спецкурс по математике 8кл

Пояснительная записка
Программа спецкурса “Избранные вопросы математики” предназначена для
учащихся 8-х классов
общеобразовательной школы, является предметно-ориентированной.
Математическое образование в системе основного общего образования занимает одно из ведущих мест, что
определяется безусловно практической значимостью математики, ее возможностями, в развитии формирования
мышления человека, ее вкладом в создание представлений о научных методах познания действительности.
Основная задача обучения математики в школе, обеспечить прочное, сознательное овладение учащимися
математических знаний и умений необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности каждого человека,
достаточных для изучения смежных дисциплин и продолжения образования .
Наряду с решением основной задачи данный курс предусматривает формирование у учащихся устойчивого интереса
к предмету, выявление развития математических способностей.
Главное, этот курс поможет учащимся 8 класса систематизировать свои математические знания, поможет с разных
точек зрения взглянуть на другие, уже известные темы, расширить круг математических вопросов, не изучаемых в
школьном курсе.
Тем самым данный спецкурс ведет целенаправленную подготовку ребят к аттестации по математике в форме ГИА и
ЕГЭ.
Курс состоит из следующих тем:
 “Текстовые задачи на проценты” – 8 часов
 “Модуль” - 7 часов
 “Функция” - 5часов
 “Квадратный трехчлен и его приложения” - 7 часов
 “Решение задач с параметрами” - 8 часов
Такой подбор материала преследует две цели. С одной стороны, это создание базы для развития способности учащихся,
с другой – восполнение некоторых содержательных пробелов основного курса. Программа спецкурса рассчитана как на
учащихся, имеющих высокий уровень развития и увлекающихся математикой; так и на учащихся, имеющих
низкийуровень математической подготовки. Предлагаемый курс освещает намеченные, но совершенно не всегда
проработанные в общем курсе школьной математики вопросы. Программа курса в сочетании с программой курса
математики способствует углубленному изучению и самой математики, и тех различных приложений, которые в ней
рассматриваются. Содержание курса не дублирует школьный курс математики и является «мостом» к ее осознанному
изучению.
Цели курса:
- сформировать понимание необходимости знаний для решения большого круга задач, показав широту их применения в
реальной жизни;
- создание условий для обоснованного выбора учащимися профиля обучения в старшей школе через оценку
собственных возможностей в освоении математического материала на основе расширения представлений о свойствах
функций;
- восполнить некоторые нестандартные приемы решения задач на основе курса квадратного трехчлена, графических
соображений, процентных вычислений;
- помочь осознать степень своего интереса к предмету и оценить возможности овладения им с точки зрения дальнейшей
перспективы;
- формировать качества мышления, характерные для математической деятельности и необходимые для жизни в
современном обществе;
- помочь повысить уровень понимания и практической подготовки в таких вопросах, как: а) преобразование выражений,
содержащих модуль; б) решение уравнений и неравенств, содержащих модуль; в) построение графиков элементарных
функций, содержащих модуль;
- создать в совокупности с основными разделами курса базу для развития способностей учащихся;
- помочь осознать степень своего интереса к предмету и оценить возможности овладения им с точки зрения дальнейшей
перспективы.
Задачи курса:
- сформировать умения производить процентные вычисления, необходимые для применения в практической
деятельности;
- решать основные задачи на проценты, применять формулу сложных процентов;
- решать основные текстовые задачи;
- закрепление основ знаний о функциях и их свойствах;
- расширение представлений о свойствах функций;
- формирование умение “читать” графики и называть свойства по формулам;
- научить решать задачи более высокой, по сравнению с обязательным уровнем сложности;
- овладеть рядом технических и интеллектуальных математических умений на уровне свободного их использования;
- приобрести определенную математическую культуру;
- помочь ученику оценить свой потенциал с точки зрения образовательной перспективы;
- научить учащихся преобразовывать выражения, содержащие модуль;
- научить учащихся решать уравнения и неравенства, содержащие модуль;
- научить строить графики, содержащие модуль;
- помочь овладеть рядом технических и интеллектуальных умений на уровне свободного их использования;
- помочь ученику оценить свой потенциал с точки зрения образовательной перспективы.
Методические рекомендации по организации учебного процесса.
Программа спецкурса рассчитана на 35 часов, из них 11ч лекций и 24 ч практических занятий. Курс имеет
практическую направленность, формы занятий разнообразны: семинары, практикумы, деловые игры, защита рефератов
и др. Количество часов и объем изучаемого материала позволяют применять темп продвижения по курсу,
соответствующий возрасту учащихся.
Отработка и закрепление основных умений и навыков осуществляется на большом числе упражнении доступных
учащимся. В то же время это не означает монотонной и скучной деятельности, так как курс наполнен заданиями,
разнообразными но форме и содержанию, позволяющими применять получаемые знания в многообразии ситуаций.
Условием, позволяющим правильно построить учебный процесс, является то, что изучение каждой темы
начинается с проведения установочных занятий, выделяется главное и, исходя из этого, дифференцируется материал:
определяются те задачи, с помощью которых происходит отработка знаний, умении
и навыков и, те, которые
служат развитию, побуждению интереса.
Чтобы усвоение материала было более эффективным, делается опора на особенности соотношения конкретного
иабстрактною мышления учащихся данного возраста.
Уделяется внимание развитию речи: учащимся предлагается объяснять свои действия, вслух доказывать свою
точку зрения , ссылаться на известные правила, факты, высказывать догадки, предлагать способы решения, задавать
вопросы, вести переговоры, публично выступать.
Предполагается развитие не только общеучебныхумений учащихся, но и навыков организации элементарной
общечеловеческой деятельности.
Требования к уровню усвоения учебного материала.
В результате изучения программы спецкурса «Избранные вопросы математики» учащиеся получают возможность
знать и понимать:
- основные способы решения текстовых задач;
- алгоритм решения задач на проценты, на «концентрацию», на «смеси и сплавы» составлением уравнения;
- алгоритм решения уравнений и неравенств, содержащих модуль;
- методы построения графиков функций;
- некоторые нестандартные приемы решения задач на основе свойств квадратного трехчлена и графических
соображений;
- приемы и способы решения задач с параметром.
В результате изучения курса учащиеся должны уметь:
 уметь применять полученные математические знания в решении жизненных задач;
 уметь использовать дополнительную математическую литературу с целью углубления материала основного курса,
расширения кругозора и формирования мировоззрения, раскрытия прикладных аспектов математики;
 свободно применять приобретенные ранее знания в измененных нестандартных условиях;
 точно и грамотно формулировать теоретические положения и излагать собственные рассуждения в ходе решения
заданий;
 применять изученные алгоритмы для решения соответствующих заданий.
Учебно – тематический план.
№ занятия
1-2
3-4
5-6
7
8
9
10-12
13-14
15
Содержание учебного материала
Количество
часов
Текстовые задачи на проценты.
8
Проценты. Основные задачи на проценты.
2
Процентные вычисления в жизненных 2
ситуациях.
Задачи на смеси, сплавы, концентрацию.
2
Решение задач по всему курсу.
1
Проверочная работа
1
Модуль
7
Модуль: общие сведения. Преобразование 1
выражений, содержащих модуль.
Решение
уравнений
и
неравенств, 3
содержащих модуль.
Графики функций, содержащих модуль.
2
Проверочная работа.
1
16
17
18-19
20
21-22
23-25
26
27
28-29
30-31
32-33
34
35
Функция.
Понятия функции и графика.
Способы задания функции.
Преобразование графиков.
Проверочная работа.
Квадратный трехчлен и его приложения
Квадратный трехчлен
Исследование
корней
квадратного
трехчлена.
Решение разнообразных задач по всему
курсу
Проверочная работа.
Решение задач с параметрами
Линейные уравнения, неравенства и системы
уравнений и неравенств с параметрами.
Квадратные уравнения с параметрами.
Простейшие иррациональные уравнения с
параметрами.
Проверочная работа.
Итоговое занятие
5
1
1
2
1
7
2
3
1
1
8
2
2
2
1
1
Методическое содержание курса.
Глава 1 «Текстовые задачи на проценты» - 8 часов.
Умение решать текстовые задачи является одним из показателей уровня математического развития. Решение задач есть
вид творческой деятельности, а поиск решения – процесс изобретательства.
В настоящее время ГИА по математике в 9-ых классах, ЕГЭ - в 11-ых классах, вступительные экзамены в вузы содержат
разнообразные текстовые задачи.
Работая над материалом темы, обучающиеся должны научиться такому подходу к задаче, при котором задача выступает
как объект тщательного изучения, а ее решение – как объект конструирования и изобретения.
Задачи, используемые на уроках, подобраны с учетом нарастания уровня сложности, их количество не создает учебных
перегрузок для школьников. Содержание программы способствует интеллектуальному, творческому, эмоциональному
развитию школьников; предусматривает формирование устойчивого интереса к предмету, развитие и выявление
математических способностей, ориентацию на профессии, связанные с математикой, выбор профиля дальнейшего
обучения.
Цели:
- сформировать понимание необходимости знаний процентных вычислений для решения большого круга задач, показав
широту применения процентных расчетов в реальной жизни;
- способствовать интеллектуальному развитию учащихся, формированию качеств мышления, характерных для
математической деятельности и необходимых человеку для жизни в современном обществе, для общей социальной
ориентации и решения практических проблем.
Задачи:
- сформировать умения производить процентные вычисления, необходимые для применения в практической
деятельности;
- решать основные задачи на проценты, применять формулу сложных процентов;
- привить учащимся основы экономической грамотности.
Ожидаемые результаты
Учащиеся должны знать и понимать:
- понимать содержательный смысл термина ”процент” как специального способа выражения доли величины;
- алгоритм решения задач на проценты составлением уравнения;
- формулы начисления “сложных процентов” и простого роста;
- что такое концентрация, процентная концентрация;
- алгоритм решения задач на «концентрацию», на «смеси и сплавы» составлением уравнения.
Учащиеся должны уметь:
- соотносить процент с обыкновенной дробью;
- решать типовые задачи на проценты;
- применять алгоритм решения задач составлением уравнений к решению более сложных задач;
- использовать формулы начисления “сложных процентов” и простого процентного роста при решении задач;
- решать задачи на сплавы, смеси, растворы;
- производить прикидку и оценку результатов вычислений;
- при вычислениях сочетать устные и письменные приемы, применять калькулятор, использовать приемы,
рационализирующие вычисления.
Глава 2 «Модуль» - 7 часов.
Направлена на расширение знаний учащихся, повышение уровня математической подготовки через решение большого
класса задач. Стоит отметить, что навыки в решении уравнений, неравенств, содержащих модуль, и построение
графиков элементарных функций, содержащих модуль, совершенно необходимы любому ученику, желающему не
только успешно выступить на математических конкурсах и олимпиадах, но и хорошо подготовиться к поступлению в
дальнейшем в высшие учебные заведения. Материал данного курса содержит “нестандартные” методы, которые
позволяют более эффективно решать широкий класс заданий, содержащих модуль. Наряду с основной задачей обучения
математики – обеспечением прочного и сознательного овладения учащимися системой математических знаний и
умений, данный курс предусматривает формирование устойчивого интереса к предмету, выявление и развитие
математических способностей, ориентацию на профессии, существенным образом связанные с математикой, выбору
профиля дальнейшего обучения.
Цели:
- помочь повысить уровень понимания и практической подготовки в таких вопросах, как: а) преобразование выражений,
содержащих модуль; б) решение уравнений и неравенств, содержащих модуль; в) построение графиков элементарных
функций, содержащих модуль;
- создать в совокупности с основными разделами курса базу для развития способностей учащихся;
- помочь осознать степень своего интереса к предмету и оценить возможности овладения им с точки зрения дальнейшей
перспективы.
Задачи:
- научить учащихся преобразовывать выражения, содержащие модуль;
- научить учащихся решать уравнения и неравенства, содержащие модуль;
- научить строить графики, содержащие модуль;
- помочь овладеть рядом технических и интеллектуальных умений на уровне свободного их использования.
Ожидаемые результаты
Учащиеся должны знать:
- определение модуля числа;
- решение уравнений и неравенств, содержащих модель;
- преобразование выражений, содержащих модуль.
Учащиеся должны уметь:
- точно и грамотно формулировать теоретические положения и излагать собственные рассуждения в ходе решения
заданий;
- применять изученные алгоритмы для решения соответствующих заданий;
- преобразовывать выражения, содержащие модуль;
- строить графики элементарных функций, содержащих модуль
Глава 3 «Функция» - 5 часов
Понятие функциональной зависимости, являясь одним из центральных в математике, пронизывает все ее приложения,
оно, как ни одно другое, приучает воспринимать величины в их живой изменчивости, во взаимной связи и
обусловленности. Изучение поведения функций и построение их графиков являются важным разделом школьного курса.
Существуют различные способы задания функции: аналитический, табличный, словесный, а также графический. Иногда
график является единственно возможным способом задания функции. Он широко используется в технике, лежит в
основе работы многих самопишущих автоматических приборов. Свободное владение техникой построения графиков
часто помогает решать сложные задачи, а порой является единственным средством их решения. Кроме того, умение
строить графики функций представляет большой интерес для самих учащихся. Однако на базе основной школы
материал, связанный с этим вопросом, представлен несколько хаотично, изучается недостаточно полно, многие важные
моменты не входят в программу и, следовательно, не изучаются. Изучение данной главы позволит углубить
знанияучащихся по истории возникновения понятия, по способам задания функций, их свойствам, а также раскроет
перед школьниками новые знания об обратных функциях и свойствах взаимно обратных функций, выходящие за рамки
школьной программы.
Цели:
- прояснить и дополнить школьный материал, связанный с функциями и их графиками;
- представить систематизацию функций не по видам, а по методам построения их графиков;
- научиться исследовать и строить графики сложных функций без применения производной, используя геометрические
преобразования (симметрия, параллельный перенос)
- целенаправленно работать над развитием логического и абстрактного мышления.
Задачи:
- научить учащихся применять основные методы построения графиков: параллельный перенос, симметрия, сжатие,
растяжение на практике;
- научить использовать геометрические преобразования графиков при решении различных задач: сравнение значений
функций, задачи с параметром
- научить строить графики четных, нечетных, обратных функций.
Ожидаемы результаты
Учащиеся должны знать:
- методы построения графиков функций;
- математически определенные функции могут описывать реальные зависимости и процессы;
- об обратных функциях и свойствах взаимно обратных функций.
Учащиеся должны уметь:
- приводить примеры зависимостей и процессов, уметь анализировать графики;
- уметь устанавливать соответствие между графиком функции и ее аналитическим заданием;
- строить и читать графики;
- переносить знания и умения в новую, нестандартную ситуацию;
- приводить примеры использования функций в физике и экономике.
Глава4 «Квадратный трехчлен и его приложения» - 7 часов
Поддерживает изучение основного курса математики и способствует лучшему усвоению базового курса математики.
Данная программа курса своим содержанием сможет привлечь внимание учащихся, которым интересна математика и ее
предложения, и которым захочется глубже познакомиться с ее методами и идеями. Предлагаемый курс освещает
намеченные, но совершенно не проработанные в общем курсе школьной математики вопросы. Стоит отметить, что
навыки в решении задач с параметром совершенно необходимы каждому ученику, желающему хорошо подготовиться
для успешной сдачи конкурсных экзаменов, а также будет хорошим подспорьем для успешных выступлений на
математических олимпиадах. Познавательный материал курса будет способствовать не только выработке умений и
закреплению навыков, но и формированию устойчивого интереса учащихся к процессу и содержанию деятельности, а
также познавательной и социальной активности.
Цели:
- восполнить некоторые содержательные пробелы основного курса, придающие ему необходимую целостность;
- показать некоторые нестандартные приемы решения задач на основе свойств квадратного трехчлена и графических
соображений;
- помочь осознать степень своего интереса к предмету и оценить возможности овладения им с точки зрения дальнейшей
перспективы;
- формировать качества мышления, характерные для математической деятельности и необходимые человеку для жизни в
современном обществе.
Задачи:
- научить учащихся решать задачи более высокой, по сравнению с обязательным уровнем, сложности;
- овладеть рядом технических и интеллектуальных математических умений на уровне свободного их использования;
-приобрести определенную математическую культуру;
- помочь ученику оценить свой потенциал с точки зрения образовательной перспективы.
Ожидаемые результаты
Учащиеся должны знать:
- некоторые нестандартные приемы решения задач на основе свойств квадратного трехчлена и графических
соображений;
- исследование корней квадратного трехчлена
Учащиеся должны уметь:
- уверенно находить корни квадратного трехчлена, выбирая при этом рациональные способы решения;
- уверенно владеть системой определений, теорем, алгоритмов;
- проводить самостоятельное исследование корней квадратного трехчлена;
- решать типовые задачи с параметром, требующие исследования расположения корней квадратного трехчлена.
Глава 5 «Решение задач с параметрами» - 8 часов
При решении многих заданий, например, тригонометрических, показательных, логарифмических уравнений и
неравенств, приходится обращаться к нахождению корней квадратного трехчлена, области значений квадратичной
функции, определению знака квадратного трехчлена. В последнее время в материалах ЕГЭ предлагаются задания
содержащие параметр. Задачи такого типа вызывают затруднения у учащихся, так как практических заданий по данной
теме в школьных учебниках мало.
Цели:
- познакомить учащихся с основными приемами решения задач с параметрами;
- развитие математических способностей, подготовка к ЕГЭ;
- привить молодому поколению вкус к изучению математики;
- повысить математическую культуру учащихся в рамках школьной программы по математике;
- развивать логическое мышление учащихся. Их графическую культуру, умение самостоятельно рассуждать,
анализировать, систематизировать;
- расширять общий кругозор.
Задачи:
- помочь преодолеть возникший при решении таких задач психологический барьер, обусловленный противоречивыми
характеристиками параметра;
- обучить приемам решения уравнений с параметрам;
- развивать способность к усвоению новой информации, подвижность, гибкость, независимость мышления.
Ожидаемые результаты
Учащиеся должны знать:
- понятие параметра;
- приемы и способы решения задач с параметром;
- некоторые нестандартные приемы решения задач на основе свойств;
Учащиеся должны уметь:
- уверенно решать задачи с параметром, выбирая при этом рациональные способы решения;
- уверенно владеть системой определений, теорем, алгоритмов;
- проводить самостоятельное исследование ;
- решать типовые задачи с параметром, требующие исследования расположения корней квадратного трехчлена.
Содержание курса (1час в неделю, всего 35 часов)
1. Текстовые задачи на проценты (8часов)
1.Проценты. Основные задачи на проценты.(2ч)
Сообщается история появления процентов; устраняются пробелы в знаниях по решению основных задач на
проценты: а) нахождение процента от числа (величины); б) нахождение числа по его проценту; в) нахождение
процента одного числа от другого. Актуализируются знания об арифметических и алгебраических приемах
решения задач.
Метод обучения: лекция, беседа, объяснение.
Форма контроля: проверка самостоятельно решенных задач, самостоятельная работа.
2.Процентные расчеты в жизненных ситуациях.(2ч)
Показ широты применения в жизни процентных расчетов. Введение базовых понятий экономики: процент
прибыли, стоимость товара, заработная плата, бюджетный дефицит и профицит, изменение тарифов, пени и др.
Решение задач, связанных с банковскими расчетами: вычисление ставок процентов в банках; процентный прирост;
определение начальных вкладов. Выполнение тренировочных упражнений.
Форма занятий: объяснение, практическая работа.
Метод обучения: выполнение тренировочных задач.
Формы контроля: проверка самостоятельно решенных задач.
3.Задачи на смеси, сплавы, концентрацию.(2ч)
Усвоение учащимися понятий концентрации вещества, процентного раствора. Формирование умения работать с
законом сохранения массы. Обобщение полученных знаний при решении задач на проценты.
Форма занятий: комбинированные занятия.
Метод обучения: рассказ, объяснение, выполнение практических заданий.
4.Решение разнообразных задач по всему курсу.(1ч)
Форма занятий: практическая работа.
Методы занятий: беседа, творческие задания.
Форма контроля: самостоятельная работа.
5. Проверочная работа. (1ч)
2. Модуль (7часов)
1.Модуль: общие сведения. Преобразование выражений, содержащих модуль.(1ч)
Модуль. Общие сведения: определение, свойства модуля, геометрический смысл модуля. Преобразование
выражений, содержащих модуль.
Методы обучения: лекция, объяснение, выполнение тренировочных упражнений.
Формы контроля: проверка самостоятельно решенных задач.
2.Решение уравнений и неравенств, содержащих модуль. (3ч)
Решение уравнений, содержащих модуль. Решение уравнений вида: f|x|=a; |f(x)|=a; |f(x)|= g(x); |f(x)|= |g(x)|.
Решение неравенств, содержащих модуль. Решение неравенств вида: f|x|>a; |f(x)|≤a; |f(x)|≤g(x); |f(x)|≤ |g(x)|;
|f(x)|>g(x). Решение уравнений и неравенств, содержащих модуль в модуле. Метод замены переменной. Решение
систем уравнений и неравенств, содержащих модуль.
Методы обучения: объяснение, выполнение тренировочных упражнений, беседа.
Формы контроля: проверка самостоятельно решенных задач.
3.Графики функций, содержащих модуль.(2ч)
Построение графиков функций, содержащих модуль. Построение графиков уравнений вида: y= |f(x)|; y=f|x|; и
уравнений |y|=f(x); |y|= |f(x)|.
Методы обучения: лекция, объяснение, выполнение тренировочных упражнений.
Формы контроля: индивидуальный контроль по карточкам, проверка самостоятельно решенных задач.
4.Проверочная работа.(1ч)
3. Функция (5часов)
1.Понятия функции и графика.(1ч)
Выявление и систематизация знаний учащихся о функциональной зависимости. Определение понятийного
аппарата, круга доступных задач, предоставление дополнительной информации для расширения возможностей
учащихся. При этом целесообразно использование разнообразного наглядного материала.
Методы обучения: лекция, объяснение, выполнение тренировочных упражнений.
Формы контроля: индивидуальный контроль по карточкам, проверка самостоятельно решенных задач.
2.Способы задания функции.(1ч)
Систематизировать функции не по видам, а по методам построения их графиков. Исследование и построение
графиков сложных функций. Основные методы построения графиков: симметрия, параллельный перенос, сжатие,
растяжение.
Методы обучения: лекция, объяснение, выполнение тренировочных упражнений.
Формы контроля: индивидуальный контроль по карточкам, проверка самостоятельно решенных задач.
3.Преобразование графиков.(2ч)
При построении графиков многих функций можно избежать проведения подробного исследования. Изложению
методов, упрощающих аналитическое выражение функции и облегчающих построение графиков. В результате
учащиеся получают практическое руководство для построения эскизов графиков многих функций.
Методы обучения: лекция, объяснение, выполнение тренировочных упражнений.
Формы контроля: индивидуальный контроль по карточкам, проверка самостоятельно решенных задач.
4.Проверочная работа.(1ч)
4. Квадратный трехчлен и его приложения (7часов)
1.Квадратный трехчлен.(2ч)
Квадратный трехчлен. Понятие квадратного трехчлена. Общие сведения. Значение квадратного трехчлена при
различных значениях переменной. Корни квадратного трехчлена. Составление квадратного трехчлена по его
корням. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители разными способами.
Метод обучения: репродуктивный: беседа, объяснение.
Формы контроля: проверка самостоятельно решенных задач, самостоятельная работа.
2.Исследование корней квадратного трехчлена.(3ч)
Расположение корней квадратного трехчлена. Примеры применения свойств квадратного трехчлена при решении
задач. Квадратный трехчлен и параметр.
Форма занятий: объяснение, практическая работа.
Метод обучения: выполнение тренировочных задач.
Формы контроля: проверка самостоятельно решенных задач.
3.Решение разнообразных задач по всему курсу.(1ч)
Форма занятий: практическая работа.
Методы занятий: беседа, творческие задания.
Форма контроля: проверочная работа.
4.Проверочная работа.(1ч)
5. Решение задач с параметрами (8часов)
1.Линейные уравнения, неравенства и системы уравнений и неравенств с параметрами.(2ч)
Параметр. Определения уравнения с параметром, области определения уравнения с параметром. Линейные
уравнения с параметрами. Линейные неравенства с параметрами. Системы линейных уравнений и неравенств с
параметрами. Приемы и способы решения задач с параметром.
Методы обучения: лекция, объяснение, выполнение тренировочных упражнений.
Формы контроля: индивидуальный контроль по карточкам, проверка самостоятельно решенных задач.
2.Квадратные уравнения с параметрами.(2ч)
Определения квадратного трехчлена и квадратного уравнения. Решение уравнений выделением квадрата двучлена.
Решение квадратных уравнений по формуле. Методы решения неполных квадратных уравнений. Определение
знаков корней квадратного уравнения в зависимости от значения параметра. Теорема о расположении корней
квадратного трехчлена относительно заданной точки или заданного числового промежутка. Алгоритм нахождения
наименьшего и наибольшего значений квадратичной функции.
Методы обучения: лекция, объяснение, выполнение тренировочных упражнений.
Формы контроля: индивидуальный контроль по карточкам, проверка самостоятельно решенных задач.
3.Простейшие иррациональные уравнения с параметрами.(2ч)
Рассматривается основной метод решения иррациональных уравнений: сведение их к рациональным путем
возведения обеих частей в одинаковую степень, учитывая при этом равносильности полученных преобразований
геометрической интерпретации решений. Приемы решения задач на основе свойств.
Методы обучения: лекция, объяснение, выполнение тренировочных упражнений.
Формы контроля: индивидуальный контроль по карточкам, проверка самостоятельно решенных задач.
4.Проверочная работа.(1ч)
5.Итоговое занятие.(1ч)
Учебно-тематическое планирование
№
п/п
Дата
проведе
ния
по фа
пл кти
ан ч.
у
Содержание
Количество
часов
Всего
Лек
ций
Форма
проведения
занятий
Др.
вид
ы
заня
тий
Организац
ия
самостояте
льной
деятельнос
ти
Наглядн
ость
Образов
ательны
й
продукт
Формы
контрол
я
Само
Взаимо
Учитель
Литера
тура
Текстовые задачи – 8 часов
1-2
2
0,5
1,5
Лекция
Практикум
Семинар
Таблицы
Конспек
т
Само
Взаимо
Учитель
2,4,6,8,
13,14,
15,16,
19.
2
Семинар
Практикум
Конспек
т
Реферат
Само
Взаимо
Учитель
2,4,6,8,
13,14,
15,16,
19.
1
Лекция
Практикум
Семинар
Конспек
т
Доклад
Само
Взаимо
учитель
2,4,6,8,
13,14,
15,16,
19.
1
Практикум
по
решению
Самостояте Справоч
льна
ники,
работа
Сборник
(15мин)
и
заданий
для
подгото
вки к
ГИА
Таблицы
Сборник
и
заданий
для
подгото
вки к
ГИА
Сборник
и
заданий
Конспек
т
Само
Взаимо
Учитель
2,4,6,8,
13,14,
15,16,
Проценты.
Основные задачи на
проценты.
3-4
Процентные
вычисления в
жизненных
ситуациях.
2
5-6
Задачи на смеси,
сплавы,
концентрацию.
2
7
Решение
разнообразных задач
по всему курсу.
1
1
Примеч
ание
задач
8
Проверочная работа.
1
для
подгото
вки к
ГИА
19.
Проверочн
ая работа
(45мин)
1
Учитель
Модуль – 7 часов
Модуль: общие
сведения.
Преобразование
выражений,
содержащих модуль.
Решение уравнений
и неравенств,
содержащих модуль.
1
0,5
0,5
Комбиниро
ванное
занятие
Таблицы
Конспек
т
Само
Взаимо
Учитель
3,6,10,
11,15,
16,21
3
1
2
Лекция
Практикум
Семинар
Конспек
т
Реферат
Само
Взаимо
Учитель
3,6,10,
11,15,
16,21
1314
Графики функций,
содержащих модуль.
2
1
1
Лекция
Практикум
Самостояте Сборник
льная
и
работа
заданий
(15мин)
для
подгото
вки к
ГИА
Практическ Таблицы
ая работа
Графики
Рисунки
Чертежи
Конспек
т
Исследо
вание
графико
в
Само
Взаимо
Учитель
3,6,10,
11,15,
16,21
15
Проверочная работа.
1
9
1012
Проверочн
ая работа
(45мин)
1
Учитель
Функция – 5 часов
16
Понятие функции и
графика.
1
0,5
0,5
Комбиниро
ванное
занятие
17
Способы задания
функции.
1
0,5
0,5
Лекция
Практикум
Таблицы
Графики
Рисунки
Чертежи
Практическ Таблицы
ая работа
Графики
Конспек
т
Само
Взаимо
Учитель
5,6,7,9,
16
Конспек
т
Само
Взаимо
5,6,7,9,
16
Рисунки
Чертежи
1819
Преобразование
графиков.
2
20
Проверочная работа.
1
1
1
Лекция
Исследоват Таблицы
Практическ
ельская
Графики
ая работа.
работа
Рисунки
Чертежи
Исследо
вание
графико
в
Конспек
т
Исследо
вание
графико
в
Проверочн
ая работа
(45мин)
1
Учитель
Само
Взаимо
Учитель
5,6,7,9,
16
Учитель
Квадратный трехчлен и его приложения – 7 часов
2122
Квадратный
трехчлен.
2
1
1
Лекция
Практика
2325
Исследование
корней квадратного
трехчлена.
3
1
2
Лекция
Практикум
Семинар
26
Решение
разнообразных задач
по всему курсу.
1
1
Практикум
по
решению
задач
Самостояте Сборник
льная
и
работа
заданий
(15мин)
для
подгото
вки к
ГИА
Самостояте Таблицы
льная
Графики
работа
Сборник
(15мин)
и
заданий
для
подгото
вки к
ГИА
Графическ Сборник
ий диктант
и
заданий
для
подгото
вки к
Конспек
т
Само
Взаимо
Учитель
1,5,6,
12,13,
15,
16,25
Конспек
т
Исследо
вание
графико
в
Само
Взаимо
Учитель
1,5,6,
12,13,
15,
16,25
Конспек
т
Само
Взаимо
Учитель
1,5,6,
12,13,
15,
16,25
ГИА
27
Проверочная работа.
1
Проверочн
ая работа
(45мин)
2829
Линейные
уравнения,
неравенства и
системы уравнений
и неравенств с
параметрами.
2
1
1
Лекция
Практикум
3031
Квадратные
уравнения с
параметрами.
2
1
1
Лекция
Решение
задач
3233
Простейшие
иррациональные
уравнения с
параметрами.
2
1
1
Лекция
Решение
задач
34
Проверочная работа.
1
35
Итоговое занятие.
1
Учитель
Решение задач с параметрами – 8 часов
1
1
Круглый
стол
Самостояте Сборник
льная
и
работа
заданий
(15мин)
для
подгото
вки к
ГИА
Самостояте Сборник
льная
и
работа
заданий
(15мин)
для
подгото
вки к
ГИА
Сборник
и
заданий
для
подгото
вки к
ГИА
Проверочн
ая работа
(45мин)
Конспек
т
Реферат
Само
Взаимо
Учитель
3,6,9,
10,
12,16,
24,25
Конспек
т
Реферат
Само
Взаимо
Учитель
3,6,9,
10,
12,16,
24,25
Конспек
т
Реферат
Само
Взаимо
Учитель
3,6,9,
10,
12,16,
24,25
Учитель
Учебно – методическая литература:
1. Алгебра. 8 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков С.Б.
Суворова. – М.: Прсвещение, 2010. – 271 с.
2. Алгебра. Тесты для промежуточной аттестации. 7-8 класс./под.ред. Ф.Ф.Лысенко- Ростов-на-Дону:Легион 2007. – 151
с.
3. Виртуальная школа Кирилла и Мефодия. Уроки алгебры Кирилла и Мефодия. 7-8 классы, 2004.
4. Глазков Ю. А. Алгебра. 8 класс. Тесты / Ю.А. Глазков, М.Я. Гаиашвили. – М.: Экзамен, 2011. – 112 с.
5. Дудницын Ю. П. Алгебра. Тематические тесты. 8 класс / Ю.П. Дудницын, В.Л. Кронгауз. – М.: Просвещение, 2010. –
128 с.
6. Жохов В. И. Алгебра. Дидактические материалы. 8 класс / В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк. – М.:
Просвещение, 2010. – 160 с.
7. Жохов В.И. Уроки алгебры в 8 классе / В. И. Жохов, Г. Д. Карташева. – М.: Просвещение, 2010. – 80 с.
8. Макарычев Ю.Н. Изучение алгебры. 7-9 классы: книга для учителя / Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, С. Б. Суворова,
И. С. Шлыкова. – М.: Просвещение, 2009. – 304 с.
9. Элементы статистики и теории вероятностей: Учеб пособие для обучающихся 7-9 кл. общеобразоват. учреждений /
Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк; под ред. С.А. Теляковского. – М.: Просвещение, 2007.
10. Лысенко Ф. Ф., Кулабухов С. Ю. ГИА-9. Математика, 9 класс. Тематические тесты. Ростов на Дону «Легион»-М.
2011
11.Пичурин Л.Ф. «За страницами алгебры», Москва: Просвещение, 1990.
12.Галицкий М.Л. и др. «Сборник задач по алгебре для 8-9 классов». Учебное пособие для учащихся. Москва:
Просвещение, 1999.
13. Баврин И. И. ГИА 2011. Геометрия. 9 класс: Серия: Готовимся к экзаменам. ГИА. – М.: Дрофа, 2011.- 160 с.
14. Математика. 9 класс. Подготовка к ГИА-2011. Под ред. Лысенко Ф.Ф., Кулабухова С.Ю. Ростов на/Д: Легион-М,
2010 - 224 с.
15. Ященко И.В., Шестаков С.А., Трепалин А.С., Семенов А.В., Захаров П.И. ГИА. Математика (с геометрией и
теорией вероятностей). Типовые тестовые задания. - М.: "Экзамен", 2011. - 63 с.
16. Ященко И.В., Семенов А.В., Захаров П.И.. ГИА 2011, Алгебра. Тематическая рабочая тетрадь. 8 класс (новая
форма) – М.: Издателство «Экзамен», МЦННМО, 2010 Кочагин В.В.,
17. Алгебра: 9 класс: Тестовые задания к основным учебникам: Рабочая тетрадь – М.: Эксмо, 2011
Интернет – ресурсы:
•
Министерство образования РФ: http://www.ed.gov.ru/ ; http://www.edu.ru
•
Тестирование online: 5 – 11 классы: http://www.kokch.kts.ru/cdo
•
Новые технологии в образовании: http://edu.secna.ru/main
•
Путеводитель «В мире науки» для школьников: http://www.uic.ssu.samara.ru
•
Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: http://mega.km.ru
•
сайт для самообразования и он-лайнтестирования: http://uztest.ru/
•
досье школьного учителя математики: http://www.mathvaz.ru/
. http://school-collection.edu.ru/ – единая коллекция цифровых образовательных ресурсов.