ОБ ИСПОЛЬЗОВАНИИ КРИТЕРИЕВ ПОДОБИЯ ПРИ ОБОБЩЕНИИ

ОБ ИСПОЛЬЗОВАНИИ КРИТЕРИЕВ ПОДОБИЯ ПРИ ОБОБЩЕНИИ
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ДАННЫХ ПО СТРУЙНО-ФАКЕЛЬНОМУ
ГОРЕНИЮ ГАЗОВ
Полежаев Ю.В. (ОИВТ РАН, Москва)
Горение газообразного топлива происходит при смещении с окислителем, в
качестве которого чаще всего используется воздух. Пламя представляет собой тонкую
зону, в которой топливо и окислитель вступают в химическую реакцию с выделением
теплоты Q. В каждый момент времени в результате теплопроводности тепло передаётся
от фронта пламени к свежей смеси и происходит её зажигание. Это и воспринимается
наблюдателем как распространение пламени в пространстве, а скорость этого
0
перемещения по нормали к фронту называется нормальной скоростью горения S B .
Одной
из
основных
трудностей
при
измерении
нормальной
скорости
распространения пламени является то, что плоский фронт волны горения можно
наблюдать только при весьма специфических условиях. Вообще говоря, распространение
получили два основных способа измерения скорости распространения пламени. В одном
из них топливный и окисляющий газ заранее тщательно перемешаны, как в горелке
Бунзена, а во втором – посредством измерения высоты светящегося факела
Хотя давно признано, что турбулентность значительно увеличивает скорость
распространения пламени, о чём свидетельствуют высокие скорости горения топлива в
поршневых двигателях, тем не менее надёжных количественных закономерностей
получено не было.
Первую попытку решить эту проблему предпринял ещё Дамкёлер в середине
прошлого века. Он допустил, что турбулентное пламя имеет ту же кинетическую природу,
что и ламинарное, а наблюдаемое увеличение скорости горения связано с искривлением
фронта пламени по сравнению с гладким ламинарным фронтом.
При исследованиях ламинарных диффузионных пламен большой интерес [3,4,5,6]
проявлен к свободному струйному факелу, когда струя топлива горит в неподвижном
воздухе.
Обработка экспериментальных данных привела к зависимостям следующего вида
(рис.1):
L
 Fr0,2 , где критерий
d0
u02
подобия – число Фруда Fr 
,
gd0
а
L и d 0 – длина светящегося
факела и диаметр форсунки, из
Рис.1 Карта режимов горения
которой
истекает
газообразное
топливо со скоростью u 0 .
Анализ данных, собранных на рис.1, выявил целый ряд их отличительных
признаков. Прежде всего, это пределы применимости линейной формы зависимости
безразмерной высоты ( L d 0 ) от числа Фруда в степени 0,2. При Fr <10-5 и Fr >105 эта
зависимость нарушается. Во-вторых, полученная простая зависимость как бы сложена из
восьми отрезков, полученных для разных диаметров d 0 (от 2 мм до 250 мм).
Обобщение
критериальной
закономерности
на
другие
топливные
газы
представлено на рис. 3, где в качестве определяющего и определяемого аргументов
ρ  ρg

используются Fr = Fr  0 
ρ в  ρ 0
Здесь ρ 0, ρ в, ρ g




32
3cm и L 
 cm
L

.
d0 ρ0 ρ g
– плотности топлива, воздуха и продуктов сгорания, а cm –
стехиометрическое значение переменной смешения (отношения массы кислорода к массе
горючего). Большое число приближенно заданных параметров делает зависимости типа
L от Fr малопривлекательными для инженеров и проектантов.
2
Рис.2. Результаты измерений длины факела пропана в воздухе (приведены
значения диаметра источника в метрах)
Рис.3. Обобщение результатов измерения длины вертикального диффузионного
пламени: пропана, метана, водорода, монооксида, углерода, бутана, этана,
этилена, ацетилена, городского газа
3
Струйные пламена формируются в условиях при которых действием архимедовых
сил (или сил плавучести) можно пренебречь. Начальная скорость топливной струи u 0 ,
как правило, достаточна, чтобы законы тепло- и массообмена соответствовали режиму
вынужденной конвекции. Это обстоятельство было учтено нами при выборе другого
ρ u d
критерия подобия – числа Рейнольдса. Re0  0 0 0 , в котором индекс ( ) 0
η0
cоответствует значениям определяющих параметров на срезе форсунки.
Рис.4. Высота
L
 f (Re0 ) для H2 и CH4 при d 0 = 2 мм
d0
На рис. 4 для одного значения d 0  2 мм представлены экспериментально
измеренная высоты водородных и метановых пламен в функции от числа Рейнольдса.
Рис.5. Сводная зависимость
L
 f (Re0 ) при 1,0< d 0 <51 мм для водорода H2
d0
4
На рис. 5 аналогичная зависимость получена для широкого интервала диаметров
d 0 (от 1,45 до 51,7 мм). Кривые (а) и (b) ограничивают области существования
ламинарного – А, турбулентного – В и переходного С режимов струйно-факельного
истечения, для каждого из которых мы использовали хорошо известные законы тепло–,
массообмена в безградиентных потоках:
– для ламинарного St L  0,332 Re
 0,5
– для турбулентного StT  0,029 Re
,
 0,2
,
где St – критерий Стентона St  (α c p ) (ρ u0 ) , а коэффициент теплообмена
0
(α с p ) равен коэффициенту массообмена β  j i (C 0 2 e  C 0 2 w )  j i (C0 2 ).
Высота пламени L рассчитана из условия равенства времени движения частицы топлива
от среза сопла τ1  L u0 и времени диффузии молекулы кислорода поперёк струи
τ 2  d 0 j i , где j i  ρC i vi  β( Ci ). Безразмерная высота светящихся факельных
струй, измеренная в экспериментах, позволила рассчитать массовые скорости горения
топлива как при ламинарном, так и при турбулентных режимах [9].
5
Инварианты турбулентности
Рис.6 Коэффициент вихревой вязкости изотермической и горящей струй
Список использованной литературы
1. Леонов Б.Н., Новиков А.С., Богомолов Е.Н. и др., Технологическое обеспечение
проектирования и производства газотурбинных двигателей, Рыбинск, 2000,– 351с.
2. Сударев А.В., Антоновский В.И., Камеры сгорания газотурбинных установок.
Теплообмен, Ленинград, «Машиностроение», 1985.– 272с.
3. Лефевр А., Процессы в камерах сгорания газотурбинных двигателей, М., Мир, 1986, –
566с.
4. Снегирев А.Ю., Талалов В.А., Теоретические основы пожаро– и взрывобезопасности.
Горение неперемешанных реагентов, СПб. Изд-во Политехнического университета,
2008 – 212с.
5. Beyler C.L., Fire Hazard Calculations for Larqe Open Hydrocarbon Fires//SFPE Handbook
of Fire Protection Engineering, 2002,-p.268-314.
6. Blake T.R., Me Donald M., An examination of flame length data from vertical turbulent
diffusion flames//Combustion and Flame, 1993, Vol. 94, № 4, p. 426-432.
7. Карпов В.А., Мостинский И.Л., Полежаев Ю.В., Ламинарный и турбулентный режимы
горения водородных затопленных струй, ТВТ, 2005, № 1, с. 115-120.
8. Turns S.R. An Introduction to Combustion, № 9, Mce Graw Hill, 2000, 676 p.
9. Законы горения /п/р Полежаева Ю.В./, Энергомаш, 2006,– 352с.
10. Левченко П.В., Исследование горящих факелов генераторного и коксовального газов.
Сб.: Теплообмен и вопросы экономии топлива в металлургических печах. М.,
Металлургия, 1951. С. 73-97.
11. Мингазов Б.Г., Камеры сгорания газотурбинных двигателей, Казань, КГТУ
им.
Туполева, 2004, 220 с.
6