Аксиомы стереометрии

Реклама
Аксиомы стереометрии

– символ, обозначающий, что точка лежит на прямой (в плоскости). A a –
точка A лежит на прямой a (прямая a проходит через точку A). A  – точка
A лежит в плоскости  (плоскость  проходит через точку A )

– символ, обозначающий, что точка не лежит на прямой (в плоскости)
Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит единственная
плоскость
Аксиома А1
Если две точки прямой лежат в плоскости, то все точки прямой лежат в этой
плоскости
Аксиома А2

– символ, обозначающий, что прямая лежит в плоскости. a   – прямая a
лежит в плоскости  (плоскость  проходит через прямую a ).
Если две плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую, на
которой лежат все общие точки этих плоскостей
Аксиома А3

– символ пересечения прямых, прямой и плоскости, двух плоскостей. Запись
а    В означает: прямая a пересекает плоскость  в точке B.
Точка P' является проекцией точки P на плоскость  из центра M, если
P  MP  
Проекция из центра
на плоскость
Свойства
треугольника,
образованного
диагоналями граней
куба
ΔAB1D1 – равносторонний, AB1=AD1=B1D1= a 2 (a –
длина ребра куба), его медиана AO=
a 6
.
2
В правильной четырёхугольной пирамиде, длины всех рёбер которой
равны, несмежные боковые рёбра взаимно перпендикулярны.
Свойство правильной
четырёхугольной
пирамиды, все рёбра
которой равны
Через прямую и не лежащую на ней точку проходит единственная
плоскость
Следствие 1 из аксиом
стереометрии
Через две пересекающиеся прямые проходит единственная плоскость
Следствие 2 из аксиом
стереометрии
Похожие документы
Скачать