advertisement
8 класс Задание 2 1) Упростить выражение 211 211 212 213 214 215. Решение. Вынести 211 за скобки, используя распределительный закон 211 211 212 213 214 215 211 (1 1 2 2 2 2 3 2 4 ) 211 32 211 2 5 216. 2) Доказать, что Решение. x2 y2 2 2 , если xy 1 и x y 0. x y x 2 y 2 2 2 x y 0, x 2 y 2 2 xy 2 xy 2 2 0, x y x y 2 2 2 2 2 x y 0, x y 2 2 0, что и требовалось доказать. 4x 2 1 4 x 3 2 x 3 ; 3) Решить систему неравенств 2 x 5 x 10 . 2 3 10 x 1, 20 1 6 x 3 . 4 2 1 4 x 3 x 2 x 3 3 , Решение. 2 x 1 x 5 5. 3 2 3 3 x , 10 x 40. 3 Пересечение множеств решений неравенств есть множество 40, . 10 3 Ответ: 40, . 10 -40 3 10 x x 1 x x 1 1 12 x x 1 x 4) Разложить на множители x 2 x 1 x 2 x 2 12. 2 2 2 2 2 x 1 12. Решение. Полагая, что x 2 x 1 , имеем y 2 y 12 y 4 y 3, так как корни трехчлена y 2 y 12 равны -4 и 3. Переходя от y к x получаем x 2 x 5 x 2 x 2 x 1x 2 x 2 x 5 . 1 5) Дан параллелограмм ABCD со стороной AB = 12 см и диагональю AC = 16 см. Вершина D удалена от диагонали AC на 4 см. Вычислить расстояние от точки D до прямой AB. Решение. SABCD = 2S∆ADC = AC·DM = 16·4 = 64 см. SABCD = AB·DK. 64 16 5,33 см. Отсюда DK = 12 3 D C M A Ответ: K B 16 5,33 см. 3 2
