Загрузил Asya

Контрольная работа №1

реклама
Контрольная работа №1
Вариант 1 (Баженов)
1. 5 студентов решили сесть в аудитории за компьютеры, но не могли решить, в каком
порядке. На выручку пришёл преподаватель, который предложил сесть сегодня, как
придётся, а на другой день сесть по-другому и так до тех пор, пока не наступит такой
день, когда они сядут как в первый раз. И когда это снова произойдет преподаватель обещал поставить всем зачет автоматом. Сколько дней потребуется
для этого и реально ли получить автомат до конца этого семестра, если считать что
студенты решили приходить на пары каждый день без выходных?
2. Студенты 2 курса изучают 10 предметов. Сколькими способами можно составить
расписание на один день, чтобы в нем было 4 различных предмета?
3. В группе 7 студентов успешно занимаются математикой. Сколькими способами
можно выбрать из них двоих для участия в олимпиаде по предмету?
4. В аудитории для практических занятий находится 5 компьютеров. Вероятность того,
что произвольно выбранный компьютер окажется исправным - 0.8. Описать закон
распределения случайной величины Хi (составить таблицу).
Рассчитать математическое ожидание и дисперсию. Как вы понимаете термины
“математическое ожидание” и “дисперсия”?
5. В круг радиусом 10 помещен меньший круг радиусом 5. Найти вероятность того, что
точка, наудачу брошенная в большой круг, попадет также и в малый круг.
Предполагается, что вероятность попадания точки в круг пропорциональ­на площади
круга и не зависит от его расположения.
6. Случайная величина Х распределена по нормальному закону с математическим
ожиданием m=50 и дисперсией D=100. Найти вероятность попадания случайной
величины в интервал (0;20).
7. Дана плотность распределения вероятностей системы f(x):
- C, в треугольнике O(0,0), A(4,0), B(4,1)
- 0, в остальных точках.
Найти C.
8. Дан ряд распределения дискретной случайной величины. Определить значение x.
1
2
3
4
0,1
х
0,2
0,4
Контрольная работа №1
1
Вариант 2 (Вязовова)
1. 6 студентов решили сесть в аудитории за компьютеры, но не могли решить, в каком
порядке. На выручку пришёл преподаватель, который предложил сесть сегодня, как
придётся, а на другой день сесть по-другому и так до тех пор, пока не наступит такой
день, когда они сядут как в первый раз. И когда это снова произойдет преподаватель обещал поставить всем зачет автоматом. Сколько дней потребуется
для этого и реально ли получить автомат до конца этого семестра, если считать что
студенты решили приходить на пары каждый день без выходных?
2. Студенты 2 курса изучают 7 предметов. Сколькими способами можно составить
расписание на один день, чтобы в нем было 3 различных предмета?
3. В группе 6 студентов успешно занимаются математикой. Сколькими способами
можно выбрать из них двоих для участия в олимпиаде по предмету?
4. В аудитории для практических занятий находится 5 компьютеров. Вероятность того,
что произвольно выбранный компьютер окажется исправным - 0.7. Описать закон
распределения случайной величины Хi (составить таблицу).
Рассчитать математическое ожидание и дисперсию. Как вы понимаете термины
“математическое ожидание” и “дисперсия”?
5. В круг радиусом 20 см помещен меньший круг радиусом 10 см так, что их центры
совпадают. Найти вероятность того, что точка, наудачу брошенная в большой круг,
попадет также и в кольцо, образованное построенными окружностями.
Предполагается, что вероятность попадания точки в круг пропорциональна площади
круга и не зависит от его расположения.
6. Случайная величина Х распределена по нормальному закону с математическим
ожиданием m=50 и дисперсией D=100. Найти вероятность попадания случайной
величины в интервал (0;40).
7. Дана плотность распределения вероятностей системы f(x):
- C, в треугольнике O(0,0), A(5,0), B(5,2)
- 0, в остальных точках.
Найти C.
8. Дан ряд распределения дискретной случайной величины. Определить
математическое ожидание случайной величины.
1
2
5
6
0,2
0,1
0,6
х
Контрольная работа №1
2
Вариант 3 (Гуляева)
1. 7 студентов решили сесть в аудитории за компьютеры, но не могли решить, в каком
порядке. На выручку пришёл преподаватель, который предложил сесть сегодня, как
придётся, а на другой день сесть по-другому и так до тех пор, пока не наступит такой
день, когда они сядут как в первый раз. И когда это снова произойдет преподаватель обещал поставить всем зачет автоматом. Сколько дней потребуется
для этого и реально ли получить автомат до конца этого семестра, если считать что
студенты решили приходить на пары каждый день без выходных?
2. Студенты 2 курса изучают 5 предметов. Сколькими способами можно составить
расписание на один день, чтобы в нем было 2 различных предмета?
3. В группе 7 студентов успешно занимаются математикой. Сколькими способами
можно выбрать из них троих для участия в олимпиаде по предмету?
4. В аудитории для практических занятий находится 6 компьютеров. Вероятность того,
что произвольно выбранный компьютер окажется исправным - 0.8. Описать закон
распределения случайной величины Хi (составить таблицу).
Рассчитать математическое ожидание и дисперсию. Как вы понимаете термины
“математическое ожидание” и “дисперсия”?
5. В группе 25 студентов, из которых отлично учится 5 человек, хорошо – 12,
удовлетворительно – 6 и слабо – 2. Преподаватель вызывает студента. Какова
вероятность того, что вызванный студент или отличник или хорошист?
6. Случайная величина Х распределена по нормальному закону с математическим
ожиданием m=50 и дисперсией D=100. Найти вероятность попадания случайной
величины в интервал (20;40).
7. Дана плотность распределения вероятностей системы f(x):
- C, в треугольнике O(0,0), A(3,0), B(3,2)
- 0, в остальных точках.
Найти C.
8. Дан ряд распределения дискретной случайной величины. Определить
математическое ожидание случайной величины.
1
2
3
5
0,1
0,2
0
0,7
Контрольная работа №1
3
Вариант 4 (Зацепин)
1. 5 студентов решили сесть в аудитории за компьютеры, но не могли решить, в каком
порядке. На выручку пришёл преподаватель, который предложил сесть сегодня, как
придётся, а на другой день сесть по-другому и так до тех пор, пока не наступит такой
день, когда они сядут как в первый раз. И когда это снова произойдет преподаватель обещал поставить всем зачет автоматом. Сколько дней потребуется
для этого и реально ли получить автомат до конца этого семестра, если считать что
студенты решили приходить на пары каждый день без выходных?
2. Студенты 2 курса изучают 8 предметов. Сколькими способами можно составить
расписание на один день, чтобы в нем было 5 различных предметов?
3. В группе 5 студентов успешно занимаются математикой. Сколькими способами
можно выбрать из них двоих для участия в олимпиаде по предмету?
4. В аудитории для практических занятий находится 6 компьютеров. Вероятность того,
что произвольно выбранный компьютер окажется исправным - 0.7. Описать закон
распределения случайной величины Хi (составить таблицу).
Рассчитать математическое ожидание и дисперсию. Как вы понимаете термины
“математическое ожидание” и “дисперсия”?
5. В круг радиусом 12 помещен меньший круг радиусом 4. Найти вероятность того, что
точка, наудачу брошенная в большой круг, попадет также и в малый круг.
Предполагается, что вероятность попадания точки в круг пропорциональ­на площади
круга и не зависит от его расположения.
6. Случайная величина Х распределена по нормальному закону с математическим
ожиданием m=50 и дисперсией D=100. Найти вероятность попадания случайной
величины в интервал (40;60).
7. Дана плотность распределения вероятностей системы f(x):
- C, в треугольнике O(0,0), A(2,0), B(2,1)
- 0, в остальных точках.
Найти C.
8. Дан ряд распределения дискретной случайной величины. Определить
математическое ожидание случайной величины.
-4
-2
0
2
4
0,1
0,2
0
0,3
0,1
Контрольная работа №1
4
Вариант 5 (Когут)
1. 6 студентов решили сесть в аудитории за компьютеры, но не могли решить, в каком
порядке. На выручку пришёл преподаватель, который предложил сесть сегодня, как
придётся, а на другой день сесть по-другому и так до тех пор, пока не наступит такой
день, когда они сядут как в первый раз. И когда это снова произойдет преподаватель обещал поставить всем зачет автоматом. Сколько дней потребуется
для этого и реально ли получить автомат до конца этого семестра, если считать что
студенты решили приходить на пары каждый день без выходных?
2. Студенты 2 курса изучают 10 предметов. Сколькими способами можно составить
расписание на один день, чтобы в нем было 4 различных предмета?
3. В группе 7 студентов успешно занимаются математикой. Сколькими способами
можно выбрать из них двоих для участия в олимпиаде по предмету?
4. В аудитории для практических занятий находится 6 компьютеров. Вероятность того,
что произвольно выбранный компьютер окажется исправным - 0.9. Описать закон
распределения случайной величины Хi (составить таблицу).
Рассчитать математическое ожидание и дисперсию. Как вы понимаете термины
“математическое ожидание” и “дисперсия”?
5. В ящике в 5 раз больше красных шаров, чем черных. Найти вероятность p того, что
вынутый наугад шар окажется красным.
6. Случайная величина Х распределена по нормальному закону с математическим
ожиданием m=50 и дисперсией D=100. Найти вероятность попадания случайной
величины в интервал (40;80).
7. Дана плотность распределения вероятностей системы f(x):
- C, в треугольнике O(0,0), A(4,0), B(4,2)
- 0, в остальных точках.
Найти C.
8. Дан ряд распределения дискретной случайной величины. Определить
математическое ожидание случайной величины.
-3
-2
-1
1
2
3
0,2
0,2
0,2
0,1
0,2
0,1
Контрольная работа №1
5
Вариант 6 (Козлов)
1. 7 студентов решили сесть в аудитории за компьютеры, но не могли решить, в каком
порядке. На выручку пришёл преподаватель, который предложил сесть сегодня, как
придётся, а на другой день сесть по-другому и так до тех пор, пока не наступит такой
день, когда они сядут как в первый раз. И когда это снова произойдет преподаватель обещал поставить всем зачет автоматом. Сколько дней потребуется
для этого и реально ли получить автомат до конца этого семестра, если считать что
студенты решили приходить на пары каждый день без выходных?
2. Студенты 2 курса изучают 5 предметов. Сколькими способами можно составить
расписание на один день, чтобы в нем было 3 различных предмета?
3. В группе 6 студентов успешно занимаются математикой. Сколькими способами
можно выбрать из них троих для участия в олимпиаде по предмету?
4. В аудитории для практических занятий находится 5 компьютеров. Вероятность того,
что произвольно выбранный компьютер окажется исправным - 0.9. Описать закон
распределения случайной величины Хi (составить таблицу).
Рассчитать математическое ожидание и дисперсию. Как вы понимаете термины
“математическое ожидание” и “дисперсия”?
5. В круг радиусом 12 помещен меньший круг радиусом 5. Найти вероятность того, что
точка, наудачу брошенная в большой круг, попадет также и в малый круг.
Предполагается, что вероятность попадания точки в круг пропорциональ­на площади
круга и не зависит от его расположения.
6. Случайная величина Х распределена по нормальному закону с математическим
ожиданием m=50 и дисперсией D=100. Найти вероятность попадания случайной
величины в интервал (60;100).
7. Дана плотность распределения вероятностей системы f(x):
- C, в треугольнике O(0,0), A(8,0), B(8,1)
- 0, в остальных точках.
Найти C.
8. Дан ряд распределения дискретной случайной величины. Определить значение x.
-1
-0,5
0
0,5
1
0,1
0,2
х
0,2
0,1
Контрольная работа №1
6
Вариант 7 (Лакеева)
1. 5 студентов решили сесть в аудитории за компьютеры, но не могли решить, в каком
порядке. На выручку пришёл преподаватель, который предложил сесть сегодня, как
придётся, а на другой день сесть по-другому и так до тех пор, пока не наступит такой
день, когда они сядут как в первый раз. И когда это снова произойдет преподаватель обещал поставить всем зачет автоматом. Сколько дней потребуется
для этого и реально ли получить автомат до конца этого семестра, если считать что
студенты решили приходить на пары каждый день без выходных?
2. Студенты 2 курса изучают 10 предметов. Сколькими способами можно составить
расписание на один день, чтобы в нем было 4 различных предмета?
3. В группе 5 студентов успешно занимаются математикой. Сколькими способами
можно выбрать из них двоих для участия в олимпиаде по предмету?
4. В аудитории для практических занятий находится 5 компьютеров. Вероятность того,
что произвольно выбранный компьютер окажется исправным - 0.6. Описать закон
распределения случайной величины Хi (составить таблицу).
Рассчитать математическое ожидание и дисперсию. Как вы понимаете термины
“математическое ожидание” и “дисперсия”?
5. В круг радиусом 4 помещен меньший круг радиусом 2. Найти вероятность того, что
точка, наудачу брошенная в большой круг, попадет также и в малый круг.
Предполагается, что вероятность попадания точки в круг пропорциональ­на площади
круга и не зависит от его расположения.
6. Случайная величина Х распределена по нормальному закону с математическим
ожиданием m=50 и дисперсией D=100. Найти вероятность попадания случайной
величины в интервал (80;100).
7. Дана плотность распределения вероятностей системы f(x):
- C, в треугольнике O(0,0), A(4,1), B(4,3)
- 0, в остальных точках.
Найти C.
8. Дан ряд распределения случайной величины. Определить значение x.
-2
-1
1
2
0,5
х
0,1
0,3
Контрольная работа №1
7
Вариант 8 (Мокробородова)
1. 6 студентов решили сесть в аудитории за компьютеры, но не могли решить, в каком
порядке. На выручку пришёл преподаватель, который предложил сесть сегодня, как
придётся, а на другой день сесть по-другому и так до тех пор, пока не наступит такой
день, когда они сядут как в первый раз. И когда это снова произойдет преподаватель обещал поставить всем зачет автоматом. Сколько дней потребуется
для этого и реально ли получить автомат до конца этого семестра, если считать что
студенты решили приходить на пары каждый день без выходных?
2. Студенты 2 курса изучают 7 предметов. Сколькими способами можно составить
расписание на один день, чтобы в нем было 4 различных предмета?
3. В группе 7 студентов успешно занимаются математикой. Сколькими способами
можно выбрать из них троих для участия в олимпиаде по предмету?
4. В аудитории для практических занятий находится 6 компьютеров. Вероятность того,
что произвольно выбранный компьютер окажется исправным - 0.9. Описать закон
распределения случайной величины Хi (составить таблицу).
Рассчитать математическое ожидание и дисперсию. Как вы понимаете термины
“математическое ожидание” и “дисперсия”?
5. В группе 50 студентов, из которых отлично учится 10 человек, хорошо – 24,
удовлетворительно – 12 и слабо – 4. Преподаватель вызывает студента. Какова
вероятность того, что вызванный студент или отличник или хорошист?
6. Случайная величина Х распределена по нормальному закону с математическим
ожиданием m=50 и дисперсией D=100. Найти вероятность попадания случайной
величины в интервал (20;80).
7. Дана плотность распределения вероятностей системы f(x):
- C, в треугольнике O(0,0), A(5,0), B(5,2)
- 0, в остальных точках.
Найти C.
8. Дан ряд распределения дискретной случайной величины. Определить значение x.
1
2
3
4
0,1
х
0,2
0,4
Контрольная работа №1
8
Вариант 9 (Незнанова)
1. 7 студентов решили сесть в аудитории за компьютеры, но не могли решить, в каком
порядке. На выручку пришёл преподаватель, который предложил сесть сегодня, как
придётся, а на другой день сесть по-другому и так до тех пор, пока не наступит такой
день, когда они сядут как в первый раз. И когда это снова произойдет преподаватель обещал поставить всем зачет автоматом. Сколько дней потребуется
для этого и реально ли получить автомат до конца этого семестра, если считать что
студенты решили приходить на пары каждый день без выходных?
2. Студенты 2 курса изучают 8 предметов. Сколькими способами можно составить
расписание на один день, чтобы в нем было 4 различных предмета?
3. В группе 6 студентов успешно занимаются математикой. Сколькими способами
можно выбрать из них двоих для участия в олимпиаде по предмету?
4. В аудитории для практических занятий находится 5 компьютеров. Вероятность того,
что произвольно выбранный компьютер окажется исправным - 0.7. Описать закон
распределения случайной величины Хi (составить таблицу).
Рассчитать математическое ожидание и дисперсию. Как вы понимаете термины
“математическое ожидание” и “дисперсия”?
5. В круг радиусом 14 помещен меньший круг радиусом 2. Найти вероятность того, что
точка, наудачу брошенная в большой круг, попадет также и в малый круг.
Предполагается, что вероятность попадания точки в круг пропорциональ­на площади
круга и не зависит от его расположения.
6. Случайная величина Х распределена по нормальному закону с математическим
ожиданием m=50 и дисперсией D=100. Найти вероятность попадания случайной
величины в интервал (0;80).
7. Дана плотность распределения вероятностей системы f(x):
- C, в треугольнике O(0,0), A(7,1), B(7,3)
- 0, в остальных точках.
Найти C.
8. Дан ряд распределения дискретной случайной величины. Определить моду.
-3
-2
-1
1
2
3
0,2
0,2
0,2
0,1
0,2
0,1
Контрольная работа №1
9
Вариант 10 (Некрасов)
1. 5 студентов решили сесть в аудитории за компьютеры, но не могли решить, в каком
порядке. На выручку пришёл преподаватель, который предложил сесть сегодня, как
придётся, а на другой день сесть по-другому и так до тех пор, пока не наступит такой
день, когда они сядут как в первый раз. И когда это снова произойдет преподаватель обещал поставить всем зачет автоматом. Сколько дней потребуется
для этого и реально ли получить автомат до конца этого семестра, если считать что
студенты решили приходить на пары каждый день без выходных?
2. Студенты 2 курса изучают 10 предметов. Сколькими способами можно составить
расписание на один день, чтобы в нем было 3 различных предмета?
3. В группе 4 студентов успешно занимаются математикой. Сколькими способами
можно выбрать из них двоих для участия в олимпиаде по предмету?
4. В аудитории для практических занятий находится 6 компьютеров. Вероятность того,
что произвольно выбранный компьютер окажется исправным - 0.7. Описать закон
распределения случайной величины Хi (составить таблицу).
Рассчитать математическое ожидание и дисперсию. Как вы понимаете термины
“математическое ожидание” и “дисперсия”?
5. В круг радиусом 10 помещен меньший круг радиусом 2. Найти вероятность того, что
точка, наудачу брошенная в большой круг, попадет также и в малый круг.
Предполагается, что вероятность попадания точки в круг пропорциональ­на площади
круга и не зависит от его расположения.
6. Случайная величина Х распределена по нормальному закону с математическим
ожиданием m=50 и дисперсией D=100. Найти вероятность попадания случайной
величины в интервал (0;100).
7. Дана плотность распределения вероятностей системы f(x):
- C, в треугольнике O(0,0), A(4,4), B(4,6)
- 0, в остальных точках.
Найти C.
8. Дан ряд распределения дискретной случайной величины. Определить медиану.
1
2
3
4
0,1
х
0,2
0,4
Контрольная работа №1
10
Вариант 11 (Нечепуренко)
1. 6 студентов решили сесть в аудитории за компьютеры, но не могли решить, в каком
порядке. На выручку пришёл преподаватель, который предложил сесть сегодня, как
придётся, а на другой день сесть по-другому и так до тех пор, пока не наступит такой
день, когда они сядут как в первый раз. И когда это снова произойдет преподаватель обещал поставить всем зачет автоматом. Сколько дней потребуется
для этого и реально ли получить автомат до конца этого семестра, если считать что
студенты решили приходить на пары каждый день без выходных?
2. Студенты 2 курса изучают 8 предметов. Сколькими способами можно составить
расписание на один день, чтобы в нем было 5 различных предмета?
3. В группе 5 студентов успешно занимаются математикой. Сколькими способами
можно выбрать из них троих для участия в олимпиаде по предмету?
4. В аудитории для практических занятий находится 5 компьютеров. Вероятность того,
что произвольно выбранный компьютер окажется исправным - 0.8. Описать закон
распределения случайной величины Хi (составить таблицу).
Рассчитать математическое ожидание и дисперсию. Как вы понимаете термины
“математическое ожидание” и “дисперсия”?
5. В круг радиусом 9 помещен меньший круг радиусом 3. Найти вероятность того, что
точка, наудачу брошенная в большой круг, попадет также и в малый круг.
Предполагается, что вероятность попадания точки в круг пропорциональ­на площади
круга и не зависит от его расположения.
6. Случайная величина Х распределена по нормальному закону с математическим
ожиданием m=50 и дисперсией D=100. Найти вероятность попадания случайной
величины в интервал (0;70).
7. Дана плотность распределения вероятностей системы f(x):
- C, в треугольнике O(0,0), A(4,2), B(4,4)
- 0, в остальных точках.
Найти C.
8. Дан ряд распределения дискретной случайной величины. Определить
математическое ожидание случайной величины.
-3
-2
-1
1
2
3
0,1
0,2
0,2
0,2
0,2
0,1
Контрольная работа №1
11
Вариант 12 (Платухина)
1. 7 студентов решили сесть в аудитории за компьютеры, но не могли решить, в каком
порядке. На выручку пришёл преподаватель, который предложил сесть сегодня, как
придётся, а на другой день сесть по-другому и так до тех пор, пока не наступит такой
день, когда они сядут как в первый раз. И когда это снова произойдет преподаватель обещал поставить всем зачет автоматом. Сколько дней потребуется
для этого и реально ли получить автомат до конца этого семестра, если считать что
студенты решили приходить на пары каждый день без выходных?
2. Студенты 2 курса изучают 6 предметов. Сколькими способами можно составить
расписание на один день, чтобы в нем было 4 различных предмета?
3. В группе 7 студентов успешно занимаются математикой. Сколькими способами
можно выбрать из них четверых для участия в олимпиаде по предмету?
4. В аудитории для практических занятий находится 6 компьютеров. Вероятность того,
что произвольно выбранный компьютер окажется исправным - 0.6. Описать закон
распределения случайной величины Хi (составить таблицу).
Рассчитать математическое ожидание и дисперсию. Как вы понимаете термины
“математическое ожидание” и “дисперсия”?
5. В круг радиусом 10 помещен меньший круг радиусом 2. Найти вероятность того, что
точка, наудачу брошенная в большой круг, попадет также и в малый круг.
Предполагается, что вероятность попадания точки в круг пропорциональ­на площади
круга и не зависит от его расположения.
6. Случайная величина Х распределена по нормальному закону с математическим
ожиданием m=50 и дисперсией D=100. Найти вероятность попадания случайной
величины в интервал (10;20).
7. Дана плотность распределения вероятностей системы f(x):
- C, в треугольнике O(0,0), A(4,3), B(4,6)
- 0, в остальных точках.
Найти C.
8. Дан ряд распределения дискретной случайной величины. Определить значение x.
1
2
3
4
0,1
х
0,2
0,4
Контрольная работа №1
12
Вариант 13 (Свиридов)
1. 5 студентов решили сесть в аудитории за компьютеры, но не могли решить, в каком
порядке. На выручку пришёл преподаватель, который предложил сесть сегодня, как
придётся, а на другой день сесть по-другому и так до тех пор, пока не наступит такой
день, когда они сядут как в первый раз. И когда это снова произойдет преподаватель обещал поставить всем зачет автоматом. Сколько дней потребуется
для этого и реально ли получить автомат до конца этого семестра, если считать что
студенты решили приходить на пары каждый день без выходных?
2. Студенты 2 курса изучают 8 предметов. Сколькими способами можно составить
расписание на один день, чтобы в нем было 4 различных предмета?
3. В группе 7 студентов успешно занимаются математикой. Сколькими способами
можно выбрать из них пятерых для участия в олимпиаде по предмету?
4. В аудитории для практических занятий находится 6 компьютеров. Вероятность того,
что произвольно выбранный компьютер окажется исправным - 0.9. Описать закон
распределения случайной величины Хi (составить таблицу).
Рассчитать математическое ожидание и дисперсию. Как вы понимаете термины
“математическое ожидание” и “дисперсия”?
5. В круг радиусом 15 помещен меньший круг радиусом 7. Найти вероятность того, что
точка, наудачу брошенная в большой круг, попадет также и в малый круг.
Предполагается, что вероятность попадания точки в круг пропорциональ­на площади
круга и не зависит от его расположения.
6. Случайная величина Х распределена по нормальному закону с математическим
ожиданием m=50 и дисперсией D=100. Найти вероятность попадания случайной
величины в интервал (10;60).
7. Дана плотность распределения вероятностей системы f(x):
- C, в треугольнике O(0,0), A(5,0), B(5,4)
- 0, в остальных точках.
Найти C.
8. Дан ряд распределения дискретной случайной величины. Определить моду.
-3
-2
-1
1
2
3
0,4
0,2
0,1
0,1
0,1
0,1
Контрольная работа №1
13
Вариант 14 (Смольянинова)
1. 6 студентов решили сесть в аудитории за компьютеры, но не могли решить, в каком
порядке. На выручку пришёл преподаватель, который предложил сесть сегодня, как
придётся, а на другой день сесть по-другому и так до тех пор, пока не наступит такой
день, когда они сядут как в первый раз. И когда это снова произойдет преподаватель обещал поставить всем зачет автоматом. Сколько дней потребуется
для этого и реально ли получить автомат до конца этого семестра, если считать что
студенты решили приходить на пары каждый день без выходных?
2. Студенты 2 курса изучают 10 предметов. Сколькими способами можно составить
расписание на один день, чтобы в нем было 4 различных предмета?
3. В группе 5 студентов успешно занимаются математикой. Сколькими способами
можно выбрать из них двоих для участия в олимпиаде по предмету?
4. В аудитории для практических занятий находится 5 компьютеров. Вероятность того,
что произвольно выбранный компьютер окажется исправным - 0.7. Описать закон
распределения случайной величины Хi (составить таблицу).
Рассчитать математическое ожидание и дисперсию. Как вы понимаете термины
“математическое ожидание” и “дисперсия”?
5. В круг радиусом 20 помещен меньший круг радиусом 10. Найти вероятность того, что
точка, наудачу брошенная в большой круг, попадет также и в малый круг.
Предполагается, что вероятность попадания точки в круг пропорциональ­на площади
круга и не зависит от его расположения.
6. Случайная величина Х распределена по нормальному закону с математическим
ожиданием m=50 и дисперсией D=100. Найти вероятность попадания случайной
величины в интервал (40;90).
7. Дана плотность распределения вероятностей системы f(x):
- C, в треугольнике O(0,0), A(3,2), B(3,4)
- 0, в остальных точках.
Найти C.
8. Дан ряд распределения дискретной случайной величины. Определить x.
1
2
3
4
0,1
х
0,2
0,4
Контрольная работа №1
14
Вариант 15 (Шмелёв)
1. 7 студентов решили сесть в аудитории за компьютеры, но не могли решить, в каком
порядке. На выручку пришёл преподаватель, который предложил сесть сегодня, как
придётся, а на другой день сесть по-другому и так до тех пор, пока не наступит такой
день, когда они сядут как в первый раз. И когда это снова произойдет преподаватель обещал поставить всем зачет автоматом. Сколько дней потребуется
для этого и реально ли получить автомат до конца этого семестра, если считать что
студенты решили приходить на пары каждый день без выходных?
2. Студенты 2 курса изучают 8 предметов. Сколькими способами можно составить
расписание на один день, чтобы в нем было 4 различных предмета?
3. В группе 7 студентов успешно занимаются математикой. Сколькими способами
можно выбрать из них двоих для участия в олимпиаде по предмету?
4. В аудитории для практических занятий находится 5 компьютеров. Вероятность того,
что произвольно выбранный компьютер окажется исправным - 0.8. Описать закон
распределения случайной величины Хi (составить таблицу).
Рассчитать математическое ожидание и дисперсию. Как вы понимаете термины
“математическое ожидание” и “дисперсия”?
5. В круг радиусом 9 помещен меньший круг радиусом 4. Найти вероятность того, что
точка, наудачу брошенная в большой круг, попадет также и в малый круг.
Предполагается, что вероятность попадания точки в круг пропорциональ­на площади
круга и не зависит от его расположения.
6. Случайная величина Х распределена по нормальному закону с математическим
ожиданием m=50 и дисперсией D=100. Найти вероятность попадания случайной
величины в интервал (30;50).
7. Дана плотность распределения вероятностей системы f(x):
- C, в треугольнике O(0,0), A(2,0), B(2,1)
- 0, в остальных точках.
Найти C.
8. Дан ряд распределения дискретной случайной величины. Определить
математическое ожидание случайной величины.
-3
-2
-1
1
2
3
0,1
0,2
0,2
0,2
0,2
0,1
Контрольная работа №1
15
Вариант 16 (Щербаченко)
1. 5 студентов решили сесть в аудитории за компьютеры, но не могли решить, в каком
порядке. На выручку пришёл преподаватель, который предложил сесть сегодня, как
придётся, а на другой день сесть по-другому и так до тех пор, пока не наступит такой
день, когда они сядут как в первый раз. И когда это снова произойдет преподаватель обещал поставить всем зачет автоматом. Сколько дней потребуется
для этого и реально ли получить автомат до конца этого семестра, если считать что
студенты решили приходить на пары каждый день без выходных?
2. Студенты 2 курса изучают 10 предметов. Сколькими способами можно составить
расписание на один день, чтобы в нем было 5 различных предметов?
3. В группе 6 студентов успешно занимаются математикой. Сколькими способами
можно выбрать из них пятерых для участия в олимпиаде по предмету?
4. В аудитории для практических занятий находится 6 компьютеров. Вероятность того,
что произвольно выбранный компьютер окажется исправным - 0.7. Описать закон
распределения случайной величины Хi (составить таблицу).
Рассчитать математическое ожидание и дисперсию. Как вы понимаете термины
“математическое ожидание” и “дисперсия”?
5. В круг радиусом 4 помещен меньший круг радиусом 2. Найти вероятность того, что
точка, наудачу брошенная в большой круг, попадет также и в малый круг.
Предполагается, что вероятность попадания точки в круг пропорциональ­на площади
круга и не зависит от его расположения.
6. Случайная величина Х распределена по нормальному закону с математическим
ожиданием m=50 и дисперсией D=100. Найти вероятность попадания случайной
величины в интервал (0;40).
7. Дана плотность распределения вероятностей системы f(x):
- C, в треугольнике O(0,0), A(3,0), B(3,10)
- 0, в остальных точках.
Найти C.
8. Дан ряд распределения дискретной случайной величины. Определить
математическое ожидание случайной величины.
1
2
3
4
0,1
х
0,2
0,4
Контрольная работа №1
16
Вариант 17 (Юдин)
1. 6 студентов решили сесть в аудитории за компьютеры, но не могли решить, в каком
порядке. На выручку пришёл преподаватель, который предложил сесть сегодня, как
придётся, а на другой день сесть по-другому и так до тех пор, пока не наступит такой
день, когда они сядут как в первый раз. И когда это снова произойдет преподаватель обещал поставить всем зачет автоматом. Сколько дней потребуется
для этого и реально ли получить автомат до конца этого семестра, если считать что
студенты решили приходить на пары каждый день без выходных?
2. Студенты 2 курса изучают 8 предметов. Сколькими способами можно составить
расписание на один день, чтобы в нем было 5 различных предметов?
3. В группе 7 студентов успешно занимаются математикой. Сколькими способами
можно выбрать из них двоих для участия в олимпиаде по предмету?
4. В аудитории для практических занятий находится 6 компьютеров. Вероятность того,
что произвольно выбранный компьютер окажется исправным - 0.9. Описать закон
распределения случайной величины Хi (составить таблицу).
Рассчитать математическое ожидание и дисперсию. Как вы понимаете термины
“математическое ожидание” и “дисперсия”?
5. В круг радиусом 12 помещен меньший круг радиусом 2. Найти вероятность того, что
точка, наудачу брошенная в большой круг, попадет также и в малый круг.
Предполагается, что вероятность попадания точки в круг пропорциональ­на площади
круга и не зависит от его расположения.
6. Случайная величина Х распределена по нормальному закону с математическим
ожиданием m=50 и дисперсией D=100. Найти вероятность попадания случайной
величины в интервал (10;30).
7. Дана плотность распределения вероятностей системы f(x):
- C, в треугольнике O(0,0), A(6,0), B(6,10)
- 0, в остальных точках.
Найти C.
8. Дан ряд распределения дискретной случайной величины. Определить значение
дисперсии случайной величины.
1
2
3
4
0,1
х
0,2
0,4
Контрольная работа №1
17
Контрольная работа №1
18
Контрольная работа №1
19
Контрольная работа №1
20
Контрольная работа №1
21
Контрольная работа №1
22
Контрольная работа №1
23
Скачать