Полюсные решения в теории распространения фронта пламени: газовой смеси (2D) и

реклама
Полюсные решения в теории
распространения фронта
пламени:
газовой смеси (2D) и
фильтрационного горения
в канале (2D)
Купервассер Олег
Фронт горения (фильтрационного и
смеси газов)
Формулы
Полюсные решения
Эксперимент (сферическое и
цилиндрическое пламя)
• Yu.A. Gostintsev, A.G. Istratov and Yu.V.
Shulenin, Combust. Expl. Shock Waves 24, 70
(1989)
1) Ячеистая структура фронта пламени
2) Заметное ускорение фронта пламени:
R0(t) = At3/2 + B
Уравнения
• Канал
Михельсон- Севашинский
Радиальное
Севашинский, Фильянд Френкель
Полюсное решение
• Канал
• Радиальный
Расчет экспонент
Экспоненты
• Апроксимация
• Прямой расчет
Скорость фронта в канале
Динамика полюсов в канале
• Оценка
•
Прямое
измерение
Реальная и
Идеальная динамики
Идеальная динамика
•
Наблюдаемая динамика Непредсказуемая динамика
Переход
Асимптотическое решение
Проблемы фильтрационного
горения
• С поверхностным натяжением - имеем хорошую
регуляризацию, асимптотику (палец с толщиной ½ канала),
но пропадает полюсное аналитическое решение
• Без поверхностного натяжения – хорошее аналитическое
полюсное решение, но
1. Решения без поверхностного натяжения не являются
предельными случаями решений с поверхностным
натяжением при поверхностном натяжении,
стремящимся к нулю
2. Возникновение сингулярных решений за конечное время
3. Отсутствие ясной асимптотики
«Дочерняя Сингулярность»
Оббобщенные полюсные решенния
Решение Минеева-Вайнштейна
• Теорема Минеева-Вайнштейна и
Купервассера: Теорема об образовании 1-го
пальца для невырожденных групп полюсов
• «Доказательство» Минеева об 1/2
Регуляризация без потери
аналитического решения
• Введение шума в задачу
• Отсев решений, приводящих к
сингулярностям
Аналогия
• Макросистема описывается классической и
квантовой механикой
• Возвращения Пуанкаре –
квазипериодические или случайные
• Введение шума стирает разницу между
классической и квантовой моделью
макросистемы (Zurek)
Скачать