Сложные вопросы

реклама
Пояснительная записка
Данный курс даёт возможность повторения и обобщения курса
алгебры и основ анализа. В курсе рассматриваются и
разбираются сложные задачи, которые необходимы
выпускникам средней школы при сдаче ЕГЭ(часть В и С) и при
учёбе в высшей школе.
Данная программа курса по выбору своим содержанием сможет
привлечь внимание обучающихся, которым интересна
математика и её приложения. Занятия дадут возможность
показать обучающимся как красоту и совершенство, так и
сложность, и изощренность математических методов.
Цель курса состоит в том, чтобы провести знакомство
учащихся с математикой как с общекультурной наукой,
выработать понимание ими того, что математика является
инструментом познания окружающего мира и самого себя.
Задачи курса:
Расширить представления обучающихся о сферах
применения математики;
Убедить в практической необходимости владения
способами выполнения математических действий;
№
темы
Название
Цели и задачи
Темы уроков
темы
Количе
ство
часов
I
Производная и
первообразная
6 часов
II
Степень и корни
4 часа
III
Функции
11 часов
Применение
производной к
решению задач,
физический и
геометрический
смысл производной и
первообразной
1. Исследование функции
с помощью производной.
Расширить понятие
степени, корня,
научить выполнять
тождественные
преобразования с
корнями и находить
их значения
1. преобразование
выражений, содержащих
степень и корень
2
2. вычисление значений
выражений, содержащих
степени и корни.
2
Обобщить понятие
функции, графика
функции, методы
построения графиков
сложных функций
1. Область определения,
область значения
сложной функции
1
2. Построение графиков
сложной функции
1
6
4
2. Физический смысл
производной.
2
3. Геометрический смысл
производной
2
3. Использование
графика функции для
решения задач
1
4. Решение уравнений с
помощью графиков
функции
3
5. Решение
показательных
уравнений неравенств
3
6. Решение
логарифмических
уравнений и неравенств
IV
Тригонометрия
6 часов
Преобразование
тригонометрических
выражений с
использованием
формул
тригонометрии,
1. преобразование
тригонометрических
выражений с
использованием формул
двойного, тройного
аргумента, формул
2
решать задачи с
использованием
обратных
тригонометрических
функций
суммы и разности
2. Методы решения
тригонометрических
уравнений (введение
новой переменой,
разложение на
множители, понижение
степени)
2
3. Обратные
тригонометрические
функции
2
V
Задачи с
параметрами
8 часов
VI
Текстовые задачи
10 часов
Дать понятие
параметра, научить
решать задачи с
параметрами.
1. решение уравнений с
параметрами
Отработать навыки
составления
математической
модели текстовой
задачи
1. Задачи на движение
2
2. Задачи на смеси и
сплавы
2
3
3
2. Решение неравенств с
параметрами
2
3. Задачи на проценты
2
4. Задачи на совместную
работу
2
5. Задачи на
арифметическую и
геометрическую
прогрессии
VII
Задачи
планиметрии
Обобщить знания по
планиметрии
1. Задачи на решение
треугольника
3
3
8 часов
VIII
Задачи
стереометрии
2. Задачи на
четырёхугольники
Обобщить знания по
стереометрии
1. Задачи на нахождение
площадей и объёмов
2
2
4 часа
2. Комбинированные
задачи
IX
Решение
комбинированных
задач
повышенной
трудности
Отработать подходы
к решению
математических
задач
5 часов
X
Выполнение
КИМов ЕГЭ
Проверка знаний
обучающихся
6 часов
Расширить сферу математических знаний
обучающихся.
Обучающиеся в ходе освоения данного курса имеют
возможность:
Получить дополнительную информацию из
материалов, которые входят в учебный курс по
школьным пособиям, либо расширяют кругозор;
Провести самостоятельный поиск информации,
необходимый для подтверждения или опровержения
математических фактов;
Провести небольшое самостоятельное исследование
индивидуально или в группе
Содержание курса
Общее количество часов 68
Тема 1: Производная, первообразная
Тема 2: Степень и корень
Тема 3: Функции
Тема 4: Тригонометрия
Тема 5: Задачи с параметрами
Тема 6: Текстовые задачи
Тема 7: Задачи планиметрии
Тема 8: Задачи стереометрии
Тема 9: Решение комбинированных задач повышенной трудности
Тема 10: Выполнение КИМов ЕГЭ
Используемая литература:
Конкурсные задачи по математике./ Горнштейн П. И., Поляк Н. Н.,
Тульчинский В. К. М., «Инфолайн», 1995
ЕГЭ. Математика. Задания типа С / И. Н. Сергеев. М., «Экзамен», 2009
ЕГЭ. Математика. Задания типа В / Ю. А. Глазков. М., «Экзамен», 2009
ЕГЭ. Математика: репетитор / В. В. Корчагин., М. Н. Корчагина М.,
«Эксмо», 2009
Различные тесты для подготовки к экзамену.
Скачать