Работа №29 (срок сдачи 12 мая 2015) 1. Найдите значение

Работа №29 (срок сдачи 12 мая 2015)
1. Найдите значение выражения
.
2. Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу
это точка?
1) точка A
2) точка B
3) точка C
Какая
4) точка D
3. В какое из следующих выражений можно преобразовать дробь
1)
2)
3)
4)
4. Решите уравнение:
5. На рисунке изображён график квадратичной функции y=f(x).
Какие из следующих утверждений о данной функции неверны? Запишите их номера.
1) f( −2) = f(2)
2) f(x)>0 при x<−4 и при x>2
3) Наименьшее значение функции равно −9
6. Геометрическая прогрессия задана условием
членов.
7. Найдите значение выражения
Найдите сумму первых её 4
при
8. На каком из рисунков изображено решение неравенства
9.
Сторона ромба равна 34, а острый угол равен 60° . Высота
ромба, опущенная из вершины тупого угла, делит сторону на два отрезка. Каковы длины
этих отрезков?
10. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 4. Угол при вершине, противолежащий основанию, равен 120°. Найдите диаметр окружности, описанной около этого
треугольника.
11.В ромбе сторона равна 10, одна из диагоналей —
, а угол, лежащий напро-
тив этой диагонали, равен 45°. Найдите площадь ромба, деленную на
12. На клетчатой бумаге с размером клетки 1см x 1см отмечены точки А, В и С. Найдите
расстояние от точки А до прямой ВС. Ответ выразите в сантиметрах.
13. Какие из следующих утверждений верны?
1) Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние накрест лежащие углы
составляют в сумме 90°, то эти две прямые параллельны.
2) Если угол равен 60°, то смежный с ним равен 120°.
3) Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние односторонние углы
равны 70° и 110°, то эти две прямые параллельны.
4) Через любые три точки проходит не более одной прямой.
14.
На диаграмме показано количество посаженных
деревьев и кустарников в г. Сочи за период с 2009 по 2012 гг. Определите, сколько всего
было посажено зелёных насаждений за 2011 г. и 2012 г.?
1) 10 000
2) 4 000
3) 12 000
4) 8 000
15. На рисунке изображён график изменения атмосферного давления в городе Энске за
три дня. По горизонтали указаны дни недели, по вертикали — значения атмосферного
давления в миллиметрах ртутного столба. Укажите наименьшее значение атмосферного
давления во вторник.
16.
В начале учебного года в школе было 1250 учащихся, а к концу года их стало 950. На
сколько процентов уменьшилось за год число учащихся?
17.
Точка крепления троса, удерживающего флагшток в вертикальном положении, находится
на высоте 3,2 м от земли. Длина троса равна 4 м. Найдите расстояние от точки основания
флагштока до места крепления троса на земле. Ответ дайте в метрах.
18. Какая из следующих круговых диаграмм показывает распределение оценок по контрольной работе по математике в 8-х классах школы, если из всех оценок в классе пятёрок
примерно 35%, четвёрок — примерно 25%, а троек — примерно 23%?
19. На тарелке 12 пирожков: 5 с мясом, 4 с капустой и 3 с вишней. Наташа наугад выбирает один пирожок. Найдите вероятность того, что он окажется с вишней.
20. Площадь треугольника
можно вычислить по формуле
, где —
сторона треугольника, — высота, проведенная к этой стороне (в метрах). Пользуясь
этой формулой, найдите сторону
равна 14 м.
, если площадь треугольника равна
, а высота
21. Решите уравнение
22. Задание 22 № 314493. Туристы проплыли на лодке от лагеря некоторое расстояние
вверх по течению реки, затем причалили к берегу и, погуляв 3 часа, вернулись обратно
через 5 часов от начала путешествия. На какое расстояние от лагеря они отплыли, если
скорость течения реки равна 3 км/ч, а собственная скорость лодки 6 км/ч?
23. Постройте график функции
и найдите все значения при которых он имеет ровно три общие точки с прямой
24. Найдите угол АСО, если его сторона СА касается окружности, О — центр окружности, а дуга AD
окружности, заключённая внутри этого угла, равна 140° .
25. В параллелограмме ABCD диагонали AC и BD пересекаются в точке M. Докажите, что
площадь параллелограмма ABCD в четыре раза больше площади треугольника AMB.