Сложные вопросы
advertisement
Пояснительная записка Данный курс даёт возможность повторения и обобщения курса алгебры и основ анализа. В курсе рассматриваются и разбираются сложные задачи, которые необходимы выпускникам средней школы при сдаче ЕГЭ(часть В и С) и при учёбе в высшей школе. Данная программа курса по выбору своим содержанием сможет привлечь внимание обучающихся, которым интересна математика и её приложения. Занятия дадут возможность показать обучающимся как красоту и совершенство, так и сложность, и изощренность математических методов. Цель курса состоит в том, чтобы провести знакомство учащихся с математикой как с общекультурной наукой, выработать понимание ими того, что математика является инструментом познания окружающего мира и самого себя. Задачи курса: Расширить представления обучающихся о сферах применения математики; Убедить в практической необходимости владения способами выполнения математических действий; № темы Название Цели и задачи Темы уроков темы Количе ство часов I Производная и первообразная 6 часов II Степень и корни 4 часа III Функции 11 часов Применение производной к решению задач, физический и геометрический смысл производной и первообразной 1. Исследование функции с помощью производной. Расширить понятие степени, корня, научить выполнять тождественные преобразования с корнями и находить их значения 1. преобразование выражений, содержащих степень и корень 2 2. вычисление значений выражений, содержащих степени и корни. 2 Обобщить понятие функции, графика функции, методы построения графиков сложных функций 1. Область определения, область значения сложной функции 1 2. Построение графиков сложной функции 1 6 4 2. Физический смысл производной. 2 3. Геометрический смысл производной 2 3. Использование графика функции для решения задач 1 4. Решение уравнений с помощью графиков функции 3 5. Решение показательных уравнений неравенств 3 6. Решение логарифмических уравнений и неравенств IV Тригонометрия 6 часов Преобразование тригонометрических выражений с использованием формул тригонометрии, 1. преобразование тригонометрических выражений с использованием формул двойного, тройного аргумента, формул 2 решать задачи с использованием обратных тригонометрических функций суммы и разности 2. Методы решения тригонометрических уравнений (введение новой переменой, разложение на множители, понижение степени) 2 3. Обратные тригонометрические функции 2 V Задачи с параметрами 8 часов VI Текстовые задачи 10 часов Дать понятие параметра, научить решать задачи с параметрами. 1. решение уравнений с параметрами Отработать навыки составления математической модели текстовой задачи 1. Задачи на движение 2 2. Задачи на смеси и сплавы 2 3 3 2. Решение неравенств с параметрами 2 3. Задачи на проценты 2 4. Задачи на совместную работу 2 5. Задачи на арифметическую и геометрическую прогрессии VII Задачи планиметрии Обобщить знания по планиметрии 1. Задачи на решение треугольника 3 3 8 часов VIII Задачи стереометрии 2. Задачи на четырёхугольники Обобщить знания по стереометрии 1. Задачи на нахождение площадей и объёмов 2 2 4 часа 2. Комбинированные задачи IX Решение комбинированных задач повышенной трудности Отработать подходы к решению математических задач 5 часов X Выполнение КИМов ЕГЭ Проверка знаний обучающихся 6 часов Расширить сферу математических знаний обучающихся. Обучающиеся в ходе освоения данного курса имеют возможность: Получить дополнительную информацию из материалов, которые входят в учебный курс по школьным пособиям, либо расширяют кругозор; Провести самостоятельный поиск информации, необходимый для подтверждения или опровержения математических фактов; Провести небольшое самостоятельное исследование индивидуально или в группе Содержание курса Общее количество часов 68 Тема 1: Производная, первообразная Тема 2: Степень и корень Тема 3: Функции Тема 4: Тригонометрия Тема 5: Задачи с параметрами Тема 6: Текстовые задачи Тема 7: Задачи планиметрии Тема 8: Задачи стереометрии Тема 9: Решение комбинированных задач повышенной трудности Тема 10: Выполнение КИМов ЕГЭ Используемая литература: Конкурсные задачи по математике./ Горнштейн П. И., Поляк Н. Н., Тульчинский В. К. М., «Инфолайн», 1995 ЕГЭ. Математика. Задания типа С / И. Н. Сергеев. М., «Экзамен», 2009 ЕГЭ. Математика. Задания типа В / Ю. А. Глазков. М., «Экзамен», 2009 ЕГЭ. Математика: репетитор / В. В. Корчагин., М. Н. Корчагина М., «Эксмо», 2009 Различные тесты для подготовки к экзамену.
