Ключи к тестам по дисциплине «Математика

Контрольно-измерительные материалы по дисциплине
« Математика»
Вариант 1
1. Девять запечатанных пакетов с предложениями цены на аренду участков для
бурения нефтяных скважин поступили утром в специальное агентство. Сколько
существует различных способов очередности вскрытия конвертов с
предложением цены?
а) 362880;
б) 9!;
в) 900;
г) 1000.
2. Три стрелка стреляют по мишени. Вероятность поражения цели первым
стрелком 0,7, вторым – 0,8, третьим – 0,3. найти вероятность того, что только
один стрелок поразит мишень.
а) 0,284;
б) p1 q 2 q3  q1 p 2 q3  q1 q 2 p3 ;
в) 0;
г) 1.
3. Какому векторному равенству отвечает рисунок?
а) a  b  c  0 ;
б) a  b  c  0 ;
в) a  b  c  0 ;
г) a  b  c  0 .


4. Каково значение производной функции y  12 ln x  x 2  3 в точке x0  1 ?
а) 4;
б) 6;
в) 0;
г) -1.
5. Найти
1
ln
4
1
б) ln
4
а)
x
2
dx
.
 2x  3
x3
C;
x 1
x 1
C;
x3
в) ln x 2  2 x  3  C .
6. На железнодорожной станции имеется шесть запасных путей. Сколькими
способами можно расставить на них четыре поезда?
2
а) 360;
б) 180;
в) A64 ;
г) 720.
7. Победитель соревнования награждается: призом (событие А), денежной
премией (событие В), медалью (событие С). Что представляет собой событие
А+В?
а) награждение победителя или призом, или премией, или и тем, и другим;
б) награждение победителя и призом, и премией, и медалью;
в) награждение премией и медалью.
1
0
 . Чему равна матрица B  A 4 ?
8. Дана матрица A  
 0  1
1
0
1
б) 
0
1
в) 
0
1
г) 
0
а) 
0
;
 1
0
;
1 
1
;
1
 1
.
1 
9. Какие из данных прямых перпендикулярны прямой 2 x  y  3  0 ?
а) 4 x  8 y  17  0 ;
б) 4 x  8 y  13  0 ;
в) y  2 x  7 ;
1
2
г) y  x  3 .
10. Найти
2x  3
 4 x  7dx .
1
13
x  ln 4 x  7  C ;
2
8
б) x  C ;
в) ln 4 x  7  C ;
а)
г)
1
x  ln 4 x  7  C .
2
11. Сколькими способами можно рассадить 5 гостей за круглым столом?
а) 120;
б) 360;
в) 5!;
3
г) P5 .
12. Вероятность произведения двух событий равна:
а) сумме вероятностей;
б) произведению вероятности одного из них на условную вероятность другого,
найденную в предположении, что событие произошло;
в) произведению вероятностей.
13. Выяснить, какие из приведенных ниже матриц имеют обратные:
 2 1
 
а)  1 0  ;
 3 1
 
0

б)  0
1

1

в)  0
0

1

г)  2
3

0 0

0 0 ;
2 3 
2 3

2 3 ;
0 3
2 3

3 4 .
5 7 
 1n ?
14. Чему равен nlim

а)  ;
б) -1;
в) не существует;
г) 1.
15. Какие из приведенных утверждений являются неверными?
а) в точке экстремума производная функции равна нулю или не существует;
б) в точке экстремума функция меняет знак;
в) в точке экстремума производная функции меняет знак;
г) в точке, в которой производная равна нулю или не существует, может не
быть экстремума.
16. Из 20 рабочих нужно выделить 6 любых рабочих для работы на
определенном участке. Сколькими способами это можно сделать?
а) 38760;
б) C 206 ;
4
в)
20!
;
6!14!
г) 360.
17. Стрелок делает три выстрела по мишени. Вероятность попадания при
первом выстреле равна 0,85, при втором – 0,8, при третьем – 0,75. какова
вероятность, что мишень будет поражена хотя бы два раза?
а) 0,8975;
б) 0,95;
в) 0,5;
г) 0,9305.
1 2 5 


18. При каких значениях а, в, с для матрицы A   a 4 b  выполняется
  1 c  5


2
равенство A  0 ?
а) a  1 ; b  2 ; c  5 ;
б) a  2 ; b  10 ; c  2 ;
в) a  0 ; b  1; c  4 ;
г) a  1 ; b  1; c  10 .
19. График функции y  f x имеет вид
y
0
a
x
Каков график ее производной?
у
у
у
5
а
а
а
20. Какие из функции являются ограниченными?
а) y  e  x ;
б) y  e x ;
2
2
sin x
;
x2
г) y  sin x  cos x .
в) y 
21. Директор корпорации рассматривает заявления о приеме на работу 10
выпускников университета. На одном из предприятий корпорации имеются три
различных вакансии. Сколькими способами директор может заполнить эти
вакансии?
а) A103 ;
б) 720;
в) 10  9  8 ;
г) 360.
22. Стрелок трижды стреляет по одной мишени. Вероятность попадания при
каждом выстреле одна и та же и равна 0,8. Каков закон распределения
случайной величины X – числа попаданий в мишень?
а) биноминальный;
б) закон Пуассона;
в) геометрическое распределение.


23. Вычислить значение производной в точке x0  0 y  ln e 2 x  e 4 x  1  2 x
а) 0;
б) 2;
в) 2  2 ;
г) 5  3 2 .
24. Среди перечисленных функций убывает на всей области определения
функция:
2x
;
1 x2
1 x 2
б) y 
;
x
а) y 
6
в) y  x  x ;
г) y  x 3  x 2 .
3
25. Найти
2
x
2
dx
 2x
а) ln x 2  2 x  C ;
1
x
ln
C;
2 x2
1
в) ln x 2  2 x  C ;
2
б)
г) 0.
Ключи к тестам по дисциплине «Математика»
1
2
3
4
5
а, б
а, б
в
б
а
6
7
8
9
10
а, в
а
б
а
а
11
12
13
14
15
а, в, г
Б
в
в
б
16
17
18
19
20
а, б, в
а
б
в
а, г
21
22
23
24
25
а, б, в
а
в
б
б