Дидактическая игра по теме ''Квадратные уравнения'' 8 класс

Дидактическая игра для 8-го класса
по теме «Квадратные уравнения»
I этап «ВИЗА»
Отправляемся с Вами путешествовать по стране квадратных уравнений. Что необходимо
сделать для поездки за границу? Ну, конечно же, получить визу!
Задание 1
Чтобы получить визу вы должны убедить работников посольства, что знакомы с
этой страной. За 1 минуту вы должны написать как можно больше слов и понятий,
связанных с квадратными уравнениями.
Командам выдаётся лист бумаги, на котором они записывают слова и выражения,
связанные с понятием квадратное уравнение. Количество понятий = количеству баллов
за это задание.
II этап «Транспортный»
Теперь необходимо определить вид транспорта, на котором вы отправитесь
путешествовать.
Задание 2
Вы должны начертить вид транспорта, на котором отправитесь в путешествие. Для
этого необходимо решить квадратные уравнения, корни которого и будут координатами
точек. Постройте эти точки на координатной плоскости, соедините их отрезками в
указанном порядке и …в путь.
Командам выдаются 16 уравнений, указания какой корень считать абсциссой, а какой
ординатой. А также указан порядок соединения точек. За каждую правильную точку – 1
балл + призовые баллы за скорость. Первая закончившая команда получает 3 балла,
вторая – 2 балла, третья – 1 балл. Итого максимум – 19 баллов.
III этап «Географический»
Начнём этот этап с игры в слова.
Задание 3
Вы сейчас проанализируйте данные вам высказывания и зачеркните в таблице
буквы, которыми обозначены ложные высказывания. Из оставшихся букв сложится
слово.
Командам выдаётся задание и таблица с буквами. Участники анализируют
математические высказывания и выбирают неверные. Соответствующие буквы они
зачёркивают. Получившееся слово они сдают в жюри. За каждую правильно
вычеркнутую букву команда получает 2 балла. 8 баллов – максимальное количество.
Задание 4
Географические названия столиц зарубежных стран употребляются без перевода на
русский язык. Например, столицу Ирландии мы называем Дублин, даже не
задумываясь, что при дословном переводе это название означает «тёмная заводь».
Вам сейчас нужно решить уравнения и по совпадающим множествам решений
соотнести названия столиц некоторых стран с их дословными переводами.
Командам выдаются бланки заданий и таблицы ответов, куда они должны занести свои
решения и ответы. Тот, кто первым сдаст верно выполненное задание опять получит
призовые баллы, помимо тех баллов, которые получат за верно решённое каждое
уравнение (по 2 балла).
IV этап «Свободное плавание»
Итак, маршрут выбран. Посмотрим как слажено может работать команда без капитана,
который сейчас будет участвовать в конкурсе капитанов.
1
Задание 5
Конкурс капитанов. Решают простейшее уравнение с параметром.
Задание оценивается 10 баллами.
Задание 6
Вся команда в это время участвует в конкурсе «Найди ошибку». Один ученик,
решая биквадратное уравнение, допустил ряд неточностей. Их нужно найти и исправить.
Сколько ошибок сделал нерадивый ученик? Какой ответ в действительности должен
получиться?
Командам выдаётся уравнение, решённое с ошибками. Нужно найти ошибки, назвать их
грамотно с точки зрения математики. Дать правильное решение уравнения. За каждую
найденную ошибку по 1 баллу. За правильное решение – 5 баллов. Максимальное
количество баллов за конкурс – 10 баллов.
V этап «Финиш» Подведение итогов
Каждой команде необходимо составить синквейн по теме «Квадратные уравнения».
первая строка – тема синквейна, одно слово, существительное или местоимение;
вторая строка – два прилагательных или причастия, которые описывают свойства темы;
третья строка – три глагола или деепричастия, рассказывающие о действиях темы;
четвертая строка – предложение из четырёх слов, выражающая личное отношение
автора синквейна к теме;
пятая строка – одно слово (любая часть речи), выражающее суть темы; своего рода
резюме.
Пример на тему «книга»:
Книга.
Фантастическая, увлекательная.
Восхищает, затягивает, лишает сна.
Хочу жить в мире магии.
Мечта.
2
Приложение № 1
Этап I. «Виза»
Команда:
№ Термины по
теме
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
ИТОГО:
Команда:
№ Термины по
теме
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
ИТОГО:
Команда:
№ Термины по
теме
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
ИТОГО:
Команда:
№ Термины по
теме
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
ИТОГО:
3
Приложение 2
Этап I. «Транспортный»
«Транспортный» этап. Задание 2
Вы должны начертить вид транспорта, на котором отправитесь в путешествие. Для
этого необходимо решить квадратные уравнения, корни которого и будут координатами
точек. Постройте эти точки на координатной плоскости, соедините их отрезками в
указанном порядке и …в путь.
№
Уравнение
Условие
для корней
1
x 2  9 x  10
x1  x2
2
3  x2  2 x
x1  x2
3
2 x 2  13 x  18  0
x1  x2
4
2 x2  5 x 7  0
x1  x2
5
x 2  5 x  24
x1  x2
6
3 x 2  15 x  0
x1  x2
7
 x  2
 3x  4
x1  x2
8
1 2
x  2x  4  0
4
x1  x2
9
x 2  5 x  14  0
x1  x2
10
x2  5 x  4  0
x1  x2
11
x2  4 x  0
x1  x2
12
 x  1
x1  x2
13
x2  3 x  4  0
x1  x2
14
6 x  7  x2
x1  x2
15
x  2  x2  0
x1  x2
16
 x  2
x1  x2
2
2
2
1
 4 x  13
x1  x
x2  y
Координаты
точки  x; y 
4
Приложение 3
«Географический» этап. Задание № 3
Проанализируйте данные высказывания. Зачеркните в таблице буквы, которыми
обозначены ложные высказывания. Из оставшихся букв получится слово.
А
В уравнении 2 x 2  32  0 корни являются противоположными числами.
И
В уравнении x 2  x 3  0 один из корней является иррациональным числом.
Е
В уравнении 7 x 2  3 x  12  0 корней нет.
К
В уравнении x 2  4 x  5  0 сумма корней равна 4.
М
В уравнении x 2  10 x  25  0 два корня равны друг другу.
И
В уравнении x 2  x  6  0 произведение корней равно 6.
О
В уравнении x 2  100 x  99  0 один из корней равен 99, а другой равен 1.
П
В уравнении x 2  6 x  1  2  0 два различных корня.
Т
Уравнения x 2  2 x  35  0 и  x  5  x  7   0 являются равносильными.
У
Числа -1 и 9 являются корнями уравнения x 2  8 x  9  0 .
Н
Числа x1 и x2 , изображённые на чертеже, являются корнями уравнения
Р
Числа x1 и x2 , изображённые на чертеже, являются корнями уравнения
x2  3 x  4  0
x 2  5 x  500  0 .
5
Этап «Географический». Задание 4
Географические названия столиц зарубежных стран употребляются без перевода на
русский язык. Например, столицу Ирландии мы называем Дублин, даже не задумываясь,
что при дословном переводе это название означает «тёмная заводь». Вам сейчас нужно
решить уравнения и по совпадающим множествам решений соотнести названия столиц
некоторых стран с их дословными переводами.
6
Приложение 4
Этап IV. «Свободное плавание»
Задание 5. «Конкурс капитанов»
Найдите все значения а, при каждом из которых уравнение
 x  1  x 2  6 x  a   0 имеет ровно два корня.
__________________________________________________________________
Задание 5. «Конкурс капитанов»
Найдите все значения а, при каждом из которых уравнение
 x  1  x 2  6 x  a   0 имеет ровно два корня.
7
Задание 6. «Найди ошибку»
Команда__________________________________ Класс_________
Решить уравнение:
 x  2  x  12   0;
Решение :
x 2  2 x  12 x  24  0;
x 2  10 x  24  0;
D  b 2  4ac;
D  100  96  4;
x1 
b  D
,
2a
x1 
10  4
;
2
x1  3.
x2 
b  D
,
2a
x2 
10  4
;
2
x2  7.
Ответ :  7 ;
3.
Перечислите ошибки:
Покажите правильное решение
8
Приложение 6
V этап «ФИНИШ». Команда____________________________________
На последнем этапе вам необходимо составить синквейн по теме «Квадратные
уравнения».
Если вы ещё не знаете что такое cинквейн, то я вам сейчас объясню.
Синквейн (от фр. cinquains, англ. cinquain) — это творческая работа, которая имеет
короткую форму стихотворения, состоящего из пяти нерифмованных строк.
Синквейн – это не простое стихотворение, а стихотворение, написанное по следующим
правилам:
1 строка – одно существительное, выражающее главную тему cинквейна.
тема синквейна, одно слово, существительное или местоимение;
2 строка – два прилагательных или наречия, выражающих главную мысль, описывают
свойства темы.
3 строка – три глагола или деепричастия, описывающие действия в рамках темы.
4 строка – фраза, несущая определённый смысл. Предложение из четырёх слов,
выражающая личное отношение автора синквейна к теме;
5 строка – заключение в форме существительного (ассоциация с первым словом).
Одно слово (любая часть речи), выражающее суть темы; своего рода резюме.
Например, попробуем составить синквейн на примере темы «мыло».
Мыло.
Прозрачное, клубничное.
Моет, пахнет, пузырится.
Запах сладкий, вкус противный.
Разочарование.
Пример синквейна на тему форумов:
Форум. (существительное, выражающее главную тему)
Шумный, интересный. (два прилагательных, выражающих главную мысль)
Развлекает, развивает, веселит. (три глагола, описывающие действия в рамках темы)
Хорошее место для знакомств. (фраза, несущая определённый смысл)
Общение. (заключение в форме существительного)
Пример на тему «книга»:
Книга.
Фантастическая, увлекательная.
Восхищает, затягивает, лишает сна.
Хочу жить в мире магии.
Мечта.
ВАШ СИНКВЕЙН:
9
Приложение 7
Ответы на задание 4. Команда ___________________________
Этап "Географический"
Столица
Страна
Дословный перевод
Прохладная вода
Рейкьявик
Место, где в изобилии
растут деревья Индиго
Индонезия
Бамако
Ответы на задание 4. Команда ___________________________
Этап "Географический"
Столица
Страна
Дословный перевод
Прохладная вода
Рейкьявик
Место, где в изобилии
растут деревья Индиго
Индонезия
Бамако
Ответы на задание 4. Команда ___________________________
Этап "Географический"
Столица
Страна
Дословный перевод
Прохладная вода
Рейкьявик
Место, де в изобилии
растут деревья Индиго
Индонезия
Бамако
10
Литература, используемая для создания заданий игры:
Беленкова Е.Ю., Лебединцева Е.А. Алгебра 8 класс. Задания для обучения и
развития учащихся./ Беленкова Е.Ю., Лебединцева Е.А – М: ИнтеллектЦентр, 2003.
11