Теорема Салливана об отсутствии блуждающих компонент Реферат на тему:

реклама
Реферат на тему:
Теорема Салливана об отсутствии
блуждающих компонент
Теорема Салливана об отсутствии блуждающих компонент множества Фату —
доказанная Д. Салливаном в 1985 году теорема голоморфной динамики, утверждающая,
что всякая компонента связности множества Фату предпериодична.
Формулировка
Теорема. Пусть
— рациональное отображение сферы Римана в себя
степени
а U — компонента связности множества Фату F(f). Тогда U
предпериодична, то есть найдутся
, для которых fm + n(U) = fn(U).
Литература


Dennis Sullivan, Quasiconformal homeomorphisms and dynamics. I. Solution of the
Fatou-Julia problem on wandering domains, Annals of Mathematics 122 (1985), no. 3,
401—418.
Милнор, Дж. Голоморфная динамика. Вводные лекции. = Dynamics in One Complex
Variable. Introductory Lectures. — Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая
динамика», 2000. — 320 с. — ISBN 5-93972-006-4
Скачать