базисный
б) для неравноинтервального ряда
Tp 
 ti
i 1
Tp1t1  Tp 2t2  ....  Tpk tk
Выявление основной тенденции развития (тренда) также называется выравниванием временного ряда, а
методы выявления основной тенденции – методами выравнивания.
Укрупнение интервалов динамического ряда. Первоначальный ряд динамики преобразуется и
заменяется другим, показатели которого относятся к большим по продолжительности периодам времени.
Вновь созданный ряд может содержать либо абсолютные величины за укрупненные по продолжительности
промежутки времени (получается путем суммирования уровней первичного ряда абсолютных величин), либо
средние величины.
Метод скользящей средней. Суть метода заключается в замене абсолютных данных средними
арифметическими за определенные периоды. Расчет средних ведется способом скольжения, т.е. постепенным
исключением из принятого периода скольжения первого уровня и включением следующего. При этом
предварительно выбирают интервал сглаживания (обычно нечетное число уровней – 3,5,…). Расчет удобно
представить в таблице.
t yt
Подвижные суммы
Скользящие средние
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
200
210
205
215
208
220
222
225
230
228
615
630
628
643
650
667
677
683
-
205
210
207
214
217
222
226
228
-
Аналитическое выравнивание динамических рядов Основное содержание данного метода заключается
в том, что основная тенденция развития yt рассчитывается как функция времени: yti = f(ti)Определение
теоретических (расчетных) уровней yti производится на основе адекватной математической функции,
которая наилучшим образом отображает тенденцию ряда динамики.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ УРАВНЕНИЯ ТРЕНДА
na0  a1  t   yt

2
a0  t  a1  t   yt  t
yt  a0  a1t
yt  a0 
1

na0  a1  t   yt

yt
1
1
a
0   a1  2  

t
t
t
a1
t
yt  a0  a1  t  a2  t
2
na0  a1  t  a2  t 2   yt

2
3
a0  t  a1  t  a2  t   yt  t

2
3
4
2
a0  t  a1  t  a2  t   yt  t
yt  a0  a1  t  a2  t  a3  t
2
3
 na0  a1  t  a2  t 2  a3  t 3   yt

2
3
4
 a0  t  a1  t  a2  t  a3  t   yt  t

2
3
4
5
2
 a0  t  a1  t  a2  t  a3  t   yt  t

3
4
5
6
3
 a0  t  a1  t  a2  t  a3  t   yt  t
Виды связей: 1)Функциональной называют такую связь, при которой определенному значению факторного
признака соответствует одно и только одно значение результативного признака. 2) Если причинная
зависимость проявляется не в каждом отдельном случае, а в общем, среднем при большом числе
наблюдений, то такая зависимость называется стохастической. Частным случаем стохастической связи
является корреляционная связь, при которой изменение среднего значения результативного признака
обусловлено изменением факторных признаков.
В зависимости от коэф-та корреляции выделяют: практически отсутствует (<0,3) слабая (<0,5)умеренная
(<0,7) сильная (до 1).
ryx 
yx  y  x
 x y
- коэф-т корреляции
ИНДЕКСЫ
Р = П*В, П- первичный признак (кол-ые показатели, имеющие нат. Ед измерения, т, шт, число дней), В качественные показатели, определяемые расчетным путем или имеющие стоимостные единицы измерения
(выработка, фондоотдача, себестоимость, цена, Фондовооруженность)
Iр = Iп * Iв – взаим-сь индексов
IP 
IП 
IВ 
 P1i   П1i В1i
 P0i  П0iВ0i
П В
 П iВ
1i
0i
0
0i
П В
 П iВ
1i
i1
1
0i
- индексирование результативных показателей
- индексирование первичного признака
- индексирование вторичных признаков
РП  П1В0  П0 В0  В0  П1  П0   В0П - абсол изменение результирующео показателя за счет изм-я
PП   П1 В0  П 0 В0
первичного признака
PП   П1В0  П0 В0
- абсол изм-е результирующего признака за счет изм-я перв фактора
для группы показат
РВ  П1В1  П1В0  П1  В1  В0 
PВ   П1В1  П1В0
абсол изменение результирующео показателя за счет изм-я
вторичного признака
абсол изм-е результирующего признака за счет изм-я вторичного фактора
для группы показат
Индекс переменного состава -
В
~
 П1i В1i   П 0i В0i   В1dП1
IВ  1 
В0
 П1
 П0
 В0 dП 0
где dП – доля первичного признака по каждой группе в общем объеме совокупности или первичного
признака
IВ 
 П В   В dП
 П В  В dП
стр
I Всдв 
1
1
1
0
1
0
Индекс фиксированного состава - это агрегатный индекс вторичного показателя
 П1В0   П 0 В0   В0 dП1
 П1
 П0
 В0 dП 0
I qp 
Iq 
1 1
 q1 p1
 q0 p0
 q1 p0
 q0 p0
- индекс структурных сдвигов
ЗАДАЧИ
Индекс товарооборота
Индекс количества
 q1 p1
Индекс цен
 q1 p0
qp   q1 p1  q0 p0
Ip 
Общее изменение товарооборота
qp(q)   q1 p0  q0 p0
За счет изм-я кол-ва
qp( p)   q1 p1  q1 p0
За счет изм-я цен