Визитная карточка проекта

Визитная карточка проекта
Автор проекта
Фамилия, имя отчество
Финаева Людмила Викторовна
Регион
Пензенская область
Населенный пункт, в котором Г. Нижний Ломов
находится школа/ОУ
Номер
и/или
школы/ОУ
название МОУ СОШ №2
Описание проекта
Название темы Вашего учебного проекта
Геометрия в окружающем мире
Краткое содержание проекта
Учащимся часто кажется что геометрия это скучный набор формул и фигур. И они не
догадываются что геометрические формы находят свое отражение практически во всех
отраслях знаний: архитектура, искусство, и т.д. Геометрия представляет собой
могущественный инструмент познания природы, создания техники и преобразования
мира. Именно все это рассматривается в данном проекте.
Предмет(ы)
Естествознание, информатика, география, физика.
Класс(-ы)
8 класс
Приблизительная продолжительность проекта
1,5 месяца
Основа проекта
Образовательные стандарты
ГЕОМЕТРИЯ
Начальные понятия и теоремы геометрии
Возникновение геометрии из практики.
Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии.
Точка, прямая и плоскость.
Понятие о геометрическом месте точек.
Расстояние. Отрезок, луч. Ломаная.
Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла и ее свойства.
Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярность прямых. Теоремы о параллельности и
перпендикулярности прямых. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Перпендикуляр и наклонная к
прямой.
Многоугольники.
Окружность и круг.
Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре,
сфере, конусе, цилиндре. Примеры сечений. Примеры разверток.
Треугольник. Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники. Высота, медиана, биссектриса,
средняя линия треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки
равнобедренного треугольника.
Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Сумма углов треугольника. Внешние углы
треугольника. Зависимость между величинам сторон и углов треугольника.
Теорема Фалеса. Подобие треугольников; коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников.
Теорема Пифагора. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Синус, косинус, тангенс, котангенс
острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0° до 180°; приведение к острому углу. Решение
прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус,
тангенс, котангенс одного и того же угла. Теорема косинусов и теорема синусов; примеры их применения для
вычисления элементов треугольника.
Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан.
Окружность Эйлера.
Четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства
и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция.
Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Вписанные и
описанные многоугольники. Правильные многоугольники.
Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Центральный, вписанный угол;
величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и
секущая к окружности; равенство касательных, проведенных из одной точки. Метрические соотношения в
окружности: свойства секущих, касательных, хорд.
Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и
описанные четырехугольники. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.
Измерение геометрических величин. Длина отрезка. Длина ломаной, периметр многоугольника.
Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Длина окружности, число p;
длина дуги. Величина угла. Градусная мера угла, соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности.
Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры.
Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции (основные формулы).
Формулы, выражающие площадь треугольника: через две стороны и угол между ними, через периметр и радиус
вписанной окружности, формула Герона. Площадь четырехугольника.
Площадь круга и площадь сектора.
Связь между площадями подобных фигур.
Объем тела. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба, шара, цилиндра и конуса.
Векторы
Вектор. Длина (модуль) вектора. Координаты вектора. Равенство векторов. Операции над векторами:
умножение на число, сложение, разложение, скалярное произведение. Угол между векторами.
Геометрические преобразования
Примеры движений фигур. Симметрия фигур. Осевая симметрия и параллельный перенос. Поворот и
центральная симметрия. Понятие о гомотетии. Подобие фигур.
Построения с помощью циркуля и линейки
Основные задачи на построение: деление отрезка пополам, построение треугольника по трем сторонам,
построение перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы, деление отрезка на n равных частей.
Дидактические цели / Ожидаемые результаты обучения
После завершения проекта учащиеся смогут: делать презентации с использованием
компьютера и интернета
Вопросы, направляющие проект
Основополагающи
й вопрос
Все ли вокруг нас геометрия?
История возникновения геометрии
Проблемные
вопросы учебной Геометрия в современном мире
темы
Геометрия и компьютер





Учебные вопросы


Была ли геометрия в каменном веке?
Геометрия в истории древних времен.
Роль геометрии в профессии строителей.
Где используется геометрия в современном мире?
Можно ли применить знания по геометрии при
построении собственного дома?
Где используется геометрия в современном мире?
Можно ли применить знания по геометрии при
построении собственного дома?
План оценивания
График оценивания
До
работы
проектом
над
Для контроля знаний,
осуществления
дифференциации и
индивидуализации
обучения
предусмотрены
задания разной
степени сложности с
учетом интересов и
возможностей
учеников.
Ученики
работают
После завершения
над
проектом
и
проектом
выполняют задания
План работы над
проектом
Уровень
сформированности
компетенций учащихся
Самооценка качества
готовности материалов.
Самооценка готовности к
уроку защиты проекта.
Промежуточное
обсуждение
предварительных
результатов каждой
группы на уроке предзащиты проекта.
работы
над
В результате работы над проектом
учащимися будет создана
презентация
Оценка результатов деятельности
учащихся:
исследований, размещенных на
вики-странице,
Выступление на конференции
Описание методов оценивания
В процессе проверки необходимо выяснить, как учащиеся умеют воспринимать и
воспроизводить полученную геометрическую информацию, конкретизировать свои
ответы примерами из жизни. В ходе игровых действий проявляются геометрические
знания (тест «Занимательный лабиринт», игра «Необитаемый остров»).
Вопрос об оценке знаний учащихся может быть решен и творчески. С первых же
уроков вводится проверка знаний учащихся, умение применять эти знания в жизни.
«Вэшка» оценивает знания учащихся и их активную работу на занятиях вместо
обычной пятибалльной системы. Полученные учащимися «вэшки» являются
прообразами заработной платы и чрезвычайно повышают активность учащихся.
Система начисления «вэшек» носит сквозной характер. На каждого ученика
открывается лицевой счет, на который вносится сумма заработанных «вэшек».
Начисление и снятие происходит при коллективном рассмотрении учителя, учеников и
родителей. Сумма на счетах учеников изменяется от занятия к занятию и является
своего рода итоговой оценкой успешности участия в проекте.
Перед началом работы, на родительском собрании, нужно провести опрос родителей с
целью выявления их мнения о критериях награждения «вэшкой» с помощью анкет
(индивидуально). Данные обрабатываются учителем и представляются перед началом
проекта. В ходе презентации идеи проекта учителем в классе представляются
проблемные вопросы проекта и критерии оценивания работ.
В процессе работы учитель проводит мониторинг уровня сформированности
компетенций учащихся, пользуясь критериями оценивания уровня сформированности
компетенций . Естественно, план написания отчета , также как его форму
целесообразней предложить участникам проекта в начале работы, а по завершению
работы, на этапе предзащиты, проверить выполнение работы в соответствии с планом.
Критерии оценки работ (групп, презентации, вики-статьи), выполненных в рамках
проекта, задают требования и стандарты выполнения работ для самоконтроля и
корректировки учащихся, что позволит формировать самостоятельность и
самоуправление в группах. В ходе всего проекта каждой группой заполняется
Самооценка качества готовых материалов и лист учета готовности отчетных
материалов. После завершения проекта ученики провели презентацию проекта в школе,
а учитель представил проект на учительской конференции.
Сведения о проекте
Необходимые начальные знания, умения, навыки
Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
Распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
Использовать знания и умения по геометрии в практической деятельности и
повседневной жизни.
Учебные мероприятия
Самостоятельные исследования учащихся в рамках учебного проэкта.
Материалы для дифференцированного обучения
Ученик
с В процессе подготовки и проведения подобных уроков учащиеся
проблемами
самостоятельно добывают и осмысливают знания широкого крига..
усвоения учебного
материала
(Проблемный
ученик)
Ученик,
которого
для
язык
преподавания
родной
не
Одаренный ученик
Занимается решением крупных заданий , занимающих несколько
уроков.
Материалы и ресурсы, необходимые для проекта
Технологии – оборудование
Технологии – программное обеспечение
Материалы
на Реферат, составление ребусов.
печатной основе
Другие
принадлежности
История математики, статьи по математике.
Интернет-ресурсы
http:www.uic.ssu.samara.ru
Другие ресурсы