Программа для школ (классов)

Программа для школ (классов)
с углубленным изучением математики
Пояснительная записка
Рабочая программа для общеобразовательной программы основного общего образования,
обеспечивающая дополнительную углубленную подготовку по математике.
Материалы для рабочей программы составлены на основе:
1. федерального компонента государственного стандарта общего образования;
2. примерной программы по математике основного общего образования;
3. федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования
Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в
общеобразовательных учреждениях на 20098-10 учебный год;
4. с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с
содержанием учебных предметов компонента государственного стандарта общего
образования;
5. республиканского БУП 2006 года с изменениями 2011.
Основная задача обучения математике в школе заключается в обеспечении прочного и
сознательного овладения учащимися системой математических знаний и умений, необходимых в
повседневной жизни и трудовой деятельности каждому члену современного общества, достаточных
для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.
Наряду с решением основной задачи углубленное изучение математики предусматривает
формирование у учащихся
устойчивого интереса к предмету, выявление и развитие их
математических способностей, ориентацию на профессии, существенным образом связанные с
математикой, подготовку к обучению в вузе.
В углубленном изучении математики выделяются два этапа (VIII-IX классы и X-XI классы),
отвечающие возрастным возможностям и потребностям
школьников и соответственно
различающиеся по целям.
Первый этап углубленного изучения математики является в значительной мере
ориентационным. На этом этапе ученику надо помочь осознать степень своего интереса к предмету и
оценить возможности овладения им, с тем, чтобы по окончании IX класса он смог сделать
сознательный выбор в пользу дальнейшего углубленного либо обычного изучения математики.
Интерес и склонность учащегося к математике должна всемерно подкрепляться и развиваться.
Программа предусматривает возможность изучения содержания курса с различной степенью
полноты. В связи с предоставленным учащимся правом начать углубленное изучение математики, как
в основной, так и в старшей школе и необходимостью в любом случае обеспечить им возможность
изучения полного, целостного курса содержание обучения на первом и втором этапах имеет ряд
пересечений.
Углубленное изучение математики предполагает, прежде всего, наполнение курса
разнообразными, интересными сложными задачами, овладение основным программным материалом
на более высоком уровне.
Для поддержания и развития интереса к предмету в процесс обучения включены
занимательные задачи, сведения из истории математики. Это особенно важно на первом этапе, когда
интерес учащихся еще недостаточно устойчив.
Цели изучения курса геометрии в 8 классе

продолжить овладевать системой математических знаний и умений, необходимых для
применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения
образования;

продолжить интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых
человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической
деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического
мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений,
способности к преодолению трудностей;

продолжить формировать представление об идеях и методах математики как
универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

продолжить воспитание культуры личности, отношения к математике как к части
общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Задачи изучения курса:
 развитие вычислительных и формально-оперативных аналитических умений до
уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач
математики и смежных дисциплин
 усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного математического
моделирования прикладных задач
 повышение теоретического уровня обучения
 систематическое изучение свойств фигур на плоскости
 развитие логического мышления и подготовки аппарата, необходимого для
изучения смежных дисциплин и курса стереометрии в старших классах
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ
учащихся 8 класса
Геометрия
В результате изучения курса учащиеся должны уметь:
 доказывать изученные в курсе теоремы;
 проводить полные обоснования при решении задачу, используя для этого изученные
теоретические сведения;
 освоить определенный набор приемов решения геометрических задач и уметь применять их в
задачах на вычисление, доказательство, построение;
 овладеть общими методами геометрии (преобразований; векторным, координатным) и
применять их при решении геометрических задач;
 свободно оперировать аппаратом алгебры и тригонометрии при решении геометрических
задач.
 СОДЕРЖАНИЕ. УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

ГЕОМЕТРИЯ VIII
 Основные понятия планиметрии
 Неопределяемые понятия и аксиомы. Доказательства. Теоремы. Непротиворечивость
системы аксиом.
 [Исторические этапы развития геометрии: «Начала» Евклида, попытки доказательства
пятого постулата, создание геометрии Лобачевского.]
 [Понятие о длине кривой.] Площадь фигуры и ее свойства. Равновеликость и
равносоставленность фигур.
 Треугольники
 Замечательные точки треугольника. Теорема Пифагора. Соотношения между сторонами и
углами прямоугольного треугольника. Синус, косинус, тангенс и котангенс угла. Теорема
синусов. Теорема косинусов. Решение треугольников. Площадь треугольника. Формула
Герона.
 Многоугольники
 Понятие о многоугольнике. Площадь многоугольника.
 Параллелограмм и его свойства. Признаки параллелограмма. Прямоугольник, ромб,
квадрат и их свойства. Трапеция и ее свойства. Правильные многоугольники.
 Площади прямоугольника, параллелограмма, трапеции, правильного многоугольника.
 Окружность и круг
 Длина окружности. Длина дуги окружности. Площади круга и его частей.
 Величина центрального угла. Величина вписанного угла. Величина угла между хордой и
касательной. Величина угла с вершиной внутри и вне круга.
 Окружности, вписанные в треугольники и описанные вокруг треугольника.
 Вписанные и описанные четырехугольники.
 Методы геометрии
 "Движения плоскости*. Симметрия относительно точки и прямой. Центральносимметричные фигуры и фигуры, симметричные относительно оси. Поворот.
Параллельный перенос. [*Бордюры и орнаменты*. Равенство фигур и его свойства.]
 Применение движений к решению задач.
 Преобразование подобия. Гомотетия и ее свойства. Подобие и его свойства. Отношение
площадей подобных фигур. Признаки подобия треугольников.
 Применение подобия к решению задач. Прямоугольная система координат на плоскости.
Формула
 расстояния между точками. Деление отрезка в данном отношении. Координаты середины
отрезка. Уравнения прямой и окружности. [Задание фигур уравнениями и неравенствами.]
*Эллипс, гипербола, парабола и их уравнения*.
 Применение координат к решению задач. Векторы. Длина и направление вектора. Угол
между векторами. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным
векторам. Координаты вектора, суммы векторов, произведения числа и вектора. Проекция
вектора на ось. Скалярное произведение векторов. Применение векторов к решению задач.
Основные задачи на построение. Решение задач на построение с помощью циркуля и
линейки.
 Применение алгебры к решению планиметрических задач.
Примерное поурочное планирование
VIII КЛАСС
70час
№ урока
1,2
3,4,5,6,7
8,9,10
11,12
13
14
15,16
17,18,19
,20,21,2
2
23,24,25
26,27
28
29
30,31
32,33,34
,35,
36
37
38,39,40
,4241,42
43,44,45
46
47
48,49
50,51,52
,53,
54,55,56
57,58,59
60,61
62
63
64,65,66
,67
68,69
70
Наименование темы
Календарное
планирование
Кол-во
часов
Многоугольники
Параллелограмм и трапеция
Прямоугольник, ромб, квадрат
Решение задач
Повторительно-обобщающий урок
Контрольная работа № 1 по теме
«Четырехугольники»
Площадь многоугольника
Площадь параллелограмма, треугольника и
трапеции
2
5
3
2
1
1
Теорема Пифагора
Решение задач
Повторительно-обобщающий урок
Контрольная работа № 2 по теме «Площади
фигур»
Определение подобных треугольников
Признаки подобия треугольников
3
2
1
1
Контрольная работа № 3 по теме
«Признаки подобия треугольников»
Применение подобия к доказательству теорем и
решению задач
Соотношения между сторонами и углами
прямоугольного треугольника
Повторительно-обобщающий урок
Контрольная работа № 4 по теме «Подобные
треугольники»
Касательная к окружности
Центральные и вписанные углы
1
Четыре замечательные точки треугольника
Вписанная и описанная окружность
Решение задач
Повторительно-обобщающий урок
Контрольная работа № 5 по теме «Окружность»
Повторение
3
3
2
1
1
4
Решение задач
Итоговая контрольная работа
3
1
2
5
2
5
6
3
1
1
2
4
Реализация рабочей программы осуществляется с использованием учебнометодического комплекта:
Геометрия: Учеб. для 7—9 кл. общеобразоват. учеб. заведений/ Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов,
С. Б.
Учебные пособия «Геометрия. Дополнительные главы к школьному учебнику 8(9) класса», авт.
Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, Б. Кадомцев и др.
Зив Б.Г. Задачи к урокам геометрии. 7-11классы. – С.-Петербург, 1998.НПО «Мир и
семья»
Геометрия: Доп. главы к шк. учеб. 8 кл./Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. —
М.: Просвещение, 1999.
Зив Б. Г., Некрасов В. Б. Дидактические материалы по геометрии Для 8 кл. с углубл. изуч.
математики. — М: Просвещение, 2000.
Формы контроля:
Изучение учебного курса в каждом классе заканчивается итоговой контрольной работой в
письменной форме.
Контроль осуществляется в виде самостоятельных работ, зачётов,
письменных тестов, математических диктантов, числовых математических диктантов
по теме урока, контрольных работ по разделам учебника. Все текущие контрольные работы
отмечены в учебно-тематическом плане. Осуществляются основные формы контроля:
Устный счёт
Устный опрос
Фронтальный опрос
Самостоятельная работа
Индивидуальное задание
Математический тест
Математический диктант
Практическая работа
Контрольная работа
Внутрилицейский переводной экзамен (в письменной или устной форме)
Материально-техническое и информационно-техническое обеспечение
В лицее созданы условия для эффективного использования современных информационных
технологий в учебном процессе.
В распоряжении кафедры математики имеются четыре современных учебных кабинета ,
оснащенных мультимедийным оборудованием.
В двух кабинетах математики есть интерактивная доска. Специальное программное
обеспечение для интерактивной доски позволяет работать с текстами и графическими
объектами, аудио- и видеоматериалами, Интернет-ресурсами, делать записи от руки
прямо поверх открытых документов и сохранять информацию. Доска предоставляет
уникальные возможности для работы и творчества.
У всех участников образовательного процесса есть возможность работы с
мултимедийными образовательными ресурсами. В ходе реализации учебной образовательной
программы проводятся уроки с демонстрацией презентаций, видеофильмов. На кафедре
собрана медиатека с необходимыми цифровыми образовательными ресурсами.
Для проведения индивидуального тестирования учителя математики используют
имеющийся в Лицее класс ноутбуков. Особенно важно наличие мобильного класса при
подготовке к ЕГЭ.
Компьютерные классы с выходом в Интернет позволяют лицеистам участвовать в сетевых
проектах, олимпиадах и конкурсах.