Муниципальное бюджетное образовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа №20» г.Альметьевска Республики Татарстан «Рассмотрено» «Согласовано» Руководитель ШМО «Утверждаю» Заместитель директора по УР ______ Г.Д.Хамитова Директор школы __________С.Л.Галанина Протокол № ____ _________С.В.Хамидуллина от «____»________2014г. «______»___________2014г. Приказ № ________ от «_____»____________2014г. РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ЭЛЕКТИВНОГО КУРСА «Графики уравнений с модулями» по предмету __математика____________ для учащихся____9____класса на 2014-2015 учебный год учителя 2 квалификационной категории Сидоровой Елены Ивановны Альметьевск, 2014 1 Пояснительная записка. Данный элективный курс составлен в соответствии с: 1. Федеральным Законом от 29.12.2012 №273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»; 2. Концепцией профильного обучения на старшей ступени общего образования, утвержденная приказом Министерства образования РФ №2783 от 18.07.2002 г.; 3. Авторской программой элективного курса «Графики уравнений с модулями» О.А.Елакова средняя школа №27 г. Набережные Челны, Г.Г.Васильева, средняя школа №14 г. Набережные Челны; 4. Образовательной программой основного общего и среднего (полного) общего образования МБОУ «Средняя общеобразовательная школа №20», утвержденной 01.09.2012г; 5. Учебным планом МБОУ «Средняя общеобразовательная школа № 20» г. Альметьевск Республики Татарстан; 6. Положением о рабочей программе элективного курса, утвержденного 01.09.2010 г; 7. Годовым календарным графиком; 8. Расписанием уроков. Данный курс предназначен для учащихся 9 класса, рассчитан на 34 часов аудиторного времени и призван помочь обучающимся в овладении навыков решения задач с помощью графиков уравнений с модулями и систем уравнений, повысить уровень общей математической культуры, оценить свой потенциал для дальнейшего обучения в ВУЗах. Программа курса посвящена важной теме алгебры «Графики уравнений с модулем». В основной на изучении этой темы не отводится времени. Теоретический материал «Определение модуля» ученики применяют, а построение графиков создает определенные трудности. Данный курс в базовой программе по математике представлен только на уровне определения модуля, он развивает ранее изученные знания. Его цель- создать целостное представление о теме и значительно расширить круг задач, посильных для учеников. Организация учебного процесса отличается от обычной: ученику необходимо давать время на размышление, учить рассуждать. Курс призван расширить представление об абсолютной величине; познакомить учащихся с основными приемами построения графиков функций, содержащих модули; привлечь внимание к эстетической стороне и предусмотреть возможность творчества. 2 Цели и задачи курса: 1. Дать общие сведения о функциях, содержащих модули, и их графиках; 2. Рассмотреть основные методы построения графиков; 3. Построение нестандартных графиков функций, содержащих модули; 4. Рассмотреть построение графиков сложных функций, содержащих модули; 5. Научить строить графики, с помощью компьютерных программ; 6. Усвоение школьниками алгоритмов решения уравнений, задач, знание функций и их графиков; 7. Формирование познавательного интереса к математике, развитие творческих способностей, осознанных мотивов учения, подготовка к продолжению образования и сознательному выбору профессии. 8. Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования; 9. Развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов; 10. Интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей; 11. Развитие ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей; Содержание курса по темам: № Наименование темы Содержание 1 Применение определения модуля. 2 Преобразования графиков. 3 Построение графиков линейных функций, содержащих модуль. 4 Построение графиков Повторение определения модуля. Раскрытие модуля. Упрощение выражений, содержащих модуль. Параллельный перенос. Отображение. Симметрия. График функции у=|х|; y=|-х|; y=|х±b|; y=|х|±b; y=||х|±a|±b; y=|||х|±a|±b| . График функции Количество часов 2 2 7 8 3 квадратичных функций, содержащих модуль. 5 Построение графиков кубических функции, содержащих модуль. 6 Построение графиков функции обратной пропорциональности, содержащих модуль. y=|ах2±b|; y=х2±b|х|; y=|х2±bх±с|; y=(а±х)|х±b|; y=(а±|х|) (х±b); y=(а±|х|) (|х|±b); График функции y=|ах3|; y=|ах3|±b; График функции у= ; у= Построение графиков различных функций, содержащих модули. Итого 6 1 у= 7 5 |х| 1 |х|±а 1 ; ; |х±а| Графики всех изученных функций. 4 34 Требования к уровню подготовки учащихся 9 класса. Составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные; Выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений; Решать квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы; Решать квадратные неравенства с одной переменной и их системы; Решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи; Определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства; Распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов; 4 Находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей; Определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств; Описывать свойства изученных функций, строить их графики; Пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира; Распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение; Изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур; Распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их; В простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел; Проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами; Вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них; Решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии; 5 № Кол-во часов Тема урока Дата проведения урока план факт 1 Повторение определения модуля. Раскрытие модуля. 1 2/09 2 Упрощение выражений, содержащих модуль. 1 9/09 3 Преобразования графиков. Параллельный перенос. 1 16/09 4 Преобразования графиков. Отображение. Симметрия. Построение графиков линейных функций, содержащих модуль.График функции у=|х|; 1 23/09 1 30/09 6 График функции y=|-х|; 1 7/10 7 График функции y=|х±b|; 1 14/10 8 График функции y=|х|±b; 1 21/10 9 График функции y=||х|±a|±b; 1 28/10 1011 12 График функции 2 11,18/11 Построение графиков квадратичных функций, содержащих модуль. График функции y=|ах2±b|; 1 25/11 13 График функции y=х2±b|х|; 1 2/12 14 График функции y=|х2±bх±с|; 1 9/12 15 График функции y=(а±х)|х±b|; 1 16/12 1617 1819 2021 График функции y=(а±|х|) (х±b); 2 График функции y=(а±|х|) (|х|±b); 2 23/12 13/01 20,27/01 Построение графиков кубических функции, содержащих модуль. График функции y=|ах3|; 2 3,10/02 2224 График функции y=|ах3|±b; 3 17,24/02 3/03 2526 Построение графиков функции обратной пропорциональности, содержащих модуль. График 2 7,10/03 5 y=|||х|±a|±b| . 1 функции у= ; |х| 6 1 2728 График функции у= 2930 График функции у= 3134 Построение графиков различных функций, содержащих модули. |х|±а 1 ; 2 ; 2 17/03 |х±а| 4 Перечень учебно-методического обеспечения: 1. Виленкин Н.Я. Алгебра для 9 класса. Учебное пособие для учащихся школ и классов с углубленным изучением математики.-М.:Просвещение,2008. 2. Галицкий М.Л. и др. Сборник задач по алгебре 809 кл.-М.:Просвещение,2001 3. Глейзер Г.И. История математики в школе.- М.: Просвещение, 1992 4. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. Дополнительные главы к школьному учебнику Алгебра 9 кл.-М. Просвещение.1994 5. Муравин К.С. и др. Алгебра пробный учебник для 7-9 классов средней школы.М.Просвещение.2004 6. Таймасов Ф.Х. Подготовка к математическим олимпиадам Набережные Челны,2003 7. Приложение к газете «1 сентября» «Математика» 8. Я.И.Перельман. Занимательная алгебра. Занимательная геометрия.-М.:АСТ,1999. 9. З.Н.Альхова, А.В.Макеева. Внеклассная работа по математике.-Саратов.:Лицей, 2001. 7