1. Катеты прямоугольного треугольника равны 8 и 15. Найдите гипотенузу этого треугольника. 2. В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 40 и 41 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника. 3. Сторона равностороннего треугольника равна √83. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника. 4. Четырёхугольник ABCD вписан в Угол ABC равен 92°,угол CAD равен 60° угол ABD. Ответ дайте в градусах. окружность. Найдите 5. Сторона равностороннего треугольника равна √103. Найдите биссектрису этого треугольника. 6. Основания трапеции равны 1 и 19. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей. 7. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён ромб. Найдите длину его большей диагонали. 8. Какие из следующих утверждений верны? Расстояние от точки, лежащей на окружности, до центра окружности равно 1) радиусу. 2) Площадь трапеции равна произведению основания трапеции на высоту. 3) Треугольника со сторонами 1, 2, 4 не существует. 9. Какие из следующих утверждений верны? Если три угла одного треугольника равны соответственно трём углам 1) другого треугольника, то такие треугольники равны. Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, 2) параллельную этой прямой. Расстояние от точки, лежащей на окружности, до центра окружности равно 3) радиусу. 10. Сторона ромба равна 34, а один из углов этого ромба равен 150°. Найдите высоту этого ромба. 11. Сторона равностороннего треугольника равна √203. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник. 12. Какое из следующих утверждений верно? Центр описанной около треугольника окружности всегда лежит внутри 1) этого треугольника. 2) Сумма углов равнобедренного треугольника равна 180 градусам. 3) Диагонали ромба равны. 13. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×11×1 изображён прямоугольный треугольник. Найдите длину его большего катета. 14. В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC=16, AB=40. Найдите sinB. 15. В равнобедренной трапеции известны высота, меньшее основание и угол при основании (см. рисунок). Найдите большее основание. 16. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×11×1 изображён треугольник ABC. Найдите длину его средней линии, параллельной стороне AC. 17. Угол A трапеции ABCD с основаниями AD и BC, вписанной в окружность, равен 59°. Найдите угол B этой трапеции. Ответ дайте в градусах. 18. Основания трапеции равны 8 и 18, а высота равна 5. Найдите среднюю линию этой трапеции. 19. Какие из следующих утверждений верны? 1) Площадь треугольника меньше произведения двух его сторон. 2) Средняя линия трапеции равна сумме её оснований. 3) Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.
