Муниципальное бюджетное образовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа №20» г.Альметьевска Республики Татарстан «Рассмотрено» «Согласовано» Руководитель ШМО Руководитель МС ______ Г.Д.Хамитова МБОУ “СОШ №20” «Утверждаю» Директор МБОУ “СОШ №20” __________С.Л.Галанина Протокол № ____ _________С.В.Хамидуллина от «____»________2014г. «______»___________2014г. Приказ № ________ от «_____»____________2014г. РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ЭЛЕКТИВНОГО КУРСА «Графики уравнений с модулями» по предмету __математика____________ для ____9____класса учителя 2 квалификационной категории Сидоровой Елены Ивановны Альметьевск, 2014 Пояснительная записка. Данный элективный курс составлен в соответствии со следующими нормативно-правовыми документами: 1. Концепция профильного обучения на старшей ступени общего образования, утвержденная приказом Министерства образования РФ № 2783 от 18.07.2002г.; 2. Авторская программа элективного курса «Графики уравнений с модулями» О.А.Елакова, средняя школа №27, г. Набережные Челны, Г.Г.Васильева, средняя школа №14 г. Набережные Челны.; 3. Приказ МО и НРТ от 09.07.2012г №4154/12 «Об утверждении базисного и примерных учебных планов для образовательных учреждений Республики Татарстан, реализующих программы начального общего и основного общего образования»; 4. Учебный план МБОУ «СОШ №20» г. Альметьевск республики Татарстан, введенный в действие приказом ОУ №21 от 01.09.2014г.; 5. Положение о рабочей программе элективного курса, утвержденное 01.09.2010г. Данный курс предназначен для учащихся 9 класса, рассчитан на 34 часов аудиторного времени и призван помочь обучающимся в овладении навыков решения задач с помощью графиков уравнений с модулями и систем уравнений, повысить уровень общей математической культуры, оценить свой потенциал для дальнейшего обучения в ВУЗах. Программа курса посвящена важной теме алгебры «Графики уравнений с модулем». В основной на изучении этой темы не отводится времени. Теоретический материал «Определение модуля» ученики применяют, а построение графиков создает определенные трудности. Данный курс в базовой программе по математике представлен только на уровне определения модуля, он развивает ранее изученные знания. Его цель- создать целостное представление о теме и значительно расширить круг задач, посильных для учеников. Организация учебного процесса отличается от обычной: ученику необходимо давать время на размышление, учить рассуждать. Курс призван расширить представление об абсолютной величине; познакомить учащихся с основными приемами построения графиков функций, содержащих модули; привлечь внимание к эстетической стороне и предусмотреть возможность творчества. Цели и задачи курса: 1. Дать общие сведения о функциях, содержащих модули, и их графиках; 2. Рассмотреть основные методы построения графиков; 3. Построение нестандартных графиков функций, содержащих модули; 4. Рассмотреть построение графиков сложных функций, содержащих модули; 5. Научить строить графики, с помощью компьютерных программ; 6. Усвоение школьниками алгоритмов решения уравнений, задач, знание функций и их графиков; 7. Формирование познавательного интереса к математике, развитие творческих способностей, осознанных мотивов учения, подготовка к продолжению образования и сознательному выбору профессии. 8. Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования; 9. Развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов; 10. Интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей; 11. Развитие ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей; Требования к уровню подготовки учащихся 9 класса. 1. Составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные; 2. Выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений; 3. Решать квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы; 4. Решать квадратные неравенства с одной переменной и их системы; 5. Решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи; 6. Определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства; 7. Распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов; 8. Находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей; 9. Определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств; 10. Описывать свойства изученных функций, строить их графики; Пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира; Распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение; Изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур; Распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их; В простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел; Проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами; Вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них; Решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии; Содержание курса по темам: № Наименование темы Содержание 1 Применение определения модуля. 2 Преобразования графиков. 3 Построение графиков линейных функций, содержащих модуль. 4 Построение графиков квадратичных функций, содержащих модуль. 5 Построение графиков кубических функции, содержащих модуль. Повторение определения модуля. Раскрытие модуля. Упрощение выражений, содержащих модуль. Параллельный перенос. Отображение. Симметрия. График функции у=|х|; y=|-х|; y=|х±b|; y=|х|±b; y=||х|±a|±b; y=|||х|±a|±b| . График функции y=|ах2±b|; y=х2±b|х|; y=|х2±bх±с|; y=(а±х)|х±b|; y=(а±|х|) (х±b); y=(а±|х|) (|х|±b); График функции y=|ах3|; y=|ах3|±b; 6 Построение графиков функции обратной пропорциональности, содержащих модуль. График функции 7 8 5 6 у= ; у= Построение графиков различных функций, содержащих модули. Итого 2 1 у= 7 Количество часов 2 |х| 1 |х|±а 1 ; ; |х±а| Графики всех изученных функций. 4 34 Перечень учебно-методического обеспечения: 1. Виленкин Н.Я. Алгебра для 9 класса. Учебное пособие для учащихся школ и классов с углубленным изучением математики.-М.:Просвещение,2008. 2. Галицкий М.Л. и др. Сборник задач по алгебре 809 кл.-М.:Просвещение,2001 3. Глейзер Г.И. История математики в школе.- М.: Просвещение, 1992 4. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. Дополнительные главы к школьному учебнику Алгебра 9 кл.-М. Просвещение.1994 5. Муравин К.С. и др. Алгебра пробный учебник для 7-9 классов средней школы.М.Просвещение.2004 6. Таймасов Ф.Х. Подготовка к математическим олимпиадам Набережные Челны,2003 7. Приложение к газете «1 сентября» «Математика» 8. Я.И.Перельман.Занимательная алгебра. Занимательная геометрия.-М.:АСТ,1999. 9. З.Н.Альхова, А.В.Макеева. Внеклассная работа по математике.-Саратов.:Лицей, 2001. Учебно-тематическое планирование Элективного курса по__математике_______ (предмет) Классы ____9в,9г______________ Учитель____Сидорова Елена Ивановна_______________ Количество часов Всего __34 час, в неделю___1____час. Планирование составлено на основе: 1. Концепция профильного обучения на старшей ступени общего образования, утвержденная приказом Министерства образования РФ № 2783 от 18.07.2002г.; 2. Авторская программа элективного курса «Графики уравнений с модулями» О.А.Елакова, средняя школа №27, г. Набережные Челны, Г.Г.Васильева, средняя школа №14 г. Набережные Челны.; 3. Приказ МО и НРТ от 09.07.2012г №4154/12 «Об утверждении базисного и примерных учебных планов для образовательных учреждений Республики Татарстан, реализующих программы начального общего и основного общего образования»; 4. Учебный план МБОУ «СОШ №20» г. Альметьевск республики Татарстан, введенный в действие приказом ОУ №21 от 01.09.2014г.; 5. Положение о рабочей программе элективного курса, утвержденное 01.09.2010г. Дополнительная литература: 1. Виленкин Н.Я. Алгебра для 9 класса. Учебное пособие для учащихся школ и классов с углубленным изучением математики.-М.:Просвещение,2008. 2. Галицкий М.Л. и др. Сборник задач по алгебре 809 кл.-М.:Просвещение,2001 3. Глейзер Г.И. История математики в школе.- М.: Просвещение, 1992 4. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. Дополнительные главы к школьному учебнику Алгебра 9 кл.-М. Просвещение.1994 (название, автор, издательство, год издания) № Кол-во часов Тема урока 1 Повторение определения модуля. Раскрытие модуля. 1 2 Упрощение выражений, содержащих модуль. 1 3 Преобразования графиков. Параллельный перенос. 1 4 Преобразования графиков. Отображение. Симметрия. Построение графиков линейных функций, содержащих модуль.График функции у=|х|; 1 6 График функции y=|-х|; 1 7 График функции y=|х±b|; 1 8 График функции y=|х|±b; 1 9 График функции y=||х|±a|±b; 1 1011 12 График функции 2 5 y=|||х|±a|±b| . 1 Построение графиков квадратичных функций, содержащих модуль. График функции y=|ах2±b|; 1 13 График функции y=х2±b|х|; 1 14 График функции y=|х2±bх±с|; 1 15 График функции y=(а±х)|х±b|; 1 1617 1819 2021 График функции y=(а±|х|) (х±b); 2 График функции y=(а±|х|) (|х|±b); 2 Построение графиков кубических функции, содержащих модуль. График функции y=|ах3|; 2 2224 График функции y=|ах3|±b; 3 2526 Построение графиков функции обратной пропорциональности, содержащих модуль. График 2 1 функции у= ; |х| 2728 График функции у= 1 |х|±а ; 2 Дата проведения урока план факт 1 2930 График функции у= 3134 Построение графиков различных функций, содержащих модули. ; 2 |х±а| 4