Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение № 5 города Дюртюли муниципального района Дюртюлинский
advertisement
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа № 5 города Дюртюли муниципального района Дюртюлинский район Республики Башкортостан . Рабочая программа на 2013 – 2014 учебный год. Предмет: Математика. Класс: 5 А, 5 Б. Общее количество часов: 204. Количество часов в неделю: 6. Программа: Программа для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика.5-11 классы. Г.М.Кузнецова, Н.Г.Миндюк. М. «Дрофа», 2004год. Авторская примерная программа Н.Я. Виленкина. Учебник: Н.Я. Виленкин «М атематика 5». М.: Мнемозина, 2009 г. Учитель: Мардамшина Эльза Тимергазовна. г. Дюртюли- 2013. Пояснительная записка Рабочая программа составлена на основе примерной программы основного общего образования по математике (Сборник нормативных документов. Математика. М: Дрофа, 2004), Программы для общеобразовательных школ, лицеев и гимназий. Математика (составители: Г. М. Кузнецова, Н. Г. Миндюк. М.: Дрофа, 2002). Рабочая программа по математике в 5 классе рассчитана на 204 часа, по 6 часов в неделю, с учетом 34 учебных недель. 170 часов согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации и 34 часа из школьного компонента. Текущий контроль осуществляется в виде самостоятельных работ, письменных тестов, математических диктантов, устных и письменных опросов по теме урока, контрольных работ по темам курса. Всего 13 контрольных работ по темам и 3 административных контрольных работ. Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей: • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования; • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей; • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов; • воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии. В задачи обучения математики входит: развитие внимания, мышления учащихся, формирования у них умений логически мыслить, анализировать полученные знания, находить закономерности; овладение школьными знаниями о понятиях, правилах, законах, фактах; развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами. Изучение математики в 5 классе направлено на реализацию целей и задач, сформулированных в Государственном стандарте общего образования по математике. Целью изучения курса математики в 5 классе являются систематическое развитие понятия числа, выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над натуральными и дробными числами, умение переводить практические задачи на язык математики, подготовка учащихся к изучению курса алгебры и геометрии. В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки вычислений с обыкновенными и десятичными дробями, получают начальные представления об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составления уравнений, продолжают знакомиться с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин. Содержание учебного курса (204 часа). 1. Повторение курса математики начальной школы – 3 часа. Цель – восстановить, систематизировать, обобщить знания по математике, полученные в начальной школе; облегчить адаптацию учащихся к новому учителю и системе обучения. 2. Натуральные числа и шкалы – 14 часов. Обозначение натуральных чисел Отрезок, Длина отрезка. Треугольник. Плоскость, прямая, луч. Шкалы и координаты. Меньше или больше Контрольная работа №1 Цель – систематизировать и обобщить сведения о натуральных числах, полученные в начальной школе; закрепить навыки построения и измерения отрезков. Задачи – восстановить у учащихся навыки чтения и записи многозначных чисел, сравнения натуральных чисел, а также навыки измерения и построения отрезков. Ввести понятие координатного луча, единичного отрезка и координаты точки, понятия шкалы и делений, координатного луча 3. Сложение и вычитание натуральных чисел – 24 часа. Сложение и вычитание натуральных чисел и его свойства Вычитание. Контрольная работа №2 Числовые и буквенные выражения Буквенная запись свойств сложения и вычитания Уравнение. Контрольная работа №3 Цель – закрепить и развить навыки сложения и вычитания натуральных чисел. Задачи – уделить внимание закреплению алгоритмов арифметических действий над многозначными числами, т.к. они не только имеют самостоятельное значение, но и являются базой для формирования умений проводить вычисления с десятичными дробями. Составлять буквенные выражения по условию задач, решать уравнения на основе зависимости между компонентами действий (сложение и вычитание). 4. Умножение и деление натуральных чисел – 30 часов. Умножение натуральных чисел и его свойства Деление Деление с остатком Контрольная работа №4 Упрощение выражений Порядок выполнения действий Квадрат и куб числа Контрольная работа №5 Цель – закрепить и развить навыки арифметических действий с натуральными числами. Задачи – целенаправленное развитие и закрепление навыков умножения и деления многозначных чисел. Вводится понятие квадрата и куба числа. Продолжается работа по формированию навыков решения уравнений на основе зависимости между компонентами действий. 5. Площади и объёмы – 16 часов. Формулы Площадь. Формула площади прямоугольника, квадрата. Единицы измерения площадей Прямоугольный параллелепипед Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда. Контрольная работа №11 Цель – расширить представление учащихся об измерении геометрических величин на примере вычисления площадей и объемов, систематизировать известные им сведения об единице измерения. Задачи – отработать навыки решения задач по формулам. Уделить внимание формированию знаний основных единиц измерения и умению перейти от одних единиц к другим в соответствии с условием задачи. 6. Обыкновенные дроби – 29 часов. Окружность и круг Доли. Обыкновенные дроби. Сравнение дробей. Правильные и неправильные дроби. Контрольная работа №6. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Деление и дроби. Смешанные числа. Сложение и вычитание смешанных чисел. Контрольная работа №7. Цель – познакомить учащихся с понятием дроби в объеме, достаточном для введения десятичных дробей. Задачи – изучить сведения о дробных числах, необходимые для введения десятичных дробей. Уметь сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями, выделять целые части дроби. 7. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей – 18 часов. Десятичная запись дробных чисел Сравнение десятичных дробей Сложение и вычитание десятичных дробей Приближенные значения чисел Округление чисел Контрольная работа №8 Цель – выработать умение читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби, выполнять сложение и вычитание десятичных дробей. Задачи – четко представлять разряды рассматриваемого числа, уметь читать, записывать, сравнивать десятичные дроби. 8. Умножение и деление десятичных дробей – 32 часа. Умножение десятичных дробей на натуральное число Деление десятичных дробей на натуральное число Контрольная работа №10 Умножение десятичных дробей Деление на десятичную дробь Среднее арифметическое Контрольная работа №11 Цель – выработать умение умножать и делить десятичные дроби, выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями. Задачи – основное внимание привлекается к алгоритмической стороне рассматриваемых вопросов. На примерах отрабатывается правило постановки запятой в результате действия. Вводится понятие среднего арифметического нескольких чисел. 9. Инструменты для вычислений и измерений – 20 часов. Микрокалькулятор Проценты Контрольная работа №12 Угол. Прямой и развернутый углы. Чертежный треугольник. Измерение углов. Транспортир Круговые диаграммы Контрольная работа №13 Итоговое повторение курса математики – 17 часов. Итоговая контрольная работа Цель – сформировать умения решать простейшие задачи на проценты, выполнять измерение и построение углов. Задачи – понимать смысл термина «проценты». Учиться решать задачи на проценты; находить проценты от какой-либо величины; находить число, если известно несколько его процентов; находить, сколько процентов одно число составляет от другого. Формировать умения проводить измерения и строить углы. Учиться строить круговые диаграммы. Учить пользоваться калькулятором при вычислениях. Планируемые образовательные результаты обучающихся В результате изучения курса математики в 5 классе учащиеся должны знать/понимать: как используются математические формулы и уравнения при решении математических и практических задач; как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа; каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; уметь: > выполнять устно действия сложения и вычитания двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, сложение и вычитание обыкновенных дробей с однозначным числителем и знаменателем; > переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты в виде дроби и дробь в виде процентов; > находить значение числовых выражений; > округлять натуральные числа и десятичные дроби, находить приближенные значения с недостатком и с избытком; > пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; > выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот; > решать текстовые задачи арифметическим способом, включая задачи, связанные с дробями и процентами. Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: • для решения несложных практических задач, в том числе с использованием справочных материалов, калькулятора, компьютера; • устной прикидки и оценки результатов вычислений; проверки результатов вычислений с использованием различных приемов. Учебно-методическое обеспечение образовательного процесса 1. Математика. 5 класс: учебник для общеобразовательных учреждений/ Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцберд. – М.: Мнемозина, 2008. 2. Жохов В. И. Преподавание математики в 5-6 классах. – М.: Мнемозина, 2000. 3. Математические диктанты для 5 – 9 классов: книга для учителя/ Е.Б. Арутюнян и др. – М.: Просвещение, 1995. 4. Дидактические материалы по математике для 5 класса / А. С. Чесноков. – М.: Мнемозина, 2007. 5. Ершова А.П., Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные работы по математике для 5 класса. – М.: Илекса, 2005. 6. Попов М.А. Контрольные и самостоятельные работы по математике 5 класс: к учебнику Н.Я. Виленкин и др. «Математика. 5 класс»/ М.А. Попов – М.: Издательство «Экзамен»,2005. для учащихся: 1. Энциклопедия. Я познаю мир. Великие ученые. - М.: ООО «Издательство ACT», 2003. 2. Энциклопедия. Я познаю мир. Математика. - М.: ООО «Издательство ACT», 2003. 3. Черкасов, О. Ю. Математика. Справочник / О. Ю. Черкасов, А. Г. Якушев. - М.: АСТ-ПРЕСС ШКОЛА, 2006. 4. Мантуленко, В. Г. Кроссворды для школьников. Математика / В. Г. Мантуленко, О. Г. Гетманенко. -Ярославль: Академия развития, 1998. 5. Энциклопедия для детей. Математика. Т. 11. - М., 1998. для учителя: 1.Клименченко, Д. В. Задачи по математике для любознательных / Д. В. Клименченко. - М.: Просвещение, 2007. 1. Олимпиадные задания по математике. 5-8 классы: 500 нестандартных задач для проведения конкурсов и олимпиад: развитие творческой сущности учащихся / авт.-сост. Н. В. Заболотнева. - Волгоград: Учитель, 2006. 2. Математика: еженедельное приложение к газете «Первое сентября». 3. Математика в школе: ежемесячный научно-методический журнал. Учебник: 4. Математика. 5 класс: учебник для общеобразовательных учреждений/ Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. – М.: Мнемозина, 2007. Учебная литература: 1. Математика: учебник для 5 кл. общеобразовательных учреждений/ Н.Я.Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И.Шварцбурд. – 19-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2006 Методическая литература: 1. Программа. Планирование учебного материала. Математика. 5 – 6 классы/ [автор-составитель В.И.Жохов]. – 2-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2010. – стр. 3 – 11, 25 – 32. 2. Жохов В.И. Математика 5-6. Разработки уроков, нормативные и контрольно-методические материалы. – М.: Илекса, 2009. 3. Жохов В.И. Математика 5 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / В.И. Жохов, Л.Б. Крайнева. – 2-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2008. Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа № 5 города Дюртюли муниципального района Дюртюлинский район Республики Башкортостан Рассмотрено Утверждаю Рук. МО_________(Э.Т.Мардамшина ) Согласовано заместитель директора по УР директор ОУ _________(Г.Ф. Мустафина) _________(В.Р.Файзиева) Протокол № 1 от 30.08.2013 г. Приказ № Рабочая программа на 2013 – 2014 учебный год. Предмет: Математика. Класс: 6 В. Общее количество часов: 204. Количество часов в неделю: 6. Программа: Программа для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика.5-11 классы. Г.М.Кузнецова, Н.Г.Миндюк. М. «Дрофа», 2004год. Авторская примерная программа Н.Я. Виленкина. Учебник: Н.Я. Виленкин «М атематика 5». М.: Мнемозина, 2009 г. Учитель: Мардамшина Эльза Тимергазовна. г. Дюртюли – 2013. Пояснительная записка Рабочая программа учебного предмета «математика» составлена в соответствии с требованиями федерального компонента государственного стандарта основного общего образования от 2004 года и в соответствии с авторской программой по математике, разработанной Н.Я Виленкиным. Рабочая программа по математике в 6 классе рассчитана на 204 часа, по 6 часов в неделю, с учетом 34 учебных недель. 170 часов согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации и 34 часа из школьного компонента. Данный предмет ставит своей целью воспитание у обучаемых средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношение к математике как части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюции математических идей; развитие навыков вычислений с натуральными числами; освоение навыков действий с десятичными дробями; формирование умений: использование букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составление уравнений, построение геометрических фигур, измерение геометрических величин. Изучение предмета математика способствует решению следующих задач: приобретение математических знаний и умений; овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей; освоение компетенций (учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностноориентационной) и профессионально-трудового выбора. Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов: арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развивались на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах. Данная программа содержит все темы, включенные в федеральный компонент содержания образования. Текущий контроль осуществляется в виде самостоятельных работ, письменных тестов, математических диктантов, устных и письменных опросов по теме урока, контрольных работ по темам курса. Всего 14 контрольных работ по темам и 3 административных контрольных работ. Требования к уровню подготовки учащихся В результате изучения математики ученик должен знать/понимать существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов; как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач; как математический язык может описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания; как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа; каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики; Арифметика уметь выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем; переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь – в виде процентов выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные числа; находить значения числовых выражений; округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений; пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот; решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами; решать линейные уравнения. использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера; устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления, с использованием различных приемов. Алгебра уметь составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выражать из формул одну переменную через остальные; решать линейные уравнения; изображать числа точками на координатной прямой; определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах; Геометрия: уметь распознавать изученные геометрические фигуры, различать их взаимное расположение; изображать изученные геометрические фигуры; распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир). Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей: уметь извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы; решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения; вычислять средние значения результатов измерений; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: распознавания логически некорректных рассуждений; анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц; решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости; решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов. Содержание 1. Делимость чисел Делители и кратные числа. Общий делитель и общее кратное. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Основная цель — завершить изучение натуральных чисел, подготовить основу для освоения действий с обыкновенными дробями. В данной теме завершается изучение вопросов, связанных с натуральными числами. Основное внимание должно быть уделено знакомству с понятиями «делитель» и «кратное», которые находят применение при сокращении обыкновенных дробей и при их приведении к общему знаменателю. Упражнения полезно выполнять с опорой на таблицу умножения — прямым подбором. Определенное внимание уделяется знакомству с признаками делимости, понятиям простого и составного чисел. При их изучении целесообразно формировать умения проводить простейшие умозаключения, обосновывая свои действия ссылками на определение, правило. Учащиеся должны уметь разложить число на множители. Например, они должны понимать, что 36 = 6· 6 = 4· 9 = 2 ·18 и т. п. Умения разложить число на простые множители не обязательно добиваться от всех учащихся. 2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Понятие о наименьшем общем знаменателе нескольких дробей. Сравнение дробей. Сложение и вычитание дробей. Решение текстовых задач. Основная цель — выработать прочные навыки преобразования дробей, сложения и вычитания дробей. Одним из важнейших результатов обучения является усвоение основного свойства дроби, применяемого для преобразования дробей: сокращения, приведения к новому знаменателю. Умение приводить дроби к общему знаменателю используется для сравнения дробей. При рассмотрении действий с дробями используются правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями, понятие смешанного числа. Важно обратить внимание на случай вычитания дроби из целого числа. 3. Умножение и деление обыкновенных дробей Умножение и деление обыкновенных дробей. Основные задачи на дроби. Основная цель — выработать прочные навыки арифметических действий с обыкновенными дробями и решения основных задач на дроби. В этой теме завершается работа над формированием навыков арифметических действий с обыкновенными дробями. Навыки должны быть достаточно прочными, чтобы учащиеся не испытывали затруднений в вычислениях с рациональными числами, чтобы алгоритмы действий с обыкновенными дробями могли стать в дальнейшем опорой для формирования умений выполнять действия с алгебраическими дробями. Расширение аппарата действий с дробями позволяет решать текстовые задачи, в которых требуется найти дробь от числа или число по данному значению его дроби. 4. Отношения и пропорции Пропорция. Основное свойство пропорции. Решение задач с помощью пропорции. Понятия о прямой и обратной пропорциональности величин. Задачи на пропорции. Масштаб. Формулы длины окружности и площади круга. Шар. Основная цель — сформировать понятия пропорции, прямой и обратной пропорциональности величин. Необходимо, чтобы учащиеся усвоили основное свойство пропорции, так как оно находит применение на уроках математики, химии, физики. В частности, достаточное внимание должно быть уделено решению с помощью пропорции задач на проценты. Понятия о прямой и обратной пропорциональности величин можно сформировать как обобщение нескольких конкретных примеров, подчеркнув при этом практическую значимость этих понятий, возможность их применения для упрощения решения соответствующих задач. В данной теме даются представления о длине окружности и площади круга. Соответствующие формулы к обязательному материалу не относятся. Рассмотрение геометрических фигур завершается знакомством с шаром. 5. Положительные и отрицательные числа Положительные и отрицательные числа. Противоположные числа. Модуль числа и его геометрический смысл. Сравнение чисел. Целые числа. Изображение чисел на координатной прямой. Координата точки. Основная цель — расширить представления учащихся о числе путем введения отрицательных чисел. Целесообразность введения отрицательных чисел показывается на содержательных примерах. Учащиеся должны научиться изображать положительные и отрицательные числа на координатной прямой. В дальнейшем она будет служить наглядной основой для правил сравнения чисел, сложения и вычитания чисел. Специальное внимание должно быть уделено усвоению вводимого здесь понятия модуля числа, прочное знание которого необходимо для формирования умения сравнивать отрицательные числа, а в дальнейшем и для овладения алгоритмами арифметических действий с положительными и отрицательными числами. 6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел. Основная цель — выработать прочные навыки сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел. Действия с отрицательными числами вводятся на основе представлений об изменении величин: сложение и вычитание чисел иллюстрируется соответствующими перемещениями точек координатной прямой. При изучении данной темы отрабатываются алгоритмы сложения и вычитания при выполнении действий с целыми и дробными числами. 7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Понятие о рациональном числе. десятичное приближение обыкновенной дроби. Применение законов арифметических действий для рационализации вычислений. Основная цель — выработать прочные навыки арифметических действий с положительными и отрицательными числами. Навыки умножения и деления положительных и отрицательных чисел отрабатываются сначала при выполнении отдельных действий, а затем в сочетании с навыками сложения и вычитания при вычислении значений числовых выражений. При изучении данной темы учащиеся должны усвоить, что для обращения обыкновенной дроби в десятичную достаточно разделить (если это возможно) числитель на знаменатель. В каждом конкретном случае они должны знать, в какую дробь обращается данная обыкновенная дробь — в десятичную или периодическую. Учащиеся должны знать представление в виде десятичной дроби таких дробей, как 8. Решение уравнений Простейшие преобразования выражений: раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых. Решение линейных уравнений. Примеры решения текстовых задач с помощью линейных уравнений. Основная цель — подготовить учащихся к выполнению преобразований выражений, решению уравнений. Преобразования буквенных выражений путем раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых отрабатываются в той степени, в которой они необходимы для решения несложных уравнений. Введение арифметических действий над отрицательными числами позволяет ознакомить учащихся с общими приемами решения линейных уравнений с одной переменной. 9. Координаты на плоскости Построение перпендикуляра к прямой и параллельных прямых с помощью чертежного треугольника и линейки. Прямоугольная система координат на плоскости, абсцисса и ордината точки. Примеры графиков, диаграмм. Основная цель — познакомить учащихся с прямоугольной системой координат на плоскости. Учащиеся должны научиться распознавать и изображать перпендикулярные и параллельные прямые. Основное внимание следует уделить отработке навыков их построения с помощью линейки и чертежного треугольника, не требуя воспроизведения точных определений. Основным результатом знакомства учащихся с координатной плоскостью должны стать знания порядка записи координат точек плоскости и их названий, умения построить координатные оси, отметить точку по заданным координатам, определить координаты точки, отмеченной на координатной плоскости. Формированию вычислительных и графических умений способствует построение столбчатых диаграмм. При выполнении соответствующих упражнений найдут применение изученные ранее сведения о масштабе и округлении чисел. 10. Повторение. Решение задач. Перечень учебно-методических средств обучения. Литература 1. Программа. Планирование учебного материала. Математика. 5-6 классы/авт.-сост. В.И. Жохов. – М.:Мнемозина,2010. 2. Учебник: «Математика 6 класс» Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов, А.С Чесноков, С.И.Шварцбурд, изд. М.: Мнемозина,2011г 3. Дидактические материалы по математике для 6 класса/А.С Чесноков, К.И.Нешков –М.:Классикс Стиль, 2009 г. 4. Дидактические материалы по математике: 6 класс: к учебнику Н.Я.Виленкина и др. «Математика. : 6 класс/ М.А.Попов – М.: Издательство «Экзамен», 2013г. 5. Сборник тестовых заданий для тематического и итогового контроля. Математика 6 класс»/ И.Л.Гусева, С.А.Пушкин, Н.В.Рыбаков – М.: «Интеллект-Центр», 2009 г. 6. Поурочные разработки по математике: 6 класс/ В.В.ВыговскаяМ.:ВАКО, 2012 г. 7. Математика 5 -6 класс. Тесты для промежуточной аттестации/ Под ред. Ф.Ф.Лысенко, Л.С.Ольховой, С.Ю.Кулабухова – Ростов-на-Дону: Легион-М, 2009 г. 8. Математика. Многоуровневые самостоятельные работы в форме тестов для проверки качества знаний. 5-7 классы./И.С. Ганенкова – Волгоград: Учитель, 2006 г. Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа № 5 города Дюртюли муниципального района Дюртюлинский район Республики Башкортостан Рассмотрено Утверждаю Рук. МО_________(Э.Т.Мардамшина ) директор ОУ Согласовано заместитель директора по УР _________(Г.Ф. Мустафина) _________(В.Р.Файзиева) Протокол № 1 от 30.08.2013 г. Приказ № Рабочая программа на 2013 – 2014 учебный год. Предмет: Алгебра и начала математического анализа. Класс: 10 Б. Общее количество часов: 136. Количество часов в неделю: 4. Программа: Программа для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика.5-11 классы. Г.М.Кузнецова, Н.Г.Миндюк. М. «Дрофа». Авторская примерная программа А.Г.Мордковича (базовый уровень). Учебник: А.Г.Мордкович «Алгебра и начала анализа 10-11 класс» часть1 учебник(базовый уровень), часть 2 задачник (базовый уровень) «Мнемозина» Москва 2009. Учитель: Мардамшина Эльза Тимергазовна. г. Дюртюли – 2013. Пояснительная записка Рабочая программа по алгебре и началам анализа для базового уровня 10 класса составлена на основе: - Федерального компонента государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования по математике утвержденного приказом Минобразования РФ от 5.03. 2004 г., - Примерные программы по математике. «Дрофа» - 2008, - Авторской примерной программы А. Г . Мордковича (базовый уровень). «Мнемозина» 2007, - Федерального базисного учебного плана общеобразовательного учреждений РФ, утвержденного МО в 2004 г. На базовом уровне содержание образования развивается в следующих направлениях: • развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем; • систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие • развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире; • совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях; • формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе. Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации данная рабочая программа на базовом уровне рассчитана на 102 часа по 3 часа в неделю, за счет школьного компонента добавлено 34 часа. Итого 136 часов по 4 часа в неделю, исходя из 34 учебных недель. С учетом уровневой специфики 10 класса выстроена система уроков, предполагающая на увеличение дополнительных 34 часов на основные темы алгебры и начал анализа, что позволяет глубже изучить наиболее трудные для учащихся темы, рассмотреть большее количество разнообразных задач и упражнений изучаемых тем, на отработку техники решения основных задач при подготовке к ЕГЭ. Текущий контроль осуществляется в виде самостоятельных работ, зачётов, письменных тестов, математических диктантов, устных и письменных опросов по теме урока, контрольных работ по темам курса. Всего 8 контрольных работ по темам и 3 административных контрольных работ. Итоговая аттестация предусмотрена в виде переводного экзамена, который будет выполняться в форме итогового тестирования в соответствии с форматом ЕГЭ, где задания разделены на два уровня сложности (В и С). Задания уровня В (базового) предполагают краткий ответ, в уровне С необходимо привести обоснованное решение. Изучение алгебры и начала математического анализа на базовом уровне направлено на достижение следующих целей: формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов; овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественно-научных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне; развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности; воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса. Общеучебные умения, навыки и способы деятельности: проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства; решения широкого класса задач из различных разделов курса, поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач; планирования и осуществления алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; использования и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента; выполнения расчетов практического характера; построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки результатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом; самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт. Требования к уровню подготовки учащихся. В результате изучения алгебры и начала математического анализа на базовомом уровне в 10 классе ученик должен Знать/понимать: значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе; значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки; идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики; значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций; универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности; различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике; роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики; вероятностных характер различных процессов и закономерностей окружающего мира. Числовые и буквенные выражения. Уметь: выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах; проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих тригонометрические функции. Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие тригонометрические функции, при необходимости используя справочные материалы и простейшие вычислительные устройства. Функции и графики Уметь: определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков; описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций; решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления; Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов. Начала математического анализа Уметь: вычислять производные элементарных функций, применяя правила вычисления производных , используя справочные материалы; исследовать функции и строить их графики с помощью производной; решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции; решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке; Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа. Уравнения и неравенства. Уметь: решать рациональные, уравнения и неравенства, тригонометрические уравнения, их системы; решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи; решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной; Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для построения и исследования простейших математических моделей. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей. Уметь: решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул; вычислять, в простейших случаях, вероятности событий на основе подсчета числа исходов. Содержание учебного предмета «Алгебры и начала анализа 10 класс» (базовый уровень). Повторение. Входная административная контрольная работа. (3 часа). Глава 1. Числовые функции. (9 часов). §1. Определение числовой функции и способы ее задания. Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. §2.Свойства функций. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, выпуклость, ограниченность, непрерывность. Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. Периодичность функций. §3. Обратная функция. Взаимно обратные функции. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции. Нахождение функции, обратной данной. Глава 2. Тригонометрические функции. (32 часа). §4. Числовая окружность. §5. Числовая окружность на координатной плоскости. Контрольная работа №1. §6. Синус и косинус. Тангенс и котангенс. Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла. §7. Тригонометрические функции числового аргумента. §8. Тригонометрические функции углового аргумента. §9. Формулы приведения. Контрольная работа №2. §10. Функция y = sin x, ее свойства и график. §11. Функция y = cos x, ее свойства и график. §12. Периодичность функций. §13. Преобразование графиков тригонометрических функций. Преобразование графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат, симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x. Растяжение и сжатие вдоль осей координат. Построение графиков с модулем. §14. Функции y = tg x, y = ctg x, их свойства и графики. Контрольная работа №3. Глава 3. Тригонометрические уравнения. (19 часов). §15-18. Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства. Методы решения тригонометрических уравнений. Отбор корней в тригонометрических уравнениях. Методы решения тригонометрических уравнений: метод замены, однородные, метод вспомогательного угла. Контрольная работа №4. Глава 4. Преобразование тригонометрических выражений. (27 часов). §19. Синус и косинус суммы и разности аргументов. §20. Тангенс суммы и разности аргументов. §21. Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. §22. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение. Контрольная работа №5. §23. Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму. Преобразование тригонометрических выражений. Глава 7. Производная. (36 часов). §24. Числовые последовательности и их свойства. Предел последовательности. §25. Сумма бесконечной геометрической последовательности. §26. Предел функции. Предел функции на бесконечность, правила вычисления пределов на бесконечность. Горизонтальные асимптоты. Предел функции в точке, правила вычисления предела функции в точке. Вертикальные и наклонные асимптоты. Понятие о непрерывности функции. Основные теоремы о непрерывных функциях. §27. Определение производной. Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. §28. Вычисление производных. Производные суммы, разности, произведения и частного. Производные основных элементарных функций. Производные сложной функции. Контрольная работа №6. §29. Уравнение касательной к графику функции. §30. Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы. §31. Построение графиков функций. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Вторая производная и ее физический смысл. Контрольная работа №7. §32. Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин. Использование производных при решении текстовых, физических и геометрических задач, нахождении наибольших и наименьших значений. Примеры использования производной для нахождения решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах. Контрольная работа №8. Повторение. Итоговая контрольная работа. (11 часов). Учебно – методическое обеспечение и список литературы: 1. Сборник нормативных документов. Математика/сост. Э.Д.Днепров, А.Г. Аркадьев.- М.: Дрофа, 2007. 2. Примерные программы основного общего образования. Математика. – М.: Просвещение, 2009. 3. А. Г. Мордкович, П. В. Семенов. Алгебра и начала анализа, 10-11.Часть 1. Учебник. Базовый уровень. Мнемозина 2009. 4. А. Г. Мордкович, П. В. Семенов. Алгебра и начала анализа, 10-11.Часть 2. Задачник. Профильный уровень. Мнемозина 2009. 5. В.И. Глизбург. Алгебра и начала анализа. Контрольные работы для 10 класса (базовый уровень). Под редакцией А.Г.Мордковича . – М.: Мнемозина, 2012 . 6. А. Г. Мордкович, Е. Е. Тульчинская. Алгебра и начала анализа, 10-11. Контрольные работы по алгебре и началам анализа. Мнемозина 2007. 7. Л. А. Александрова. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс (базовый уровень). Самостоятельные работы. Под редакцией А. Г. Мордковича. – М.: Мнемозина, 2012. 8. А. Г. Мордкович, П.В.Семенов. Методическое пособие для учителя. Алгебра и начала анализа 10-11 класс (базовый уровень) – М.: Мнемозина, 2010. 9. Л. О. Денищева, Т. А. Корешкова. Алгебра и начала анализа, 10-11 классы. Тематические тесты и зачеты. 10. Контрольно – измерительные материалы. Алгебра и начала анализа: 10 класс. Сост. А.Н.Рурукин. – М.: ВАКО, 2012. 11. ЕГЭ 2013. Математика. Универсальные материалы для подготовки учащихся/ФИПИ – М.: Интеллект-центр, 2013. 13. ЕГЭ 2013. Математика. Типовые тестовые задания/Под ред. А.Л.Семенова, И.В.Ященко.-М.:Издательство «Экзамен», 2012. 14. Математика. Подготовка к ЕГЭ – 2013: учебно-методическое пособие. Под редакцией Ф.Ф.Лысенко, С.Ю.Кулабухова. – Ростов- на-Дону: Легион, 2012. 15. Математика. Решение задач группы В/ Ю.А.Глазков и др. – М.: Издательство «Экзамен», 2011. Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа № 5 города Дюртюли муниципального района Дюртюлинский район Республики Башкортостан Рассмотрено Утверждаю Рук. МО_________(Э.Т.Мардамшина ) директор ОУ Согласовано заместитель директора по УР _________(Г.Ф. Мустафина) _________(В.Р.Файзиева) Протокол № 1 от 30.08.2013 г. Приказ № Рабочая программа на 2013 – 2014 учебный год. Предмет: Геометрия. Класс: 11 Б. Общее количество часов: 66. Количество часов в неделю: 2. Программа: Программа для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика.5-11 классы. Г.М.Кузнецова, Н.Г.Миндюк. М. «Дрофа», 2004год. Примерная программа среднего общего образования и авторской программы Л. С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б. Кадомцева и др. / Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 10-11 классы. Москва. Просвещение.2009/, в соответствии с требованиями федерального компонента государственного образовательного стандарта среднего общего образования. Учебник: Л.С.Атанасян «Геометрия 10-11». М.:Просвещение, 2005. Учитель: Мардамшина Эльза Тимергазовна. г. Дюртюли – 2013. Пояснительная записка Рабочая программа учебного курса по геометрии для 11 класса составлена на основе: - Федерального компонента государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования по математике утвержденного приказом Минобразования РФ от 5.03. 2004 г., - Примерные программы по математике. «Дрофа» 2008 (Сборник нормативных документов); - Федерального базисного учебного плана общеобразовательного учреждений РФ, утвержденного МО в 2004 г. - В. И. Жохов и др. Примерное планирование учебного материала по математике. 5-11 классы. «Вербум- М» 2005. Тематическое планирование составлено к УМК Л. С. Атанасян и др. «Геометрия» 10-11 классы («Просвещение» 2005 год) на основе федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования, примерных программ по математике с учетом авторского тематического планирования учебного материала, приведенного в методическом пособии для учителя (Изучение геометрии 10-11. Саакян С. М. «Просвещение» и В. И. Жохов и др. Примерное планирование учебного материала по математике. 5-11 классы. «Вербум- М» 2005). Исходя из 33 учебных недель рабочая программа рассчитана на 66 часов, 2 часа в неделю. Текущий контроль осуществляется в виде самостоятельных работ, зачётов, письменных тестов, математических диктантов, устных и письменных опросов по теме урока, контрольных работ по разделам учебника. Всего 5 контрольных работ. Изучение геометрии в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей: формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов; овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественно-научных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне; развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности; воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса. Требования к уровню подготовки выпускников. Уметь: - соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур; - изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи; - решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними; - проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса; - вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей тел и их простейших комбинаций; - применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов; - строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности повседневной жизни: - для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур; - для вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства. Результаты обучения Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все ученики, изучающие курс математики на профильном уровне. Требования к уровню подготовки выпускников. В результате изучения математики на профильном уровне ученик должен Знать/понимать: значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе; значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки; идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики; значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций; универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности; значение требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике; роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики; вероятностных характер различных процессов и закономерностей окружающего мира. Содержание учебного предмета «Геометрия 11 класс». Повторение. 2часа. Метод координат в пространстве. 17 часов. Координаты точки и координаты вектора Прямоугольная система координат в пространстве Координаты вектора Связь между координатами векторов и координатами точек Простейшие задачи в координатах Контрольная работа №1 Скалярное произведение векторов Угол между векторами. Скалярное произведение векторов Вычисление углов между прямыми и плоскостями Решение задач по теме Движения Центральная симметрия. Осевая симметрия. Зеркальная симметрия. Параллельный перенос Контрольная работа №2 Цилиндр, конус, и шар. 17 часов. Цилиндр Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра Решение задач Конус Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус Решение задач Сфера Сфера и шар. Уравнение сферы . Взаимное расположение сферы и плоскости Касательная плоскость к сфере Площадь сферы Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар Контрольная работа №3 Объемы тел. 22часа . Объем прямоугольного параллелепипеда Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда Объем прямоугольной призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник Объем прямой призмы и цилиндра Объем прямой призмы. Объем цилиндра Решение задач Объем наклонной призмы, пирамиды и конуса Вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла. Объем наклонной призмы Объем пирамиды Объем конуса Контрольная работа №4 Объем шара и площадь сферы Объем шара Объем шарового сегмента, шарового слоя и сегмента Площадь сферы Контрольная работа №5 Итоговое повторение. 8 часов. Аксиомы стереометрии и их следствия. Параллельность прямых, прямой и плоскости. Параллельность плоскостей. Перпендикулярность прямой и плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей. Многогранники и площади их поверхностей. Векторы в пространстве. Тела вращения и площади их поверхностей. Объемы тел. Решение задач по всему курсу геометрии. Подготовка к ЕГЭ. Учебно-методическое обеспечение и список литературы. 1. Закон «Об образовании» Приказ Минобразования России от 05.03.2004г. №1089 Об утверждении Федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего и среднего (полного) общего образования 2. Федеральный компонент государственного стандарта общего образования. 3. Примерные программы на основе Федерального компонента государственного стандарта основного и среднего (полного) общего образования / министерство образования и науки Российской Федерации.Москва, 2005г.-44с. Для учителя: 4. Бобкова Л.Г. Как составить рабочую программу по учебной дисциплине: Методические рекомендации.-2-е издание ,доп. /ИПКиПРО Курганской иобласти.-Курган , 2005,-42с. 5. Бобкова Л.Г.,Курапова Н.Д., Власова С.П., Проектирование рабочей программы по математике / ИПКиПРОт Курганской области.- Курган, 2006г.34с 6. Атанасян Л.С. и др. геометрия 10-11 класс Учебник для общеобразовательных учреждений Москва. 7. Яровенко В.А. Поурочные разработки по геометрии 10 кл.-М.,ВАКО , 2006.-304с 8. Саякян С.М.Бутузов В.Ф. Изучение геометрии в 10-11 классах : Метод. рекомендации к учебнику , Кн. Для учителя .-2-е изд..-М.: Просвещение , 2003г.-22с 9. Бобровская А.В. Практикум по стереометрии. Пособие для учащихся . изд.4, дополненное и переработанное 2006г.-52с. Реализация рабочей программы осуществляется с использованием учебнометодического комплекта: -Л. С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцева и др. Геометрия. Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений. Базовый уровень. Москва. Просвещение.2007 -Б.Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии для 10 класса. Москва. Просвещение.2007 -С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 10-11 классах. Книга для учителя. Москва. Просвещение.2007 Дополнительная литература: Математика. ЕГЭ 2013. Книга 1. Книга 2. / Д.А.Мальцев, Л.И.Мальцева. – М.: Народное образование, 2013. Е.М. Рабинович Математика. Задачи на готовых чертежах. Геометрия. 10-11 классы. Москва. ИЛЕКСА. 2008 А.П. Ершова, В.В. Голобородько. Математика. Устные проверочные и зачётные работы. Устная геометрия. 10-11 классы. Москва. ИЛЕКСА. 2005. ФИПИ ЕГЭ: 2013: Математика / И.Р.Высоцкий, Д.Д.Гущин. Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа № 5 города Дюртюли муниципального района Дюртюлинский район Республики Башкортостан Рассмотрено Утверждаю Рук. МО_________(Э.Т.Мардамшина ) по УР директор ОУ Согласовано заместитель директора _________(Г.Ф. Мустафина) _________(В.Р.Файзиева) Протокол № 1 от 30.08.2013 г. Приказ № Рабочая программа на 2013 – 2014 учебный год. Предмет: Алгебра и начала математического анализа. Класс: 11 Б. Общее количество часов: 165. Количество часов в неделю: 5. Программа: Программа для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика.5-11 классы. Г.М.Кузнецова, Н.Г.Миндюк. М. «Дрофа», 2004год. Авторская примерная программа А.Г.Мордковича (профильный уровень). Учебник: А.Г.Мордкович «Алгебра и начала анализа 11 класс» часть 1 учебник (профильный уровень), часть 2 задачник (профильный уровень) «Мнемозина» Москва 2008. Учитель: Мардамшина Эльза Тимергазовна. г. Дюртюли – 2013. Пояснительная записка Рабочая программа по алгебре и началам анализа для профильного уровня 11 класса составлена на основе: - Федерального компонента государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования по математике утвержденного приказом Минобразования РФ от 5.03. 2004 г., - Примерные программы по математике. «Дрофа» - 2008, - Авторской примерной программы А. Г . Мордковича (профильный уровень). «Мнемозина» 2007, - Федерального базисного учебного плана общеобразовательного учреждений РФ, утвержденного МО в 2004 г. Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации данная рабочая программа на профильном уровне рассчитана на 175 часов по 5 часов в неделю, исходя из 33 учебных недель. Текущий контроль осуществляется в виде самостоятельных работ, зачётов, письменных тестов, математических диктантов, устных и письменных опросов по теме урока, контрольных работ по темам курса. Всего 8 контрольных работ по темам и 3 административных контрольных работ. Цели Изучение математики в старшей школе на профильном уровне направлено на достижение следующих целей: формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов; овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественно-научных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне; развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности; воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса. Общеучебные умения, навыки и способы деятельности В ходе изучения математики в профильном курсе старшей школы учащиеся продолжают овладение разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт: проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства; решения широкого класса задач из различных разделов курса, поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач; планирования и осуществления алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; использования и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента; выполнения расчетов практического характера; построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки результатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом; самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт. Тематическое планирование составлено к УМК А.Г. Мордковича и др. «Алгебра и начала анализа»,11 класс, М. «Мнемозина», 2007 год (Профильный уровень) с учетом требований федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования (профильный уровень) и авторского тематического планирования учебного материала, приведенного в авторской программе по математике А. Г. Мордкович, И. И. Зубарева (профильный уровень) «Мнемозина» 2007. Результаты обучения Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все ученики, изучающие курс математики на профильном уровне. Требования к уровню подготовки выпускников. В результате изучения математики на профильном уровне в 11 классе ученик должен Знать/понимать: значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе; значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки; идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики; значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций; универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности; различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике; роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики; вероятностных характер различных процессов и закономерностей окружающего мира. Числовые и буквенные выражения Уметь: выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах; применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении задач; находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители; выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами; проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, и тригонометрические функции, при необходимости используя справочные материалы и простейшие вычислительные устройства. Функции и графики Уметь: определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков; описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций; решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления; решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графическое представления; Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов. Начала математического анализа Уметь: находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии; вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления производных и первообразных, используя справочные материалы; исследовать функции и строить их графики с помощью производной,; решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции; решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке; Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа. Уравнения и неравенства Уметь: решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы; решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи; изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенства с двумя переменными и их систем. находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод; решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной; вычислять площадь криволинейной трапеции; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: построения и исследования простейших математических моделей. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей Уметь: решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля; вычислять, в простейших случаях, вероятности событий на основе подсчета числа исходов. Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера. Количество часов 5 4 4 4 1 2 4 4 5 2 4 5 3 2 4 4 3 2 3 2 5 5 Содержание учебного материала сроки изучения 11 класс (профиль) А.Мордкович Повторение материала 10 класса. Входная контрольная работа. Многочлены. 13 часов Многочлены от одной переменной. Многочлены от нескольких переменных. Уравнения высших степеней. Контрольная работа № 1. Степени и корни. Степенные функции. 31 час Понятие корня п-й степени из действительного числа. Функция у= х , ее свойства и график. Свойства корня п-й степени. Преобразование выражений, содержащих радикалы. Контрольная работа № 2. Понятие степени с рациональным показателем. Степенные функции, их свойства и графики. Извлечение корней из комплексных чисел. Контрольная работа № 3. Показательная и логарифмическая функции. 38 часов Показательная функция, ее свойства и график. Показательные уравнения. Показательные неравенства. Понятие логарифма. Логарифмическая функция, ее свойства и график. Контрольная работа № 4. Свойства логарифмов. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства. Дифференцирование показательной и логарифмической функций. Контрольная работа № 5. 2 Первообразная и интеграл. 11 часов Первообразная и неопределенный 4 интеграл. Определенный интеграл. 6 Контрольная работа № 6. 1 Элементы теории вероятности математическая статистика. 11 часов Вероятность и геометрия. 2 Независимые повторения испытаний с 4 двумя исходами. Статистические методы обработки 3 информации. Гауссова кривая. Закон больших чисел. 2 Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств. 40 часов Равносильность уравнений. 4 Общие методы решения уравнений. 4 Равносильность неравенств. 3 Уравнения и неравенства с модулями. 4 Контрольная работа № 7. 2 Уравнения и неравенства со знаком 4 радикала. Уравнения и неравенства с двумя 3 переменными. Доказательство неравенств. 4 Системы уравнений. 5 Контрольная работа № 8. 2 Задачи с параметрами. 5 Обобщающее повторение. 16 часов Степени. 1 Корни. 1 Показательная функция. 1 Показательные уравнения и 1 неравенства. 4 4 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 Логарифмическая функция. Логарифмические уравнения и неравенства. Тригонометрические функции Решение тригонометрических уравнений и неравенств. Решение комбинированных уравнений. Производная. Исследование функций с помощью производной. Уравнение касательной к графику функции. Решение прикладных задач на производную. Решение задач по статистике и теории вероятности. Итоговая контрольная работа по всему курсу «Алгебра и начала анализа». Учебно – методическое обеспечение и список литературы: 3. Сборник нормативных документов. Математика/сост. Э.Д.Днепров, А.Г. Аркадьев.- М.: Дрофа, 2007. 4. Примерные программы основного общего образования. Математика. – М.: Просвещение, 2009. 3. А. Г. Мордкович, П. В. Семенов. Алгебра и начала анализа, 11.Часть 1. Учебник. Профильный уровень. Мнемозина 2008. 4. А. Г. Мордкович, П. В. Семенов. Алгебра и начала анализа, 11.Часть 2. Задачник. Профильный уровень. Мнемозина 2008. 5. В.И. Глизбург. Алгебра и начала анализа. Контрольные работы для 11 класса (профильный уровень). Под редакцией А.Г.Мордковича . – М.: Мнемозина, 2008 . 6. А. Г. Мордкович, Е. Е. Тульчинская. Алгебра и начала анализа,10- 11. Контрольные работы по алгебре и началам анализа. Мнемозина 2007. 7. Л. А. Александрова. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс (профильный уровень). Самостоятельные работы. Под редакцией А. Г. Мордковича. – М.: Мнемозина, 2012. 8. А. Г. Мордкович, П.В.Семенов. Методическое пособие для учителя. Алгебра и начала анализа 11 класс (профильный уровень) – М.: Мнемозина, 2008. 9. Л. О. Денищева, Т. А. Корешкова. Алгебра и начала анализа, 10-11 классы. Тематические тесты и зачеты. 10. Контрольно – измерительные материалы. Алгебра и начала анализа: 11 класс. Сост. А.Н.Рурукин. – М.: ВАКО, 2012. 11. ЕГЭ 2013. Математика. Универсальные материалы для подготовки учащихся/ФИПИ – М.: Интеллект-центр, 2013. 13. ЕГЭ 2013. Математика. Типовые тестовые задания/Под ред. А.Л.Семенова, И.В.Ященко.-М.:Издательство «Экзамен», 2012. 14. Математика. Подготовка к ЕГЭ – 2013: учебно-методическое пособие. Под редакцией Ф.Ф.Лысенко, С.Ю.Кулабухова. – Ростов- на-Дону: Легион, 2012. 15. Математика. Решение задач группы В/ Ю.А.Глазков и др. – М.: Издательство «Экзамен», 2011.
