ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ГРАФИЧЕСКОГО КАЛЬКУЛЯТОРА «DESMOS» ПРИ ИЗУЧЕНИИ СВОЙСТВ КВАДРАТИЧНОЙ ФУНКЦИИ .

УДК
Воистинова Г. Х., Симонова Е. А. 
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ГРАФИЧЕСКОГО КАЛЬКУЛЯТОРА «DESMOS» ПРИ ИЗУЧЕНИИ СВОЙСТВ КВАДРАТИЧНОЙ ФУНКЦИИ
В данной статье рассмотрено использование графического калькулятора на уроке алгебры, также приведены примеры для использование данного сервиса на
уроках математики в разных классах.
Ключевые слова: квадратичная функция, графический калькулятор, Desmos.
Voystinova G.H., Simonova E.A.
USING THE "DESMOS" GRAPHING CALCULATOR TO STUDY THE PROPERTIES OF THE QUADRATIC FUNCTION
This article discusses the use of a graphing calculator in algebra class, and gives examples for using this service in math classes in different grades.
Keywords: "quadratic function", "graphing calculator", "Desmos".
Использование специального оборудования учителем в процессе обучения математике позволяет визуализировать информацию и продемонстрировать ученикам
концепты, которые могут быть сложными для воображения. Это умение особенно полезно для учащихся, так как позволяет им лучше понимать информацию через
визуальное представление. Визуальная ясность играет важную роль в развитии кoгнитивных способностей и способности к запоминанию, что имеет долгосрочное
значение для их жизни. Для того , чтобы вызвать интерес обучающихся , педагоги стараются максимально визуализировать уроки. Педагоги применяют различные
способы наглядности , такие как электронные платформы , пособие , видеоуроки , онлайн-доски и т.д
С их помощью, учителя могут легко создавать интересные уроки, которые вызывают эмоциональное вовлечение учеников. Они также помогают ученикам получить
разностороннее образование, глубоко понять материал и увидеть его связь с реальной жизнью, при этом сэкономив время учителям.
На уроках математики при помощи компьютера можно решать математические задачи, как обучающие, так и тренировочные. Это дает наглядное представление и
возможность объяснения решения задач.
Существует определенный онлайн-сервис, который предоставляет возможность визуализации данных и называется Desmos. Этот сервис обладает расширенными
функциями и может быть использован как на компьютере, так и на мобильных устройствах. Это позволяет каждому участнику образовательного процесса проводить
эксперименты непосредственно во время урока. Для использования Desmos не требуется установка на компьютер, достаточно просто открыть браузер. Удобство
использования и интуитивный дизайн делают сервис Desmos доступным для пользователей всех возрастов.
Одним из ключевых преимуществ данного сервиса является его удобство и интуитивно понятный интерфейс, что позволяет использовать его людям разных
возрастных категорий. Он помогает в создании разнообразных графических построений, начиная с простых задач в начальной школе и заканчивая сложными задачами
с параметрами, которые школьники решают в подготовке к экзаменам.
В 6 классе при изучении координатной плоскости есть возможность использовать точки для создания разнообразных форм.
В сервисе, который мы предлагаем, есть возможность исследовать, как изменение параметров в формуле линейной функции влияет на положение ее графика
относительно координатных осей и на взаимное положение графиков. Это очень удобно использовать при изучении графика линейной функции в 7 и 8 классе.
В 9 классе при изучении материала о квадратичных функциях, которые являются одним из важных понятий в алгебре и математике в целом, особое внимание
уделяется пониманию их особенностей и свойств учащимся. Desmos предлагает уникальную функцию, которая позволяет иллюстрировать графики квадратичных
функций и проводить анализ их характеристик.
С использованием данного инструмента возможно удобно регулировать значения a, b и c в квадратичной функции, чтобы визуально наблюдать изменения в форме
графика. Это дает возможность учащимся проводить эксперименты с разными значениями параметров и более легко понимать, как они влияют на положение вершины,
направление параболы и пересечение с осями координат.
Кроме этого, в Desmos есть функционал, который поможет анализировать графики квадратичных функций. С его помощью, ученики смогут определить вершину
параболы, симметричную ось, точки перегиба и другие важные характеристики. Это способствует более глубокому пониманию связи между математическим
представлением функции и ее графиком.
В данном тексте будут рассмотрены примеры использования определенного графического калькулятора при изучении свойств определенной функции. Мы узнаем о
том, как создавать графики, проводить анализ и делать выводы на основе полученных результатов. Этот подход сделает процесс обучения более увлекательным и
привлекательным для обучающихся, а также упростит его.
Чтобы успешно использовать графический калькулятор «Desmos», важно ознакомиться с основными принципами его функционирования. Прежде всего, требуется
ввод уравнения квадратичной функции в специальное поле в формате 𝑦 = 𝑎𝑥 2 + 𝑏𝑥 + 𝑐. Затем будет создан график функции на координатной плоскости при помощи
программы.
Необходимо отметить, что «Desmos» предоставляет возможность изменять значения коэффициентов a, b и c наблюдать, как это влияет на форму графика. Это
помогает ученикам наглядно видеть, как меняется график.
Кроме этого, в графическом калькуляторе "Desmos" есть еще некоторые дополнительные возможности. Например, он может помочь найти вершины графика функции
и точки, где он пересекает оси координат.
Кроме того, важно отметить, что в «Desmos» есть функция, которая позволяет строить таблицу значений. Это помогает учащимся легко определять значения функции
при различных значениях аргумента и изучать изменения этих значений.
Пример применения определенного онлайн-инструмента на уроках математики в 9 классе при изучении определенной темы.
Задания группам
1 группа
Получить ответ на вопрос:

Как влияет знак коэффициента а на направление ветвей графика квадратичной функции?
Для этого:
1.
Постройте, используя графический калькулятор Desmos графики следующих функций:

y=2𝑥 2 +3

y= -3𝑥 2 +4x+5

y= -0.5𝑥 2 -4

y= 5𝑥 2 +4x-3

y= 𝑥 2 + 2𝑥
2.
Есть ли среди построенных вами графиков такие, у которых ветви направлены одинаково? Что одинакового в формулах этих графиков?
3.
Выдвиньте гипотезу, когда ветви параболы направлены вверх/вниз.
4.
Проверьте свою гипотезу, построив еще несколько графиков
5.
Оформите свои выводы в виде рассказа для одноклассников
1
3
2группа
Получить ответ на вопрос:

Как влияет на внешний вид графика квадратичной функции старший коэффициент?
(взять а>0)
Для этого:
1.

Постройте, используя графический калькулятор Desmos, графики следующих функций:
y= 𝑥 2

y= 5𝑥 2

y= 𝑥 2

0,1𝑥 2

y= 𝑥 2
1
2
7
2
2.
Есть ли среди графиков те, которые вытянуты вдоль оси OY? Вдоль оси ОХ?
3.
Выдвиньте гипотезу, как расположен график квадратичной функции относительно осей координат, в зависимости от старшего коэффициента.
4.
Проверьте свою гипотезу, построив еще несколько графиков
5.
Оформите свои выводы в виде рассказа для одноклассников
Библиографический список
1. Л.Г. Зверева. Использования электронных образовательных ресурсов при изучении математики // Педагогические науки.
2. .
Сведения об авторах
Воистинова Гюзель Хамитовна, доцент, кандидат педагогических наук, Стерлитамакского филиалаУУНиТ. Е-mail: [email protected].
Симонова Елена Александровна, студент факультета математики и информационных технологий Стерлитамакского филиалаУУНиТ. Е-mail:
[email protected].