Решение задач Вариант 1. 1. Плоскости 𝛼 и 𝛽 параллельны. В плоскости 𝛼 выбраны точки А и В, через них проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость 𝛽 в точках 𝐴1 и В1. Найти длину отрезка 𝐴1 𝐵1 , если АВ = 12 см. 2. Плоскость 𝛼 проходит через середины сторон АВ и ВС треугольника АВС. Найти длину отрезка АС, если расстояние между точками пересечения плоскости 𝛼 со сторонами АВ и ВС треугольника АВС равно 4,6 см. 3. Дан треугольник АВС и плоскость α, которая параллельна прямой АВ, пересекает АС в точке D, а сторону ВС – в точке К. Вычислите АВ, если DC = 8см, AC = 24 см, DK = 6 см 4. Постройте сечение куба плоскостью, содержащей середины трех ребер, исходящих из одной вершины. Найдите периметр полученного сечения, если ребро куба равно 10см. 5. В тетраэдре DАВС точки К, М, N, L – середины ребер AD, DB, BС, АC соответственно. Докажите, что КМLN - параллелограмм.
