Практикум по теме Дробно-рациональные уравнения

1)
а)
д)
2)
Разложение квадратного трехчлена на множители. Дробно-рациональные уравнения.
Разложите квадратный трехчлен на множители
1
x 2  15 x  26
б) 4 y 2  3 y  7 в)  x 2  6 x  5
г) x 2  3 x  4
2
1
2
x 2  13x  22
е) 8 y  5 y  3 ж) x 2  3 x  6
з)  x 2  2 x  3
3
Составьте квадратный трёхчлен, корнями которого были бы числа
а) 1 3 и 1 3 б) 5  2 и 5  2
3) Сократите дробь
x 6 x 8
8x 2  2 x  1 x  5 x  6
y 2  49
x  2 x  3 9 x 2  6 x  1 y 2  y  42
а
ж
2
2
2
16 x 2  8 x  1 з 2  x
x 3
4 x
б y  5 y  14 в
г 6 x  x  1 д y  36
4) Дробно-рациональные уравнения
4.4
x
1
4 x  1 2 x  12
x3
80
1
г.


1.

 ;
3x  1
5
6x  2
2x  3 x
x2
x 1
x  5 x 2  25 9

 2
x
x  2 x  2x
з.
а.
4.3
4.2
x
2
32
2
2

 2
x4
8
8
3
x

2
x

1
x

12
x
2.


 0;
б. x  4 x  4 x  16
5

x  2 4  x2 x  2
x

1
x

3
3

x
а.
а.
x
4
18

 2
5x 2  4 x  1
в. x  3 x  3 x  9
6
3x
4
x4 x4
42
б.

x 1
1
x4
2
б.
3.


;
x3 x4


2
2
2
x  3 x  3 x2  9
2 x  5x  2
2x  x
4  x2
г. 2 x  x
5 x
4x

4
x

1
в.

x2
в.
x
x2
70
x  4 x  14
2x  3
1
4x  6
3x  1 2 x  10
4.


.

 2

x  3x  7  x  3 x  7 г. x  2 x  1
x
x  2 x  2x
2x 2  x  1
д.
 3x  1
3x
4
x
1
x 2  12
x
x 1
г.

д.

а.

1
2
x3 x4
10  8 x x
x 4 x2
е.
x
1
x 2  8x
15
x2
1
2

б.


 2
2
2
x  12 x
x5
xx
x 1
е. 5  x
ж.  x  x
x
1
5

x
4
x

в.

ж.
2x  3 x
x
x2
2
4
1
1
x 3
x
 2



1
2
2
о. a  4 a  4a  4 a  2
з. x  1 x  1
1
4
1
x
1
1
 2

  2
2
п. a  4a  4 a  4 a  2
и. x  1 x x  x
1
2
5
x
1
1
 2
 3
  2
2
р. a  2 a  1 a  2a  a  2
к. x  2 x x  2 x
1
3
3
x2
x
6
 2
 3

 2
2
с. a  2 a  2 a  a  2a  2
л. x  1 x  1 x  1
4
1
1
 2

м. a  4 a  4a  4 a  2
4
1
1
 2

2
н. a  4 a  4a  4 a  2
2
4.5