МКОУ "Дылымская гимназия им. Махмуда Салимгереева" Открытый урок по алгебре « Умножение многочлена на многочлен» (7 класс) Подготовила и провела: Шираева М. П. Цели урока: обеспечить повторение и систематизацию материала темы; способствовать формированию умений применять приемы сравнения, перенос знаний в измененную ситуацию, развитию мышления, речи, внимания; содействовать воспитанию интереса к математике, активности, организованности. Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний. Ход урока I. Организационный момент: Сегодня на уроке мы обобщим и приведем в систему изученный материал. Ваша задача: показать свои знания и умения в процессе выполнения графического диктанта, устных упражнений и задач, самостоятельной работы. II. Графический диктант на повторение теоретического материала. Вы используете значки. да –– нет Верно ли утверждение, определение, свойство? 1. Одночленом называют сумму числовых и буквенных множителей. 2. Одночлены, которые отличаются друг от друга только коэффициентами, называются подобными членами. 3. В результате умножения одночлена на одночлен получается одночлен. 4. В результате умножения многочлена на одночлен получается одночлен. 5. Алгебраическая сумма нескольких одночленов называется многочленом. 6. В результате умножения многочлена на многочлен получается многочлен. 7. Буквенный множитель одночлена, записанного в стандартном виде, называют коэффициентом одночлена. 8. Чтобы умножить многочлен на многочлен, нужно умножить каждый член одного многочлена на каждый член другого многочлена и полученные произведения сложить. 9. Чтобы раскрыть скобки, перед которыми стоит знак “-”, скобки надо опустить, сохранив знак каждого члена, который был заключен в скобки. III. Устная работа. 1) Замените букву «М» многочленом так, чтобы полученное равенство было верным: 5а + М = 5а + 3b – 8; b2 – bc - М = b2 – bc – 7b + 5; М + ( 2a2 + 4ab – b2) = 3a2 + 4ab. 2) В пустое окошко вставьте одночлен так, чтобы полученное равенство было верным: ٠ (a – b) = 4ac – 4bc; ٠ (2a – b) = 10 – 5ab. IV. Среди предложенных заданий найдите «лишнее» и раскройте скобки 1. 2. 3. 4. 2а3 ∙ (2а3 - 1) = ________________ 3а ∙(а2 + 2а5 - 4) =________________ 5в – (а – 7в) =___________________ (3х2 - 2) ∙ 5х2 = __________________ 1. 2. 3. 4. 9 – (4а2 + 3) = ____________________ 3с4 ∙ (с3 + 2) =_____________________ 5х + (10 – х) =____________________ (7у - 2) - 5у =____________________ Замени «О» одночленом так, чтобы полученное равенство было верным. а) О ∙ ( а - в) = 4ас – 4вс б) О ∙ (3а – 1) = 12а3 – 4а2 в) (2а - в) ∙ О = 10а2 – 5ав V. Самостоятельная работа 1 вариант 2 вариант 1. Закончите выполнение умножения а) (5а-1)∙(3х – у) =15ах… б) (12с+5)∙(с3 + с2- 3с -1) = 12с4… 1. Закончите выполнение умножения а) (7х -5)∙ (х2- 4х +3)=7х3… б) х2∙(х3- 4х +2) = х5… 2. Упростите выражение а) 5х∙(х + 1) – 3х(2 – х) б) (x²-xy+y²)∙(x+y) 2. Упростите выражение а) 4а2∙(а + 1) - а∙(а2+2) б) а∙(3а²-4)∙(3а²+4) 3.Решите уравнение а) 12 - 4·(3 – 2х) = 3∙(5 + х) 3.Решите уравнение а) 2∙(2х + 3) = 8∙(1 – х) - 5∙(х– 2)