Примеры решения задач 

Примеры решения задач
Пример1. Какова внутренняя энергия 5 моль
одноатомного газа при 10 оС?
Дано:
СИ:
Решение:
Запишем
уравнение
для
  5моль
нахождения внутренней энергии:
t = 10 оС
T = 283 К
R=8,31
3 m
U
RT
Дж/(моль К)
2M
3
U   RT
U–?
2
3
U   5  8,31 283  17, 6( кДж)
2
Ответ: 17,6 кДж.
Пример 2. Определите внутреннюю энергию всех
молекул идеального газа, имеющего объем 20м3 , при
давлении 5 105 Па .
Дано:
Решение:
5
Запишем уравнение Менделееваp  5 10 Па
m
3
V  20 м
RT
Клапейрона: pV 
M
U ?
Запишем
уравнение
для
нахождения внутренней энергии:
3 m
2
m
U
RT  U 
RT
2M
3
M
Так как правые части уравнений равны, то
приравняем их левые части:
2
3
U  pV  U  pV
3
2
3
U   5 105 Па  20 м3  15МДж
2
Ответ: U  15МДж
1
Пример 3. Температура воздуха в комнате объемом
70 м3 была 280 К. после того как протопили печь,
температура поднилась до 296 К. Найдите работу воздуха
при расширении, если давление постоянно и равно
100 кПа.
Дано:
p  105 Па
V  70 м3
T1  280К
Решение:
Работа воздуха при расширении
и постоянном давлении определяется
по формуле: A  p(V2  V1 )
Из закона Гей-Люссака:
V1 V2
VT

 V2  1 2
T1
T1 T2
T2  313К
U ?
V1T2
T
 V1 )  pV1 ( 2  1)
T1
T1
296 К
A  105 Па  70 м3  (
 1)  4 105 Дж
280 К
Ответ: A  4 105 Дж
Тогда A  p(
Пример 4. При закалке стальной детали массой 10 кг
её нагрели до 1140 К и погрузили в машинное масло,
температура которого повысилась с 300 К до 340 К.
Определите массу машинного масла.
Дано:
T1  1140 К
T2  300 К
T  340К
m=10 кг
Дж
cс  460
кгК
Решение:
Составим уравнение теплового
баланса: Qм  Qс  0  Qм  Qс
Количество
теплоты,
отданное при охлаждении деталью:
Qс  cс mс (T1  T )
Количество
теплоты,
2
cм  2100
m1  ?
Дж
кгК
полученное маслом:
Qм  cм mм (T  T2 )
Тогда cс mс (T1  T )  cм mм (T  T2 )
Решим его относительно m м :
c m (T  T )
mм  с с 1
cм (T  T2 )
Дж
460
10кг  800 К
кг

К
mм 
 43,8кг
Дж
2100
 40 К
кг  К
Ответ: mм  43,8кг .
3