Программа вступительных испытаний по математике

Министерство образования Иркутской области
ОГБОУ СПО «Иркутский авиационный техникум»
Программа
вступительных испытаний
по математике
на базе 9 классов
Иркутск, 2013
Принята
Предметной (цикловой) комиссией
Протокол № _________
от «__________» 20___г
Утверждаю:
Зам. директора по учебновоспитательной работе
_____________ М.П. Цивилёва
Председатель предметной
(цикловой) комиссии
_________________Т.Ф. Филиппова
Методист
_________________О.Ю.Безносова
Разработали:
Пидгурская Е.А.
Шелепова И.В.
Пояснительная записка
Данная программа разработана для проведения вступительных испытаний по
математике для абитуриентов, освоивших основные общеобразовательные
программы основного общего образования.
Цель данной программы оценить уровень общеобразовательной подготовки
по
математике
абитуриентов,
основной
школы
общеобразовательных
учреждений.
Содержание программы определяется на основе Федерального компонента
государственного стандарта основного общего образования по математике
(приказ Минобразования России от 05.03.2004 № 1089 «Об утверждении
федерального
начального,
компонента
общего,
государственных
основного
общего
и
образовательных
среднего
стандартов
(полного)
общего
образования»).
Вступительные испытания проводятся в виде письменной работы по
вариантам. В работе 9 заданий. При выполнении заданий абитуриенты должны
продемонстрировать базовую математическую компетентность. С помощью
заданий проверяется владение основными алгоритмами, знание и понимание
ключевых элементов содержания (математических понятий, их свойств, приемов
решения задач и пр.), умение пользоваться математической записью, решать
математические задачи, не сводящиеся к прямому применению алгоритма, а
также применять математические знания в простейших практических ситуациях.
За верное выполнение задания дается 10 баллов.
Баллы, полученные за все выполненные задания, суммируются. Порядок
распределения вариантов работы устанавливается предметной экзаменационной
комиссией. Вариант работы выдается каждому абитуриенту. Критерии оценок:
«5» - 81-90 баллов,
«4» - 71-80 баллов,
«3» - 51-70 баллов,
«2» - менее 50 баллов.
Продолжительность письменной работы составляет 90 минут без перерыва.
Программа по тематике для поступающих содержит три раздела:
Раздел 1. Числовые и буквенные выражения и их преобразования
1.1. Действительные числа и действия над ними.
1.2. Числовое значение буквенного выражения. Вычисления по формулам.
Простейшие преобразования выражений: раскрытие скобок, приведение
подобных слагаемых.
1.3. Формулы сокращенного умножения и их преобразование.
Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители.
1.4. Алгебраическая дробь. Основное свойство дроби. Сокращение
алгебраических дробей.
Раздел 2. Уравнения и неравенства
1.1. Линейные уравнения с одним неизвестным. Квадратные уравнения.
1.2. Система уравнений. Решение системы двух линейных уравнений с двумя
неизвестными.
1.3. Линейное неравенство с одним неизвестным. Система линейных неравенств
с одним
Раздел 3. Функция
3.1. Функция: у = kx + b, свойства и графики.
Содержание вступительных испытаний по математике
на базе 9 классов
1. Выполнять действия над действительными числами.
2. Находить значение выражений, содержащих степени с натуральными и
целыми;
3. Находить значения буквенных выражений, осуществляя необходимые
подстановки и преобразования;
4. Выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с
многочленами и алгебраическими дробями;
5. Выполнять разложение многочленов на множители;
6. Выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
7. Уметь решать линейные, квадратные уравнения, системы линейных уравнений
с двумя переменными.
8. Решать линейные неравенства с одной переменной.
9. Читать и строить графики линейной функции.
Примерный вариант вступительных испытаний на базе 9 классов
3
8
2. Решить квадратное уравнение: 3x 2  8 x  3  0 .
3. Упростить выражение: b(3a  b)  (a  b)( a  b) .
1. Выполнить действия: 0,6  (0,15  )  0,042 : 0,4 .
4. Сократить дробь:
xy  xy 2
.
xy
5. Найти значение переменной при указанных значениях букв:
1
ab при a  15 и b  3 .
9
x x
  1 .
4 3
 x  2 y  7;
7. Решить систему уравнений: 
.
 x  2 y  1
6. Решить уравнение:
8. Решить неравенство: 17  ( x  2)  12 x  11 .
9. Построить график функции: y  2 x  6 ;
Список литературы
1.
Математика: Учебник для 6 кл. Общеобразоват. учреждений Н.Я.
Вилкенкин, В.И. Жохов, А.С.Чесноков, С.И. Шварцбурд. 2007г.- 286с.
2.
Алгебра 8кл.: С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В.
Шевкин. Общеобразоват. учреждений. Просвещение, 2007г.- 400с.
3.
Алгебра 8кл.: Задачник для общеобразоват. учреждений/ А.Г. Мордкович,
Е.Е. Тульчинская, Т.Н. Мишустина. Мнемозина, 2007г. -239с.
4.
Алгебра 9кл.: Задачник для общеобразоват. учреждений/ А.Г. Мордкович,
Е.Е. Тульчинская, Т.Н. Мишустина. Мнемозина, 2009г – 144с.
5.
Выгодский М. Я. «Справочник по элементарной математике», М., 2011 г.509с.
6.
Мордкович Л. Г. «Алгебра. 9 класс», Мнемозина, 2010 г.-223с.