ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ КАРТА УРОКА "Дискриминант.Формула корней квадратного уравнения"

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ТАТАРСКОГО РАЙОНА
НОВОСИБИРСКОЙ ОБЛАСТИ НИКОЛАЕВСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ
ШКОЛА ИМЕНИ ГЕРОЯ СОВЕТСКОГО СОЮЗА ГЕРАСИМА ЕВСЕЕВИЧА КУЧЕРЯВОГО
Конспект урока алгебры в 8 классе по теме
«Дискриминант. Формула корней
квадратного уравнения»
Автор: Глинова Марина Михайловна,
учитель математики МБОУ Николаевской СОШ
Тип урока: урок ИНМ
Цели:
Предметные:актуализировать знания обучающихся по теме «неполные квадратные уравнения», изучить и формировать умение применять
формулы дискриминанта и корней при решении полных квадратных уравнений, совершенствовать вычислительные навыки,
формировать умения строить математические модели.
Формируемые УУД.
Личностные: развить познавательный интерес; формировать учебную мотивацию, адекватную самооценку, необходимость систематизации
знаний; демонстрировать
значимость
математических
знаний
в
практической
деятельности.
Регулятивные:различать способ и результат действия, оценивать правильность выполнения действия, умение учиться и способность к
организации своей деятельности; создать условия для развития умения анализировать, обобщать изучаемые факты, рефлексии способов и
условий действия.
Познавательные: уметь строить математические модели (схемы), работать по алгоритму, работать с различными источниками информации.
Коммуникативные: уметь адекватно использовать речевые средства для аргументации своей позиции, уметь договариваться и приходить к
общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов, участвовать в коллективном обсуждении
проблем.
Средства, обеспечивающие учебный процесс на уроке: компьютер, проектор, презентация, карточки с заданиями для групп.
План урока:
1. Организационный момент: приветствие, проверка готовности.
2. Проверка домашнего задания.
3. Актуализация знаний учащихся по пройденной теме ( прием «Кубик Блума», «Математическое табло»)
4. ИНМ:
- подводка к теме урока: прием «Составь слово»,
- постановка темы и целей урока,
(физминутка)
- изучение формул корней квадратного уравнения, мини-исследование «Число корней полного квадратного уравнения»
- формула дискриминанта.
5. Первичное закрепление изученного материала:
- решение уравнений обучающимися (работа у доски).
6. Контроль усвоения изученного.
7. Рефлексия. Подведение итогов урока.
8. Домашнее задание.
Технологическая карта урока:
Деятельность учителя
Деятельность учащихся
УУД
1. Организационный момент.
Цель этапа: приветствие, проверка готовности к уроку, включение учащихся в учебную деятельность.
- Здравствуйте, ребята! Садитесь.
Приветствуют учителя.
Мобилизация внимания,
Урок я хочу начать притчей. Однажды молодой человек пришёл к
уважение к окружающим (Л)
мудрецу и пожаловался ему: «Каждый день по 5 раз я произношу фразу
«Япринимаю радость в мою жизнь, но радости в моей жизни нет».
Слушаю музыку, ведут
Мудрец положил перед собой ложку, свечу и кружку и попросил:
диалог.
«Назови,что ты выбираешь из них».
«Ложку» , - ответил юноша.
«Произнеси это слово 5 раз», - сказал мудрец.
Подготавливаются к уроку,
«Я выбираю ложку», - послушно произнёс юноша 5 раз.
сдают тетради,
«Вот видишь, сказал мудрец, - повторяй хоть миллион раз в день, ложка не
станет твоей. Надо протянуть руку и взять ложку».
- Вот и сегодня на уроке я хочу , чтобы вы протянули руку и взяли с урока
новые знания.
2. Проверка домашнего задания
Цель этапа: формирование умения организации самостоятельной работы, контроль усвоения ранее изученного.
- Открываем тетради, проверка домашнего задания. Обменяйтесь тетрадями, Обмениваются тетрадями,
Взаимоконтроль знаний,
возьмите ручку с пастой другого цвета. Обратите внимание на слайд,
проверяют и оценивают
оценивание по критериям (Р)
проверьте работу товарища, выставите оценку в соответствии с критериями. работу товарища.
- Обменяйтесь вновь тетрадями. Перенесите оценку за домашнюю работу на
поля, обведите в кружок.
Выносят оценку на поля
- Запишите в тетради число, классная работа.
записывают число, классная
работа в тетрадь.
3. Актуализация знаний учащихся.
Цель этапа: Повторение пройденного материала, контроль ранее изученного.
Проводят игру, отвечая на
Прием «Кубик Блума»
- Какую тему мы изучили?
теоретические вопросы
Четко выражают свои
- Посмотрим как вы усвоили теоретический материал:
Сейчас мы проверим уровень усвоения пройденного материала (прием
«Кубик Блума»). Я предлагаю вам выйти и встать в круг. Бросая данный
кубик своему товарищу, вы задаете ему теоретический вопрос. Ответив на
него, он в свою очередь, кидает кубик и задает свой вопрос. Если
отвечающий не может ответить, вопрос возвращается к хозяину, и задавший
его должен дать полный ответ.
-Молодцы. Оцените себя по одному баллу за каждый правильно данный
ответ. Вынесите оценку на поля
Прием «Математическое табло»
- Частично эффективность усвоения нового материала, зависит от того,
насколько вы умеете определять коэффициенты квадратного уравнения.
Теоретически вы сейчас показали свои знания, посмотрим их усвоение на
практике. Прием «Математическое табло». Возьмите на столе
карточки(Приложение 1), заполните пустые ячейки таблицы, выписав
коэффициенты.
- Обменяйтесь работами, возьмите ручку с пастой другого цвета. Обратите
внимание на слайд, проверьте работу товарища, выставите оценку в
соответствии с критериями.
мысли (К)
Определяют и формулируют
основные теоретические
знания (П)
Самооценка, выносят оценку
на поля
Самооценка (Р)
Работают индивидуально
Применение знаний на
практике(П)
Обмениваются тетрадями,
проверяют и оценивают
работу товарища.
Взаимоконтроль знаний,
оценивание по критериям (Р)
Выносят оценку на поля
- обменяйтесь тетрадями, вынесите оценку на поля.
4. ИНМ:
Цель этапа:формирование нового знания
Подводка к теме урока: прием «Составь слово»
- Работа в группах. Повторим тему «Квадратные корни». Задание «Составь
слово»(Приложение 2). Работа осложнена будет тем, что в карточке есть
лишние буквы.
- Во время работы, не забываем о правилах поведения в группе.
- Работа закончена. Обменяйтесь карточками между группами, проверьте
работу товарищей, подсчитайте количество правильных ответов.
Образуют группы, совместно
вычисляют значения
выражений, содержащих
квадратные корни.
Проверяют работу другой
группы, подсчитывают колво правильных ответов.
Планируют свою
деятельность в группе
(Р),Выражение своих мыслей;
аргументация своего
мнения(К);
Осуществление
- Оцените работу группы в соответствии с критериями. Вынесите оценку на
поля.
Постановка темы и целей урока:
- Ребята, соотнесите свои ответы с таблицей букв.
- Какое слово получили? Вы знаете, что оно означает?
- Давайте обратимся к словарям (толкование слова)
- Как обозначается дискриминант?
- Посмотрите на слайд: какое уравнение здесь лишнее? По какому признаку
вы выделили именно его?
- Сформулируйте тему урока. Каковы будут цели урока?
Физминутка: Верное утверждение – встали, неверное – сели.
ИНМ: Изучение формул корней квадратного уравнения, миниисследование «Число корней полного квадратного уравнения», формула
дискриминанта.
- Ребята, обратите внимание на формулы корней квадратного уравнения.
- Чем в этих формулах является дискриминант?
- Какова область определения дискриминанта, как подкоренного выражения?
- Значит можно сделать предположение, что значение дискриминанта
определяет количество корней полного квадратного уравнения.
- Как вы думаете, сколько корней может иметь полное квадратное уравнение?
А помочь вам в этом может учебник (стр. 124-125) и видеофрагмент.
Смотрим, читаем и и заполняем схему.
(работа детей)
- Озвучьте результаты вашего мини-исследования.
Молодцы, мы разобрали с вами все вопросы.
- Давайте запишем формулу дискриминанта себе в тетрадь.
Выносят оценку на поля
взаимоконтроля и
взаимопомощи (К)
Отвечают на вопросы
учителя, разбирают
толкование слова
Определяют толкование
слова(П)
Определяют лишнее как
полное уравнение
Определяют тему и цели
урока, записывают в тетрадь
тему
Отвечают на вопросы
учителя (подкоренным
выражением)
- Д. не отрицателен
Делают свои
предположения
Формулу дискриминанта
Четко выражают свои
мысли (К)
Четко выражают свои
мысли (К)
Выдают предположение,
Определяют и формулируют
основные теоретические
знания (П)
5. Первичное закрепление изученного материала:
Цель этапа:организация усвоение нового знания с проговариванием во внешней речи.
- Отработаем применение новых знаний на практике. Я предлагаю решить
Работа у доски двух
несколько уравнений у доски. Есть желающие? А работать мы будем с
обучающихся
помощью алгоритма (на слайде).
Работа по алгоритму,
регуляция приемами
контроля и самоконтроля (Р)
Применение усвоения знаний
на практике(П)
6. Контроль усвоения изученного.
Цель этапа: первичный контроль усвоения нового материала.
- А сейчас я предлагаю каждому из вас решить квадратное уравнение.
Работают индивидуально
Применение знаний на
Алгоритм решения на слайде, подробный пример решения в тетради. Желаю
практике(П)
удачи.Можете приступать к работе.
- Обменяйтесь тетрадями, проверьте результаты работы товарища, выставьте Взаимопроверка
Осуществление
оценку в соответствии с критериями.
взаимоконтроля (Р)
- Верните тетради товарищу. Вынесите оценкина поля.
6. Рефлексия. Подведение итогов урока.
Цель этапа: фиксация нового содержание урока, организация рефлексии и самооценки учениками собственной учебной деятельности.
- Какова была тема урока? Цели урока? Достигли ли вы этих целей?
Подводят итого урока,
Выражение своих мыслей;
- Что вам более всего удалось, какие моменты были выполнены наиболее
определяют степень
аргументация своего
успешно?
достижения поставленных
мнения(К);
- Перечислите основные трудности, которые вы испытывали во время урока. целей
Что помогло их преодолеть?
самооценка (Р).
- Оцените свою работу: найдите среднее арифметическое оценок,
заработанных на разных этапах урока. Каковы результаты? Поднимите руки
те, кто получил за урок оценку «5», «4», «3», «2». Молодцы.
7. Домашнее задание: пункт 22, №534 (а-е), 577. Творческое задание
Достают дневники и записывают домашнее задание.
(дополнительное на оценку) – составить кроссворд по теме «Квадратные
уравнения»
Рефлексия (Р)
- Ребята, в заключении урока я хочу провести с вами небольшую игрузагадку. Встаньте, пожалуйста. И если вы не против, я предлагаю нашим
гостям также в этой игре поучаствовать. Правила игры таковы, я читаю
строку стихотворения, а вы должны закончить словом-отгадкой. Готовы?
Начинаем:
На уроке каждый проявил …. (СТАРАНИЕ)
Показал реальные свои по теме …. (ЗНАНИЯ)
Остается нам в такие вот …… (МОМЕНТЫ)
Подарить друг другу громкие…….(АПЛОДИСМЕНТЫ)
Надеюсь, что сегодня вы вняли совету мудреца: протянули руку и взяли
новые знания.
-Молодцы! Спасибо вам, ребята, за работу; гостям, за то, что смогли найти
время и прийти к нам на урок. Урок окончен!
Используемая литература:
1. Алгебра. 8 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений. Ю.Н,Макарычев, Н.Г.Миндюк и др. М., «Просвещение», 2015.
Приложение 1
«Математическое табло»
Уравнение
а
в
с
Уравнение
Баллы
х + 2х + 1 = 0
х2 – 5х + 6 = 0
2х– х2= 0
х2 – 11 = 0
2х2 = 3 – 9х
2
Критерии оценивания:
 выписаны верно все три коэффициента – 1 балл
 допущена 1 и более ошибок – 0 баллов
х + 2х + 1 = 0
х2 – 5х + 6 = 0
2х – х2 = 0
х2 – 11 = 0
2х2 = 3 – 9х
2
а
1
1
-1
1
2
в
2
-5
2
0
9
с
1
6
0
11
-3
Баллы
Приложение 2
«Собери слово»
д
е
г
и
с
в
а
к
р
м
н
т
6
√72
-3
2
2а√а
-√50
0
√3
-4
10
-2√5
-√72
Работа в группах
Выражение
Вычислите: √12◦√3
Вычислите: √100 / 5
Вынесите множитель: √4а3
Вынесите множитель и упростите: 0,1√300
Вычислите: (√4)2 – (√8)2
Упростите: (√3 - √12)2
Упростите: 20√12 / √48
Вычислите: √4
Упростите: √45 - √125
Решите уравнение: 3х2=0
Вынесите множитель: -√20
Внесите множитель: -3√8
х2- 8х-9 = 0
Ответ
Буква