Полюсные решения в теории распространения фронта пламени: газовой смеси (2D) и
advertisement
Полюсные решения в теории распространения фронта пламени: газовой смеси (2D) и фильтрационного горения в канале (2D) Купервассер Олег Фронт горения (фильтрационного и смеси газов) Формулы Полюсные решения Эксперимент (сферическое и цилиндрическое пламя) • Yu.A. Gostintsev, A.G. Istratov and Yu.V. Shulenin, Combust. Expl. Shock Waves 24, 70 (1989) 1) Ячеистая структура фронта пламени 2) Заметное ускорение фронта пламени: R0(t) = At3/2 + B Уравнения • Канал Михельсон- Севашинский Радиальное Севашинский, Фильянд Френкель Полюсное решение • Канал • Радиальный Расчет экспонент Экспоненты • Апроксимация • Прямой расчет Скорость фронта в канале Динамика полюсов в канале • Оценка • Прямое измерение Реальная и Идеальная динамики Идеальная динамика • Наблюдаемая динамика Непредсказуемая динамика Переход Асимптотическое решение Проблемы фильтрационного горения • С поверхностным натяжением - имеем хорошую регуляризацию, асимптотику (палец с толщиной ½ канала), но пропадает полюсное аналитическое решение • Без поверхностного натяжения – хорошее аналитическое полюсное решение, но 1. Решения без поверхностного натяжения не являются предельными случаями решений с поверхностным натяжением при поверхностном натяжении, стремящимся к нулю 2. Возникновение сингулярных решений за конечное время 3. Отсутствие ясной асимптотики «Дочерняя Сингулярность» Оббобщенные полюсные решенния Решение Минеева-Вайнштейна • Теорема Минеева-Вайнштейна и Купервассера: Теорема об образовании 1-го пальца для невырожденных групп полюсов • «Доказательство» Минеева об 1/2 Регуляризация без потери аналитического решения • Введение шума в задачу • Отсев решений, приводящих к сингулярностям Аналогия • Макросистема описывается классической и квантовой механикой • Возвращения Пуанкаре – квазипериодические или случайные • Введение шума стирает разницу между классической и квантовой моделью макросистемы (Zurek)
