Волощенко Е.Г Избанные вопросы математики

1. Пояснительная записка
Рабочая программа элективного курса 9 класса разработана на основе:
1. Элективного курса для 9 класса (авторы Г.В.Дорофеев, Е.А.Бунимович,
Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева и др./ «Математика в школе», №10, 2003 г.
2. Основной образовательной программы МБОУ СОШ № 10.
Общие цели
- углубление и расширение знаний учащихся
- развитие творческих способностей;
- оказание индивидуальной и систематической помощи девятикласснику
при повторении алгебры и подготовке к экзаменам.
Задачи курса:
 научить применять аппарат геометрии к решению алгебраических
задач;
 расширить сферу математических знаний учащихся; познакомить
учащихся с золотой пропорцией и связанных с ней соотношениях.
 помочь овладеть рядом технических и интеллектуальных умений на
уровне свободного их использования;
 помочь
ученику оценить свой потенциал с точки зрения
образовательной перспективы;
 продемонстрировать
разнообразное применение математики в
реальной жизни.
2. Общая характеристика элективного курса
«Избранные вопросы математики»
Этот курс предлагает учащимся знакомство с математикой как с
общекультурной ценностью, выработкой понимания ими того, что
математика является инструментом познания окружающего мира и самого
себя. Курс имеет практико-ориентированный характер занятий. Программа
курса состоит из модулей.
В процессе изучения данного элективного курса предполагается
использование различных методов активизации познавательной деятельности
школьников, а также различных форм организации их самостоятельной
работы: практикумов, семинаров, дидактических игр, защиты творческих
работ. Результатом освоения программы курса является представление
школьниками творческой индивидуальной или групповой работы на
итоговом занятии.
Если в изучении предметов естественнонаучного цикла очень важное
место занимает эксперимент и именно в процессе эксперимента и
обсуждения его организации и результатов формируются и развиваются
интересы ученика к данному предмету, то в математике эквивалентом
эксперимента является решение задач. Собственно весь курс математики
может быть построен и, как правило, строится на решении различных по
степени важности и трудности задач.
Каждое занятие, а также все они в целом направлены на то, чтобы
развить интерес школьников к предмету, познакомить их с новыми идеями и
методами, расширить представление об изучаемом в основном курсе
материале, а главное, решать интересные задачи.
Ценностные ориентиры содержания учебного предмета
Математическое образование играет важную роль, как в
практической, так и в духовной жизни общества. Практическая сторона
математического образования связана с формированием способов
деятельности, духовная — с интеллектуальным развитием человека,
формированием характера и общей культуры.
Элективный
предусматривает
повторное
рассмотрение
теоретического материала по математике, поэтому имеет большое
общеобразовательное значение, способствует развитию логического
мышления, намечает и использует целый ряд межпредметных связей.
Математическое образование вносит свой вклад в формирование
общей культуры человека. Необходимым компонентом общей культуры в
современном толковании является общее знакомство с методами познания
действительности, представление о предмете и методе математики, его
отличия от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях
применения математики для решения научных и прикладных задач.
Изучение математики способствует эстетическому воспитанию
человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений,
восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.
История развития математического знания дает возможность
пополнить запас историко-научных знаний школьников, сформировать у них
представления о математике как части общечеловеческой культуры.
Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития
математической науки, с историей великих открытий, именами людей,
творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого
культурного человека.
3. Место учебного предмета, курса в учебном плане
На изучение элективного курса в 9 классе отводится 35 часов, 1
учебный час в неделю.
4. Содержание учебного предмета, курса
Вводное занятие (1 ч)
1. Решение текстовых задач (5 ч)
Решение задач на части. Решение задач на проценты. Сложные проценты.
Решение задач на работу. Решение задач на движение.
2. Числовые и алгебраические выражения (7 ч)
Вычисление квадратных корней без калькулятора. Тождественное
преобразование иррациональных выражений. Теорема Безу. Деление
многочлена на многочлен. Бином Ньютона. Треугольник Паскаля.
Тождественное преобразование алгебраических выражений.
3. Модуль (7 ч)
Определение модуля, его геометрический смысл. График функции у=|х|.
Свойства модулей. Раскрытие модулей, под знаком которых записан
многочлен первой или второй степени. Решение уравнений и неравенств,
содержащих знак модуля: а) по определению модуля; б) переходом от
исходного уравнения к равносильной системе; в) графическим способом; г)
методом интервалов.
4. Графики кусочных функций (7 ч)
Графики функций, содержащих знак модуля: y=|f(x)|, y=f(|x|), y=f(-|x|),
y=|f(x)| и способы их построения. Примеры графиков кусочных функций.
Чтение графиков: а) свойства кусочных функций, б) составление формулы
квадратного трехчлена по его графику; в) графическая иллюстрация
описания физических процессов.
5. Уравнения с параметром (7 ч)
Понятие параметра, допустимых значений параметра на примере
уравнения 1 и 2 степени. Определение числа корней уравнения. Знаки корней
квадратного трехчлена. Расположение корней квадратного трехчлена.
Параметры a, b, c и корни квадратного трехчлена.
6. Резервный урок (1 ч)
5. Тематическое планирование.
№
Наименование тем курса
Кол-во
часов
1
Вводное занятие
1
Решение текстовых задач
5
2
Числовые и алгебраические выражения
7
3
Модуль
7
4
Графики кусочных функций
7
5
Уравнения с параметром
7
Резервный урок
1
Итого
35
Календарно-тематическое планирование курса (Приложение)
№
п/п
1-1
Класс
9 «А»
01.09
Раздел учебной программы,
тема урока
9 «Б»
01.09
9 «В»
01.09
9 «Г»
01.09
Кол-во
часов
Основные виды
деятельности
Вводное занятие (1ч)
1. Решение текстовых задач (5ч)
2-1
08.09
08.09
08.09
08.09
Решение задач на части.
1
3-2
15.09
15.09
15.09
15.09
Решение задач на проценты.
1
4-3
22.09
22.09
22.09
22.09
Сложные проценты.
1
5-4
29.09
29.09
29.09
29.09
Решение задач на работу.
1
6-5
06.10
06.10
06.10
06.10
Решение задач на движение.
1
Знать:
методы решения
текстовых задач на
части,
проценты,
работу;
движение.
Применять их при
решении задач.
2. Числовые и алгебраические выражения (7ч)
7-1
13.10
13.10
13.10
13.10
8-2
20.10
20.10
20.10
20.10
Вычисление квадратных корней без
калькулятора.
Тождественное преобразование
иррациональных выражений.
1
1
Знать:
теорему Безу, бином
Ньютона;
треугольник Паскаля;
алгоритм деления
Тождественное преобразование
иррациональных выражений.
Теорема Безу. Деление многочлена
на многочлен.
1
17.11
Бином Ньютона. Треугольник
Паскаля.
1
24.11
24.11
Тождественное преобразование
алгебраических выражений.
1
01.12
01.12
Тождественное преобразование
алгебраических выражений
1
9-3
27.10
27.10
27.10
27.10
10-4
10.11
10.11
10.11
10.11
11-5
17.11
17.11
17.11
12-6
24.11
24.11
13-7
01.12
01.12
1
многочлена на
многочлен уголком.
Уметь:
находить квадратные
корни без применения
калькулятора;
выполнять
тождественные
преобразования
иррациональных и
алгебраических
выражений;
3. Модуль (7 ч)
14-1
08.12
08.12
08.12
08.12
15-2
15.12
15.12
15.12
15.12
16-3
22.12
22.12
22.12
22.12
17-4
29.12
29.12
29.12
29.12
Определение модуля, его
геометрический смысл. График
функции у=|х|.
Свойства модулей. Раскрытие
модулей, под знаком которых
записан многочлен первой или
второй степени.
Решение уравнений и неравенств,
содержащих знак модуля,
по
определению модуля.
Решение уравнений и неравенств,
содержащих знак модуля,
1
1
1
1
Знать:
понятие модуля и его
геометрический
смысл, свойства
модуля;
способы решения
простейших
квадратных
уравнений,
содержащих модуль;
18-5
12.01
12.01
12.01
12.01
19-6
19.01
19.01
19.01
19.01
20-7
26.01
26.01
26.01
26.01
4.
21-1
02.02
02.02
02.02
02.02
22-2
09.02
09.02
09.02
09.02
23-3
16.02
16.02
16.02
16.02
24-4
02.03
02.03
02.03
02.03
25-5
16.03
16.03
16.03
16.03
переходом от исходного уравнения
к равносильной системе.
Решение уравнений и неравенств,
содержащих знак модуля,
графическим способом.
Решение уравнений и неравенств,
содержащих знак модуля, методом
интервалов.
Решение уравнений и неравенств,
содержащих знак модуля, методом
интервалов.
Графики кусочных функций (7)
Графики функций, содержащих
знак модуля: y=|f(x)|, y=f(|x|), y=f(|x|), y=|f(x)| и способы их
построения.
Графики функций, содержащих
знак модуля: y=|f(x)|, y=f(|x|), y=f(|x|), y=|f(x)| и способы их
построения.
Примеры графиков кусочных
функций.
Чтение графиков: свойства
кусочных функций.
Чтение графиков: составление
формулы квадратного трехчлена
по его графику.
1
алгоритм решения
уравнений и
неравенств,
содержащих модуль,
методом интервалов.
1
1
1
1
1
1
1
Решать квадратные
уравнения,
содержащие модуль;
Знать:
способы построения
графиков
квадратичной
функции, содержащих
модуль.
Уметь:
строить график
квадратного
трехчлена,
содержащего модуль и
графики простейших
кусочных функций;
читать графики;
26-6
30.03
30.03
30.03
30.03
27-7
06.04
06.04
06.04
06.04
Чтение графиков: составление
формулы квадратного трехчлена
по его графику.
Чтение графиков: составление
формулы квадратного трехчлена
по его график.
1
1
интерпретировать
графики реальных
зависимостей между
величинами, отвечая
на поставленные
вопросы.
5. Уравнения с параметром (7ч)
28-1
13.04
13.04
13.04
13.04
29-2
20.04
20.04
20.04
20.04
30-3
27.04
27.04
27.04
27.04
31-4
04.05
04.05
04.05
04.05
32-5
11.05
11.05
11.05
11.05
33-6
18.05
18.05
18.05
18.05
34-7
25.05
25.05
25.05
25.05
35
Понятие параметра, допустимых
значений параметра на примере
уравнения 1 и 2 степени.
Определение числа корней
уравнения.
Знаки корней квадратного
трехчлена
Расположение корней квадратного
трехчлена.
Расположение корней квадратного
трехчлена
Параметры a, b, c и корни
квадратного трехчлена
Параметры a, b, c и корни
квадратного трехчлена
Резервный урок
1
1
1
1
1
1
1
1
Знать:
понятие параметра и
допустимых значений
параметра.
Решать задачи с
параметром на
исследование свойств
квадратного
трехчлена;
7.Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение
образовательного процесса.
№
1.
1.1
1.2
1.3
1.4
2.
2.1
3.
3.1
3.2
3.3
3.4
4.
4.1
Наименование объектов и средств
Кол-во
материально-технического обеспечения
Печатные пособия.
ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» от
Д
29.12.2012 №273-ФЗ
Стандарт основного общего образования по математике.
Д
Программа элективного курса для 9 класса (авторы
Д
Г.В.Дорофеев, Е.А.Бунимович,
Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева и др./ «Математика в школе»,
№10, 2003 г.
Ю.Н.Макарычев и др. Алгебра 9 класс: учебник для
И
общеобразовательных учреждений (М.:Просвещение
2012)
Экранно-звуковые
Презентации по разделам курса алгебры 9 класса
Д
ТСО, средства ИКТ
Компьютер
Д
Интерактивная доска
Д
Мультимедиапроектор
Д
Колонки
Д
Демонстрационные пособия. Учебно-лабораторное
оборудование
Чертежный угольник
Д
Дополнительная литература
1.Процентные вычисления. Учебное пособие для старшеклассников.
Дорофеев Г.В., Седова Е.А./ М.: Дрофа,2009.
2. Вероятность и статистика. 5-9 кл. Бунимович Е.А., Булычёв В.А./
М.:Дрофа,2002.
3. Числовые средние. Гольдман А.А., Звавич Л.И./ Квант – 1990. № 9
4. Геометрические доказательства теорем о средних. Искандеров И.А./ Квант.
– 1981. № 2.
5. Энциклопедия для детей. Т. 11. Математика./ М.: Аванта+, 2002
6.Дидактические материалы « Алгебра 9 класс « .Н.Макарычев
8. Результаты освоения элективного курса.
Курс позволит школьникам:
- систематизировать, расширить и укрепить свои знания по предлагаемым
темам; научиться решать разнообразные задачи различной сложности;
- точно и грамотно формулировать теоретические положения и излагать
собственные рассуждения в ходе выполнения заданий;
- наиболее качественно подготовиться к участию в математических
олимпиадах, сдаче государственной итоговой аттестации.