Рабочая программа по алгебре 10 класса

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа №8»
Левокумского муниципального района Ставропольского края
«Принято»
На заседании МО
Пр.№ _____
От «____» _______ 2012г.
Рук.МО_____________
«Согласовано»
Зам.дир.по УВР
_______________
«___» ________2012г.
«Утверждаю»
Дир.школы
________________
«___»__________2012г.
Рабочая программа
по предмету «Алгебра и начала математического
анализа.»
на 2012-2013 учебный год
10 класс
Составитель:
Землянская Анна Борисовна
учитель математики второй
квалификационной категории
Приозерское 2012 год.
Пояснительная записка
Изучение алгебры в 10 классе направлено на достижение следующих целей:
 формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве
моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики; развитие
логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры,
критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по
соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
 овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной
жизни, для получения образования в областях, не требующих углубленной
математической подготовки;
 воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как
части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики,
эволюцией математических идей, понимания значимости математики для
общественного прогресса.



Календарно-тематическое планирование составлено на основе нормативных
документов:
Федерального компонента Государственного образовательного стандарта среднего (полного)
общего образования по математике - М.: Дрофа, 2004
Примерной программы среднего (полного) общего образования и авторской программы
Колмогоров А.Н. «Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы» М.:
Просвещение ,2009 год. Составитель Т.А.Бурмистрова.
Федерального базисного учебного плана для среднего (полного) общего образования .
Место предмета в базисном учебном плане
Согласно Федеральному базисному учебному плану на изучение алгебры и начала анализа
отводится 136 часов, из расчета 4 ч в неделю. В том числе контрольных работ-8+1 часов.
Используется учебник Колмогорова А.Н., Абрамова А.М. «Алгебра и начала
математического анализа 10-11 класс.» 2009г.
Формой промежуточной и итоговой аттестации являются:
 контрольная работа;
 зачет;
 самостоятельная работа;
 диктант;
 тест.
Содержание учебного материала
1.Тригонометрические функции любого угла (7 ч).
Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла. Синус,
косинус, тангенс и котангенс числа.
2.Основные тригонометрические формулы (10ч).
Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения.
3. Формулы сложения и их следствия (8ч).
Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного
угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в
произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через
тангенс половинного аргумента. Преобразования простейших тригонометрических
выражений.
4. Тригонометрические функции числового аргумента (8ч).
Тригонометрические функции, их свойства и графики; периодичность, основной
период.
5.Основные свойства функций (16ч).
Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение
графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность,
четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и
убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и
минимума). Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в
реальных процессах и явлениях.
Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей
координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой
y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат.
6. Решение тригонометрических уравнений и неравенств (13ч).
Простейшие тригонометрические уравнения. Решения тригонометрических уравнений.
Простейшие тригонометрические неравенства.
Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.
7.Обратные функции (6ч).
Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции. График
обратной функции.
8. Числовые последовательности (2ч).
9. Предел последовательности (13ч).
10. Производная (17ч).
Понятие о непрерывности функции.
Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной.
Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения,
частного. Производные основных элементарных функций.
11. Применение непрерывности и производной (12ч).
12. Применение производной к исследованию функций (14ч).
Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Производные
обратной функции и композиции данной функции с линейной.
13. Итоговое повторение (10ч).
Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение,
введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение
простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной
переменной.
Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств.
Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений
и неравенств с двумя переменными и их систем.
Применение математических методов для решения содержательных задач из различных
областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.
Требования к уровню подготовки учащихся 10 класса.
В результате изучения алгебры на базовом уровне ученик должен
Знать/понимать
 значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике;
широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и
исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
 значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и
развития математической науки; историю развития понятия числа, создания
математического анализа, возникновения и развития геометрии;
 универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость
во всех областях человеческой деятельности;
 вероятностный характер различных процессов окружающего мира;
Уметь
 выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение
вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с
рациональным показателем, используя при необходимости вычислительные устройства;
пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
 вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые
подстановки и преобразования;
 использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для: практических расчетов по формулам, включая формулы,
содержащие степени и тригонометрические функции;
 определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания
функции;
 строить графики изученных функций;
 описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства
функций;
 находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
 решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их
графиков;
 использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для: описания с помощью функций различных зависимостей,
представления их графически, интерпретация графиков;
 вычислять производные элементарных функций, используя справочные материалы;
 исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и
наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших
рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
 использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для: решения прикладных задач, в том числе социально –
экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение
скорости и ускорения;
 составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
 использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
 изображать на плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
 использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для: построения и исследования простейших математических
моделей;
 решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием
известных формул;
 вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
 использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для: анализа реальных числовых данных, представленных в виде
диаграмм, графиков; анализа информации статистического характера;
Критерии оценок по математике
Рекомендации по оценке знаний и умений учащихся по математике
Опираясь на эти рекомендации, учитель оценивает знания и умения учащихся с учетом их
индивидуальных особенностей.
1. Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой. При
проверке усвоения материала нужно выявлять полноту, прочность усвоения учащимися
теории и умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.
2. Основными формами проверки знаний и умений учащихся по математике являются
письменная контрольная работа и устный опрос.
При оценке письменных и устных ответов учитель в первую очередь учитывает показанные
учащимися знания и умения. Оценка зависит также от наличия и характера погрешностей,
допущенных учащимися.
3. Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты. Погрешность считается ошибкой,
если она свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями, указанными в программе.
К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или
недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, не
считающихся в программе основными. Недочетами также считаются: погрешности, которые
не привели к искажению смысла полученного учеником задания или способа его выполнения;
неаккуратная запись; небрежное выполнение чертежа.
Граница между ошибками и недочетами является в некоторой степени условной. При одних
обстоятельствах допущенная учащимися погрешность может рассматриваться учителем как
ошибка, в другое время и при других обстоятельствах — как недочет.
4. Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов и
задач.
Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию
полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты я
обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны и отличаются последовательностью и аккуратностью.
Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само
решение сопровождается необходимыми объяснениями, верно выполнены нужные
вычисления и преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно записано
решение.
5. Оценка ответа учащегося при устном и письменном опросе проводится по пятибалльной
системе, т. е. за ответ выставляется одна из отметок: 2 (неудовлетворительно), 3 (удовлетворительно), 4 (хорошо), 5 (отлично).
6. Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное
решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии учащегося; за
решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные
учащемуся дополнительно после выполнения им заданий.
Критерии ошибок
К г р у б ы м ошибкам относятся ошибки, которые обнаруживают незнание учащимися
формул, правил, основных свойств, теорем и неумение их применять; незнание приемов
решения задач, рассматриваемых в учебниках, а также вычислительные ошибки, если они не
являются опиской;
К н е г р у б ы м ошибкам относятся: потеря корня или сохранение в ответе постороннего
корня; отбрасывание без объяснений одного из них и равнозначные им;
К н е д о ч е т а м относятся: нерациональное решение, описки, недостаточность или
отсутствие пояснений, обоснований в решениях
Оценка устных ответов учащихся
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником,
изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно
используя математическую терминологию и символику;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами,
применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность
и устойчивость используемых при отработке умений и навыков;
отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности
при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил
по замечанию учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям
«5», но при этом имеет один из недостатков:
на оценку
в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание
ответа;
допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные
по замечанию учителя;допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее
понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения
программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке
учащихся»);
имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании
математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких
наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического
задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных
умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части
учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической
терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены
после нескольких наводящих вопросов учителя.
Оценка письменных работ учащихся
Отметка «5» ставится, если:
работа выполнена полностью;
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся
следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится, если:
работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение
обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках
(если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или
графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет
обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Методы и приемы, используемые при обучении математике:






Принципы технологии уровневой дифференциации
Блоки домашних заданий по алгебре
Использование рабочих тетрадей с печатной основой для выполнения домашнего задания по
геометрии
Применение интерактивной доски на различных этапах учебной деятельности для активизации
учебного процесса
Формы контроля:
Дифференцированные самостоятельные работы, содержащие задания обязательного и
повышенного уровня, рассчитанные на 5-20 минут, оцениваемые отметкой «2» - не сделан
обязательный уровень, «3» - правильно выполнен обязательный уровень, «4» - если допущена
одна ошибка или несколько неточностей , «5» - правильно выполнены все задания или
допущена неточность, не приведшая к неправильному решению.
Дифференцированные контрольные работы, содержащие задания обязательного и
повышенного уровня, время выполнения – 40 минут, оцениваемые отметкой «2» - не сделан
обязательный уровень, «3» - правильно выполнен обязательный уровень, «4» - если допущена
одна ошибка или несколько неточностей, «5» - правильно выполнены все задания или
допущена неточность, не приведшая к неправильному решению.
Перечень контрольных работ
1.Контрольная работа №1 по теме «Свойства синуса, косинуса, тангенса и котангенса.
Применение основных тригонометрических формул».
2.Контрольная работа №2 по теме «Формулы приведения. Формулы суммы и разности.
Формулы сложения».
3.Контрольная работа №3 по теме «Тригонометрические функции.».
4.Контрольная работа №4 по тексту ОО.
5.Контрольная работа №5 по теме «Тригонометрические уравнения и неравенства».
6.Контрольная работа №6 по теме «Производная»;
7.Контрольная работа №7 по теме «Применение непрерывности и производной»;
8.Контрольная работа №8 по теме «Применение производной к исследованию функций».
9.Контрольная работа №9 . Итоговая (2 ч).
Литература
1.
2.
3.
4.
5.
Алгебра и начала анализа: Учеб. для 10–11 кл. общеобразоват. учреждений /А.Н.
Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын и др.; Под. ред. А.Н. Колмогорова. – М.:
Просвещение, 2004.
Научно-теоретический и методический журнал «Математика в школе»
Еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября»
Математика
Единый государственный экзамен 2006-2008. Математика. Учебно-тренировочные
материалы для подготовки учащихся / ФИПИ-М.: Интеллект-Центр, 2005-2008.
Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10 класса /Б.М. Ивлев,
С.М. Саакян, С.И. Шварцбурд. – М.: Просвещение, 2003.